Dinâmica Aula 3 - Gabarito- atual

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FA972 – DRENAGEM DE SOLOS AGRÍCOLAS 
Movimento de água no solo 26-03-2019 GABARITO 
Aluno 1:________________________________________________________ RA:____________ 
Aluno 2:________________________________________________________ RA:____________ 
	
A fim de conhecer sentido do fluxo de água entre os pontos A, B e C foram instalados dois 
tensiômetros de mercúrio e um de vacuômetro/tensímetro no solo conforme a ilustração abaixo. 
 
Obs.: Utilize o verso da folha para os cálculos e indique os valores finais nos espaços indicados 
nas tabelas. 
 
 
 
1) Calcule o potencial total de água no solo nos pontos A, B e C e indique o sentido do fluxo de água. 
Utilize a equação dos tensiômetros de mercúrio para o cálculo do potencial matricial (Ψm) = - 12,6h + 
h1 + h2, onde h é a altura do nível de mercúrio no tensiômetro, h1 é a altura do nível do mercúrio em 
relação à superfície do solo e h2 é a altura da superfície do solo até a cápsula do tensiômetro. Para o 
cálculo do potencial gravitacional, considerar a superfície do solo como referência. Expressar os 
resultados com suas respectivas unidades. 
 
Pontos Potencial Matricial Potencial de pressão Potencial Gravitacional Potencial Total 
A - 217 cm H2O 0 - 30 cm H2O - 247 cm H2O 
B - 169 cm H2O 0 - 10 cm H2O - 179 cm H2O 
C - 500 cm H2O 0 - 20 cm H2O - 520 cm H2O 
 
Considerando a superfície do solo como referência para o cálculo do potencial gravitacional, temos: 
Potencial Gravitacional A = -30 cm H2O 
Potencial Gravitacional B = -10 cm H2O 
Potencial Gravitacional C = -20 cm H2O 
 
Potencial Matricial A = -12,6*20 + 5 + 30 = -217 cm H2O 
Potencial Matricial B = -12,6*15 + 10 + 10 = -169 cm H2O 
Potencial Matricial C = -500 cm H2O 
 
Potencial de pressão 
O potencial de pressão é nulo, pois não existe carga hidráulica. Logo, para este caso, o potencial total é 
o valor do potencial matricial somado ao valor do potencial gravitacional 
 
Potencial Total 
Potencial Total em A = - 247 cm H2O 
Potencial Total em B = - 179 cm H2O 
Potencial Total em C = - 520 cm H2O 
 
 
Sentido do fluxo de água: Potencial total em B > Pot. total em A > Pot. total em C. Logo, o sentido do 
fluxo é de B para A para C. 
OBS: Neste caso a relação de grandeza do potencial matricial é a mesma do potencial total, desta 
forma podemos utilizar um ou outro para verificar o movimento de água entre os pontos A, B e C. 
 
2) Determine a umidade do solo em cada ponto de acordo com o potencial matricial calculado. Utilize a 
equação que relaciona o conteúdo de água no solo em função do potencial matricial. 
 
 
 
onde θ é a umidade volumétrica (cm³ cm-3) e Ψ o potencial mátrico do solo, em módulo. 
 
 
Ponto A B C 
Umidade (cm³/cm³) 0,43 cm3/cm³ 0,44 cm3/cm³ 0,39 cm3/cm³ 
Utilize duas casas decimais. 
 
3) Baseado nos valores de umidade, calcule a condutividade hidráulica do solo nos pontos A, B e C. 
Lembre-se: a condutividade hidráulica K do solo (cm dia-1) é função da umidade no ponto ϴ (cm3 
cm-3) e da umidade na condição de saturação ϴ0 (cm3 cm-3). Utilize a equação dada na questão 2 
para o cálculo de ϴ0. 
K θ = 13,10 e16,8(θ- θ0) 
 
K (A) = 13,10*e^(16,8*(0,43-0,55)) = 1,74 cm.dia-1 
K (B) = 13,10*e^(16,8*(0,44-0,55)) = 2,06 cm.dia-1 
K (C) = 13,10*e^(16,8*(0,39-0,55)) = 0,89 cm.dia-1 
 
Pontos A B C 
K (cm.dia-1) 1,74 2,06 0,89 
 
 
4) Utilizando a equação de Darcy, determine o valor do fluxo médio entre os pontos A > B; A > C; B e 
C. 
 
Onde: 
q = fluxo médio, cm.dia-1 
K(𝜃) = condutividade hidráulica média, cm.dia-1 Δℎ = variação do potencial total entre os pontos, cm. 
L = distância entre os pontos, cm. 
 
Fluxo L (cm) Fluxo Kmédio (cm.dia-1) Fluxo q (cm.dia-1) 
A-B 200,998 A-B 1,90 A-B 0,64 
A-C 400,125 A-C 1,32 C-A 0,90 
B-C 200,25 B-C 1,48 C-B 2,52 
 
 
- Cálculo da distância entre os pontos (L): 
L (A-B) = 2002 +202 = 200,998 cm 
L (A-C) = 4002 +102 = 400,125 cm 
L (B-C) = 2002 +102 = 200,25 cm 
 
- Cálculo da condutividade hidráulica média (cm dia-1) entre os pontos: 
 
Kmédio (A-B) = 
1,74 + 2,06
2
 = 1,90 cm dia-1 
 
Kmédio (A-C) = 
1,74 + 0,89
2
 = 1,32 cm dia-1 
 
Kmédio (B-C) = 
2,06 + 0,89
2
 = 1,48 cm dia-1 
 
- Cálculo do fluxo médio (cm dia-1): 
 
q (A-B) = −1,90 (-247-(-179))200,998 = 0,64 cm dia-1 
 
q (C-A) = −1,32 (-520-(-247))400,125 = 0,90 cm dia-1 
 
q (C-B) = -1,48
(-520-(-179))
200,25 = 2,52 cm dia
-1 
 
 
Obs: Colocou-se A-B, C-A e C-B pois considera-se no cálculo do delta que o potencial mais negativo 
seria o final e o menos negativo, o inicial. Desta forma, por exemplo, sendo C mais negativo que A, 
calcula-se como C o ponto final, pois é para ele que o fluxo de água se direciona.