Prova - Estatistica

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12/08/2019 Ilumno
ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/2227412/32ba1478-158c-11e8-9026-0242ac11002b/ 1/8
Local: C308 - On-line - Bloco C - 3º andar / Andar / Polo Tijuca / TIJUCA
Acadêmico: VIREST-001
Aluno: RAIANA DA SILVA SOARES DE ANDRADE
Avaliação: A2-
Matrícula: 20181102661
Data: 7 de Junho de 2019 - 18:20 Finalizado
Correto Incorreto Anulada  Discursiva  Objetiva Total: 9,00/10,00
1  Código: 30999 - Enunciado:  Os dados que constam na planilha foram coletados no processo de controle
estatístico do processo da indústria MecInsumos e são medições dos comprimentos de dois tipos de eixos, 1 e 2,
fabricados pela MecInsumos, em duas amostras de 20 medições cada uma. A indústria não permite que eixos cuja
amostra apresente dispersão em torno da média maior do que 4,5% sejam comercializados. Se isso ocorrer, os
processos de produção devem ser alterados para que essa dispersão diminua.  A direção da MecInsumos solicitou
ao gestor da produção que definisse se algum dos tipos de eixos deveria ter seu processo de produção alterado e
a justificativa para tal decisão. Analisando o contexto e as amostras e considerando os dados e medidas
apresentados na planilha, o gestor da produção deve responder à direção que:
 a) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é
menor que o limite de 4,5%.
 b) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é de
7,4%, aproximadamente. 
 c) Os processos dos dois tipos de eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é
maior que o limite de 4,5%. 
 d) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é
de 5,23%, aproximadamente. 
 e) O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior
que 6,67%. 
Alternativa marcada:
d) O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de sua amostra é de
5,23%, aproximadamente. 
Justificativa: Resposta correta: O processo de produção do eixo tipo 1 deve ser alterado, pois o coeficiente de
variação de sua amostra é de 5,23%, aproximadamente. O coeficiente de variação da amostra do tipo 1 é de
5,23% > 4,5%, que é o padrão comparativo utilizado pela MecInsumos. Distratores:Os processos dos dois tipos de
eixos devem ser alterados, porque o desvio-padrão de cada amostra é maior que o limite de 4,5%. Errada. No tipo
2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39% —, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu
processo de produção.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado, pois o coeficiente de variação de
sua amostra é menor que o limite de 4,5%. Errada. No tipo 2, o coeficiente de variação é menor que 4,5% — 4,39%
—, então esse tipo de eixo não requer alteração em seu processo de produção.O processo de produção do eixo
tipo 2 deve ser alterado, porque o desvio-padrão de sua amostra é maior que 6,67%. Errada. O desvio-padrão não
é uma medida percentual. Nesse caso, é dado em mm.O processo de produção do eixo tipo 2 deve ser alterado,
porque o desvio-padrão de sua amostra é de 7,4%, aproximadamente. Errada. O desvio-padrão da amostra de
eixos do tipo 1 é 0,7406 mm.
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2  Código: 31000 - Enunciado:   O Alerta Rio é o sistema de alerta de chuvas intensas e de deslizamentos em
encostas da cidade do Rio de Janeiro. O gráfico a seguir apresenta os registros de dados pluviométricos,
organizados de forma que se possa observar as máximas acumuladas mensais, originadas em cinco estações do
Alerta Rio. Essas máximas ocorreram no ano de 2016.     Sabendo que o sistema Alerta Rio possui 33 estações
distribuídas no município do Rio de Janeiro, julgue cada uma das afirmativas a seguir:   Aproximadamente 5% das
estações do sistema Alerta Rio estão representadas na figura. Na estação Alto da Boa Vista, foi registrado o volume
correspondente a 66,67% do volume anual de chuvas. As máximas de chuvas acumuladas por mês foram
registradas na estação Alto da Boa Vista, em 66,67% dos meses do ano de 2016. A frequência relativa acumulada
referente às estações Anchieta, Estrada Grajaú-Jacarepaguá, Rocinha e Urca é maior que a frequência relativa
correspondente à estação Alto da Boa Vista, significando que, em mais da metade do ano de 2016, as máximas
pluviométricas acumuladas mensais foram registradas na estação Alto da Boa Vista.   É correto o que se afirma
em:
 a) I e IV.
 b) III, apenas.
 c) II, apenas.
 d) II e III.
 e) I e III.
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lfnas
Realce
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Realce
12/08/2019 Ilumno
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Alternativa marcada:
b) III, apenas.
Justificativa: Resposta correta: III, apenas.A afirmativa III está correta, porque o julgamento quanto à
descrição da variável de interesse como número de meses em que ocorreram máximas acumuladas na estação
Alto da Boa Vista, em 2016, está correta. Distratores:A afirmativa I está incorreta, porque as cinco estações
representam 15% do total de estações do sistema (5/33 = 0,151515...); aprox. 15%, e não 5%.A afirmativa II está
incorreta, porque diz que 66,67% se refere ao volume de chuvas, e a variável de interesse mede a quantidade de
meses em que o acumulado mensal ocorreu em cada estação, considerando as estações do sistema em que essas
máximas ocorreram, em 2016.A afirmativa IV está incorreta, porque, na frequência relativa acumulada, verifica-se
que (8,33% × 4) < 66,67%, e a afirmativa diz o contrário disso.
3  Código: 30996 - Enunciado:  A Logista S.A. tem 200.000 clientes cadastrados em seu banco de dados e realizou
uma pesquisa sobre o lançamento de um tablet com sua própria marca. Nesse sentido, enviou e-mail para todos
os clientes cadastrados pedindo para eles responderem a uma única pergunta. A empresa teve retorno de 2.000
clientes e, a partir de suas respostas, está avaliando o lançamento do novo produto. Considerando o contexto
descrito, indique as quantidades de indivíduos que compuseram a população e a amostra, respectivamente:
 a) 2.000 e 198.000.
 b) 2.000 e 200.000.
 c) 198.000 e 2.000. 
 d) 200.000 e 2.000.
 e) 202.000 e 2.000. 
Alternativa marcada:
d) 200.000 e 2.000.
Justificativa: Resposta correta:200.000 e 2.000.A população é formada pelo universo de clientes cadastrados,
portanto, nesse contexto, a população é de 200.000, e a amostra é formada pelos clientes dos quais efetivamente
se coletaram dados, sendo a amostra de 2.000 clientes. Distratores:2.000 e 200.000. Errada. Houve uma inversão
dos valores de amostra e população, de acordo com a definição do gabarito.2.000 e 198.000. Errada. Além de
haver uma inversão do valor de amostra, o valor de população está como se fosse a população menos o valor que
seria o da amostra.198.000 e 2.000. Errada. O valor da amostra é 2.000, e não o da população menos
2.000.202.000 e 2.000. Errada. O primeiro valor seria da soma da amostra com a população.
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4  Código: 30998 - Enunciado:   Uma escola de ensino médio realizou uma pesquisa que tinha como objetivo
observar o número de vezes, por semana, que cada aluno consultava livros de sua biblioteca virtual. Sabe-se que
a escola possui um total de 200 alunos, distribuídos em três séries. Um grupo de 30 alunos, escolhidos de forma
aleatória, foi selecionado para a referida pesquisa. As respostas dos alunos estão registradas a seguir:   5 5 1 3 3 4
2 1 5 3 1 0 2 3 1 0 5 5 2 2 4 1 1 4 4 5 3 2 0 4   A partir da análise do contexto do problema e da amostra, indique a
variável de interesse e o tamanho da amostra e da população, respectivamente:
 a) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
 b) Número de alunos que consultam a bibliotecavirtual da escola, por semana; 30; 200. 
 c) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 200, 3. 
 d) Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. 
 e) Número de alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Alternativa marcada:
a) Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, 30, 200.
Justificativa: Resposta correta: Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola,
30, 200.A variável de interesse é o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por
semana; a amostra é a quantidade de alunos pesquisados, que é 30; e a população é a quantidade total de alunos
da escola, que é 200. Distratores:Número de alunos da escola em todas as três séries, 200, 30. Errada. “Número de
alunos da escola em todas as três séries” não é a variável de interesse; 200 é a população, e não a amostra, e 30 é
o tamanho da amostra, e não da população.Número de vezes semanal que cada aluno consulta a biblioteca
virtual da escola, 200, 3. Errada. 200 é o tamanho da população, e não da amostra; 3 é só uma informação sobre
as séries, não é o tamanho da população.Número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola, por
semana; 30; 200. Errada. A variável não é o número de alunos que consultam a biblioteca virtual da escola por
semana, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual da escola, por semana.Número de
alunos que não consultam a biblioteca virtual da escola, 30, 200. Errada. A variável não é o número de alunos que
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não consultam a biblioteca virtual da escola, e sim o número de vezes que cada aluno consulta a biblioteca virtual
da escola por semana.
5  Código: 31015 - Enunciado:  Evento é qualquer subconjunto de um espaço amostral S de um determinado
experimento aleatório, e podemos caracterizá-lo por uma letra latina maiúscula (A, B, C, D etc.). Considere o
experimento 1: jogar um dado uma vez e observar a face voltada para cima. Defina o espaço amostral do
experimento 1:
 a) S = {1, 2}.
 b) 2/6. 
 c) 1/6. 
 d) S = {1, 2, 3}.  
 e) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Alternativa marcada:
e) S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Justificativa: Resposta correta:S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Esses são os números de pontos em cada uma das seis faces
do dado que podem aparecer em uma jogada. Distratores:S = {1, 2}. Errada. O espaço amostral é composto de
todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que fica para cima em uma jogada.S = {1, 2, 3}.
Errada. O espaço amostral é composto de todas as possibilidades de ocorrência — número de pontos da face que
fica para cima em uma jogada.1/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade
de ocorrência de evento.2/6. Errada. A questão é sobre o espaço amostral, e não sobre uma probabilidade de
ocorrência de evento.
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6  Código: 31120 - Enunciado:  Há dois tipos de variáveis aleatórias: discretas e contínuas. Uma variável aleatória é
uma função que relaciona cada elemento de um espaço amostral a um número real. Identifique a alternativa que
apresenta exemplos de possíveis variáveis aleatórias contínuas:
 a) Altura de uma pessoa; quantidade de extratos bancário solicitados.
 b) Número de computadores na residência; idade. 
 c) Renda líquida familiar; temperatura.
 d) Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
 e) Quantidade de filhos; número de computadores na residência.  
Alternativa marcada:
c) Renda líquida familiar; temperatura.
Justificativa: Resposta correta:  Renda líquida familiar; temperatura. Uma variável é classificada como
contínua quando ela pode assumir um conjunto de valores não enumeráveis, infinitos. Quando pode assumir um
conjunto de valores enumerável (finito ou infinito), é considerada discreta. Distratores:Quantidade de
filhos; número de computadores na residência. Errada. Quantidade de filhos: variável discreta. Apesar de poder
assumir valores muito grandes comparativamente à média da população, a quantidade de filhos é um valor
enumerável, assim como computadores em uma residência.Número de computadores na residência; idade.
Errada. Número de computadores na residência: variável discreta. Apesar da possibilidade de existirem
residências com mais computadores que outras, o conjunto de valores possíveis é enumerável.Altura de uma
pessoa; quantidade de extratos bancários solicitados. Errada. Quantidade de extratos bancários tem como
valores possíveis um conjunto de valores enumerável.Bairro onde reside; média de horas de uso de computador.
Errada. Bairro onde reside é variável discreta, pois o conjunto de valores possíveis é enumerável e finito.
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7  Código: 31003 - Enunciado:   Leia a definição a seguir:   “O IDH é uma medida resumida do progresso a longo
prazo em três dimensões básicas do desenvolvimento humano: renda, educação e saúde. O objetivo de sua
criação foi o de oferecer um contraponto a outro indicador muito utilizado, o Produto Interno Bruto (PIB) per
capita, que considera apenas a dimensão econômica do desenvolvimento. Criado por Mahbub ul Haq com a
colaboração do economista indiano Amartya Sen, ganhador do Prêmio Nobel de Economia de 1998, esse índice
pretende ser uma medida geral e sintética que, apesar de ampliar a perspectiva sobre o desenvolvimento
humano, não abrange nem esgota todos os aspectos de desenvolvimento.”   (Fonte:
<http://www.br.undp.org/content/brazil/pt/home/idh0.html>. Acesso em: 23 fev. 2017.)   Descreva quais são os
elementos levados em consideração para os cálculos do IDH e do PIB per capita. Explique por que o IDH costuma
ser entendido como uma medida mais representiva da qualidade de vida das populações.
Resposta:
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ilumno.sgp.starlinetecnologia.com.br/ilumno/schedule/resultcandidatedetailprint/2227412/32ba1478-158c-11e8-9026-0242ac11002b/ 4/8
Justificativa: Expectativa de resposta: O IDH leva em consideração índices que medem saúde, educação e renda
e é calculado por país e por município, enquanto o PIB per capita é um índice puramente econômico que
considera toda a riqueza (financeira) produzida em um país e sua população. O PIB considera as riquezas
produzidas no país, independentemente das desigualdades sociais relacionadas à educação, à saúde e à renda,
como faz o IDH, e, dessa forma, pode mascarar pobreza e miséria regionalizadas, além de não dimensionar nada
além de dinheiro.
8  Código: 31001 - Enunciado:   Observe a imagem, a seguir, com o registro da previsão para quatro dias de
temperaturas máximas e mínimas na cidade do Rio de Janeiro:     Fonte: <http://www.accuweather.com>. Acesso
em: 22 mar. 2017.   Avalie esse contexto e faça o que se pede:   Elabore uma tabela em que constem as
temperaturas máximas e mínimas diárias e, por meio das medidas de síntese, resuma essa previsão, destacando
médias e modas de temperaturas mínimas e máximas e a variabilidade percentual em torno dessas médias.
Escreva um pequeno texto em que fiquem claros os significados das medidas que calculou.
Resposta:
Comentários: A previsão deveria ter sido feita para quatro dias conforme solicitado no enunciado. a) Tabela e
medidas de síntese: Máximas Mínimas 21/03/2017 27 20 22/03/2017 27 21 23/03/2017 28 21 24/03/2017 30 22
Média 28,00 21,00 Moda 27 21 Temperatura: Máximas Mínimas Desvio-padrão 1,41 0,82 Coef. variação 5,05%
3,89% b) A previsão para a semana de 20 a 24 de março de 2017, para a cidade do Rio de Janeiro, permite estimar
que a média de temperatura máxima será igual a 28 °C, sendo 27 °C a temperatura mais frequente, com dispersão
em torno dessa média de 5,05%. A média de temperatura mínima será de 21 °C, sendo igual à moda, com
dispersãode 3,89%, aproximadamente.
Justificativa: Expectativa de resposta:  Tabela e medidas de síntese:   Máximas Mínimas 21/03/2017 27 20
22/03/2017 27 21 23/03/2017 28 21 24/03/2017 30 22 Média 28,00 21,00 Moda 27 21 Desvio-padrão 1,41 0,82 Coef.
variação 5,05% 3,89%     A previsão para a semana de 20 a 24 de março de 2017, para a cidade do Rio de Janeiro,
permite estimar que a média de temperatura máxima será igual a 28 °C, sendo 27 °C a temperatura mais
frequente, com dispersão em torno dessa média de 5,05%. A média de temperatura mínima será de 21 °C, sendo
igual à moda, com dispersão de 3,89%, aproximadamente.
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