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UNIGRAN – CENTRO UNIVERSITÁRIO DA GRANDE DOURADOS
CURSO DE MATEMÁTICA-EAD
DISCIPLINA DE ELEMENTOLS DE FÍSICA I
ATIVIDADE AVALIATIVA
AULAS 07 E 08
1) Os dois blocos da figura a seguir deslizam sem atrito. (0,5)
	a) Qual a velocidade do bloco de m1 = 6kg após a colisão?
V1F = 𝒎𝟏𝒗𝟏𝒍+ 𝒎𝟐 (𝒗𝟐𝒍− 𝒗𝟐𝑭𝒎𝟏= 𝒗𝟏𝒍+ 𝒎𝟐𝒎𝟏 (𝒗𝟐𝒍− 𝒗𝟐𝑭)=𝟏,𝟗𝒎/𝒔 
	b) A colisão é elástica?
 
K1 = 𝟏𝟐 𝒎𝟏𝒗 𝟐 ̸ 1+ 𝒎𝟐𝒗 2 ̸𝟐=𝟑𝟏,𝟕 𝒋𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔 
KF = 𝟏𝟐 𝒎𝟏𝒗2 ̸ 1𝑭+ 𝟏𝟐 𝒎𝟐𝒗𝟐 ̸𝟐f =𝟑𝟏,𝟕 𝒋𝒐𝒖𝒍𝒆𝒔
Dessa forma, podemos perceber que K1 = KF, e a colisão é elástica.
2) Um projétil de 10g de massa atinge um pêndulo balístico de 2kg de massa. O centro de massa do pêndulo eleva-se de uma altura de 12 cm. Considerando-se que o projétil permaneça embutido no pêndulo, calcule a velocidade inicial do projétil. (0,5)
m1 = 10g = 0,01kg 
m2 = 2kg 
h = 12cm = 0,12m 
Antes da colisão o projétil tem uma velocidade Vp, e logo após a colisão a velocidade do conjunto é V. Considerando a conservação do momento linear do conjunto durante a colisão, temos que: PI = PF 
m1 Vp = (m1 + m2) v 
V = ( 𝒎𝟏𝒎𝟏+ 𝒎𝟐 )𝑽𝑷 
O conjunto projétil - pêndulo vai subir uma altura h após a colisão. Considerando a conservação da energia mecânica durante o movimento depois da colisão até o conjunto parar, temos que:
𝟏𝟐 (m1 m2 )v2 = (m1 + m2 )gh ⟹ v = √𝟐𝒈𝒉 Considerando as duas últimas equações, encontramos que: 
Vp = (𝒎𝟏 + 𝒎𝟐𝒎𝟏) 𝑽=( 𝒎𝟏+ 𝒎𝟐𝒎𝟏 = √𝟐𝒈𝒉 = 𝟑𝟎𝟖,𝟐𝟓 𝒎/𝒔
3) Após uma colisão perfeitamente inelástica, descobre-se que dois objetos de mesma massa e com velocidades iniciais de mesmo módulo deslocam-se juntos com velocidade de módulo igual à metade do módulo de suas velocidades iniciais. Encontre o ângulo entre as velocidades iniciais dos objetos. (0,5)
m1 = m2 = m ⟹ v1 = v2 = v ⟹v3 = v/2 a força resultante é nula e o momento se conserva: 
Em x: 
m1 v1 cos𝜽1 + m2 v2cos 𝜽2 = (m1 + m2) v3 
mv(cos 𝜽1 + cos 𝜽2) = 2mv/2 cos 𝜽1 + cos 𝜽2 = 1 
Em y: 
-m1 v1 sin 𝜽1 + m2 v2 sin 𝜽2 = (m1 +m2) . 0 
mv(- sin 𝜽1 + sin 𝜽2 ) = 0 
sin 𝜽1 = sin 𝜽2 
𝜽1 = 𝜽2 = 0 
Em x: 
mv cos 𝜽1 + mv cos 𝜽2 = (m + m)v/2 
Em y: 
-mv sin 𝜽1 + mv sin 𝜽2 = 0 
Assim temos: 
cos 𝜽1 + cos 𝜽2 = 1 
cos 𝜽 + cos 𝜽 = 1 
cos 𝜽 = ½
𝜽 = 60° 
Logo, 𝜽𝟏+ 𝜽𝟐=𝟏𝟐𝟎°
4) A Terra orbita o Sol e também gira sobre seu próprio eixo. Quais são as velocidades angulares, as frequências e as velocidades lineares desses movimentos? (0,5)
5) Um disco gira em torno de um eixo fixo, partindo do repouso, com aceleração angular constante, até alcançar a rotação de 10rev/s. Depois de completar 60 revoluções, a sua velocidade angular é de 15rev/s. (0,5)
	a) Calcule a aceleração angular.
𝑾𝟐𝟐= 𝑾𝟏𝟐+𝟐𝜶𝜽 ⟹ 𝜶= 𝑾2 ̸2− 𝑾 2 ̸ 1
 𝟐𝜽
=𝟏,𝟎𝟐 𝒓𝒆𝒗/𝒔𝟐, Ou seja, aproximadamente 1,04 rev/s2.
	b) Calcule o tempo necessário para completar as 60 revoluções.
W2 = W1 + 𝜶t2 ⟹ t2 = 𝑾𝟐− 𝑾𝟏 = 4,80 s
 a
	d) Calcule o tempo necessário para alcançar a rotação de 10rev/s.
W1 = W0 + 𝜶𝒕𝟏 ⟹ 𝒕𝟏= 𝑾𝟏− 𝑾𝟎 =𝟗,𝟔𝟐 𝒔
 a
	d) Calcule o número de revoluções desde o repouso até a velocidade de 10rev/s.
𝐖2 ̸ 1= 𝐖𝟐 ̸ 0+𝟐𝛂𝛉𝟏 ⟹ 𝛉𝟏= 𝐖 2 ̸1 – 𝐖 2 ̸ 0=𝟒𝟖,𝟎𝟕 𝐫𝐞𝐯𝐨𝐥𝐮çõ𝐞𝐬.
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