Resumos de Finanças

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RESUMOS/ESQUEMAS/MAPAS 
 
 
2019 
Coach Ricieri 
email:ricieri.coaching@gmail.com 
�n�n���r�
J=M-C
FAC
logaritmo
equivalência
curva abaixo da reta de juros simples tempo entre 0 e 1
J=C.i.t
M=C+J
f=1+i.t
equivalência
C/100 = J/i.n C / 100 = M/ (100 + i.n) J / i.n = M (100+i.n)
exponencial 5,2 M M = C (1,03)^5,2
linear
mais usada
passos
calcular parte inteira por juros compostos
calcular fração de tempo por juros simples
exato mês tem qtde exata de dias e ano tem 365d
comercial/ordinário mês tem 30d e ano 360d
bancário juros com base em ano comercial (360d) e número exato de dias
capitalização para períodos diferentes
M=C(1+.i)^k x (1+ i. p/q)
2 meses e 15 dias M = C (1+i)^2 x (1+i.15/30)
capitalização refere-se sempre à juros compostos
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
�n�n���r�
taxa média
prazo médio
taxas e prazos na mesma unidade
1+i tx aparente/nominal
1+r tx real
1+I tx inflação
propriedades úteis
nominal
definida em período de tempo ≠ período de capitalização 10% aa com capitalização bimestral
N-N
nominal
não coincide
efetiva
período de capitalização = unidade temporal
dividir a taxa nominal pelo tempo da capitalização efetiva 36% a.a. = 3% a.m. divide por 12
proporcional
juros simples proporcional = efetiva = equivalente mesma proporção em relação ao prazo 12%aa 6% as 1% am
juros compostos proporcional ≠ efetiva
equivalente/correspondente
geram mesmo montante qdo 
aplicadas a um mesmo capiltal por 
um mesmo prazoricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
�esc�nto�
CF comercial/ por fora/ bancário
a taxa de desconto j É MENOR que a 
taxa efetiva da operação
por fora valor atual x fator de acumulação
RD racional/ por dentro
a taxa de desconto j é a própria 
taxa efetiva da operação
qdo fornecida tx efetiva usar DR
se A fosse aplicado a j geraria N
por dentro valor nominal x fator de redução
não sendo mencionado o desconto a ser aplicado é o racional
relação entre as taxas de desconto
jd = tx efetiva
jf tx desconto por fora
CF comercial/ por fora/ bancário
por fora valor nominal x fator de redução
D=N-A
a taxa de desconto j É MENOR que 
a taxa efetiva da operação
A/(100 - in) = N / 100
Df / in = N / 100
A / (100-in) = Df / in
RD racional/ por dentro
N=A(1+i.t)
D=N-A
por dentro valor atual x fator de acumulação
a taxa de desconto j é a própria 
taxa efetiva da operação
qdo fornecida tx juros efetiva usar DR
se A fosse aplicado a j geraria N
não sendo mencionado o desconto a ser aplicado é o racional
A/100 = Dd/in
A/100 = N (100+in)
relação entre as taxas de desconto
jd = tx efetiva
jf tx desconto por fora
relação entre descontos simples
Df>Dd Df = Dd (100+in/100)
D=n.i.t
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
�m���zaçã�
juros sempre serão calculados sobre o saldo devedor no início de cada período
carência só precisará pagar o valor dos juros
r=-i.A razão = juros x cota amortiz.
prestação/juros decrescentes com base em PA mesma razão cota de amortiz.
diminuição valor prestação última prestação = razão
1ª PMT SAC>SF
últ.ª PMT SF>SAC
todas as parcelas 
tem o mesmo valor
Fator valor atual de uma série de pgtos
FRC fator de recuperação do K
tabela price
tx juros nominal e anual prestão em período menor que a taxa calcular tx efetiva
caso particular do sistema francês
amortização PG q=1+i
devolução em parcela única no final
paga juros
não paga juros
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
��nda� ���a�
ocorrem no final de 
cada período
primeiro pgto/
recbto da data "1'
fator valor atual para uma 
série de pagamentos 
iguais (an¬j)
valor atual
fator atualização de K FAC
VF = P. Sn¬i
soma de todas as parcelas 
da dt do últ. pgto
dois valores em 
dts diferentes
P [Sn¬i - Sn¬i]
Sn¬i fator acumulação K valor futuro final dos pgtos
fator formação K inverso fator de acumulação
ocorre no início de cada período primeiro pgto/recbto na data "0"
ocorre após o período "1"
R renda paga
j juros
decimais
1% = 0,01
todas saídas / entradas 
de um projeto
tx de juros que exprime o verdadeiro custo do financiamento
descreve o fluxo de pgto da P (incluindo txs/tarifas) e encontra a tx de juros
custo real desconta tx inflação
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
�étod� �� �n��i�� 
�� ���.
VPL = valor atual das entradas v–alor atual dos desembolsos 
>0 vale a pena investir no projeto viável
qto maior o VPL melhor
TIR
taxa de juros real do investimento torna VPL = 0
decisão de 
investimento
custo de oportunidade
- TIR > Custo de Oportunidade vale a pena investir no negócio 
- TIR < Custo de Oportunidade não vale a pena investir no negócio
tx de rendimento de um investimento seguro
custo de capital
- se TIR > Custo de capital compensa investir no negócio 
- se TIR < Custo de capital não compensa investir no negócio 
valor da tx de juros q pagamos para ter acesso aos recursos (empréstimo)
TMA
- se TIR > Taxa mínima de atratividade vale a pena investir no negócio. 
- se TIR < Taxa mínima de atratividade não vale a pena. 
taxa mínima para que o investidor prefira investir no negócio ao invés da aplicação financeira 
análise incremental leva em conta o custo de captação de recursos com terceiros
valor anual uniforme
substitui o FC do projeto por uma série anual uniforme 
equivalente ao original
100.000 inicial troca por 5 parcelas
P = VP x FRC
P = 100.000 x 0,25045
j = 8%
n = 5
ganho líquido (VAUE)
receita inv - parcela
projeto com maior VAUE é + atrativo
payback
momento em que VPL=0 tempo que gasta para recuperar o investimento
descontado usado tx juros para trazer todos os recebtos a VP
menor prazo de retorno de investimento é + atrativoricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
�es��i��v�
são todas as entidades sob estudo
parâmetro se refere à população
análise de todos os indivíduos que compõem aquela população 
estatística se refere à amostra
subconjunto daquela população 
um determinado 
atributo os 
integrantes da 
população
quantitativa 
assumir 
diversos 
valores 
numéricos
contínuas
não é possível separar o valor de uma 
variável em relação ao próximo 
discretas
quando podemos saber o valor que vem 
imediatamente após (ou antes)
 qualitativa
variáveis nominais: 
definidas por “nomes”
não podendo ser colocadas 
em uma ordem crescente.
sexo
variáveis ordinais
colocadas em 
uma ordem
não é possível (ou não faz sentido) calcular a 
diferença entre um valor e o seguinte
escolaridade
não assume valores numéricos
pode assumir, de maneira aleatória (“ao acaso”), qualquer dos seus valores
podem ser colocadas em uma ordem crescente, e é possível calcular a diferença
valor da variável para um determinado membro da população
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
�r�fic� � 
t���l�
absoluta
simples qtas vezes ocorre f
acumulada qtas pessoas ganham a menos/mais F
relativa
simples qtas vezes ocorre fr f/n
acumulada qtas pessoas ganham a menos/mais Fr F/n
tabela
limites
interpolação ogiva B/b = H/h
diagrama de ramo e folhas série
distribuição 
de freq,
histograma
variáveis 
contínuas
largura da base
=amplitude do 
intervalo
altura =frequência
gráfico de freq. simples
ogiva polígono de frequencias pontos médios
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
po�içã� / 
��n��n�i� 
��n�r��
tipos
distâncias iguais(média velocidade) calcular por harmônica
H = G² / X
para números positivos
ordem alfabética
dados agrupados
Xi ponto médio
fi freq. absoluta
tabela de freq.
variável aleatória
propriedades
somando-se ou subtraindo-se um valor constante média será somada ou subtraída do mesmo valor
multiplicando-se ou dividindo-se a média desse novo conjunto será multiplicada ou dividida pelo valor
a soma das diferenças entre cada observação e a média é igual a zero soma desvios
varável auxiliar usa classe com maior freq. e calcula os desvios calcula média de d d X - X (maior freq.) / f (ant)
interpolação linear da ogiva exemplo
n+1 / 2 posição mediana
propriedades soma valores absolutos dos resíduos é mínima
classes
moda é atraída 
pra classe com 
maior freq.
king
c amplitude
li limite inferior da classe
fpost é o número de frequências da classe posterior
fant é o número de frequências da classe anterio
moda bruta ponto médio da classe modal
Pearson mo=3md - 2 me
duas modas bimodal
todas variáveis como mesma freq. amodal
maior freq. nos extremos antimodal
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
v��i����ida�� / 
�i���rsã�
variável aleatória populacional sem calcular a média amostral
tabela de freq.
sem calcular a média amostral
Xi ponto médio
fi freq. absoluta
dados agrupados sem calcular a média amostral
variância de duas populações
médias iguais
médias diferentes
amostra reduzir 1 de n
propriedades
fórmula alternativa para amostra aplicar fator Besen após calcular n/n-1
propriedades
somar/subtrair números da amostra não se altera desv / var.
multiplicar/dividir números da amostra
calcula a dispersão de elementos de uma variável em relação à 
sua média
qto menor mais homogêneo
relação entre desvio e média
propriedades
não é afetado pelas operações de multiplicação/divisão por uma constante
medida de dispersão relativa
afetado por soma/subtração
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
��p�ra����e�
D5 = Q2 = Md = 50P D1-D9 valores que dividem distribuição em 10 partes de mesma freq.
amplitude interquartílica Q3 - Q1 semi-quartílica Q3-Q1 / 2 mediana
interpolação ogiva b/B = h/H
simetria Md=Me=Mo exceto
bimodal
amodal
negativa/esquerda
Me à esq. da Mo
cauda se estende para esq.
Me<Md<Mo
positiva/direita
Me à dir. da Mo
cauda se estende para dir.
Me>Md>Mo
cálculo [Q3 - Q2] - [Q2 - Q1]
+ assim. pos.
- assim. neg.
0 simétrico
coef.
Pearson
A1
assim. pos.
assim. neg.
simétrico
0 simétrico
+ assim. pos.
- assim. neg.
A2
assim. pos.
assim. neg.
simétrico
0 simétrico
+ assim. pos.
- assim. neg.
quartílico [Q3 - Q2] - [Q2 - Q1] / Q3 - Q1
platicúrtica achatada k> 0,263
mesocúrtica normal k=0263
leptocúrtica afilada K<0,263
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
�n��i�� c���.
Maneiras de se vestir = 3 x 4 x 2 = 24
 “E” remete à multiplicação e o “OU” remete à soma
ordem de arrumação dos elementos diferencia uma 
possibilidade da outra
anagramas de brasil
 permutação de n elementos com repetição de m e p
anagramas de arara
não há reposição
ordem escolha importa
organizar 5 pessoas em 3 cadeiras = 5 x 4x 3 = 60
 formar placas de carros
não há reposição
ordem escolha não importa
 quantas combinações de 5 pessoas, duas a duas, é 
possível formar
dica
1. multiplicando os “m” primeiros termos de “n!” 
2. dividindo esse resultado por m! 
permutação x arranjo
 permutação SEMPRE envolve TODOS os elementos disponíveis
 o arranjo não envolve todos os elementos 
combinação x arranjo/
permutação
a ordem de escolha ou de 
disposição dos elementos torna uma 
escolha/disposição diferente da outra
sim princípio fundamental da contagem
não combinação
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
�r�b����ida��
prob. de um evento ocorrer se outro ocorreu
prob. mulher dado que usa uniforme
uniforme 8M/6R
sem uniforme 4M/2R
8/14 dado que 4/7
"e"
P (A/B) = P (A)
"ou"
A exclui a possibilidade de ocorrer B, e 
B exclui a possibilidade de ocorrer A
par + ímpar (dado)
a probabilidade de ocorrência simultânea é nula
mutuamente excludente A + B S (espaço) par + ímpar (dado)
P (A) + P (B) = 1
universo usar C(m,n)
João pegar caminho
I 0,2 joão encontrar
S 0,4
N 0,6
II 0,5 joão encontrar
S 0,7
N 0,3
III 0,3 joão encontrar
S 0,2
N 0,8
prob. (III/encontrou) 0,3x0,2 / [0,4x0,2 + 0,5x0,7 + 0,3x0,2] 6/49
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
�is�����iç�e� 
v��i���i� �is��eta�
apenas dois eventos mutuamente exclusivos
1 tentativa dois resultados possíveis sucesso/fracasso
variável nº sucessos em uma única tentativa
E(x) = p
fórmula
onde
p prob. sucesso
q / (1-p) prob. fracasso
k nº sucessos desejados
n nº repetições
esperança/média
variância
características
só temos 2 resultados possíveis (sucesso ou fracasso) 
temos um número fixo de tentativas (ex.: 3 lançamentos do dado); 
cada tentativa é independente das demais 
prob. não se altera nas tentativas
com reposição
variável nº sucessos em "n" tentativas
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
�is�����iç�e� 
v��i���i� �is��eta�
N qtde elementos do grupo
n número sorteios
k qtde desejada de repetição
r número ocorrência dos elementos especificados
retirada sem reposição
Cm,s quero
CN-m,n-s não quero
repete o fracasso até chegar ao primeiro sucesso
fórmula
média de sucesso
t unidade de tempo / area / volume
x! número de sucessos que se espera
características variável discreta ocorrência de um evento (chegada) independe da ocorrência de outro
única distrib. onde média=variância
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
n��m��
padronizada / reduzida área total = 1
função densidade
distribuição simétrica em torno da média média, moda e mediana são sempre iguais
dis. normal padrão transformar qquer dist. em normal
CV não está definido
parâmetros que definem X = N (28,9)
média 28
variância 9
usar 0,5 para ↑ área variáveis discretas aproximadas da normal
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
�is�����içã�
qui-quadrado n grau de liberdade
exponencial
E(X) 1/a
V (X) 1/a²
uniforme área = 1
proporção máxima de valores de uma distribuição fora de um intervalo [média +/- “k” desvios padrões]
quando banca não der tipo de distrib.
exemplo
probabilidade de X não pertencer ao intervalo (15, 25) é, no máximo, 6,25%
[12500; 16100] 3600/2 1800 = k.σ
esperança
p probabilidade
calcular limite 
superior - limite 
inferior
propriedades
E (X - Y) = E(X) - E (Y)
E (X.k) = k. E(X)
E (k) = k
ricieri.coaching@gmail.com
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@ricieri.concurso
In���v�lo� �� 
c��fi�nç�
 o desvio padrão populacional é 
CONHECIDO e a população é INFINITA
calcular Z
interv. confiança
erro padrão
população finita/sem reposição
 o desvio padrão 
populacional é 
DESCONHECIDO e a 
população é INFINITA
ao invés de calcular obter o valor 
população infinita / com reposição
população finita/sem reposição
nas tabelas da distribuição “t de Student”
graus de liberdade da distribuição “t de Student” será “n–1”
n<30
intervalo de confiança
 desvio padrão amostral é s
PROPORÇÕES 
população infinita / com reposição
f proporção amostral
p proporção populacional
população finita/sem reposição
intervalo de confiança
p proporção da amostra
E (X) = p
V = p.q / n
se não der porporção assumir 0,5
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso�n����n�i��
distribuição das possíveis médias 
amostrais X é uma distribuição normal
população finita ou 
sem reposição
quanto maior a amostra, menor é o desvio padrão da distribuição
se o tamanho das amostras (n) for suficientemente grande, o desvio padrão das médias amostrais será 
praticamente nulo, ou seja, as médias amostrais estarão todas muito próximas da média populacional µ 
máx. verossimilhança maximiza a prob. da amostra ter sido encontrada
estimadores
intervalo confiança para variância
distribuição da média amostral
E (X) µ
σ σ / √n
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
�mos�ra���
ALEATÓRIA SIMPLES todos tem a mesma chance de ser selecionado
AMOSTRAGEM SISTEMÁTICA apenas os moradores das casas cujo número é múltiplo de 10
POR CONGLOMERADOS (AGRUPAMENTOS)
 subgrupos inteiros da população ex: quarteirões
partes não são homogêneas
ESTRATIFICADA
subconjuntos da população compostos por indivíduos com 
algumas semelhanças
estratos também devem ser mutuamente exclusivos
amostragem acidental
amostragem intencional
amostragem por cotas
amostragem de voluntários
parâmetros
1ª fórmula: Para população INFINITA e variável INTERVALAR
d erro máximo
n tamanho da amostra
2ª fórmula: Para população FINITA e variável INTERVALAR
d erro máximo
n tamanho da amostra
N tamanho da população
3ª fórmula: Para população INFINITA e variável NOMINAL/ORDINAL
d erro máximo
n tamanho da amostra
4ª fórmula: Para população FINITA e variável NOMINAL/ORDINAL
N tamanho da população
d erro máximo
n tamanho da amostra
N-n / N/1 fator de correção
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
�es�� ��pó�e��
Ho sempre igualdade
H1 < / > / <>
erros
poder de teste rejeitar corretamente a Ho
erro tipo
I condenar inocente
II inocentar culpado
probabilidade de 
significância (p-valor)
maior do que o nível de significância do teste não devemos rejeitar a hipótese nula
menor do que o nível de significância do teste podemos rejeitar a hipótese nula
nível descritivo valor que falta pra 100%
Z calc = 0,977
p-valor = 0,023
nível de significância
mais usado corresponde a um grau de confiança de 95%
prob. de se cometer erro do tipo I rejeitar Ho sendo verdadeira
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.
@ricieri.concurso
�es�� �� 
��pó�e�e� - 
nã� 
p�r���ico�
gl = (nº linhas - 1) x (nº colunas - 1)
Oi é o valor de cada observação
Ei é o valor que era esperado para aquela observação
variáveis são independentes entre si
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.
@ricieri.concurso
p�r���ic�
definir
 Hipótese nula (H0): é a hipótese que queremos testar
 Hipótese alternativa (H1): é a hipótese 
a ser adotada caso comprove-se que a 
hipótese nula deve ser rejeitada
delimitar área
calcular Z
se Z estiver fora do Z de aceitação rejeita a hipótese
média da hipótese
Z estatística do teste
“p” é a proporção encontrada na amostra
p0
é a proporção que queremos provar ser a correta para 
a população (hipótese nula)
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
p�r���ico�
unilateral
bilateral
t student condições n<30
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
a�so�iaçã�
cov = 0
não se pode dizer 
que são independentes
mas se for independentes cov = 0
pode ser relação não linear
cov > 0 relação direta
cov < 0 relação inversa
Cov (2x+5;3y+8) = 2.3 Cov (x,y)
coeficiente correlação simples
∑ (Xi - X) x (Yi - Y) / √∑ (Xi - X)² x (Yi - Y)²
-1 a 1
diagrama de dispersão correlação positiva
propriedades
soma/subtração variáveis não alteram o coeficiente
multiplicação por k não altera coef.
multiplica por k de sinal oposto coef. troca de sinal
Tópico Flutuante
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
�e��e�sã�
objetivo descrever a relação existente entre variáveis aleatórias
trocar "y" de cima por "x" embaixo
a = Y - bX
sempre constante homocedástico
y variável dependente
X variável independente
macete
α tirar as médias de x/y e trocar na equação
estimado na reta de regressão / predito
média
valor observado
hipóteses modelo
E (εi) = 0
V (εi) = σ²
cov (εi, εij) = 0
função expressar a qualidade da reta de regressão
R² = Cov² (X,Y) / σx².σy²
SQT
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
ma����
multiplicação
inversa
determinante
sistema lineares
Cramer
conversão binário em decimal
medidas
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso
ló�ic�
sempre verdadeiro
sempre falso
mesma tabela verdade
valor utilizado pode 
tornar V ou F
argumento inválido
ricieri.coaching@gmail.com
.
@ricieri.concurso