exercicio 07

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01/06/2019 EPS
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As figuras mostradas nas opções a seguir mostram duas situações em que esforços são aplicados a
uma viga. A parte esquerda da igualdade presente em cada opção representa a aplicação
combinada de um esforço normal e um momento fletor e a parte direita representa a aplicação de
uma única carga.
Com base na teoria estudada em "flexão composta reta", assinale a opção em que a igualdade
está CORRETA:
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II
 CCE1370_A7_201502032171_V1 
Lupa Calc.
 
 
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Aluno: GENUS PEREIRA DE ARAÚJO Matr.: 201502032171
Disc.: RESIST.MATERIAIS.II 2019.1 - F (G) / EX
 
Prezado (a) Aluno(a),
 
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O
mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com
este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
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Ao estudarmos o tema "flexão composta reta", vemos que os esforços combinados de uma tensão
longitudinal normal e de um momento fletor em uma viga podem ser reproduzidos pela aplicação
excêntrica de uma força longitudinal normal, considerando o eixo centróide como referência.
Nas opções a seguir, que mostram uma viga de perfil H, identique aquela que representa estados
de tensão possivelmente EQUIVALENTES.
Considere uma viga de seção em U, cujo eixo centroide localiza-se a 60 mm da parte superior (vide figura). O momento de inércia desta
seção, em relação ao eixo centroide horizontal, é 45.10-6 m4. A viga está engastada em uma das extremidades e, na outra, uma carga
 
 
 
Explicação:
O momento aplicado e a força normal aplicada no eixo centróide provocam tensões trativas acima do eixo centróide
e tensões compressivas abaixo do eixo centróide, condição que é reproduzida pela aplicação de uma única força
normal longitudinal deslocada em relação ao eixo centróide do corpo e abaixo do mesmo.
 
 
 
 
2.
 
 
 
Explicação:
O momento aplicado e a força normal aplicada no eixo centróide provocam tensões trativas abaixo
do eixo centróide e tensões compressivas acima do eixo centróide, condição que é reproduzida pela
aplicação de uma única força normal longitudinal deslocada em relação ao eixo centróide do corpo e
acima do mesmo.
 
 
 
 
3.
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concentrada de valor 26 kN, inclinada de um ângulo com a horizontal, é aplicada. Considere que o seno e o cosseno deste ângulos valem,
respectivamente, 12/13 e 5/13. Determine a tensão de flexão máxima na seção a-a
Dados: Tensão = M.c/I
Considere uma barra bi-apoiada da figura a seguir submetida a um momento fletor. Tem-se que
abaixo da linha neutra, a barra encontra-se submetida a tensões trativas e acima da mesma, a
tensões compressivas.
 
 
Utilizando como base a teoria da "flexão composta reta", assinale a opção CORRETA.
15,2 MPa
5,2 MPa
101,2 MPa
51,2 MPa
151,2 MPa
 
 
 
Explicação:
M = 24 x 2 + 10 x 60/1000 = 48,6 kN.m
Tensão = M.c/T = 48.600 x 0,140/45.10-6 = 151,2 MPa
 
 
 
 
4.
A aplicação de uma força perpendicular ao eixo longitudinal centróide e voltada para baixo
minimiza as tensões de tração na região abaixo do eixo mencionado.
A aplicação de uma força transversal ao eixo longitudinal centróide não altera as tensões de
tração na viga em questão.
A aplicação de uma força longitudinal normal abaixo do eixo longitudinal centróide minimiza as
tensões de tração nessa região.
A aplicação de uma força longitudinal normal acima do eixo longitudinal centróide minimiza as
tensões de tração nessa região.
A aplicação de uma força longitudinal normal abaixo do eixo longitudinal centróide aumenta as
tensões de tração nessa região.
 
 
 
Explicação:
A tensão de tração abaixo do eixo centróide é minimizada com a aplicação de uma força longitudinal
normal abaixo do referido eixo, criando o efeito de um momento fletor devido a sua excentricidade
em relação ao centróide. A tensão criada é dada por:
s=N/A ± N.e.yo/I
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Uma barra de aço de seção transversal retangular está submetida a dois momentos fletores iguais e opostos atuando no plano vertical de
simetria da barra da figura.
Determine o valor do momento fletor M que provoca um escoamento na barra. Considere σE=248 MPa.
A figura a seguir mostra a seção reta transversal de uma viga que possui momento de inércia "I"
igual a 700.000 cm4, área da seção reta transversal "A" igual a 2.500cm2 e cujo centróide "C"
situa-se a 50cm da base. Nessa viga, é aplicado um momento fletor que cria tensão de compresão
na superfície indicada pelo ponto 'A" igual a 12kN/cm2 e tensão de tração indicada no ponto "B"
igual a 3,0kN/cm2. Sabendo-se que no orifício "D" serão alojados cabos de aço protendidos que
gerarão tensões compressivas na parte inferior da estrutura, determine o valor aproximado da
força normal longitudinal provocada por esses cabos de tal forma a anular as tensões trativas no
ponto "B".
Onde:
- N: esforço normal provocado pelo cabo protendido
- A: área da seção transversal
- I: momento de inércia da seção em relação ao centroide
- yo: distância do bordo considerado até o centroide
 
 
 
 
5.
672,6 kN.cm
672,6 N.m
338,3 kN.cm
338,3 N.m
43,31 kN.cm
 
 
 
Explicação:
 
 
 
 
6.
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Tensão provocada pelos cabos protendidos: s=N/A ± N.e.yo/I
Onde:
- N: esforço normal provocado pelo cabo protendido
- A: área da seção transversal
- I: momento de inércia da seção em relação ao centroide
- yo: distância do bordo considerado até o centroide
Uma carga centrada P deve ser suportada por uma barra de aço AB de 1 m de comprimento, bi-rotulada e com seção retangular de 30
mm x d. Sabendo-se que σe = 250 MPa e E = 200 GPa, determinar a menor dimensão d da seção transversal que pode ser usada, quando
P = 60 kN.
A seção reta de uma viga, que foi projetada para receber cabos de aço protendidos no orifício
indicado em "B", está representada na figura a seguir. Os cabos protendidos são utilizados como
um recurso para aliviar as tensões na parte inferior da viga e podem provocar no máximo força
longitudinal normal de compressão igual a 1.000 kN no ponto de sua aplicação. A estrutura
apresenta área da seção reta tranversal igual a 4.000 cm2 e momento de inércia igual a
800.000cm4.
4.800 kN
7.200 kN
1.200 kN
2.400kN
3.600 kN
 
 
 
Explicação:
Os cabos protendidos deverão anular a tensão de tração que surge quando a viga é posicionada na
estrutura maior da qual faz parte. Desta forma, os cabos deverão produzir uma tensão de
3,0kN/cm2, porém de compressão e não de tração.
Tensão provocada pelos cabos protendidos: s=N/A + N.e.yo/I à 3,0=N/2.500 + (N . 30 .
50)/700.000 à 3,0 = N.(1/2.500+1.500/700.000) à 3,0=N.(0,0004+0,0021) à N=3,0/0,0025 =
1.200 kN.
 
 
 
 
7.
68,9mm
25,7mm
52,5mm
48,6mm
37,4mm
 
 
 
 
8.
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Ao ser posicionada, a viga ficará submetida a tensões trativas na parte inferior, sendo o valor
máximo no ponto "A" igual a 15,25 kN/cm2.
Considerando o contexto anterior e a figura a seguir, determine aproximadamente a excetrincidade
"e" dos cabos protendidos para que o estado de tensão trativa seja anulado.
Tensão provocada pelos cabos protendidos: s=N/A ± N.e.yo/I
Onde:
- N: esforço normal provocado pelo cabo protendido
- A: área da seção transversal
- I: momento de inércia da seção em relação ao centroide
- yo: distância do bordo considerado até o centroide
125 cm
100 cm
50 cm
150 cm
200 cm
 
 
 
Explicação:
Os cabos protendidos deverão anular a tensão de tração que surge quando a viga é posicionada na
estrutura maior da qual faz parte. Desta forma, os cabos deverão produzir uma tensão de
15,25kN/cm2, porém de compressão e não de tração.
Tensão provocada pelos cabos protendidos: s=N/A + N.e.yo/I à 15,25=1.000/4.000 + (1.000 . e .
120)/800.000 à 15,25 = 0,25+12.e/80 à 15,00=0,15e à e=15,00/0,15 = 100cm
 
 
 
 
 
 
 
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
 
 
Exercício inciado em 01/06/2019 09:24:31. 
 
 
 
 
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