AULA_03 - VÍDEO

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ESTATÍSTICA DESCRITIVA & DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES
ESTATÍSTICA
ESTATÍSTICA
	A palavra estatística, em sua essência, significa resumo de dados. 
CONCEITOS
POPULAÇÃO E AMOSTRA
	Uma população que seja considerada de interesse para algum tipo de estudo pode ser finita ou infinita, dependendo principalmente da facilidade de sua enumeração. 
	Quando desejamos coletar dados referentes às características de um grupo, é muitas vezes impraticável observar a sua totalidade. Nesse caso, recorremos às informações obtidas em amostras.
ESTATÍSTICA
CONCEITOS
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
	Se uma amostra é representativa de sua população de origem, é possível concluir sobre certas características dessa população a partir de medidas colhidas nessa amostra, isto é, conclusões importantes sobre a população podem ser inferidas pela análise da amostra. A parte da estatística que trata dessa representatividade é a inferência. A parte da estatística que procura somente descrever os dados, sem tirar conclusões sobre um grupo maior, é chamada de estatística descritiva.
ESTATÍSTICA DESCRITIVA
	Essencialmente, o tratamento dos dados é feito em amostras. Para que seja mais fácil de identificar parâmetros de interesse, muitas vezes utilizamos gráficos que nos ajudam a destacar certas estatísticas calculadas. Planilhas eletrônicas com seus recursos gráficos são bastante úteis para o cálculo e a apresentação de resultados de estatísticas.
	O cálculo de estatísticas é feito por meio de fórmulas matemáticas que buscam “medir” determinadas características de interesse. Para conseguirmos utilizar fórmulas, é necessário definir variáveis, sejam elas contínuas ou discretas, dependendo do fenômeno observado. 
DISTRIBUIÇÕES DE FREQUÊNCIA
	A contagem do número de vezes que determinado evento ocorre muitas vezes é útil para tornar objetiva a abordagem a ser dada no tratamento de um problema particular. Ao contarmos quantas vezes um dado se repete, podemos comparar o número obtido com a repetição dos demais dados em uma amostra ou população e assim concluirmos sobre as suas características particulares.
	Quando se quer resumir um grande conjunto de dados em estatísticas, costumamos distribuir esses dados em classes ou categorias, determinando o número de elementos dentro de cada classe e obtendo assim a frequência da classe. Essa organização dos dados muitas vezes é mais fácil de ser feita em tabelas ou planilhas.
Estatura(cm)
Número de alunos
151-158
3
159-166
30
167-174
40
175-182
25
183-190
2
Total
100
	Exemplo:
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL
	 Usualmente, escolhemos para representar a tendência central da população ou amostra a média aritmética, a mediana e a moda.
MÉDIA ARITMÉTICA
MEDIANA
	 Para que possamos obter a mediana de um conjunto de dados é necessário organizar o conjunto em ordem de grandeza, ou seja, dispor os dados “do menor para o maior”. A mediana é o valor central em conjuntos com N ímpar, ou a média aritmética dos dois valores centrais, em conjuntos com N par.
MODA
	A moda de um conjunto de números é o valor (ou valores) que ocorre(m) com a maior frequência, ou seja, o valor mais comum. Quando todos os números possuem a mesma frequência, dizemos que não há moda.
MEDIDAS DE DISPERSÃO
	Chamamos de dispersão o grau de espalhamento dos dados em torno de um valor médio.
AMPLITUDE
	As medidas de dispersão mais usuais são a amplitude total e o desvio-padrão. A amplitude total é a diferença entre o maior e o menor número de um conjunto de dados.
DESVIO-PADRÃO
	A ideia de obter um desvio-padrão surgiu na busca de um valor médio de todos os desvios em relação à média aritmética, ou seja, a “média dos desvios da média”.
REGRESSÃO E CORRELAÇÃO
	O conceito de regressão, segundo a estatística, está associado à estimação de uma variável (dependente) a partir de uma ou mais variáveis correlatas (independentes). 	A correlação, como o próprio nome indica, trata de se estabelecer o grau de relação entre as variáveis, e procura determinar quão bem uma equação linear, por exemplo, descreve ou explica a relação entre variáveis associadas a conjunto de dados.
CONCEITOS
CORRELAÇÃO LINEAR
	 Se X e Y representam duas variáveis, é possível construir um diagrama com os pares ordenados (X, Y) em um sistema de coordenadas retangulares. Tal diagrama é conhecido como diagrama de dispersão.
CONCEITOS
COEFICIENTE DE CORRELAÇÃO
PROBABILIDADE
	A palavra probabilidade, sem ainda considerar aspectos matemáticos, está associada ao grau de certeza sobre a ocorrência de um determinado evento de interesse. Supondo que um evento E pode ocorrer de h maneiras diferentes, num total de n modos possíveis e igualmente prováveis, logo, a probabilidade de ocorrência do evento (sucesso) é definida por:
CONCEITOS
PROBABILIDADE
	Uma outra definição de probabilidade de um evento é a frequência relativa de sua ocorrência, quando o número de observações é muito grande. A probabilidade é portanto o limite da frequência relativa, quando o número de observações tende ao infinito, ou seja, cresce indefinidamente. 
CONCEITOS
x
P(x)
2
1/36
3
2/36
4
3/36
5
4/36
6
5/36
7
6/36
8
5/36
9
4/36
10
3/36
11
2/36
12
1/36
	Exemplo:
	Em um experimento que consiste em lançar um par de dados e anotar a soma dos pontos obtidos, teríamos que calcular para cada evento possível suas correspondentes probabilidades.
DISTRIBUIÇÕES DE PROBABILIDADES
DISTRIBUIÇÃO BINOMIAL
	Considerando p a probabilidade de um evento acontecer (sucesso) e q = 1 – p a probabilidade que ele não ocorra (insucesso), então a probabilidade do evento ocorrer exatamente X vezes, em N tentativas (X sucessos e N – X insucessos), é dada por:
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
	Dentre as distribuições, a normal se destaca por ser a distribuição que caracteriza a maioria dos eventos probabilísticos observados na natureza. Essa distribuição de probabilidade é contínua e também é conhecida como a distribuição de Gauss, sendo definida pela equação:
DISTRIBUIÇÃO NORMAL
DISTRIBUIÇÃO DE POISSON
	 A distribuição de Poisson é uma distribuição discreta de probabilidade (X=0, 1, 2, 3,...) definida segundo a seguinte regra:
DISTRIBUIÇÃO EXPONENCIAL
	Seja  X  uma variável aleatória continua no intervalo 0 ≤ x <∞, onde a sua função densidade de probabilidade é dada por: