MATERIAIS DE CONSTRUÇÃO CIVIL (13)

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Apostila de MCC II 
 
 
 Apostila de 
Laboratório de MCC II 
Concreto de Cimento Portland 
Com Exercícios e Questionário 
 
 
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Apostila de MCC II 
 
FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO 
CONCRETO DE CIMENTO PORTLAND 
AULAS DE LABORATÓRIO - MCC II 
 
REVISÃO (1º SEMESTRE DE 2019) 
Professores e auxiliares docentes da disciplina: 
Professores: 
Prof. Celso Couto Junior 
Profª Cleusa Maria Rossetto 
Prof. Jorge Elias Dib 
Prof. José Luiz Ribeiro de Macedo 
Profª Mara Fátima do Prado Rocha 
Prof. Paulo Hidemitsu Ishikawa 
Prof. Wilson Hiroo Nakagawa 
 
Auxiliares Docente: 
Luiz Carlos Margini 
Nathalia Marques dos Santos 
 
 
 
 
Professor Responsável pela disciplina de MCC (edifícios): Prof. Celso Couto Junior. 
Professor Responsável pela disciplina de MCC (pavimentação): Prof. Jorge Elias Dib. 
Professor Responsável pela disciplina de MCC (hidráulica): Prof. José Luiz Ribeiro de Macedo. 
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Sumário 
1. COMPONENTES ...................................................................................................................... 4 
1.1. Introdução .................................................................................................................................. 4 
2. PROPRIEDADES EXIGIDAS DO CONCRETO: ............................................................................. 5 
2.1. Concreto Fresco: ......................................................................................................................... 5 
2.2. Concreto Endurecido: ................................................................................................................. 5 
3. PRODUÇÃO DO CONCRETO .................................................................................................... 5 
4. PROPRIEDADES QUE O CONCRETO FRESCO DEVE APRESENTAR ............................................ 7 
5. ENSAIO DO CONCRETO FRESCO ............................................................................................. 8 
5.1. "Slump test (2)" ABNT NBR NM 67:1998 - Concreto – Determinação da consistência pelo 
abatimento do tronco de cone ("Slump test" figura 1). .......................................................................... 8 
6. MOLDAGEM E CURA DO CORPO DE PROVA DE CONCRETO CILÍNDRICOS OU PRISMÁTICOS, 
NORMA NBR 5738:20154 VERSÃO CORRIGIDA:2016 DA ABNT (4) .................................................... 11 
6.1. Adensamento vibratório ........................................................................................................... 14 
6.2. Cura inicial ao ar ....................................................................................................................... 15 
6.3. Desforma após a moldagem dos corpos-de-prova: .................................................................. 15 
6.4. Transporte: ............................................................................................................................... 15 
6.5. Cura Final: ................................................................................................................................ 16 
6.6. Preparo dos Topos: ................................................................................................................... 16 
6.7. Capeamento com pasta de cimento ......................................................................................... 16 
6.8. Capeamento com enxofre: ....................................................................................................... 16 
6.9. Retificação: ............................................................................................................................... 17 
7. CONSIDERAÇÕES PARA DEFINIR UM TRAÇO DE CONCRETO A SER RECOMENDADO ........... 18 
8. PROCESSOS DE CURA............................................................................................................ 20 
9. RELAÇÃO AREIA PEDRA ........................................................................................................ 20 
10. QUANTIDADE DE ÁGUA ........................................................................................................ 22 
11. DOSAGENS (MISTURAS)........................................................................................................ 22 
12. PROPRIEDADE DO CONCRETO ENDURECIDO ....................................................................... 27 
12.1. Verificação da Resistência aos Esforços Mecânicos .............................................................. 28 
13. AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO ENDURECIDO POR MÉTODO NÃO 
DESTRUTIVO, EMPREGANDO O ESCLERÔMETRO DE SCHMIDT E CONFRONTO DA RESISTÊNCIA 
ESTIMADA COM A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO EFETIVA - ABNT NBR 7584:2012: CONCRETO 
ENDURECIDO — AVALIAÇÃO DA DUREZA SUPERFICIAL PELO ESCLERÔMETRO DE REFLEXÃO — 
MÉTODO DE ENSAIO ........................................................................................................................ 35 
14. DOSAGEM EXPERIMENTAL DO CONCRETO .......................................................................... 38 
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15. DOSAGEM NÃO EXPERIMENTAL DO CONCRETO .................................................................. 44 
16. DOSAGEM NÃO EXPERIMENTAL DO CONCRETO .................................................................. 44 
17. CONTROLE DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DO CONCRETO SEGUNDO A ABNT NBR 12655 
(8) 46 
18. ACEITAÇÃO ESTRUTURAL ..................................................................................................... 49 
19. REVISÃO DE CONCEITOS DE MCC I, EXERCÍCIOS E QUESTIONÁRIO DE MCC II ...................... 52 
19.1. Revisão de MCC I .................................................................................................................. 52 
19.2. Determinação da Massa Específica dos Agregados (γ) ......................................................... 52 
19.3. Determinação da Massa Unitária dos Agregados (d) ........................................................... 55 
19.4. Determinação do Teor de Umidade dos Agregados (U) ........................................................ 57 
19.5. Inchamento da Areia (I) ........................................................................................................ 58 
20. EXERCÍCIOS DE MCC II .......................................................................................................... 60 
21. FÓRMULAS PARA CÁLCULO DE EXERCÍCIOS DE CONCRETO ................................................. 67 
21.1. CONSUMO DE CIMENTO POR METRO CÚBICO DE CONCRETO ............................................. 67 
22. QUESTIONÁRIO DE MCC II .................................................................................................... 68 
23. RESPOSTAS DE EXERCÍCIOS DE MCC II .................................................................................. 72 
24. BIBLIOGRAFIA ............................................................................ Erro! Indicador não definido. 
 
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1. COMPONENTES 
 
1.1. Introdução 
O concreto é um material composto por cimento, agregados e água. Associando 
esses materiais entre si, resulta: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como o cimento é um material caro e apresenta retração, o principal objetivo da 
utilização do agregado de maiores dimensões é reduzir os custos sem que a qualidade do 
material seja muito prejudicada e impedir que a retração altere a forma da peça depois de 
curada. 
Os materiais que compõem o concreto são indicados como traço. O traço do 
concreto segue a seguinte ordem de apresentaçãopara efetuarmos a mistura: 
cimento : areia : pedra : água 
Como o cimento é o elemento principal, do concreto, todos os outros serão indicados 
como múltiplos do cimento, assim: 
1,00 : a : p : H2O (H2O também pode ser chamado de x) 
 
Água 
Cimento Portland 
Agregado Miúdo 
pasta 
argamassa 
Agregado Graúdo 
concreto 
Aditivos (¹) 
Nota de rodapé 1: Aditivos são produtos que adicionamos ao concreto ou a argamassas 
para modificar suas propriedades físicas. Assim, seu manuseio e emprego são facilitados, 
oferecendo vantagens que naturalmente não são obtidas se tratados normalmente. Seu uso é 
aplicado pelos tecnologistas, conforme necessidade da utilização, tempo de pega, plasticidade, 
fluidez, etc.. 
 
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2. PROPRIEDADES EXIGIDAS DO CONCRETO: 
 
2.1. Concreto Fresco: 
2.1.1. Trabalhabilidade 
É a facilidade de mistura, transporte, lançamento e adensamento do concreto no 
interior das formas, com o menor gasto de energia e mantendo durante suas etapas de 
produção, a homogeneidade do concreto. 
O concreto não deve apresentar sinais de separação (segregação) dos seus 
componentes. 
 
2.2. Concreto Endurecido: 
2.2.1. Propriedades Mecânicas: 
 Resistência à compressão simples e flexão; 
 Resistência à tração por compressão diametral; 
 Módulo de deformação; 
 Coeficiente de Poison; 
 Resistência ao desgaste. 
 
2.2.2. Durabilidade: 
 Resistência a agentes agressivos; 
 Impermeabilidade a água; 
 Penetração de água sob pressão; 
 Absorção de água por imersão e fervura; 
 Resistividade elétrica volumétrica, etc.. 
 
3. PRODUÇÃO DO CONCRETO 
 
Mistura do concreto 
A mistura ou amassamento do concreto consiste em fazer com que os materiais 
componentes entrem em contato íntimo, de modo a obter-se o recobrimento da pasta de 
cimento sobre os agregados, bem como uma mistura total de todos os seus componentes, 
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tal que haja uma homogeneidade na mistura de forma a não ocasionar um decréscimo na 
resistência e durabilidade dos concretos. 
A mistura pode ser manual ou mecanizada. 
 Manual: deve ser realizada sobre um estrado ou superfície plana impermeável. 
 Mecânica: é feita em máquinas especiais denominadas betoneiras, de eixo vertical 
ou horizontal. 
 
Peças a concretar: 
São as partes da obra que devem ter delimitados o formato e dimensões da peça a 
concretar, taxa de distribuição da armadura, espaçamento e distância entre barras e forma. 
 
Transporte: 
O transporte do concreto fresco pode ser feito em lata de 20 litros, carrinho de mão, 
gericas, correias transportadoras, calhas, guinchos, bombas (através de tabulação), 
caminhão betoneira, caminhão basculante, caçambas, cabos aéreos, helicópteros, etc. 
 
Lançamento: 
Tipos de lançamento de pequena ou grande altura - pás, calhas, tromba de elefante, 
tubulação, etc., apresentando um confinamento na queda. 
 
Adensamento: 
Tipos de adensamento: manual ou vibratório, (com vibradores de imersão ou 
paredes), fazendo-se a seguir o acabamento superficial. 
 
Cura: 
Após a concretagem, iniciar a cura com água, com proteção química (cura química), 
areia ou sacos molhados etc. 
 
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4. PROPRIEDADES QUE O CONCRETO FRESCO DEVE APRESENTAR 
 
Consistência: 
Feita a dosagem do concreto, fica indicado o índice de consistência para atender as 
propriedades para cada situação que necessitamos, pode ser determinada através de vários 
aparelhos e métodos. 
 
Trabalhabilidade: 
É a propriedade do concreto fresco que identifica sua maior ou menor aptidão para 
ser empregado com determinada finalidade sem perda de sua homogeneidade. 
 
A fixação da trabalhabilidade depende, além da qualidade dos materiais que constitui 
o concreto, das condições de facilitar a mistura, transportar, fazer o lançamento e 
adensamento do concreto, bem como das dimensões da fôrma e armaduras das peças a 
moldar, (ou seja, onde será aplicado o concreto), dispensando a mínima quantidade de 
energia, devendo o concreto manter a sua homogeneidade durante todas as etapas de 
produção. 
 
O concreto fresco deve ter: 
 uma textura adequada conforme sua aplicação, 
 integridade da massa (oposto da segregação), 
 poder de retenção de água (oposto da exsudação), 
 massa específica, etc. 
 
A adição de mais água nem sempre melhora a trabalhabilidade, podendo trazer 
prejuízos, como diminuição da resistência e segregação. 
Fatores que afetam a trabalhabilidade: 
 consistência, que pode ser identificada pela relação água/cimento. 
 proporção entre cimento e agregados (dosagem). 
 proporção entre agregados graúdo e miúdo. 
 aditivos (normalmente os plastificantes). 
 tipo de mistura (manual ou mecânica). 
 tipo de transporte, quer quanto no sentido vertical ou horizontal. 
 tipo de lançamento. 
 tipo de adensamento. 
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5. ENSAIO DO CONCRETO FRESCO 
 
Preparemos uma mistura de concreto, com a seguinte proporção de materiais em 
peso: 
1,00 : 2,00 : 3,00 x 
(cimento) (areia seca) (pedra seca) (água) 
 
Partindo de 5 Kg de cimento, teremos: 10 Kg de areia e 15 Kg de pedra. 
Adicionaremos água em quantidade que conduza a um fator água/cimento () de 
0,50, portanto teremos na mistura 2,5ℓ de água. 
Uma vez homogeneizado o concreto, por mistura manual ou mecânica, mediremos a 
sua consistência através do procedimento descrito: 
5.1. "Slump test (2)" ABNT NBR NM 67:1998 - Concreto – Determinação da 
consistência pelo abatimento do tronco de cone ("Slump test" figura 1). 
 
Figura 1 
A duração total do ensaio deve ser de no máximo 5 minutos, desde a coleta da 
amostra até o desmolde (final do ensaio) conforme NBR NM 67:1998 da ABNT. 
O método envolve o emprego de uma forma metálica de formato tronco cônico de 
200 mm de diâmetro de base, 100 mm de diâmetro de topo e 300 mm de altura, que 
apoiado sobre uma chapa metálica quadrada de 500 mm de lado, será preenchida em 3 
camadas de volume aproximadamente iguais e adensada cada uma, com 25 golpes 
Nota de rodapé 2: Slump test em inglês quer dizer Teste de queda, ou teste de 
abatimento. 
 
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uniformemente distribuídos, de uma haste metálica padronizada, com 16 mm de diâmetro, 
600 mm de comprimento e extremidades arredondadas. 
São utilizados ainda um complemento tronco cônico e uma concha metálica para 
facilitar o lançamento do concreto no molde. 
Após o adensamento da última 
camada, a superfície do concreto no topo 
do molde deve ser respaldada com 
desempenadeira (colher de pedreiro) e ou 
com movimentos rolantes da haste de 
compactação, e a desmoldagem é 
efetuada elevando-se o molde na direção 
vertical com velocidade constante num 
tempo de 5 a 10 segundos. 
O abatimento do tronco de cone de 
concreto é a distância entre o plano 
correspondente ao topo do molde e a 
altura do eixo da amostra abatida, medida com auxílio de uma régua (figura 3). 
 
Figura 3 
Observação: Havendo desmoronamento, o ensaio deve ser repetido com nova 
amostra. Todas as operações devem ser executadas sem interrupção. A operação 
completa, desde o preenchimento do molde até sua retirada, deve completar-se em 2 
minutos e 30 segundos. 
Figura 2 
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O resultado obtido, será expresso em milímetro com aproximação de 5 mm. Em 
seguida, o concreto será novamente homogeneizado, com adição de água tal que eleve o 
fator água-cimento para 0,60, e feito novamedida de consistência. 
Para se complementar a avaliação da influência de adições progressivas de água, na 
consistência do concreto, será acrescentado nova quantidade de água, até elevar o fator 
água-cimento para 0,70 e determinado novo índice de consistência. 
Com o concreto resultante, será feito a moldagem de 2 corpos de prova prismáticos, 
(identificar os CPs, turma, hora, dia da semana). 
Calcular o volume de concreto a ser misturado com o traço dado para preencher as 
formas prismáticas. 
 
Fórmula do consumo: 
 
𝐶 = 
1000
𝑐
𝑐
 + 
𝑎
 𝑎
 + 
𝑝
𝑝
 + 𝑋
 𝑥 = 
á𝑔𝑢𝑎
𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
 
 
Dados: Dimensões da forma prismática 
c = 3,15 Kg/l 
a = 2,65 Kg/l h = ________, l = _________, c = ______________ 
p = 2,70 Kg/l 
 água = 1,0 Kg/l volume = _____________________________________ 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Observações de cada mistura 
Composição do 
Concreto 
Fator 
á𝒈𝒖𝒂
𝒄𝒊𝒎𝒆𝒏𝒕𝒐
 Água (ℓ) 
Índice de 
consistência 
(mm) 
Observações 
Cimento (1,0) 
5 Kg 
0,5 2,5 
Areia (2,0) 
10 Kg 
 
Pedra (3,0) 
15 Kg 
 
 
Consumo prático de cimento: 
 
𝐶𝑝 = 
𝑚 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑣 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
 × 
𝑚 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
𝑣 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
 𝐶𝑝 = 𝑐𝑓 × 
𝑚 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑚 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
 
 
6. MOLDAGEM E CURA DO CORPO DE PROVA DE CONCRETO CILÍNDRICOS OU 
PRISMÁTICOS, NORMA NBR 5738:20154 VERSÃO CORRIGIDA:2016 DA ABNT 
(4)
 
 
Este ensaio, objetiva estabelecer o procedimento para a moldagem, desforma, 
transporte, cura e preparo dos topos dos corpos-de-prova, destinados aos ensaios de 
avaliação da qualidade do concreto. 
Antes de iniciarmos a moldagem devemos preparar os moldes de tal maneira que 
não haja perda da nata de cimento através da fenda vertical do molde, apertando os 
parafusos para garantir uma perfeita estanqueidade do molde. Untar levemente a superfície 
lateral interna e o fundo do molde com óleo mineral. 
Após preparados os moldes colocá-los sobre uma base nivelada, livre de choques e 
vibrações. Moldar os corpos-de-prova em local próximo àquele onde permanecerão durante 
as primeiras 24 horas. 
Observação: Escolher o lugar para a guarda dos corpos-de-prova, que seja de fácil 
acesso para a coleta e que seja definido, para que não haja movimentação dos mesmos 
antes das primeiras 24 horas, evitando assim, interferências em suas propriedades. 
Nota de rodapé 4: ABNT NBR 5738:2015 Versão Corrigida:2016 : Concreto - 
Procedimento para moldagem e cura de corpos de prova 
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Processo de adensamento: 
Adotar o processo de adensamento na moldagem dos corpos-de-prova, compatível 
com a consistência do concreto, medida pelo abatimento do tronco de cone conforme 
NBRNM 67/1998, e de acordo com a tabela 1. Após o adensamento do concreto, qualquer 
que seja o processo adotado, alisar o topo do corpo-de-prova com a colher de pedreiro. 
Classe (***) Abatimento (mm) 
Método de 
adensamento 
S10 10 ≤ A  50 Mecânico 
S50 50 ≤ A  100 
Mecânico ou manual 
S100 100 ≤ A 160 
S160 160 ≤ A  220 
Manual 
S220 A  220 
TABELA 1 - Métodos de adensamento 
Moldagem dos corpos-de-prova cilíndricos e prismáticos: 
Colocar o concreto no molde, com o emprego de concha, em camadas de alturas 
aproximadamente iguais conforme tabela 2. 
 
Adensamento manual: 
No adensamento de cada camada, aplicar golpes de socamento, uniformemente 
distribuídos em toda a seção transversal do molde, conforme a tabela 2. 
No adensamento de cada camada, a haste de socamento deve penetrar 
aproximadamente 20mm na camada inferior já adensada. 
Bater levemente na face externa do molde com a haste para eliminar os possíveis 
vazios deixados na massa do concreto durante o adensamento. 
 
Nota de rodapé (***): O “S” indicado na tabela significa slump, e o número à frente é sua 
classificação de acordo com a ABNT NBR 7212:2012 
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MOLDE 
TIPO DE 
ADENSAMENTO 
DIMENSÃO 
BÁSICA 
d (mm) 
Nº DE CAMADAS COM 
ALTURA 
APROXIMADAMENTE 
IGUAIS 
Nº DE 
GOLPES POR 
CAMADA 
Cilíndrico 
Manual 
100 2 12 
150 3 25 
200 4 50 
250 5 75 
300 6 100 
450 9 225 
Vibratório 
100 1 
Vibrador 
150 2 
200 2 
250 3 
300 3 
450 5 
Prismático 
Manual 
100 1 75 
150 2 75 
250 3 200 
Vibratório 
100 1 
Vibrador 
150 1 
250 2 
450 3 
TABELA 2 - PROCEDIMENTO DE MOLDAGEM 
Para concreto com abatimento superior a 160mm, a quantidade de camadas 
deve ser reduzida à metade a estabelecida na tabela. Caso o número de camadas 
resulte fracionário, arredondar para o inteiro superior mais próximo. 
Os corpos de prova têm formato cilíndrico ou prismático e são definidos pela 
dimensão básica d. As dimensões dos corpos de prova devem ser escolhidas 
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preferencialmente entre as dimensões básicas de 100, 150, 200, 250, 300 e 450 mm e 
devem obedecer à fórmula e critérios a seguir: 
 
 
 
 
 
 
Onde: 
d é a dimensão básica do molde; 
D é a dimensão máxima característica do agregado determinado conforme a ABNT 
NBR 7211:2005 Emenda 1:2009 - Agregados para concreto - Especificação. 
 
Para agregados com dimensão superior à máxima nominal que sejam encontrados 
na moldagem dos corpos-de-prova, devem ser eliminados por peneiramento do concreto, 
conforme a NBRNM 36. 
 Os corpos de prova cilíndricos devem ter diâmetro igual a d e a altura 2d (o diâmetro 
deve ser de 10cm, 15cm, 20cm, 25cm, 30cm ou 45cm). 
Os corpos de prova prismáticos devem ter secção quadrada de aresta igual a 
dimensão básica d e comprimento, no mínimo, igual a 3d + 50 mm. 
As dimensões dos corpos de prova de concreto integral devem obedecer às 
condições de suas dimensões básicas. 
 
6.1. Adensamento vibratório 
Colocar todo o concreto da primeira camada antes de iniciar a vibração. Aplicar a 
vibração em cada camada, apenas o tempo necessário para permitir o adensamento do 
concreto no molde. Este tempo é considerado suficiente no instante em que o concreto 
apresentar superfície relativamente plana e brilhante. 
Quando empregado vibrador interno, deixar a ponta do mesmo penetrar 
aproximadamente 20mm na camada imediatamente inferior. Durante o adensamento, não 
encostar o vibrador nas laterais e fundo do molde, devendo ser retirado lenta e 
cuidadosamente do concreto. Após a vibração de cada camada, bater nas laterais do molde, 
de modo e eliminar as bolhas de ar e eventuais vazios criados pelo vibrador. 
Para vibrar a última camada utilizar a gola no molde. 
d  (4D) 
(pode ser 3D, desde que 
indique no relatório). 
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No caso de corpo de prova prismático de dimensão básica igual a 150 mm, inserir o 
vibrador perpendicularmente à superfície do concreto em 3 partes ao longo do eixo maior do 
molde. Proceder a vibração inicialmente no ponto central e posteriormente em cada um dos 
pontos extremos (a um quarto e três quartos do comprimento do molde). 
6.2. Cura inicial ao ar 
Após a moldagem, cobrir os corpos de prova imediatamente com material não reativo 
e não absorvente, com a finalidade de evitar a perda de água do concreto e protegê-los da 
ação de intempéries. Os corpos de prova deverão permanecer nas fôrmas, nas condições 
de cura inicial, no mínimo durante 24 horas para corpos de prova cilíndricos e 48 horas para 
corpos de prova prismáticos. 
 
6.3. Desforma após a moldagem dos corpos-de-prova: 
A desformado corpo de prova poderá ser realizado após 24 horas para corpos de 
prova cilíndricos e 48 horas para corpos de prova prismáticos, desde que as condições de 
endurecimento do concreto permitam uma desforma sem causar danos aos corpos de 
prova. 
Após a desforma identificar corpos-de-prova com a data de ruptura e a série as quais 
pertencem. 
 
6.4. Transporte: 
Após desforma, transportar os corpos de prova destinados ao laboratório em caixas 
rígidas, contendo serragem ou areia molhada, ou outra maneira adequada que evite golpes, 
choques, exposição direta ao solo ou outra fonte de calor, evitando temperaturas elevadas e 
perda de umidade. 
Observação: Condição está quando o laboratório se encontra longe da obra. 
Quando a obra onde foram moldados os corpos de prova for próxima ao laboratório, 
poderão ser transportados com o molde, onde serão desformados. 
 
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6.5. Cura Final: 
Conservar os corpos de prova cilíndricos em água saturada de cal ou câmara úmida 
que apresente no mínimo 95% de umidade relativa, e que atinja toda a sua superfície livre, 
ou em areia completamente saturada. 
Em qualquer dos casos a temperatura deve ser de (23 + 2)º C até o instante do 
ensaio. 
Os corpos de prova prismáticos devem ser curados, nos sete primeiros dias, imersos 
em água saturada de cal, e posteriormente, câmara úmida que apresente, no mínimo 95% 
de umidade relativa até o instante do ensaio. Em ambos os casos, não conservar os corpos 
de prova em água corrente. 
 
6.6. Preparo dos Topos: 
Remate com pasta de cimento (procedimento opcional para corpos de prova 
cilíndricos). 
 
6.7. Capeamento com pasta de cimento 
Decorrido 6h a 15h do momento da moldagem, passar uma escova de aço sobre o 
topo do corpo de prova, que é então, rematado com uma fina camada de pasta de cimento, 
consistente, com espessura menor ou igual a 3mm. 
Preparar a pasta 2 a 4h antes do seu emprego. Fazer o acabamento com auxílio de 
uma placa de vidro plana, com pelo menos 12 mm de espessura. A dimensão dessa placa 
deve ser de, pelo menos 25 mm superior à dimensão transversal do molde. Colocar a pasta 
de cimento sobre o topo do corpo de prova. Alisar com a placa até que a face inferior desta 
fique em contato firme com borda superior do molde em todos os pontos. Lubrificar a placa 
com uma fina película de óleo mineral, para que não haja aderência da mesma com a pasta. 
Deixar a placa na superfície do corpo de prova até a desforma. 
 
6.8. Capeamento com enxofre: 
Capear os corpos-de-prova que não tenham sido rematados com pasta de cimento, 
com mistura quente de enxofre e materiais granulosos ou quaisquer outros materiais que 
desenvolvam na ocasião do ensaio, resistência a compressão superior à prevista para o 
corpo de prova a ser ensaiado, por exemplo, pó de pedra, enxofre. 
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Operações: Fazer a mistura em pó do enxofre e pozolana, por exemplo, dentro de 
um tacho de ferro fundido e levá-lo ao fogo até que está se funda. 
Com uma concha, derramar um pouco da mistura já líquida na forma de 
capeamento. 
Rapidamente encostar o corpo-de-prova na guia da forma e baixá-lo (sempre 
encostado na guia) até que o topo inferior fique imerso na mistura. 
Manter firme o corpo de prova, até que a mistura endureça. 
Retirar o corpo de prova da forma, e repetir a operação para outro topo. 
Verificar se o capeamento não ficou desprendido do topo do corpo de prova, batendo 
levemente na superfície com o dedo, se isto resultar num som oco, retirar esse capeamento 
e fazer outro. 
A espessura do capeamento de cada topo não deve ser superior a 3 mm. 
 
6.9. Retificação: 
Esta operação é executada em máquinas especialmente adaptados para essa 
finalidade, com a utilização de ferramentas abrasivas, um disco de diamante acoplado em 
uma retificadora. 
 
18 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
7. CONSIDERAÇÕES PARA DEFINIR UM TRAÇO DE CONCRETO A SER RECOMENDADO 
 
1) Influência dos materiais componentes do concreto na sua trabalhabilidade: 
a) Cimento: grau de moagem (finura); 
b) Agregados: granulometria e formato dos grãos - arredondados conferem > 
mobilidade do concreto; já os irregulares conferem < mobilidade do concreto; 
i. Textura superficial dos grãos (lisa confere > mobilidade ao concreto), 
(áspera confere < mobilidade ao concreto); 
ii. Resistência ao desgaste no interior da betoneira. 
c) Água: quantidade (empregada); 
 
teor 
d) Aditivos 
tipo 
2) Influência da proporção relativa (traço) entre os componentes do concreto na sua 
trabalhabilidade. 
A "aspereza" de um concreto é diminuída com a presença de maior teor de pasta, ou 
com maior teor de argamassa. 
3) Educação técnica da mão-de-obra disponível. 
4) Condições termo-higrométricas do ambiente. 
i. Temperatura 
ii. Umidade 
5) Peças a concretar: 
iii. dimensões 
iv. formato 
 
 
19 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
bitola 
v. barras de armadura quantidade 
espaçamento entre barras 
6) Escolha do índice de Consistência 
Os concretos são classificados por sua consistência (slump) no estado fresco. 
Tabela 4 - Índice de consistência 
Classe Abatimento mm Aplicações típicas 
S10 10 ≤ A < 50 Concreto extrusado, vibroprensado ou centrifugado. 
S50 50 ≤ A < 100 
Alguns tipos de pavimentos, de elementos de fundações e de 
elementos pré-moldados ou pré-fabricados. 
S100 100 ≤ A < 160 
Elementos estruturais correntes como lajes, vigas, pilares, tirantes, 
pisos, com lançamento convencional do concreto. 
S160 160 ≤ A < 220 
Elementos estruturais correntes como lajes, vigas, pilares, tirantes, 
pisos, paredes diafragma, com concreto lançado por 
bombeamento, estacas escavadas lançadas por meio de 
caçambas. 
S220 >220 
Estruturas e elementos estruturais esbeltos ou com alta densidade 
de armaduras com concreto lançado por bombeamento, lajes de 
grandes dimensões, elementos, pré-moldados ou pré-fabricados 
de concreto, estacas escavadas, lançadas por meio de caçambas. 
NOTA 1 De comum acordo entre as partes podem ser criadas classes especiais de consistência 
explicitando a respectivas faixa de variação de abatimento. 
NOTA 2 Os exemplos desta tabela são ilustrativos e não abrangem todos os tipos de 
aplicações. 
 
Para um bom resultado do concreto aplicado devemos fazer a cura, correspondente 
a última etapa da produção do concreto, e é a responsável pela garantia da continuidade da 
hidratação do cimento (das reações do cimento e água). Impedindo a perda de água 
(evaporação de água do concreto), desenvolve-se, em consequência a resistência do 
concreto, e evita-se sua retração (que é causadora de fissuras no concreto). 
 
20 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
8. PROCESSOS DE CURA 
 
 Irrigação da peça com água 
 Cobertura com areia úmida 
 Panos ou sacos umedecidos 
 Aspersão de produtos de cura (curing compounds) 
 Cura acelerada - Cura a Vapor (+ 80 º C) na pressão atmosférica 
Cura a Vapor a pressão elevada (auto-claves) pré-
moldado 
Cura Termo-Elétrica 
9. RELAÇÃO AREIA PEDRA 
 
Objetivo: 
Para uma dada mistura 1:m, é fixado um certo índice de consistência (por exemplo, 
no "slump test"), determinando experimentalmente a proporção mais adequada entre a areia 
e a pedra. 
Introdução: 
Há várias maneiras de exprimir a relação areia/pedra: 
a) massa de areia : massa de pedra, isto é a : p (relação areia pedra) ou 
b) M areia : (M areia + M pedra), isto é a : (a + p) ou a : m (relação areia no total 
de agregado) ou 
c) (M areia + M cimento) : (M areia + M pedra + M cimento) isto é: 
 
 
 
Assim, por exemplo,para o traço 1: 5 poderiam ser listadas infinitas proporções entre 
areia e a pedra, como assinalados na tabela seguinte, restando determinar qual a mais 
adequada ao concreto: 
𝑎+𝑐
𝑎+𝑝+𝑐
 ou 
1+𝑎
𝑎+𝑚
 = As5% (relação argamassa seca / concreto seco) 
21 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
 
1 : a : p 
𝐚
𝐩
 × 𝟏𝟎𝟎 
𝐚
𝐦
 𝐱 𝟏𝟎𝟎 
𝟏 + 𝐚
𝟏 + 𝐦
 × 𝟏𝟎𝟎 
1 : 1 : 4 
1 : 1,2 : 3,8 
1 : 1,65 : 3,35 
1 : 2 : 3 
 
Parte Prática 
Empregando amostras de areia, pedra britada, cimento e água, determinaremos a 
melhor proporção entre areia e pedra para o traço 1: 5, e índice de abatimento de 6 + 1 cm 
no tronco cone. 
Para tanto, variaremos o valor de As (5), iniciando com uma porcentagem menor, e 
aumentando-o progressivamente. Em cada estágio examinaremos o concreto, 
especialmente no que respeita ao seu teor de argamassa. 
Para a mistura considerada adequada, serão moldados corpos de prova cilíndricos, 
determinar a massa específica do concreto fresco (cf) e calcular o consumo prático de 
cimento (Cp) em Kg por m
3 de concreto. 
Data da execução do ensaio _________/_________/_________ 
As% Cimento Areia 
Pedra 
Britada 
Observações 
35 
 
 
45 
 
 
60 
 
 
55 
 
 
 
 
Nota de rodapé 5: As é o termo usado para designar a porcentagem de argamassa. 
22 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
10. QUANTIDADE DE ÁGUA 
 
A quantidade de água para uma dada trabalhabilidade é variável com a forma e 
graduação dos agregados, mas, praticamente, independente do traço. 
Denominado teor de água/materiais secos, a porcentagem de água referida à soma 
cimento + agregados. 
Lei de Lyse ou da constância da quantidade de água total a ser empregada com 
determinados materiais, para obter um concreto de dada trabalhabilidade, 
independentemente do traço empregado para as proporções usuais. 
 
 
X = a relação água/cimento 
H = porcentagem de água/materiais secos 
A expressão esta utilizada para obtenção de traço, conhecendo-se a relação 
água/cimento (em função da resistência ou durabilidade) e teor de água/materiais secos (em 
função da trabalhabilidade). 
Após termos definido a relação areia/pedra e a quantidade de água adequada para o 
m (material) considerado temos as determinações para iniciarmos o estudo de dosagem, 
para vários traços e chegarmos na resistência solicitada. 
As % = __________________________ H % = ___________________________ 
 
11. DOSAGENS (MISTURAS) 
 
Após termos determinado experimentalmente a proporção mais adequada entre a 
areia e a pedra, e a quantidade de água para trabalhabilidade desejada em função da 
aplicação do concreto, temos a relação a argamassa seca/concreto seco (As%) e a 
porcentagem de água para os materiais considerados na dosagem. 
As % = ________________ 
H % = _________________ 
𝐻% = 
𝑥
1+𝑚
× 100 
23 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
Após a homogeneização dos concretos por mistura manual ou mecanizada 
mediremos a sua consistência, a massa específica e faremos a moldagem de 6 corpos de 
prova cilíndricos para determinarmos as resistências nas idades de 7 e 28 dias. 
Tabela - Determinação das dosagens 
Dosagem Nº 1 2 3 
m 4 5 6 
 traço traço traço 
Cimento Kg 
Areia Kg 
Pedra 1Kg 
Pedra 2Kg 
Fator água/cimento 
Slump Test (cm) 
 
 
24 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
Estudo de dosagem: tabela para os dados e cálculos da determinação da massa especifica (γ) 
do concreto fresco e medida do slump teste 
Traço cp nº 
Massa do molde 
M de concreto 
contida no 
molde 
Dimensão do molde Volume 
interno do 
molde (V) l 
Massa específica do 
concreto (γ) kg/l Abatimento 
(Slump) 
mm 
Vazio 
m1 (kg) 
Cheio 
m2 (kg) 
m = (m2 - m1) 
Diâmetro 
Ø (mm) 
Altura h 
(mm) 
Individual Média 
1:4 
 
 
 
 
 
1:5 
 
 
 
 
 
1:6 
 
 
 
 
 
 V =
𝜋𝐷²
4
 h 
𝛾 =
𝑚
𝑉
 
3 casas depois da 
vírgula 
 
25 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
Antes de iniciarmos a moldagem dos corpos-de-prova prismáticos, determinaremos a 
massa específica do concreto fresco () pelo procedimento descrito no método de ensaio da 
ABNT NBR 9833:2008 Versão Corrigida:2009 (3). 
Este método, (determinação da massa específica do concreto fresco cf) envolve o 
emprego de um recipiente metálico, cilíndrico e rígido com capacidade nominal de 15ℓ (15 
dm3), Ø interno 25cm (250mm), altura interna 30,6cm (306mm), preenchendo-o em 4 
camadas de altura aproximadamente iguais e adensando manualmente cada camada com 75 
golpes com o soquete (haste) metálico padronizado, atingindo a camada inferior subjacente, 
bater levemente na face externa do recipiente até o fechamento de eventuais vazios deixados 
pela haste. 
O adensamento pode ser vibratório preenchendo-se o recipiente em duas camadas de 
altura aproximadamente iguais, inserir o vibrador ao longo do eixo do recipiente e deixar a 
ponta penetrar aproximadamente 25 mm na camada inferior. Durante o adensamento, o 
vibrador não deve encostar nas laterais e no fundo do recipiente, devendo ser retirado lenta e 
cuidadosamente do concreto, efetuar o rasamento, limpar as superfícies externas do 
recipiente e determinar sua massa.0 
 
Cálculo da massa específica do concreto fresco: 
 
cf = 
massa do concreto no recipiente
volume do recipiente
= 𝑘𝑔/𝑙 
 
M concreto = M recipiente cheio - M recipiente vazio 
 
O resultado final, deve ser a média de pelo menos duas determinações. 
cf = _____________________ Kg/l 
cf = _____________________ Kg/l 
cf = 
 + 
2
 = _____________ Kg/l 
 
Com a composição do concreto e sua respectiva massa específica, será calculado o 
consumo prático (Cp) de cimento, em Kg por m3 de concreto. 
 
Nota de rodapé 3: ABNT NBR 9833:2008 Versão Corrigida:2009: Concreto fresco - 
Determinação da massa específica, do rendimento e do teor de ar pelo método gravimétrico 
26 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
 
 
Tabela de determinação das dosagens 
Data da Moldagem ___/___/___ Idade: ______________ (dias) 
Dosagem nº 1 2 3 
m 4 5 6 
- traço traço traço 
Cimento (kg) 
Areia (kg) 
Pedra 1 (kg) ( %) 
Pedra 2 (kg) ( %) 
Fator água/cimento 
Slump Test (mm) 
As (%) 
H (%) 
Consumo Teórico 
(kg/m3) 
 
c do concreto fresco 
(kh/m³) 
 
Consumo Prático 
(kg/m³) 
 
Carga de Ruptura (kgf) 
fc (MPa) 
Resistência Adotada 
(MPa) 
 
 
 
27 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12. PROPRIEDADE DO CONCRETO ENDURECIDO 
 
Resistência à compressão, tração, ou tração na flexão, numa certa idade, 
impermeabilidade à água, resistência ao desgaste, deformações, etc. 
Resistência aos esforços mecânicos 
O concreto é um material que resiste bem ao esforço de compressão, e mal ao de 
tração e flexão, sendo sua resistência à tração dez vezes menor que a resistência à 
compressão. 
Os principais fatores que afetam a resistência mecânica: 
 Alteração da relação água/cimento; 
 Cura mal feita; 
28 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
 Idade; Fôrmas sem impermeabilização, etc.; 
 Vibração mal feita; 
 Tipo de cimento. 
12.1. Verificação da Resistência aos Esforços Mecânicos 
A resistência aos esforços mecânicos é geralmente determinada através de ensaios 
em corpos de prova que reproduz o concreto da estrutura. 
a) Determinação da resistência à compressão axial. (ABNT NBR 5739:2018) 
 
Figura 4 
P = Carga de ruptura (é o valor da carga máxima indicada pelo equipamento de 
medição, durante o ensaio). 
S = Área da Seção transversal (área calculada em função do diâmetro médio do corpo 
de prova, medido antes do ensaio) 
S= (π Ø2)/4 𝑆 = 𝜋 × 2
4
 
Ø = Diâmetro médio 
fc = Tensão de ruptura 
Nas estruturas de concreto armado ou protendido o concreto é o principal material 
responsável pela absorção das solicitações à compressão. 
A resistência à compressão do concreto é fundamental no projeto de estruturas. 
Somente a partir do resultado da resistência à compressão axial, obtido em laboratório 
especializado, é que podemos confirmar a compatibilidade da resistência do concreto 
29 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
efetivamente aplicado na obra em relação à resistência do concreto prevista no projeto 
estrutural. 
Sua determinação é realizada através de ensaio conforme NBR 57396, que consiste 
em submeter os corpos de prova cilíndricos, moldados e curados de acordo com a NBR 5738 
(6), com o concreto em estudo ou em utilização, a uma carga crescente e sem choques, que 
produza esforços de compressão distribuídos em toda seção transversal, até o máximo que 
possa resistir. 
b) Determinação da resistência à tração simples do concreto por compressão 
diametral de corpos-de-prova cilíndricos ABNT NBR 7222:2010 Emenda 1:2011 
𝑓. 𝑡. 𝑠 = 
2

 × 
𝑃
Øℎ
 
f.t.s. = resistência à tração por compressão; 
h = Altura; 
Ø = Diâmetro; 
P = Carga de ruptura. 
Como o concreto é pouco resistente à tração, geralmente não é destinado a trabalhar 
submetido a esforços desse tipo. No entanto quase sempre ocorrem esforços de tração, em 
consequência de certas condições de carregamento ou de retrações produzidas por 
mudanças de umidade e temperatura ou, simplesmente, autógenas. Nesse caso, é útil o 
conhecimento da resistência à tração no concreto, porque a fissuração é atribuída a esse tipo 
de esforço. 
A resistência do concreto à tração pode ser determinada com relativa precisão pelo 
chamado método brasileiro, desenvolvido por Lobo Carneiro (7), tendo sido normalizado por 
várias instituições internacionais (AFNOR, ASTM, BS, etc.). 
Nota de rodapé 6: ABNT NBR 5739:2018: Concreto - Ensaio de compressão de corpos 
de prova cilíndricos 
ABNT NBR 5738:2015 Errata 1:2016: Concreto — Procedimento para moldagem e cura 
de corpos de prova 
Nota de rodapé 7: Fernando Luiz Lobo Barboza Carneiro criou o Ensaio de Compressão 
Diametral ou Ensaio de Tração Indireta em 1943, trazendo para a prática um estudo que só existia 
em teoria. 
30 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
Nesse ensaio, o carregamento é aplicado ao longo da geratriz de um CP cilíndrico, 
moldado de acordo com a NBR 5738, utilizando taliscas de madeira que são interpostas entre 
o cilindro e os pratos da máquina de ensaio. 
Pode ser demonstrado que, sob esta carga, a seção vertical do cilindro fica sujeita a 
uma tensão de tração horizontal, que é determinada pela expressão acima. 
 
Figura 5 - Determinação da resistência à tração por compressão diametral (NBR 7222/ 94) 
c) Determinação da resistência à tração na flexão em corpos de prova prismáticos. 
NBR12142 
Em determinados tipos de obra além da solicitação à compressão, o concreto fica 
sujeito à tração na flexão como é o caso de pavimentos rígidos em concreto, pisos industriais, 
estacionamento de veículos, etc.. 
Outra maneira de avaliação da resistência à tração do concreto é por meio do ensaio 
de flexão. 
Para o ensaio, podem-se usar dois sistemas de carga, um com uma carga 
concentrada no meio do vão que resulta num diagrama de momento triangular, e o outro com 
duas cargas iguais e simétricas que produzem um momento fletor constante entre elas. 
Este ensaio consiste em flexionar o corpo-de-prova de concreto em formato 
prismático, portanto, parte do corpo-de-prova será comprimido e parte será tracionada. 
Sendo o concreto menos resistente à tração, o corpo-de-prova prismático romperá à 
tração. 
O módulo de ruptura por flexão R, em qualquer caso, é obtido mediante a expressão: 
𝑅 = 
𝑀×𝑦
𝐼
 , ·onde: 
M = momento máximo, 
y = metade de altura da peça e 
31 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
I = momento de inércia da seção transversal 
Esse modo de avaliação pressupõe que a tensão seja proporcional à distância até a 
linha neutra da viga, ou seja, considerando uma distribuição de tensões triangular, o que, nas 
proximidades da ruptura, na verdade, não ocorre. Essa é uma razão porque a resistência à 
tração, obtida através de ensaio à flexão,nos conduz a valores mais altos do que os obtidos 
pela tração simples por compressão diametral com a carga aplicada nos terços livres do 
corpo-de-prova prismático. 
 
Figura 6 
c.1) Quando a ruptura ocorre no terço médio da distância entre os elementos de apoio, 
calcular a resistência da tração na flexão: 
𝑓𝑐𝑡𝑀 = 
𝑝×ℓ
𝑏×𝑑2
, onde: 
fctM = resistência à tração na flexão, em MPa; 
p = carga máxima aplicada, em N; 
ℓ = distância entre os apoios do suporte, em mm; 
32 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
b = largura média do corpo de prova, em mm; 
d = altura média do corpo de prova, em mm. 
c.2) Caso a ruptura ocorra fora do terço médio, conforme a figura da página 33, a uma 
distância deste vão superior a 5% de ℓ, calcular a resistência à tração na flexão pela 
expressão: 
𝑓𝑐𝑡𝑀 = 
3×𝑃 ×𝑎
𝑏×𝑑2
, onde: 
fctM = resistência à tração na flexão, em MPa 
p = carga máxima aplicada, em N 
a = distância média entre a linha de ruptura na face tracionada e a linha 
correspondente ao apoio mais próximo, obtida com aproximação de 1 mm, mediante a 
tomada de, pelo menos, três medidas (a > 0,283 ℓ). 
Observação: Caso a ruptura ocorra além dos 5% citados (a < 0,283 ℓ), o ensaio não 
tem validade. 
 
c.3) Carga aplicada no centro do vão livre do corpo de prova prismático (C–293–
1974.ASTM) 
33 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
𝑓𝑐𝑡𝑚 = 
3
2
 × 
𝑃 × ℓ
𝑏 × 𝑑2
 
 
CP Data da 
Moldagem 
Idade 
Largura Altura Vão P Fctm 
Nº b D ℓ Kgf Kgf/cm² Mpa 
 
 
 
 
 
 
34 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
Tabelas de ruptura para propriedades do concreto endurecido 
Resistência à compressão axial 
DOS 
CP 
Nº 
Diâmetro 
Médio Ø 
(cm) 
Área da seção 
transversal 
(cm²) 
𝑺 = 
𝝅 𝑫𝟐
𝟒
 
Data da 
Moldagem 
___/___/___ 
Idade Tensão de ruptua 
𝑭𝒄𝒋 = 
𝑷
𝑺
 
Nº Carga de Ruptura P (kgf) Kgf/cm² Mpa 
 
 
 
Determinação da resistência à tração simples do concreto por compressão 
diametral em corpos de prova cilíndricos 
DOS 
CP 
Nº 
Medidas médias (cm) 
Data da 
Moldagem 
___/___/___ 
Idade Resistência à tração 
kgf/cm² 
𝑭𝒕𝒔 = 
𝟐𝑷
𝝅Ø𝐡
 
Nº Altura (h) 
Diâmetro 
Ø 
Carga de Ruptura P (kgf) Kgf/cm² Mpa 
 
 
 
Determinação da resistência à tração na flexão em corpos de prova prismáticos 
com a carga aplicada no concreto do vão livre 
CP 
Data da 
Moldagem 
Idade 
Largura Altura Vão P 𝑭𝒄𝒕𝒎 = 
𝟑𝑷ℓ
𝟐𝒃𝑫𝟐
 
Nº b D ℓ Kgf Kgf/cm² Mpa 
 
 
Determinação da resistência á tração na flexão em corpos de provas prismáticoscom carga aplicadas nos terços livres 
CP 
Data da 
Moldagem 
Idade 
Largura Altura Vão P 𝑭𝒄𝒕𝒎 = 
𝑷ℓ
𝒃𝑫𝟐
 
Nº b D ℓ Kgf Kgf/cm² Mpa 
 
Obs.: de acordo com o INMETRO a gravidade no Brasil é = 9,80665m/s ou ± 9,81 m/s, 
para cálculo destes exercícios, adotar 10,0 m/s. 
 
35 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
13. AVALIAÇÃO DA RESISTÊNCIA DO CONCRETO ENDURECIDO POR MÉTODO NÃO 
DESTRUTIVO, EMPREGANDO O ESCLERÔMETRO DE SCHMIDT E CONFRONTO DA 
RESISTÊNCIA ESTIMADA COM A RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO EFETIVA - ABNT NBR 
7584:2012: CONCRETO ENDURECIDO — AVALIAÇÃO DA DUREZA SUPERFICIAL PELO 
ESCLERÔMETRO DE REFLEXÃO — MÉTODO DE ENSAIO 
 
O emprego do Esclerômetro de Schmidt permite avaliar a resistência do concreto 
endurecido através da medida da sua dureza superficial. 
Baseando-se no princípio da ação e reação, o método estabelece uma correlação 
direta entre a resistência da argamassa superficial e a resistência do concreto integral. São as 
seguintes as limitações do método: 
a) a argamassa superficial pode não representar o concreto integral; 
b) a presença do grão de pedra na superfície pode majorar a leitura, falseando o 
resultado; 
c) é mais baixa a leitura em superfície úmida; 
d) influência da idade (dureza superficial do concreto, cura, carbonatação etc.) 
e) o esclerômetro deve ser operado por técnico qualificado que durante a 
operação deve imprimir pressões uniformes; 
f) a quantificação da resistência depende de uma curva de calibração do 
aparelho, que deve ser específica para cada concreto e cada condição de 
produção (a curva impressa no corpo do aparelho determinada por Schmidt 
com os concretos por ele ensaiados na Suíça). 
Por outro lado, entretanto, o método é bastante útil para avaliações comparativas, isto 
é, pela medida do índice Esclerometrico de uma região considerada suspeita e o confronto 
desses valores com o índice de uma região considerada aceitável. 
O índice Esclerométrico, obtido através de um impacto na área de ensaio, fornecido 
pelo aparelho correspondente ao número de recuo do martelo de cada região é determinado 
em áreas de aproximadamente 20 cm × 20 cm, através da média aritmética de no mínimo 09 
e no máximo 16 impactos, conforme figura. Desprezar todo índice esclerométrico e individual 
que esteja afastado em + 10% do valor médio obtido e recalcula-se um novo valor médio dos 
resultados aproveitados e se obtém o índice esclerométrico médio (IE). 
As figuras abaixo mostram as áreas de ensaio e pontos de impacto: 
36 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
0 0 0 0 
0 0 0 0 
0 0 0 0 
0 0 0 0 
16 impactos 
O método de Schmidt é adotado nos seguintes casos em que há interesse na 
avaliação da resistência do concreto por método não destrutivo. 
a) avaliação da resistência da estrutura para a qual não se dispõem de corpos de 
prova moldados; 
b) quando há dúvida quanto aos resultados obtidos através dos corpos de prova; 
b1) sendo os resultados satisfatórios, a dúvida decorre da má qualidade 
observada no concreto da estrutura (existência de vazios, armaduras 
expostas, juntas defeituosas, etc.); 
b2) os resultados dos corpos de prova estão abaixo do valor especificado 
para atendimento ao projeto estrutural devendo-se então decidir pela 
necessidade ou não de extração de corpos de prova, prova de carga 
ou reforço de estrutura. 
c) a avaliação da resistência de uma estrutura que esteve em contato com 
agentes agressivos (fogo, águas e gases agressivos, intempéries, etc....); 
d) no projeto de modificação do uso da estrutura (aumento do número de 
andares, reformas, etc....); 
e) substituição da equipe responsável para a execução da obra; 
f) suspeita de adensamento ou cura inadequadas, comparando-se com regiões 
consideradas aceitáveis; 
g) na liberação para transporte e uso de peças pré-moldadas; 
h) no auxílio à decisão para remoção de cimbramento da estrutura. 
Aferição do esclerômetro 
O esclerômetro deve ser aferido antes de sua utilização, em uma bigorna especial de 
aço, com uma superfície destinada ao impacto que deve apresentar dureza Brinell de 5000 
MPa e fornecer índices esclerométricos de 80; efetuar no mínimo 10 impactos, sobre a 
37 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
bigorna, quando nesses impactos de aferição for obtido índice esclerométrico médio menor 
que 75, o esclerômetro não pode ser empregado, devendo então ser calibrado. 
O coeficiente de correção do índice esclerométrico é dado pela equação: 
𝐾 = 
𝑛𝐼𝐸𝑛𝑜𝑚
𝑖=1
∑𝐼𝐸𝑖
𝑛 , onde: 
K = coeficiente de correção do índice esclerométrico 
n = número de impactos na bigorna de aço; 
IEnom = índice esclerométrico nominal, fornecido pelo fabricante; 
IEi = índice esclerométrico obtido em cada impacto do esclerômetro na bigorna de aço. 
Obter o índice escleromêtrico médio efetivo de cada área de ensaio, pela equação: 
IEα = K.IE onde: n∑IEi 
IEα = índice esclerométrico médio efetivo 
K = coeficiente de correção do índice esclerométrico, obtido na aferição do aparelho; 
IE = índice esclerométrico médio. 
 
Utilização do esclerômetro 
A liberação do martelo deve ser efetuada através de aumento gradativo de pressão no 
corpo do aparelho. 
Após o impacto, o ponteiro indicativo, localizado na escala do esclerômetro, fornece 
diretamente o índice esclerométrico. Este pode ser travado por meio do botão de pressão, 
para permitir uma leitura em áreas de posições de difícil acesso. 
O esclerômetro deve ser aplicado preferencialmente na posição horizontal e 
conseqüentemente sobre superfícies verticais. 
Sendo necessário aplicar em posições diversas, o índice esclerométrico deve ser 
corrigido com os coeficientes fornecidos pelo fabricante (estes coeficientes levam em 
consideração a ação da gravidade). 
 
 
 
38 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
Ponto númeo A 
F 
E 
R 
I 
Ç 
à 
O 
 
Local de aplicação 
Ãngulo 
Data da Concretagem 
Idade do Concreto 
LEITURAS 
01 
02 
03 
04 
05 
06 
07 
08 
09 
10 
11 
12 
13 
14 
15 
16 
Total 01 
Média 01 
Total 02 
Média 02 
Índice do Esclerômetro 
fcj (Mpa) 
 
14. DOSAGEM EXPERIMENTAL DO CONCRETO 
 
A dosagem experimental objetiva a recomendação de um traço de concreto que 
atenda, simultaneamente, às exigências de trabalhabilidade, resistência mecânica numa certa 
idade especificada pelo projetista da estrutura, durabilidade, aparência, economia e outras 
eventuais, como impermeabilidade à água, resistência a altas temperaturas, baixa ou alta 
massa específica, etc... Objetiva-se, pois, recomendar a proporção adequada de 
aglomerante, agregado miúdo, agregado graúdo, água e, eventualmente aditivo (todos os 
itens aqui listados estão na ordem do traço do concreto). 
Via de regra, a resistência mecânica especificada pelo projetista é a resistência à 
compressão na idade de 28 dias. 
Enfocando a trabalhabilidade, pode-se como primeira aproximação, fixar o índice de 
consistência do concreto (por exemplo, o abatimento no tronco de cone ou “slump”), nos 
39 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
termos da tabela abaixo. Evidentemente, no âmbito mais geral só se “poderá’’ dizer que o 
concreto é trabalhável, verificando o seu desempenho em todas as etapas de produção 
(mistura, transporte, lançamento, adensamento e acabamento superficial). 
Tabela – Índice de Consistência para diferentes tipos de obra 
Consistência 
Slump 
(cm) 
Vebe 
(segundos)Fator 
Compactação 
Kelly (cm) 
Tipos de obra de 
adensamentos 
Extremamente 
seca 
0 30 – 20 -- -- 
Pré-fabricados 
Condições especiais 
de adensamento 
Muito seca 0 20 – 10 0,70 -- 
Grandes massas 
Pavimentação 
vibração muito 
enérgica 
Seca 0 – 2 10 – 5 0,75 0 – 1,5 
Estruturas de 
concreto armado ou 
pretendido vibração 
enérgica 
Rija 2 – 5 5 – 3 0,85 1,5 – 3,0 
Estruturas correntes. 
Vibração normal 
Plástica média 5 – 12 3 – 0 0,90 3,0 – 7,0 
Estruturas correntes 
adensamento 
normal 
Úmida 12 – 20 --- 0,95 7,0 – 10,0 
Estruturas correntes 
Adensamento 
normal 
Fluída 20 – 25 --- 0,98 --- 
Concreto 
Auto-Adensável 
 
O Desenvolvimento da dosagem abrange os seguintes passos: 
a) Associa-se à trabalhabilidade requerida um índice de consistência mensurável 
(por exemplo, o abatimento no tronco de cone ou “slump”) com os materiais 
disponíveis; 
b) Preparam-se, no mínimo, 3 misturas de concreto, todas de consistência igual à 
necessária ao atendimento da obra. 
Exemplo: 1:4 1:5 1:6 com igual “slump” qualquer uma destas misturas 
atenderia à obra. 
c) Para cada uma das misturas, tanto a relação areia/pedra, como a quantidade 
de água mais adequada são determinadas por tentativas. 
d) Uma vez obtida a composição de cada mistura, mede-se a sua massa 
específica, com a qual se calcula o consumo de cimento por metro cúbico de 
concreto: 
40 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
𝐶 = 𝛾𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 𝑓𝑟𝑒𝑠𝑐𝑜 ×
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
 
e) Moldam-se, para cada mistura, corpos de prova destinados a ensaios na idade 
especificada pelo Projeto. 
f) Os resultados do estudo experimental permitem o traçado das seguintes 
curvas (gráfico 1): 
 
fcj = f (x), resistência média à compressão na idade de j, em função da relação 
água-cimento. 
m = f (x) quantidade de agregado total em função da relação água-cimento. 
C = f (m) consumo de cimento em função da quantidade de agregado total. 
g) O Traço-solução é obtido por interpolação 
Sendo a resistência da dosagem a propriedade determinante, assinala-se o valor no 
eixo da resistência e, por linhas de chamada, obtêm-se o fator água-cimento “x” 
correspondente, o total de agregados “m”, e o consumo de cimento “C”. 
h) Havendo necessidade de atendimento adicional a um fator água-cimento, ou a 
um consumo mínimo de cimento, verifica-se se o traço interpolado atende à 
exigência complementar. Caso contrário, procede-se semelhantemente, porém 
adotando como referência à exigência adicional, que passa a constituir a 
propriedade definidora do traço. 
O traço-solução é o que atende, simultaneamente, a todas as exigências formuladas 
para o concreto. 
41 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
O traço assim recomendado servirá para o início dos trabalhos de concretagem. 
Ensaios posteriores do concreto empregado permitirão decidir à necessidade de 
ajustamentos deste traço. 
Para a escolha das misturas experimentais a serem preparadas no laboratório, pode-
se adotar o seguinte critério: 
Conhecida a resistência de dosagem fcj. 
a) Avalia-se o fator água-cimento correspondente. 
O gráfico I (ou outro fornecido pelo fabricante do cimento), evidentemente de 
aplicação restrita as condições em que foram obtidos os resultados, pode, em 
aproximação grosseira, servir para o início da estimativa. 
 
b) Fixam-se, então, as outras misturas, de modo que a anteriormente escolhida 
seja intermediária. 
c) Determinam-se, a seguir, experimentalmente, para cada traço, a relação 
areia/pedra mais adequada e, simultaneamente, o fator água-cimento capaz de 
conferir ao concreto a consistência desejada. 
d) Procede-se analogamente, para os demais traços, considerando-se, 
entretanto, ser sensivelmente constante a relação: 
𝐻 = 
𝑋
1 + 𝑚
 × 100 
Associada à lei de Lyse e, para fins práticos, também aproximadamente 
constante a relação: 
42 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
𝐴𝑠 = 
1 + 𝑎
1 + 𝑚
 × 100 
Assim, uma vez determinados experimentalmente X1 e AS para um dos traços, 
decorrerão para os outros os seguintes valores: 
𝑥2 = 
𝐻 (1+ 𝑚2)
100
 e 
Observação: No caso dos agregados miúdo e graúdo apresentarem massas 
específicas muito distintas (areia, quartzosa e brita basáltica, por exemplo), 
deve-se operar com volumes absolutos (a rigor sempre), isto é, com o 
quociente da massa de cada componente pela sua massa específica. 
e) Completada a preparação das misturas e, obtidos os dados experimentais, são 
traçadas as curvas mencionadas no item 3.f, de onde se interpola o traço-
solução. 
Quanto à resistência de dosagem, há que se levar em conta a NBR 6118. 
Para garantir a durabilidade do concreto, isto é, a manutenção das suas propriedades 
em níveis adequados ao seu bom desempenho, durante a vida útil prevista para estrutura, 
são recomendáveis a limitação do fator água-cimento e o emprego mínimo de consumo de 
cimento. 
DIÂMETRO 
MÁXIMO AO 
AGREGADO 
GRAÚDO - 
Ø max. 
VALORES APROXMADOS DE m PARA A PRIMEIRA MISTURA 
EXPERIMENTAL 
9,5 mm 19 mm 25 mm 38 mm 50 mm 76 mm 
Concreto Concreto Concreto Concreto Concreto Concreto 
RELAÇÃO 
ÁGUA/ 
CIMENTO 
M 
a 
n 
u 
a 
l 
V 
i 
b 
r 
a 
d 
o 
M 
a 
n 
u 
a 
l 
V 
i 
b 
r 
a 
d 
o 
M 
a 
n 
u 
a 
l 
V 
i 
b 
r 
a 
d 
o 
M 
a 
n 
u 
a 
l 
V 
i 
b 
r 
a 
d 
o 
M 
a 
n 
u 
a 
l 
V 
i 
b 
r 
a 
d 
o 
M 
a 
n 
u 
a 
l 
V 
i 
b 
r 
a 
d 
o 
0,40 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 5 
0,45 3 3 3 4 4 4 4 4 4 5 5 5 
0,50 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 6 
0,55 3 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 
0,60 4 4 5 5 5 6 6 6 6 7 7 8 
0,65 4 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 
0,70 4 5 5 6 6 7 7 7 7 8 8 9 
0,75 5 6 6 7 7 7 7 8 8 9 9 10 
0,80 5 6 6 7 7 8 8 9 9 9 9 10 
0,85 6 7 7 8 8 8 8 9 9 10 10 -- 
0,90 6 7 7 8 8 9 9 10 10 -- -- -- 
A2 = As (1 + m2) - 100 
P2 = m2 - a2 
43 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
 
Como citado acima, a resistência de dosagem que deve ser considerada é a da ABNT 
NBR 6118, atualmente, na revisão de 2014. 
A norma ABNT NBR 6118:2014 Errata 1:2014 - Projeto de estruturas de concreto — 
Procedimento, estabelece a partir do item 8 (Propriedades dos materiais), as propriedades 
esperadas de um concreto armado para edifícios, pontes, obras hidráulicas, portos ou 
aeroportos etc.. Especificamente no item 8.2 fala-se apenas sobre o concreto, sendo a parte 
do aço, que compõe a armadura do concreto, deixada para o item 8.3. 
Já os valores de cálculo de resistências do concreto ficam no item 12, sendo que 
resistência de cálculo do concreto é dada no item 12.3.3, que fala: 
“No caso específico da resistência de cálculo do concreto (fcd), alguns 
detalhes adicionais são necessários, conforme descrito a seguir (...)”. 
Ou seja, os valores de cálculo da resistência dos materiais à compressão ou à tração 
são os respectivos valores característicos adotados no projeto, divididos pelo coeficiente de 
minoração c para o concreto. c leva em conta possíveis desvios desfavoráveis da 
resistência dos materiais na estrutura em relação aos valores característicos e possíveis 
inexatidões geométricas. 
a) quando a verificação se faz em data j igual ou superior a 28 dias, adota-se a 
expressão: 
𝑓𝑐𝑑 = 
𝑓𝑐𝑘
𝑐
 , onde: 
fcd – resistência de cálculo à compressão do concreto 
fck – resistência característica à compressão do concreto 
44 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
c – coeficiente de ponderação da resistência do concreto, onde no item 12.4.1, 
c = 1,4. 
15. DOSAGEM NÃO EXPERIMENTAL DO CONCRETO 
 
A dosagem nãoexperimental, feita no canteiro da obra, por processo rudimentar, 
somente será permitida para obras de pequeno vulto, respeitada as seguintes condições e 
dispensando o controle da resistência: 
a) a quantidade mínima de cimento por metro cúbico de concreto será de 300 kg. 
b) a proporção de agregado miúdo no volume total do agregado será fixada de 
maneira a obter-se um concreto de trabalhabilidade adequada a seu emprego, 
devendo estar entre 30% e 50%. 
c) a quantidade de água será a mínima compatível com a trabalhabilidade 
necessária. 
16. DOSAGEM NÃO EXPERIMENTAL DO CONCRETO 
 
Quando se conhece o desvio padrão Sd da resistência, determinado em corpos de 
prova da obra considerada, ou de outra obra cujo concreto tenha sido executado com o 
mesmo equipamento e iguais organização e controle de qualidade, a resistência de dosagem 
será calculada pela fórmula: 
𝑓𝑐𝑗 = 𝑓𝑐𝑘 + 1,65 × 𝑆𝑑 
Onde: 
fck = resistência característica à compressão do concreto 
fcj = resistência à compressão do concreto aos j dias (obtido após ensaio) 
Sendo o Sd o desvio padrão de dosagem, determinado pela expressão: 
𝑆𝑑 = 𝑘𝑛 × 𝑆𝑛 e 𝑆𝑛 ≥ 2,0 𝑀𝑃𝑎 
Onde kn tem o seguinte valor, de acordo com o número n de ensaios: 
n 20 25 30 50 200 
kn 1,35 1,30 1,25 1,20 1,10 
 
45 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
𝑆𝑛 = √
 𝑓𝑐𝑖
2
𝑛
− 𝑓𝑐
2 − √
𝑛
𝑛 − 1
 
Quando não se conhece Sn: 
a) Adota-se Sd = 4,0 MPa: todos os materiais forem medidos em peso e houver 
medidor de água, corrigindo-se as quantidades de agregados miúdo e 
quantidade de água em função de determinações frequentes e precisas do teor 
de umidade dos agregados. 
b) Adota-se Sd = 5,5 MPa: o cimento for medido em peso e os agregados em 
volume e houver medidor de água, com correção do volume do agregado 
miúdo e da quantidade de água em função de determinações frequentes e 
precisas do teor de umidade dos agregados. 
c) Adota-se Sd = 7,0 MPa: quando o cimento for medido em peso e os agregados 
em volume, e houver medidor de água, corrigindo-se a quantidade de água em 
função do teor de umidade dos agregados, simplesmente estimado. 
Exemplos: 
Cálculo de resistência de dosagem 
fck MPa 
Resistência 
característica 
a) 
Sd = 4,0 MPa 
fc28 (MPa) 
b) 
Sd = 5,5 MPa 
fc28 (MPa) 
c) 
Sd = 7,0 MPa 
fc28 (MPa) 
13,5 20,1 22,6 25,1 
18,0 24,6 27,1 29,6 
27,0 33,6 36,1 38,6 
 
 
46 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
17. CONTROLE DA RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO DO CONCRETO SEGUNDO A ABNT NBR 
12655 
(8)
 
 
Classificação dos concretos por grupos de resistência (NBR 8953/2015 (9)) 
 Grupo I: fck = 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50 MPa (mín. 6 exemplares) 
 Grupo II: fck = 55, 60, 70, 80, 90 e 100 MPa (mín. 12 exemplares) 
Amostragem: 
 Para os concretos do Grupo I, a cada lote do concreto deve corresponder uma 
amostra por, no mínimo, 6 exemplares. 
 Para os concretos do Grupo II, a amostra representativa de cada lote deve 
conter, no mínimo, 12 exemplares. 
 Conforme NBR 7212 (10), os exemplares devem ser coletados aleatoriamente 
durante a operação de concretagem tanto para concretos produzidos em 
betoneiras estacionárias quanto para concretos fornecidos em betoneira móvel. 
 Cada exemplar é constituído por 2 corpos de prova da mesma amassada, 
conforme NBR 5738 para cada idade de ruptura, moldados no mesmo ato. 
Toma-se como resistência do exemplar o maior dos dois valores obtidos em 
cada ensaio. 
 Os lotes devem ser formados segundo os critérios da tabela seguinte, 
adotando-se aquele que resultar no maior número de exemplares possíveis: 
Limites superiores 
Solicitação principal dos elementos da estrutura 
Compressão ou compressão 
e flexão 
Flexão simples 
Volume de concreto 50m
3
 100m
3
 
Número de andares 1 1 
Tempo de concretagem 3 dias de concretagem 
(11)
 
Nota de rodapé 8: ABNT NBR 12655:2015 Errata 1:2015 - Concreto de cimento Portland 
- Preparo, controle, recebimento e aceitação - Procedimento 
Nota de rodapé 9: ABNT NBR 8953:2015 - Concreto para fins estruturais - Classificação 
pela massa específica, por grupos de resistência e consistência 
Nota de rodapé 10: ABNT NBR 7212:2012 - Execução de concreto dosado em central — 
Procedimento 
Nota de rodapé 11: Este período deve ser compreendido no prazo máximo de 7 dias, que 
inclui eventuais interrupções para tratamento de juntas. 
47 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
Tipos de controle da resistência do concreto: 
 Controle estatístico por amostragem parcial 
 Controle estatístico por amostragem total (100%) 
Controle estatístico do concreto por amostragem parcial 
Para concretos com números de exemplares 6 ≤ n ˂ 20 
𝑓𝑐𝑘 𝑒𝑠𝑡 = 2 (
𝑓1 + 𝑓2 + ⋯ + 𝑓𝑚−1
𝑚 − 1
) − 𝑓𝑚 
Onde m = metade do nº de exemplares. Quando n é ímpar, despreza-se o maior valor 
de n e f1, f2, ..., fn são os valores em ordem crescente das resistências dos exemplares. 
Não se deve tomar para fck, est valor menor que ψ6 , em que ψ6 é: 
Valores de ψ6 em função do número de exemplares e da condição 
Condição 
Número de exemplares 
6 7 8 10 12 14  16 
A 0,92 0,94 0,95 0,97 0,99 1,00 1,02 
B e C 0,89 0,91 0,93 0,96 0,98 1,00 1,02 
 
A. A condição A é aplicável às classes C10 até C100. O cimento e os 
agregados são medidos em massa. A água de amassamento é medida 
em massa ou volume, com dispositivo dosador e corrigida em função da 
umidade dos agregados. 
𝑆𝑑 = 4,0 𝑀𝑃𝑎 
B. A condição B é aplicável às classes C10 até C20. O cimento é medido 
em massa, a água de amassamento é medida em volume mediante 
dispositivo dosador e os agregados são medidos em volume. A 
umidade do agregado é determinada pelo menos 3 vezes durante o 
serviço da mesma turma de concretagem. O volume de agregado 
miúdo é corrigido mediante curva de inchamento específica para o 
material em utilização. O volume da água é corrigido em função da 
medição da umidade dos agregados. 
𝑆𝑑 = 5,0 𝑀𝑃𝑎 
C. A condição C é aplicável aos concretos de classe C10 e C15. O 
cimento é medido em massa. Os agregados são medidos em volume. A 
água é medida em volume e a sua quantidade é corrigida em função da 
48 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
estimativa da umidade dos agregados e da determinação da 
consistência do concreto. Para a classe C15, esta condição exige 
consumo mínimo de 350 kg de cimento por m³ de concreto. 
𝑆𝑑 = 7,0 𝑀𝑃𝑎 
Para concretos com números de exemplares n≥ 20, o valor estimado da resistência 
característica à compressão, na idade especificada, e não submetido ao controle por 
amostragem total, é dado por: 
𝑓𝑐𝑘,𝑒𝑠𝑡 = 𝑓𝑐𝑚 − 1,65 𝑆𝑛 
Onde: 
fcm = resistência média do concreto à compressão na idade de ensaio. 
Sn = desvio padrão dos resultados para n-1 graus de liberdade. 
 
Controle estatístico do concreto por amostragem total (100%) 
Aplica-se a casos especiais, a critério dos profissionais responsáveis pelo projeto 
estrutural e pela execução. 
O controle se realiza determinando a resistência do concreto a partir dos resultados de 
exemplares de cada amassada. 
O valor estimado da resistência característica é dado por: 
 fck, est = f1 para n ≤ 20 
 fck, est = fi para n > 20, onde i= 0,05n, adotando-se o inteiro imediatamente 
superior. 
 
Casos excepcionais: 
Para lotes com volumes inferiores a 10m³ em que o nº de exemplares estiver 
compreendido entre 2 e 5, e não estiver sendo realizado o controle total, permite-se adotar 
fck, est = ψ6 . f1 , onde ψ6 é dado pela tabela seguinte: 
 
 
 
49 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
Valores de ψ6 em funçãodo número de exemplares e da condição 
Condição 
2 3 4 5 
Número de exemplares 
A 0,82 0,86 0,89 0,91 
B e C 0,75 0,80 0,84 0,87 
Nota: Todos os resultados de ensaios de compressão da mesma classe e elaborados nas mesmas 
condições devem ser incluídos os cálculos da resistência característica estimada do concreto 
elaborado ou fornecido. 
 
18. ACEITAÇÃO ESTRUTURAL 
 
De acordo com a NBR 12655, uma estrutura será automaticamente aceita, seja seu 
controle por amostragem parcial ou total, quando: 
𝑓𝑐𝑘,𝑒𝑠𝑡 ≥ 𝑓𝑐𝑘 
Quando não houver aceitação automática, a decisão basear-se-á em uma ou mais das 
seguintes verificações: 
 Revisão de projeto; 
 Ensaios especiais no concreto (esclerometria seguida de extração de 
testemunhos) 
 Ensaios na estrutura (provas de carga). 
Se das mencionadas verificações concluir-se que as condições de segurança são 
satisfeitas, a estrutura será aceita. Em caso contrário, tomar-se-á uma das seguintes 
decisões: 
 A parte condenada da estrutura será demolida; 
 A estrutura será reforçada; 
 A estrutura será aproveitada com restrições quanto a seu carregamento ou seu 
uso. 
Concreto para fins estruturais - NBR 8953/2011 - Classificação pela massa 
específica, por grupos de resistência e consistência. 
Concretos leves, normais ou pesados, misturados em canteiro de obra ou dosados em 
central, no próprio local da obra ou fora dela, utilizados em elementos de concreto simples 
armado ou protendido. 
50 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
Concreto normal (C) - concreto com massa específica seca, compreendida entre 2000 
kg/m³ e 2800 kg/m³. 
Concreto leve (CL) - concreto com massa específica seca inferior a 2000 kg/m³. 
Concreto pesado (CD) - concreto em massa específica seca superior a 2800 kg/m³. 
Classe de Resistência 
Os concretos para fins estruturais são classificados nos grupos I e II, conforme a 
resistência característica à compreensão fck (MPa), determinada a partir do ensaio de corpos-
de-prova moldados e rompidos, como mostram as Tabelas 1 e 2, não sendo permitida a 
especificação de valores intermediários. 
Os concretos classificados conforme a Tabela 3 não se aplicam para fins estruturais, 
exceto aqueles previstos em Normas Brasileiras específicas. Neste caso também não é 
permitida a especificação de valores intermediários. 
Classe de resistência 
Grupo I 
Resistência característica à 
compressão MPa 
C20 20 
C25 25 
C30 30 
C35 35 
C40 40 
C45 45 
C50 50 
Classe de resistência 
Grupo II 
Resistência característica à 
compressão MPa 
C55 55 
C60 60 
C70 70 
C80 80 
C90 90 
C100 100 
Classe de resistência 
Grupo III 
Resistência característica à 
compressão MPa 
C10 10 
C15 15 
 
 
 
51 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
Classe Abatimento (mm) 
S10 10 ≤ A  50 
S50 50 ≤ A  100 
S100 100 ≤ A 160 
S160 160 ≤ A  220 
S220 A  220 
 
 
Classificação 
Os concretos devem ser classificados por sua massa específica em normal (C), leve 
(CL), ou pesada (CD), seguida de sua classe de resistência (conforme Tabelas 1, 2 ou 3) e de 
sua classe de consistência (conforme Tabela 4) ou de eventual classe especial de 
consistência. 
Exemplos de classificação de concreto: C30 S160; C30 S18030, conforme NOTA 1 
da Tabela 4 
 
 
52 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
19. REVISÃO DE CONCEITOS DE MCC I, EXERCÍCIOS E QUESTIONÁRIO DE MCC II 
 
19.1. Revisão de MCC I 
19.1.1. Introdução 
As grandezas físicas dos agregados, aplicáveis aos estudos dos concretos e 
argamassas e seus proporcionamentos (traços) são: 
1. Massa específica (γ) 
2. Massa unitária (d) 
3. Teor de umidade (U) 
4. Inchamento (I) 
19.2. Determinação da Massa Específica dos Agregados (γ) 
γ =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜𝑠 𝑔𝑟ã𝑜𝑠
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑜𝑐𝑢𝑝𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜𝑠 𝑔𝑟ã𝑜𝑠 𝑑𝑜 𝑎𝑔𝑟𝑒𝑔𝑎𝑑𝑜
 
A massa específica dos agregados pode ser determinada através dos ensaios: 
Material Método de Ensaio / NBR 
Agregado miúdo Frasco de Chapman (NBR - 9776/87) 
Agregado graúdo Balança Hidrostática (NBR - 9937/87) 
 
Exemplos de massas específicas: 
 
 
 
 
19.2.1. Aplicações para o concreto 
1. É dado um concreto cuja composição (traço) é: 
Cimento = 1,00 Areia seca = 2,00 Pedra seca = 3,00 Água = 0,50 
 
Ou seja, o traço unitário, em peso, será: (c : a : p : x) 1,00 : 2,00 : 3,00 : 0,50 
Material 
Massa Específica 
(γ) (t/m³) 
Areia 2,63 
Argila Expandida 1,63 
Barita 4,10 
Material 
Massa Específica 
(γ) (t/m³) 
Basalto 3,00 
Calcário 2,80 
Granito 2,70 
53 
 
FATEC SP 
Apostila de MCC II 
 
2. Utilizando-se preparar um concreto a partir de balança na obra, calcular a quantidade 
de materiais a serem pesados, para um saco de cimento: 
Material 
Traço unitário em 
peso 
Cálculo Massa (kg) 
Cimento 1,00 
1,00 x 50 kg (1 
saco de cimento) 
50 
Areia seca 2,00 2,00 x 50 kg 100 
Pedra seca 3,00 3,00 x 50 kg 150 
Água 0,50 0,50 x 50 kg 25 
 
3. Qual o volume (V), ocupado por cada material no concreto e qual o volume de 
concreto produzido, sabendo-se que as massas específicas dos materiais utilizados são: 
Material Massa Específica (γ) (t/m³) 
Cimento 3,15 
Areia 2,65 
Pedra 2,70 
Água 1,00 
 
Assim sendo, podemos obter os respectivos volumes, através de: 
Material Cálculo Valor (litros) 
Cimento 50 / 3,15 Vc = 15,87 
Areia 100 / 2,65 Va = 37,74 
Pedra 150 / 2,70 Vp = 55,55 
Água 25 / 1,00 VH2O = 25,00 
Concreto (Vt) Vt = Vc + Va + Vp + VH2O 134,16 
 
4. Um concreto convencional contém até2% de ar naturalmente incorporado. 
Considerando que nosso concreto contém 1,4%, qual será o volume de concreto 
realmente produzido? 
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 = 134,16 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 
+ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑟 𝑖𝑛𝑐𝑜𝑟𝑝𝑜𝑟𝑎𝑑𝑜 (1,4%) = 1,88 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜 = 136,04 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
 
 
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FATEC SP 
Apostila de MCC II 
Ou 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 × 
100+% 𝑎𝑟
100
 
Portanto: Volume total = 134,16  1,014 = 136,04 litros 
5. Conhecido o volume do concreto como podemos calcular a sua massa específica? 
γ =
𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒 𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑟𝑒𝑡𝑜
 γ = 
(50 + 100 + 150 + 25)
136
 = 
325
136
 = 𝟐, 𝟑𝟗 𝒕/𝒎³ 
6. Com os dados disponíveis como podemos calcular o Consumo de cada material 
necessário para executar 1 m³ de concreto? 
Nesse caso podemos calcular o consumo de cada material de duas maneiras: 
a) De forma direta utilizando a regra de três, ou seja, se com um saco de 
cimentos conseguiu-se produzir 134,16 (ou 136,04 com o ar incorporado) litros 
de concreto, para 1000 litros (1 m³) quantos quilos de cimentos precisaríamos? 
b) Através da fórmula de Consumo de cimento (C = massa de cimento para 
produzir um metro cúbico de concreto). 
Item 
Consumo Teórico de Cimento 
(sem ar incorporado) 
Consumo Real (prático) de Cimento 
(com ar incorporado) 
1 
50 kg de cimento → 134,16 
litros de concreto 
X → 1000 litros de concreto 
 
X = 372 kg de cimento / m³ de 
concreto 
50 kg de cimento → 136,04 litros de concreto 
X → 1000 litros de concreto 
 
X = 367 kg de cimento / m³ de concreto 
2 
𝐶 =
1000
1
γc +
𝑎
γa +
𝑝
γp + 𝑥
 
 
C = 372 kg/m³ 
 
𝐶 =
1000
(
1
γc +
𝑎
γa +
𝑝
γp + 𝑥) 1,014
 
 
Ou 
 
𝐶 =
986
1
γc +
𝑎
γa +
𝑝
γp + 𝑥
 
 
 
C = 367 kg/m³ 
Consumo 372 kg/m³ 367 kg/m³ 
 
Como nosso problema