ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM RETIFICADOR BOOST PFC

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UNIVERSIDADE DO OESTE DE SANTA CATARINA
CAMILA FERNANDA TRINDADE
ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM RETIFICADOR BOOST PFC
Joaçaba
2018
CAMILA FERNANDA TRINDADE
ESTUDO E IMPLEMENTAÇÃO DE UM RETIFICADOR BOOST PFC
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado
ao Curso de Engenharia Elétrica, Área de Ciên-
cias Exatas e Tecnológicas da Universidade do
Oeste de Santa Catarina como requisito parcial
à obtenção do grau de bacharel em Engenharia
Elétrica.
Orientador: Prof. Renato Gregolon Scortegagna
Joaçaba
2018
 
 
 T833e 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trindade, Camila Fernanda. 
 Estudo e implementação de um retificador Boost PFC 
/ Camila Fernanda Trindade. – Joaçaba, 2018. 
73 f. ; 30 cm. 
 
Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em 
Engenharia Elétrica) —Universidade do Oeste de Santa 
Catarina, 2018. 
Inclui bibliografia 
 
 
1. Retificadoras. 2. Conversores de corrente elétrica. 
I. Título. 
 
 
CDD 621 
“Dedico com muito amor àquela que luta todos
os dias pela minha educação, chora as minhas lá-
grimas, sorri com as minhas alegrias. Minha mãe
Lourdes, essa vitória é nossa!”
AGRADECIMENTOS
Agradeço primeiramente à Deus, que me deu o dom da vida e me abençoa todos os dias
com o seu amor infinito.
A minha mãe que sempre foi minha fonte de força, que me apoiou incondicionalmente e
fez de tudo para tornar os momentos difíceis mais brandos.
Aos meus irmão pelo carinho e compreensão pelos momentos de ausência.
A todos os professores, especialmente ao meu orientador Renato pela sua paciência
comigo e por compartilhar sua sabedoria, o seu tempo e sua experiência.
A todos que de alguma forma contribuíram para que eu chegasse até aqui
É muito melhor arriscar coisas grandiosas,
alcançar triunfos e glórias, expondo-se a derrota,
do que formar fila com os pobres de espírito
que nem gozam muito nem sofrem muito,
porque vivem nessa penumbra cinzenta
que não conhece vitória nem derrota.
(Theodore Roosevelt)
RESUMO
Mediante a crescente preocupação com a qualidade da energia elétrica visando a redução do
conteúdo harmônico, que implica em uma melhora do fator de potência nas instalações. Com o
objetivo de mitigar as distorções da corrente realizar a correção do fator de potência, o presente
trabalho apresenta o estudo e a implementação de um protótipo de conversor CA-CC boost PFC
com operação em modo CCM, cujo controle é realizado pelo CI UC3854 através da técnica de
controle por valores médios instantâneos. O conversor proposto dispões de tensão de entrada
universal, tensão de saída controlada em 400 V ,1 kW de potência com elevado fator de potência
e baixa taxa de distorção de corrente. São apresentadas as etapas de projeto do conversor e dos
componentes do circuito de controle, a metodologia aplicada para a realização da simulação
do retificador no software PSIM, medições e analise dos resultados obtido do conversor imple-
mentado. E por fim, a partir do resultados obtidos é realizado o comparativo do desempenho do
retificador boost PFC frente aos retificadores de onda completa com filtro capacitivo.
Palavras-chave: Retificador monofásico. PFC Boost. UC3854
ABSTRACT
By growing concern with the quality of the electrical energy in order to reduce the harmonic
content, this implies one of the best options of installations. With the same degree of data
distortion, perform a power factor correction, the present work presents the method and the
implementation of a prototype of converter CA-CC boost PFC with operation in CCM mode,
the control is performed by CI UC3854 via of the control technique by instantaneous average
values. The converter is composed of universal input voltage, 400 V bypass attempt, 1 kW
power with power factor and current distortion rate. The development of controllers and com-
ponents of the control circuit, the methodology used for the realization of a software converter,
is a method implemented. And lastly, performance is the comparative performance of the PFC
power rectifier versus full-wave rectifiers with capacitive filter.
Key-words: Single phase rectifiers. PFC. Boost. UC3854
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
Figura 1 – Retificador não controlado de meia onda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Figura 2 – Retificador de onda completa em ponte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
Figura 3 – Etapas de operação retificador de onda completa . . . . . . . . . . . . . . . 19
Figura 4 – Tensão de saída de um retificador de onda completa . . . . . . . . . . . . . 20
Figura 5 – Retificador onda completa com filtro capacitivo . . . . . . . . . . . . . . . 20
Figura 6 – Formas de Onda Retificador onda completa com filtro capacitivo . . . . . . 21
Figura 7 – Tensão de saída de um retificador controlado de onda completa . . . . . . . 22
Figura 8 – Formas de onda retificado de onda completa controlado para carga resistiva . 23
Figura 9 – Triângulo de potências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 10 – Triângulo de potências com harmônicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Figura 11 – Topologia genérica retificador PFC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
Figura 12 – Conversor Boost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Figura 13 – Modos de condução conversor boost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Figura 14 – Etapa de operação conversor Boost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Figura 15 – Retificador boost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Figura 16 – Circuito interno UC3854 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Figura 17 – Digrama de blocos com as principais funções do UC3854 . . . . . . . . . . 33
Figura 18 – Etapas de desenvolvimento do projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Figura 19 – Comportamento da Razão Cíclica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Figura 20 – Ondulação da Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Figura 21 – Núcleo e carretel tipo E . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Figura 22 – Circuito de potência conversor boost . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Figura 23 – Compensador de tensão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Figura 24 – Compensador de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
Figura 25 – Protótipo Retificador Boost PFC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Figura 26 – Forma de onda da tensão de entra e saída do retificador boost PFC . . . . . 49
Figura 27 – Odulação de tensão e corrente na saída . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
Figura 28 – Tensão e correte na entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
Figura 29 – Corrente de entrada na passagem por zero . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Figura 30 – Tensão e corrente no indutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Figura 31 – Setup completo do protótipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Figura 32 – Forma de onda tensão e corrente de entrada retificador boost pfc . . . . . . 53
Figura 33 – Forma de onda tensão e corrente de entrada retificador boost PFC . . . . . 54
Figura 34 – Forma de onda razão cíclica e da corrente de entrada retificador boost PFC . 54
Figura 35 – Forma de onda de tensão e corrente em um retificador de onda completa não
controlado com filtro capacitivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
LISTA DE TABELAS
Tabela 1 – Limites para Harmônicos de Corrente Norma IEC 61000-3-2 . . . . . . . . 26
Tabela 2 – Especificações do projeto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Tabela 3 – Indutância calculada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
Tabela 4 – Componentes especificados conversor boost . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
Tabela 5 – Especificações para projeto do Indutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Tabela 6 – Especificações do Núcleo selecionado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Tabela 7 – Componentes especificados circuito de controle . . . . . . . . . . . . . . . 46
Tabela 8 – Fator de potência e THD% do retificador boost PFC simulado . . . . . . . . 50
Tabela 9 – Comparação dos valores de corrente RMS na entrada do conversor . . . . . 53
Tabela 10 – Eficiência do protótipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Tabela 11 – Eficiência do retificador de onda completa com filtro capacitivo . . . . . . . 55
LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS
CA Corrente Alternada
CC Corrente Contínua
CCM Continuous Conduction Mode (Modo de condução contínua)
DCM Discontinuous Conduction Mode (Modo de condução descontinua)
DNAEE Departamento Nacional de Águas e Energia Elétrica
PFC Power Factor Correction (Correção do fator de potência )
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.1 JUSTIFICATIVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2 OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.1 Objetivo geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.2 Objetivos específicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 CONVERSORES CA/CC MONOFÁSICOS . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.1 CONVERSORES CA/CC NÃO-CONTROLADOS . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 CONVERSORES CA/CC CONTROLADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.3 FATOR DE POTÊNCIA E DISTORÇÕES HARMÔNICA . . . . . . . . . . 23
3 RETIFICADORES PFC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.1 CONVERSOR BOOST - MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA . . . . . . 27
3.2 RETIFICADOR BOOST PFC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.3 CONTROLE DE TENSÃO E CORRENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3.1 Circuito integrado UC3854 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4 PROJETO CONVERSOR BOOST PFC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.1 PROJETO ETAPA DE RETIFICAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.2 PROJETO DO CONVERSOR BOOST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.3 PROJETO FÍSICO DO INDUTOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.3.1 Escolha do núcleo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.3.2 Número de espiras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3.3 Entreferro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3.4 Especificação do condutor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3.5 Possibilidade de execução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.4 PROJETO CIRCUITO DE CONTROLE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.5 SIMULAÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.6 IMPLEMENTAÇÃO DO PROTÓTIPO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.1 RESULTADO SIMULAÇÕES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2 RESULTADOS EXPERIMENTAIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.3 RETIFICADOR BOOST vs RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA EM
PONTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.0.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS . . . . . . . . . . . . . . 58
REFERÊNCIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
APÊNDICE A – PROJETO BOOST, . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
APÊNDICE B – PROJETO FÍSICO DO INDUTOR . . . . . . . . . . 63
APÊNDICE C – PROJETO CIRCUITO DE CONTROLE . . . . . . . 65
APÊNDICE D – LAYOUT DAS PLACAS . . . . . . . . . . . . . . . . 69
APÊNDICE E – MEDIÇÕES DE POTÊNCIA DO RETIFICADO BO-
OST PFC OBTIDAS COM YOKOGAWA WT500 . . 70
APÊNDICE F – MEDIÇÕES DE POTÊNCIA DO RETIFICADO COM
FILTRO CAPACITIVO OBTIDAS COM YOKOGAWA
WT500 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
ANEXO A – MODELO CIRCUITO RETIFICADOR BOOST PFC . . 72
ANEXO B – DATASHEET DIODO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
ANEXO C – DATASHEET CHAVE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
15
1 INTRODUÇÃO
Até alguns anos atrás, qualidade de energia baseava-se apenas na qualidade de serviço,
ou seja, número de interrupções e tempo de duração. Atualmente, além da qualidade do ser-
viço, a qualidade do produto também é um indicador de qualidade de energia, onde há uma
preocupação com a forma, amplitude e distorções da forma de onda.
Com o desenvolvimentos de novas tecnologias e a preocupação com a eficiência ener-
gética, há uma crescente modernização nos processos e simultaneamente a utilização da eletrô-
nica de potência. Contudo, há uma contradição na aplicação da eletrônica de potência: se por
um lado melhora a eficiência dos equipamentos, por outro pode aumentar as distorções rede
elétrica degradando a qualidade da energia elétrica. “Altos níveis de distorção harmônica numa
instalação elétrica podem causar problemas para as redes de distribuição das concessionárias e
para a própria instalação, assim como para os equipamentos ali instalados” (WEG, 2015).
A atenuação dos harmônicos injetados, deve ser um trabalho conjunto entre concessio-
nária e consumidor. Sendo o consumidor responsável em manter os níveis de distorção e fator
de potência em seu sistema dentro dos limites definidos pelas normas vigentes, evitando assim
poluição do sistema de energia elétrica e garantindo um maior eficiência energética.
Cargas não lineares, são facilmente encontradas em qualquer instalação elétrica indus-
trial, comercial ou residencial. Um exemplo de carga não linear amplamente utilizada são os
retificadores. As concessionárias fornecem energia CA e para utilização de eletrônicos exige-se
uma fonte de alimentação CC, surgindo assim a necessidade de realizar uma conversão. A to-
pologia mais comum de retificadores em fontes são os de onda completa com filtro puramente
capacitivo por se tratar de um topologia simples e barata. Porém, essa topologia gera distorções
de corrente na fonte além de possuir um baixo fator de potência.
É possível mitigar os problemas de distorções causados, utilizando técnicas com a fina-
lidade de melhorar a topologia . No caso do retificadores uma alternativa ao filtro puramente
capacitivo, é a utilização de um conversor CC-CC atuando como filtro ativo, eliminando as
harmônicas e corrigindo o fator de potência. Qualquer topologia de conversor CC pode ser apli-
cado para atuar como pré-regulado com alto fator de potência, sendo a topologia boost a mais
difundida.
Este trabalho visa o estudo e a implementação de um retificador monofásico com corre-
ção ativa de fator de potencia empregando um conversor boost.
Capítulo 1. INTRODUÇÃO 16
1.1 JUSTIFICATIVA
Para a alimentação de equipamentos eletrônicos, comumente utiliza-se em sua entrada
um retificador de onda completa com filtro puramente capacitivo. No entanto, esta topologia se
mostra ineficiente no que concerne a qualidade de energia, pois possui alto conteúdo harmônico
causado pela distorção da forma de onda e um baixo fator de potência, na entrada do conversor.
De acordo com POMILIO (1998), entre as consequências de um baixo fator de potência
e altos níveis de distorção estão quedas e flutuação de tensão que podem provocar danos ou
mal funcionamento em equipamentos elétricos conectados à rede, o aumento das perdas de
energia na rede elétrica, a subutilização da capacidade de fornecimento de energia, uma vez
que a energia ativa absorvida da rede é fortemente limitada pelo fator de potência. Em vista
disso há uma crescente preocupação em mitigar estes problemas com a correção do fator de
potência e o conteúdo harmônico, o Decreto no 479, de 20 de março de 1992 estabelece algumas
obrigatoriedades das concessionárias e das unidadesconsumidoras, dentre ela a de manter o
fator de potência mais próximos possível da unidade. O DNAEE (Departamento Nacional de
Águas e Energia Elétrica) estabeleceu como limite mínimo o valor de fator de potência igual a
0,92 (ANEEL, 2012).
Um forma de realizar essa correção é utilização de um estágio de pré-processamento
energia, que consiste na utilização de um conversor boost ligado em cascata com a estrutura
de retificação, tratado na literatura como retificador boost PFC (Power Factor Correction). O
conversor boost em CCM (Modo de Condução Contínua), opera como um filtro ativo com alto
fator de potência, capaz de controlar e manter constante a tensão de saída (BARBI, 2015).
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 Objetivo geral
Implementar conversor boost PFC (Power Factor Correction).
1.2.2 Objetivos específicos
∙ Projetar um retificador monofásico Boost PFC.
∙ Simular o funcionamento do retificador proposto por meio de software.
∙ Implementar um protótipo do retificador.
∙ Obter dados experimentais do retificador.
Capítulo 1. INTRODUÇÃO 17
∙ Comparar os resultados obtidos do retificador boost PFC e o retificador de onda com-
pleta com filtro puramente capacitivo.
1.3 ORGANIZAÇÃO DO TRABALHO
No Capítulo 2 é realizada uma breve revisão das principais topologias de conversores
CA-CC monofásicos com ênfase em seu funcionamento e efeitos na corrente. Assim como os
efeitos da distorção de corrente no fator de potência.
O Capítulo 3 apresenta a fundamentação teórica referente aos Retificadores PFC com
ênfase na topologia boost, bem com as estratégias de controle aplicado ao mesmo. Ainda é
apresentado o CI responsável por realizar o controle do circuito. As etapas para implementação
do projeto de potência e controle de um retificador boost PFC, são descritas no Capítulo 4.
Os resultados obtidos a partir da implementação do protótipo e da simulação, assim
como uma análise comparativa com os retificadores em ponte não controlados são expostos no
Capítulo 5. As considerações finais referente ao trabalho são apresentadas no Capítulo 6. E, por
fim, são apresentados os apêndices que englobam todos os memoriais de cálculo relacionados
ao projeto e em anexo estão os datasheets dos componentes especificados.
18
2 CONVERSORES CA/CC MONOFÁSICOS
Tratados na literatura como retificadores, estes tem a finalidade de realizar a retificação
da tensão ou corrente alternada, em tensão e corrente contínua.
O retificadores monofásicos podem ser dividido basicamente em dois subgrupos, ba-
seada em seu tipo de retificação. São elas retificadores de meia-onda e retificadores de onda
completa. Podem ainda ser classificados como controlados ou não controlados de acordo com
sua capacidade de controle do valor de tensão de saída.
2.1 CONVERSORES CA/CC NÃO-CONTROLADOS
Conforme AHMED (2000), os retificadores não- controlados tem em sua estrutura for-
mada apenas por diodos como elemento de retificação. Sua tensão de saída é fixa dependendo
apenas da tensão de entrada e da queda de tensão dos elementos presentes na estrutura.
Os retificadores de meia-onda tem aplicações em circuitos de baixa potência que exigem
algum nível de tensão CC, este retificador possui limitações, pois diferentemente do que ocorre
nas demais topologias a corrente média na fonte não é zero. "Tal nível contínuo pode levar
elementos magnéticos presentes no sistema (indutores e transformadores) à saturação, o que é
prejudicial ao sistema” (POMILIO, 1998).
Figura 1 – Retificador não controlado de meia onda
(a) Circuito do Retificador de meia
onda
(b) Tensão saída do retificador de meia onda
Sua estrutura é formada por apenas um diodo, de forma que seu funcionamento pode ser
Capítulo 2. CONVERSORES CA/CC MONOFÁSICOS 19
descrito em apenas uma etapa de operação, esta topologia entra em modo de condução apenas
no semi ciclo positivo.
Os retificadores de onda completa possuem algumas vantagens em relação ao de meia
onda, tais como uma menor ondulação na onda de saída e a corrente média igual a zero na fonte
CA, não gerando desta forma problemas relacionados a saturação de elementos magnético pre-
sentes na linha (HART, 2012). Sendo os retificadores em ponte os mais utilizados em aplicações
industriais.
Esta topologia tem sua estrutura formada por dois pares de diodos, dispostos de forma
que sejam capaz de conduzir durante os dois semi ciclos. Gerando desta forma, uma onda
pulsada na saída com frequência fundamental duas vezes maior que na fonte.
Figura 2 – Retificador de onda completa em ponte
Fonte: a autora
BARBI (2002), descreve o funcionamento desta topologia em duas etapas, apresentada
na Figura 3. Na primeira etapa, Figura 3a, os diodos D1 e D2 conduzem durante o semi ciclo
positivo. A segunda etapa, Figura 3b, ocorre durante o semi ciclo negativo, onde diodos D1 e D4
são polarizados inversamente e este ficam bloqueados, e os diodos D2 e D3 passam a conduzir.
Figura 3 – Etapas de operação retificador de onda completa
(a) 1aetapa de operção (b) 2aetapa de operção
Fonte: Adaptado de (BARBI, 2002)
Capítulo 2. CONVERSORES CA/CC MONOFÁSICOS 20
Figura 4 – Tensão de saída de um retificador de onda completa
Fonte: a autora
Este tipo de retificador não fornece uma saída puramente contínua, ela possui compo-
nentes alternadas que geram ondulações no sinal de saída conhecidas como ripple. Para realizar
a atenuação destas ondulações e obter uma saída mais próximo de um sinal puramente CC , são
utilizados filtros, os mais comuns são os capacitivos.
Os filtros puramente capacitivos consistem na ligação de um capacitor em paralelo com
a carga, como mostrado na Figura 5.
Figura 5 – Retificador onda completa com filtro capacitivo
Fonte: Adaptado de (AHMED, 2000)
Para analisar os efeitos do filtro na saída do retificador, considera-se que o capacitor
esteja inicialmente descarregado, no momento em que o circuito é energizado. O diodo é pola-
rizado diretamente e passa conduzir, desta forma o capacitor passa a ser carregado e a corrente
da saída é a mesma que ocorre na fonte. Quando a fonte atinge o valor de pico da senoide a
tensão de entrada decai, e o capacitor passa a descarregar na carga. No momento em tensão
da entrada é menor que a tensão de saída, o diodo é polarizado reversamente, e a tensão de
saída torna-se exponencial descendente com uma constante de tempo RC. O diodo volta a ser
polarizado diretamente no próximo período de condução, quando a tensão da fonte alcança o
mesmo valor do decaimento da exponencial da tensão de saída (HART, 2012). Na Figura 6a,
Capítulo 2. CONVERSORES CA/CC MONOFÁSICOS 21
pode ser observado o comportamento da tensão de saía do retificador de onda completa com
filtro capacitivo.
Figura 6 – Formas de Onda Retificador onda completa com filtro capacitivo
(a) Tensão de saída do retificador
(b) Corrente na fonte
A tensão eficaz na carga e na fonte são iguais, em consequência as tensões de pico,
obtida pela Equação 2.1, também serão iguais.
𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 =
√
2 · 𝑉𝑟𝑚𝑠 (2.1)
A partir do valor da tensão de pico e da ondulação desejada na tensão de saída, realiza-se
o dimensionamento do capacitor através da Equação 2.2.
𝐶𝑜 ≈
𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜
2 · 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑒 ·𝑅𝑜 · ∆𝑉𝑜
(2.2)
A eficácia do filtro capacitivo é determinada pelos ripple apresentado pela tensão e saída.
A ondulação da saída é atenuada com ao aumento da capacitância, no entanto, esse método
resulta no aumento da corrente de pico
Capítulo 2. CONVERSORES CA/CC MONOFÁSICOS 22
Essa topologia é muito empregada devido seu baixo custo. Todavia, de acordo com
(ROGGIA, 2009), mesmo apresentando um corrente média na fonte igual a zero, esta forma de
onda pulsada e não senoidal, mostrada na Figura 6b, contém elevado conteúdo harmônico de
baixa ordem.
Além da injeção de harmônicos na rede, esta topologia de retificador apresenta outras
desvantagens tais como, baixo fator de potência, altos valor de pico de corrente e distorção
da tensão senoidal de entrada, podendo ainda ocasionar o sobreaquecimentode condutores e
equipamentos.
2.2 CONVERSORES CA/CC CONTROLADOS
A substituição dos diodos por chaves controladas como elemento de retificações permite
um controle da tensão de saída. São utilizados em aplicações onde exijam um reposta dinâmica
rápida ou então onde a carga não permita a utilização de outro processo, como por exemplo no
controle de velocidade de motores CC. Na Figura 7 é apresentada a estrutura de um retificador
de onda completa controlado, com a utilização de tiristores.
Figura 7 – Tensão de saída de um retificador controlado de onda completa
Fonte: adaptado de (HART, 2012)
PETRY e HART (2012) descrevem uma dinâmica de funcionamento dos circuitos con-
trolados semelhante ao circuitos não controlados, no entanto, diferentemente do que ocorre
com o diodo o tiristor não entra em condução quando polarizados diretamente pela fonte, este
só passa a conduzir quando aplicado um sinal em forma de pulso em seu gatilho. O tiristor se
mantém em condução até que a corrente se extinguir, e só entra em condução novamente ao
atingir o ângulo de disparo (𝛼) onde recebe um novo pulso em seu gatilho .
A tensão de saída é controla por meio do atraso de fase, cujo ângulo de atraso é deter-
minado pelo intervalo de tempo desde o momento em que o tiristor é polarizado pela fonte até
Capítulo 2. CONVERSORES CA/CC MONOFÁSICOS 23
o momento onde recebe o sinal no gatilho. A forma de onda de tensão na saída do retificador
controlado pode ser observada na Figura 8a. Quando o ângulo de disparo é zero, tiristor apre-
senta um comportamento igual ao diodo e consequentemente a resposta do circuito passa a ser
igual ao retificador não controlado.
Figura 8 – Formas de onda retificado de onda completa controlado para carga resistiva
(a) Tensão na saída
(b) Corrente na fonte
Fonte: Adaptado de (HART, 2012)
Este tipo de circuito assim como retificador de onde completa não controlado, introduz
harmônicas na rede de alimentação devido a forma de onda pulsada. O fator de potência desta
topologia acompanha a variação do ângulo de disparo (𝛼), e desta forma para ângulos elevados
apresentam fatores de potência muito baixos.
2.3 FATOR DE POTÊNCIA E DISTORÇÕES HARMÔNICA
Defini-se o fator de potência como relação entre entre a potência aparente (S) e a potên-
cia ativa (P), ou seja, a potência fornecida para a carga pela rede e a potência que é efetivamente
transformada em trabalho. Essa relação para cargas lineares e sem a presença de harmônica é
descrita pela Equação 2.3, e pode ser observada por meio triângulo das potência mostrado na
Capítulo 2. CONVERSORES CA/CC MONOFÁSICOS 24
Figura 9.
𝐹𝑃 =
𝑃
𝑆
= 𝑐𝑜𝑠𝜙 (2.3)
Figura 9 – Triângulo de potências
Fonte: adaptado de (DIAS, 2002)
O fator de potência varia com valores de 0 a 1, e indica a eficiência com a qual está
sendo aproveitada a energia consumida da rede, em vista disso é indesejável valores de fator de
potência baixos.
No entanto, WEG (2015) e Dias (2002), destacam o aparecimento de uma terceira di-
mensão no triângulo das potencias, mostrada na Figura 10, provocada pela potência aparente
necessária para sustentar a distorção da frequência fundamental em sistemas que apresentam
distorções harmônicas.
Figura 10 – Triângulo de potências com harmônicas
Fonte: adaptado de (WEG, 2015)
Em sistemas com a presença de harmônicos, é necessário considerar o ângulo de fase de
cada harmônica pois tensões e correntes de frequências não produzem potência média (DIAS,
Capítulo 2. CONVERSORES CA/CC MONOFÁSICOS 25
2002). O fator de potência real para estes sistemas que devem ser efetivamente corrigido é
definido pela Equação 2.4
𝐹𝑃 =
𝑉1 · 𝐼1 · cos𝜙1 + 𝑉2 · 𝐼2 · cos𝜙2 + · · · + 𝑉𝑛 · 𝐼𝑛 · cos𝜙𝑛
𝐼𝑟𝑚𝑠 · 𝑉𝑟𝑚𝑠
(2.4)
Em sinais que possuem forma semelhante a senoide, o fator de potência também pode
ser descrito em função da taxa de distorção (𝑇𝐷𝐻) e do ângulo de defasagem (𝜃1) entre a
fundamental e a primeira harmônica , conforme Equação 2.5.
𝐹𝑃 =
cos 𝜃1√︀
1 + 𝑇𝐷𝐻2
(2.5)
A taxa de distorção é um indicador do nível de distorção do sinal, ele é dada pela relação
entre o valor RMS da corrente fundamental e das componentes harmônicas. A taxa de distorção
é expressa pela Equação 2.6.
𝑇𝐷𝐻 =
√︂ ∞∑︀
𝑛=2
𝐼2𝑛
𝐼1
(2.6)
O baixo fator de potência traz muitas desvantagens relacionadas a qualidade da tensão
fornecida e a subutilização da capacidade instalada. Para a unidade consumidora a correção do
fator de potência traz vantagens econômicas devido a mitigação das perdas, a diminuição dos
custos de energia elétrica, melhora o aproveitamento da capacidade e da vida útil das instalações
e equipamentos (WEG, 2015).
Conforme Dias (2002), o simples acréscimo de capacitores para corrigir o fator de po-
tência, é ineficiente quando há a presença significativa de harmônicas, pois o baixo fator de
potência se origina da potência reativa necessária para sustentar a distorção do sinal senoidal, e
não pela presença de cargas indutivas.
No Brasil a legislação vigente exige um valor mínimo do fator de potência de 0,92,
que caso não cumprido é passível de multa. No que diz respeito ao conteúdo harmônico nas
unidades consumidoras não há legislação vigente, porém afim de garantir qualidade de energia
adota-se as recomendações de normas internacionais tais como IEC 61000-3-2 e IEEE 519.
A IEEE 519 trata da injeção de harmônicas no ponto de acoplamento comum com a
rede, sem considerar harmônica que circulam nas inalações internas do consumidor.
A IEC 61000-3-2 é a norma que regulamenta os limites de componentes harmônicas
injetadas na rede, provenientes de equipamentos cuja corrente de entrada seja inferior a 16 A
Capítulo 2. CONVERSORES CA/CC MONOFÁSICOS 26
por fase que operam em baixa tensão com frequência de 50 Hz ou 60 Hz. Esta norma classifica
os equipamento em quatro classes.
∙ Classe A: Equipamento com alimentação trifásica equilibrada e outros que não estão
inclusos nas demais classes.
∙ Classe B: Ferramentas portáteis.
∙ Classe C: Dispositivos de iluminação com potência superior a 25 W.
∙ Classe D: Computadores pessoais, monitores de vídeo e aparelhos de televisão com
potência entre 75 W e 600 W.
Na Tabela 1 são apresentados os limites máximos das harmônica de corrente na fase
para cada uma das classes.
Tabela 1 – Limites para Harmônicos de Corrente Norma IEC 61000-3-2
Ordem do Harmônico Classe A Classe B Classe C (>25 W) Classe D (>75W,
n Máxima Máxima % da fundamental <600W)
corrente [A] corrente [A] [mA/W]
Harmônicas Ímpares
3 2,30 3,45 30·FP 3,4
5 1,14 1,71 10 1,9
7 0,77 1,155 7 1,0
9 0,40 0,60 5 0,5
11 0,33 0,495 3 0,35
13 0,21 0,315 3 0,296
15≤ n ≤39 0,15·15
𝑛
0,255·15
𝑛
3 3,85
𝑛
Harmônicas Pares
2 1,08 1,62 2
4 0,43 0,645
6 0,3 0,45
8≤ n ≤ 40 0,23· 8
𝑛
0,35· 8
𝑛
Dentre as consequências que as harmônicas trazem ao sistema WEG (2015) destaca
algumas como o aparecimento de ressonância entre capacitores para correção de fator de potên-
cia, o aumento do erro em equipamentos de medição de energia que estão calibrados para medir
ondas puramente senoidais, interferência e sobreaquecimento na operação de equipamentos,
além de problemas relacionados a sobretensão e sobrecorrente. O baixo fator de potência que
estas causam também trazem consequências como perdas de energia elétrica, queda de tensão e
a subutilização da capacidade da instalação.
27
3 RETIFICADORES PFC
O circuitos retificadores PFC (Power Factor Correction) operam como filtro ativos e
tem por objetivo efetuar a correção ativa do fator de potência. Através do acoplamento de um
conversor estático à estrutura de retificação em conjunto de técnicas de controle adequadas
emula uma carga resistiva para a rede (TODD, 1999; SOUZA, 2000).
Um PFC extingue problemas relacionados a distorção de harmônicas e deslocamento de
fase, responsáveis pela degradação do fator de potência, mediante o controle da corrente e da
tensão. (TODD, 1999). Na Figura 11 é apresentada a estrutura genéricade um retificador PFC.
Figura 11 – Topologia genérica retificador PFC
Fonte: Adaptado de (SOUZA, 2000)
Conforme apresentado, um retificador PFC consiste em acrescentar um conversor CC-
CC após a etapa de retificação. Como existe uma grande quantidade de conversores CC-CC, a
sua escolha dependerá basicamente da aplicação desejada ao conversor. Como a intenção deste
trabalho é contribuir para a melhoria de um sistema conversor de frequência, a tensão de saída
CC deve ser em torno de 400 V. Dessa forma, uma topologia elevadora de tensão, no caso o
conversor Boost é mais adequada. Uma vez determinado o conversor Boost, se faz necessária
uma fundamentação do seu funcionamento no modo de condução contínua.
3.1 CONVERSOR BOOST - MODO DE CONDUÇÃO CONTÍNUA
O conversor boost possui sua estrutura formada por um indutor (Lboost), um diodo
(Dboost) e um capacitor (Co) de filtro na saída, como mostrado na Figura 12. Esta topologia
de conversor funciona como um elevador, onde a tensão de saída é igual ou superior à entrada
(HART, 2012). Podendo operar em dois modos de condução, contínua ou descontínua.
Capítulo 3. RETIFICADORES PFC 28
Figura 12 – Conversor Boost
Fonte: a autora
Em modo de condução contínua, a corrente no indutor nunca se extingue, como pode
ser visto na Figura 13b. Enquanto no modo de condução descontínua, a corrente atinge o valor
zero antes que entre em um novo período de condução.
Figura 13 – Modos de condução conversor boost
(a) Modo de condução descontínua (DCM)
(b) Modo de conduçãovcontínua (CCM)
Fonte:(HART, 2012)
A análise do conversor operando CCM é realizada em duas etapas, apresentada na Figura
14. A primeira etapa, Figura 14a, ocorre enquanto a chave é fechada, e comporta-se como um
curto circuito. Desse modo, a carga é alimentada pelo capacitor polarizando reversamente o
diodo que ficará bloqueado. A corrente no indutor aumenta linearmente, e este encontra-se
Capítulo 3. RETIFICADORES PFC 29
armazenando energia.
Na segunda etapa, Figura 14b, a chave é aberta e o diodo entra em condução. Nesse
momento a energia armazenada no indutor, na primeira etapa, passa a ser entregue ao capacitor
e a carga, e se mantém desta forma até o próximo período de condução da chave. (BARBI,
2015).
Figura 14 – Etapa de operação conversor Boost
(a) 1aEtapa de operação (b) 2aEtapa de operação
Fonte: a autora
As tensões máximas sobre o diodo e chave são iguais a tensão de saída. E as corrente de
pico sobre os semicondutores são iguais a tensão máxima no indutor (PETRY, 2014).
𝑉𝐷𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 = 𝑉𝑆 = 𝑉𝑜 (3.1)
𝐼𝐷𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡𝑝𝑖𝑐𝑜 = 𝐼𝑆𝑝𝑖𝑐𝑜 = 𝐼𝑜 (3.2)
O período de comutação (𝑇𝑠) é definido, conforme Equação 3.3, a partir da frequência
de chaveamento (𝑓𝑠).
𝑇𝑠 =
1
𝑓𝑠
(3.3)
Os períodos de chave fechada (𝑡𝑜𝑛) e chave de chave aberta (𝑡𝑜𝑓𝑓 ) são estabelecidos por:
𝑡𝑜𝑛 = 𝐷 · 𝑇𝑠
𝑡𝑜𝑓𝑓 = (1 −𝐷) · 𝑇𝑠 (3.4)
A razão cíclica do conversor é dada pela relação entre o período de comutação, e o
tempo de chave fechada. Ela também pode ser obtida por meio do ganho estático, Equação 3.5,
Capítulo 3. RETIFICADORES PFC 30
que estabelece uma elação entre os valores de tensão de saída e entrada (PETRY, 2014).
𝑀 =
𝑉 𝑜
𝑉 𝑖
(3.5)
Sendo,
𝑉 𝑜 = 𝑉 𝑖 · (1 −𝐷) (3.6)
Substituindo (3.6) em (3.5), é obtida a razão cíclica:
𝐷 = 1 − 𝑉 𝑜
𝑉 𝑖
(3.7)
Para o funcionamento no estado estável, é necessário que a variação na corrente do
indutor seja igual durante todo período de comutação (HART, 2012). Com base na análise das
etapas de operação, são obtida as Equações 3.8 e 3.9.
∆𝑖𝑙𝑓𝑒𝑐ℎ𝑎𝑑𝑜 =
𝑉 𝑖 ·𝐷 · 𝑇
𝐿
(3.8)
∆𝑖𝑙𝑎𝑏𝑒𝑟𝑡𝑜 =
(𝑉 𝑖− 𝑉 𝑜) · (1 −𝐷) · 𝑇
𝐿
(3.9)
Em modo de condução contínua a corrente sobre o indutor varia entre um valor máximo
e mínimo. Este limites de corrente são dados pela soma da corrente média com a metade ondu-
lação de corrente (PETRY, 2014). As correntes máxima e mínima do indutor são dadas pelas
Equações 3.10 e 3.11, respectivamente.
𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝐿𝑚𝑒𝑑 +
∆𝑖𝑙
2
(3.10)
𝐼𝐿𝑚𝑖𝑛 = 𝐼𝐿𝑚𝑒𝑑 −
∆𝑖𝑙
2
(3.11)
Com o objetivo de garantir que o conversor opere em modo de condução contínua, é
necessário a adoção de um indutor com valor superior a indutância calculada através da Equação
3.12. Para fins de projeto, determina-se uma variação na corrente do indutor de 30% a 40% da
corrente média da entrada.
𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 =
𝑉 𝑖 ·𝐷
∆ 𝑖𝐿 ·𝑓𝑠
(3.12)
Capítulo 3. RETIFICADORES PFC 31
A ondulação de tensão no capacitor e consequentemente na carga, pode ser determinado
por meio da limitação de uma valor máximo de ondulação na saída. Tendo em vista isso, um
valor de capacitância mínima pode ser calcula mediante a Equação 3.13 (PETRY, 2014). Para
a implementação de projeto são adotado valores para ondução de tensão inferiores a 10%.
𝐶𝑜 ≥
𝐷 · 𝑉𝑜
𝑅𝑜 · ∆𝑉𝑜 · 𝑓𝑠
(3.13)
3.2 RETIFICADOR BOOST PFC
Conforme BARBI (2015), ao empregar o conversor boost ligado em cascata com a es-
trutura de retificação, ele atua como um filtro ativo. A corrente que flui pelo indutor tem forma
de onda senoidal e em fase com a tensão de alimentação resultando desta forma um elevado
fator de potência. Na Figura 15, é apresentada a estrutura do estágio de potência.
Figura 15 – Retificador boost
Fonte: adapato de (BARBI, 2015)
Assim como no conversor boost a análise do seu funcionamento é realizada em duas
etapas de operação. No entanto, esta estrutura possui um peculiaridade que deve ser considerada
nos cálculos de projeto, a variação senoidal na entrada do conversor.
A alimentação na entrada do conversor, oriunda do retificador de onda completa, possui
forma de onda pulsada com frequência de 120 Hz, e é descrita pela Equação (3.14). Deste modo,
ao aplicar (3.14) em (3.7) obtém-se o comportamento da razão cíclica do conversor, que varia
ao logo de um semi ciclo da rede. A razão cíclica é descrita pela Equação (3.15).
𝑉𝑖(𝑡) = 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 · 𝑠𝑒𝑛(𝜔 · 𝑡) (3.14)
𝐷(𝜔,𝑡) = 1 −
𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜 · 𝑠𝑒𝑛(𝜔 · 𝑡)
𝑉𝑜
(3.15)
Capítulo 3. RETIFICADORES PFC 32
A ondulação de corrente deve ser parametrizada em função da tensão de pico da entrada
do conversor e a tensão média na saída. Substituindo (3.15) em (3.8), é obtida a ondulação da
corrente parametrizada, dada pela Equação 3.8.
∆𝐼 = 𝑠𝑒𝑛(𝜔 · 𝑡) − 𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜
𝑉𝑜
· 𝑠𝑒𝑛2(𝜔 · 𝑡) (3.16)
Ao determinar o valor de indutância do circuito, deve ser considerado a máxima ondu-
lação da corrente parametrizada.
𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 =
∆𝐼
max ·𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜
∆ 𝑖𝐿 · 𝑓𝑠
(3.17)
O capacitor de saída além de fornecer energia à carga durante o período de bloqueio
da chave, opera como um filtro passa baixa, eliminando as componentes de altas frequência na
tensão de saída. Portanto, o capacitor deve ser dimensionado através da Equação 3.18, visando
atender o requisitos de frequência de chaveamento e da rede (BARBI, 2015).
𝐶𝑜 =
𝑃𝑜
2 · 𝜋 · 𝑓𝑟𝑒𝑑𝑒 ·𝑉𝑜 · ∆𝑉 𝑐𝑝𝑝
(3.18)
3.3 CONTROLE DE TENSÃO E CORRENTE
Para que conversor boost opere como filtro ativo, são necessárias duas malhas de con-
trole, uma de corrente e outra de tensão. A malha de corrente deve ser rápida o suficiente para
reproduzir sem grandes distorções uma corrente retificada de 120 Hz sincronizada com a tensão
de entrada. A malha de tensão deve ser lenta o suficiente para haver um desacoplamento dinâ-
mico em relação a malha de controle da corrente, ela tem função de manter constante a tensão
de saída do conversor (BARBI, 2015).
3.3.1 Circuito integrado UC3854
O circuito integrado UC3854 tem aplicação para a correção ativa de fator de potência
em sistemas gerem distorções na forma de onda senoidal da corrente da rede elétrica. O controle
é capaz de minimizar distorções de corrente na rede, utilizando de forma otimizada a corrente
disponível (Texas Instruments, 1998).
De acordo com BARBI (2015), dentre os diversos dispositivos para correção de fator
de potência que implementam controle por valores médio, este é o mais utilizado. O circuitoCapítulo 3. RETIFICADORES PFC 33
interno deste dispositivo, apresentado na Figura 16, é composto essencialmente por um amplifi-
cador de tensão, um amplificador de corrente, um multiplicador e divisor analógico, um PWM
de frequência fixa e outros dispositivos auxiliares.
Figura 16 – Circuito interno UC3854
Fonte: (Texas Instruments, 1998)
Na Figura 17, é apresentado o diagrama de blocos com as principais funções do UC3854.
O sinal A , corresponde ao sinal de sincronismo, onde a partir de amostras da tensão de entrada
retificada são determinadas a forma, frequência e fase da corrente de referência (𝐼𝑟𝑒𝑓 ). O sinal B
é o sinal de erro do regulador de tensão, este se altera conforme a variação da carga modificando
assim a amplitude da corrente de referência. E por fim o sina C que obtém amostras da tensão de
entrada e ajusta a corrente de referencia para manter tesão de saída constante frente a variações
de tensão retificada.
Figura 17 – Digrama de blocos com as principais funções do UC3854
Fonte: (BARBI, 2015)
34
4 PROJETO CONVERSOR BOOST PFC
O desenvolvimento do protótipo foi realizado conforme etapas mostradas pelo diagrama
de blocos da Figura 18.
Figura 18 – Etapas de desenvolvimento do projeto
Fonte: a autora
Para a implementação do projeto do retificador proposto foram estabelecidas alguns pa-
râmetros iniciais, apresentadas na Tabela 2, qual serão utilizados nos cálculos para especificação
dos componentes que compões o retificador boost.
Tabela 2 – Especificações do projeto
ESPECIFICAÇÕES DO PROJETO
Tensão de Entrada 𝑉𝑖𝑛 90 - 240 Vac
Tensão de Saída V𝑜 400 Vcc
Potência de saída P𝑜 1 kW
Rendimento 𝜂 100%
Ondulação da tensão de saída ∆Vo 5%
Ondulação da corrente no indutor ∆il 30%
Frequência da rede f 𝑟𝑒𝑑𝑒 60 Hz
Frequência de chaveamento f𝑠 50 kHz
Conforme as especificações apresentadas na Tabela 2, conversor possui entrada univer-
sal, desta forma para a especificação correta dos componente ativos e passivos deve ser realizado
o projeto considerando as tensões máxima e mínima da entrada, uma vez que o valor da corrente
de entrada se altera para cada caso.
4.1 PROJETO ETAPA DE RETIFICAÇÃO
A tensão reversa sobre os diodos da ponte retificadora corresponde ao valor de pico da
tensão da fonte, utilizando a Equação 2.1, obteve-se as tensões para os casos de tensão máxima
e mínima na fonte.
Capítulo 4. PROJETO CONVERSOR BOOST PFC 35
𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑎 =
√
2 · 90 = 127, 279𝑉 (4.1)
𝑉𝑝𝑖𝑐𝑜𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎 =
√
2 · 240 = 339, 411𝑉 (4.2)
De acordo as especificações para fins de projeto é considerado um rendimento de 100%
para o conversor, desta forma adota-se a potência de entra igual a especificada para saída.
𝑃𝑖𝑛 =
𝑃𝑜
𝜂
= 1𝑘𝑊 (4.3)
Logo a corrente eficaz máxima na entrada do retificador é dada pela Equação 4.4, ela
relaciona a máxima potência transferida a para a carga com a tensão eficaz mínima da fonte.
𝐼𝑟𝑚𝑠 =
𝑃𝑖𝑛
𝑉 𝑖𝑚𝑖𝑛
= 11, 111𝐴 (4.4)
A corrente de pico máxima absorvida da rede em dada pela Equação 4.5.
𝐼𝑝𝑖𝑐𝑜𝑚𝑎𝑥 =
√
2 · 11, 111 = 15, 713𝐴 (4.5)
Os diodos que compõe a ponte retificadora conduzem apenas meio período, e por isso a
corrente média sobre ele será metade da corrente média na fonte.
4.2 PROJETO DO CONVERSOR BOOST
O detalhamento dos cálculos realizados para implementação do conversor boost são
apresentados no Apêndice A.
Como a entrada do conversor recebe do retificador uma tensão com forma de onda pul-
sada com frequência de 120 Hz, variando de zero ao valor da tensão de pico da rede, para manter
a tensão de saída constante é necessário um valor de razão cíclica para cada instante. Conforme
a Equação 3.15 a razão cíclica é dada pela relação entre a tensão de pico na saída do retificador
e entrada e a tensão média na saída do conversor. A Figura 19 apresenta a variação da razão
cíclica no conversor para um período, para as especificações do projeto apresentados na Tabela
2.
Para determinar a indutância é necessário que esta seja parametrizada em função da
variação da corrente frente a variação da relação entre a tensão de pico e tensão de saída. Na
Figura 20 é apresentada a ondulação da corrente obtida através da Equação 3.16 para os casos
de tensão máxima e mínima no retificador.
Capítulo 4. PROJETO CONVERSOR BOOST PFC 36
Figura 19 – Comportamento da Razão Cíclica
Figura 20 – Ondulação da Corrente
Analisando a Figura 20 pode ser observado que para a tensão de 240 V na entrada do
retificador a máxima corrente parametrizada é 0,2944 e se dá em 35∘ e 145∘. Para a tensão
mínima de 90 V a máxima corrente parametrizada é 0,6818 ocorre em 90∘.
Desta forma para determinar a indutância mínima necessária para que o indutor opere
em condução contínua, basta substituir a máxima ondulação parametrizada e os demais pa-
râmetros apresentados na Tabela 2 na Equação 3.17. Como a tensão na entrada é variável o
cálculo foi realizada para a situação de tensão máxima e mínima, e adotou–se o maior valor de
indutância obtido. As indutâcias calculadas são apresentadas na Tabela 3.
Tabela 3 – Indutância calculada
Tensão de entrada Indutância Mínima
90 Vca 578,323 𝜇H
220 Vca 1,776 mH
Capítulo 4. PROJETO CONVERSOR BOOST PFC 37
Logo a indutância adotada foi de 1,8 mH.
O capacitor que compõe o filtro de saída foi calculado pela Equação 3.18 em função da
máxima ondulação de tensão especificada.
𝐶𝑜 = 331, 573𝜇𝐹 (4.6)
Dada a disponibilidade de material, foi necessário realizar associação de capacitores de
forma que atendesse o valor de capacitância mínima e a tensão sobre o capacitor que será igual
a tensão na saída. Foram associados capacitores de 47𝜇F/ 450 V.
A especificação dos demais componentes do conversor, foi realizada mediante a análise
do circuito e desse modo calcular os esforços de corrente e tensão sobre os semicondutores.
Para obter a potência de 1 kW para a tensão de saída nominal especificada, é calculado
um resistor de carga a partir da Lei de ohm.
𝑅𝑜 =
𝑉 2𝑜
𝑃𝑜
= 160Ω (4.7)
O diodo do conversor foi especificado em função da tensão máxima reversa suportada,
da corrente de pico e da corrente média sobre ele. Sabendo que a tensão reversa sobre o diodo
é igual a tensão na saída do conversor temos:
𝑉𝐷𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 = 𝑉𝑜 = 400𝑉 (4.8)
A corrente média no diodo é calculada por:
𝐼𝐷𝑚𝑒𝑑 = (1 −𝐷) · 𝐼𝑖𝑛𝑚𝑒𝑑 = 3, 183𝐴 (4.9)
E a corrente máxima que circula pelo diodo é igual a corrente máxima do indutor dada
pela Equação 3.10.
𝐼𝐷𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥 = 11, 504𝐴 (4.10)
Para a especificação da chave de comutação é especificada a tensão entre drain e sourse
deve ser igual ou superior a tensão de saída. Assim como no diodo, a corrente máxima que
circula plea chave é igual a corrente do indutor. E a corrente média na chave é dada por:
𝐼𝑆𝑚𝑒𝑑 = 𝐷 · 𝐼𝑖𝑛𝑚𝑒𝑑 = 6, 82𝐴 (4.11)
Na Tabela 4 é mostrada a relação de componentes especificados do conversor
Capítulo 4. PROJETO CONVERSOR BOOST PFC 38
Tabela 4 – Componentes especificados conversor boost
Componentes
Diodo 𝐷𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 30ETH06
Chave 𝑆 IRG4PC40UD
Capacitor 𝐶𝑜 376 𝜇F/ 450 V
Resitor 𝑅𝑜 160 Ω
Indutância 𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 1,8 mH
4.3 PROJETO FÍSICO DO INDUTOR
A metodologia adotada para o desenvolvimento do projeto físico do indutor foi a apre-
sentada por Barbi, Font e Alves (2002). O memorial de cálculos referente ao projeto físico do
indutor é apresentado no Apêndice B.
4.3.1 Escolha do núcleo
Para aplicações em alta frequência, dentre os materiais utilizados na construção de nú-
cleos, o mais indicado é o ferrite. Os núcleos de ferrite possuem algumas desvantagens, tais
como a baixa densidade de fluxo de saturação e baixa robustez a choques mecânicos.
Na especificação do núcleo é de suma importância a observação de dois fatores, sendo
eles a área da seção transversal do núcleo (𝐴𝑒) e a área da janela (𝐴𝑤), ilustradas na Figura 21.
A partir do produto destes dois fatores, deve-se selecionar um núcleo que apresente um valor
do produto das áreasigual ou superior ao calculado.
Figura 21 – Núcleo e carretel tipo E
Fonte: (BARBI; FONT; ALVES, 2002)
O produto 𝐴𝑒𝐴𝑤 é obtido por meio da Equação 4.12. Para a densidade de corrente
(𝐽𝑚𝑎𝑥), devem ser adotados valores entre 350A/cm2 e 450A/cm2. Em núcleos de ferrite, valor
de fluxo (𝐵𝑚𝑎𝑥) fica em torno de 0,3T. O fator de ocupação dos condutores no carretel (𝑘𝑤),
Capítulo 4. PROJETO CONVERSOR BOOST PFC 39
para indutores são utilizados tipicamente um valor de 70% da janela, porém este fator pode
variar dependo da habilidade da pessoa responsável pela confecção do enrolamento. Os demais
parâmetros da Equação 4.12, são obtidos por meio das especificações do projeto do conversor.
𝐴𝑒𝐴𝑤 =
𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 · 𝐼𝑝𝑖𝑐𝑜 · 𝐼𝑒𝑓𝑖𝑐𝑎𝑧
𝐵max · 𝐽max · 𝑘𝑤
= 21.304𝑐𝑚4 (4.12)
Na Tabela 5 estão apresentadas as especificações utilizadas para o projeto do indutor.
Tabela 5 – Especificações para projeto do Indutor
Especificações do Indutor
Indutor boost 𝐿𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 1.8 mH
Densidade de Fluxo máxima 𝐵𝑚𝑎𝑥 0.3 T
Densidade de corrente máxima 𝐽𝑚𝑎𝑥 450 A/cm2
Fator de ocupação 𝑘𝑤 80%
Foi selecionado o núcleo de ferrite NEE 65/33/39 da Thornton, cuja especificações
disponibilizadas pelo fabricante são aparentada na Tabela 6, e o produto 𝐴𝑒𝐴𝑤 adotado será
29,526cm2.
Tabela 6 – Especificações do Núcleo selecionado
Especificações núcleo Thorton NEE 65/33/39
Área da seção transversal central do núcleo Ae 7,98 cm2
Área da janela disponível Aw 3,7 cm2
Comprimento médio da espira it 16 cm
Volume do núcleo Ve 117,3mm2
4.3.2 Número de espiras
Após a especificação do núcleo a ser utilizado calcula-se o número de espiras necessá-
rias, que pode ser determinada pela Equação 4.13.
𝑁 =
𝐿 ·𝑏𝑜𝑜𝑠𝑡 𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥
𝐵max ·𝐴𝑒
= 86, 50 (4.13)
Para implementação física foi adotado o número de 87 espiras.
4.3.3 Entreferro
A incorporação de entreferro na implementação física de indutores, diminui a sensibili-
dade da indutância as variações da permeabilidade do núcleo, que varia conforme temperatura
Capítulo 4. PROJETO CONVERSOR BOOST PFC 40
e ponto de operação, além de possibilitar a operação com valores de corrente maiores sem a
saturação do núcleo.
O comprimento total do entreferro é dado pela Equação 4.14.
𝑙𝑒𝑛𝑡𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑟𝑜 =
𝑁2 · 𝜇0 · 𝐴𝑒
𝐿
= 4, 217𝑚𝑚 (4.14)
Para implementação físico do entreferro em núcleos NEE, é necessário dividir o valor
do comprimento total entre as duas pernas laterais do núcleo. Desta forma o comprimento do
entreferro será 2,108mm.
4.3.4 Especificação do condutor
O efeito pelicular ou skin, causa um aumento na resistência interna do condutor fazendo
com que a densidade de corrente aumente nas bordas dos condutores. Em baixa frequência esse
efeito é imperceptível, contudo quando trabalha-se com altas frequência esse efeito é acentuado
e consequentemente reduz a capacidade de condução do mesmo.
Por isso é necessário conhecer a profundidade de penetração do efeito para a frequência
utilizada, através da Equação 4.15.
∆ =
7, 5√︀
𝑓𝑠
= 0, 03𝑐𝑚 (4.15)
O condutor selecionado deve possuir diâmetro menor que 2∆, em vista disso adotou-se
o fio de cobre esmaltado AWG 24 que possui seção transversal 0,261mm2
A seção transversal do condutor necessária para suportar a máxima densidade de cor-
rente admitida no projeto é dada pela Equação 4.16.
𝑆𝑓𝑖𝑜 =
𝐼𝑒𝑓𝑖𝑐𝑎𝑧
𝐽max
= 2, 469𝑚𝑚2 (4.16)
É necessária a adoção de condutores em paralelo, para que o diâmetro do condutor sele-
cionado respeite o limite de diâmetro determinado pelo efeito pelicular e seja capaz de conduzir
a corrente do circuito sem sobreaquecer. O número de condutores em paralelo é determinado
pela Equação 4.17.
𝑛𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 =
𝑆𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟
𝑆𝑠𝑘𝑖𝑛
= 12.039 (4.17)
Para implementação devem ser usados 13 fio em paralelo.
Capítulo 4. PROJETO CONVERSOR BOOST PFC 41
4.3.5 Possibilidade de execução
Após a especificação do núcleo e do condutor deve ser realizada a análise da possibi-
lidade de execução, com base na área da janela disponível no núcleo especificado e a janela
necessária para o condutor selecionado. A área de janela mínima para atender o condutor e
número de espiras calculados no projeto é dada pela Equação 4.18
𝐴𝑤min 𝑖𝑚𝑜 =
𝑛𝑒𝑠𝑝𝑖𝑟𝑎𝑠 ·𝑁 · 𝑆𝑐𝑜𝑛𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟
𝑘𝑤
= 3, 967𝑚𝑚2 (4.18)
A possibilidade de execução é dada pela relação do 𝐴𝑤 mínimo exigido pelo projeto e o
do núcleo escolhido. A possibilidade é calculada através da Equação 4.19.
𝐸𝑥𝑒𝑐. =
𝐴𝑤𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚𝑜
𝐴𝑤
= 0, 999 (4.19)
4.4 PROJETO CIRCUITO DE CONTROLE
Para a especificação dos componentes do circuito de controle foi aplicada a metodologia
apresentada por TODD (1999). O memorial de cálculo detalhado do circuito de controle está
apresentado no Apêndice C.
Para realizar o monitoramento da corrente que está sendo drenada da alimentação, é
utilizado uma resistência shunt para atuar com um sensor de corrente. Este informa a corrente
drenada da rede através da queda de tensão. Para o cálculo do resistor shunt adotou-se o valor
típico de queda de tensão de 1 V.
𝑅𝑠 = 0, 050Ω (4.20)
Foi adotado um resistor de 0,15Ω. Assim o valor da queda de tensão dado pela corrente
máxima do conversor e pelo valor de resistor adotado é dado pela Equação 4.21.
𝑉𝑠 =
𝐼𝐿𝑚𝑎𝑥
𝑅𝑠
= 2, 58𝑉 (4.21)
A partir da queda de tensão no resistor shunt e é realizada a limitação de corrente por
meio de um divisor de tensão. Para especificação dos resistores que compões a malha que limita
a corrente foi adotada uma corrente de pico de 4 A para proteção do circuito, e um valor de 10
Capítulo 4. PROJETO CONVERSOR BOOST PFC 42
kΩ para 𝑅𝑝𝑘1 e a partir destas considerações foi obtido valor de 𝑅𝑝𝑘2 através da Equação 4.22.
O valor de da tensão de referencia (𝑉𝑟𝑒𝑓 ) do CI é 7,5 V.
𝑅𝑝𝑘2 =
𝑉𝑟𝑠 ·𝑅𝑝𝑘1
𝑉𝑟𝑒𝑓
= 800Ω (4.22)
Foi adotado um resistor de 820 Ω, e para filtragem de ruídos foi adicionado um capacitor
(𝐶𝑝𝑘) de 100 pF.
O circuito multiplicador do CI possui 3 entradas, sendo elas a corrente de entrada do
multiplicador (𝐴), a saída do amplificador de erro de tensão (𝐵), e a tensão de feedforward (𝐶).
A relação das entradas do multiplicador é dado pela Equação 4.23. Onde 𝐾𝑚 é a constante de
multiplicação e é igual a 1.
𝐼𝑚𝑜 =
𝐴 ·𝐵
𝐶
=
𝐾𝑚 · 𝐼𝑎𝑐 · (𝑉𝑣𝑒𝑎 − 1)
𝑉𝑓𝑓
2 (4.23)
Os sinais das entrada 𝐴 e 𝐶 são proporcionais à tensão de entrada da rede. O sinal 𝐴
responsável pelo sincronismo com a rede é a corrente de entrada 𝐼𝑣𝑎𝑐, esta corrente é limitada
pelo resistor 𝑅𝑣𝑎𝑐 em razão da tensão de pico máxima na entrada do conversor. De acordo com
a metodologia adotada esta corrente não deve ultrapassar o valor máximo de 600𝜇A.
𝑅𝑣𝑎𝑐 =
𝑉 𝑖𝑛𝑝𝑖𝑐𝑜𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑎
600𝜇𝐴
= 565, 68𝑘Ω (4.24)
Foi realizada a associação em séries de um resistor e 560 kΩ e um de 10 kΩ para obter
uma resistência equivalente superior, de forma que a corrente 𝐼𝑣𝑎𝑐 não excedesse a corrente
máxima.
Como a corrente é proporcional a tensão de entrada, para que o CI opere de maneira
adequada e consiga realizar o controle é necessário manter uma pequena corrente polarização
na entrada do sinal A. Essa corrente de polarização tipicamente obtida da tensão de referência
fornecida pelo CI (𝑉𝑟𝑒𝑓 ) o resistor responsável pela limitação dessa corrente corresponde a
1
4
da resistor 𝑅𝑣𝑎𝑐, portanto tem-se:
𝑅𝑏1 = 0, 25 ·𝑅𝑣𝑎𝑐 = 142, 50𝑘Ω (4.25)
Foram associados em série resistores de 120 kΩ e 22 kΩ afim de obter uma resistência
equivalente mais próximo o possível do calculado.
O sinal C corresponde a tensão de feedforward, o UC3854 opera com uma faixa de
tensão de feedforward de 1,4V a 4,5 V, para os cálculos foi adotado o valor de 1,414 V e
Capítulo 4. PROJETO CONVERSOR BOOST PFC 43
para o outro nó do divisor de tensão foi admitida uma tensão de 7,5 V, conforme sugerido
por TODD (1999). A resistência equivalente típica adotada para o divisor de tensão da malha
de feedforwardé 1 MΩ. A partir dessa resistência e da tensão média retificada na entrada do
conversor foram dimensionados os resistores.
𝑉𝑓𝑓 = 1, 414 =
𝑉𝑖𝑛𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 ·𝑅𝑓𝑓3
𝑅𝑓𝑓𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒
(4.26)
𝑉𝑛𝑜𝑑𝑒 ≈ 7, 5 =
𝑉𝑖𝑛𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎 · (𝑅𝑓𝑓2 + 𝑅𝑓𝑓3)
𝑅𝑓𝑓𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒
(4.27)
Logo os valores obtidos foram 𝑅𝑓𝑓1= 910 kΩ, 𝑅𝑓𝑓2= 75 kΩ, 𝑅𝑓𝑓3= 18 kΩ. Para obter as
resistências necessárias de 𝑅𝑓𝑓1 foram associados em série um resistor de 680 kΩ e um de 220
kΩ, e para 𝑅𝑓𝑓2 foram associados um resistor de 33 kΩ e outro de 47 kΩ em série.
Os capacitores que compõe a malha de feedforward, determinam a contribuição da en-
trada 𝑉𝑓𝑓 para a distorção da 3a harmônica na corrente de entrada. Para o projeto determinou-se
que a contribuição para a distorção total fosse de 1,5%. A tensão retificada contém 2a harmônica
de 66,2%. Com base nisso é possível calcular o ganho total de atenuação do filtro de segunda
ordem.
𝐺𝑓𝑓 =
%𝑇𝐷𝐻
66, 2%
= 0, 023 (4.28)
O ganho individual de cada filtro é dado pela raiz quadrada do ganho total. Desta forma
a frequência de corte dos filtros é dada pela Equação 4.29.
𝑓𝑝 =
√︀
𝐺𝑓𝑓 · 𝑓𝑟 = 18, 06𝐻𝑧 (4.29)
Os capacitores são definidos a partir desta frequência de corte.
𝐶𝑓𝑓1 =
1
2 · 𝜋 · 𝑓𝑝 ·𝑅𝑓𝑓2
= 18, 06𝐻𝑧 (4.30)
𝐶𝑓𝑓2 =
1
2 · 𝜋 · 𝑓𝑝 ·𝑅𝑓𝑓3
= 18, 06𝐻𝑧 (4.31)
Os resistores 𝑅𝑚𝑜 e 𝑅𝑠𝑒𝑡 são responsáveis pela limitação da corrente na saída do multi-
plicador. A corrente máxima na entrada 𝐼𝑎𝑐 do multiplicador ocorre quando a tensão na entrada
do conversor é mínima, e a corrente de saída do multiplicador (𝐼𝑚𝑜) não pode ser superior a duas
vezes a corrente de entrada. A tensão sobre o resistor 𝑅𝑠𝑒𝑡 não deve exceder a 3,75 V (Texas
Instruments, 1998).
Capítulo 4. PROJETO CONVERSOR BOOST PFC 44
Afim de obter um range de operação da malha maior e assim melhorar a atuação do
controle optou-se pela adoção de um valor de pico da corrente 𝐼𝑎𝑐 de 100 𝜇A.
𝑅𝑠𝑒𝑡 =
3, 75
2 · 𝐼𝑎𝑐
= 18, 75𝑘Ω (4.32)
O valor comercial adotado para 𝑅𝑠𝑒𝑡 foi 18 kΩ. Este resistor também atua como carga
do ocilador do CI.
A tensão sobre o resistor 𝑅𝑚𝑜 é igual a tensão sobre o resistor shunt. Assim o valor de
𝑅𝑚𝑜 é definido pela Equação 4.33.
𝑅𝑚𝑜 =
𝑉𝑟𝑠 · 1, 12
2 · 𝐼𝑎𝑐
= 14, 46𝑘Ω (4.33)
Foi adotado o valor comercial de 15 kΩ para 𝑅𝑚𝑜.
Em conjunto com o 𝑅𝑠𝑒𝑡, o capacitor 𝐶𝑡 é responsável pela frequência do PWM. Este é
definido pela Equação 4.34, de acordo com a frequência de chaveamento especificada no projeto
do conversor.
𝐶𝑡 =
1.25
𝑓𝑠 ·𝑅𝑠𝑒𝑡
= 1.38𝑛𝐹 (4.34)
Para obter a capacitância próxima da necessária foram associados dois capacitores de
680 pF em paralelo.
O compensador de corrente realiza compensação do erro entre da corrente de entrada do
conversor e a corrente de referência que possui forma de onda senoidal como a da rede, e desta
formar melhora o fator de potência do conversor. O ganho do compensador e dado de forma
pela variação de tensão sobre o resistor shunt.
Para o resistor 𝑅𝑐𝑖 é adotado valor igual ao 𝑅𝑚𝑜, portanto será 15 kΩ. O Valor de 𝑅𝑐𝑧 é
definido pela da Equação 4.35.
𝑅𝑐𝑧 = 𝐺𝑐𝑎 ·𝑅𝑐𝑖 = 58, 09𝑘Ω (4.35)
Foram associados dois resistores de 56 kΩ e 2,2 kΩ em série. A frequência do compen-
sador para os valores adotados é 7,97 kHz.
Os capacitores que compões a malha do compensador de corrente são dados pelas Equa-
ções 4.36 e 4.37.
𝐶𝑐𝑧 =
1
2 · 𝜋 · 𝑓𝑐𝑖 ·𝑅𝑐𝑧
= 343, 036𝑝𝐹 (4.36)
Capítulo 4. PROJETO CONVERSOR BOOST PFC 45
O valor de capacitância definido para 𝐶𝑐𝑧 foi obtido através da associação de dois capa-
citores de 680 pF em série.
𝐶𝑐𝑝 =
1
2 · 𝜋 · 𝑓𝑠 ·𝑅𝑐𝑧
= 55, 69𝑝𝐹 (4.37)
Adotou-se capacitores de 22 pF e 33 pF associados em série para o valor de 𝐶𝑐𝑝.
Após definido os componentes do compensador de tensão, foi especificado os compo-
nentes do compensador de tensão.
O monitoramento da tensão de saída é feita através de um divisor de tensão que atua
sensor de tensão. Para realizar o cálculo TODD (1999) recomenda a atribuição de um valor
de 511 kΩ, no entanto, afim de facilitar a implementação foi arbitrado uma valor comercial de
470 Ω para o 𝑅𝑣𝑖. O 𝑅𝑣𝑑 é calculado de forma que quando a tensão de saída for 400 v como
especificado para o conversor, a tensão sobre ele seja 7,5 V.
𝑅𝑣𝑑 =
𝑅𝑣𝑖 · 𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑉𝑜 − 𝑉𝑟𝑒𝑓
= 8, 98𝑘Ω (4.38)
Para o 𝑅𝑣𝑑 foi adotado um resistor de 8,2 kΩ.
O ganho na saída do amplificador de erro da tensão é definido por meio do valor de
ripple permitido ao qual deve ser reduzida a tensão de pico na saída. A partir do valor de ganho
é definido o valor do capacitor 𝐶𝑣𝑓 .
𝐶𝑣𝑓 =
1
2 · 𝜋 · 𝑓𝑟 ·𝑅𝑣𝑖 ·𝐺𝑣𝑎
= 0, 41𝜇𝐹 (4.39)
O valor adotado para 𝐶𝑣𝑓 foi de 0,47𝜇 F.
O resistor 𝑅𝑣𝑓 é determinado a partir da frequência de ganho unitário do loop de tensão
(𝑓𝑣𝑖) e de 𝐶𝑣𝑓 . Para os parâmetros adotados até esta etapa do projeto a frequência de ganho é
igual a 14,43 Hz.
𝑅𝑣𝑓 =
1
2 · 𝜋 · 𝑓𝑣𝑖 · 𝐶𝑣𝑓
(4.40)
Na Tabela 7 são apresentadas as especificações do componentes do circuito de controle.
Além do componentes dimensionados, foram adicionado ao circuito os capacitores C1, C2 e
C3 para minimizar os efeitos dos ruídos no circuito.
Capítulo 4. PROJETO CONVERSOR BOOST PFC 46
Tabela 7 – Componentes especificados circuito de controle
Componentes Especificação Componentes Especificação
𝑅𝑠 0,15 Ω 𝑅𝑐𝑖 15 kΩ
𝑅𝑝𝑘1 10 kΩ 𝑅𝑐𝑧 58,2 kΩ
𝑅𝑝𝑘2 820 Ω 𝑅𝑣𝑓 27 kΩ
𝑅𝑓𝑓1 900 kΩ 𝑅𝑣𝑑 8,2 kΩ
𝑅𝑓𝑓2 80 kΩ 𝑅𝑣𝑖 470 kΩ
𝑅𝑓𝑓3 18 kΩ 𝐶𝑐𝑧 340 pF
𝑅𝑣𝑎𝑐 570 kΩ 𝐶𝑐𝑝 55 pF
𝑅𝑏1 142 kΩ 𝐶𝑣𝑓 0,47 𝜇F
𝑅𝑠𝑒𝑡 18k Ω 𝐶𝑓𝑓1 100 nF
𝑅𝑚𝑜 15k Ω 𝐶𝑓𝑓2 0,47𝜇F
4.5 SIMULAÇÃO
Conclusa a etapa de dimensionamento dos componentes, realizou-se a simulação do
circuito no software Psim. Devido a impossibilidade de simulação do controle com UC3854,
foi adotada a metodologia de controle por valores médios apresentas por BARBI (2015). O
circuito de potência do retificador boost utilizados na simulação é apresentado na Figura 22.
Figura 22 – Circuito de potência conversor boost
Fonte: a autora
BARBI (2015) propõe o controle por valores médios por meio de compensadores de
corrente e tensão. A Figura 23 apresenta a estrutura do compensador simétrico de tensão, ele
depende da amostra da tensão de saída do conversor e do degrau de referência.
Na Figura 24 é apresenta a estrutura básica de um compensador de corrente. Sua entrada
é dependente da saída do compensador de tensão, da amostragem de corrente obtida através do
Capítulo 4. PROJETO CONVERSOR BOOST PFC 47
Figura 23 – Compensador de tensão
Fonte: adaptado de (BARBI, 2015)
resistor shunt, e da amostragem da tensão retificada. Na saída do amplificador apresenta um
sinal de duty cicle variável que é comparado com uma onda portadora com a frequência de
chaveamento.
Figura 24 – Compensador de Corrente
Fonte: adaptado de (BARBI, 2015)
Capítulo 4. PROJETO CONVERSOR BOOST PFC 48
4.6 IMPLEMENTAÇÃO DO PROTÓTIPO
Para implementação do protótipo utilizou-se o modelo de circuito apresentado por TODD
(1999), apresentado no Anexo 6.0.1.
Inicialmente para testes preliminares montou-se os circuitos do projetos em protoboard.
No entanto, o circuito não apresentou o comportamento desejado sendo necessário o ajuste de
alguns componentes. Estas alterações nos componentes ocasionou uma melhora no desempenho
do conversor, porém devido a interferência de mal contatos e ruídos no circuito provenientes
da protoboard, este não apresentava uma resposta satisfatória. Em vista disso optou-se pela
implementação da placa.
Além do componentes exigidos pelo projeto foi inserido um fusível com finalidade de
proteger o circuito. Os thermistores tem como função no circuito limitar a corrente de energi-
zação do capacitor.
Figura 25 – Protótipo Retificador Boost PFC
Fonte: a autora
Devido as altas correntes que circulam parte de potência do retificadorboost PFC optou-
se por implementar o protótipo em duas placas de circuito impresso, sendo uma delas destinada
ao circuito de potência e outra ao circuito de controle, conforme apresentado na Figura 25.
O desenvolvimento do esquema eletrônico e a implementação dos layouts das placas,
mostras no Apêndice D foram efetuado através do software Eagle.
49
5 RESULTADOS E DISCUSSÕES
5.1 RESULTADO SIMULAÇÕES
As simulações do conversor foram realizadas com carga nominal de 160 Ω. Para uma
entrada com tensão eficaz de 220 V, o conversor apresentou na saída uma tensão média de
395,14 V. Na Figura 26 são apresentadas as formas de onda da tensão de entrada e saída do
retificador boost.
Figura 26 – Forma de onda da tensão de entra e saída do retificador boost PFC
A ondulação da tensão e a corrente na saída do conversor são mostradas na Figura 27.
Pode-se observar que a ondulação de tensão esta dentro do limite de 5% especificado no projeto.
Figura 27 – Odulação de tensão e corrente na saída
Capítulo 5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 50
A proposta do conversor consiste em realizar o controle da corrente de entrada de forma
que esta esteja em fase com a tensão e não sofra distorção, garantindo assim um elevado fator
de potência. Na Figura 28 são apresentadas as formas de onda da tensão e corrente na entrada.
A forma de onda da corrente foi aumentada em 30 vezes para melhor visualização.
Figura 28 – Tensão e correte na entrada
O Retificador boost simulado apresentou um fator de potência 0,995 e uma THD% de
9.21% na simulação. Na Tabela 8 são apresentados os fatores de potência e as THD% do con-
versor dentro da sua faixa de tensão de operação.
Tabela 8 – Fator de potência e THD% do retificador boost PFC simulado
Tensão RMS (V) FP THD %
90 0,999 2,83
127 0,999 4,19
220 0,995 9,21
240 0,993 10,49
Durante a passagem por zero a corrente de entrada sofre um distorção, como pode ser
observado na Figura 29, pois o sistemas esta demandando uma potência e a tensão neste instante
é nula. Este fenômeno é denominado efeito cusp.
A Figura 30 mostra o comportamento da corrente e da tensão no indutor, estes assumem
o comportamento senoidal da referência do controlador.
Capítulo 5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 51
Figura 29 – Corrente de entrada na passagem por zero
Figura 30 – Tensão e corrente no indutor
5.2 RESULTADOS EXPERIMENTAIS
Os testes para aquisição de dados do conversor foi realizada com carga de 510 Ω e
tensão eficaz de aproximadamente 215 V. A Alimentação do circuito de controle foi realizada
por meio de um fonte CC com tensão de 16 V. Para realizar a variação de tensão necessária na
alimentação do circuito de potência para avaliar o funcionamento do conversor foi utilizado um
Variac AC. O setup completo para realização dos testes é mostrado na Figura 31.
As medições de potência foram realizadas através do analisador de potência Yokogawa
WT500. E as formas de onda foram obtidas utilizando o osciloscópio Tektronix MSO3054.
Durante os testes de bancada surgiu a necessidade de realizar ajustes de ganho e frequên-
Capítulo 5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 52
Figura 31 – Setup completo do protótipo
Fonte: a autora
cia de corte nas malhas dos compensadores de corrente e tensão no circuito de controle, para
que esta operasse de modo mais eficaz. Também foram enfrentados problemas relacionados
a interferência de ruído, que causaram o mal funcionamento do circuito de controle, gerando
necessidade de implementar filtros para mitiga-los.
Na Figura 32 pode ser verificar o comportamento da corrente e da tensão na entrada
medidos experimentalmente.
Nota-se que a corrente não assumiu uma forma puramente senoidal, isso ocorreu devido
a falta de sintonização das malha de corrente e de tensão, fazendo com que o controle não
operasse corretamente. A partir dos valores calculados foram modificados os componentes do
compensador de corrente e monitorado o comportamento da corrente na entrada, sendo este
o melhor resultado obtido. Para resolução total do problema seria necessária um investigação
mais aprofundada para ajuste dos componentes de forma que a malha de tensão conseguisse
atuar sem interferir no funcionamento da malha de corrente.
No entanto os valores de corrente apresentados, condizem com os valores calculados
e simulado, considerando que o conversor está operando com aproximadamente 300 W, como
pode ser visto na Tabela 9.
Capítulo 5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 53
Figura 32 – Forma de onda tensão e corrente de entrada retificador boost pfc
Fonte: a autora
Tabela 9 – Comparação dos valores de corrente RMS na entrada do conversor
Corrente RMS na entrada
Valor Calculado 1,459 A
Valor Simulado 1,365 A
Valor Experimental 1,314 A
Devido a disponibilidade de materiais e para proteção do circuito foi limitada através do
circuito de controle uma corrente de 4 A na entrada no conversor boost. Na Figura 33, pode ser
observado a atuação do limitador de corrente, o circuito comporta-se desta forma até alcançar
um nível de tensão cuja corrente não exceda o limite, isto ocorre em aproximadamente 80 V
para a carga aplicada nos testes.
Na Figura 34 pode ser observada a relação entre a razão cíclica e a corrente de entrada.
Quando a razão cíclica aproxima-se de 1 e tende a saturação, provoca uma descontinuidade e
consequentemente gera uma distorção na corrente de entrada.
Na Tabela 10 podem ser verificados os resultados obtido através do analisador de potên-
cia referente a eficiência do conversor (Apêndice E).
Os resultados obtidos não atenderam em sua totalidade os parâmetros esperados para
este conversor, porém nota-se que este opera de forma eficiente.
Capítulo 5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 54
Figura 33 – Forma de onda tensão e corrente de entrada retificador boost PFC
Fonte: a autora
Figura 34 – Forma de onda razão cíclica e da corrente de entrada retificador boost PFC
Fonte: a autora
Capítulo 5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 55
Tabela 10 – Eficiência do protótipo
Tensão de entrada RMS 221 V
Corrente de entrada RMS 1,33 A
Rendimento do Retificador 96,305%
Fator de Potência 0,974
%THDi 10,92%
5.3 RETIFICADOR BOOST VS RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA EM PONTE
Adotando os mesmos parâmetros de carga e tensão aplicados ao retificador boost PFC
foram realizadas as medições de eficiência de uma retificador não controlado de onda completa
com filtro capacitivo. Os resultados obtidos (Apêndice F) são apresentados na Tabela 11.
Tabela 11 – Eficiência do retificador de onda completa com filtro capacitivo
Parâmetro Valor
Tensão de entrada RMS 221 V
Corrente de entrada RMS 1,20 A
Rendimento do Retificador 99,163%
Fator de Potência 0,63
%THDi 75,68%
Comparando as Tabelas 11 e 10, é possível observar que retificador com filtro capacitivo
possui um rendimento ligeiramente maior que o Retificado boost, isso ocorre devido ao seu
circuito compacto que quase não geram perdas de energia. No entanto, nos demais parâmetros
medidos o retificador boost é muito mais eficiente na mitigação da distorção da corrente e na
correção do fator de potência.
A Figura 35 apresenta as formas de onda de tensão e corrente de um retificador de onda
completa em ponte não controlado com filtro capacitivo.
Capítulo 5. RESULTADOS E DISCUSSÕES 56
Figura 35 – Forma de onda de tensão e corrente em um retificador de onda completa não con-
trolado com filtro capacitivo
Fonte: a autora
57
6 CONCLUSÃO
Este trabalho possibilitou o estudo da aplicação de conversores CC-CC para correção do
fator de potência. Através do estudo realizado foi possível aplicar de forma prática os conheci-
mentos adquirido referente a topologia proposta e implementar um protótipo.
Todo projeto foi desenvolvido com base nas recomendações e orientações do fabricante
do CI UC3854 em conjunto com a teoria do controle por valores médios abordada ao longo da
fundamentação teórica do trabalho.
A implementação do protótipo acabou sendo limitada pelo disponibilidade de compo-
nentes, em razão disso foi necessário limitar a correntee operar com potência abaixo da nomi-
nal. Durante a etapa de implementação foram necessários ajustes de alguns componentes para
atingirmos o resultado desejado, em virtude de que o comportamento do circuito físico diver-
giu um pouco do obtido em simulação. Estes ajustes ocorreram na malha de controle e foram
realizados a partir da análise e monitoramento do comportamento das formas onda através do
osciloscópio.
A simulação permitiu analisar o comportamento do conversor diante das considerações
e especificações realizadas durante o projeto. Devido às limitações encontrada no software refe-
rente a utilização do CI UC3854 nas simulações, foi necessário adoção de técnicas alternativas
ao CI para realizar o controle do PFC e desta forma poder realizar as simulações. Foi aplicada
a metodologia de controle por valores médios através de compensadores de tensão e corrente, a
fundamentação necessária para a implementação dos compensadores no software de simulação
permitiu um melhor entendimento da lógica de controle do CI utilizado no protótipo.
As medições de potência assim como a aquisição da formas de onda tanto do Retifi-
cador boost quanto do retificador com filtro capacitivo, permitiu comprovar de forma prática
os benefícios da aplicação de conversores CC como pré-reguladores do fator de potência. Ao
comparar as medições de potência realizadas, foi possível observar que os benefícios da aplica-
ção de conversores CC para correção ativa do fator de potência principalmente no que se trata
de eficiência e qualidade de energia, se sobrepõe ao baixo custo dos retificadores com filtro
puramente capacitivos.
Embora não tenha atendido aos parâmetros desejados, o protótipo desenvolvido apre-
sentou de modo geral uma boa eficiência.
Capítulo 6. CONCLUSÃO 58
6.0.1 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS
Para trabalhos futuros sugere-se um estudo para melhora da sintonização das malhas que
compões o controle. Também sugere-se a implementação de um controle digital, comparando
seu desempenho com controle analógico.
59
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Potência. São Paulo: Prentice Hall, 2000. cap. 5, p. 148–223.
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o conversor boost. Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 2015. 150 p.
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Texas Instruments. UCx854 High-Power Factor Preregulator. [S.l.], 1998. Disponível em:
<http://www.ti.com/lit/ds/symlink/uc3854.pdf>. Acesso em: 27 out. 2018.
TODD, Philip C. Uc3854 controlled power factor correction circuit design. Unitrode
Application Note U-134, 1999.
WEG Automação S.A. Manual para Correção do Fator de Potência. Jara-
guá do Sul, 2015. 40 p. Disponível em: <http://ecatalog.weg.net/files/wegnet/
WEG-correcao-do-fator-de-potencia-958-manual-portugues-br.pdf>. Acesso em: 22
ago. 2018.
http://www2.aneel.gov.br/aplicacoes/audiencia/arquivo/2012/065/documento/nota_tecnica_0083_daniel_dir.pdf
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http://ivobarbi.com/novo/wp-content/uploads/downloads/2015/08/Boost-CCM-Completo.pdf
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http://www.professorpetry.com.br/Ensino/Eletronica_Potencia/Capitulo_13.pdf
http://www.dsce.fee.unicamp.br/~antenor/pdffiles/eltpot/cap3.pdf
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http://www.ti.com/lit/ds/symlink/uc3854.pdf
http://ecatalog.weg.net/files/wegnet/WEG-correcao-do-fator-de-potencia-958-manual-portugues-br.pdf
http://ecatalog.weg.net/files/wegnet/WEG-correcao-do-fator-de-potencia-958-manual-portugues-br.pdf
PROJETO RETIFICADOR BOOST
≔Vimin 90 V ≔frede 60 Hz ≔Δil %30 ≔n %100
≔Vimax 240 V ≔fs 50 kHz ≔ΔVo %5 ≔Po 1 kW
≔Vo 400 V ≔fret =⋅2 frede 120 Hz
� Razão ciclica
≔D90 0.6818 ≔D240 0.1515
� Potência de entrada
≔Pin =―
Po
n
1 kW
� Tensão de pico entrada
≔Vipico_min =⋅‾‾2 Vimin 127.279 V
≔Vipico_max =⋅‾‾2 Vimax 339.411 V
� Corrente eficaz entrada
≔Iinrms_90 =―――
Po
⋅n Vimin
11.111 A
≔Iinrms_240 =―――
Po
⋅n Vimax
4.167 A
� Corrente média entrada
≔Iinmed_90 =―――――
⋅⋅2 ‾‾2 Iinrms_90
π
10.004 A
≔Iinmed_240 =―――――
⋅⋅2 ‾‾2 Iinrms_240
π
3.751 A
� Corrente de pico entrada
≔Iinpico_90 =⋅‾‾2 Iinrms_90 15.713 A
≔Iinpico_240 =⋅‾‾2 Iinrms_240 5.893 A
� Tensão máxima e mínima na saída
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60
APÊNDICE A – PROJETO BOOST,
� Tensão máxima e mínima na saída
≔Vo_max =+Vo ⋅ΔVo Vo 420 V
≔Vo_min =-Vo ⋅ΔVo Vo 380 V
� Resitência carga
≔Ro_calc =――
Vo
2
Po
160 Ω ≔Ro 160 Ω
� Corrente na saída
≔Io =―
Po
Vo
2.5 A
� Ondulação de Corrente no Indutor
≔Δil90 =⋅Δil Iinmed_90 3.001 A ≔Δil240 =⋅Δil Iinmed_240 1.125 A
� Ondulação de Corrente Normalizada
≔Δil90_normalizada 0.6818 ≔Δil240_normalizada 0.2944
� Corrente no indutor máxima e mínima no Indutor
≔Ilmax_90 =+Iinmed_90 ――
Δil90
2
11.504 A
≔Ilmin_90 =-Iinmed_90 ――
Δil90
2
8.503 A
≔Ilmax_240 =+Iinpico_240 ――
Δil240
2
6.455 A
≔Ilmin_240 =-Iinpico_240 ――
Δil240
2
5.33 A
� Indutor boost calculado
≔Lboost_90_calc =――――――――
⎛⎝ ⋅Δil90_normalizada Vipico_min⎞⎠
⋅Δil90 fs
578.323 μH
≔Lboost 1.8 mH
≔Lboost_240_calc =――――――――
⎛⎝ ⋅Δil240_normalizada Vipico_max⎞⎠
⋅Δil240 fs
1.776 mH
� Capacitor boost saída 
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� Capacitor boost saída 
≔Co_calc =――――――
Po
⋅⋅⋅⋅2 π frede Vo
2 ΔVo
331.573 μF ≔Co 376 μF
8x47uF em paralelo
≔ICo_pico =-Ilmax_90 Io 9.004 A
≔ICo_rms =
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
-
⎛
⎜
⎜⎝
⋅―
1
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
―――――――――――
⎛⎝ ⋅⎛⎝ -1 D90⎞⎠ ⎛⎝ +⋅12 Iinmed_90
2 Δil90
2 ⎞⎠⎞⎠
3
⎞
⎟
⎟⎠
2
Io
2 5.082 A
� Diodo Boost
≔VDboost =Vo_max 420 V
≔IDboost_pico =Ilmax_90 11.504 A
≔IDboost_med =⋅⎛⎝ -1 D90⎞⎠ Iinmed_90 3.183 A
≔IDboost_rms =⋅―
1
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
―――――――――――
⎛⎝ ⋅⎛⎝ -1 D90⎞⎠ ⎛⎝ +⋅12 Iinmed_90
2 Δil90
2 ⎞⎠⎞⎠
3
5.664 A
� Chave S1
≔VS1 =Vo_max 420 V
≔IS1_pico =Ilmax_90 11.504 A
≔IS1_med_90 =⋅D90 Iinmed_90 6.82 A
≔IS1_rms_90 =⋅―
1
2
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾⎛
⎜
⎝
⋅――
D90
3
⎛⎝ +⋅12 Iinmed_90
2 Δil90
2 ⎞⎠
⎞
⎟
⎠
8.291 A
PROJETO FÍSICO DO INDUTOR
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PROJETO FÍSICO DO INDUTOR
=Lboost 1.8 mH ≔Bmax 0.3 T ≔Jmax 450 ――
A
cm2
≔kw 0.8
≔AeAw =―――――――
⎛⎝ ⋅⋅Lboost Ilmax_90