Lista de Exercícios Transferência de Massa

Prévia do material em texto

Universidade Federal de Sergipe
Centro de Ciências Exatas e Tecnologia
Departamento de Engenharia Química
Prof. José da Paixão Lopes dos Santos
Lista de Exercícios sobre Transferência de Massa
A partir da equação de Fick para a taxa de difusão de A através de uma mistura binária dos componentes A e B, dada por:
 
 Mostre que:
A partir da Equação de Fick para a taxa de difusão de A através de uma mistura binária dos componentes A e B, prove que:
Em um processo de transferência de massa em fase gasosa, o fluxo, em estado estacionário, da espécie A na mistura binária de A e B é 5,0 x 10-5 kgmol/m2s e o de B é 0 (zero). Em um ponto particular do espaço de difusão, a concentração da espécie A é 0,005 kgmol/m3 e da espécie B é 0,036 kgmol/m3. Estime as velocidades líquidas individuais das espécies A e B na direção da transferência de massa e a velocidade molar média.
 Foi proposto um dispositivo que servirá como “oxigenador de sangue” para uma máquina coração-pulmão, como ilustrado na figura a seguir. Nesse processo, sangue sem oxigênio dissolvido (O2, espécie A) entra no topo de uma câmara e, então, cai verticalmente como um filme líquido, com espessura uniforme, ao longo de uma superfície projetada para o sangue apropriadamente úmido. A fase gasosa é constituída de 100% de O2 que está em contato com a superfície do filme líquido. O oxigênio é solúvel no sangue e a solubilidade de equilíbrio é função da pressão parcial do gás oxigênio. Analisando o transporte de massa do oxigênio dissolvido no filme descendente, pode-se admitir o seguinte: 1) o processo tem uma fonte constante de O2 (gás) e um sorvedouro constante (filme líquido descendente) e, portanto, em regime estacionário; (2) o processo é diluído em relação ao oxigênio dissolvido no filme; (3) o filme líquido descendente tem uma perfil plano de velocidade ; (4) o espaço com gás sempre contém 100% de oxigênio; (5) a largura do filme líquido, W, é muito maior que seu comprimento.
Simplifique a equação diferencial geral para a transferência de O2, deixando-a em termos dos fluxos. Se sua análise sugerir mais de uma dimensão para o fluxo, proponha uma equação simplificada do fluxo para cada coordenada de interesse.
Proponha uma equação diferencial simplificada em termos da concentração de oxigênio, .
Proponha condições de contorno associadas com o processo de transferência 
de massa de O2. 
Considere uma gota semiesférica de água líquida sobre uma superfície plana, conforme ilustrado na figura. Ar parado envolve a gota. A uma distância infinitamente longe do filme gasoso, a concentração do vapor água no ar é efetivamente zero (ar seco). A uma temperatura de 30 °C e uma pressão toral de 1 atm, a taxa de evaporação da gota é controlada pela taxa de difusão molecular através do ar parado. A pressão de vapor da água a 30 ºC é 0,042 atm e o coeficiente de difusão molecular do vapor de H2O no a 1 atm e 30 °C é 0,266 cm2/s.
Qual é a taxa total de transferência (Wa) de água na evaporação da gota de água de raio 5,0 mm, expressa em unidades de mmol de H2O/h?
Determine o tempo necessário para que a gota de água se evapore completamente a 30 °C e 1,0 atm, se o raio inicial da gota for 5,0 mm. 
Considere o biossensor ilustrado na figura. O biossensor é projetado para medir a concentração do soluto A na fase líquida bem misturada. Na base do dispositivo, encontra-se um eletrodo com área superficial de 2,0 cm2 . O eletrodo é revestido com uma enzima que catalisa a reação . Quando o soluto A reage e dá origem ao produto D, o produto D, que, em estado estacionário, pode ser usado para determinar a concentração de A no seio da fase líquida. A taxa de reação de A na superfície da enzima é rápida em comparação com a taxa de difusão de A ao longo da superfície. Diretamente acima do eletrodo recoberto com a enzima tem uma camada de gel de 0,30 cm de espessura que serve como uma barreira de difusão para o soluto A e protege a enzima. A camada de gel é projetada para tornar o fluxo de A para a superfície revestida com enzima limitada por difusão. O coeficiente de difusão efetivo do soluto A nessa camada de gel é a 20 ºC. Acima dessa camada gel tem um líquido bem misturado, com uma concentração constante do soluto A, . A solubilidade do soluto A no líquido difere da solubilidade de A na camada gel. Especificamente, a solubilidade de equilíbrio de A na camada líquida () está relacionada à solubilidade de A na camada gel () por , com a constante de equilíbrio K = 0,8 cm3 de gel/cm3 de líquido. O processo é considerado muito diluído e a concentração molar total da camada de gel desconhecida. A concentração do produto D no líquido bem misturado é pequena, de modo que, . A 20 ºC, o eletrodo mede que a formação do produto D é igual a 3,6 x 10-5 mmol de D/h. Qual é a concentração do soluto A no seio da fase líquida bem mistura, em unidades de mmol/cm3.
Um “emplastro com droga” é projetado para liberar lentamente uma droga (espécie A) através do tecido do corpo para uma zona infectada de tecido sob a pele. O emplastro com droga consiste em um reservatório impermeável contendo a droga encapsulada dentro de uma matriz polimérica. O emplastro é implantado logo abaixo da pele. Uma barreira de difusão aderida na superfície inferior do emplastro mantém constante a concentração superficial da droga dissolvida no tecido do corpo e igual a 2,0 mol/m3, que está abaixo do limite de solubilidade da droga no tecido do corpo. Não há diferença na solubilidade e no coeficiente de difusão da droga entre o tecido sadio e o infectado. A distância média entre o emplastro com a droga e a área infectada é 5,0 mm. Para ser eficaz, a concentração da droga no tecido deve ser igual ou maior quer 0,2 mol/m3, quando ela atingir a zona infectada. Determine o tempo, expresso em h, necessário para a droga começar a ser eficaz no tratamento. O coeficiente de difusão molecular efetivo da droga através do tecido do corpo, tanto o sadio quanto o infectado, é de 1,0 x 10-6 cm2/s.