Difração e interferência: medição do comprimento de onda médio da luz branca

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Difração e interferência: medição do comprimento de onda médio da luz branca 
 
 Francine Soares 
Engenharia Metalúrgica,CCT, UENF 
 
Frederico Fontana Cristo 
Engenharia Metalúrgica,CCT, UENF 
 
Lilian Beatriz das Chagas 
Engenharia Metalúrgica,CCT, UENF 
 
 8 de Novembro de 2018 
 
I. INTRODUÇÃO 
 
O fenômeno chamado difração é o 
encurvamento sofrido pelos raios de onda 
quando esta encontra obstáculos à 
propagação. Na figura 1 se observam raios 
incidentes paralelos que ao passar por um 
obstáculo (fenda estreita) se desviam. 
Este fenômeno será tanto mais intenso 
quanto maior for o comprimento de onda 
quando comparado ao tamanho do 
obstáculo. 
 
 
Figura 1: difração de feixes de luz que passam 
através de um orifício 
 
 
 
 
 
 
 
Uma rede de difração é um 
dispositivo que tem várias fendas 
equidistantes e de mesma largura. O 
feixe de luz quando incide nesta rede é 
difratado e os raios provenientes das 
diversas fendas interferem formando 
uma figura de intensidade variável. 
Figura 2: Difração e interferência. 
 
Esta figura apresenta máximos de 
intensidade em diversas posições 
sempre que a diferença de caminho 
óptico igual a entre os raios senθd 
provenientes de duas fendas adjacentes, 
distantes d entre si, for igual a um 
número inteiro (m = 0, 1, 2,...) de 
comprimentos de onda λ. Dessa forma, 
ocorrem máximos de intensidade 
respeitando a fórmula. 
 
 λ (1)senθd = m 
 
Onde θ é o ângulo de difração 
para o máximo de ordem . Esta m 
equação vale apenas quando os raios 
incidem normalmente sobre a rede e os 
raios difratados podem ser considerados 
paralelos. 
Observando a figura 
abaixo,podemos compreender como que é 
obtido o valor de :enθs 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 3: Técnica de Young para determinação de 
.λ 
 
Observamos que existe uma 
relação trigonométrica que nos permite 
obter a relação: 
 
 
(2) 
 
 
Com a equação (1) e a equação (2) 
podemos obter então o comprimento de 
onda da luz visível. 
Agora,para calcular o valor de d, 
que é a distância entre duas fendas 
consecutivas, precisaremos no número de 
fendas e vamos utilizar a equação N 
abaixo: 
 
 (3)d = 1N 
 
II. METODOLOGIA 
 
O objetivo desse experimento é 
determinar o comprimento de onda médio 
de algumas cores, para isso realiza-se uma 
montagem, o arranjo experimental de 
Young, em que consiste de uma fonte de 
luz branca, um diafragma e uma lente 8D, 
ao final do arranjo é posto uma régua 
milimetrada, como ilustra a imagem a 
seguir. 
 
 
 
Figura 4: Arranjo experimental do experimento de 
Young 
 
 
Arruma-se de forma que o feixe 
luminoso aponte ao centro da régua de 
forma perpendicular a ela. o diafragma 
deve se localizar entre a fonte luminosa e a 
régua. Dessa forma, pode-se observar que 
o feixe luminoso se dispersa e se observam 
linhas espectrais de diferentes cores sobre 
a régua. 
Então, para cumprir com o objetivo 
do experimento, mede-se o valor de OP 
entre o zero central e o meio do primeiro 
máximo de uma cor e mede-se a distância 
L que separa a rede de difração da régua 
horizontal, dessa forma é possível calcular 
através da fórmula (2) o ​sen θ​. 
Com o valor de da distância entre as 
fendas, é possível calcular o comprimento 
de onda médio de cada cor, através da 
fórmula (1). 
 
III. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
Utilizando a equação (3) foi 
calculado o valor da distância entre duas 
fendas e foi encontrado o valor de 
. Para achar esse valor, já864, 5 nmd = 1 6 
que este não foi disponibilizado o número 
de fendas , N, no laboratório, foi usado o 
comprimento de onda médio da radiação 
vermelha, 630 nm, e para através m = 1 
da equação (1) termos o valor de .d 
Através a utilização das equações 
citadas neste relatório,foi possível obter 
todos os dados necessários para calcular o 
comprimento de onda luz visível para 
algumas cores.Abaixo,pode-se observar a 
tabela com os dados obtidos durante o 
experimento e através dos cálculos: 
 
Tabela 9.1: Dados obtidos no experimento de 
Young 
Radiação 
OP
(mm) 
L​2 
(mm​2​) 
2OP 
(mm​2 ​) 
√OP 2 + L2 
(mm​2​) sen θ 
λ 
(nm) 
Vermelh
o 70 38025 4900 207,18 0,338 
630,
25 
Verde 55 38025 3025 202,61 0,271 
505,
32 
Azul 50 38025 2500 201,31 0,248 
463,
13 
d = 1/N = 1864,65 nm L = 195mm 
 
Observando a tabela percebemos 
que os valores dos comprimentos de onda 
encontrados para a luz vermelha, luz azul e 
luz verde estão dentro da faixa esperada, 
comparando-se com os valores presentes 
na literatura. 
Desta forma, percebemos que o 
método de Young mostrou ser bem eficaz 
para calcular o comprimento de onda 
médio da luz, obtendo valores dentro da 
faixa prevista. 
 
IV. CONCLUSÃO 
 
Foi possível perceber o processo de 
difração e interferência,sendo possível 
observar a formação do padrão de franjas 
até o máximo de primeira ordem, 
percebendo que realmente ao passar pelas 
fendas da rede de difração as ondas se 
difratam e então se interferem formando 
tal padrão que nos possibilita também 
calcular os comprimentos da luz visível. 
Portanto, neste experimento 
pudemos perceber que é possível calcular 
o comprimento de onda médio da luz 
visível através do método de Young e 
obter resultados bem satisfatórios. 
 
 
V. REFERÊNCIAS 
 
HALLIDAY, D.; RESNICK,R. 
Fundamentos da Física​.8.ed. Rio de 
Janeiro: LTC,2009.cap 35,v.4.