MANKIW G IApêndice Cap 2

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36 PARTE 1 INTR0DUcA0
APEN DICE
Graficos: Uma Breve Revisao
Muitos dos conceitos que os economistas estudam podem ser expressos por meio
de numeros — o prey) da banana, a quantidade de bananas vendida, o custo do cul-
tivo da banana e assim por diante. As variaveis econemicas muitas vezes estao rela-
cionadas umas corn as outras. Quando o preco da banana aurnenta, as pessoas
compram menos banana. Uma forma de expressar as relacoes entre variaveis é por
meio de g,raficos.
Os graficos servem para duas coisas. Primeiro, ao desenvolver teorias economi-
cas, os gr, aficos proporcionam uma maneira de expressar visualmente ideias que
nao ficariam tao claras se fossem descritas corn equagoes ou palavras. Segundo,
durante a analise de dados economicos, os graficos oferecem uma forma de desco-
brir como as variaveis de fato se relacionam no mundo realindependentemente de
estarmos trabalhando corn teorias ou corn dados, os graficos fomecem uma lente
através da qual é possivel reconhecer uma floresta a partir de uma grande quanti-
dade de arvores.
A informacao numerica pode ser expressa graficamente de varias formas, assim
como urn pensamento pode ser expresso de varias maneiras por meio de palavras.
Urn born escritor escolhe palavras que tomarao urn argument° claro, uma descri-
cdo agradavel ou uma cena dramatica. Urn economista eficaz escolhe o tipo de gra-
fico mais adequado as suas finalidades.
Neste apendice discutiremos como os economistas usam graficos para estudar
as relacoes matematicas entre variaveis. Discutiremos tambem algumas das arma-
dilhas que podem surgir no uso de metodos graficos.
Graficos de Uma sá Variavel
A Figura A-1 mostra tres graficos comuns. 0 grdfico de pizza (pie chart) no painel (a)
mostra como se divide a renda total nos Estados Unidos entre as fontes de renda,
incluindo a remuneracao dos empregados (salario), lucros corporativos etc. Cada
fatia da pizza representa a participacao de uma fonte no total. 0 grrifico de barra (bar
graph) do painel (b) compara a renda em quatro paises. A altura de cada barra
representa a renda media em cada pais. 0 grafico do serie temporal (time-series graph)
do painel (c) traca a crescente produtividade no setor de negacios cios Estados
Unidos ao longo do tempo. A altura da linha mostra o produto por hora a cada ano.
Voce provavelmente j viu graficos semelhantes em jornais e revistas.
Graficos de Duas Variaveis. 0 Sistema de Coordenadas
Embora os tres graficos da Figura A-1 sejam iteis para mostrar como uma variavel
muda ao longo do tempo ou de urn individuo para outro, eles sac) bastante limita-
dos no que se refere a quanto podem nos dizer. Eles apresentam informacoes sobre
uma so variavel. Os economistas muitas vezes estdo interessados nas relacoes entre
variaveis, por isso precisam ser capazes de representar duas variaveis num so gra-
fico. 0 uso do sistema de coordenadas toma isso possivel.
Suponhamos que voce queira examinar a relacao entre o tempo de estudo e a
nota media dos alunos. Para cada aluno de sua classe, voce pode registrar urn par de
mimeros: o numero de horas semanais de estudo e a nota media obtida. Esses
numeros podem, entao, ser colocados entre parenteses, formando urn par ordeflado,
e representados como urn tinico ponto no grafico. Albert E., por exemplo, 6 repre-
frldice de
Produtividade
•
•
115
•
• ...... ............ ............ ........
95
75 ..........
h.ldia 55 ..........
($2.340) 35 ...................
0 __I
Renda por
Pessoa em 2000
35.000
30.000
25.000
20.000
15.000
10.000
5.000
0 1950 1960 1970 1980 1990 2000
Lucros das
empresas (12%)
Renda dos
proprieterios (8%)
Renda de
juros (6%)
-,Renda de
alugueis (2%)
(
Salário dos
empregados
(72%)
Estados
Unidos
($34.100)
Reino
Unido
($23.550)
Mexico
($8.790)
CAPh-ULO 2 PENSANDO COMO UM ECONOMISTA 37
Tipos de GrMico
FIGURA A-1
0 grdfico de pizza no painel (a) mostro como o rendo nocional dos Estodos Unidos derivo de diversos fontes. 0 gr
q
fico de barras no painei (b) compara
a renda media em quatro palses. 0 gratico de serie temporal no painel (c) mostra o produtividade do trabalho nas empresas dos Estados Unidos entre
1950 e 2000.
(a) GrMico de Pizza (b) GrMico de Barras (c) GrMico de Serie Temporal
sentado pelo par ordenado (25 horas/semana, nota 3,5), enquanto seu despreocu-
pado colega Alfred E. é representado pelo par ordenado (5 horas/semana, nota 2,0).
Podemos fazer um grafico desses pares ordenados numa grade bidimensional.
0 primeiro nUmero de cada par ordenado, chamado de coordenada x, mostra a loca-
lização horizontal do ponto. 0 segundo nUmero, chamado de coordenada y, mostra
a localizgZio vertical do ponto. 0 ponto que tem coordenada x e coordenada y
iguais a zero é chamado de origem. As duas coordenadas de cada par ordenado nos
dizem onde o ponto esta localizado em rela o à origem: x unidades para a direita
da origem e y unidades acima dela.
A Fig-ura A-2 (p. 38) representa g,raficamente as notas medias em relg"ao ao
tempo de estudo de Albert E., Alfred E. e seus colegas. Esse tipo de grafico e cha-
mado de grafico de dispers
-do porque representa pontos dispersos. Olhando para
esse grafico, percebemos imediatamente que os pontos mais à direita (que indicam
maior tempo de estudo) tendem a ocupar posições mais elevadas (indicando
rnelhores notas). Como o tempo de estudo e as notas costumam mover-se na
mesma direção, dizemos que ha uma correlacdo positiva entre essas duas variaveis.
Por outro lado, se fizessemos um grafico do tempo gasto em festas e das notas, pro-
vavelmente concluirfamos que mais tempo dedicado a festas esta associado com
notas menores; poderiamos dizer enth
- o que existe uma correla(do negativa, ja que
as duas variaveis se movem em dire es opostas. Em ambos os casos o sistema de
coordenadas permite ver com faciliclade a correla
-ao entre as duas variaveis.
Curvas no Sistema de Coordenadas
Alunos que estudam mais tendem a ter notas mais altas, mas ha outros fatores que
influenciam as notas. Preparar-se com anteced"encia, por exemplo, é um fator
importante, como tambem o s'ao talento, ateN
.a- o dos professores e ate comer bem
no cafe da manh -a. Urn g,rafico de dispers
-ao como o da Figura A-2 n'ao procura iso-
lar o efeito que o estudo tem sobre as notas dos efeitos de outras variaveis. Mas em
muitos casos os economistas preferem ver como uma variavel afeta outra manten-
do tudo o mais constante.
A nota media é medida no eixo vertical e o
tempo de estudo, no eixo horizontal. Albert
E, Alfred E. e seus colegas sao representados
por diversos pontos. 0 grafico nos permite
ver que os alunos que estudam mais tendem
a obter notas mais altos.
Usando o Sistema de Coordenadas
•
•
•
Alfred E 
(25, 3,5)
4indfred E.;
; (5, 2,0)
1
:-
15 20105
Nota
Media
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0
1
25 30 35 40 Tempo
de Estudo
(horas por semana)
38 PARTE 1 INTRODUc-A0
FIGURA A-2
Para ver como isso é feito, vamos considerar um dos gnificos mais importantes
em economia: a curoa de demanda. A curva de demanda representa o efeito do preco
de urn bem sobre a quantidade do hem que os consumidores desejam comprar.
Antes de ver uma curva de demanda, contudo, considere a Tabela A-1, que mostra
como o ntimero de romances que Emma compra depende de sua renda e do preco
dos romances. Quando os romances estao baratos, Emma os compra em gr, ande
quantidade. A medida que ficam mais caros, ela pega emprestado livros da biblio-
teca em vez de os comprar ou opta por ir ao cinema em vez de ler. De maneira simi-
lar, para qualquer preco dado, ela compra mais romances quando sua renda é
major. Ou seja, quail&sua renda aumenta, Emma gasta parte da renda adicional
em romances e parte em outros bens.
Temos agora tres vari6veis — o preco dos romances, a renda e o rainier° de
romances comprados mais do que podemos representar em um grafico bidimen-
sional. Para representarmos graficamente as informacoes da Tabela A-1, precisamos
manter constante uma das tres variaveis e tracar a relacao entre as outras duas.
Como a curva de demanda representa a relacao entre preco e quantidade deman-
dada, mantemos constante a renda de Emma e mostramos como o mimero de
romances que ela compra varia corn o Few.
Suponhamos que a renda de Emma seja de US$ 30 mil por ano. Se colocarmos
o niimero de romances comprados no eixo x e o preco dos romances no eixo y,
podemos representar graficamente a coluna central da Tabela A-1. Quando os pon-
tos que representam os dados da tabela — (5 romances, US$ 10), (9 romances,
US$ 9) e assim por diante — sao ligados, formam uma linha. Essa linha, represen-
tada na Figura A-3, é conhecida como a curva de demanda de Emma por roman-
ces; ela nos diz quantos romances Emma compra a qualquer preco dado. A curva
de demanda tern inclinacao negativa, indicando que urn major preco reduz a quan-
tidade demandada de romances. Como a quantidade demandada de romances e o
preco se movem em direcoes opostas, dizemos que as duas variaveis est5o negati-
vamente relacionadas (na situacao inversa, quando duas variaveis movem-se na
mesma direcao, a curva que as representa tem inclinacao positiva, e dizemos que
elas estao positivamente relacionadas).
15 20 250
•• ... 1 ... ...
I ' "
$8)
$7)
2 , 6
(25, 5)
:
Dema da:
i I i
30 Quantidade
de Romances
Comprados
CAPh
-ULO 2 PENSANDO COMO UM ECONOMISTA 39
Preo
Renda
$ 20 mil $ 30 rnii $ 40 mil
$ 10 2 romances 5 romances 8 romances
9 6 9 12
8 10 13 16
7 14 17 20
6 18 21 24
5 22 25 28
Curva de demanda, 03 Curva de demanda, D i Curva de demanda, 02
AffiELA A-1
Romances Comprados por Emma
Esta tabela mostra o n mero de romonces
que Emma compro para diferentes niveis
de rendo e diferentes precos. Pora qual-
quer dado nivel de rendo, os dados sobre
precos e quantidade demandada podem
ser representados graficamente,
resultando no curva de demanda de
Emma por romances, como mostram as
Figuras A-3 e A-4.
Prgo dos..... ...........
Romances : I ' I......... .I I
$11
;K.... (5,... 10
10 ...........
9
8
... ... . ... ... • • ..
7
6.... ...
5
4 ......
..
3
2 ..
1 ......—
0 5
Curva de Demanda
A linha D 1 mostra como o nmero de
romances que Emma compro depende
do preco dos romances quando sua
renda é mantido constante. Como o
preco e a quantidade demandada
est -do negativamente relacionados,
curva de demonda se indina para
baixo.
Suponhamos agora que a renda de Emma aumente para US$ 40 mil por ano.
Para qualq-uer preeo dado, ela comprath mais romances do que comprava quando
ganhava menos. Assim como traeamos anteriormente a curva de demanda de
Emma por romances com dados da coluna do meio da Tabela A-1, traeamos agora
uma nova curva de demanda com os dados da coluna da direita da tabela.
Representamos essa nova curva de demanda (eurva 137) ao lado da curva anterior
(curva D i) na Fig,ura A-4; a nova curva é semelhante à que traeamos antes, mas
sit-ua-se mais à direita. Dizemos, assim, que a curva de demanda de Ernma por
romances desloca-se para a direita quando sua renda aumenta. Da mesma forma, se
a renda de Emma caisse para US$ 20 mil por ano, ela compraria menos romances
para qualquer preeo dado e sua curva de demanda se deslocaria para a esquerda
(curva D3).
.. ..
-
— Quando diminui
a renda, a curia
- de demanda
— desloca-se para
a esquerda. 
...
r•
(rend:a
reh.cia:F.
=
40.0000
. , ... ...-•.• • • ".• • • ' ...
1 • -
............ Quando aumenta a
... , renda, a curva de
demanda desloca-se
para a direita. ... ... • -
!
5 25 30 Quantidade
de Romances
Comprados
10 13 1516 20
Preco dos
Romances
$11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
40 PARTE 1 INTRODUcA0
Em economia é importante distinguir entre mnvimentos an longo de uma curva e
desloconentos de ulna curva. Como vemos na Figura A-3, se Emma ganhar US$ 30
mil por ano e os romances custarem US$ 8 cada, ela comprara 13 romances por
ano. Se o preco cair para US$ 7, o ntimero de romances comprados aumentard para
17 por ano. A curva de demanda, entretanto, se mantera fixa no mesmo lugar. Ela
ainda comprard o mesmo nomero de romances a cada preeo, mas com a queda do
preco, ela se movera da esquerda para a direita ao longo da sua curva de demanda.
Por outro lado, se o preco dos romances permanecer fixo em US$ 8, mas sua renda
aumentar para US$ 40 mil por ano, Emma aumentara suas compras de romances
de 13 para 16 por ano. Como ela compra mais romances a cada preen, sua curva de
demanda desloca-se para fora (para a direita), como mostra a Figura A-4.
Ha uma maneira simples de saber quando é precis° deslocar uma curva.
Quando uma variavel que nao estt representada nos eixos muda, o grafico se des-
loca. A renda no esta nem no eixo x nem no eixo y do grafico, portant°, quando a
renda de Emma muda, sua curva de demanda deve deslocar-se. Qualquer mudan-
ça nao o preco dos romances que afete os habitos de compra de Emma resul-
tard num deslocamento da curva de demanda. Se, por exempla, a biblioteca publi-
ca fechar e Emma precisar comprar todos os livros que quiser ler, ela demandard
mais romances a cada preco e sua curva de demanda se deslocara para a direita. Se
o preco do ingress° do cinema cair e Emma passar mais tempo assistindo a filmes
e menos tempo lendo, ela ira demandar menos romances a cada preco e sua curva
de demanda se deslocard para a esquerda. Mas, quando muda uma variavel de urn
dos dois eixos do grafico, a curva nao se desloca. Interpretamos tai mudanca como
um movimento ao longo da curva.
FIGURA A-4:1
Deslocamento das
Cuntas de Demanda
A localizacao do curva de demonda de
Emma par romances depende do sua
renda. Quanta mais ela ganhar, mais
romances podera comprar a coda prep
determinodo e mais para a direita sua
cum de demand° kora A curva D1
representa a curva de demanda original de
Emma par romances quando suo rendo é
de US$ 30 mil por ano. Se sua renda
aumentar para US$ 40 mil par ano, sua
curva de demanda se deslocard para D2.
Se sua renda cair para US$ 20 mil par
ono, suo curia de demanda se deslocard
para D3.
CAPh-ULO 2 PENSANDO COMO UM ECONOMISTA
Inciina0o
Uma pergunta que poderiamos fazer sobre Emma é em que medida seus
de compra reagem ao j_-)recs-o. Olhe para a curva de den-ianda representada na Figura
A-5. Se essa curva é muito inclinada, Emma compra sempre quase o mesmo rulme-
ro de romances, estejam eles mais caros ou mais baratos. Se a curva e mais hori-
zontal, Emma compra muito menos romances quando o preQ3 aumenta. Para res-
poricier a perguntas sobre em que medida uma varivel responde a mudarwas em
outra variável, podemos usar o conceito de inclina0o.
A inclinação de uma linha é a razo entre a distffilcia vertical percorrida e a dis-
tffilcia horizontal percorrida à medida que nos movemos ao longo da linha. Essa
defini o costuma ser escrita matematicamente da seguinte forma:
Inclinação
Ay
= ,
Ax
onde a letra grega A (delta) representa a varia o de uma variável. Em outras pala-
vras, a incling^a"o de uma linha é igual ao "aumento" (varigk) de dividido pela
"disthncia" (varia o de x). A inclinação serd um pequeno niimero positivo no caso
de linhas ascendentes com pouca inclinação, um grande n mero positivo no caso de
linhas com forte inclinação ascendente e um m'Amero negativo paralinhas com
nação descendente. Uma linha horizontal teth inclinação zero porque nesse caso a
varffiTel y nunca muda; dizemos que as linhas verticais têrn inclinação infinita por-
que a varffiTel y pode assumir qualquer valor sem que a variElvel x mude.
FIGURA A-5
41
I 1
Prev) dos
Romances
$11
10
9
- ..... •...
7
Calculando a Inclinach
de uma linha
Pora calculormos a inclinacao do
curva de demanda, podemos
observar os variocaes das
coordenados xeya medida que
nos deslocamos do ponto
(21 romances, $ 6) para o
ponto (13 romances, $ 8).
A indinacao da linha é a razao
entre a variacao do coordenado
y (-2) e a variacao da
coordenado x (+8), que
igual o —1/4.
5
4
3
2
... ... ...
0 5 10 30 Quantidade
de Romances
Comprados
42 PARTE 1 INTRODUcii0
Qual é a inclinacdo da curva de demanda de Emma por romances? Em primei-
ro lugar, como a inclinacdo da curva é descendente, sabemos que serd negativa.
Para calcularmos urn valor numeric° da inclinacdo, precisamos escolher dois pon-
tos da linha. Com a renda de Emma em US$ 30 mil, ela comprard 21 romances a
US$ 6 ou 13 romances a US$ 8. Quando aplicamos a formula da inclinacdo, esta-
mos interessados em saber a variacdo entre esses dois pontos; em outras palavras,
o que nos interessa é a diferenca entre eles, o que nos permite concluir que preci-
samos subtrair um conjunto de valores do outro, como se segue:
Ay primeira coorcienada y - seg-unda coordenada 6 - 8 -2 -1inclinacao = 
Ax 
_ 
primeira coordenada x - segunda coordenada 21 - 13 8 4
A Figura A-5 representa g,raficamente o funcionamento desse calculo. Tente cal-
cular a inclinacdo da curva de demanda de Emma usando dois pontos diferentes. 0
resultado deve ser exatamente o mesmo, -114. Uma das propriedades das linhas
retas é que elas tern a mesma inclinacdo em todos os pontos. Isso no se aplica a
°taros tipos de curvas, que tern inclinacdo major em alg,uns pontos do que em
outros.
A inclinacdo da curva de demanda de Emma nos diz algo sobre o quanto suas
compras respondem a mudancas de preco. Uma inclinacdo pequena (urn numero
proximo de zero) significa que a curva de demanda de Emma é quase horizontal;
neste caso, o numero de romances que ela compra muda substancialmente em res-
posta a mudancas de Few. Uma inclinacdo major (mamero bem major que zero)
sig,nifica que a curva de demanda de Emma é quase vertical; neste caso, o ntimero
de romances comprados muda pouco quando us precos variam.
Causa e Efeito
Os economistas freqiientemente usam graficos para propor arg-umentos sobre o
funcionamento da economia. Em outras palavras, eles usam grdficos para explicar
como urn conjunto de eventos causa urn outro conjunto de eventos. Quando se
observa um gr, afico como a curva de demanda, ndo ha dilivida quanto ao que é causa
e o que é efeito. Como estamos variando o preco e mantendo constantes todas as
demais variaveis, sabemos que as alteragOes de preco dos romances causam altera-
goes na quantidade de romances demandada por Emma. E preciso recordar, entre-
tanto, que nossa curva de demanda provem de urn exemplo hipotetico. Ao fazer
graficos corn dados da vida real, muitas vezes é mais dificil determinar como uma
variavel afeta outra.
0 primeiro problema é que, ao medir como uma varidvel afeta outra, é dificil
manter todo o rest° constante. Se ndo conseguimos manter constantes as variaveis,
podemos concluir que uma variavel de nosso g,rafico esti causando variacoes na
outra quanclo, na verdade, essas variacoes sao causadas por uma terceira varitivel
omitida que nab consta do g,rafico. Alem disso, ainda que tenhamos identificado as
duas variaveis corretas para nossa analise, podemos nos deparar corn urn seg- ,undo
problema: a causalidadc reversa. Em outras palavras, poderfamos concluir que A
causa B quando, na verdade, B é que causa A. As armadilhas da variavel omitida e
da causalidade reversa exigem que tenhamos cautela ao usar gr, aficos para tirar
conclusoes sobre causas e efeitos.
CAPh-ULO 2 PENSANDO COMO UNI ECONOMISTA 43
Vari veis Omitidas Vamos usar um exemplo para ver como a omiss -a'o de uma
vari&vel pode levar a um gi-ffico enganoso. Imaginemos que o govemo, pressiona-
do pela preocupg -a'o pLiblica com o g,rancie riLimero de n-lortes por cncer, contrate
a Big Brother Servios Estatisticos Ltda. para realizar um estudo exaustivo. A Big
Brother examina muitos itens encontrados na casa das pessoas para ver quais
associados ao risco de c s ncer e relata uma forte relg"a"o entre duas variveis: o
nUmero de isqueiros que uma familia tem e a probabilidade de que alguem da
farnflia venha a ter dincer. A Figura A-6 mostra essa relg-a"o.
0 que devemos concluir a partir desse resultado? A Big Brother prop6e uma
resposta politica imediata. Recomenda que o governo desencoraje o uso de isquei-
ros, instituindo um imposto sobre sua venda, e que exija que sejan-i fixadas etique-
tas de advertencia nos isqueiros dizendo: "A Big Brother concluiu que este isqueiro
faz mal
Ao julgar a validade da an se da Big Brother, uma pergunta se sobressai: a Big
Brother manteve constantes todas as variElveis relevantes a não ser a que esti sendo
considerada? Se a resposta for negativa, os resultados serk) suspeitos. Uma expli-
ca o simples para a Figura A-6 e que as pessoas que tem mais isqueiros tern maior
probabilidade de serem fumantes e que é o fumo, não os isqueiros, que causa o
Se a Fipra A-6 riio mantem constante a quantidade de fumo, não nos diz
o real efeito de ter um isqueiro.
Essa histOria ilustra um importante principio: ao ver um grffico sendo usado para
dar sustenta o a um arg,un-iento de causa e efeito, é importante perguntar se os
n-lovin-ientos de alg,uma varffiTel omitida podem explicar os resultados observados.
Causalidade Reversa Os economistas tambem podem se enganar quanto
causalidade se interpretarem mal sua direção. Para saber como isso pode aconte-
cer, suponha que a Associa o dos Anarquistas da America encomende um estudo
sobre a criminalidade e cheg,ue à Figura A-7, que representa o rffimero de crimes
violentos por mil habitantes nas g,randes cidades em relação ao niimero de policiais
por mil habitantes. Os anarquistas observam que a curva tem incling"a"o positiva e
afirmam que, como o policiamento aumenta a violencia urbana em vez de diminui-
la, a policia deveria ser abolida.
Se pudessemos realizar um experimento controlado, evitariamos o perigo da
causalidade reversa. Para fazermos tal experimento, determinariamos aleatoria- 
44 PARTE 1 INTRODUcA0 
mente o numero de policiais em diferentes cidades e entdo examinarfamos a cor-
relacao entre policiamento e criminalidade. A Figura A-7, contudo, nao se baseia
num experimento como esse. Ela simplesmente nos permite observar que as cida-
des mais violentas tern mais policiais. A explicacao para isso pode estar no fato de
que cidades mais violentas empregam mais policiais. Em outras palavras, em vez de
ser o ntimero de policiais que determina a criminalidade, é a criminalidade que
determina o ntimero de policiais. Nada do grafico por si so nos permite determinar
a direcao da causalidade.
Pode parecer que uma maneira simples de determinar a direcao da causalidade
seja observar qual das variaveis se move primeiro. Se o crime aumentar e entdo
houver uma expansdo da forca policial, chegaremos a uma conclusao. Se verificar-
mos que a forca policial se expande e posteriormente a criminalidade aumenta,
chegaremos a outra conclusao. Mas essa abordagem tern uma falha: as pessoas por
vezes mudam seu comportamento no por causa de uma alteracao nas circunstan-
cias atuais, mas devido a uma mudancanas suas expectativas quanto as condicoes
futuras. Uma cidade que esteja esperando por uma grande onda de crime no futu-
ro, por exemplo, poderia muito bem contratar imediatamente mais policiais. Esse
problema é ainda mais fzicil de perceber no caso de bebes e minivans. Os casais
muitas vezes compram minivans antes do nascimento do bebe. A minivan vem
antes da crianca, mas isso ndo nos leva a concluir que a venda desse tipo de veicu-
lo cause crescimento populacional!
Ndo ha urn conjunto completo de reg,ras quo nos diga corn exatiao quando é
correto extrair conclusoes causais de graficos. Mas ter em mente que isqueiros nao
causam cancer (variavel omitida) e que minivans ndo fazem aumentar o tamanho
das famIlias (causalidade reversa) impedira que voce se deixe enganar por muitos
argumentos econOmicos falhos.