Lista de Hidráulica

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Segunda lista de exercícios
Atenção: Utilizar pelo menos 3 casas decimais para a resolução da lista.
Considere g=9,81m/s2, massa específica da água = 1000kg/m3, viscosidade dinâmica da água a 25oc = 1,01x10-3Paxs, considere escoamentos laminares para Re < 2000 independentemente do fluido.
Perda de carga
1. Determine a perda de carga do reservatório até o chuveiro de uma instalação predial. Utilize a equação Universal com a equação geral de perda de carga localizada (método do “k”). Considere a espessura da tubulação de 20 mm (diâmetro externo) igual a 1,6 mm, e espessura da tubulação de 50 mm (diâmetro externo) igual a 3,7 mm. Considere que há entrada de borda no reservatório, e que a vazão é de 0,333 L/s para todo o trecho. Rugosidade do PVC = 0,06 mm. Utilize joelhos.
2. Um conduto forçado com 1.200 mm de diâmetro nominal e 150 m de extensão parte de uma câmara de extravasão para conduzir 4,5 m3/s de água extravasada para um rio cujo nível está 6,50 m abaixo do nível máximo que as águas poderão atingir na câmara. Na linha existem 5 curvas de 90o, uma entrada normal e uma saída de canalização, e considera-se que o coeficiente de rugosidade para a equação de Hazen-Williams é 100. Determine se o diâmetro é adequado, através do método da equação geral de perda de carga. Utilize o método da equação geral de perda de carga.
3. Uma tubulação de PVC AC, DN 75 mm, tem 160 m de comprimento. No trecho inicial AB transporta 8,9 L/s de água de A para B. Exatamente no meio dessa tubulação (no ponto B), há um tê de saída lateral, onde se inicia outra tubulação com diâmetro 50 mm e comprimento 80 m (desconsidere a perda de carga localizada na redução), e, quando se abre a válvula de gaveta localizada em D, D recebe 3,5 L/s. Calcule a perda de carga no trajeto AD por: Equação de Hazen-Williams + método dos comprimentos equivalentes. Utilize c = 135. Considere que em A há entrada de borda, considere também saída de tubulação em D. Quando consultando a tabela, o cano de 75mm de diâmetro externo, tem 80mm de diâmetro nominal.
4. Para o abastecimento de água de uma fábrica será executada uma linha adutora com tubos de ferro fundido numa extensão de 2100 m. Dimensionar a tubulação para uma capacidade de 25 L/s usando a equação de Darcy (Universal). O nível de água na barragem de captação é de 615 m e a cota do NA sobre o tubo na entrada do reservatório de distribuição é 599,65 m. Desconsidere as perdas localizadas e a carga cinética, e considere o fator de atrito igual a 0,02.
5. Uma tubulação sob bombeamento (uma linha de recalque), com 500 mm de diâmetro, 10 km de extensão e desnível de 100 m entre os níveis de água de montante e de jusante, está funcionando com vazão de 220 l/s.
As bombas funcionam “afogadas”, junto à tomada de água, e o manômetro existente indica uma pressão de 135 m.c.a. quando funcionando em regime. Pergunta-se:
a) Qual o coeficiente C dessa tubulação?
b) Se uma limpeza interna da tubulação o C aumentar em 20%, qual será a nova perda de carga unitária em m/km?
6. Uma tubulação de aço, com 0,3 m de diâmetro e 300 m de comprimento, conduz 130 L/s de água a 15,5oC (viscosidade dinâmica = 1,132 x 10-3 Paxs, a rugosidade do tubo é 0,003 m. Determinar a velocidade média e a perda de carga através da equação universal.
7. Calcular a perda de carga devida ao escoamento de 22,5 L/s de óleo (934kgf/m3), com um coeficiente de viscosidade dinâmica 0,1756 Paxs, através de uma tubulação nova de aço de 150 mm de diâmetro externo e 6100 m de extensão. Considere a espessura da tubulação de 9,27 mm. 
Linhas de energia e piezométrica
8. Uma tubulação de ferro dúctil (C=100) tem comprimento total de 1800 m (1000 m com diâmetro nominal de 150 mm, e 800 m com diâmetro nominal de 100 mm) e descarrega em um reservatório uma vazão de 10 L/s. O trecho de diâmetro 150 mm apresenta 1 entrada de borda, 2 curvas 90o, e 2 registros de gaveta. A tubulação de 100 mm de diâmetro contém 2 joelhos de 45o, 2 registros de gaveta, e uma saída de canalização. Desconsidere a redução de diâmetro no cálculo da perda de carga localizada. Determine a diferença de nível “h” entre a represa e o reservatório, e trace as linhas piezométricas e de energia. Utilize o método de Hazen-Williams e dos comprimentos equivalentes para determinar a perda de carga.
9. A água se move com uma velocidade de 6,0 m/s em um cano de diâmetro de 75 mm. A água desce gradualmente 10 m enquanto o diâmetro aumenta para 100 mm. A pressão em “1” é 1,2 x 105 Pa. Considerando a massa específica da água = 1000 kg/m3 e a aceleração da gravidade = 9,81 m/s2. Sabendo que a perda de carga entre os pontos 1 e 2 é de 4,5 m.c.a. Trace as linhas de energia e piezométrica do sistema.
10. Água escoa em regime permanente através do tubo de Venturi mostrado. A área da seção (1) é 20cm² e a da seção (2) é 10cm². Um manômetro de mercúrio (massa específica = 13600 kg/m3) é instalado entre as seções (1) e (2) e indica o desnível mostrado. Trace as linhas de energia e piezométrica do sistema, sabendo que a perda de carga entre 1 e 2 é de 1,15 m.c.a. Considere ainda que a P1 = PA, e P2 = PD.
Orifícios
11. Que dimensões deve ter o orifício quadrado da figura abaixo para fornecer uma vazão de 500 l/s ? (Dado Cd = 0,61). 
12. Há um escoamento afogado sob pressão entre os reservatórios A e B, determine a vazão que passa pelo orifício, sabendo que a Pressão em A e em B são respectivamente, 7 x 104 Pa, e 2,5 x 104 Pa, e que o orifício tem seção retangular, com 15 cm de altura, e 10 cm de largura. (Cd = 0,61).
13. Um jato livre, de água, é dirigido verticalmente para cima, proveniente de um orifício de parede fina e pequenas dimensões, localizado num plano horizontal, conforme a figura. Sabendo que o coeficiente de contração do orifício Cc= 0,63 e o Cv=0,97 e sua área 12,6 cm2. Determine a vazão para uma carga constante de 6,0 m. 
14. Em uma sequência de três depósitos ligado entre si por orifícios afogados e de paredes finas, dos quais os extremos têm níveis constantes, determine o nível d´água no reservatório intermediário e a vazão através dos orifícios quando se estabelece um escoamento em regime permanente. Admitir que os depósitos sejam de grandes dimensões e que o coeficiente de vazão dos dois orifícios, o primeiro circular de diâmetro igual a 200 mm e o segundo quadrado de lado igual a 200 mm, sejam Cd = 0,61, independente da posição em relação ao fundo.
Condutos equivalentes
15. Qual a tubulação de diâmetro único que substitui a condição a seguir? Considere o mesmo material. Utilize a fórmula Universal.
16. Três canalizações novas de ferro fundido formam a tubulação mista da figura abaixo. Tem a primeira 300 mm de diâmetro em 360m; a segunda, 600mm de diâmetro em 600 metros; e a terceira, 450mm em 450 metros. Determinar- lhe a perda de carga, excluídas as perdas acidentais, para a descarga de 226 L/seg.
(Usar Hazen-Williams - C = 100) 
17. Um sistema de canalizações em série de mesmo material consta de 1800 m de canos de 50cm de diâmetros, 1200m de canos com 40cm e 600 m com 30 cm. Pede-se: 
a) Comprimento equivalente de uma rede de diâmetro único de 40cm, do mesmo material. 
b) O diâmetro equivalente para uma canalização de 3600m de comprimento. 
OBS: Use a fórmula de Hazen-Williams e despreze as perdas localizadas nas mudanças de diâmetro. 
18. A perda de carga entre os pontos A e D no sistema da figura abaixo é de 50 mca. Sabendo que a vazão no trecho AB é de 25 L s -1, e adotando-se a fórmula de Hazen-Williams, com C = 120 para todos os trechos, calcular: a) o diâmetro comercial de 3; b) e as vazões em 2 e 3, sabendo que os diâmetros disponíveis no mercado são 75, 100, 150, 200 mm. (Desprezar as perdas localizadas). 
19. Determine o diâmetro da tubulação equivalente ao sistema de quatros canos em paralelo, conforme a figura abaixo. Sabe-se que a tubulação equivalente deve ter comprimento de 620 metros. Considere o mesmo material e utilize o método da Equação Universal.
Golpe de ariete
20. Encontre a sobrepressão para uma tubulaçãode 27” (700 mm) de diâmetro, e = 1⁄4”, L = 250m, v = 3,6 m/s, onde o tempo de manobra para o fechamento da válvula foi de 2,1 s. A carga estática do sistema é de 50m, a relação D/e = 108 e a celeridade 980 m/s. 
21. 12 - Seja a tubulação de aço com D = 700 mm e “e” = 6,35 mm, sendo L = 300 m, V =2,8 m/s, t = 3,4s, com pressão estática sobre a válvula igual a 60 m. Calcule a sobrepressão.
22. Uma tubulação de FoFo com L = 250m, D = 700mm e “e”=6,25mm transporta água à velocidade V = 3,6 m/s. Junto à válvula montada na extremidade de jusante da tubulação a pressão estática é de 50 mca. Sabendo-se que a válvula se fecha completamente em 4,25 s e que o tubo resiste à 25 kgf/cm2, verifique se há risco de ruptura.
23. Através de uma adutora por gravidade a ser construída de PVC, com comprimento igual a 2.450m e diâmetro 250mm, escoa uma vazão de 70 L/s. Em sua extremidade de jusante encontra-se instalado um registro de gaveta. Sabe-se que: tempo de fechamento do registro = 18 s; espessura do tubo = 2,5 mm e 250 mm de diâmetro; elevação do NA à montante da adutora = 850 m; elevação do ponto mais baixo da adutora = 780 m. Desconsiderando-se todas as perdas de carga, verificar se o tubo sofrerá colapso, sabendo-se que a pressão máxima de serviço é de 0,8 Mpa (=80mca). 
24. Um conduto de aço, com 500 m de comprimento, 0,80 m de diâmetro e 12 mm de espessura, está sujeito a uma carga de 250 m. A válvula localizada no ponto mais baixo é manobrada em 8s. Qualificar o tipo de manobra e determinar a sobrepressão máxima. A velocidade média na canalização é de 3m/s.
Respotas
1. Hf” = 1,711 m.c.a., Hf´= 1,27 m.c.a., Hf = 2,981 m.c.a. 
2. Hf = 4,944 m.c.a.. Como a perda de carga é menor do que o desnível, o diâmetro é adequado.
3. Hf = 11,774 mca
4. D = 0,170 m. Utiliza-se D = 200 mm.
5. C = 104,165. B) J = 24,98 m/km
6. Hf = 6,55 mca
7. Hf = 358,976 mca
8. Hf = 29,865 mca
9. Imagem. (Ponto 1 = 24,06 mca, Ponto 2 = 19,57 mca)
10. Imagem. (Ponto 1 = 1,3 mca, Ponto 2 = 0,15 mca)
11. L = 0,30 m
12. Q = 0,112 m3/s
13. Q = 8,35 L/s
14. Q = 66,784 L/s
15. De = 128 mm
16. Hf = 21,02 mca
17. L = 4242,77 m e D = 387 mm
18. D3 = 0,121 m. D3comercial = 150mm. Q2 = 18,933 L/s e Q3 = 6,067 L/s.
19. De = 819 mm
Scanned by CamScanner
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