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UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco 
Laboratório de Topografia da UNICAP - LABTOP 
Topografia 1 - Nivelamento Geométrico e Trigonométrico 
 
 
UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco 
Profº Glauber Carvalho Costa 
Profº Eduardo Oliveira Barros 
Monitor Edwagner Silva de Oliveira 
Topografia 1 
 
 
Ficha de Exercício 
Estaqueamento 
 
 
Recife, 2018.1 
Notas: Para as questões 01, 02 ,03 ,04 ,05 ,06 ,07 e 10 de estaqueamento.
1) Casas decimais são separadas por ( . ) ponto. 
Ex.: 0.658 ; 0.31 ; 50.6
2) Nas multiplicações o sinal de (x) vezes é simbolizado por ( )⋅
Ex.: =⋅3 4 12 ; =⋅10 0.90 9 ; =⋅0.54 10 5.4
Bons estudos!!!
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Topografia 1
1° Determinar o comprimento de cada trecho.
* Lembrando que 1 (uma) estaca corresponde a 20 (vinte) metros.
Trecho 1: d1= (Est. Final) - (Est. Inicial) = (161 + 5.00) - (148 + 12.00) 
≔d1 =-(( +⋅161 20 5.0)) (( +⋅148 20 12.0)) 253.00 m
Trecho 2: d= (Est. Final) - (Est. Inicial) = (201 + 0.00) - (194 + 11.00) 
≔d =-(( +⋅201 20 0.00)) (( +⋅194 20 11.0)) 129.00 m
como são os dois lados da vida: d2 = 2*d
≔d2 =⋅2 d 258.00 m
Trecho 3: d3= (Est. Final) - (Est. Inicial) = (329 + 17.00) - (308 + 10.00) 
≔d3 =-(( +⋅329 20 17.00)) (( +⋅308 20 10.00)) 427.00 m
Trecho 4: d4= (Est. Final) - (Est. Inicial) = (581 + 15.00) - (562 + 0.80) 
≔d4 =-(( +⋅581 20 15.00)) (( +⋅562 20 0.80)) 394.20 m
2° Determinar o volume total de concreto.
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Topografia 1
2° Determinar o volume total de concreto.
Sabendo que a cada m são necessários 0.15 m³ de concreto. Então:
Vol = (Comprimento Total) x (0.15 m³)
Comprimento Total = L = d1 + d2 + d3 + d4 
=d1 253.00 m ≔L =+++d1 d2 d3 d4 1332.2 m
=d2 258.00 m
=d3 427.00 m
=d4 394.20 m ≔Vol =⋅L ((0.15)) 199.83 m³
3° Determinar a quantidade (Q) de cimento em Kg.
Sabendo que 1m³ de concreto consomem 250 kg de cimento. Então:
≔Q =⋅Vol ((250)) 49957.50 kg
4° Determinar a quantidade (q) de sacos de cimento de 50 Kg.
≔q =―
Q
50
999.15 ; Resposta: 1000 sacos de cimento de 50 Kg. 
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1) Complimento (L) de cada trecho.
L1 = Est. Final - Est. Inicial L3= Est. Final - Est. Inicial
L1 = (E 36 + 1.20) - (E 24 + 12.50) L3= (E 281 + 15.00) - (E 252 + 0.70)
L1 = (36 - 24) + (1.20 - 12.50) L3 = (281 - 252) + (15.00 - 0.70)
L1 = (35 - 24) + (21.20 - 12.50) L3 = 29 + 14.30
L1 = 11 + 8.70 ≔L3 =+⋅29 20 14.30 594.3 m
≔L1 =+⋅11 20 8.70 228.7m
L2 = Est. Final - Est. Inicial
L2= (E 181 + 19.10) - (E 169 + 18.00)
L2 = (181 - 169) + (19.10 - 18.00)
L2 = 12 + 1.10
≔L2 =+⋅12 20 1.10 241.1m
2) Área correspondente de cada trecho.
Área (A) = Complimento (L) x Largura média do trecho (lm)
≔lm1 42.10 m
≔lm2 35.30 m ≔A1 =⋅lm1 L1 9628.27 m²
≔lm3 23.50 m
≔A2 =⋅lm2 L2 8510.83 m²
=L1 228.7 m
=L2 241.1 m ≔A3 =⋅lm3 L3 13966.05 m²
=L3 594.3 m
3) Quantidade de mudas.
≔Atotal =++A1 A2 A3 32105.15 m²
Sabendo que será plantada uma muda para cada 25 m². Então:
≔Nmudas =―――
Atotal
25
1284.206 Adotanto: 1285 mudas
3) Volume de terra vegetal.
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Topografia 1
3) Volume de terra vegetal.
Sabendo que a espessura média da camada de terra terá 25 cm. Então:
Vol = 0.25 * Atotal =Atotal 32105.15 m²
≔Vol =⋅0.25 Atotal 8026.288 m³
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Topografia 1
Est.i= 2004 + 7.00 
Comprimentos: L
≔Lviaduto 72.0 m ≔Lmuro2 262.0 m ≔Lmuro4 283.0 m
≔Lmuro1 274.0 m ≔Lmuro3 261.0 m
I - Método 1
1° Trasformar a estaca inicial numa distância linear (D).
≔D =+⋅2004 20 7.00 40087.00 m
2º Determinar as estacas dos pontos desejados.
P1) P2)
=Lmuro1 274.00 m EP2 = Est.i= 2004 + 7.00 
≔P1 =-D Lmuro1 39813.00 m Estaca no P2 = 2004 + 7.00 
≔E.P1 =――
P1
20
1990.65 m
EP1=1990 + 0.65 x 20 = 1990 + 13.00 m
Estaca no P1 = 1990 + 13.00 
P3) P4)
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Topografia 1
P3) P4)
=D 40087.00 m
=Lviaduto 72.00 m =Lviaduto 72.00 m
≔P3 =+D Lviaduto 40159.00 m ≔P4 =+P3 Lmuro2 40421.00 m
≔E.P3 =――
P3
20
2007.95 m ≔E.P4 =――P4
20
2021.05 m
EP3= 2007 + 0.95 x 20 = 2007 + 19.00 m EP4= 2021 + 0.05 x 20 = 2021 + 1.00 
Estaca no P3 = 2007 + 19.00 Estaca no P4 = 2021 + 1.00 
P5) P6)
=D 40087.00 m
EP6 = Est.i= 2004 + 7,00 
=Lmuro3 261.00 m
Estaca no P6 = 2004 + 7,00 
≔P5 =-D Lmuro3 39826.00 m
≔E.P5 =――
P5
20
1991.30 m
EP5 = 1991 + 0.30 x 20 = 1991 + 6.00
Estaca no P5 = 1991 + 6.00 
P7) P8)
=D 40087.00 m
=Lviaduto 72.00 m =Lviaduto 72.00 m
≔P7 =+D Lviaduto 40159.00 m ≔P8 =+P7 Lmuro4 40442.00 m
≔E.P7 =――
P7
20
2007.95 m ≔E.P8 =――P8
20
2022.10 m
EP7= 2007 + 0.95 x 20 = 2007 + 19.00 EP8= 2022 + 0.10 x 20 = 2022 + 2.00 
Estaca no P7 = 2007 + 19.00 Estaca no P8 = 2022 + 2.00 
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Topografia 1
II - Método 2
1° Trasformar os comprimentos em escalas equivalentes.
=Lviaduto 72.00 m =Lmuro2 262.00 m =Lmuro4 283.00 m
=Lmuro1 274.00 m =Lmuro3 261.00 m
≔E.viaduto =――――
Lviaduto
20
3.60 E.viaduto = 3 + 0.60 x 20 = 3 + 12.00 
≔E.muro1 =―――
Lmuro1
20
13.70 E.muro1 = 13 + 0.70 x 20 = 13 + 14.00 
≔E.muro2 =―――
Lmuro2
20
13.10 E.muro2 = 13 + 0.10 x 20 = 13 + 2.00 
≔E.muro3 =―――
Lmuro3
20
13.05 E.muro3 = 13 + 0.05 x 20 = 13 + 1.00 
≔E.muro4 =―――
Lmuro4
20
14.15 E.muro4 = 14 + 0.15 x 20 = 14 + 3.00 
P1) P2)
EP1 = (E 2004 + 7.00 ) - (E.muro1) EP2 = Est.i= 2004 + 7.00 
EP1 = (2004 + 7.00 ) - ( 13 + 14.00 )
EP1 = (2003 - 13 ) + (27.00 - 14.00) Estaca no P2 = 2004 + 7.00 
EP1 = 1990 + 13.00 
Estaca no P1 = 1990 + 13.00 
P3) P4)
EP3 = (E 2004 + 7.00 ) + (E.viaduto) EP4 = (EP3 ) + ( E.muro2 )
EP3 = (2004 + 7.00 ) + (3 + 12.00) EP4 = (2007 + 19.00) + (13 + 2.00) 
EP3 = (2004 + 3) + (7.00 + 12.00) EP4= (2007 + 13) + (19.00 + 2.00)
EP3 = 2007 + 19.00 EP4 = 2020 + 21.00
EP4 = (2020 + 1) + (21.00 - 20.00)
Estaca no P3 = 2007 + 19.00 EP4 = 2021 + 1.00 
Estaca no P4 = 2021 + 1.00 
P5) P6)
EP5 = (E 2004 + 7.00) - ( E.muro3) EP6 = Est.i= 2004 + 7.00 
EP5 = ( 2004 + 7.00 m) - ( 13 + 1.00 ) Estaca no P6 = 2004 + 7.00 
EP5 = ( 2004 - 13 ) + (7.00 - 1.00)
EP5 = 1991 + 6.00 
Estaca no P5 = 1991 + 6.00
P7) P8) 
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Topografia 1
P7) P8) 
Estaca no P7 = Estaca no P3 EP8 = (EP7) + (Emuro4)
Estaca no P7 = 2007 + 19.00 EP8 = (2007 + 19.00) + (14 + 3.00) 
EP8 = (2007 + 19) + (19.00 + 3.00)
EP8 = 2021 + 22.00 
EP8 = (2021+1) + 2.00
EP8 = 2022 + 2.00
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Topografia 1
1° Calcular o comprimento (L) do trecho.
trecho1 = (1500 + 0.00) - (1472 + 11.50) trecho2 = (1541 + 6.30) - (1501 + 2.00)
trecho1 = (1499 + 20.00) - (1472 + 11.50) trecho2 = (1541 - 1501) - (6.30 - 2.00)
trecho1 = (1499 - 1472) + (20.00 - 11.50) trecho2 = 40 + 4.30
trecho1 = 27 + 8.50
≔trecho1 =+⋅27 20 8.50 548.50 m ≔trecho2 =+⋅40 20 4.30 804.30 m
≔L =+trecho1 trecho2 1352.80 m
2° Calcular a área (A) a ser desapropriada em hectares.
Largurma média da faixa = l ; ≔l 34 1 ha = 10 000 m²
A = L x l 
≔A =⋅L l 45995.20 m² ≔A. =―――
A
10000
4.5995
=A. 4.600 ha
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Topografia 1
Fazendo: 450 m / 20 m = 22.5 = 22 Est. + 10.00 m350 m / 20 m = 17.5 = 17 Est. + 10.00 m 
250 m / 20 m = 12.5 = 12 Est. + 10.00 m 
trecho 1 => E 0 + 0.00 -> E 323 + 15.00
A) Estaqueamento das Placas indicatívas. B) Estaqueamento do Pórtico.
(E 323 + 15.00) - (350 m) (E 323 + 15.00) - ( 450 m)
(E 323 + 15.00) - (17 + 10.00) (E 323 + 15.00) - (22 + 10.00)
E ( 323 - 17 ) + ( 15.00 - 10.00) E (323 - 22) + (15.00 - 10.00)
E 306 + 5.00 E 301 + 5.00
(E 323 + 15.00) - (250 m)
(E 323 + 15.00) - (12 + 10.00)
E ( 323 - 12 ) + ( 15.00 - 10.00)
E 311 + 5.00
trecho 2 => E 323 + 15.00 -> E 1602 + 13.78
A) Estaqueamento das Placas indicatívas. B) Estaqueamento do Pórtico.
(E 323 + 15.00) + (350 m) (E 323 + 15.00) + 450 m 
(E 323 + 15.00) + (17 + 10.00)
E (323 + 17) + (15.00 + 10.00)
E 340 + ( 20.00 + 5.00)
E 341 + 5.00
(E 323 + 15.00) + (250 m)
(E 323 + 15.00) + (12 + 10.00)
E ( 323 + 12) + (15.00 + 10.00)
E 335 + (20.00 + 5.00)
E 336 + 5.00
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Topografia 1
trecho 3 => E 152 + 19.00 --> E 323 + 15.00
A) Estaqueamento das Placas indicatívas. B) Estaqueamento do Pórtico.
(E 323 + 15.00) - (350 m) (E 323 + 15.00) - ( 450 m)
(E 323 + 15.00) - (17 + 10.00) (E 323 + 15.00) - (22 + 10.00)
E ( 323 - 17 ) + ( 15.00 - 10.00) E (323 - 22) + (15.00 - 10.00)
E 306 + 5.00 E 301 + 5.00
(E 323 + 15.00) - (250 m)
(E 323 + 15.00) - (12 + 10.00)
E ( 323 - 12 ) + ( 15.00 - 10.00)
E 311 + 5.00
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Topografia 1
Passarela 01
d1 = Usina de concreto -> Passarela 01
d1 = 200.00 + [(E 600 + 15.00) - (E 467 + 10.00)] 
d1 = 200.00 + [(600 - 467) x 20 + (15.00 - 10.00)]
d1 = 200.00 + 133 x 20 + 5.00
d1 = 200.00 + 2660 + 5.00
≔d1 2865.00 m
≔V1 240.00 m³
d2 = Canterito de formas -> Passarela 01 ≔A1 650.00 m²
d2 = 4700.00 + [(E 620 + 0.00) - (E 467 + 10.00)]
d2 = 4700.00 + [(620 - 467) x 20 + (0.00 - 10.00)]
d2 = 4700.00 + 153 x 20 - 10.00
≔d2 7750.00 m
Passarela 02
d3 = Passarela 02 -> Usina de Concreto
d3 = [(E 710 + 15.00) - (E 600 + 15.00) ] + 200.00
d3 = [(710 - 600) + (15.00 - 15.00)] + 200.00
d3 = 110 x 20 + 0.00 + 200.00
≔d3 2400.00 m ≔V2 320.00 m³
≔A2 820.00 m²
d4 = Passarela 02 -> Canteiros de formas 
d4 = [(E 710 + 15.00) - (E 620 + 0.00)] + 4700.00
d4 = [(710 - 620) + (15.00 - 0.00)] + 4700.00
d4 = 90 x 20 + 15.00 + 4700.00
≔d4 6515.00 m
1) Distância média de trasnporte do 
concreto -> D1
2) Distância média de 
trasnporte das formas -> D2
≔D1 =――――――
+⋅d1 V1 ⋅d3 V2
+V1 V2
2599.29 m ≔D2 =―――――
+⋅d2 A1 ⋅d4 A2
+A1 A2
7061.09 m
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Topografia 1
Fazendo: 450 m / 20 m = 22.5 = 22 Est. + 10.00 m 
350 m / 20 m = 17.5 = 17 Est. + 10.00 m 
250 m / 20 m = 12.5 = 12 Est. + 10.00 m 
trecho 1 => E 0 + 0.00 -> E 323 + 15.00
A) Estaqueamento das Placas indicatívas. B) Estaqueamento do Pórtico.
(E 323 + 15.00) - (350 m) (E 323 + 15.00) - ( 450 m)
(E 323 + 15.00) - (17 + 10.00) (E 323 + 15.00) - (22 + 10.00)
E ( 323 - 17 ) + ( 15.00 - 10.00) E (323 - 22) + (15.00 - 10.00)
E 306 + 5.00 E 301 + 5.00
(E 323 + 15.00) - (250 m)
(E 323 + 15.00) - (12 + 10.00)
E ( 323 - 12 ) + ( 15.00 - 10.00)
E 311 + 5.00
trecho 2 => E 323 + 15.00 -> E 1602 + 13.78
A) Estaqueamento das Placas indicatívas. B) Estaqueamento do Pórtico.
(E 323 + 15.00) + (350 m) (E 323 + 15.00) + 450 m 
(E 323 + 15.00) + (17 + 10.00) (E 323 + 15.00) + (22 + 10.00)
E (323 + 17) + (15.00 + 10.00) E ( 323 + 22) + (15.00 + 10.00)
E 340 + ( 20.00 + 5.00) E 345 + (20.00 + 5.00)
E 341 + 5.00 E 346 + 5.00
(E 323 + 15.00) + (250 m)
(E 323 + 15.00) + (12 + 10.00)
E ( 323 + 12) + (15.00 + 10.00)
E 335 + (20.00 + 5.00)
E 336 + 5.00
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Topografia 1
trecho 3 => E 0 + 0.00 -> E 152 + 19.00
A) Estaqueamento das Placas indicatívas. B) Estaqueamento do Pórtico.
(E 0 + 0.00 + (350 m) (E 0 + 0.00) + ( 450 m)
(E 0 + 0.00) + (17 + 10.00) (E 0 + 0.00) + (22 + 10.00)
E (0 + 17 ) + ( 0.00 + 10.00) E (0 + 22) + (0 + 10.00)
E 17 + 10.00 E 22 + 10.00
(E 0 + 0.00) + (250 m)
(E 0+ 0.00) + (12 + 10.00)
E ( 12 ) + ( 0.00 + 10.00)
E 12 + 10.00
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Topografia 1
75.00 m -> 3 Est. + 15.00 m 
150.00 m -> 7 Est. + 10.00 m
250.00 m -> 12 Est. + 10.00 m 
350.00 m -> 17 Est. + 10.00 m 
Trecho 01 - Antes da Ponte
A) Estaqueamento das placas.
(E 1815 + 7.90) - 150.00 m (E 1815 + 7.90) - 350.00
(E 1815 + 7.90) - (7 + 10.00) (E 1815 + 7.90) - (17 + 10.00)
(E 1814 + 27.90) - (7 + 10.00) (E 1814 + 27.90) - (17 + 10.00)
E (1814 - 7) + (27.90 - 10.00) E (1814 - 17) + (27.90 + 10.00)
E (1807 + 17.90) E (1797 + 17.90) 
Est 1807 + 17.90 Est 1797 + 17.90
(E 1815 + 7.90) - 250.00 m
(E 1815 + 7.90) - (12 + 10.00)
E (1814 + 27.90) - (12 + 10.00)
E (1814 - 12) + (27.90 - 10.00)
E (1802 + 17.90)
Est 1802 + 17.90
B) Estaqueamento do Cavalete
(E 1815 + 7.90) - 75.00 m
(E 1815 + 7.90) - (3 + 15.00)
(E 1814 + 27.90) - (3 + 15.00)
E (1814 - 3) + (27.90 - 15.00)
E (1811 + 12.90)
Est 1811 + 12.90
UNICAP – Universidade Católica de Pernambuco
Laboratório de Topografia da Unicap - LABTOP
Topografia 1
67.60 m -> 3 Est. 7.60 m
75.00 m -> 3 Est. + 15.00 m 
150.00 m -> 7 Est. + 10.00 m
250.00 m -> 12 Est. + 10.00 m 
350.00 m -> 17 Est. + 10.00 m 
Trecho 02 -> Depois da Ponte
(E 1815 + 7.90) + 67.60 m
(E 1815 + 7.90) + (3 + 7.60)
E (1815 + 3 ) + (7.90 + 7.60)
E 1818 + 15.50
A) Estaqueamento das placas.
(E 1818 + 15.50) + 150.00 m (E 1818 + 15.50) + 350.00 m 
(E 1818 + 15.50) + (7 + 10.00) (E 1818 + 15.50) + (17 + 10.00)
E (1818 + 7) + (15.50 + 10.00) E (1818 + 17) + (15.50 + 10.00)
E (1825 + 25.50) E (1835 + 25.50)
E 1826 + 5.50 E 1836 + 5.50
(E 1818 + 15.50) + 250.00 m
(E 1818 + 15.50) + 250.00 m 
(E 1818 + 15.50) + (12 + 10.00)
E (1818 + 12) + (15.50 + 10.00)
E (1830 + 25.50)
E 1831 + 5.50
B) Estaqueamento do Cavalete
(E 1818 + 15.50) + 75 m
(E 1818 + 15.50) + (3 + 15.00)
E (1818 + 3 ) + (15.50 + 15.00)
E (1821 + 30.50)
E 1822 + 10.50
	TOP1_2018.1_Ficha_Exercício_Estaqueamento_REV0.pdf
	1 - estaq
	10 - estaq
	2 - estaq
	3 - estaq
	4 - estaq
	5 - estaq
	6 - estaq
	7 - estaq