2ª Lista de Exercícios - Revisão prova 2 (com Gabarito)

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Lista de Exercícios – Revisão da 2ª avaliação de Mecânica Geral 
1) Determine a intensidade das reações na viga em A e B. Despreze a espessura da viga. 
 
2) Determine as reações nos apoios em A e B da estrutura. 
 
 
3) Determine as reações de apoio da viga em A e B. 
 
4) Determine as reações de apoio em A, B e C. A barra ABC é sustentada por um colar 
deslizante sem atrito em A, por um rolete em B e por uma haste curta CD. 
 
 
Gabarito: 
𝐵𝑦 = 586,37 N 
𝐴𝑥 = 103, 53 N 
𝐴𝑦 = 400 N 
𝐹𝐴 = 413 𝑁 
Gabarito: 
𝐵𝑥 = 0,5 kip 
𝐵𝑦 = 16,6 kip 
𝐴𝑦 = 7,36 kip 
Gabarito: 
𝐴𝑥 = 1,2 kip 
𝐴𝑦 = 1,49 kip 
𝑁𝐵 = 2.14 kip 
Gabarito: 
𝑁𝐴 = 1,06 kN 
𝑁𝐵 = 1,42 kN 
𝐹𝐶𝐷 = 0,501 kN 
5) Determine as reações no pino em A e no rolete em B da viga. 
 
 
6) A rampa de um navio tem peso de 200 lb e o centro de gravidade em G. Determine 
a força do cabo em CD necessária para apenas iniciar o levantamento da rampa (isto 
é, apenas suficiente para que a reação em B seja nula). Determine também os 
componentes horizontal e vertical da força na articula (pino) em A. 
 
7) Determine a força no cabo e os componentes horizontal e vertical da reação do pino 
em A. A polia em D é sem atrito e o cilindro pesa 80 lb. 
 
Gabarito: 
𝐴𝑥 = 192 N 
𝐴𝑦 = 180 N 
𝐵𝑦 = 641.67 N 
Gabarito: 
𝐴𝑥 = 97,4 lb 
𝐴𝑦 = 31,2 lb 
𝐹𝐶𝐷 = 194,9 lb 
Gabarito: 
𝐴𝑥 = 33,4 lb 
𝐴𝑦 = 61,3 lb 
𝑇 = 74,6 lb 
8) A armação de tubos sustentada as cargas verticais mostradas na figura. Determine os 
componentes de reação na junta esférica A e a tensão nos cabos de sustentação BC e 
BD. 
 
9) A lança AC é apoiada em A por uma junta esférica e por dois cabos BDC e CE. O 
cabo BDC é contínuo e passa pela polia em D. Calcule a força nos cabos e os 
componentes de reação x, y, z em A, se o engradado tem peso de 80 lb. 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
𝐴𝑥 = 0 kN 
𝐴𝑦 = 11,3 kN 
𝐴𝑧 = 15,7 kN 
𝑇𝐵𝐶 = 𝑇𝐵𝐷 = 17 kN 
Gabarito: 
𝐴𝑥 = 19,4 lb 
𝐴𝑦 = 192 lb 
𝐴𝑧 = 25,8 lb 
𝑇𝐵𝐷𝐶 = 63 lb 
𝑇𝐶𝐸 = 110 lb 
10) Determine os componentes de reação x, y, z na parede fixa A. A força de 15 N é 
paralela ao eixo z e a força de 200 N é paralela ao eixo y. 
 
11) Utilizando o método dos nós, determine a força em cada elemento da treliça 
mostrada na figura. Indique se os elementos estão sob tração ou compressão. 
Considere que 𝑃1 = 800 lb e 𝑃2 = 0 lb. 
 
12) Utilizando o método dos nós, determine a força em cada elemento da treliça e 
indique se esses elementos estão sob tração ou compressão. Considere P = 8 kN. 
 
Gabarito: 
𝐴𝑥 = 0 N 
𝐴𝑦 = 200 N 
𝐴𝑧 = 150 N 
(𝑀𝐴)𝑥 = 100 N.m 
(𝑀𝐴)𝑦 = 0 N.m 
(𝑀𝐴)𝑥 = 500 N.m 
Gabarito: 
𝐹𝐴𝐷 = 1.13 kip (C) 
𝐹𝐴𝐵 = 800 lb (T) 
𝐹𝐵𝐷 = 0 lb 
𝐹𝐵𝐶 = 800 lb (T) 
𝐹𝐷𝐶 = 1.13 kip (T) 
𝐹𝐷𝐸 = 1.60 kip (C) 
Gabarito: 
𝐹𝐸𝐴 = 4,62 kN (C) 
𝐹𝐵𝐸 = 9,24 kN (C) 
𝐹𝐵𝐴 = 9,24 kN (T) 
𝐹𝐶𝐸 = 9,24 kN (C) 
𝐹𝐶𝐵 = 9,24 kN (T) 
𝐹𝐷𝐶 = 9,24 kN (T) 
𝐹𝐷𝐸 = 4,62 kN (C) 
13) Utilizando o método das seções, determine as forças nos elementos BC, HC e HG 
para a treliça da ponte e indique se os elementos estão sob tração ou compressão. 
 
14) Utilizando o método das seções, determine as forças nos elementos BG, HG e BC 
da treliça e indique se eles estão sob tração ou compressão. 
 
15) Determine as forças em cada um dos elementos da treliça espacial e indique se eles 
estão sob tração ou compressão. A treliça é apoiada por uma junta esférica em A, 
B e E. Considere que F = {-200i + 400j}N. 
 
16) A viga composta é fixada em A e apoiada por roletes em B e C. Existem articulações 
(pinos) em D e em E. Determine as reações nos apoios. 
 
Gabarito: 
𝐹𝐻𝐺 = 29,0 kN (C) 
𝐹𝐵𝐶 = 20,5 kN (T) 
𝐹𝐻𝐶 = 12,0 kN (T) 
Gabarito: 
𝐹𝐻𝐺 = 10,1 kN (C) 
𝐹𝐵𝐶 = 8,0 kN (T) 
𝐹𝐵𝐶 = 1,8 kN (T) 
Gabarito: 
𝐹𝐴𝐷 = 343 N (T) 
𝐹𝐵𝐷 = 186 N (T) 
𝐹𝐶𝐷 = 387 N (C) 
𝐹𝐵𝐶 = 148 N (T) 
𝐹𝐸𝐶 = 285 N (C) 
𝐹𝐴𝐶 = 221 N (T) 
Gabarito: 
𝐶𝑦 = 0 kN 
𝐵𝑦 = 7,5 kN 
𝑀𝐴 = 30,0 kN.m 
𝐴𝑦 = 5,0 kN 
𝐴𝑥 = 0 kN 
17) A viga composta é apoiada por pinos em C e por roletes em A e B. Existe uma 
articulação (pino) em D. Determine as reações nos apoios. Despreze a espessura da 
viga. 
 
 
18) Determine os componentes horizontais e verticais das forças nos pinos A e C. 
 
 
19) Determine a força normal, a força cisalhante e o momento em uma seção que passa 
pelo ponto C. Suponha que o apoio em A possa ser considerado como um pino e B 
como um rolete. 
 
20) A viga AB cederá se o momento interno máximo em D atingir o valor de 800 N.m 
ou a força normal no elemento BC for de 1500 N. Determine a maior carga w que 
pode ser sustentada pela viga. 
 
Gabarito: 
𝐶𝑦 = 2,93 kip 
𝐶𝑥 = 9,20 kip 
𝐵𝑦 = 8,54 kip 
𝐴𝑦 = 9,59 kip 
Gabarito: 
𝐶𝑦 = 34,4 lb 
𝐶𝑥 = 16,7 lb 
𝐵𝑦 = 66,7 lb 
𝐴𝑦 = 15,6 lb 
Gabarito: 
𝑁𝐶 = 0 kip 
𝑉𝐶 = 0,5 kip 
𝑀𝑐 = 3,6 kip.pé 
Gabarito: 
𝑤 = 100 N/m 
21) Determine as forças internas normal e de cisalhamento e o momento fletor no ponto 
C. 
 
22) Determine a força normal, a força de cisalhamento e o momento fletor na seção que 
passa pelo ponto D da estrutura de dois elementos. 
 
23) Desenhe os digramas de forças cisalhantes e de momentos fletores para a viga 
mostrada na figura. 
 
24) Trace os diagramas de forças de cisalhamento e de momentos fletores para a viga. 
Considere que P = 600 lb, a = 5 pés e b = 7 pés. 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
𝑁𝐶 = 20,0 kN 
𝑉𝐶 = 70,6 kN 
𝑀𝑐 = 302 kN.m 
Gabarito: 
𝑁𝐷 = 2,4 kN 
𝑉𝐷 = 50,0 N 
𝑀𝐷 = 1,35 kN.m 
25) Trace os digramas de forças de cisalhamento e de momentos fletores para a viga em 
balanço. 
 
26) Trace o digrama de forças de cisalhamento e de momentos fletores para a viga. 
 
27) Trace os diagramas de forças de cisalhamento e de momento fletores para a viga. 
 
 
28) Trace os diagramas de forças de cisalhamento e de momentos fletores para a viga.