Instrumentação Industrial - Temperatura

Prévia do material em texto

Não existe uma solução simples para obter 
medições precisas de temperatura. É uma 
combinação de conhecer a precisão inerente de 
determinados tipos de sensores, e como fatores 
ambientais podem criar mais incertezas de 
medição e as técnicas de calibração de sensores 
disponíveis para reduzir essa incerteza.
Sensores de temperatura
•Termômetros à dilatação
•Termopar
•RTD
•Termístor
•Infravermelho
Sensores de temperatura
Termopar
RTD
Termistor
SOURCE: http://www.clker.com/cliparts/6/5/b/f/11949864691020941855smiley114.svg.med.png
©LA MEDIDA DE LA TEMPERATURA ES UNA DE LAS MÁS
COMUNES Y DE LAS MÁS IMPORTANTES QUE SE
EFECTÚAN EN LOS PROCESOS INDUSTRIALES.
©CASI TODOS LOS FENÓMENOS FISICOS ESTÁN
AFECTADOS POR ELLA.
©LA TEMPERATURA SE UTILIZA, FRECUENTEMENTE,
PARA INFERIR EL VALOR DE OTRAS VARIABLES DEL
PROCESO.
Temperatura
CALOR é definido como energia cinética total
dos átomos e moléculas que compõem uma 
substância. 
TEMPERATURA é uma medida da energia 
cinética média das moléculas ou átomos 
individuais. 
Temperatura
A temperatura é uma propriedade intensiva de um sistema
A temperatura é a propriedade que governa o processo de 
transferência de calor (energia térmica) para e de um 
sistema.
Termometro
Um termômetro é qualquer dispositivo, 
marcada por escalas, pode dar uma 
indicação da sua própria temperatura.
T = kX
X é a propriedade termométrica: expansão, 
resistência elétrica, comprimento de onda de luz, etc.
Temperatura
Existem várias escalas para medida de temperatura. Estas escalas podem ser
determinadas pela medida do comprimento de uma coluna líquida ou gasosa. Os limites
das escalas são definidos com base no ponto de gelo e ponto de vapor
Equilíbrio
Temperatura: É a propriedade que nos informa o sentido do fluxo de energia na forma de
calor. A temperatura aumenta no sentido de quem recebe o calor (energia)
Temperatura
Existem muitos métodos de se medir a 
temperatura. A maioria deles baseia-se na 
medição de uma propriedade física de um 
material, propriedade esta que varia com a 
temperatura.
1. expansão da substância, provocando
alteração de comprimento, volume ou
pressão.
2. alteração da resistência elétrica;
3. alteração do potencial elétrico (fem)
de metais diferentes;
4. alteração da potência radiante, e
5. alteração da intensidade de carga
elétrica em um fotodiodo
-200 5000 1000 1500 2000
Temperatura oC
Pirometro de duas cores
Pirometro por desaparecimento filamento
Pirometro fotoelétrico
Pirometro de radiação total
Termopar
Termometro termistor
Termometro resistência
Termometro dilatométrico
Termometro bimetálico
Termometro Pressão de Vapor
Termometro líquido
Termometro Mercurio em vidro
Termometro Liquido orgânico em vidro
-200 5000 1000 1500 2000
Temperatura oC
Pirometro de duas cores
Pirometro por desaparecimento filamento
Pirometro fotoelétrico
Pirometro de radiação total
Termopar
Termometro termistor
Termometro resistência
Termometro dilatométrico
Termometro bimetálico
Termometro Pressão de Vapor
Termometro líquido
Termometro Mercurio em vidro
Termometro Liquido orgânico em vidro
Temperatura
C
am
p
o
s 
d
e
 m
e
d
id
a 
d
o
s 
in
st
ru
m
e
n
to
s 
d
e
 t
e
m
p
e
ra
tu
ra
Escadas termométricas
• As principais escadas 
termométricas são três:
• Escada Fahrenheit.
• Escada CELCIUS.
• Escada absoluta o KELVIN.
Escadas termométricas
Escala Fahrenheit
• Para passar de Fahrenheit para 
graus Celsius use a seguinte 
fórmula:
• Para passar a graus Kelvin 
usamos a seguinte:
º
º
( 32)
273
1,8
f
k
T
T
−
= +
º
º
( 32)
1,8
f
c
T
T
−
=
Medida de Temperatura
Escalas de Temperatura
ºF ºC K
Escala 
Fahrenheit (ºF)
Escala 
Celsius (ºC)
Escala Kelvin ou
absoluta (K)
212
176
140
104
68
32
373
353
333
313
293
273
100
80
60
40
20
0
Ponto de 
ebulição
Ponto de fução
água
Celsius → Fahrenheit °F = ( °C x 1,8 ) + 32 
Celsius → Kelvin K = °C + 273,15
Celsius → Rankine Ra = [( °C x 1,8 ) + 32] + 459,67
Kelvin → Celsius °C = K - 273,15
Kelvin → Fahrenheit °F = ( K x 1,8 ) – 459,67
Kelvin → Rankine Ra = K x 1,8
Fahrenheit → Celsius °C = ( °F – 32 ) / 1,8
Fahrenheit→ Kelvin K = ( °F + 459,67 ) / 1,8
Fahrenheit → Rankine Ra = °F + 459,67
Rankine → Celsius °C = [( Ra – 32 ) – 459,67] / 1,8
Rankine → Fahrenheit °F = Ra – 459,67
Rankine→ Kelvin K = Ra / 1,8
Relações de temperatura
PRECISOS
REPETIVEL
AMPLA GAMA 
DE 
TEMPERATURA
FACIL 
CALIBRAÇÃO
RESPOSTA 
RAPIDA
RELAÇÃO SIMPLES
SAIDA DO SENSOR → TEMPERATURA
SENSOR 
TEMPERATURA
CUSTO
Caraterísticas desejáveis num sensor de temperatura
OS MATERIAIS LÍQUIDOS SE DILATATAM COM AQUECIMENTO E SE 
CONTRAEM COM O RESFRIAMENTO, SEGUNDO UMA LEI DE 
EXPANSÃO VOLUMÉTRICA A QUAL RELACIONA SEU VOLUME COM 
A TEMPERATURA E O COEFICIENTE DE EXPANSÃO QUE É PRÓPRIO 
DE CADA MATERIAL
Onde: • T=Temperatura do líquido em ºC.
• V0= Volume do líquido a temperatura inicial de referência ºC.
• VT= Volume do líquido na temperatura T.
• β1, β2 e β3 = Coeficiente de expansão do líquido em ºC
-1.
• ΔT=T-T0.
Temperatura
Temperatura
Columna de Vidrio
Capilar
Proteção metálica
Escala principal
Bulbo Camara de expansão
Características constructivas del termómetro de líquido en vidrio
Un termómetro de líquido en vidrio está constituido esencialmente, cualquiera
sea su diseño, por las siguientes partes:
Temperatura
Bulbo: é um depósito de vidro que contém um volume de líquido 
termométrico equivalente a um certo número muito grande de graus da 
escala do termómetro, geralmente 6000 ° C.
Coluna: é um tubo capilar através do qual o líquido termométrico dilata 
ou se contrai de acordo com as mudanças de temperatura que ocorrem 
no termômetro.
Escala principal: é uma escala graduada em graus, e também em 
múltiplos e submúltiplos de grau.
Escala auxiliar: é uma pequena escala que contém essencialmente uma 
temperatura de referência, como o ponto de 0 ° C ou algum outro 
conveniente que serve para verificar o comportamento do termômetro 
ao longo do tempo.
Temperatura
Câmara de expansão: é um pequeno alargamento da luz do tubo capilar 
localizado na sua extremidade superior e que tem uma capacidade para 
acomodar uma certa quantidade de líquido termométrico. Sua existência 
previne contra o excesso de pressão que poderia ser produzido no gás 
inerte contido pelo termômetro como conseqüência de uma dilatação do 
líquido termométrico.
Câmara de encolhimento: está localizada abaixo da escala principal ou 
entre ela e a escala auxiliar. Ele serve para reduzir o comprimento do 
termômetro e também para evitar o encolhimento da coluna termométrica 
líquida dentro da lâmpada.
Fluido termométrico: é o fluido que contém o termômetro e indica a 
temperatura do termômetro. Os mais comuns são álcool, mercúrio, 
tolueno, etc. Note-se que a Europa proibiu a comercialização de 
termômetros de mercúrio.
Baseiam-se na Lei da Expansão Volumétrica de Líquidos a 
partir de Valores de Temperatura que vão se sucedendo 
dentro de um Recipiente Hermeticamente Fechado :
( ) ( ) ( )
2 3 
1 2 3 . 1 . . .t oV V b t b t b t = +  +  +  
t = Temperatura do Líquido em °C
V0 = Volume do Líquido à Temp. de Referência t0
Vt = Volume do Líquido à Temperatura t
b1, b2, b3 = Coeficientes de Expansão do Líquido °C¯¹
∆t = t - t0
Na Prática, Linearizando
a Expressão acima :
( )1 . 1 .t oV V b t= +   
LÍQUIDOS MAIS UTILIZADOS:
LÍQUIDO
PONTO DE 
SOLIDIFICAÇÃO[ºc]
PONTO DE 
EBULIÇÃO
[ºc]
FAIXA DE USO
[ºc]
Mercúrio -39 +357
-35 a 280
-35 a 550
Álcool Etílico -115 +78 -100 a 70
Tolueno -92 +110 -70 a 100
Temperatura
Ti
p
o
s 
d
e
 t
e
rm
ô
m
et
ro
s 
d
e
 
: © Termómetros de inmersión total: Son diseñados para
indicar temperaturas correctas únicamente cuando el
bulbo y la totalidad de la columna del líquido
termométrico son expuestos a la misma temperatura.
© Termómetros de inmersión parcial: Son diseñados para
indicar temperaturas correctas cuando el bulbo y una
parte especificada de la columna que se señala
mediante una línea denominada línea de inmersión, se
encuentran expuestos a la temperatura que se quiere
determinar. La columna emergente permanece a
temperatura ambiente.
© Termómetros de inmersión completa: Indican
temperaturas correctas cuando todo el termómetro,
incluyendo la cámara de expansión, se encuentra
expuesto a la misma temperatura
Mercúrio
o Aceite
- 100 °C
- 90 °C
- 80 °C
- 70 °C
- 60 °C
- 50 °C
- 40 °C
- 30 °C
- 20 °C
- 10 °C
- 0 °C
Columna de Vidrio
➢Ao aquecer o mercúrio ou óleo, o 
volume deste expande.
➢Esta expansão ocorre linearmente 
com a mudança na temperatura.
➢Dependendo da faixa a medir, 
será a quantidade fluido no 
termômetro.
Temperatura
4 de Agosto 2015
➢Al calentar el mercurio o aceite, el 
volumen de este expande.
➢Esta expansión ocurre linealmente con el 
cambio en temperatura.
➢Dependiendo del rango a medirse, será la 
cantidad de fluido en el termómetro.
Temperatura
➢Quando é confinado o 
mercurio, óleo ou gas, éste se 
presuriza.
➢Esta presurización se mide 
igual que un pressure gauge, 
es decir, se usa un Bourdon
Tube.
Temperatura
Gases aplicáveis: 
Gás Temperatura Crítica
Hélio (He) -267,8 ºC
Hidrogênio (H2) -239,9 ºC
Nitrogênio (N2) -147,1 ºC
Dióxido de Carbono (CO2) -31,1 ºC
Lei 
utilizada
Temperatura
Lei Gay-Lussac
“Gases Perfeitos”
Fisicamente idênticos aos Termômetros de Dilatação de Líquidos, 
consta de Bulbo, Elemento Sensor & Capilar de Conexão, sendo o 
Interior do Conjunto preenchido com Gás à Alta Pressão ;
Com Variação da Temperatura, o Gás varia a Pressão conforme a 
Equação a seguir, enquanto o Elemento de Medição opera como um 
Manômetro : 1 1 2 2 / / . . . /n nP T P T P T= = =
Observa-se que Variações de Pressão são linearmente dependentes da 
Temperatura, com Volume constante ;
Líquidos mais utilizados:
Líquido
Ponto de 
fusão[ºC]
Ponto de 
ebulição [ºC]
Cloreto de Metila -139 -24
Butano -135 -0,5
Éter Etílico -119 34
Tolueno -95 110
Dióxido de enxofre -73 -10
Propano -190 -42
➢Quando confinados mercúrio, 
óleo ou gás, é pressurizado.
➢Esta pressurização é medida 
como um indicador de 
pressão, ou seja, utilizando 
um tubo de Bourdon.
Temperatura
Líquido Faixa de Utilização
Mercúrio -35 a +550
Xileno -40 a +400
Tolueno -80 a +100
Álcool 50 a 150
C. Tipo 
Espiral
Elementos 
de Medição:
A. Tipo C 
B. Tipo 
Helicoidal 
Há quatro classes de este tipo de termômetros:
© Clase I. Termómetros actuados por líquido
© Clase II. Termómetros actuados por vapor
© Clase III. Termómetros actuados por gas
© Clase IV. Termómetros actuados por 
mercurio
metais diferentes
Deflexão
➢Ao unir dois metais com 
coeficientes de dilatação diferentes, 
distorção ocorre quando se aplica 
temperatura.
➢Esta deflexão é proporcional à 
variação de temperatura, de modo 
que podemos usar esse 
deslocamento para medir a 
temperatura
metais diferentes
Deflexão
➢P = espessura total da placa
➢A e B =coeficientes de dilatação
➢T2 -T1 = variação de temperatura 
A combinação desta equação com relações
apropriadas da resistência dos materiais
permite o cálculo de deflexões de vários
tipos de elementos em uso prático.
O raio de curvatura é dado por:
( )( )

 
=
− −
2
3 2 1
t
T TA B
( )( )
( ) ( ) ( )
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 2
2 2 2 2
1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 1 2 2
61
2 2 3 2
w w E E t t t t T
r w E t w E t w w E E t t t t t t
 + − 
=
+ + + +
w2
w1
t2
t1
L
O raio de curvatura do arco é dada por:
For 1 < 2:
O ângulo (em radianos) associado com um 
arco de comprimento L e raio r é dada por:
L
r
 =
• Uma vez que o raio de curvatura é encontrado, o 
deslocamento vertical é encontrado a partir de:
cosrrd −=
r cos()
r
d = r - r cos()

Funcionam baseado no 
princípio de flexão térmica
Características construtivas
Material do par bimetálico
Faixa de 
Medição
Coef. Dilatação 
linear
Α[10-6 1/K]
Invar (64%Fe + 36%Ni)
-50 a 800
0,7
Latão 19
Lâminas componentes do par 
bimetálico:
ESCALA PONTEIRO INDICADOR
CONEXÃO
CAIXA
EIXO
HASTE
ELEMENTO BIMETÁLICO
A faixa de trabalho 
-50 °C a 800 °C, 
sendo sua escala bastante linear.
Possui precisão na ordem de ± 1%.
Aplicação
•Medidas de temperatura.
•Elemento sensor de controle de temperatura, principalmente do
tipo liga-desliga.
•Sistema de chaveamento para desligar o sistema em casos de
sobrecarga em aparelhos elétricos
Ao fluir a corrente elétrica pelo bimetal há seu aquecimento e
expansão, provocando a abertura da chave quando há uma
corrente excessiva).
Aplicação
© Dois materiais bimetálicos, liga
de ferro-níquel e latão colados
um ao outro para controlar um
circuito de aquecimento.
© Efeito da temperatura sobre
latão irá fornecer um movimento
angular.
© Uma vez estes contactos são
separados por o efeito da
expansão e a energia do sistema
será reduzido
Aplicação como controle
© A figura abaixo mostra esta configuração simples.
FUNÇÕES POLINOMIAIS DOS TERMOPARES
(NIST = Nacional Instute of Standards and Testing)
TERMOELETRICIDADE
TERMOPARES
Leis, 
Tubos de proteção e sua seleção
Conversão da diferença de 
temperatura (∆T) em 
corrente elétrica (∆V)
- Experimento de Seebeck
TERMOELETRICIDADE
+_
∆V
𝑇1𝑇2
Em 1821, o físico alemão Thomas Johann Seebeck observou
que, que um circuito feito de metais diferentes com junções em
diferentes temperaturas desviaria uma agulha da bússola.
UFMAInstrumentação em Processos, CCET -Engenharia Química- Prof. Fabio Carvajal 2018
TERMOPARES
A diferença de tensão gerada por duas junções de metais dissimilares é 
diretamente proporcional à diferença de temperatura entre as duas junções 
(Th, Tc).
TERMOELETRICIDADE
Um condutor com um gradiente de temperatura aplicado.
Os elétrons se difundem termicamente da extremidade 
quente para a extremidade fria.
Esta carga acumula-se no final frio e cria um campo 
elétrico dentro da amostra.
Efeito absoluto de Seebeck.
𝑇1𝑇2
Esta é a base do termopar 
inventado pela Nobili em 1829.
TERMOPARESTERMOELETRICIDADE
© Metais dissimilares e 
∆V+
_
𝑇𝑞𝑇𝑓
© Suas duas junções estão em diferentes 
temperaturas (𝑇𝑓, 𝑇𝑞)
© A diferença de tensão (∆V) produzida 
nos terminais é diretamente 
proporcional à diferença de 
temperatura.
© O fator de proporcionalidade é 
chamado de coeficiente de Seebeck 
relativo.
(= potência termoelétrica ou 
termopar)
UFMAInstrumentação em Processos, CCET -Engenharia Química- Prof. Fabio Carvajal 2018
Coeficiente de Seebeck 𝑆𝐴𝐵 𝑜𝑢 ἀ𝐴𝐵 =
∆V
∆𝑇
Sensor baseado em termopar
▪ São usadas diversas ligas metálicas formando vários tipos de 
termopares, como os listados a seguir: 
0
5
10
15
20
25
30
0 100 200 300 400 500
Gráfico de Tensões de Termopares
Tipo J
Tipo K
Tipo T
Ta
b
el
a
d
e
Te
mp
er
at
u
ra
 v
s.
 
M
ili
vo
ilt
s
d
o
 T
er
m
o
p
ar
▪ Curva dos 
Principais 
Termopares 
Se
n
so
r 
b
as
e
ad
o
 e
m
 t
e
rm
o
p
ar
200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800
20
30
40
10
0
50
60
70
80 E
J
T
K
N
R
S
B
mV
Temperatura °C
C
u
rva d
o
s P
rin
cip
ais 
Term
o
p
ares 
Tipo Nomes de Materiais
Escala da aplicação
[ºC] 
B
Platinum30% Rhodium (+) 
Platinum 6% Rhodium (-) 
1370-1700
C
W5Re Tungsten 5% Rhenium (+) 
W26Re Tungsten 26% Rhenium (-) 
1650-2315
E
Chromel (+) 
Constantan (-) 
95-900
J
Iron (+) 
Constantan (-) 
95-760
K
Chromel (+) 
Alumel (-) 
95-1260
N
Nicrosil (+) 
isil (-) 
650-1260
R
Platinum 13% Rhodium (+) 
Platinum (-) 
870-1450
S
Platinum 10% Rhodium (+) 
Platinum (-) 
980-1450
T
Copper (+) 
Constantan (-) 
-200-350
E
JT
K
R
S
Região 
linear
-500 0 500 1000 1500 2000
20
30
40
10
0
50
60
70
80
90
C
o
e
fi
c
ie
n
te
 d
e
 S
e
e
b
e
c
k
 
 
µ
V
/C
°
Temperatura °C
Tipo de termopar ou 
Fios & Materiais
Bitola do 
fio
(AWG)
Limite de Temperatura 
recomendados ° F condições recomendadas para uso
° F ° C
C
ri
té
ri
o
s
d
e 
es
co
lh
a:
©
q
u
an
to
 t
em
p
o
d
ev
e 
es
ta
r 
a 
se
rv
iç
o
©
as
 t
em
p
er
at
u
ra
s
às
 q
u
ai
s 
va
i s
er
 
ex
p
o
st
as
©
a 
at
m
o
sf
e
ra
©
e 
a 
ve
lo
ci
d
ad
e
d
e 
re
sp
o
st
a 
d
es
ej
ad
a
A
W
G
=A
m
er
ic
an
 W
ir
e 
G
au
ge
 s
ta
n
d
ar
d
Type E
Chromel –
Constantan
8 
14 
20 
24
1600
1200
1005
805
870
650
540
430
Chromel-Constantan termopar adequado para uso em 
temperaturas de até 1600° F no vácuo, atmosferas 
inertes, levemente oxidantes ou redutoras. Não sujeito 
a corrosão em temperaturas criogênicas. Tem maior 
produção EMF por grau de todos os termopares 
comumente usados.
Type J
Iron -
Constantan
8 
14 
20 
24
1400
1100
900
700
760
590
480
370
Usado com ou sem tubo de proteção, onde existe 
deficiencia de oxigenio livre. Tubo de protecção 
recomendado, mas não essencial, desejável para a 
limpeza e mais serviço. Uma vez que fio JP oxida 
rapidamente acima de 1000° F, compensar usando fios 
de bitola maiores. Temperatura de funcionamento 
recomendada máximo: 1400° F.
Type K
Chromel -
Alumel
8 
14 
20 
24
2300
2000
1800
1600
1260
1080
980
820
Amplamente utilizado a temperaturas até 2300 ° C. O 
uso de metal ou de tubo de protecção de cerâmica 
sempre recomendadas, especialmente em atmosferas 
redutoras. Em atmosferas oxidantes tubulação de 
proteção não é essencial, mas desejável por mais 
tempo de serviço.
Type N
Nicrosil -
Nisil
8 
14 
20 
24
2300
2000
1800
1600
1260
1080
980
820
Tipo de termopar ou Fios &
Materiais
Bitola do 
fio
(AWG)
Limite de Temperatura 
recomendados ° F condições recomendadas para uso
° F ° C
Type R
Platinum - Platinum
13% Rhodium
24 to 2700
Type S
Platinum - Platinum
10% Rhodium
24 to 2700
Type B
Platinum 6%
Rhodium - Platinum
30% Rhodium
24 to 3150
Type T
Copper - Constantan
14 
20 
24
700
500
400
370
260
204
Utilização em qualquer oatmosferas oxidantes ou 
redutoras. Tubo de protecção não é essencial, 
mas recomendado para o serviço de limpeza e 
mais tempo. Estável a temperaturas mais baixas. 
Superior para uma grande variedade de 
utilização em temperaturas criogénicas baixos. 
Gama de funcionamento: - 300 ° F a 700 ° F, 
mas pode ser utilizado para - 425 ° F (hélio 
ebulição).
C
ri
té
ri
o
s
d
e 
es
co
lh
a:
©
q
u
an
to
 t
em
p
o
d
ev
e 
es
ta
r 
a 
se
rv
iç
o
©
as
 t
em
p
er
at
u
ra
s
às
 q
u
ai
s 
va
i s
er
 
ex
p
o
st
as
©
a 
at
m
o
sf
e
ra
©
e 
a 
ve
lo
ci
d
ad
e
d
e 
re
sp
o
st
a 
d
es
ej
ad
a
A
W
G
=A
m
er
ic
an
 W
ir
e 
G
au
ge
 s
ta
n
d
ar
d
Para aplicações de alta temperatura em 
atmosferas oxidantes, Tipo B reduz os efeitos 
da contaminação quimica e rmigração de 
ródio. Ele tem maior resistência mecânica do 
que os tipos S e R. Use um tubo de proteção 
cerâmico para obter o máximo de 
confiabilidade acima de 1830 ° F em um 
ambiente neutro, ou o ar acima de 2190° F.
Cada tipo de termopar tem 
vantagens e desvantagens
Custo:
Metais raros (ou seja, metais nobres)→ $$$
Tipos B, R, S
Metais comuns (ou seja, metais de base)→ $
Tipos E, J, K, N, T
Metais mais raros→ alta faixa de temperature e melhor precisão
Faixa de temperatura
Precisão a.k.a. Tolerância
Expectativa de vida:
© Temp. De funcionamento
© Tamanho do fio
© Proteção de termopar
© Meio ambiente
© Precisão exigida
Falhou = imprecisão
© Quando os fios são aquecidos / resfriados, as mudanças ocorrem no 
nível molecular.
© Fisicamente: mudanças na estrutura molecular densidade.
© Quimicamente: os fios reagem com o oxigênio ou outras 
substâncias, alterando a composição química.
Ex
p
e
ct
at
iv
a 
d
e
 v
id
a:
Time
EMF
(mV)
Tolerance Band
Ao construir sua base de conhecimento em tipos de sensores, considere 
a precisão inerente em termos de durabilidade, alcance de operação e 
suscetibilidade a influências de ruído externas.
limites de temperatura do sensor comparados aos requisitos do 
processo (limites devem ser faixa de processo de suporte), o nível 
necessário de precisão e repetibilidade, facilidade de manutenção e 
instalação, manuseio durante a instalação (delicadeza), facilidade de 
calibração e o tipo de ambiente será usado. 
Outras considerações incluem:
o que leva a uma ótima seleção do sensor.
mas está apenas a meio caminho da otimização
Termopares (Thermocouples):
+
-
+
-
+
-
Termopar Tipo K (Cromio+ – Aluminio-)
Termopar Tipo T (Cobre+ – Constantan-)
Termopar Tipo J (Hierro+ – Constantan-)
Observar que há um extremo positivo e outro negativo.
▪ Como os termopares são
fios metálicos, sem rigidez
mecânica, normalmente
são instalados dentro de
uma proteção mecânica,
chamada de poço
termométrico, construído
em aço inoxidável AISI 304
ou 316, que também
fornece proteção contra
corrosão.
Termopares (Thermocouples):
Termopares (Thermocouples):
➢Consiste em dois metais (ou aleação de metais) diferentes 
unidos por um de seus extremos
Cobertura do Cabo Cobertura de S.S.Vedação
+
-
União
Cabos de termopares
Termopares (Thermocouples):
“não aterrados”
isolados
“aterrados” expostos
Rapidez transferência de T +/- + ++
Tipos constructivos
Protecção da envolvente: ++ +/- --
Tipos constructivos
20
30
40
10
0
50
60
70
80
90
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 °
C
Tempo
20
30
40
10
0
50
60
70
80
90
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 °
C
Tempo
meio 
Ambiente
20
30
40
10
0
50
63
70
80
90
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 
Tempo
meio 
Ambiente
Ƭ Constante de tempo térmica
A constante de tempo 
térmica pode ser medido 
como o tempo que leva 
para chegar a (1 / e) da 
temperatura final 
100 (1-(1/e)) = 63 oC
20
30
40
10
050
63
70
80
90
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 
Tempo
meio Ambiente
Ƭ Constante de tempo térmica
A constante de tempo 
térmica pode ser medido 
como o tempo que leva 
para chegar a (1 / e) da 
temperatura final 
100 (1-(1/e)) = 63 oC
( )  2 1 2
t
sensorT t T T T e
+= −
20
30
40
10
0
50
63
70
80
90
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 %
 
Tempo
meio Ambiente
Ƭ Constante de tempo térmica
( )  2 1 2
t
sensorT t T T T e
+= −
Constante de tempo
Este é o tempo necessário para 
atingir 63% da temperatura 
final no líquido. 
Uma leitura precisa é obtida 
quando a leitura para 
mudando, tipicamente de 5 a 
10 constantes 
Termopares Comerciais :  -
0,01 s a 3s
tempo de subida 90%
100
▪ Cromel é uma liga de Níquel e Cromo, Costantan é uma liga de
Cobre e Níquel, enquanto Alumel é uma liga de Níquel e Alumínio.
▪ O termopar tipo E é o que apresenta a maior geração de mV/°C,
sendo útil na detecção de pequenas variações de temperatura.
▪ O termopar tipo K é o mais usado na indústria devido à sua
grande faixa de trabalho e ao custo menor quando comparado
com o termopar formado por ligas nobres, como o tipo R.
Termopares (Thermocouples):
▪ O erro de um termopar é o máximo desvio que ele pode apresentar
em relação a um padrão adotado como padrão absoluto. O erro
pode ser expresso em graus Celsius ou em porcentagem da
temperatura medida, adotando-se o maior entre os dois valores.
▪ As normas internacionais, a IEC e ABNT especificam termopares
Standard e Especial.
▪ Os termopares Standard podem apresentar erro de até ±1,5%,
enquanto os de classe Especial, em geral, apresentam erro de até ±
0,4%. Para os termopares de platina, os valores do erro são de ±
0,2% e ± 0,1%, respectivamente..
Termopares (Thermocouples):
▪ A resposta dos termopares não é exatamente linear, existindo, então,
a necessidade de se proceder à linearização da sua curva de resposta
no instrumento transmissor.
▪ A temperatura no ponto de medição normalmente temperatura
ambiente, também varia, e os transmissores devem compensar o
efeito de tal variação na medida.
Termopares (Thermocouples):
Transmissor de Temperatura
▪ Os transmissores de
temperatura convertem a
informação de termopares
e termorresistência nos
sinais padronizados de
transmissão analógica ou
digital
▪Além disso fazem as
linearizações e
compensações de
temperatura.
Termopares Industriáis (Thermocouples):
Terminal 
de Aluminio
Terminal 
de Cromio
pá terminal 
de Crómio
Pá terminal 
De Aluminio
Terminal
Isotérmico
Terminal 
de Cromio
Terminal 
de Aluminio
Terminal
Isotérmico
Termopares Industriáis (Thermocouples):
Transmissores de termopares (Thermocouples):
Compensação de Temperatura
▪ Hoje dispositivos alternativos foram desenvolvidos para simular
automaticamente uma temperatura de 0ºC, chamada de
compensação automática da junção de referência.
▪ Nestes instrumentos encontra-se um sensor de temperatura que
pode ser um resistor, uma termo resistência, termistor, diodo,
transistor ou mesmo um circuito integrado que mede continuamente
a temperatura ambiente e suas variações.
▪ Adicionando o sinal que chega do termo sensor uma mV
correspondente à diferença da temperatura ambiente para a
temperatura de 0°C.
C
o
m
p
e
n
sa
çã
o
 d
e
 
Te
m
p
e
ra
tu
ra
Compensação de Temperatura
Metal A (+)
Metal B (-)
25°C
E = E100 – E25 E = 4,095 – 1,00 E = 3,095 mV
Termopar tipo K sujeito a 100 °C 
A junção de medição está a 25 
°C na borneira do instrumento 
(junção de referencia)
▪ Se não existisse a
compensação, o
sinal de 3,095 mV
seria transformado
em indicação de
temperatura pelo
instrumento e
corresponderia a
aproximadamente
76ºC; bem diferente
dos 100ºC ao qual o
termopar está
submetido (erro de
-24ºC).
Como medir com um termopar e um milivolímetro.
Compensação de Temperatura
A tensão do termopar colocado no ambiente cuja 
temperatura queremos obter é medida.
A temperatura ambiente é medida.
Da tabela é obtida a relação tensão- temperatura (tensão par 
correspondente à temperatura ambiente).
Como medir com um termopar e um milivolímetro.
Compensação de Temperatura
A tabela dá é obtida a relação tensão- temperatura 
tensão par correspondente à temperatura 
ambiente.
Ambas as tensões são adicionadas algebricamente.
Da tabela que dá a temperatura de voltagem para o par que 
estamos usando, a temperatura correta é então extraída à qual 
o termopar é submetido.
▪ Com o instrumento medidor, está incorporado um
sistema de compensação da temperatura ambiente, este
gera um sinal como se fosse um outro termopar que
chamamos de E1.
Compensação de Temperatura
E1 = E25 - E0 = E25
E1 = 1,00 mV
E1 ➔Sinal gerado pelo circuito de compensação 
▪ O sinal total que será convertido em temperatura pelo instrumento
será a somatória do sinal do termopar e da compensação, resultando
na indicação correta da temperatura na qual o termopar está
submetido (independendo da variação da temperatura ambiente).
▪ A indicação no instrumento será de 100 °C, que é a temperatura do
processo (junção de medição do termopar).
Compensação de Temperatura
Etotal = E + E1
Etotal = 3,094 + 1,000 
Etotal = 4,094 100 °C
metal A
metal B
T1
T2
TERMOELETRICIDADE
TERMOPARES
Medindo V, podemos saber 
qual a diferença de temperatura 
T1–T2
Nota: apenas se sabe T1 – T2 e não a temperatura absoluta de T1
. ou T2
Excepto se asseguramos que T1 é 0° , sendo então T2 = f(V) 
ou
que T2 é 0° , sendo então T1 = f(V)
TERMOPARES
V = V1 – V2
T1 T2
T1  T2  V1  V2
1 2I
V V
R
−
=
V1 V2
Se: T3  T4  existe uma fem adicional
T1 T2V1 V2
V = V1 – V2
metal A
metal B
TERMOPARES
T3 T4
metal C
1. Como compensar 
termopares
2. Lei dos termopares
TERMOPARES
O costume dá para a aplicação prática a algumas leis básicas que saem 
da combinação dos efeitos termoelétricos e das leis dos circuitos 
elétricos, pelo que na verdade não são leis.
Faz uso de suas declarações para gerar sistemas de medição
Leis dos termopares
TERMOPARES
V
T1 T2
V
T1 T2T3 T3
V
T1 T2
V
T1
T2
Configuração Usual - fios de cobre para voltimetro. Tensão 
medida é dada pela temperatura T2-T1
Não importa a forma como a conexão dos fios é realizada 
(soldados, ligado mecanicamente)
Fio diferente não tem efeito se T3 é o mesmo em ambas as 
extremidades
Tensão medida é dada pela temperatura T2-
T1. Junta fria temperatura T2 deve ser 0C. 
Ou, pelo menos, medido pelo instrumento 
diferente (por RTD).
V3
T1
T2
Lei de termopares sucessivas (próximo slide)
V2
T3
Efeito Seebeck (elétrons se difundem 
do quente para o frio)
Metal A
Junção quente
Junção
fria
Junção
fria
V
o
lt
ím
et
ro
Metal C
Metal B
Fonte 
de calor
T1
T2
+
_
a
b
c
v
bloco de 
terminais
Banho de gelo para 
bloco de terminais
TERMOPARES
Pilha de Termopares
T1
T2
V 3-vezes maior
Exemplo de uma pilha termopar 
fabricado pela litografia
A Pilha de Termopares, 
permite o aumento da 
sensibilidade através das 
somas das tensões articulares 
em série. Existem produtos 
que incluem 25 termopares 
Cromel Constantan e possuem 
uma sensibilidade da ordem 
de 2m V / ºC.
DOEBELIN Página 531
21
Fe
Constantan
Cu
Cu
U ≈ (2-1)
34
4..20 mA
TERMOPARES
Termo-elemento
(Thermocouple)
Fe-Const
também: Pt/Rh - Pt
Temperatura de referencia
(junção fria)
Temperatura medida
(junção quente)
Dois condutores 
elétricos 
diferentes
Fio de 
extensãoTERMOPARES
TERMOPARES
Ex
te
n
sõ
e
s 
e
lé
ct
ri
ca
s:
Como o quadro de referência está, em geral, na sala de controle, os cabos do par 
termoelétrico devem ser estendidos para o mesmo ou para onde o instrumento 
está localizado.
Nos casos em que os materiais do par são caros, procura-se pares de diferentes 
materiais cujas juntas, como vimos, são mantidas a temperaturas uniformes, de 
modo que não influenciem a fem medida.
Essas extensões são chamadas de pares compensados ​​ou condutores de extensão, 
pois dentro de uma faixa (por exemplo, até 200 ° C) possuem comportamentos 
termoelétricos similares ao par que prolongam, possuem a polaridade 
correspondente ao par que prolongam.
Se estiverem conectados ao contrário, ocorrerá um erro, pois outros pares 
termoelétricos serão gerados nas temperaturas nas quais as conexões estão 
presentes.
TERMOPARES
cabos compensados ou de extensão
Fo
n
te
: 
h
tt
p
s:
//
p
t.
w
ik
ip
ed
ia
.o
rg
/w
ik
i/
Te
rm
o
p
ar
Todas as tabelas normalizadas 
dão os valores da tensão de 
saída do termopar 
considerando que a segunda 
junção do termopar (a junção 
fria) é mantida a exatamente 
zero graus Celsius. 
c
o
m
p
e
n
s
a
ç
ã
o
 d
a
 j
u
n
ç
ã
o
 f
ri
a
c
o
m
 á
g
u
a
 c
o
m
 g
e
lo
TERMOPARES
Antigamente a junção fria era mantida em contato com água com 
gelo (daqui o termo compensação por junção fria). 
A manutenção do gelo nas necessárias não é simples e muito 
menos prática! Logo optou-se por medir a temperatura da junção 
fria e compensar a diferença
As junções J3 e J4 se anulam 
desde que estejam sob a 
mesma temperatura.
Neste caso a temperatura lida é:
T = k(TJ1 – TJ2)
TERMOPARES
Da forma ao lado a junção que 
era feita nos terminais do 
voltímetro (sem garantia de 
qualidade ou isoterma) é 
transferida para um bloco 
isotérmico.
c
o
m
p
e
n
s
a
ç
ã
o
 d
a
 j
u
n
ç
ã
o
 f
ri
a
c
o
m
 á
g
u
a
 c
o
m
 g
e
lo
TERMOPARES
c
o
m
p
e
n
s
a
ç
ã
o
 d
a
 j
u
n
ç
ã
o
 f
ri
a
C
o
n
h
e
c
id
a
 a
 t
e
m
p
e
ra
tu
ra
 d
e
 
re
fe
re
n
c
ia
Não necessário o balde de água e gelo desde que seja 
conhecida a temperatura de JREF
c
o
m
p
e
n
s
a
ç
ã
o
 d
a
 j
u
n
ç
ã
o
 f
ri
a
C
o
n
h
e
c
id
a
 a
 t
e
m
p
e
ra
tu
ra
 d
e
 
re
fe
re
n
c
ia
Lei dos metais intermédios C
FeCu
Cu
+
-
Fe
Bloco isotérmico
JREF e demais junções do conector podem ser inseridas no mesmo 
bloco isotérmico. É necessário saber o valor de TREF
TERMOPARES
J3
J4
JREF
c
o
m
p
e
n
s
a
ç
ã
o
 d
a
 j
u
n
ç
ã
o
 f
ri
a
C
o
n
h
e
c
id
a
 a
 t
e
m
p
e
ra
tu
ra
 d
e
 
re
fe
re
n
c
ia
C
FeCu
Cu
+
-
Fe
Bloco isotérmico
@ TREF
TERMOPARES
J4
J3
JREF
Aplicando o a lei dos metais 
intermediários no circuito
c
o
m
p
e
n
s
a
ç
ã
o
 d
a
 j
u
n
ç
ã
o
 f
ri
a
C
o
n
h
e
c
id
a
 a
 t
e
m
p
e
ra
tu
ra
 d
e
 
re
fe
re
n
c
ia
TERMOPARES
Agora simplificadamente é possível concluir que na montagem a 
seguir, basta medirmos a temperatura no bloco isotérmico para 
compensar a medida do termopar.
c
o
m
p
e
n
s
a
ç
ã
o
 d
a
 j
u
n
ç
ã
o
 f
ri
a
C
o
n
h
e
c
id
a
 a
 t
e
m
p
e
ra
tu
ra
 d
e
 
re
fe
re
n
c
ia
TERMOPARES
(1) Medir a temperatura TREF na junção isotérmica.
(2) Converter TREF para seu equivalente VREF.
(3) Medir a tensão V1 e somar VREF a ela.
(4) Converter V1 em TJ1
C
o
m
p
e
n
sa
çã
o
 p
o
r 
“s
o
ft
w
ar
e
”:
Supondo que a junção de referência está 
a 25° e que a leitura (V) dá 4,835 mV
Uma tensão de 
4,835 mV 
corresponde a uma 
temperatura de 92°
(tabela)
Uma temperatura 
de 25° corresponde 
a uma tensão de 
1,277 mV (tabela)
T1 = ?? 
TRef
VRef
V = VJ1(TJ1) – VJ3 (TJ3)
T1 = ?? V1 = 4,835 + 1,277 = 6,112 mV → T1 (6,112 mV)  115 ºC (tabela)
C
o
m
p
e
n
sa
çã
o
 p
o
r 
“s
o
ft
w
ar
e
”:
VJ1(TJ1) = V + VJ3 (TJ3)
Nota: e se se somasse a temperatura de referência à temperatura lida ?
92 °C + 25 °C = 117 °C !!
T1 = ?? 
Compensação por “hardware”:
TERMOMETROS DE 
RESISTENCIA
A medida da temperatura depende da variação 
da resistência em função da temperatura, que é 
própria do elemento de detecção
Uma resistência, cuja resistência varia com a 
temperatura
Encapsulado Epoxy
Termistor
Termistor
• Packaged in a thermally conductive glass bead or disk with two metal leads
Elemento resistivo é geralmente uma 
cerâmica de óxido metálico contendo 
Mn, Co, Cu, Ni ou.
Embalado em uma esfera ou disco de 
vidro condutor térmico com dois fios 
metálicos
Termistor
Suponha que temos um 
"termistor 1 kΩ" ...
À temperatura ambiente, a 
resistência do termistor é 1 kΩ
Termistor
Coeficiente de temperatura negativa
• A maioria dos 
materiais
exibem um 
coeficiente
negative de 
temperatura
(NTC)
• Resistência cai
com a 
temperatura!
Convertendo resistência à temperatura
©A equação Steinhart-Hart relaciona a Resistencia a temperatura
SOURCE: http://p.globalsources.com/IMAGES/PDT/B1055847338/Thermistor.jpg
© T é a temperatura (em graus Kelvin)
© R é a resistência na temperatura T e Rref é resistência a Tref
© A1, B1, C1, e D1 são os coeficientes de Steinhart-Hart 
SOURCE: http://p.globalsources.com/IMAGES/PDT/B1055847338/Thermistor.jpg
Convertendo resistência à temperatura
Convertendo resistência à temperatura
Convertendo resistência à temperatura
WHAT IF YOU LOST THE DATA SHEET, DON’T BELIEVE IT, OR WOULD LIKE TO VERIFY THE VALUES?
Convertendo resistência à temperatura
Convertendo resistência à temperatura
©A equação Steinhart-Hart relaciona a Resistencia a temperatura
SOURCE: http://p.globalsources.com/IMAGES/PDT/B1055847338/Thermistor.jpg
© T é a temperatura (em graus Kelvin)
© R é a resistência na temperatura T e Rref é resistência a Tref
© A1, B1, C1, e D1 são os coeficientes de Steinhart-Hart 
Convertendo resistência à temperatura
SOURCE: http://p.globalsources.com/IMAGES/PDT/B1055847338/Thermistor.jpg
© Dê uma olhada na ficha de dados
© Meda 3 resistências em 3 temperaturas
© Matrix Inversão (Álgebra Linear)
© Mínimos Quadrados ajuste
SOURCE: http://p.globalsources.com/IMAGES/PDT/B1055847338/Thermistor.jpg
1
T
out S
T
R
V V
R R+
=
Resistência do termistor (RT)
Um termistor produz uma resistência (RT), que deve ser convertido para 
um sinal de tensão
outV
Coeficiente de temperatura negativa
• O termistor seguinte possui um valor de resistência de 10KΩ a 25 ºC e um valor 
de resistência de 100Ω a 100 ºC. Calcule a queda de tensão através do termistor 
e, portanto, sua tensão de saída (Vout) para ambas as temperaturas quando 
conectado em série com um resistor de 1kΩ através de uma fonte de 
alimentação de 12v
a 25 ºC
a 100 ºC
Coeficiente de temperatura negativa
Alterando o valor do resistor fixo de R2 (em nosso exemplo 1kΩ) para um 
potenciômetro ou pré-ajuste, uma saída de tensão pode ser obtida em um 
ponto de temperatura predeterminado, por exemplo, saída de 5v a 60oC e 
variando o potenciômetro um determinado nível de tensãode saída ser 
obtido em uma faixa de temperatura mais ampla.
Dissipação de energia em termistores
I© Uma corrente deve passar através do 
termistor para medir a voltagem e 
calcular a resistência
© A corrente que flui através do termistor 
gera calor porque o termistor dissipa 
energia eléctrica
P = I2RT
© O calor gerado provoca um aumento 
de temperatura no termistor
© Isto é chamado Auto-Aquecimento
• Porque é RUIM o SELF-HEATING ?
Dissipação de energia e auto-aquecimento
© Auto-aquecimento pode introduzir um erro na medição
© O aumento da temperatura do dispositivo (∆T) está relacionada com a 
potência dissipada (P) e o factor de dissipação de energia (δ)
P = δ ΔT
Onde P é em [W], e ∆T é a subida de temperatura em [°C]
Suponha I = 5 mA, RT = 4 kΩ, and δ = 0.067 W/
oC, Qual é o ∆T?
(0.005 A)2(4000 Ω) = (0.067 W/oC) ΔT
ΔT = 1.5 oC
Dissipação de energia e auto-aquecimento
Circuito de condicionamento de sinal do termistor
• Um divisor de tensão e um buffer de ganho unitário, são necessários 
para medir a temperatura no laboratório
REF195
1/4
AD8606
(AD8605)
+
-
10k
Thermistor
To ADC
buffer
+5 V 
reference
3.1 – 5.5 V
sensores lineares de silício Integrados
©Um sensor linear de silício integrado é 
um dispositivo de três terminais
©Sinal, entrada de energia e terra
©Relativamente simples de usar e 
barato
©Circuitos internos faz linearização e 
condicionamento de sinal
©Produz uma tensão de saída 
linearmente dependente da 
temperatura
3.1 – 5.5 V
sensores lineares de silício Integrados
Quando comparado com outros 
dispositivos de medição da temperatura, 
estes sensores são:
© menos precisos,
© operar ao longo de um intervalo
de temperaturas mais estreito,
© e são menos sensíveis
R
ES
U
M
O
>
136
Sensores RTD 
© Que é um RTD ?
© Resistance Temperature Detector 
© O funcionamento depende das característica inerente de metais (platina geralmente):
la resistencia eléctrica cambia el flujo de corriente cuando un metal se somete a un 
cambio de temperatura
© Se podemos medir a resistência no metal, saberemos a que temperatura ele esta!
Resistencia de platina
muda com a 
temperatura
Rosemount’s 
Series 78, 88
Rosemount’s 
Series 65 68, 58
Two common types of RTD elements:
Wire-wound sensing element
Thin-film sensing element
on ceramic substrate
RTD’s (Detectores de Temperatura de Resistência):
Capa Protetora (S.S.)
Bobina de cerâmica
Elemento Resistivo de PlatinaTerminais Vedação
Termometro de Resistência elétrica 
RTD (Resistance Temperature Detector):
Estes sensores de termômetros de 
resistência são elementos que apresentam 
variação direta da resistência com a 
temperatura. 
Atualmente o termômetro mais preciso utilizado 
para medidas referenciais é um RTD.
A resposta de um RTD é indicada pelo coeficiente 
de temperatura linear da resistência, .
Indice 0 – condição de 
referência
Os valores de referência, Ro e To, especificam os sensores, por 
exemplo PT100 é um sensor de platina (pt) que tem resistência Ro = 
100 W à temperatura To = 0 ºC.
Termometro de Resistência elétrica RTD
(Resistance Temperature Detector):
Termômetro de Resistência elétrica RTD (Resistance
Temperature Detector):
No caso de uma 
resistência fabricada com 
material semicondutor 
(termistores) a variação 
com a temperatura é 
maior, porém há o grande 
inconveniente: a variação 
ser do tipo exponencial.
( )2 30 1 ...tR R t t t  = − − −
R
e
s
is
tê
n
c
ia
 
R
e
la
ti
v
a
 R
1
/R
0 8
6
4
2
0
-200 0 200 400 600 800C
Curvas de resistência relativa para três metais
( )2 30 1 α β δ ...tR R t t t= − − −
A expressão geral é valida de -200 °C a 0 °C
Termômetro de Resistência elétrica RTD (Resistance
Temperature Detector):
Especificação da ASTM E1137 "Standards Specification for Industrial 
Platinum Resistance Thermometers – Definem clases de sondas de 
resistencia de platino.
Clase A - Tolerancia = ±[0,13 + 0,0017 × |t| ºC]
Clase B - Tolerancia = ±[0,25 + 0,0042 × |t| ºC]
Especificação da DIM IEC 751"(International Electrotechnical Commission 1983):
Clase A - Tolerancia = ±[0,15 + 0,002 × |t| ºC]
Clase B - Tolerancia = ±[0,305 + 0,005 × |t| ºC]
Onde |t| é o valor absoluto da temperatura em °C
Termômetro de Resistência elétrica RTD (Resistance
Temperature Detector):
143
Sensor RTD 
Class A RTD
Wire Wound
Class B RTD
Thin Film
M. I. Cable (Mineral 
Insulated Cable), SST 
or Inconel depending on
temperature
valores de 
aceptación de las 
sondas 
(tolerancias) de 
Pt100, según
IEC751.
Termômetro de Resistência elétrica RTD (Resistance
Temperature Detector):
Para quase todos os materiais, o coeficiente de temperatura () é 
positivo e constante na faixa de operação
LIMITAÇÕES do emprego do PT-100 para a medida de temperaturas,
a)as temperaturas não podem ser medidas próximas nem superiores à 
temperatura de fusão do condutor;
b)É preciso que a temperatura do sensor seja igual a temperatura a ser 
medida, evitando o aquecimento provocado pelo circuito de medida 
c) a presença de deformações mecânicas podem provocar uma variação 
no valor da resistência elétrica do condutor.
Termômetro de Resistência elétrica RTD (Resistance
Temperature Detector):
©Alto coeficiente de temperatura da resistência o que aumenta 
a sensibilidade;
©alta resistividade, já que quanto maior a resistência a uma 
determinada temperatura maior será sua sensibilidade;
© relação linear da resistência versus temperatura estabilidade 
das características acima citadas durante a vida útil do 
material.
Termômetro de Resistência elétrica RTD (Resistance
Temperature Detector):
VANTAGENS DAS TERMORESISTÊNCIAS EM RELAÇÃO AO TERMOPAR
© Dentro da sua faixa de utilização, é muito mais precisa que o 
termopar (termopar: +0.1ºC; PT-100: +0.01ºC);;
© não existem problemas de interferências magnéticas o que permite 
grandes distâncias de medição;
© para a interligação com o instrumento de medição são utilizados fios 
de cobre comuns;
© são muito mais estáveis que os termopares.
© sua curva de resistência versus temperatura é mais linear que no caso 
dos termopares, os quais normalmente obedecem a uma curva de 
calibração de segundo grau
MATERIAIS USADOS NAS SONDAS DE MEDIÇÃO
Platina:
Vantagens:
✓ precisão 
✓estabilidade,
Incoveniente:
 custo.
A Platina é bastante utilizada nos termômetros de resistência 
industriais, na faixa de temperaturas de –50 até 550 °C. 
Termômetro de Resistência elétrica RTD (Resistance
Temperature Detector):
MATERIAIS USADOS NAS SONDAS DE MEDIÇÃO
Platina:
© podem-se fazer medidas com uma exatidão de 0.01C 
© variações de temperatura de 0.001C podem ser obtidas facilmente.
© Para medir até 0.01 com erro menor que 1% a medição da 
resistência é feita com uma aproximação de 0.00001 ohms.
© O elemento medidor pode ser uma ponte de Wheatstone ou um 
potenciômetro de precisão. 
Termômetro de Resistência elétrica RTD (Resistance
Temperature Detector):
CARATERISTICAS DAS SONDAS DE RESISTENCIA
Termômetro de Resistência elétrica RTD (Resistance
Temperature Detector):
CARATERISTICAS DAS SONDAS DE RESISTENCIA
A Equação Matemática que rege a Variação da Resistência Elétrica em função da 
Temperatura é conhecida por “Callendar-Van Dusen” :
© Para Faixa de - 200°C a 0°C :
© Rt = R0 . [ 1+ A. T + B . T + C . T . ( T – 100 ) ]
© Para Faixa de 0°C a + 850°C :
© Rt = R0 . [ 1+ A. T + B . T2 ]
© Rt = Resistência na Temperatura T (W)
© R0= Resistência a 0 °C (W)
© T = Temperatura (°C )
© A, B, C = Coeficientes Materiais empregados• A = + 3,90802 . 10-3
• B = - 5,802 . 10-7
• C = - 4,2735 . 10-12
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
-200 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
E
rr
o
 e
m
 g
ra
u
 C
.
Temperatura em graus C.
SENSOR PRECISÃO DIN EN 60751
Class A = 0.15 + 0.002 |t| 
Class B = 0.3 + 0.005 |t|
Class A
Class B
PARTES DE UMA SONDAS DE RESISTENCIA
CONEXÕES DE UMA SONDAS DE RESISTENCIA
Transmisor de RTD:
Ta
b
e
la
d
e
 R
TD
 
(P
T-
1
0
0
)
Gráfica de RTD (PT-100)
FORMAS DE MEDIR TEMPERATURA COM
UMA SONDAS DE RESISTENCIA
FO
R
M
A
S 
D
E 
M
ED
IR
 T
EM
P
ER
A
TU
R
A
 C
O
M
U
M
A
 S
O
N
D
A
S 
D
E 
R
ES
IS
TE
N
C
IA
WHITE WHITE RED GREENGREEN BLACK
REDRED WHITE WHITE
Elementos sensors com 4 fios
Elementos sensors com
3 fios
Temperatura vs W relacionamentos e Tolerâncias em conformidade com IEC 751.
0.25 diâmetro polegadas bainha
4 – fios para 3 ou 2 fios
Para os sistemas de 2 fios comuns ambos os 
conjuntos de cabos
Para os sistemas de 3 fios utilizar um branco e dois fios 
vermelhos. 
Faça ligações brancos não comuns. 
Isolar ou encerrar o fio não utilizado de uma forma 
que evita curto-circuito à terra ou da terra
Normalmente usam 
fios de cobre para a 
extensão do sensor
4-fios RTD
• Porque usar RTD de 2-, 3-, our 4- fios?
– 2-fios: Menor custo - raramente usado devido à alta de erro da 
resistência do condutor
– 3-fios: Bom equilíbrio de custo e desempenho. Boa compensação 
do cabo. 
– 4-fios: Teoricamente, o melhor método de compensação do cabo 
(compensa totalmente); a solução mais precisa. Maior custo..
elemento sensor 
(Isto é, arame enrolado, filme fino)
Red
Red
White
Red
Green
Blue
Blue
White
RTDs 2, 3, & 4-fios
Black
Red
163
Sensor de Temperatura: 
Estabilidade, repetibilidade e linearidade
• Como é que esses fatores afetam a sua medida?
Qualidade inconsistente
Apresente-se variação de fluxo 
Resíduos de matéria-prima - retrabalho ou 
eliminação! 
Perdeu Produção 
Alto custo de energia 
lucros cessantes Temperature (oC)
R
e
s
is
ta
n
c
e
 (
W
)
• Como trabalha um RTD?
–Detector de Temperatura d Resistência 
–As alterações na resistência do fio de platina pode ser 
aproximada por uma curva ideal - o IEC 751
0
50
100
150
200
250
300
350
-500 0 500 1000
oC Ohms
0 100.00
10 103.90
20 107.79
30 111.67 R
e
s
is
tê
n
c
ia
 (
O
h
m
s
)
Temperatura (oC)
Resistência Internacional 
vs. Gráfico de Temperatura:
IEC 751
IEC 751
Alterações de resistência são repetíveis
© A linearidade é definida como o desvio da curva de saída versus 
temperatura, a partir da aproximação linear melhor ajuste do 
comportamento dispositivos ao longo da gama de temperaturas 
de funcionamento. 
©Ele é expresso como uma percentagem do valor da escala 
completa ou como o desvio máximo (seja em Ohms ou graus C 
para um RTD)
Temperatura (oC)
R
e
s
is
tê
n
c
ia
(W
)
Parametro IEC 751 Class A IEC 751 Class B
Ro 100 ohm + - 0.06% 100 ohm + - 0.12%
Alpha 0.00385 + - 0.000063 0.00385 + - 0.000063
Range minus 200 to 650 Deg C minus 200 to 850 Deg C
Normas Comentários
IEC 751 Define classe A & B de desempenho para 100 ohm 
0,00385 alfa Pt RTDs.
DIN EN 60751 Corresponde a norma IEC 751
BS-1904 Matches IEC 751
JIS C1604 Matches IEC 751 Adds 0.003916 alpha
ITS-90 Define escalas temeprature e padrões de transferência.
167
Fio do sensor –
comprimento do fio : RTD
00
• Sensor Fiação direto: máxima recomendada 250 pés usando 18 AWG 
cabo condutor 
• Para 3 fios RTD, erro máximo de 0,16 graus F por 100 pés usando 18 
cabo AWG. 
• Para as melhores práticas de fiação RTD para reduzir o erro: usar a 
mesma especificação de comprimento do cabo-fios
Tempo de resposta do 
ponto de temperatura
Sensor
Termopozo
Transmisor
Processo
Fatores que afetam o tempo de resposta do ponto 
de temperatura
Process
Transmitter
Thermowell
Sensor
75.4 °C
Sensor Time Response
Factores que afectan el tiempo de respuesta del sensor
element
sheath
ceramic
bore
Al2O3
packing
OD• bobinado RTD 
• externa o interna de la 
bobina 
• de película delgada RTD 
• par termoeléctrico 
• elemento de embalaje 
• recubrimiento elemento, 
embases
• el contacto entre el 
elemento de paquete y 
funda 
• grosor de la vaina y el material
• Industry
• Average Rosemount
• (Series 78) fio enrolado RTD 6.0 - 7.0 s 4.7 s
• (Series 65 & 68) filme fino RTD 5.0 - 5.5 s 3.38 s
• Ungrounded thermocouples < 2 s < 2 s
• Grounded thermocouples < 1 s < 1 s
* Todos os resultados com base em condições normais: tempo necessário 
para atingir 63,2% de resposta do sensor para a água que flui em 3 pés / seg. 
tempos de resposta IDT apresentados são a média + 6 sigma.
• Prática Indústria sugere o uso de 
enchimento condutor térmico 
pode reduzir significativamente o 
tempo de atraso
x
y
montagem do sensorTermopoço
recheio 
termicamente 
condutor
Estilo de design Termoposo 
(espessura na ponta) 
escalonado é o mais rápido 
O contato entre bainha 
sensor e poço (x e y) 
Mola sensor garante contato 
na ponta (x = 0) 
Factores que afectan el tiempo de respuesta de los 
sensores en Termopozos
Tempo de Resposta para sensores
dentro de termoposos
• bainha afunilada 26 seconds
• vaina por escaleras 22 seconds
* Com base em dados publicados externamente para tempo necessário para 
atingir 63,2% de resposta do sensor de água que flui em 3 ft / seg., Com um 
tempo de resposta do sensor de 5,5 segundos. tempo de resposta do ponto 
montado não é aditiva.
datos de la industria muestra un paso de llenado con tubo 
protector = 11 segundos
Response Time
•Tempo de resposta depende de elemento 
(complexidade de cálculo) atraso
RTD de 2-fios 440 - 760 ms
RTD de 3 & 4-fios 520 - 920 ms
Termopares 300 - 750 ms
Acima é bom desde que as mudanças de saída analógica menos de 
2%
•Tempo de atualização do 
Transmissor (saída) a cada 500msec
Processo
Transmissor
75.4 °C
Fa
ct
o
re
s 
q
u
e 
af
ec
ta
n
 e
l t
ie
m
p
o
 
d
e 
re
sp
u
es
ta
 d
el
 t
ra
n
sm
is
o
r
Velocidade do material 
A condutividade térmica do 
material 
Densidade e viscosidade do 
material 
▪ Constantes de tempo do 
processo pode ser de segundos 
a horas:
Processoágua @ 3 fps t = 3.38 s
Ar até 50 fps, 40-80oC = 38.0 s
Oleo agitado num recipente: t = 43.0 s
Oleo não agitado: t = >3 minutos
75.4 °C
Fa
to
re
s 
d
e
 p
ro
ce
ss
o
 e
m
 
Te
m
p
er
at
u
ra
 T
em
p
o
 d
e 
R
es
p
o
st
a
É quase impossível sentir a temperatura exatamente onde você precisa. O 
sensor em si tem um tamanho finito que desloca o elemento sensor da 
posição ideal para uma medição precisa. Termistores e RTDs correm maior 
risco de erro de localização do que um termopar posicionado de forma 
equivalente - simplesmente devido ao seu tamanho. 
Lo
ca
liz
aç
ão
 e
 e
rr
o
s 
tr
an
si
tó
ri
o
s
Em geral, onde uma medição deve ser pontiaguda, os termopares são 
superiores aos RTDs e aos termistores Densidade e viscosidade do material 
Fio de termopar tão pequeno quanto 0,04 polegadas de diâmetro está 
disponível. O erro de localização "A" na figura é um resultado direto de 
todo o sensor sendo deslocado de sua localização desejada. 
Lo
ca
liz
aç
ão
 e
 e
rr
o
s 
tr
an
sitó
ri
o
s
A orientação também é um fator, especialmente em altas 
temperaturas, onde a maior parte da transferência de calor é por 
radiação. Se as fontes de calor e sumidouros circundantes forem 
conhecidos, a compensação pode reduzir o erro de localização. 
No entanto, isso pode ser difícil em muitos sistemas porque a 
compreensão do efeito de sumidouros e fontes pode não ser clara. 
Em caso de dúvida - use a solução mais simples. Evite técnicas de 
calibração complexas e instale o menor sensor disponível o mais 
próximo possível da fonte de temperatura.
Erros transitórios são erros térmicos dinâmicos. 
Lo
ca
liz
aç
ão
 e
 e
rr
o
s 
tr
an
si
tó
ri
o
s
Normalmente, é difícil compensar esses erros - cada material dentro 
do sistema térmico tem sua própria condutividade e capacidade 
térmicas exclusivas. 
Por exemplo, o fio do termopar de cobertura termoplástica se expande 
de maneira diferente do que o fio, o que afeta a resistência do fio -
envelhecimento afeta o fio ea cobertura. 
Dos três tipos de sensores mais populares, é o termopar que melhor 
minimiza os erros transitórios porque é o menor sensor com a menor 
constante de tempo.
178
entrada do cabo
Montagem típico de Transmissor e Sensor
conexão de cabeça
cabeça do transmissor montado
Thermowell
Cabeça
comprimento 
de extensão
comprimento de 
imersão
(Comprimento U) Haste disposição de montagem
Instrumento rosca de conexão
V
a
n
ta
g
en
s 
e 
d
es
va
n
ta
g
en
s 
d
o
s 
d
if
er
en
te
s 
se
n
so
re
s 
d
e 
te
m
p
er
a
tu
ra
.
Fonte: http://www.ni.com/white-paper/4218/pt/
180
PT-100
O circuito a seguir, pode ser utilizado para medição de temperatura com 
Pt-100 com 4 fios.
181
PT-100
É comum também a utilização de pontes de Wheatstone para se obter o 
circuito de medição 
182
Sensor de Temperatura: Estabilidade
© A estabilidade é expressa como desvio na leitura da temperatura por 
unidade de tempo, como um desvio na resistência por unidade de tempo 
expressa em ohms ou como uma percentagem da resistência.
© especificações de estabilidade são muitas vezes definem em termos de uma 
história de exposição da temperatura.
©IEC 751 define a estabilidade como o limite da deriva após 250 horas de 
exposição à temperatura de escala completa.
©<0,005 Deg C / ano por grau de laboratório
©<0,1 Deg C de FS / ano por película fina Platinum RTD para o uso normal
©<0,05 Deg C por 5 anos para faixas de temperatura de -40 a 125 ° C
Repetibilidad do sensor de Temperatura
© Repetibilidade é o intervalo de saída que o PT RTD dará ao chegar a 
uma temperatura alvo em ciclos repetitivos da mesma direção.
© repetitividade bidirecional é o intervalo de saída quando a 
temperatura alvo é abordado a partir de duas direções. 
© A histerese é a diferença nos valores médios das duas faixas de saída 
dependente de direcção, quando chega a uma temperatura alvo em 
ciclos repetitivos de ambos os sentidos. 
© IEC 751 define Repetibilidade a ser o desvio observado, a 0 ° C 
depois de uma experiência sensor de 10 ciclos ao longo de sua faixa 
de temperatura operacional completo
184
© DOEBELIN, E. O, Measurement Systems Application and
Design, Mc Graw Hill Isbn 0-07- 017336-2 
© CREUS, A., Instrumentación Industrial 5ª Edición
Marcombo Boixareu Editores Isbn 84-267- 0911-7 
© SWANSON, C., Choose the right temperature sensor
Chemical processing, articles/Apr 24, 2006