Aula 7 - Análise Granulométrica do Solo

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Aula 8 – Granulometria 
dos Solos
CENTRO DE CIÊNCIAS TECNOLÓGICAS
Disciplina Mecânica dos Solos I
Curso de Engenharia Civil
Profª Karina S F Pinheiro
Mestre em Engenharia de Minas - UFCG
Esp. em Gestão de Recursos Hídricos e Meio Ambiente – UEMA
Esp. em Geotecnia de Obras de Engenharia - NAVIGARE
Índice
Introdução
Tamanho dos grãos
Ensaios granulométricos
Peneiramento
Sedimentação
Curva Granulométrica
❖Análise granulométrica é a determinação do tamanho das
partículas presentes em um solo, expressa como uma
percentagem do peso seco total.
❖A análise granulométrica dos solos é prescrita pela NBR-
7181/84, realizada por peneiramento ou por uma combinação
de sedimentação e peneiramento.
❖Através dos resultados obtidos desse ensaio é possível a
construção da curva de distribuição granulométrica, tão
importante para a classificação dos solos, bem como a
estimativa de parâmetros para filtros, bases estabilizadas,
permeabilidade, capilaridade, etc.
❖A composição granulométrica tem grande influência também
nas propriedades das argamassas e concretos; importante
para determinar a técnica de estabilização do solo; dentre
outros.
Introdução
Tamanho do solo
A classificação das partículas segundo seus diâmetros equivalentes, de acordo com a escala 
granulométrica (NBR 6502, ABNT 1995)
Cascalho ou pedregulho
Areia
Silte Argila
Curiosidade!
Matacão são grandes rochas
arredondadas, que se formam a
partir de intemperismo químico
e/ou químico. Um verdadeiro
empecilho para a engenharia de
fundação, pois esses blocos podem
ser encontrados em diversos solos,
dificultando a fundação de uma
obra, levando a mecanismos de
perfuração desses matacão, para
assim podermos desenvolver uma
fundação segura para a
construção.
Pedregulho
É o agregado graúdo resultante
da desintegração natural e
abrasão da rocha ou do
processamento mecânico
(britagem) de conglomerados
fracamente cimentados.
Os solos recebem
designações segundo as
dimensões das partículas
compreendidas entre
determinados limites
convencionais, conforme
figura abaixo. Nesta estão
representadas as
classificações adotadas pela
A.S.T.M (American Society for
Testing Materials),
A.A.S.H.T.O. (American
Association for State Highway
and Transportation Officials),
ABNT (Associação Brasileira
de Normas Técnicas) e M.I.T
(Massachusetts Institute of
Technology). No Brasil a
Associação Brasileira de
Normas Técnicas (ABNT/NBR
6502/95)
Tipos de 
ensaios
São utilizados dois métodos para encontrar a
distribuição granulométrica do solo:
❖Ensaio de peneiramento – para partículas com
diâmetros > 0,075 mm.
❖Ensaio de sedimentação – para partículas com
diâmetros < 0,075 mm.
Ensaio de 
peneiramento
❖ Para as partículas de solo maiores que 0,075 mm (peneira 
#200).
❖ Consiste em agitar uma amostra de solo em um conjunto de 
peneiras que possuem aberturas progressivas menores.
❖ O ensaio é desenvolvido segundo normas técnicas:
➢NBR 7181 – ABNT – “Solo – Análise granulométrica” 
➢NBR 5734 – ABNT – “Peneiras para ensaio –
Especificação” 
➢NBR 6457 – ABNT – “Amostras de Solo – Preparação para 
Ensaios de Compactação e Ensaios de Caracterização”. 
Definições 
importantes
 Porcentagem que Passa - É o peso de material que passa em cada
peneira, referido ao peso seco da amostra;
 Porcentagem Retida - É a percentagem retida numa determinada
peneira. Obtemos este percentual, quando conhecendo-se o peso
seco da amostra, pesamos o material retido, dividimos este pelo
peso seco total e multiplicamos por 100;
 Porcentagem Acumulada - É a soma dos percentuais retidos nas
peneiras superiores, com o percentual retido na peneira em
estudo;
 Módulo de Finura - É a soma dos percentuais acumulados em
todas as peneiras da série normal, dividida por 100. Quanto maior
o módulo de finura, mais grosso será o solo;
 Diâmetro Máximo - Corresponde ao número da peneira da série
normal na qual a porcentagem acumulada é inferior ou igual a 5%,
desde que essa porcentagem seja superior a 5% na peneira
imediatamente abaixo;
Peneiramento automático
Peneiramento manual
Representação 
das peneiras
Ensaio de 
peneiramento
Ensaio de 
peneiramento
Ensaio de 
peneiramento
Tamanho de 
peneiras
No. da Peneira Abertura (mm) No. da Peneira Abertura (mm)
4 4,75 35 0,500
5 4,00 40 0,425
6 3,35 50 0,355
7 2,8 60 0,250
8 2,36 70 0,212
10 2,00 80 0,180
12 1,70 100 0,150
14 1,40 120 0,125
16 1,18 140 0,106
18 1,00 170 0,090
20 0,850 200 0,075
25 0,710 270 0,055
30 0,600
Tamanho de peneiras conforme padrão americano
PENEIRAMENTO GROSSO
Peneira (mm)
Parcela retido 
acumulado (g)
Parcela retido na 
peneira (g)
Massa que passa (g)
% passante
= mt – (3)/mt
37,50 0,00 0,00 1466,20 100,0%
25,00 0,00 0,00 1466,20 100,0%
19,00 70,60 70,60 1395,60 95,2%
12,50 1181,60 1111,00 284,60 19,4%
9,50 1396,20 214,60 70,00 4,8%
4,75 1462,00 65,80 4,20 0,3%
2,00 1463,30 1,30 2,90 0,2%
Exemplo. 1. Peneiramento de material grosseiro: mt = 1.466,20 g
=
+ =
-
=-
-
=
=
Massa retida na 
peneira (g)
Massa retida 
acumulada (g)
(1) (2) (3) (4)
Curva de 
distribuição 
granulométrica
❖ A curva granulométrica indica a porcentagem, em peso,
do solo para cada “diâmetro do grão”.
❖ A curva de distribuição granulométrica é representada
por um gráfico semi-log, onde a abscissa representa o log
do diâmetro da partícula e a ordenada a porcentagem de
material com diâmetro menor que o considerado
❖ A porcentagem do material é calculada pela relação entre
a massa seca das partículas com diâmetro menor que o
considerado e a massa seca total do solo, “Porcentagem
que passa”.
Parâmetros 
determinados 
na Curva 
Granulométrica
❖Uma curva de distribuição granulométrica pode ser
utilizada para determinar os quatro parâmetros de
determinado solo:
• Diâmetro efetivo (D10);
• Coeficiente uniforme (Cu);
• Coeficiente de curvatura (Cc) e;
• Coeficiente de segregação (S0).
Diâmetro 
efetivo (D10) e 
Coeficiente 
uniformidade 
(Cu)
❖ Diâmetro efetivo (D10) - indica o diâmetro onde passa apenas
10% em massa na curva de distribuição granulométrica, ou seja,
um solo com determinado diâmetro efetivo tem 10% em peso de
partículas com dimensões inferiores a D10.
➢ Este parâmetro é correlacionado com o coeficiente de
permeabilidade do solo. É um bom parâmetro para
estimar a condutividade hidráulica e drenagem através
do solo, que veremos adiante.
❖ Coeficiente uniformidade (Cu) – Dá uma ideia da distribuição do
tamanho das partículas do solo; valores próximos de 1 indicam
curva granulométrica quase vertical, com os diâmetros variando
em um intervalo pequeno, enquanto que, para valores maiores a
curva granulométrica irá se abatendo e aumentando o intervalo
de variação dos diâmetros.
Cu =
𝑫𝟔𝟎
𝑫𝟏𝟎
Graduação do 
solo e 
Uniformidade 
do solo
O Coeficiente de Uniformidade (Cu) dá uma ideia da variedade de dimensões
que as partículas de um dado solo possuem, ou seja, este coeficiente permite
avaliar se um solo é BEM GRADUADO (Desuniforme) ou MAL graduado
(Uniforme).
❖ Bem graduado: Cu entre 4 a 6
Sendo 4 para pedregulhos e 6
para areias (FERNANDES, 2016)
❖ Segundo CAPUTO (6ª Edição):
Consideram-se :
• UNIFORME: Cu < 5
• UNIFORMIDADE MÉDIA: se 5 < Cu < 1 5
• DESUNIFORME: quando Cu > 1 5 .
Diâmetro 
efetivo (D10) 
D60 –
diâmetro 
correspondent
e a 60% de 
grãos finos. 
10% do solo possui 
partículas < 0,1 mm
60% do solo possui 
partículas < 0,5 mm
Cu = D60 / D10 = 0,5 / 0,1 Cu =5 (Solo bem graduado ou desuniforme)
Coeficiente de 
curvatura (Cc)
❖ Coeficiente de curvatura (Cc) – está relacionado com a forma da curva 
granulométrica entre D60 eD10, sendo este representado pela equação:
Cc = 
𝐷30 2
𝐷60 𝑥 𝐷10
(Desuniforme) 
(Uniforme).
Para solos BEM GRADUADOS o valor de Cc fica compreendido entre 1 e 3 (CAPUTO, 6ª Edição)
Coeficiente de 
curvatura (Cc) e 
Uniformidade do 
solo
Bem graduado
Mal graduado
Por definição temos:
Exemplo 1
Abaixo estão os resultados de uma análise de 
peneiramento
No. da peneira com padrão 
americano
Massa de solo retida em cada 
peneira (g)
4 0
10 21,6
20 49,5
40 102,6
60 89,1
100 95,6
200 60,4
Recipiente (fundo) 31,2
a) Faça os cálculos necessários e trace uma curva de 
distribuição granulométrica
b) Determine D10, D30 e D60 da curva de distribuição 
granulométrica
c) Calcule o coeficiente de uniformidade, Cu
d) Calcule o coeficiente de curvatura, Cc
Solução do Exemplo 1 - Parte (a)
No. da peneira 
padrão americana
(1)
Abertura
(mm)
(2)
Massa retida em 
cada peneira (g)
(3)
Massa acumulada 
retida em cada 
peneira (g)
(4)
Massa passante em 
cada peneira (g)
(5)
% passante em 
cada peneira
(6)
= mt – (4)/mt
4 4,75 0 0 450,0 100
10 2,00 21,6 21,6 450,0 95,2
20 0,850 49,5 71,1 428,4 84,2
40 0,425 102,6 173,7 378,9 61,4
60 0,250 89,1 262,8 276,3 41,6
100 0,150 95,6 357,4 187,2 20,4
200 0,075 60,4 418,8 92,6 6,9
Recipiente 
(fundo)
- 31,2 450,0 31,2 -
Solução do Exemplo 1 - Parte (b), (C) e (d)
Da curva temos:
D10 = 0,09 mm
D60 = 0,41 mm
D30 = 0,185 mm
Logo:
Cu = D60/D10 = 0,41/0,09 = 4,56
Cc = (D30)2/D60xD10 = 0,93
Portanto é um solo mal 
graduado. 
Relação entre a curva granulométrica e o intervalo entre os índices de vazios máximos 
(emáx) e (emin)
❖ Designam-se como solos
granulares ou, simplesmente,
como AREIAS os solos em que há
um predomínio de partículas
grossas (partículas que se
distinguem macroscopicamente
como maior ou menor facilidade),
nomeadamente partículas com
dimensão de areia e pedregulho. É
para esses solos que os conceitos já
aflorados de BOA ou MÁ
GRADUAÇÃO se aplicam e tem
relevância.
❖ Os valores de emáx e emin estão
intimamente associados à curva
granulométrica.
• Nos solos bem graduados, ou seja, nos solos cujas partículas são muito
variadas em termos de dimensão, geralmente a gama de índices de
(emáx – emin) é mais ampla e, sobretudo , emin atinge valores mais
baixos. As partículas de diâmetro menores podem se arrumar nos
espaços entre as maiores, gerando arranjos com um pequeno índice de
vazios.
emin emáx
Relação entre a curva granulométrica e o intervalo entre os índices de vazios máximos 
(emáx) e (emin)
emin emáx
❖ Nos solos de granulometria pobre ou mal
graduados, a gama de índices de vazios é
mais estreita e, em especial, o índice de
vazios mínimo é significamente mais alto
do que nos solos bem graduados.
❖ Sendo as partículas muito semelhantes
em termos de dimensões, mesmo para
um arranjo muito compacto, é
praticamente impossível deixarem de
existir vazios relativamente grandes.
Relação entre a curva granulométrica e o intervalo entre os índices de vazios máximos 
(emáx) e (emin)
➢ O peso específico seco é o
que reflete maior ou
menor compacidade do
solo, já que é
independente da água
eventualmente presente
nele.
➢ As partículas grossas são,
em muitos casos,
aproximadamente
equidimensionais
Relação entre a 
curva 
granulométrica e o 
intervalo entre os 
índices de vazios 
máximos (emáx) e 
(emin)
Para se ter ideia do índice de vazios máximo de m solo granular
uniforme, a figura abaixo apresenta o arranjo de um conjunto de esferas
de igual diâmetro no estado menos compacto possível. Portanto,
observa-se que, aquele índice de vazios máximo é próximo da unidade,
embora um pouco inferior. São de fato, dessa ordem de grandeza os
índices de vazios máximos dos solos granulares, como apresentado na
tabela anterior.
Para um grande número de solos
arenosos naturais, a relação (em
abscissas) entre o coeficiente de
uniformidade (Cu) e (em ordenadas) o
peso específico seco máximo e o peso
específico seco máximo e o índice de
vazios mínimos. A análise dessa figura
confirma as considerações
anteriormente apresentadas:
• O índice de vazios mínimo é tanto
maior quanto mais bem graduado é
o solo.
• A forma das partículas influencia o
índice de vazios mínimo.
• Para um dado valor de coeficiente
de uniformidade (Cu), o índice de
vazios mínimo é maior no caso de
as partículas serem angulosas, o
que parece razoável.
Relação entre a curva granulométrica e o intervalo entre os índices 
de vazios máximos (emáx) e (emin)
Coeficiente de uniformidade (Cc) x peso específico seco máximo e índice 
de vazios mínimo para solos arenosos naturais (MAYNE et. al., 2001)
Coeficiente de 
uniformidade ou de 
não uniformidade (Cu)
Sedimentação
Indicado para partículas de solo 
menores que 0,075 mm.
O ensaio da SEDIMENTAÇÃO tem como base o principio da sedimentação dos grãos de
solo na água. Quando uma amostra de solo é dispersa na água, as partículas sedimentam
em velocidades diferentes, dependendo de sua forma, tamanho, peso e da viscosidade da
água. Para simplificação, é presumido que todas as partículas de solo sejam redondas e que
a velocidade das partículas de solo possam ser expressas pela lei de Stoke de acordo com:
v = [(s - w)/18n] Xd2
Onde:
v = velocidade
s = densidade das partículas de solo
w = densidade da água
n = porosidade
D = diâmetro das partículas
Logo temos que:
Onde:
v = Distância / tempo = L / t
Observe que:
s = Gs.w, onde Gs é o peso específico sólido
Portanto temos que:
Então:
Desta deduções temos que:
Valores de K em função da temperatura (oC) e peso específico (Gs)
Sedimentação
Indicado para partículas de solo 
menores que 0,075 mm.
Conhecendo a quantidade de solo em suspensão, L e t, podemos calcular melhor a porcentagem
de solo por peso mais fino que dado diâmetro. Onde L é a profundidade medida a partir da
superfície da água até o centro de gravidade do bulbo do densímetro, no qual a densidade da
suspensão é medida. O valor de L mudará com o tempo t. O ensaio de sedimentação é eficaz
para separar as frações de solo para um tamanho de aproximadamente 0,5 µm. O valor de L (cm)
para o densímetro ASTM 152H pode ser expresso por:
L = L1 * ½(L2 – Vb/A)
Onde:
L1 = distância ao longo da haste do densímetro do topo do bulbo até a marca para a leitura do densímetro
(cm)
L2 = comprimento do bulbo de densímetro = 14cm
Vb = volume do bulbo de densímetro = 67 cm3
A = área seccional cruzada do cilindro de sedimentação = 27,8 cm2
O valor de L1 = 10,5 cm para uma leitura de R=0 e 2,3 para uma leitura de R = 50.
Consequentemente, para qualquer leitura de R,
L1 = 10,5 – [(10,5-2,5)/50]xR = 10,5-0,16R (cm)
Portanto: L = 10,5 – 0,164R + ½[14-67/27,8] L = 16,29 -0,164R
Onde R= leitura de densímetro corrigida para o menisco.
Litura de 
densímetro, R
L (cm)
0 16,3
1 16,1
2 16,0
3 15,8
4 15,6
Sedimentação
Indicado para partículas de solo 
menores que 0,075 mm.
Sedimentação
Indicado para partículas de solo 
menores que 0,075 mm.
Sedimentação
Indicado para partículas de solo 
menores que 0,075 mm.
Sedimentação
Indicado para partículas de solo 
menores que 0,075 mm.
OBRIGADA!
 Karina S. F. Pinheiro
 98- 999911905
 karinapinheiro@professor.uema.br
 karina17.uema@gmail.com
Bibliografia
Bibliografia
Sites 
interessantes!
https://slideplayer.com.br/slide/5676064/
https://www.youtube.com/watch?v=_PQei5Z5wJ8
https://www.youtube.com/watch?v=ulZ4ylaYXGk
https://www.youtube.com/watch?v=dAW7N6zHv-Q
https://pt.slideshare.net/ezequielborges7/ensaio-de-
granulometria
https://slideplayer.com.br/slide/3387445/
Como fazer curvagranulométrica no EXCEL
https://www.youtube.com/watch?v=jR_1j3GGQyY