07 exercicios trabalho e energia(1)

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Universidade Tecnológica Federal do Paraná 
Campus - Campo Mourão 
Prof. Ms. Oscar Rodrigues dos Santos 
Física 1 - Lista 07 –Trabalho e Energia 
 
Exercícios 
1. Determine a energia cinética em joules (a) de uma bola de beisebol de 0,145kg 
movendo-se com uma velocidade de 45m/s e (b) de um atleta de 60kg correndo com 
uma passada uniforme de 9mi/min. 
 
2. Uma força constante de 80N atua sobre uma caixa de 5,0kg que se move no sentido 
da força com uma velocidade de 20m/s. Alguns segundos mais tarde a caixa está se 
movendo com uma velocidade de 68m/s. Determine o trabalho realizado por essa força. 
 
3. Uma partícula de 3kg está se movendo ao longo do eixo x com 
uma velocidade de 2m/s quando passa pela posição x=0. Ela está 
sujeita a uma força 
xF
 que varia com a posição, conforme 
mostrado na figura. (a) Qual é a energia cinética da partícula 
quando ela passa pela posição x=0 ? (b) Qual é o trabalho 
realizado pela força quando a partícula se move de x=0 a x=4m? 
(c) Qual é a velocidade da partícula quando ela passa por x=4m ? 
 
4. Para atender os proprietários de cães urbanos, desenvolveu-se 
uma coleira que exerce uma força que varia com a posição dada 
por 
2axkxFx 
, onde 
k
 e 
a
 são constantes. 
Determine o trabalho realizado pela coleira sobre um cão, se a pessoa permanece 
estacionária e o alongamento ocorre de 
0x
 até 
1xx 
. 
 
5. Um bloco de 6kg desliza, descendo m plano sem atrito que faz um ângulo de 60
0
 com 
a horizontal. (a) Liste todas as forças atuantes sobre o bloco e determine o trabalho 
realizado por cada uma das forças quando o bloco desliza 2m (medidos ao longo do 
plano). (b) Qual é o valor do trabalho total realizado sobre o bloco? (c) Qual é a 
velocidade do bloco após deslizar 1,5m se ele parte do repouso? (d) Qual é a sua 
velocidade após 1,5m se ele parte com uma velocidade inicial de 2m/s? 
 
6. Um corpo de 2kg fixado a uma mola horizontal se move com velocidade de 2,5 m/s 
em uma trajetória circular de 3m de raio sobre uma superfície horizontal sem atrito. (a) 
Determine a força de tração na mola. (b) Liste as forças atuantes sobre o corpo e 
determine o trabalho realizado por cada uma das forças durante uma volta completa. 
 
 
7. Determine BA   para os seguintes vetores: 
a) 
jiA ˆ6ˆ3 
 , 
jiB ˆ2ˆ4 
 
b) 
jiA ˆ5ˆ5 
 , 
jiB ˆ4ˆ2 
 e 
c) 
jiA ˆ4ˆ6 
 , 
jiB ˆ6ˆ4 
 
mx ,
 
 
NFx ,
 
 1 2 3 4 
6 
5 
4 
3 
2 
1 
 
8. A um corpo de 2kg é imposto um deslocamento 
kmjmims ˆ2ˆ3ˆ3 
 ao longo 
de uma linha reta. Durante esse deslocamento, uma força constante 
kNjNiNF ˆ1ˆ1ˆ2 
 atua sobre o corpo. (a) Determine o trabalho realizado pela 
força para esse deslocamento. (b) Determine a componente de F na direção do 
deslocamento. 
 
9. Uma caixa de 5kg está sendo elevada a uma velocidade constante de 2m/s através de 
uma força igual ao seu peso. (a) Qual a potencia de entrada da força? (b) Qual é o 
trabalho realizado pela força em 4s? 
 
10. Uma única força de 5N atua na direção x sobre um corpo de 8kg. (a) Se o corpo 
parte do repouso em x=0 no tempo t=0, determine sua velocidade v em função do 
tempo. (b) Escreva uma expressão para a potência de entrada em função do tempo. (c) 
Qual é a potencia da força no tempo t=3s? 
 
11. Um homem de 80kg sobe um lance de escada de 6m de altura. Qual é o aumento na 
sua energia potencial gravitacional do sistema homem-Terrra? 
 
12. Uma caixa de 2kg desliza descendo um plano inclinado de 30
0
. Ela parte do 
repouso, no topo do plano, a uma altura de 20m acima do solo, no tempo t=0. (a) Qual é 
o valor da energia potencial original da caixa em relação ao solo? (b) Utilizando as leis 
de Newton, determine a distância percorrida pela caixa em t=1s. (c) Determine a energia 
potencial e a energia cinética da caixa em t=1s. (d) Calcule os valores da energia 
cinética e da velocidade da caixa no instante em que ela atinge a base do plano. 
13. Uma mola de rigidez 
mNk /104
. Qual deve ser seu alongamento para uma 
energia potencial de (a) 50J e (b) 100J ? 
 
14. A energia potencial de um corpo pode ser expressa por 
428)( xxxU 
, onde 
U
é expresso em joules e 
x
em metros. (a) Determine a força atuante sobre esse corpo. 
(b) Em que posições esse corpo está em equilíbrio? (c) Quais dessas posições são 
estáveis e quais são instáveis? 
 
Respostas: 
1)147J; 266J 2)10,6kJ 3)6,00J; 12,0J; 3,46m/s 4)
3
1
2
1
3
1
2
1
axkxW 
 5) 
6)4,17N; 
ng FeFT

;;
- não realizam trabalho. 7)-24; -10; 0 8)1,00J; 0,213N 9) 
98,1W; 392J 10) 
tsmv )/
8
5
( 2
; 
sWtP /13,3
 ; 
W38,9
 11) 4,71kJ 12) 392J; 2,45m 
e 4,91ms; 24,1J e 368J; 392J e 19,8m/s 13)0,100m; 0,141m 14) 
)2)(2(4  xxxF x
; -2m; 0,2m