Lista Jorge Eurico Hidráulica

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EAETI-UNIFACS HIDRAULICA PROF. JORGE EURICO RIBEIRO MATOS EXERCICIOS PROPOSTOS 2019.2 
1)Um canal de drenagem, em terra com vegetação rasteira nos taludes e fundo, com taludes 2,5H:1V, declividade de fundo I= 30 cm/km, foi dimensionado para determinada vazão de projeto Q, tendo-se chegado a uma seção com largura de fundo b=1,75m e altura dágua y=1,40 m.
Qual a vazão de projeto?
A seção encontrada é de mínimo perímetro molhado?
Se o projeto deve ser refeito para a vazão de 6,0 m3/s e a seção é retangular, em concreto, qual será a altura de água para uma largura de fundo igual ao dobro da anterior?
2) No projeto de um canal trapezoidal, em alvenaria de pedra argamassada, em condições regulares, fixou-se o seguinte:
velocidade média de escoamento: V=0,80 m/s
número de Froude do escoamento: F=0,35
altura dágua: y=0,80 m
taludes 2H:1V
declividade de fundo I=0,001 m/m
Determine a largura de fundo e a vazão de projeto.
3) Por uma tubulação de 27” de diâmetro e 1500m de comprimento, passa uma vazão de 0,28m3/s de água. Em uma determinada seção, a tubulação divide-se em dois trechos iguais de 18”de diâmetro, 3000m de comprimento, descarregando livremente na atmosfera. Em um destes trechos, toda a vazão que entra na extremidade de montante é distribuída ao longo da tubulação, com uma vazão por unidade de comprimento uniforme e, no outro, metade da vazão que entra é distribuída uniformemente ao longo do trecho. Adotando para todas as tubulações um fator de atrito f = 0,024 e supondo que todo o sistema está em um plano horizontal, determine a diferença de carga entre as seções de entrada e a saída. Despreze as perdas singulares.
4) Os condutos mostrados na figura são destinados a conduzir água do reservatório R1 para o R2 que têm seus níveis mantidos constantes nas cotas 82,0 e 70,0, respectivamente. Desprezando as cargas cinéticas e as perdas de carga singulares, determinar as vazões nos condutos e a pressão disponível no ponto C, na cota 68,0, em N/m2 e kgf/cm2 .
Dados:
	Trecho
	L (m)
	D (mm)
	f
	AC
	1500
	200
	0.016
	BC
	1000
	100
	0.022
	CD
	900
	300
	0.020
B
68,0
A
D
82,0
70,0
R1
C
R2
5) Determine o tempo necessário para que o nível dagua no reservatório baixe 1m assumindo Qc nula. Assuma orificio padrão e determine X. Quanto vale Qc para que o nivel se mantenha constante?
6) O esquema mostrado na figura é de um sistema de recalque em um prédio de apartamentos. A vazão de recalque é de 1,2 l/s, a bomba trabalha 6 horas por dia, a tubulação é de aço galvanizado novo, os cotovelos 90o de raio curto, o registro de gaveta e a válvula de retenção tipo leve. Um manômetro instalado na saída da bomba indica uma pressão de 250 kPa. Qual deverá ser o comprimento do trecho vertical BC, para que a carga de pressão disponível na bóia de saída (ponto D) seja igual a 0,5 m.c.a . O trecho CD está na horizontal.
7) O sistema de bombeamento mostrado abaixo consiste em duas bombas iguais instaladas em paralelo e duas tubulações de mesmo diâmetro, comprimento e rugosidade. Conhecendo a curva característica da tubulação AB, determine o ponto de funcionamento do sistema, a vazão em cada tubulação e a potência solicitada por cada bomba. Determine a potência do motor elétrico para atender a qualquer eventualidade.
8) A bomba mostrada no esquema deverá recalcar 60 m3 / h e para esta vazão, o N. P. S. H. requerido é de 4,20 m. A instalação está na cota 830 m e a temperatura da água é de 20 0 C. Determinar o menor diâmetro comercial para a sucção a fim de não provocar cavitação. Para o diâmetro calculado qual a folga entre o N. P. S. H. disponível e o requerido? Na sucção existe uma válvula de pé com crivo e uma curva de 90 0 R / D =1. Material C = 100.
9) Uma linha adutora de água liga os reservatórios 1 e 2, segundo o perfil mostrado na figura. A mínima carga de pressão relativa na linha deve ser 1 mH2O. Determine:
a) a máxima vazão que pode escoar.
b) a cota do nível d’água no reservatório (2).
	Diâmetro da adutora D = 500 mm. Material aço comercial novo = 0,05 mm
	Despreze as perdas de carga localizadas mas não a carga cinética
 
10) No esquema mostrado na figura a vazão no trecho EB é 7 l/s, desprezando as perda de carga localizadas e as cargas cinéticas nas tubulações, determine a carga de pressão disponível no ponto D. Material das tubulações, ferro fundido (fofo), após 15-20 anos de uso. Utilize a fórmula de Hazen-Williams.
4”
420 m
610 m
7 l/s
448 m
380 m
E
680 m
1050 m
495 m
B
4”
4”
6”
6”
A
F
D
C
512 m
11) Os dois reservatórios mostrados na figura abaixo estão em equilíbrio para uma vazão de entrada Qo= 65 l/s. O reservatório da esquerda possui um orifício no fundo de 10 cm de diâmetro e coeficiente de vazão Cd = 0,60, descarregando na atmosfera. O da direita possui um vertedor triangular de parede fina com ângulo de abertura igual a 90º. Com os dados da figura, determine as vazões descarregadas pelo orifício, Q1, e pelo vertedor, Q2. Use a fórmula de Thomson.
12) A tubulação de 2” de diâmetro mostrada na figura é alimentada por um reservatório mantido em nível constante. Em uma determinada seção B a tubulação se divide em dois trechos iguais de 2” de diâmetro, 60 m de comprimento, descarregando livremente na atmosfera. Em um destes trechos toda vazão que entra na extremidade de montante é distribuída ao longo da tubulação, com uma vazão por unidade de comprimento uniforme e no outro, metade da vazão que entra é distribuída uniformemente ao longo do trecho. Adotando para todas as tubulações um fator de atrito f = 0,020 e supondo que todo o sistema está em um plano horizontal, determine a vazão que sai do reservatório.Despreze as perdas singulares e as cargas cinéticas.
B
B
C
60 m
60 m
4,5 m
A
13)Determine o comprimento equivalente de canalização(ferro fundido, tubos novos, diâmetro de 300 mm) capaz de substituir o sistema da figura abaixo. Para H =10m, qual a descarga?
A adutora mostrada na figura é toda de ferro fundido novo. No ponto B existe uma retirada de 20 l/s para um abastecimento industrial. Utilizando a equação de Hazen-Williams e desprezando as perdas localizadas, determine as vazões em todas as tubulações.
O reservatório mostrado na figura é mantido em nível constante e alimenta uma tubulação de aço galvanizado novo de 1” de diâmetro, em uma instalação hidráulico-sanitária, descarregando em um reservatório no ponto A. O registro R está parcialmente fechado e as leituras nos manômetros são P2 = 12,54 kPa e P1 = 22,15 kPa. Os cotovelos são de raio curto. Determine a vazão, a perda de carga no registro e seu comprimento equivalente, desprezando a carga cinética. Levando em conta a carga cinética na tubulação, determine a vazão.
P2
A
R
P1
2,5m
1,0m
1,0m
0,5m
P2
A
R
P1
2,5m
1,0m
1,0m
0,5m
1,0 m
0,0 m
 No sistema mostrado a tubulação AB de 6” e 1200 m tem uma taxa de distribuição de vazão em marcha constante e igual a q1 = 0,02 L/sm. Todas as tubulações tem coeficiente de rugosidade C = 130. Com os dados da figura determine a taxa de distribuição de vazão em marcha q2 na tubulação AB de 4” e 1000 m de comprimento. Despreze as cargas cinéticas e as perdas localizadas.
Q = 10 L/s
q2
A
q1 = 0,02 L/sm
C
6” 1200 m
4” 1000 m
4” 800 m
520,00
495,00
I
B
II
Você vai realizar o balanço de vazões no sistema hidráulico apresentado na figura abaixo. Você deve utilizar a Equação da Continuidade em sua forma simplificada (Q=AV) e a Equação de Bernoulli (z + p/ + v2/2g). Os comprimentos de cada trecho são fornecidos assim como os diâmetros (caso os diâmetros não fossem conhecidos a analise seria mais complexa e a situação seria clássica – o dimensionamento do sistema ).
Assuma agora que o reservatorio A é abastecedor. Qual a potencia do conjuntomotor-bomba para atender à demanda de 30 l/s do reservatorio D?
Trace as linhas piezometricas para as situações (I) e (II)
18)Um pequeno canal trapezoidal com 0,5 m de largura de fundo, taludes 1H:1V, declividade de fundo Io = 0,030 m/m, coeficiente de rugosidade n = 0,020, transporta, em regime permanente e uniforme uma vazão de 0,30 m3/s. Em uma determinada seção existe um vertedor trapezoidal, tipo Cipoletti, com largura da soleira igual a 1,0 m e altura p = 1,0 m. Determine:
o tipo de declividade do canal, forte ou fraca.
a altura d’água imediatamente antes do vertedor.
ocorrendo um ressalto hidráulico a montante do vertedor, determine suas alturas conjugadas.
Dimensione um canal trapezoidal com taludes 2H:1V, declividade de fundo I=0,001 m/m, com taludes e fundo em alvenaria de pedra argamassada em boas condições, para transportar em regime uniforme uma vazão de 8,0 m3/s, sujeita às seguintes condições:
A máxima altura dágua deve ser de 1,15m.
A máxima velocidade média deve ser de 1,30 m/s.
A máxima largura na superfície livre deve ser de 8,0 m
 O esquema de tubulações mostrado na figura faz parte de um projeto de instalação hidráulica sanitária (água fria) em uma residência. Todos os tubos são de aço galvanizado novo de 1” de diâmetro, os cotovelos de raio curto e os registros de gaveta. O comprimento do trecho A (tê) até B é de 5,5 m e de A até C de 7,0 m. Estando o registro R parcialmente fechado, qual deve ser o seu coeficiente de perda de carga localizada k e o comprimento equivalente, de modo que as vazões e as pressões em B e C sejam iguais. A vazão que sai do reservatório é igual a 1,0 L/s e são dadas as cotas geométricas. Despreze as cargas cinéticas.
B
1,0 m
1,0 L/s
A
C
R
3,0 m
3,5 m
3,5 m
5,5 m
As tubulações tendem a tornar-se mais rugosas devido à corrosão e/ou aos depósitos nas paredes internas. Colebrook e White sugeriram que o aumento da rugosidade absoluta com o tempo de uso, pode ser expresso por = o + t , em que o é a rugosidade absoluta da tubulação nova e uma constante, para t em anos. Considerar uma tubulação de 45 cm de diâmetro que tinha fator de atrito f = 0,020, para uma velocidade de 1,5 m/s quando nova. Em 10 anos de uso a mesma passou a apresentar f = 0,029 à velocidade de 0,90 m/s. Calcular o fator de atrito f à velocidade de 1,2 m/s ao fim de 20 anos de uso e a tensão de cisalhamento na parede do tubo. Viscosidade cinemática da água = 10-6 m/s2.
Em um canal retangular de 1,0 m de largura está ocorrendo um ressalto hidráulico imediatamente a montante de uma comporta plana e vertical de mesma largura do canal, descarregando livremente. A abertura da comporta é 0,40 m e carga 1,60 m, como na figura. Determine a altura conjugada do ressalto y1, a perda de carga e o comprimento do ressalto.
1,60 m
y1
0,40 m
	
Um canal trapezoidal, com revestimento de concreto n = 0,015, tem os taludes inclinados a 45o com o plano horizontal, e sua largura de fundo é igual a quatro vezes a altura da lâmina d’água. Através dele escoa em regime uniforme uma vazão de 35 m3/s em condições críticas. Determinar a declividade de fundo e as dimensões da seção transversal do canal.
Uma comporta plana e vertical descarrega água em um canal retangular de 1,50 m de largura, suficientemente longo para que se estabeleça regime uniforme, coeficiente de rugosidade n = 0,018, A comporta tem a mesma largura do canal, abertura de fundo b = 0,30 m, coeficiente de contração da lâmina Cc = 0,60, carga a montante H = 1,80 m e descarrega livremente. Determine:
a vazão descarregada no canal
a energia específica disponível na seção contraída da lâmina.
a declividade de fundo do canal para que a altura conjugada do ressalto, a jusante da comporta, no regime torrencial seja igual a 0,25 m.
a perda de carga e o comprimento do ressalto
25)A vazão Qo que entra no tanque mostrado na figura é 232 l/s e verte sobre o vertedor triangular com ângulo de abertura de 90o e sobre o vertedor retangular de parede fina sem contrações laterais de 1,0 m de largura. Determinar a altura d’água y e a carga sobre cada vertedor, na condição de equilíbrio do sistema.
26) O sistema de recalque mostrado na figura deve fornecer uma vazão mínima total, para os dois reservatórios, de 3500 l/min. Com os dados da figura determinar:
O tipo da bomba, modelo 271 - Alfa 125, conforme curva anexa.
O ponto de funcionamento do sistema (Q e Hman)
A vazão que passa em cada tubulação
A tubulação de C3 = 120 está bem dimensionada? Qual seria o diâmetro econômico? Adotar K = 1,0 na fórmula de Bresse.Dados: L1 = 250 m, D1 = 10”, C1 = 100, L2 = 800 m, D2 = 8”, C2 = 90, L3 = 800 m, D3 = 8”e C3 = 120.
	Como resolver o problema se os reservatórios II e III estiverem em cotas diferentes?
27) O sistema de recalque mostrado na figura abaixofaz parte de um projeto de irrigação que funciona 5 horas e meia por dia. O sistema possui as seguintes características:
a)tubulação de sucção com 2,5m de comprimento,constando de uma válvula de pé com crivo e uma curva 90º R/D = 1;
b)uma bomba que mantém uma altura de elevação de 41,90m, para a vazão recalcada;
c)uma caixa de passagem, em nível constante, com N.A de 26,91m;
d)vazão de distribuição em marcha(vazão unitária de distribuição) constante a partir do ponto A e igual a q = 0,02 l/(s.m).
Determine:
a)Os diâmetros de recalque e de sucção(adotar o mesmo)usando a equação D = 1,3.(X)1/4.Q1/2 , Q em m3/s;
b)a carga de pressão imediatamente antes e depois da bomba;
c)os diâmetros dos trechos AB e BC, sendo o ponto C uma ponta seca, vazão nula. Dimensione os diâmetros pelas vazões de montante de cada trecho;
d)a carga de pressão disponível no ponto B;
a potência do motor elétrico comercial.
Dados:
Rendimento da bomba 65%;
Material das tubulações, ferro fundido novo, C=130;
Utilize a fórmula de Hazen-Williams;
Perdas de carga localizadas no recalque, desprezíveis.
28) No sistema de bombeamento mostrado na figura, deseja-se recalcar uma vazão de 40 L/s através da colocação de uma bomba cuja curva do N.P.S.H. requerido é dada na figura. Sabendo que a altitude do ponto de instalação da bomba é 758,00 m e que a pressão de vapor da água a 20 oC é 0,24 mH2O, determine a máxima distancia que pode haver entre a bomba e o reservatório de montante para que a folga entre o N.P.S.H disponível e o requerido seja de 4,0 m. A tubulação tem diâmetro de 8”e o coeficiente de rugosidade C = 130. O registro colocado na entrada da tubulação é de gaveta, aberto.
260 m
xmax
40 L/s
1,5 m
1,5 m
29) No sistema mostrado na figura deseja-se uma vazão de 40 L/s através da colocação de uma bomba centrífuga com rotação n = 3500 r.p.m. Sabendo que a carga de pressão atmosférica no ponto de instalação da bomba é 9,1 mH2O e a pressão de vapor da água a 20o C é 0,24 mH2O, determine a máxima distância que pode haver entre a bomba e o reservatório de montante, levando em conta as perdas de carga localizadas, para não ocorrer cavitação. Coeficiente de rugosidade do material (metálico) das tubulações C = 120, diâmetro da sucção e do recalque D = 6”. Comprimento total da linha 100 m.
(1) – registro de gaveta aberto
(2) – válvula de retenção leve
(3) – curva 90o R/D = 1
(B) – bomba
B
3
3
1
2
1
0,5 m
50 m
30)
(2)
(1)
650m
1500 m
94,00 m
100,00 m
L3=1200m
20 l/s
C
405
395
B
A
L1=850m
D1 = 8”
L2=1050m
D2 = 6”
D3 = 6”
0,20 m
Qo 
Retangular
Triangular
y
1,0 m
B
III
II
I
L2 D2 C2
L3 D3 C3
L1 D1 C1
5,00
40,00
40,00
A
B
C
D
0,5 m
2,0 m
1,2 m