Prática 1

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Prática 1: Portas Lógicas. 
 
Nome do autor: Maria Clara Castro Higino de Sousa 
Afiliação do autor: Engenharia Elétrica - UFPI 
E-mail: mclara.castro@hotmail.com 
 
 
Resumo: Utilizar a Lógica e a Álgebra Booleana 
para fazer testes sobre o funcionamento das 
portas lógicas (AND, OR, NOT, NAND, NOR, 
XOR, XNOR), através da execução de circuitos 
digitais básicos. 
 
Palavras-chave: Portas lógicas, álgebra 
booleana, lógica, AND, NOT, OR, NAND, NOR’, 
XOR, XNOR. 
 
Abstract: Use Logic and Boolean Algebra to 
make tests about the working of the logic gates 
(AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR, XNOR), 
through the execution of basic digital circuits. 
 
Key Words: Logic gates, Boolean algebra, logic, 
AND, NOT, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR. 
 
 
I. OBJETIVO: 
• Usar a Lógica e a Álgebra de Boole de 2 
valores para modelar sistemas digitais; 
• Descrever e implementar as funções lógicas 
elementares por meio de portas lógicas 
elementares; 
• Construir Tabelas Verdade e Tabelas 
Funcionais; 
• Construir e utilizar diagramas: 
- Lógicos; 
- Pinos; 
- Elétrico; 
• Montar um circuito lógico, testar o seu 
funcionamento e desmontá-lo, tomando os 
cuidados necessários; 
• Depurar um circuito lógico que não funcione 
como esperado; 
 
 
II. MATERIAL UTILIZADO: 
• Módulo educacional para montagens; 
• Um CI 7402; 
• Um CI 7404; 
• Um CI 7408; 
• Um CI 7432; 
• Um CI 7486. 
• Jumpers; 
• Módulo de treinamento didático: Kit de 
Eletrônica Digital XD101. 
 
 
III. DESENVOLVIMENTO TEÓRICO: 
A. Introdução 
 Em muitas situações frequentes no 
cotidiano, é possível identificar circunstâncias 
em que se está em um estado ou em outro, 
por exemplo, uma luz está acesa ou apagada, 
uma janela está aberta ou fechada, um 
computador está ligado ou desligado. E é 
semelhante a essas situações de um estado 
ou outro que a Lógica Booleana funciona. 
Desenvolvido por George Boole, esse método 
consiste no uso de símbolos e operadores 
para descrever decisões lógicas com base em 
circunstâncias verdadeiras ou falsas, o que 
ficou conhecido como Álgebra Booleana. 
 Apesar das várias aplicações, a 
principal e a que será estudada nesse 
 
 2 
 
relatório, é a utilização dessas expressões 
para descrever o funcionamento de circuitos 
lógicos, relacionando as entradas 
(circunstâncias) com as saídas (decisões). 
Na álgebra booleana as constantes e 
variáveis podem ter apenas dois valores 
possíveis, 0 ou 1. Esses valores não 
representam, de fato, números, mas o estado 
do nível de tensão de uma variável (nível 
lógico). Sendo assim, são muitas vezes 
usadas para representar o nível de tensão 
presente em uma conexão ou em terminais de 
entrada/saída de um circuito. 
As operações básicas da Álgebra 
Booleana são apenas três: OR, AND e NOT, e 
são denominadas operações lógicas. Essas 
são utilizadas para descrever e analisar as 
portas lógicas (circuitos digitais), de tal forma 
que uma operação seja realizada nas entradas 
e o resultado (decisão) seja apresentado na 
saída. 
 
 
B. Montagens 
Primeira Montagem: Porta NOR de duas 
entradas. 
a) Descrição do funcionamento: 
A porta lógica NOR é um operador 
lógico booleano resultado da negação do 
operador OR, ou seja, opera como uma porta 
lógica OR com uma inversora (NOT) na sua 
saída. Sendo assim, os valores da saída na 
porta NOR são o inverso dos valores da saída 
da porta OR, isto é, quando o nível lógico na 
porta OR for 1, na porta NOR será 0 e quando 
for 0 na OR, será 1 na NOR. 
A expressão lógica para a porta NOR, 
em um circuito com entradas A e B é: 
 
 
b) Diagrama Lógico: 
 
Figura 1. Diagrama Lógico da primeira 
montagem. 
 
c) Diagrama Elétrico: 
 
Figura 2. Diagrama Elétrico da primeira 
montagem. 
 
d) Tabelas: 
TABELA 1 - TABELA VERDADE DA 
PRIMEIRA MONTAGEM 
A B S 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 0 
 
 
TABELA 2 - TABELA DE VERIFICAÇÃO DA 
PRIMEIRA MONTAGEM 
A B S 
0 0 
0 1 
1 0 
1 1 
 
 
 
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Segunda Montagem: Porta XOR/XNOR. 
Primeiro modo: 
a) Descrição do funcionamento: 
 A porta lógica XOR é um operador 
lógico booleano resultado de uma exclusão 
mútua associada à porta lógica OR, isto é, as 
duas circunstâncias não podem ser 
verdadeiras simultaneamente. Sendo assim, o 
nível lógico só será alto quando somente uma 
das circunstâncias for verdadeira. 
 No diagrama, montado para 
exemplificar essa porta lógica, é usado duas 
portas XOR, sendo que a saída de uma está 
conectada em uma das entradas da outra 
porta, para que assim, seja possível ter três 
entradas. 
 A equação que representa esse 
circuito é: 
 
 
b) Diagrama Lógico: 
 
Figura 3. Diagrama Lógico da segunda 
montagem, primeiro modo. 
 
c) Diagrama Elétrico: 
 
Figura 4. Diagrama Elétrico da segunda 
montagem, primeiro modo. 
 
d) Tabelas: 
TABELA 3 - TABELA VERDADE DA 
SEGUNDA MONTAGEM, PRIMEIRO MODO 
A B C S 
0 0 0 0 
0 0 1 1 
0 1 0 1 
1 0 0 1 
0 1 1 0 
1 0 1 0 
1 1 0 0 
1 1 1 1 
 
TABELA 4 - TABELA DE VERIFICAÇÃO DA 
SEGUNDA MONTAGEM, PRIMEIRO MODO 
A B C S 
0 0 0 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 0 
1 1 1 
 
Segundo modo: 
a) Descrição do funcionamento: 
 O segundo modo de verificar o 
funcionamento desse circuito é conectando a 
entrada C diretamente no GND, para que 
assim o nível lógico nessa entrada sempre 
seja 0 e o circuito funcione como uma porta 
lógica XOR de apenas duas entradas. 
Isso ocorre devido ao nível lógico na 
porta C ser sempre zero, fazendo com que 
quando A e B, também, forem zero, o circuito 
possuirá todas as circunstâncias com nível 
 
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lógico 0, então o resultado será 0. Já quando 
somente uma das chaves, forem 1, isso 
significa que apenas uma das circunstâncias 
está com nível lógico 1, sendo assim, o 
resultado será 1. E quando as duas chaves 
forem 1, isso mostra que duas circunstâncias 
estão com nível lógico 1, simultaneamente, 
então, o resultado será 0. 
 E esse comportamento é, exatamente, 
o de uma porta lógica XOR de duas entradas. 
E a equação que representa esse circuito é: 
 
 
 
 
b) Diagrama Lógico: 
 
Figura 5. Diagrama Lógico da segunda 
montagem, segundo modo. 
 
 
c) Diagrama Elétrico: 
 
Figura 6. Diagrama Elétrico da segunda 
montagem, segundo modo. 
 
d) Tabelas: 
TABELA 5 – TABELA VERDADE DA 
SEGUNDA MONTAGEM, SEGUNDO MODO 
A B C S 
0 0 0 0 
0 1 0 1 
1 0 0 1 
1 1 0 0 
 
TABELA 6 - TABELA DE VERIFICAÇÃO DA 
SEGUNDA MONTAGEM, SEGUNDO MODO 
A B C S 
0 0 0 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 0 
 
Terceiro modo: 
a) Descrição do funcionamento: 
 O terceiro modo de verificar o 
funcionamento desse circuito é conectando a 
entrada C diretamente no VCC, para que 
assim o nível lógico nessa entrada sempre 
seja 1 e o circuito funcione como uma porta 
lógica XNOR (inversora da porta XOR) de 
apenas duas entradas. 
Isso ocorre devido ao nível lógico na 
porta C ser sempre 1, fazendo com que 
quando A e B forem zero, o circuito possuirá 
somente uma circunstância com nível lógico 1 
(C), então o resultado será 1. Já quando 
somente uma das chaves (A eB), forem 1, 
isso significa que apenas duas circunstâncias 
estão com nível lógico 1, simultaneamente, 
sendo assim, o resultado será 0. E quando as 
duas chaves forem 1, isso mostra que as três 
circunstâncias estão com nível lógico 1 e a 
análise do resultado é feita separadamente 
 
 5 
 
 : , resulta em 0 e 
resulta em 1. 
 E esse comportamento é, exatamente, 
o de uma porta lógica XNOR de duas 
entradas. E a equação que representa esse 
circuito é: 
 
 
 
b) Diagrama Lógico: 
 
Figura 7. Diagrama Lógico da segunda 
montagem, terceiro modo. 
 
c) Diagrama Elétrico: 
Figura 8. Diagrama Elétrico da segunda 
montagem, terceiro modo. 
 
d) Tabelas: 
TABELA 7 - TABELA VERDADE DA 
SEGUNDA MONTAGEM, TERCEIRO MODO 
A B C S 
0 0 1 1 
0 1 1 0 
1 0 1 0 
1 1 1 1 
TABELA 8 - TABELA DE VERIFICAÇÃO DA 
SEGUNDA MONTAGEM, TERCEIRO MODO 
A B C S 
0 0 1 
0 1 1 
1 0 1 
1 1 1 
 
Terceira montagem: Circuito com portas 
AND, NOT e OR. 
a) Descrição do funcionamento: 
 O circuito digital da terceira montagem 
funciona a partir da ação das três operações 
lógicas básicas: AND, NOT e OR, atuando em 
conjunto a fim de obter a equação: 
 
 O circuito funciona da seguinte forma: 
as duas entradas A e B estão conectadas, 
primeiramente, cada uma nas entradas das 
portas lógicas NOT e as saídas dessas portas 
 estão ligadas cada uma em uma 
entrada da porta AND. A saída da porta AND 
 está ligada em uma entrada da porta 
OR. Posteriormente, as entradas A e B estão 
conectadas cada uma em uma das entradas 
da porta AND e a saída dessa porta ( 
está ligada na outra entrada da porta OR. 
Assim, a saída S é: . 
 
b) Diagrama Lógico: 
 
Figura 9. Diagrama Lógico da terceira 
montagem. 
 
 
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c) Diagrama Elétrico: 
 
Figura 10. Diagrama Elétrico da terceira 
montagem. 
 
d) Tabelas: 
TABELA 9 - TABELA VERDADE DA 
TERCEIRA MONTAGEM 
A B A . B 
0 0 1 1 1 0 1 
0 1 1 0 0 0 0 
1 0 0 1 0 0 0 
1 1 0 0 0 1 1 
 
TABELA 10 - TABELA DE VERIFICAÇÃO DA 
TERCEIRA MONTAGEM 
A B A . B 
0 0 
0 1 
1 0 
1 1 
 
IV. QUESTÕES: 
1. Comentar a diferença entre diagrama 
lógico, diagrama de pinos e diagrama 
elétrico. 
O diagrama lógico consiste em um 
único bloco ou conjunto de blocos funcionais 
que simbolizem a relação entre as variáveis de 
entrada e a variável de saída, mostrando a 
resposta desejada. Normalmente, a 
alimentação (VCC e GND) não aparece no 
diagrama lógico. 
O diagrama de pinos corresponde a 
uma representação gráfica do CI no qual é 
possível visualizar as funções de cada pino 
(pinagem). 
O diagrama elétrico apresenta mais 
informações sobre o circuito, pois apresenta o 
detalhamento das portas do CI, além de 
mostrar a alimentação (VCC e GND), a 
disposição das chaves de entrada, bem como 
os LEDs. 
 
2. Como obter uma porta AND de três 
entradas a partir de portas AND de duas 
entradas? 
Para obter uma porta AND de três 
entradas basta que utilize duas portas ANDs, 
onde a saída da primeira porta esteja 
conectada em uma das duas entradas da 
segunda. Dessa forma, é possível obter as 
três entradas (duas na primeira porta e uma na 
segunda). A saída da segunda porta conterá o 
resultado de toda a expressão ( 
 
Figura 11. Diagrama Lógico da segunda 
questão. 
 
3. Como é possível obter uma função NAND 
de três entradas a partir de portas NAND de 
duas entradas? 
Para obter uma porta NAND de três 
entradas é necessário que utilize três portas 
NAND, onde a saída da primeira porta esteja 
curto circuitada nas entradas da segunda. Isso 
 
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faz com que seja entrado pelas duas entradas 
da segunda porta a expressão: . Sendo 
assim, a expressão que define a saída da 
segunda porta é , que significa 
apenas e é equivalente a . A partir 
disso, a saída da segunda porta deve estar 
ligada em uma das entradas da terceira porta. 
Dessa forma, é possível obter as três 
entradas, pois na última porta NAND, há a 
entrada de , em uma, e de , em outra. A 
saída da terceira porta conterá o resultado de 
toda a expressão ( 
 
Figura 12. Diagrama Lógico da terceira 
questão. 
 
V. RESULTADOS E DISCUSSÕES: 
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VI. REFERÊNCIAS: 
Tocci, Ronald Jr.; WIDNER, Neal, S. MOSS, 
Gregory LSistemas Digitais. 10 ed. Pearson 
Pretinice Hall, 2008. Capítulos 3 e 4.