Hidrologia (90)

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Escola Superior de Tecnologia e de Gestão 
Licenciatura em Engenharia Civil 
4º ano 
 
 
 
 
 
 
 
Hidráulica Aplicada 2 
Hidrologia, Hidrologia Urbana e Aproveitamentos Hidráulicos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Maria Conceição Baixinho Figueiredo Dias 
2003
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 PARTE I 
 HIDROLOGIA 
Apontamentos baseados em “Lições de Hidrologia” de A. Lencastre e F. M. Franco, 
Universidade Nova de Lisboa, Faculdade de Ciências e Tecnologia 
 
 
 3 
 
1. GENERALIDADES............................................................................................ 4 
2. CICLO HIDROLÓGICO .................................................................................... 4 
2.1. Considerações Gerais ........................................................................................................................ 4 
2.2. Balanço hidrológico ............................................................................................................................ 6 
2.3. Distribuição da Água na Terra............................................................................................................ 8 
3. BACIA HIDROGRÁFICA ................................................................................. 9 
3.1. Considerações Gerais ........................................................................................................................ 9 
3.2. Características Geométricas .............................................................................................................. 9 
3.3. Características do Sistema de Drenagem........................................................................................ 10 
3.4. Características do Relevo................................................................................................................. 12 
3.5. Geologia e solos ............................................................................................................................... 15 
3.6. Vegetação......................................................................................................................................... 15 
3.7. Fases de um estudo geral de uma Bacia Hidrográfica .................................................................... 15 
4. PRECIPITAÇÃO .................................................................................. 16 
4.1. Considerações Gerais ...................................................................................................................... 16 
4.2. Classificação e medição das precipitações...................................................................................... 17 
4.3. Análise dos dados pluviométricos numa estação. isolinhas e isoeitas ............................................ 19 
4.4. Precipitação ponderada sobre uma região....................................................................................... 21 
4.5. Precipitações anuais e mensais (módulos pluviométricos).............................................................. 22 
4.6. Tendência da distribuição espacial da pluviosidade média ............................................................. 23 
4.7. Precipitações intensas de curta duração.......................................................................................... 24 
5. INTERCEPÇÃO, EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO............. 27 
5.1. Definições e conceitos...................................................................................................................... 27 
5.2. Medição ............................................................................................................................................ 30 
5.3. Consequências ................................................................................................................................. 32 
6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE................................................................ 33 
6.1. Conceitos gerais ............................................................................................................................... 33 
6.2. Medição do escoamento de superfície, apresentação e utilização dos resultados. ........................ 34 
6.2.1. Generalidades ........................................................................................................................... 34 
6.2.2. Método de Secção-Velocidade ................................................................................................. 34 
6.2.3. Método estrutural ...................................................................................................................... 36 
6.2.4. Apresentação das observações hidrométricas ......................................................................... 37 
6.2.5. Estimativa do escoamento de superfície na ausência de medições hidrométricas.................. 39 
6.2.6. Dimensionamento de uma albufeira de regularização.............................................................. 41 
6.3. Análise do escoamento de superfície. Estudo do hidrograma......................................................... 42 
6.3.1. Componentes do hidrograma.................................................................................................... 42 
6.3.2. Forma de hidrograma................................................................................................................ 43 
6.4. Caudais de cheia .............................................................................................................................. 44 
6.4.1. Generalidades ........................................................................................................................... 44 
6.4.2. Fórmulas empíricas................................................................................................................... 45 
6.4.3. Fórmulas cinemáticas ............................................................................................................... 45 
6.4.4. Métodos estatísticos.................................................................................................................. 51 
6.4.5. Cheia máxima provável............................................................................................................. 53 
6.4.6. Hidrograma de cheia e hidrograma unitário.............................................................................. 54 
6.4.7. Determinação do hidrograma unitário a partir do hidrograma de cheia ................................... 55 
 
 4 
1. GENERALIDADES 
Hidrologia é a ciência que estuda o ciclo da água na natureza e a sua evolução na superfície da 
Terra, no interior do solo e na atmosfera, nos seus três estados: sólido, líquido e gasoso. 
A Hidrologia está intimamente ligada com várias ciências nomeadamente: a Meteorologia, a 
Climatologia, a Física, a Geologia e a Oceanografia 
A Hidrologia abrange toda a história da água na terra. Para o engenheiro interessam os sectores 
que permitem elaborar projectos com vista ao controlo e uso da água. 
Assim, os grandes aproveitamentos hidráulicos, tendo em vista a produção de energia, a rega, o 
abastecimento de populações, o controlo de cheias, etc., procuram controlar sobretudo a parte da 
precipitação que aflui à rede hidrográfica, tirando benefícios do ciclo hidrológico natural. 
As componentes do ciclo hidrológico têm interesse nos vários ramos da Engenharia: no caso das 
albufeiras são a precipitação e o escoamento superficial, os aspectos que tomam posição 
privilegiada; do ponto de vista da engenharia sanitária, o abastecimento de água a populações para 
além das águas de superfície, recorre muitas vezes a águas subterrâneas o que leva a que o estudo 
da infiltração, do armazenamento e dacirculação de água nos aquíferos subterrâneos tenham 
grande importância não só sob o aspecto de quantidade de água mas também de qualidade. Ainda 
dentro da engenharia sanitária refere-se a importância dos escoamentos superficiais nas redes de 
esgotos pluviais. 
Do ponto de vista da agronomia e da silvicultura o estudo da precipitação, do escoamento 
superficial de água nos solos e de evapotranspiração são do maior interesse. 
Em resumo o ciclo de água modela o terreno, influi na fauna e na flora e condiciona o clima, pelo 
que todos os aspectos da Hidrologia são de interesse fundamental. A Hidrologia é indispensável à 
conservação da vida e do ambiente. 
2. CICLO HIDROLÓGICO 
2.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS 
Não se pode considerar um princípio ou um fim para o ciclo hidrológico, no entanto, comecemos 
por descrevê-lo considerando a atmosfera como o início do ciclo. 
Sob certas condições, o vapor de água que se acumula na atmosfera, condensa-se formando as 
nuvens, as quais originam a precipitação. 
 5 
Parte da precipitação é evaporada durante a queda, voltando à atmosfera. Outra parte é 
interceptada pelas folhas das plantas e pelos telhados, sendo evaporada e voltando também à 
atmosfera. A parte mais significativa atinge a superfície da Terra e é dispersa em vários caminhos. 
Uma parte da precipitação, que atinge a superfície da terra, fica retida nela e dá origem à 
evaporação e ao escoamento superficial, donde é também evaporada ou atinge o oceano que 
constitui a maior fonte de evaporação. Outra parte da precipitação dá origem à infiltração, a qual 
humedece o solo, alimenta as plantas, alimenta os cursos de água ou o oceano, a partir dos quais 
por evaporação ou transpiração no caso das plantas, volta novamente à atmosfera fechando o ciclo. 
É a energia solar que permite todo o movimento do ciclo hidrológico. A Figura l mostra o ciclo 
hidrológico sob a forma gráfica devida a Horton. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1 - Diagrama de Horton 
A Figura 2 apresenta o ciclo hidrológico com outro aspecto gráfico, utilizando-se os seguintes 
símbolos: 
P- precipitação; E- evaporação; T -transpiração; I- infiltração; S- armazenamento de água; R- 
escoamento superficial; G- escoamento subterrâneo. 
 6 
 
Figura 2 - Ciclo hidrológico 
São referidos três ramos dentro do ciclo hidrológico: o ramo atmosférico, o ramo terrestre e o ramo 
oceânico. 
Em sentido lato a Hidrologia abrange estes três ramos. Em sentido restrito é vulgar designar a 
Hidrologia apenas como o estudo do ramo terrestre, ou Hidrologia terrestre, sendo os outros dois 
ramos do ciclo hidrológico, objecto respectivamente da meteorologia e da oceanografia. 
A Hidrologia terrestre abrange, assim, o estudo da quantidade, distribuição e propriedades da água 
nas terras emersas e das suas relações com o ambiente. 
2.2. BALANÇO HIDROLÓGICO 
O balanço hidrológico é traduzido por equações que relacionam as entradas e saídas de água 
(afluências e efluências), ocorridas num determinado espaço e durante um certo período de tempo, 
com a variação do volume do mesmo líquido no interior desse espaço, durante o intervalo de 
tempo referido. 
A forma geral de uma equação do balanço hidrológico é a seguinte: 
Afluências – Efluências = Variação no Armazenamento 
Ou seja: 
)()()()( tSttSdttqdttq
tt
t e
tt
t a
-D+=- òò
D+D+
 ( 2.1) 
em que qa (t), qe (t) e S(t) representam as leis de variação com o tempo, respectivamente das 
afluências, das efluências e do armazenamento de água no interior do espaço. 
Conforme o espaço e o período de tempo considerados, estas formas gerais da equação do balanço 
hidrológico dão origem às formas particulares que a seguir se referem, tendo em atenção a Fig. 3. 
 7 
Balanço hidrológico total – P-(R+G+E+T) = DS ( 2.2) 
Balanço hidrológico à superfície – P+Rg-(R+Es+Ts+I) = DSs ( 2.3) 
Balanço hidrológico abaixo da superfície – I-(G+Rg+Eg+Tg) = DSg ( 2.4) 
Esta última equação pode ainda ser desdobrada em: 
Balanço hidrológico no solo – I-(Pl+Gso+Rso+Rso+Tg) = DSso ( 2.5) 
Balanço hidrológico no subsolo – Pl-(Gsso+Rsso+Esso) = DSsso ( 2.6) 
Com: 
P – precipitação que atinge o solo; 
E – evaporação; 
Es – evaporação de águas superficiais; 
Eg – evaporação de águas subterrâneas (Eso – do solo; Esso do subsolo); 
T – transpiração; 
Ts – transpiração alimentada por águas superficiais; 
Tg – transpiração alimentada por águas subterrâneas; 
I – infiltração; 
R – escoamento superficial = R2-R1 (R1 – entra; R2 – sai); 
G – escoamento subterrâneo = G2-G1 (G1 – entra; G2 – sai; Gso – no solo; Gsso – no subsolo); 
Rg – escoamento subterrâneo que volta à superfície (Rso – do solo; Rsso – do subsolo); 
S – Volume armazenado (Ss – armazenamento à superfície; Sg – armazenamento abaixo da 
superfície; Sso – no solo; Ssso – no subsolo; DS – respectiva variação); 
Pl – percolação profunda. 
 
Figura 3 – Balanço Hidrológico 
 8 
A utilidade do balanço hidrológico é patente: na aferição conjunta dos valores dos seus termos, 
quando eles são determinados separadamente; na análise dos efeitos nos valores dos restantes 
termos da equação, das modificações introduzidas num ou mais deles por diversas acções do 
homem - construção de aproveitamentos hidráulicos. 
Entre as diversas utilizações das equações do balanço hidrológico, podem referir-se a 
caracterização climática de uma região, a determinação das necessidades de rega de um sistema de 
culturas agrícolas ou o cálculo da recarga natural de um aquífero. 
2.3. DISTRIBUIÇÃO DA ÁGUA NA TERRA 
A quase totalidade da água encontra-se presente nos oceanos e mares, com 94% do total, vindo a 
seguir as águas subterrâneas com 4% do total e os gelos e glaciares com 2% do total. Todas as 
outras formas apresentam % inferiores como mostra o quadro 1. 
Os tempos médios de residência resultam da divisão dos volumes totais pelos volumes médios 
anuais dos correspondentes fluxos de renovação. A contribuição anual para o ciclo hidrológico 
pode ser por vezes, como sucede com os rios, muito superior ao volume total instantâneo. 
Os valores apresentados são apenas aproximados devido à enorme carência de dados hidrológicos 
em muitas regiões do globo, mas podem ser considerados como indicadores das respectivas ordens 
de grandeza. 
Quadro 1 – Importância relativa das diferentes reservas hídricas 
 
 
 
 
 
 
 
 9 
3. BACIA HIDROGRÁFICA 
3.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS 
Bacia hidrográfica de um determinado curso de água é a área que contribui para a alimentação do 
mesmo. 
Bacia hidrográfica de um curso de água relativa a uma secção, é a área geográfica que contribui, 
com as suas águas de escoamento superficial ou subterrâneo, para o escoamento do curso de água 
na secção considerada. 
Os terrenos de uma bacia hidrográfica são delimitados por dois tipos de linhas de separação de 
águas: um topográfico ou superficial, outro freático ou subterrâneo (Figura 4). A linha de 
separação freática é, em geral, determinada pela estrutura geológica dos terrenos sendo muitas 
vezes influenciada também pela topografia. 
Embora estas linhas dificilmente coincidam, para efeitos práticos, costuma-se considerar que a 
área da bacia de drenagem é determinada pela linha de separação topográfica. 
 
 
 
 
 
 
Figura 4 – Corte transversal de uma bacia 
De grande importância no estudo do comportamento hidrológico das bacias hidrográficas, são as 
respectivas características fisiográficas: geometria, sistema de drenagem, relevo, geologia, solos e 
vegetação que a seguir se descrevem. 
3.2. CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS 
a) Área de drenagem 
É a área plana (em projecçãohorizontal) limitada pelas linhas de separação topográfica. É expressa 
em Km2 ou ha. 
b) Forma 
 10 
Esta característica é determinante na maneira como as chuvadas saídas da bacia vão influenciar o 
caudal do respectivo curso de água. 
Para além duma descrição qualitativa (bacia alongada, ramificada, arredondada, etc.), pode 
recorrer-se a alguns parâmetros de discrição quantitativa: 
c) Coeficiente de compacidade ou índice de Gravelius, Kc 
É a relação entre o perímetro, P, da bacia e o perímetro da circunferência que limita um círculo de 
igual área, A, e de raio, r: 
r
P
Kc
p2
= ( 3.1) 
Este coeficiente é um nº adimensional, que varia com a forma da bacia, independentemente, do seu 
tamanho. Quanto mais irregular for a bacia, tanto maior será o respectivo coeficiente de 
compacidade. Em igualdade dos restantes factores, a tendência para grandes cheias será tanto mais 
acentuada, quanto mais próximo da unidade for o valor deste coeficiente. 
d) Factor de forma (Kf) 
É a relação entre a largura média e o comprimento do mais longo curso de água da bacia, desde a 
secção de referência até à cabeceira mais distante na bacia (comprimento axial da bacia). 
A largura média é o quociente entre a área da bacia (A) e o seu comprimento axial (L). 
L
A
l = ( 3.2) 
Donde; 
2L
A
L
l
Kf == ( 3.3) 
A tendência para grandes cheias será mais acentuada em bacias com maior factor de forma. 
3.3. CARACTERÍSTICAS DO SISTEMA DE DRENAGEM 
a) Constância do escoamento 
Através desta característica podemos classificar os cursos de água do seguinte modo: 
· - perenes - escoam a água durante todo o ano; o lençol subterrâneo não desce nunca abaixo 
do leito do curso de água, mesmo durante as secas mais severas; 
· - intermitentes -escoam durante as estações húmidas e secam nas de estiagem; durante as 
estações chuvosas transportam os caudais superficiais e subterrâneos, pois o lençol 
subterrâneo conserva-se acima do leito fluvial e alimenta o curso de água. 
 11 
· - efémeros - existem apenas durante ou imediatamente após os períodos de precipitação e 
só transportam escoamentos superficial. 
Muitos dos rios possuem troços dos três tipos, o que toma difícil a classificação num único tipo. 
b) Ordem dos cursos de água 
É uma classificação que reflecte o grau de ramificação ou bifurcação existente dentro de uma bacia 
hidrográfica. 
Segundo o critério introduzido por Horton e modificado por Strahler, os cursos de água são 
classificados da forma como é apresentada na Figura 5. 
São assim, consideradas de 1ª ordem as linhas de água iniciais que não tenham afluentes; quando 
duas linhas de água de 1a ordem se unem é formada uma de 2ª ordem; a junção de duas linhas de 
2ª ordem dá lugar à formação de uma de 3ª ordem e assim sucessivamente. 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 5 - Classificação dos rios 
c) Densidade de drenagem (l) 
É o índice que exprime a relação entre o comprimento total, L, dos cursos de água de uma bacia 
(sejam eles efémeros, intermitentes ou perenes) e a área total, A, da mesma bacia: 
A
L
=l ( 3.4) 
A densidade de drenagem varia directamente com a extensão do escoamento superficial, 
fornecendo uma indicação da eficiência da drenagem natural da bacia. Varia entre 0,5 km / km2 
para bacias mal drenadas a 3,5 km /km2 ou mais, para bacias excepcionalmente bem drenadas. 
Em igualdade dos restantes factores, as bacias de maior densidade de drenagem são mais sujeitas a 
cheias do que as bacias com menor densidade de drenagem. 
 12 
d) Percurso médio do escoamento superficial (Ps) 
É a distância média que a água da chuva teria de percorrer, caso o escoamento se desse em linha 
recta, desde o ponto de queda na bacia até ao curso de água mais próximo. 
L
=
4
A
Ps ( 3.5) 
Embora o percurso médio do escoamento superficial, que efectivamente, ocorre sobre os terrenos 
possa ser bastante diferente dos valores determinados pela equação anterior, devido a diversos 
factores de influência, mesmo assim, este índice dá uma ordem de grandeza da distância média do 
escoamento superficial. 
3.4. CARACTERÍSTICAS DO RELEVO 
A consideração da topografia de uma bacia hidrográfica é muito importante, pois todas as 
grandezas de que o engenheiro se serve em trabalhos de aproveitamento hídrico são influenciadas 
por estas características: 
A maior parte dos factores meteorológicos são em função da altitude (precipitações, temperaturas, 
etc.); 
As características cinemáticas dos cursos de água, bem como o coeficiente de escoamento, são 
altamente influenciadas pelas inclinações da bacia; 
A topografia também é determinante das possibilidades energéticas de uma bacia hidrográfica, já 
que tal tipo de aproveitamento recorre, precisamente, à utilização das quedas de água. 
Os principais parâmetros que caracterizam o relevo são: 
a) Curva hipsométrica 
Representa a área, A, da bacia que fica acima da cota, Z, em referência ao nível médio da água do 
mar, expressa em unidades de área ou em percentagem da área total (Figura 6). 
b) Curva de frequências altimétricas 
Relaciona directamente a superfície da bacia com as respectivas altitudes, sendo a curva 
hipsométrica a curva integral da de frequências altimétricas (Figura 6). O valor máximo desta 
curva é denominado altitude mais frequente. 
 
 
 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 6 – Distribuição das frequências altimétricas e curva hipsométrica da bacia do Mondego 
c) Altitude média Z 
É dada por: 
A
ZiAi
Z å= ( 3.6) 
com Zi e Ai, respectivamente, a altitude e a área entre duas curvas de nível consecutivas, e A, a 
área total da bacia. 
No gráfico da curva hipsométrica, a altitude média corresponde à altura de um rectângulo de área 
igual à área limitada pela curva hipsométrica e pelos eixos coordenados e de comprimento igual à 
área da bacia. 
d) Altura média H 
Define-se de modo semelhante à anterior mas em vez de se referir a cotas acima do nível médio da 
água do mar, refere-se a cotas acima da secção em estudo. 
A
HiAi
H å= ( 3.7) 
e) Perfil longitudinal do curso de água 
Relaciona as cotas do respectivo leito com as distâncias à foz. Dá-nos, portanto, as altitudes do 
leito do rio em função do seu desenvolvimento em planta. 
f) Inclinação média do leito 
 14 
Para determinar a inclinação média entre duas secções, calcula-se o quociente entre a diferença 
total de elevação do leito entre as duas secções e a extensão horizontal do curso de água entre as 
mesmas. 
A inclinação média do leito é a média ponderada das inclinações médias de todas as faixas que a 
compõem. 
å
å=
An
InAn
I ( 3.8) 
g) Coeficiente de massividade (Cm) 
É o quociente entre a altura média da bacia, em m, e a sua superfície em projecção horizontal, em 
Km2. 
h) Coeficiente orográfico (Co) 
É o produto da altura média da bacia pelo coeficiente da massividade. 
i) Curva hidrodinâmica 
É a correspondência entre as cotas do leito do rio e a área da respectiva bacia hidrográfica. Esta 
curva tem uma importância fundamental no estudo das possibilidades energéticas de um rio 
(Figura 7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7 – Curva hidrodinâmica do rio Paiva 
Cota
s 
 15 
3.5. GEOLOGIA E SOLOS 
Existe uma interacção estreita entre a constituição geológica de uma bacia hidrográfica e o tipo de 
solos dela resultante, com a distribuição e o movimento da água nessa mesma bacia. 
O conhecimento da natureza geológica dos terrenos que constituem uma bacia hidrográfica, 
nomeadamente, no que se refere à sua permeabilidade, é tão importante como a sua topografia 
Uma bacia deforte inclinação, que faria prever um escoamento rápido das águas, pode dar 
escoamento lento às primeiras chuvas do Outono, se os seus terrenos forem imbebíveis e enquanto 
não estiverem saturados. 
A maior ou menor velocidade de escoamento superficial, resultante das características do solo, 
condiciona a grandeza das pontas de cheia na rede fluvial e a grandeza dos fenómenos de erosão 
na bacia. 
De um modo geral, as formações geológicas recentes dão origem a maior caudal sólido. 
A previsão dos caudais sólidos é fundamental para o estudo de qualquer obra fluvial, visto que, a 
erosão e a sedimentação das partículas vão alterando a topografia do leito do rio, podendo essa 
transformação chegar ao ponto de aniquilar a obra projectada. 
3.6. VEGETAÇÃO 
A consideração do revestimento vegetal de uma bacia hidrográfica e do seu tipo de utilização tem, 
também, importância na análise dos fenómenos hidro1ógicos que ocorrem na bacia, 
principalmente, pela sua influência no escoamento superficial e na infiltração. 
A presença de bosques e florestas, ao eliminar o choque directo das gotas de chuva com a 
superfície do solo, favorece a infiltração e reduz a velocidade do escoamento superficial, 
contribuindo, eficazmente, para a redução dos fenómenos de erosão e de ocorrência de grandes 
cheias, e para o aumento de reservas hídricas subterrâneas. 
3.7. FASES DE UM ESTUDO GERAL DE UMA BACIA HIDROGRÁFICA 
Constituem as principais fases do estudo de uma bacia hidrográfica as etapas que a seguir se 
enumeram: 
1 – Introdução 
Descrição geral da bacia. Situação geográfica. Carta da bacia. 
2 – Geomorfologia 
 16 
Planimetria e altimetria da bacia. Superfície da bacia. Largura média. Comprimento do corpo de 
água principal. Forma da bacia. Altitudes. Curva hipsométrica e altura média. Inclinação das 
vertentes. 
3 – Geologia 
Natureza geológica dos terrenos (…permeabilidade dos terrenos) e sua provável influência no 
regime dos caudais. Relações entre a natureza das rochas e o transporte sólido. Carta geológica. 
4 – Solos e cobertura vegetal 
5 – Clima 
Precipitações, Temperaturas e Ventos 
6 – Hidrografia e Hidrologia Geral 
Descrição da rede hidrográfica. Divisões da bacia. Perfis longitudinais dos cursos de água. 
Obtenção da Curva Hipsométrica e da Curva Hidrodinâmica. Aplicação dos Métodos de Thissen 
ou Horton e das isoietas, etc. 
7 – Possíveis Utilizações das Águas 
Utilizações urbanas e agrícolas (Rega). Utilizações industriais. Aproveitamentos hidroeléctricos 
(Curva Hidrodinâmica). Utilizações das águas com fins recreativos, etc. 
8 – Problemas de Defesa 
Defesa contra Cheias. Correcção Torrencial. Enxugo. Defesa contra a Poluição. Aspectos 
ecológicos. 
9 – Estudos Hidrológicos 
Modelos de Precipitação-Escoamentos, etc. 
4. PRECIPITAÇÃO 
4.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS 
O termo precipitação engloba todas as águas meteorológicas que caem da atmosfera sobre a Terra, 
quer no estado líquido - chuva - quer no estado sólido - neve, granizo e geada. 
Do ponto de vista meteorológico, o que nos interessa mais directamente, passa-se na camada 
inferior da atmosfera com cerca de 15 km de espessura. Devido à reduzida espessura desta 
 17 
camada, o relevo terrestre influencia grandemente a repartição das precipitações, da temperatura, 
etc. 
A humidade atmosférica é também um elemento essencial no estudo da Hidrologia, pois além de 
fonte de todas as precipitações, ela é factor determinante da evaporação proveniente tanto do solo, 
como da vegetação. 
Para caracterizar a humidade atmosférica são utilizadas, habitualmente, as grandezas que se 
passam a definir: 
a) Humidade específica 
É a massa de vapor de água contida numa unidade de massa de ar (25 g / kg nas zonas tropicais 
marítimas e 0,5 g / kg no ar árctico continental). 
b) Humidade relativa 
É a razão entre a massa de vapor de água, contida em determinado volume de ar húmido, e a massa 
de vapor de água que nele existiria, se o ar estivesse saturado, à mesma temperatura. 
Cerca de 90% do vapor de água atmosférico encontram-se na camada de ar de 5 km de espessura, 
contados a partir da Terra ou dos oceanos. 
4.2. CLASSIFICAÇÃO E MEDIÇÃO DAS PRECIPITAÇÕES 
As precipitações classificam-se em: 
a) Precipitações de convecção 
São precipitações resultantes de tempo quente e são geralmente acompanhadas de trovoadas. São 
frequentes nas zonas tropicais e nos períodos quentes das zonas temperadas. 
b) Precipitações orográficas 
Resultam do arrefecimento dos ventos marítimos quando atingem uma cadeia montanhosa, dando 
origem a nuvens e permitindo o início das precipitações, que tomam a forma de chuva ou neve 
sobre as vertentes viradas ao vento. 
Nas vertentes contrárias o ar descendente aquece por compressão e a sua humidade relativa reduz-
se, criando zonas de fraca precipitação. 
c) Precipitações ciclónicas ou frontais (quentes e frias) 
Estão associadas a superfícies de contacto entre massas de ar de temperatura e humidades 
diferentes. Estas massas de ar resultam de circulações ciclónicas, que se assemelham a grandes 
 18 
turbilhões, com velocidades tanto maiores e pressões tanto menores, quanto mais próximo se 
estiver do centro. Uma forte circulação ciclónica provoca, em geral, grandes precipitações. 
Os aparelhos que medem a precipitação chamam-se udómetros ou pluviómetros (Figura 8). 
 
Figura 8 - Udómetros 
São fundamentalmente constituídos por um anel circular de bordas afiladas de diâmetro conhecido, 
geralmente normalizado. Sob o anel existe um funil com um orifício pequeno na parte inferior, 
para evitar as perdas por evaporação. A parte inferior do funil descarrega num recipiente cilíndrico 
graduado, onde se acumula a água recolhida. 
A colocação do udómetro obedece a normas, devendo evitar-se qualquer obstáculo que possa 
falsear a representatividade da medição de precipitação. O vento tem muita influência numa 
medição correcta. Para reduzir este erro, coloca-se por vezes um dispositivo de protecção 
constituído por um cone invertido conforme indica a Figura 8. A boca do udómetro deve ficar 
horizontal. 
Além da altura de precipitação caída, por exemplo num dia, que é normalmente expressa em mm e 
corresponde à divisão do volume de precipitação pela área da região atingida ( 1 mm = 1 1/m2 = 
10 m3 / ha), define-se também a intensidade média de precipitação, i , durante um certo intervalo 
de tempo, Dt, que é o quociente entre a altura de precipitação, Dh, e o intervalo de tempo 
considerado. 
 19 
 
Figura 9 – Udógrafo de receptáculos basculantes 
No limite, quando o intervalo de tempo tende para zero, define-se a intensidade de precipitação 
instantânea 
dt
dh
t
h
i
t
=
D
D
=
®D 0
lim ( 4.1) 
A medição da intensidade de precipitação faz-se com udógrafos ou pluviógrafos, que registam 
duma maneira contínua a precipitação caída. 
4.3. ANÁLISE DOS DADOS PLUVIOMÉTRICOS NUMA ESTAÇÃO. ISOLINHAS E 
ISOEITAS 
Os dados anuais, mensais, diários, horários, etc., medidos numa estação meteorológica, formam 
um conjunto de informações aleatórias, que só serão úteis se forem tratadas estatisticamente. 
A partir das medições efectuadas numa estação meteorológica, podem ser definidos vários 
parâmetros, tais como: temperatura média, precipitação anual, precipitação mensal, diária etc. 
Estes dados são habitualmente registados em quadros organizados para o efeito, mas para uma 
maior facilidade de comparação e do estudo evolutivo dos acontecimentos pluviométricos, recorre-
se à sua apresentação gráfica. 
Se em relação a dado parâmetro, se unirem numa carta os pontos representativos das estações em 
que o parâmetro tomou igual valor, obtém-seuma isolinha referente a esse parâmetro. Se o 
parâmetro for a precipitação as isolinhas chamam-se isoietas. A carta formada pelo conjunto de 
linhas assim formadas, no caso da precipitação, chama-se carta de isoietas. 
Dado que a densidade de estações não é, normalmente, muito grande não deve esperar-se grande 
rigor nestas cartas (Figura 10). 
 20 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 – Isoietas em ano médio em Portugal Continental 
A análise de dados pluviométricos no mesmo ponto ao longo do tempo pode fazer-se recorrendo a 
dois tipos de diagramas que a seguir se descrevem: 
a) Hietograma ou histograma da precipitação 
Relaciona a intensidade média de precipitação com o tempo. Representando em abcissas os 
tempos, dividem-se em intervalos iguais aos períodos de observação do pluviómetro. Tomando 
para bases esses intervalos, desenham-se rectângulos de área proporcional às alturas de 
precipitação correspondentes a esses mesmos intervalos (Figura 11). 
 
 
 
 
Figura 11 - Hietograma 
 21 
b) Curva de precipitações acumuladas 
É a curva integral do hietograma. Dá-nos para cada valor do tempo, a altura de precipitação caída 
desde a origem dos tempos até esse momento (Figura 12). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 12 – Curva das precipitações acumuladas 
4.4. PRECIPITAÇÃO PONDERADA SOBRE UMA REGIÃO 
Para os estudos hidrológicos (cálculo do balanço hidrológico, estudo de cheias, etc.) não 
interessam só os valores registados nos postos de observação, mas também o seu valor ponderado 
sobre toda uma região (Figura 13). 
Esta ponderação faz-se, em geral, por dois métodos: 
a) Método de THIESSEN 
Este método, também, pode ser designado por método das áreas de influência. Baseia-se na 
hipótese de que a pluviosidade pontual observada em cada posto udométrico é representativa de 
uma área vizinha. 
Unem-se os postos adjacentes, três a três por segmentos de recta e traçam-se as normais ao meio 
dos segmentos formando polígonos (polígonos de Thiessen). 
Cada um dos polígonos assim formado têm um único posto de observação no seu interior, e 
qualquer ponto contido no interior do polígono está mais próximo desse posto do que qualquer 
outro. O polígono traçado define a área de influência do posto. 
 
 22 
 
Figura 13 – Precipitação ponderada sobre uma bacia. 
Se for Pi a precipitação no posto i e Ai a sua área de influência, a precipitação ponderada, P , 
sobre a área, A, será: 
A
PiAi
P å= ( 4.2) 
À proporção 
A
Ai
 chama-se coeficiente de Thiessen do posto, i, dentro da bacia. 
b) Método das isoietas 
Como o nome indica neste método lança-se mão da carta pluviométrica da região. Considera-se a 
área total dividida pelas isoietas, e para cada área parcial assim obtida toma-se como pluviosidade, 
a média das pluviosidades das isoietas que a limitam. O valor ponderado sobre a área total, será 
dado por uma expressão equivalente à anterior. Este método dá resultados mais fiáveis que o 
precedente, mas é de emprego mais laborioso. 
4.5. PRECIPITAÇÕES ANUAIS E MENSAIS (MÓDULOS PLUVIOMÉTRICOS) 
Dentro dos valores das precipitações anuais ou mensais, interessa referir a precipitação média, a 
precipitação máxima e a precipitação mínima. 
A precipitação média, também chamada módulo pluviométrico é a média aritmética do valor das 
precipitações anuais num determinado período. Varia com o número de anos de observação. A 
extensão do período de observação, segundo a Organização Meteorológica Mundial, deve ser de 
30 anos. 
A precipitação média mensal fictícia fP é 1/12 do valor da precipitação média anual. 
 23 
O coeficiente pluviométrico dum dado mês, Cp, é a relação entre a precipitação média mensal 
referida a esse mês e a precipitação média mensal fictícia. 
fP
p
Cp = ( 4.3) 
Os valores extremos da precipitação, máximo e mínimo, são mais importantes em grande parte dos 
trabalhos de engenharia do que os valores médios. 
Índice de humidade em relação a um determinado ano, é a razão entre o módulo referente a esse 
ano e o módulo médio. 
Parâmetros estatísticos – se se dispuser de uma série suficientemente longa de observações, pode-
se determinar uma lei teórica de distribuição de probabilidades que se adapte à distribuição 
empírica dos valores observados da precipitação anual. Para os regimes climáticos oceânicos é, 
geralmente, a lei de GAUSS ou por vezes a lei de GALTON. 
Carta de isoietas em ano médio – na Figura 10 representa-se a carta de isoietas em ano médio para 
Portugal Continental. Um ano fictício em que, em cada ponto de observação ocorra o módulo 
médio, chama-se ano médio, por isso a carta referida também se chama carta de isoietas em ano 
médio. 
No que se refere às variações cíclicas da precipitação anual, embora diversas teorias pretendam 
demonstrar a existência de ciclos regulares na variação ao longo do tempo da precipitação anual, 
nada permite garantir a sua existência. 
4.6. TENDÊNCIA DA DISTRIBUIÇÃO ESPACIAL DA PLUVIOSIDADE MÉDIA 
Não se pode, em rigor, estabelecer regras referentes à distribuição espacial dos valores das 
precipitações médias anuais ou mensais. Podem, no entanto, enunciar-se as tendências que a seguir 
se indicam. 
a) Influência da altitude 
Numa dada região, a pluviosidade cresce com a altitude, até um certo valor (2000 a 3000 m). 
Este valor limite da altitude é tanto maior quanto mais afastado do litoral, se encontrar o cume 
montanhoso mais elevado. O efeito da altitude é mais acentuado numa cadeia montanhosa, do 
que num pico isolado. 
Chama-se coeficiente de nevões a relação entre a precipitação anual sob a forma de neve e a 
precipitação anual total. Este índice cresce também com a altitude. 
 24 
b) Influência da inclinação e da orientação das vertentes montanhosas 
Nas regiões montanhosas sujeitas a ventos chuvosos, a quantidade de água recebida por uma 
superfície inclinada é diferente da que seria recebida pela projecção horizontal dessa mesma 
superfície. Ela será superior numa vertente virada ao vento (a barlavento) e inferior numa 
vertente protegida do vento (a sotavento) 
Embora na prática não se tomem, geralmente, em conta estas considerações, podem-se cometer 
erros apreciáveis de medição, nomeadamente em valores referentes a pontos isolados e a curtos 
espaços de tempo. 
c) Distância ao mar 
Em igualdade de circunstâncias de altitude e de orientação, a pluviosidade é maior junto ao 
mar do que para o interior. 
4.7. PRECIPITAÇÕES INTENSAS DE CURTA DURAÇÃO 
São as precipitações que ocorrem durante os temporais, cuja duração se mede em dias, ou das 
trovoadas, cuja duração se mede em horas. As precipitações intensas são importantes no 
dimensionamento de esgotos urbanos, cheias de rios, etc. 
Os parâmetros característicos destas chuvadas são fundamentalmente: 
a) Duração 
É o tempo considerado para a chuvada; 
b) Intensidade 
É o quociente entre a altura de precipitação caída, Dh, e o seu tempo de duração, Dt, como foi 
referido. 
c) Frequência 
É a relação entre o nº de vezes que se verifica o acontecimento e o nº de observações 
realizadas. É traduzida em geral por N vezes por ano ou, o que é mais habitual por 1 vez em N 
anos, sendo também designada Período de Retorno, que é para um determinado acontecimento 
o intervalo médio de tempo dentro do qual esse acontecimento é igualado ou excedido em 
média uma só vez. 
Para o estudo destas precipitações elaboram-se curvas de possibilidade udométrica (Figura 14), 
que são as curvas que relacionam a altura máxima de chuva com a sua duração para dada 
frequência. 
 25 
Estas curvas são, em geral, traduzidaspor uma equação do tipo nath = em que a e n são constantes 
características de cada local. Esta equação representa em coordenadas logarítmicas uma recta. 
A intensidade instantânea, i, será: 
1-== ntan
dt
dh
i ( 4.4) 
A intensidade média durante um período de tempo t é: 
bn tatai == -1 para n-1=b ( 4.5) 
Por vezes utiliza-se uma equação hiperbó1ica do tipo: 
b
a
+
=
t
P com a e b constantes ( 4.6) 
 
 
Figura 14 – Curva de possibilidade udométrica em Lisboa para a frequência de uma vez em cem 
anos 
 26 
Ao conjunto das curvas de possibilidade udométrica, referentes ao mesmo local e a diferentes 
períodos de retorno estatístico ou tempo de recorrência, chamam-se curvas de altura-duração-
frequência. 
Na Figura 15, são apresentados alguns mapas de isolinhas da precipitação horária em Portugal 
Continental, para diferentes frequências estatísticas. 
 
Figura 15 – Valores máximos da precipitação horária para diferentes frequências estatísticas 
 27 
5. INTERCEPÇÃO, EVAPORAÇÃO E EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
5.1. DEFINIÇÕES E CONCEITOS 
Designa-se por Intercepção a quantidade de precipitação que é retida pelas copas de árvores 
(folhas, ramos e troncos), pela manta morta vegetal, pelos telhados, estradas, etc. e retorna à 
atmosfera por evaporação, sendo assim impedida de atingir o solo. 
Considere-se a precipitação P que cai numa zona coberta por vegetação (Figura 16) 
 - Uma parte, C, é interceptada pelas copas das árvores (folhas, ramos e troncos) e retorna à 
atmosfera por evaporação, e outra parte, L, é interceptada pela manta morta vegetal e retorna 
também à atmosfera por evaporação; à parcela da precipitação que é assim impedida de atingir o 
solo chama-se intercepção, J, e será portanto: 
J = C+L ( 5.1) 
Uma outra parte da precipitação, T, (penetração) apesar da existência das árvores consegue 
atravessar as copas; no entanto, só uma parte de T atinge o solo, pois a restante é interceptada pela 
manta morta e evapora-se fazendo parte de L; 
Ainda uma outra parte da precipitação fica retida nas folhas, mas não se evapora e escoa-se pelos 
troncos, e será representada por S (escoamento pelos troncos); tal como T, tanto pode ficar retida 
na manta morta e ser evaporada, como atingir o solo; 
Finalmente a parte da precipitação que atinge o solo é designada por precipitação eficaz e 
representada por R. 
 
Figura 16 – Componentes da intercepção 
 28 
Temos assim que: 
R = P-J = P-(C+L) ( 5.2) 
C = P-(T+S) ( 5.3) 
L = (T+S)-R ( 5.4) 
Nas zonas urbanizadas há ainda a ter em conta a parcela da precipitação que fica retida nos 
telhados, nas estradas, etc., e cuja evaporação é facilitada pelas temperaturas, normalmente mais 
elevadas desses locais. 
A quantidade de precipitação que é interceptada depende, assim, tanto das características da 
própria precipitação, como da natureza da cobertura do terreno. 
Evaporação, em Hidrologia é o conjunto de fenómenos de carácter puramente físico que 
transformam a água líquida em vapor de água. No balanço hidrológico a sublimação (passagem do 
estado sólido ao gasoso) é computada globalmente com a evaporação. 
O aumento de lagos artificiais, nas últimas décadas, torna cada vez mais significativa a parcela do 
balanço hidrológico que resulta da evaporação dos lagos. O custo de água assim perdida deve 
entrar no balanço económico. Este efeito é tanto maior, quanto menor for a profundidade da 
albufeira. 
Independentemente do balanço hidrológico, ao estabelecer-se uma albufeira, é indispensável para 
garantia dos consumos previstos, contar com um volume correspondente à água evaporada a partir 
da superfície livre formada pela albufeira. 
A evaporação ocorre quando algumas moléculas de líquido aquecidas atingem uma energia 
cinética suficiente para vencer a tensão superficial e assim se libertarem da superfície do líquido. 
A energia provém da radiação solar, do calor transportado pela atmosfera, ou da chegada de água 
quente (esgotos urbanos, águas de refrigeração das centrais eléctricas ou de processos químicos, 
etc.). 
Quando a evaporação se verifica através da radiação solar depende pois dos seguintes factores: 
latitude, estação do ano, hora do dia e nebulosidade. 
A evaporação é também influenciada pela temperatura do ar, pela pressão atmosférica e pela 
humidade. Estes factores influenciam a tensão do vapor que é a pressão exercida pelo vapor num 
determinado espaço; o espaço diz-se saturado quando não comporta mais vapor. A tensão do vapor 
de água saturado, ew, aumenta com a temperatura de acordo com o quadro 4, tornando-se igual à 
 29 
pressão atmosférica no ponto de ebulição. Por sua vez a pressão atmosférica varia com a altitude. 
A diferença (ew-e) chama-se deficit de saturação. 
Quadro 2 – Tensão do vapor saturada em função da temperatura do ar 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Se não houver vento, o vapor concentrado numa camada da atmosfera muito próxima da superfície 
livre, camada que se designará por camada evaporante, atinge o estado de saturação. Para que a 
evaporação continue, é necessário retirar a camada de ar saturado. Aparece assim um novo 
elemento o vento. 
Resumindo para haver evaporação é necessário: energia, diferença de tensão de vapor entre a 
camada vizinha da superfície da água e a atmosfera e vento. 
Para além destas características, haverá que ter também em conta o calor armazenado pela própria 
massa de água, que varia do Verão para o Inverno. 
No caso de lagos pequenos, sobretudo em regiões semi-áridos, o ar muito seco que vai 
substituindo as camadas humedecidas pela evaporação, pode ocasionar sensíveis aumentos de 
evaporação (efeito de oásis). No caso de lagos grandes este efeito é mais reduzido. 
Designa-se por transpiração a evaporação da água absorvida pelas plantas e por elas eliminada 
nos diferentes processos biológicos. A perda de água absorvida pelas plantas, dá-se principalmente 
através dos poros (estomas) que existem na parte inferior das respectivas folhas. A água 
transpirada é substituída pela água que as raízes vão buscar ao solo. 
 30 
Ao conjunto de evaporação e transpiração dá-se o nome de evapotranspiração, ou seja 
evapotranspiração é o fenómeno complexo resultante da transpiração das plantas e da evaporação 
do meio circundante (superfície do terreno água de valas, rios, pequenos lagos, etc.). 
Chama-se evapotranspiração potencial ao valor da evapotranspiração que ocorreria se não 
houvesse deficiência de alimentação de água para o referido processo. 
A evaporação abrange uma grande parte da água retirada duma bacia hidrográfica, pelo que é 
importante a sua consideração sob o ponto de vista do balanço hidrológico, podendo, nas regiões 
de fraca pluviosidade, o seu valor anual atingir 90% da precipitação ocorrida durante o mesmo 
período de tempo. 
5.2. MEDIÇÃO 
Não existe possibilidade de medir directamente a intercepção. A sua avaliação envolve a medição 
da precipitação, P, da penetração, T, do escoamento nos troncos, S, e a observação da variação do 
teor da humidade da manta morta vegetal. 
A precipitação, P, é medida com udómetros normalizados colocados fora ou acima da zona de 
influência das copas das árvores, enquanto que a penetração, T, é medida no mesmo tipo de 
aparelhos, mas colocados sob as copas das árvores. Quanto ao escoamento pelos troncos ele é 
medido colocando colares em torno do tronco das árvores, os quais recolhem e desviam a água 
para recipientes apropriados. No que respeita à intercepção pela manta vegetal, L, é mais difícil de 
determinar, sendo necessárias medições periódicas do conteúdo em água de amostras da manta 
morta. 
A intercepção total J pode finalmente, ser determinadaatravés da seguinte expressão 
J=P-(T+S+L) ( 5.5) 
A medição da evaporação faz-se por evaporímetros ou atmómetros e por tinas evaporimétricas. 
Os primeiros destinam-se a medir o poder evaporador do ar ou evaporação latente, que se define 
com a evaporação máxima duma superfície saturada, plana, horizontal e negra, exposta às 
condições meteorológicas da energia solar, do vento, da temperatura e das tensões de vapor, tais 
como existem no meio ecológico vegetal ou animal que se deseja estudar. 
Para efeitos práticos, usam-se tinas evaporimétricas, constituídas por reservatórios cheios de água, 
expostos às condições atmosféricas, as quais devem ser colocadas segundo o esquema da Figura 
17. 
 
 31 
 
 
 
Figura 17 – Esquemas de colocação da tina evaporimétrica 
Os dados da tina devem ser multiplicados por um coeficiente, chamado "coeficiente de tina", 
menor que a unidade. 
Este coeficiente tem em conta a pequena altura de água na tina, o facto da área ser bastante 
pequena comparada com a de um lago, o efeito do bordo da tina na velocidade e turbulência do 
vento. 
O "coeficiente de tina" varia com o local e com a época do ano (Quadro 3). 
Os valores obtidos pelas tinas evaporimétricas são afectados por coeficientes próprios que são 
função do tipo de cobertura do solo e dão o valor da evapotranspiração potencial. Este valor 
também pode ser obtido através de evapotanspirómetros ou lisímetros, que são constituídos por 
uma caixa estanque contendo uma porção de solo, que se isolou do seu conjunto, e na qual se faz 
uma cultura. 
Quadro 3 – Coeficiente de tina evaporimétrica, classe A, para diferentes coberturas do solo e 
diferentes valores de humidade média relativa e velocidade média diária do vento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 32 
Para medir a evapotranspiração utilizam-se evapotranspirómetros ou lisímetros. 
Há duas formas genéricas de lisímetros (Figura 18): 
a) Por medição de drenagem 
Evapotranspiração = Precipitação + Irrigação - Drenagem 
b) Por medição do Peso 
Evapotranspiração = Precipitação + Irrigação - Drenagem ± Variação de água armazenada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 18 – Tipos de evapotanspirómetros ou lisímetros 
A evapotranspiração potencial, também, pode ser determinada através dum balanço energético. Os 
métodos mais comummente utilizados são os métodos de Penman ou o método de Thornthwaite. 
5.3. CONSEQUÊNCIAS 
A importância relativa da intercepção no conjunto do ciclo hidrológico e efeitos associados é 
pouco significativa, tendo apenas um efeito reduzido no desenvolvimento das grandes cheias 
fluviais. Já no que diz respeito à conservação do solo, o efeito da intercepção deve ser considerado 
importante, pois através da redução da energia cinética das gotas de chuva antes delas atingirem a 
superfície do solo, contribui para a redução da acção erosiva durante as chuvadas intensas de 
grande duração. 
A maior parte das perdas que se verificam numa bacia, encontram-se entre a água que se evapora 
a partir do solo, quer directamente, quer através da transpiração das plantas. 
Tanto a intercepção, como a evaporação e a evapotranspiração são afectadas por factores 
meteorológicos e pela vegetação. A chuva interceptada é muito mais facilmente evaporada do que 
 33 
a água transpirada pela vegetação. As florestas interceptam e transpiram mais do que as culturas 
arvenses, havendo ainda diferenças entre diversas espécies arbóreas. 
Quando a água escasseia em muitas regiões, tem havido tentativas para aumentar a cedência da 
água de bacias hidrográficas por actuação sobre a respectiva vegetação. Estas experiências têm 
sido conduzidas sobretudo em zonas de florestas, tendo-se recorrido aos seguintes meios: remoção 
de vegetação, substituição de umas espécies por outras, etc. 
6. ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE 
6.1. CONCEITOS GERAIS 
O escoamento superficial resulta da precipitação que não é interceptada pela vegetação ou pelos edifícios, 
que não é evaporada e não se infiltra ou permanece retida em depressões. Em obediência às leis da 
gravidade o escoamento superficial reúne-se na linha de água mais próxima. As linhas de água de menor 
secção associam-se noutras de secção sucessivamente maiores que virão por fim, salvo raras excepções, a 
comunicar com o mar. 
Nos casos em que as chuvas forem particularmente intensas ou prolongadas, ou com ambas as 
características, o escoamento superficial poderá exceder a capacidade de vazão das linhas de água e 
transbordar do seu leito habitual, dando origem às cheias, com todos os seus inconvenientes. 
Por outro lado, quando as chuvas forem escassas e insuficientes para satisfazer os processos de evaporação, 
de infiltração e de retenção nas depressões dos terrenos, poderá não haver escoamento superficial, durante 
temporadas prolongadas, com todos os inconvenientes das secas. 
Ao contrário de todas as outras componentes do ciclo hidrológico, que só podem ser quantificadas por 
amostragem, o escoamento de superfície é a única dessas componentes que pode ser medida na totalidade. 
Assim, para uma dada secção de um curso de água o caudal, Q, exprime-se pela relação entre o volume de 
água (DV) que passa pela secção, e que resulta da contribuição de toda a bacia a montante, e o respectivo 
tempo de passagem DT. O caudal indica, assim, o volume que passa na unidade de tempo e é expresso 
geralmente em m3/s ou l/s. 
T
V
Q
D
D
= ( 6.1) 
Se em vez dos valores absolutos dos caudais originados pelas precipitações em determinada bacia 
hidrográfica, quisermos ter uma ideia da contribuição das regiões para a formação dos caudais naturais, 
então convém recorrer à noção de caudal específico, q, que exprime a relação entre o caudal na secção, Q, e 
a área da região de contribuição, A. 
 34 
A
Q
q = expresso em m3/s.km2, m3/s ha ou l/s ha ( 6.2) 
Esta grandeza tem as mesmas dimensões da intensidade de precipitação (mm/h), mas mantêm-se as 
unidades indicadas para realçar a relação entre os caudais e as respectivas áreas de origem. 
A designação de caudal integral ou acumulado refere-se ao volume de escoamento superficial não na 
unidade de tempo, mas sim durante um certo intervalo de tempo. Corresponde à integração em ordem ao 
tempo e entre os limites estipulados, to e t, da lei de variação Q (t) do caudal com o tempo. 
( )
o
t
t
V Q t dt= ò ( 6.3) 
6.2. MEDIÇÃO DO ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE, APRESENTAÇÃO E 
UTILIZAÇÃO DOS RESULTADOS 
 6.2.1 - Generalidades 
São vários os métodos para medição de caudais. O método mais utilizado nos cursos de água naturais é o 
chamado método secção - velocidade. São de referir ainda o método estrutural, que resulta da possibilidade 
de utilizar determinadas estruturas hidráulicas já existentes, ou construídas para o efeito normalmente, 
descarregadores, mas por vezes também comportas. O método da diluição, o método ultra-sónico, o método 
electromagnético, baseiam-se em técnicas de utilização restrita. 
Na disciplina de Hidráulica Geral II, no capítulo Medições Hidráulicas, referiram-se outros métodos de 
medição de caudal. 
A medição de caudais é necessária para dimensionamento e gestão de obras nomeadamente: barragens, 
bacias de retenção, canalizações, diques, etc. 
 6.2.2 - Método de Secção-Velocidade 
A medição do caudal por este método envolve a medição de superfície S duma secção transversal do curso 
de água e da velocidade média, U, através dessa secção. 
Q=US 
Usualmente divide-se a secção em partes e determina-se para cada uma delas o respectivo caudal, Qi, sendo 
o caudal total da secção: 
å
=
=
n
i
QiQ
1
 ( 6.4) 
Correntemente, efectuam-se sondagens em diversas verticaisna secção transversal, medem-se as distâncias 
dessas verticais a um ponto de referência localizado numa das margens, de modo a obter-se um perfil 
 35 
transversal da secção, Figura 19, e medem-se as velocidades em pontos dessas mesmas verticais utilizando 
molinetes. 
 
 
 
 
 
Figura 19 – Perfil transversal de uma secção de um curso de água 
A determinação do caudal da secção pode ser feita de um modo gráfico e de um modo aritmético. 
No método gráfico utilizar-se-ão as velocidades obtidas em diversos pontos da secção para o traçado de 
isotáquias (curvas unindo pontos de igual velocidade - Figura 20). 
 
 
 
 
Figura 20 – Isotáquias numa secção 
Medindo as áreas parcelares incluídas entre as curvas sucessivas, e multiplicando cada uma dessas áreas 
pela respectiva velocidade média, obter-se-á por integração total um valor do caudal da secção. Este método 
é muito trabalhoso, pelo que na prática se recorre a métodos aritméticos, nos quais em cada vertical se 
determina a média iV , das velocidades medidas a diferentes profundidades e depois estima-se o caudal a 
secção a partir da seguinte equação: 
1
1 1
1
0
( )
2 2
n
i i i i
i i
i
V V h h
Q l l
-
+ +
+
=
+ +
= ´ ´ -å ( 6.5) 
em que hi e li representam, respectivamente, a profundidade na vertical e a correspondente distância à 
origem. 
A determinação da velocidade média iV , em cada vertical de altura, hi, faz-se recorrendo só a uma ou duas 
medições, em profundidades pré-determinadas de acordo com as duas fórmulas seguintes: 
hiViV 6.0= ( )hihi VViV 8.02.02
1
+= ( 6.6) 
em que V0.2hi, V0.6hi, V0.8hi representam respectivamente as velocidades medidas a 0.2, 0.6 e 0.8 das 
profundidades na vertical de ordem i. 
 36 
 6.2.3 -Método estrutural 
Neste método recorre-se a estruturas hidráulicas para medição do caudal, sendo os descarregadores, Figura 
21, e canais, as estruturas hidráulicas mais utilizadas. Utilizam-se, principalment, nos troços superiores e 
médios dos cursos de água, uma vez que nos troços inferiores a largura necessária torna proibitiva a sua 
construção e podem surgir também problemas de inundação a montante das mesmas pelo facto de nesses 
troços fluviais os declives longitudinais serem normalmente reduzidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 21 - Descarregadores 
A utilização de uma estrutura hidráulica na medição de caudais baseia-se no princípio de que pode ser 
determinada, quer teórica, quer experimentalmente, uma relação entre o caudal e o nível da água a montante 
da estrutura, ou entre o caudal e os níveis simultaneamente a montante e a jusante, a qual pode ser 
representada graficamente através de uma curva denominada curva de vazão. 
 37 
Em descarregadores bem executados e com formas geométricas regulares a curva de vazão pode ser 
expressa com exactidão por uma expressão analítica teórica. Tal, já não acontece nas secções irregulares 
dos cursos de água naturais, onde há que recorrer a processos gráficos ou analíticos para ajustar uma curva 
aos resultados do maior número possível de medições conjuntas de alturas e caudais. 
As alturas de água utilizadas nas curvas de vazão são denominadas alturas hidrométricas e são medidas em 
escalas hidrométricas colocadas nas secções de medição ou por aparelhos denominados limnímetros, os 
quais se forem registadores tomam o nome de limnígrafos. Estes aparelhos fazem um registo contínuo dos 
caudais. 
Nas escalas hidrométricas, fazem-se leituras diárias, normalmente à mesma hora. Os valores das alturas são 
transformados em caudais, através da curva de vazão da secção. Nalgumas escalas substitui-se a altura pelo 
caudal correspondente. Em períodos de cheia a relação entre as alturas hidrométricas e os caudais pode 
afastar-se da realidade. Além disso, pode haver continuamente, e fundamentalmente em ocasiões de cheia, 
assoreamentos ou erosões do leito do rio que o modifiquem na secção onde está instalada a escala 
hidrométrica e então pode a curva de vazão estabelecida deixar de ser válida para a dita secção. 
 6.2.4 - Apresentação das observações hidrométricas 
Designa-se por estação hidrométrica, uma secção de um curso de água onde se efectua um registo periódico 
de níveis, e onde se definiu uma curva de vazão para conversão dos respectivos valores em caudais. O 
conjunto de estações hidrométricas de uma região ou país constitui a respectiva rede hidrométrica. 
As observações efectuadas numa rede hidrométrica podem ser utilizadas fundamentalmente para: 
o - planeamento e projecto de obras hidráulicas e modelação de uma bacia hidrográfica (dados para 
planeamento); 
o - gestão em tempo real de um sistema fluvial (dados operacionais). 
Em ambos os casos é necessária a existência de uma rede hidrométrica capaz de fornecer informação 
adequada à finalidade prosseguida. 
Uma série de dados hidrométricos para ser realmente fiável, necessita de ter pelo menos 20 anos de 
observações, ou ainda mais quando se tratar de bacias de regime muito regular. 
No que diz respeito aos dados para fins operacionais, eles destinam-se a permitir a tomada de decisões em 
períodos de tempo muito curtos, nomeadamente em situações de alarme e emergência, pelo que é tão 
importante a rapidez na sua transmissão, como a qualidade da medição. 
A obtenção destes dados encontra-se associada ao desenvolvimento dos modernos sistemas de telemetria, 
que compreendem além das estações hidrométricas, um sistema de comunicações automático das 
informações nelas obtidas, via rádio ou telefone, para uma central de comando do sistema, onde são 
tomadas decisões que dizem respeito à abertura ou fecho de comportas, ao lançamento de avisos de cheia, 
etc. 
 38 
As formas de apresentação das observações hidrométricas podem ser: séries cronológicas, séries 
acumuladas e séries classificadas. 
As séries cronológicas são formadas por valores apresentados de acordo com a respectiva ordem de 
ocorrência e compreendem as séries cronológicas de caudais instantâneos e as séries cronológicas de 
caudais médios em períodos iguais sucessivos (horas, dias, semanas, meses ou anos). Estes valores 
representados graficamente constituem a curva dos caudais instantâneos ou cronológicos ou hidrogramas. 
As séries acumuladas são formadas pelos valores dos volumes escoados ou caudais integrais colocados por 
ordem cronológica, constituindo assim, as séries integrais das séries cronológicas. Dão para a secção 
considerada, e em cada instante, o volume total de água que passou na secção desde a origem dos tempos 
considerada, pelo que se revestem de grande utilidade no estudo das afluências a locais onde se pretendem 
construir albufeiras de armazenamento. A sua representação gráfica denomina-se curva dos caudais 
acumulados ou integrais. 
Nas séries classificadas os valores os caudais vêm agrupados por ordem de grandeza. A representação 
gráfica correspondente, tendo por ordenada o valor dos caudais e por abcissa o nº de dias em que são 
igualados ou excedidos, ou a respectiva percentagem em relação aos caudais verificados num determinado 
período, tem a designação de curva dos caudais classificados ou curva de duração de caudais e reveste-se de 
grande importância nos estudos de aproveitamentos hidráulicos. 
A partir desta curva (Figura 22) podemos definir: 
· Caudal máximo (QM) -é o caudal máximo registado, com dado período de retorno; 
· Caudal característico máximo (QCM) -é o caudal igualado ou ultrapassado em 10 dias do ano; 
· Caudal característico mediano ou semi-permanente. (Qs) -é o caudal igualado ou excedido em 6 
meses do ano, com grande interesse no estudo dos aproveitamentos a fiode água; 
· Caudais característicos de 1, de 3, ou de 9 meses (QCI, QC3, QC9) -são caudais igualados ou 
excedidos, respectivamente, em 1,3 ou 9 meses do ano; 
· Caudal característico mínimo ou de estiagem (QCe) -é o caudal igualado ou ultrapassado em 355 
dias por ano; 
· Caudal médio ou módulo Q ;- -equivale à média dos caudais classificados; . 
· Caudal mínimo (Qm) -é o caudal mínimo registado ou caudal mínimo previsível, com dado período 
de retorno. 
Dada a importância da curva de duração de caudais, alguns autores procuraram adaptar à curva observada 
uma expressão matemática, de poucos parâmetros, que a representasse com aproximação suficiente. 
Coutagne propôs a seguinte expressão, representativa de uma parábola de grau n: 
 39 
( )( )
n
mm T
tT
nQQQQ ÷
ø
ö
ç
è
æ -+-+= 1 ( 6.7) 
em que; 
Q - caudal igualado ou excedido durante t dias no decurso da observação de T dias; 
Q - caudal modular do período; 
Qm – caudal mínimo do período; 
N – parâmetro característico do curso de água a que Coutagne propôs chamar coeficiente de irregularidade. 
O valor do coeficiente de irregularidade, n, é normalmente determinado considerando Q=Qs (donde t=182.5 
e T=365 dias), o que permite transformar a equação anterior em: 
n
m
ms n
QQ
QQ
2
1+
=
-
-
. ( 6.8) 
 
 
Figura 22 – Construção teórica da curva dos caudais classificados ou de duração de caudais 
 6.2.5 - Estimativa do escoamento de superfície na ausência de 
medições hidrométricas 
Na ausência de medições hidrométricas numa determinada secção, podem os valores do escoamento de 
superfície na mesma secção ser estimados por processos indirectos, que se indicam a seguir. 
a) Para valores anuais, pode recorrer-se apenas a registos de precipitação ou simultaneamente a 
registos de precipitação e de temperatura. 
A partir apenas de medições da precipitação na bacia hidrográfica definida pela secção em causa, 
recorre-se a uma regressão estatística escoamento-precipitação determinada para outra secção, na 
 40 
mesma bacia ou noutra vizinha, e que se considere aplicável à secção em causa. Em geral admite-se que 
esta regressão é traduzida pela equação 
R = a + b P em que, 
- R e P são os valores anuais, respectivamente, do escoamento na secção e da precipitação na bacia por 
ela definida, nas mesmas unidades de altura de água, usualmente mm; 
- a e b são os parâmetros da regressão. 
A utilização da regressão pode ser feita directamente, ou depois de uma adaptação da mesma, por exemplo 
por correlação das respectivos parâmetros com as características fisiográficas da bacia. Como exemplo de 
uma regressão escoamento-precipitação adaptável a uma característica fisiográfica, apresenta-se a seguinte, 
equação para as bacias hidrográficas do Alentejo e Algarve 
R = 41 - 233 Kc + 0,5 Kc P ( 6.9) 
em que: R e P vêm expressos em mm; Kc é o coeficiente de compacidade ou índice de Gravelius, 
adimensional, da bacia em causa. 
A partir de medições da precipitação e da temperatura é possível estabelecer uma fórmula que relacione o 
défice de escoamento, DE = P-R, com as duas grandezas medidas. A utilização de uma fórmula deste tipo 
baseia-se no pressuposto de que o valor do défice do escoamento é devido, fundamentalmente, à 
importância da evapotranspiração, de que a temperatura é o factor principal. 
A fórmula deste tipo mais generalizada é a de Turc, deduzida a partir de observações em 254 bacias 
hidrográficas localizadas em 4 continentes e sujeitas a diversos climas, com a seguinte equação, aplicável a 
valores anuais e válida para P2 / L2 > 0.1. 
2
2
9.0
L
P
P
DE
+
= ( 6.9) 
em que: DE e P vêm expressos em mm; L é o chamado poder evaporante da atmosfera, que constitui o 
limite superior do défice de escoamento, DE. 
O valor de L é dado pela equação: 
L = 300 + 25 T + 0,05 T3 ( 6.10) 
Em que T é a temperatura média anual em ºC. 
Para P2/L2 = 0.1 considere-se DE = P e portanto R = 0 
b) Para valores de duração inferior à anual, há que considerar, para além dos riscos próprios do método, o 
facto dos escoamentos referentes a esses períodos poderem estar dependentes dos respeitantes aos períodos 
imediatamente anteriores, e tanto mais fortemente, quanto menor for o intervalo de tempo considerado. 
 41 
No caso de necessidade de estimativa dos valores respeitantes aos prazos referidos, e na ausência de outro 
tipo de informação, poder-se-á tentar ultrapassar o óbice indicado do seguinte modo: recorre-se a séries 
cronológicas, acumuladas ou classificadas, determinadas no mesmo ano em secções que definam bacias 
com características fisiográficas e climáticas semelhantes; ajustam-se os valores dessas séries com a 
proporção dos escoamentos anuais em ambas as secções, de acordo com as equações seguintes. 
)(
)(
)(
)( 1
11
22
2 tQanoRA
anoRA
tQ = ( 6.11 
)(
)(
)(
)( 1
1
2
2 tRanoR
anoR
tR =D ( 6.12) 
em que: 
- Q (t) representa um valor de caudal; 
- R um valor de escoamento medido em altura de agua; 
- A a área da bacia; 
- 1 e 2 indicam, respectivamente, a secção de comparação e a secção em causa. 
- R2(ano) é determinado indirectamente pelos processos mencionados anteriormente. 
 6.2.6 - Dimensionamento de uma albufeira de regularização 
A diferença entre a sequência cronológica das afluências à secção de um curso de água e a dos consumos 
que nela se pretendam efectuar leva, nos locais com condições de armazenamento, à construção de 
albufeiras de regularização. 
O dimensionamento da capacidade total de uma albufeira compreende duas parcelas distintas: o volume 
morto destinado à acumulação de sedimentos, e que depende do regime de transporte sólido no rio e da vida 
útil pretendida para a obra, e a capacidade útil destinada ao armazenamento de água com fins de 
regularização para satisfação dos consumos. 
O dimensionamento da capacidade útil de uma albufeira pode ser efectuado por processos mais ou menos 
complexos, conforme o rigor pretendido. Um dos processos mais simplificados, utilizado quando se 
considera um consumo constante, recorre à curva de volumes acumulados já referida anteriormente. Neste 
caso, a curva acumulada do consumo, dado este ser constante, corresponde a uma recta. 
Utiliza-se a curva dos volumes acumulados normalmente mês a mês, das afluências verificadas na secção 
no passado. Os sucessivos pontos de tangência a esta curva da recta dos consumos, quando deslocada 
paralelamente a si própria, correspondem ao início dos vários períodos em que os caudais afluídos no rio 
teriam sido insuficientes para satisfazer os consumos. O máximo afastamento em cada caso corresponde ao 
volume de água que teria sido necessário ter armazenado no início do período para garantir o consumo, e o 
maior desses valores corresponde à capacidade útil necessária para a albufeira. 
 42 
Neste método de cálculo, deve ser atribuída uma percentagem para perdas por infiltração e por evaporação 
da água armazenada, em função das características geológicas e climáticas do local. 
Obviamente, que o máximo consumo garantido por um curso de água só poderá ser o respectivo caudal 
médio, depois de descontadas as perdas. Por outro lado, a garantia de satisfação do consumo considerado, 
com a capacidade útil da albufeira determinada pelo processo descrito, estará dependente da probabilidade 
de repetição no futuro das condições hidrológicas caracterizadas pela série de afluências utilizada no 
cálculo. Para já, essa probabilidade será tanto maior quanto, mais extensa for a referida série. 
Um outro processo de cálculo, sob a forma tabular, consiste na determinação do armazenamento necessário 
no início de cada intervalo de tempo considerado, para satisfazeros consumos no mesmo intervalo de 
tempo e seguintes. 
O cálculo começa no final do período total em análise e prossegue retroactivamente. O maior valor de 
armazenamento necessário determinado corresponde à capacidade útil necessária para a albufeira. As 
considerações sobre perdas e garantia do consumo no futuro, que foram feitas para o método de cálculo 
anterior, mantêm-se válidas. Este método de cálculo tem sobre o anterior a vantagem de ser fácil considerar 
consumos diferentes em cada intervalo de tempo. 
Em métodos de cálculo mais rigorosos, a evaporação não deverá ser estimada sob a forma de percentagem, 
mas sim tendo em conta a superfície do plano de água correspondente a cada volume acumulado na 
albufeira. 
6.3. ANÁLISE DO ESCOAMENTO DE SUPERFÍCIE. ESTUDO DO HIDROGRAMA 
 6.3.1. -Componentes do hidrograma 
As componentes de um hidrograma (Figura 23) num curso de água natural são: 
· O escoamento de base, que resulta da parcela de precipitação, que foi sujeita a processos de 
infiltração profunda, e representa a contribuição para o escoamento superficial das reservas hídricas 
subterrâneas acumuladas nas formações geológicas por onde passa o curso de água; representa a 
totalidade do escoamento, assim que as outras componentes diminuem; 
· O escoamento directo, que corresponde à precipitação útil; constitui a componente mais 
significativa do hidrograma durante o período de precipitação intensa. 
· O escoamento intermédio, resulta da fracção da precipitação, que se infiltra, mas que se escoa a 
pouca profundidade no terreno e que chega aos cursos de água apenas com um ligeiro atraso em 
relação ao escoamento directo e termina pouco depois deste último cessar. 
· O escoamento resultante da precipitação sobre a rede hidrográfica, que varia em importância 
conforme a sua densidade. 
 
 43 
 
 
 
 
 
 
Figura 23 – Componentes de um hidrograma. 
Quer o escoamento de base, quer o intermédio, podem ser expressos por uma exponencial do tipo: 
at
t eQQ
-= 0 ( 6.13) 
onde, 
Qt – caudal na secção no instante t; 
Q0 – caudal no início do período considerado; 
a – coeficiente considerado característico das formações locais. 
É frequente na análise de hidrogramas, considerar-se só o escoamento directo e o escoamento de base, 
devido à reduzida importância relativa das outras componentes. No caso do escoamento de base, a referida 
equação traduz a curva do esgotamento das reservas subterrâneas. 
 6.3.2 - Forma de hidrograma 
Após uma chuvada isolada a forma do hidrograma é uma campânula assimétrica com 4 partes distintas: a 
curva de crescimento; a ponta do hidrograma; a curva de decrescimento e a curva de esgotamento. (Figura 
24) 
 
 
 
 
 
 
Figura 24 – Características do hidrograma-tipo 
A partir do hidrograma podem definir-se: 
 44 
· tempo de resposta da bacia (t1) - é o intervalo de tempo definido pelos instantes correspondentes 
ao centro de gravidade da precipitação útil e à ponta do hidrograma; 
· tempo de precipitação (tr) - é o tempo durante o qual ocorre a fracção útil da chuvada que origina o 
escoamento directo do hidrograma; 
· tempo de concentração de uma bacia (tc) -é o tempo necessário para que toda a sua área contribua 
para o escoamento superficial na secção de saída; pode também ser definido como o tempo 
necessário para que uma gota de água caída no ponto hidraulicamente mais afastado da bacia 
chegue à secção de saída; corresponde ao intervalo de tempo que decorre entre a cessação da 
precipitação e a ocorrência de um ponto de inflexão na curva de decrescimento, se a precipitação 
útil cobrir uniformemente toda a bacia. 
· tempo de esvaziamento da rede hidrográfica (te) - é o tempo decorrido entre a ocorrência do ponto 
de inflexão na curva de decrescimento, e a cessação do escoamento directo; corresponde à 
passagem na secção do volume de água armazenado na rede durante a chuvada. 
· tempo base do hidrograma (tb) - corresponde à passagem do escoamento directo na secção; é a 
soma dos tempos de crescimento e de decrescimento, ou a soma dos tempos de precipitação, 
concentração da bacia e esvaziamento da rede. 
tb = tp+ td = tr + tc + te ( 6.14) 
A forma do hidrograma, isto é a distribuição no tempo do escoamento superficial é afectado quer pelas 
características de precipitação, quer pelas características topográficas e geológicas da bacia. A influência 
das primeiras predomina na definição da curva de crescimento do hidrograma, enquanto que a das segundas 
predomina na definição do correspondente à curva de decrescimento. 
6.4. CAUDAIS DE CHEIA 
 6.4.1 Generalidades 
O estudo das cheias pode ser feito com diversos graus de pormenorização, consoante as finalidades a que se 
destina: 
o determinação de valores para utilização no planeamento e projecto de obras hidráulicas ou para 
delimitação das áreas susceptíveis de serem inundadas com determinado grau de risco; 
o determinação de valores para utilização em tempo real, com finalidades operacionais de gestão de 
sistemas fluviais, incluindo o funcionamento de sistemas de aviso de cheias. 
No dimensionamento de obras hidráulicas ou órgãos seus, como seja a determinação da forma dos 
descarregadores de barragens, da altura dos diques de protecção marginal, do diâmetro de colectores ou de 
obras de arte em estradas ou aeroportos, ou na delimitação das áreas susceptíveis de inundação é muitas 
 45 
vezes suficiente, a determinação dos valores máximos susceptíveis de serem atingidos pelos caudais de 
cheia - as pontas de cheia – em vez da determinação completa da forma que o hidrograma possa vir a ter. 
Estes caudais podem ser calculados por diversos métodos que a seguir se apresentam. 
 6.4.2 - Fórmulas empíricas 
Nestes métodos utilizam-se fórmulas deduzidas a partir da experiência e entra-se em linha de conta apenas 
com a área da bacia hidrográfica. Não associam aos respectivos resultados uma probabilidade estatística, de 
ocorrência, devendo esta ser considerada muito baixa, embora não quantificada. 
Dão uma ordem de grandeza do que há a esperar e a sua utilização limita-se a ante-projectos, ou quando 
não haja elementos que permitam precisões mais seguras. Podem citar-se entre outras as seguintes: 
- Fórmula de Whistler (1000 < A < 12000) (A em km2) 
÷
ø
ö
ç
è
æ +
+
= 054.0
259
1538
A
AQp Q em m3/s ( 6.15) 
- Fórmula de Pagliaro (A<l000) (A em km2) 
÷
ø
ö
ç
è
æ
+
=
A
AQp
90
2900
 ( 6.16) 
- Fórmula de Forti (A<l000) (A em km2)) 
÷
ø
ö
ç
è
æ +
+
= c
A
bAQp
125
500
 ( 6.17) 
b = 2.35 e c = 0.5 para uma precipitação máxima diária menor que 200 mm. 
b = 3.25 e c = 1 para uma precipitação máxima diária compreendida entre 200 e 400 mm 
 6.4.3 - Fórmulas cinemáticas 
Estas fórmulas entram em linha de conta com as características do movimento da água na bacia 
hidrográfica, expressas em geral através da noção de tempo de concentração e de chuvada crítica que é a 
chuvada uniforme susceptível de causar o maior valor do caudal de ponta. A duração da chuvada crítica é 
igual ou maior do que o tempo de concentração. Esta noção só tem sentido em pequenas bacias 
hidrográficas, pela impossibilidade de ocorrência de chuvadas uniformes com duração igual ao respectivo 
tempo de concentração em grandes bacias hidrográficas. 
- Fórmula de Giandotti 
ct
Ah
Qp
l
= com 
H
LAa
tc
8.0
5.1+
= ( 6.18) 
 
 46 
Qp - é o caudal de ponta em m3/; 
l - é um parâmetro função de A (Quadro 4); 
h - é a altura de precipitação em mm, durante o tempo de concentração; 
tc - tempo de concentração em horas; 
A - área de bacia hidrográfica em km2 ; 
L - comprimento