ED 1 semestre 2014 unip

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Prezados, segue abaixo dica das justificativas dos exercícios propostos para Estudos 
Disciplinares. 
Estudos Disciplinares é uma disciplina extraclasse e tem nota de avaliação. Para ficar aprovado 
(com média 7,0), o aluno deve acertar pelo menos 75% dos exercícios. 
Primeiramente, são colocados os exercícios, depois uma dica de justificativa. Não é permitido 
lançar mais de uma resposta. Os exercícios com mais de uma resposta serão considerados 
errados. 
Bom estudo! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 1) Análise das alternativas 
I - Correto. Um aumento de 9300% entre 2005 e 2006, contra somente 100% a 600% 
nos outros períodos. 
II - Não ha informações que permitam afirmar isso no texto. 
III - Falso, o maior aumento no volume total de produção ocorreu nos últimos 2 anos 
apresentados na tabela. 
 
 
 
Exercício 2) 
I - Falso, em 80 pessoas de 150 houve quadro de infecção urinária, mais do que a 
metade. 
II - Verdadeiro. Aproximadamente 20% dos pacientes com nenhum parceiro sexual 
tiveram infecção urinária constatada, enquanto mais de 80% dos pacientes com mais de 
um parceiro sexual apresentaram a mesma infecção. 
III – Verdadeiro: vide item anterior. 
IV - Verdadeiro, basta comparar o número de pacientes sem infecção urinaria, com 
apenas um parceiro (18) com o número total de pacientes do hospital no período (150), 
resultando em 12%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 3) 
I- Falso, pois dependeria do número de habitantes de cada região, dado que não é 
fornecido. 
II - Verdadeiro, pois a própria taxa de analfabetismo é um fator levado em conta para 
avaliar as condições socioeconômicas locais. Entretanto, tal dado não é fornecido no 
enunciado. 
III - Verdadeiro. A taxa no Uruguai é 2%, enquanto no Brasil é 10%. É 5 vezes maior, 
ou 500%. 
IV - Falso, as duas informações não estão correlacionadas. Precisaríamos conhecer a 
população de ambos os países para concluir isso, o que não é dado no enunciado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 4) 
I - Falso, pois somente 322000 mulheres nasceram naquela região, e somente 11,9% 
delas tiveram 3 ou mais filhos. 
II - Falso, pois ambas as regiões possuem aproximadamente o mesmo número de 
mulheres com filhos nascidos vivos, mas no nordeste a porcentagem delas com 2 ou 
mais filhos nascidos vivos é maior. 
III - Verdadeiro, pois 22,5% é mais do que o triplo de 6,6%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 5) 
I - Falso, os valores de alguns dos dados usados para calcular a média podem divergir 
muito dela. Verificando o diâmetro de Júpiter, podemos constatar isso. 
II – Falso: basta novamente verificar que Júpiter, bastante distante do Sol, possui o 
maior diâmetro. 
III - Falso, a terra possui inclinação maior do que Júpiter, mesmo estando mais perto do 
Sol. 
IV - Falso, a distancia aumenta um fator aproximadamente 2, enquanto a inclinação 
aumenta um fator aproximadamente 8. 
 
 
 
 
 
 
Exercício 6) 
I - Falso, o aumento no número de casos final, comparado com o número inicial, foi 
muito maior no Acre. 
II - Verdadeiro, ele "somente" dobrou. 
III - Falso, os números são alarmantes. 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 7) 
Basta calcular os preços em termos de moedas brancas, menos valiosas, e comparar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 8) 
Pode ser resolvido utilizando a equação da reta, utilizando os pontos iniciais e finais 
para calcular a inclinação da reta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exercício 9) 
A soma de matrizes no item I é a única que resulta no valor apresentado. Os resultados 
dos itens II e III estão incorretos. 
 
 
 
 
 
Exercício 10) 
Para resolver este sistema, basta calcular AX e igualar a B, obtendo assim um pequeno 
sistema. 
 
 
 
 
 
 
Exercício 11) 
Para resolver este sistema, basta calcular AC e igualar a B, obtendo assim um pequeno 
sistema. 
 
 
 
 
 
Propriedades de Matrizes ( Propriedades Comutativa e Distributiva) 
 
 
 
 
 
Seja X= 






d
b
c
a
 
 
Efetuando as operações temos a= -23, b= -28, c=14 e d= -16. 
 
 
 
 
 
Nas equações 2 e 3 isole z e y respectivamente. ( z= 8-2x e y= (-16-x)/6 
Substitua na equação 1 e encontre x=2, substitua nas equações 2 e 3 e encontre y= -
3 e z= 4 
 
 
 
 
 
 
Multiplicando a 2ª equação por (-1) e somando a 3ª equação temos 
 –x+y=12 que é a 1ª equação. Encontre y e z em função de x. 
 
 
 
 
 
Não existe (x,y,z) que tornem as sentenças verdadeiras “simultaneamente”. 
 
 
 
 
 
4a+5b=175 
 2a+6b=168 *(-2) 
Multiplicando a 2ª equação por (-2 ) e fazendo a soma das equações encontramos b= 23 e 
substituindo encontramos a = 15. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observe que a 2ª equação é a 1ª com os membros multiplicando por 4. Então multiplicando 
a 1ª equação por 4, teremos 4x+4y=48, igualando a 2ª equação, temos m+16=48m ou seja, 
m= 32. 
 
19. A 
O coeficiente linear é 240.000, pois é o valor inicial da máquina; o coeficiente angular é a 
taxa de variação do preço (240.000) pelo tempo (em 8 anos), isto é, m = - 30.000. Há uma 
depreciação do valor da máquina. 
 
20. c 
Basta substituir o valor t igual a 5 na equação da reta V = -30.000t + 240.000, determinando 
V = 90.000. 
21. c 
O coeficiente angular é m = a (aceleração) = VAR v/Var t = (9-3)/(3-2) = 6m/s2; utilizando-se 
o coeficiente angular e um dos pontos amostrados na equação geral da reta, determina-se 
v=6.t-9. 
22. E 
De acordo com a equação anterior, fazendo v=0, obtém-se t=1,5s. 
23. C 
A função v=v(t) é expressa por uma parábola com a concavidade voltada para 
baixo, então o ponto de máximo é o vértice. O valor do y(v) é o valor máximo da 
função. 
24. E 
O ponto de mínimo da função é o ponto do vértice, obtido utilizando o x(v) e o 
y(v). 
25. C 
O gráfico da função é uma parábola com a concavidade voltada para baixo, as 
raízes da equação de segundo grau indicam os pontos onde o gráfico corta o eixo x, 
nos valores 0 e 4. 
26. A 
A velocidade máxima ocorre no ponto de máximo da função, isto é, no vértice; 
tendo valor máximo igual a y(v); essa velocidade máxima acontece no instante 
x(v). 
27. A 
Fazendo t=0s (instante do lançamento do objeto) na função, obtém-se h=43,2m e 
fazendo h=0m (instante que o objeto toca o chão), obtém-se t=6s. 
28. E 
Fazendo h=15m na equação h=h(t), escreve-se uma equação do 2º. Grau igual a 
zero. Extraem-se as raízes da equação do 2º. Grau, utilizando a fórmula de 
Báskara, de modo que essas sejam t=3s e t=5s. 
 
29. B (entenda-se 78,125g) 
Basta substituir o valor t=10min na equação de Q, obtendo-se o valor 78,125g. 
 
30. E 
Substituindo Q=1250 na equação de Q, aplicando o ln nos termos para determinar 
t = 2min. Pode-se utilizar as propriedades do logaritmo para determinar t. 
 
31. C 
Observando o gráfico, identifica-se que no instante t=0s, a população é 1200 
bactérias; substituindo esses valores na função encontra-se a constante C=1200. 
 
32. B 
Agora com a equação N=1200.e^kt e um ponto do gráfico, por exemplo t=4h e 
N=8000, obtém-se k=0,1. 
33.C 
Calcula-se a área total em cm2, calcula-se a área do azulejo 400cm2; depois 
divide-se a área total pela área do azulejo, obtendo-seo número de peças 
necessário para cobrir toda a área. 
 
34. D 
Com os dados do problema, sabendo-se que se tem um trapézio isósceles, pode-se 
determinar a altura, utilizando o teorema de Pitágoras. Com a altura e os dados de 
base maior e menor, utiliza-se a fórmula da área para alcançar a resposta. 
35. B 
O cálculo do volume do paralelepípedo é 3600cm3, sua área é 156cm2; enquanto o 
volume do cilindro é aproximadamente 13564,8cm3 e sua área é 3165,12 cm2. 
Esses cálculos apontam a resposta correta. 
36. E 
Substituindo os valores na fórmula dada, obtém-se o valor do volume. 
 
37. D 
Calcula-se o volume com a nova altura h=27cm, obtém-se o volume de 
aproximadamente 9156,24cm3. Divide-se esse valor pelo anterior 
(aproximadamente 6104,16 cm3). Obtém-se a razão de 1,5. Isto é, o volume 
aumentou 50%. Há uma razão direta e linear no aumento. 
38. C 
Calcula-se o volume com o novo raio, com valor aproximado igual a 13734,36cm3; 
divide-se esse valor pelo cálculo inicial (aproximadamente 6104,16 cm3), obtendo-
se uma razão de 2,25; o que significa um aumento de 125%. Isso ocorre porque o 
termo raio r na expressão está elevado ao quadrado, tornando o incremento do 
volume mais expressivo que comparativamente ao aumento da altura. 
39. A 
Afirmativa I: verdadeira, porque pode-se calcular o diâmetro do quadrado 
utilizando o Teorema de Pitágoras e o resultado está correto; Afirmativa II: 
verdadeira, porque a altura é h igual ao lado vezes cosseno de 30 graus; Afirmativa 
III: verdadeira, porque senB é o cateto oposto (b) ao vértice B, enquanto o cosC é 
o cateto adjacente (b) ao vértice C. 
40. E 
Todas as afirmativas são verdadeiras. Afirmativa I: é possível comparar a diagonal 
com o lado do quadrado, utilizando o Teorema de Pitágoras, isto é, o lado é a 
diagonal dividido pela raiz quadrada de dois. Afirmativa II: basta substituir o valor 
do raio na equação do volume do círculo, depois transformar para cm2. Afirmativa 
III: primeiro, calcula-se a altura do triângulo, utilizando o raciocínio – a altura h é o 
lado l multiplicado pelo cos30º; depois aplicando os valores na fórmula da área do 
triângulo obtém-se o valor dado.