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1a Questão Determine a derivada vetorial r→(t)=(t2+3)i→+3tj→+sentk→r⃗(t)=(t2+3)i⃗+3tj⃗+sentk⃗ r→′(t)=2ti→+3j→+2cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+2cos2tk⃗ r→′(t)=2ti→+3j→+cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+cos2tk⃗ r→′(t)=ti→+3j→+2cos2tk→r⃗′(t)=ti⃗+3j⃗+2cos2tk⃗ r→′(t)=2ti→+j→+2cos2tk→r⃗′(t)=2ti⃗+j⃗+2cos2tk⃗ r→′(t)=2ti→+3j→+costk→r⃗′(t)=2ti⃗+3j⃗+costk⃗ Respondido em 20/08/2019 13:41:13 Explicação: Deriva cada uma das posições 2a Questão Dada a função vetorial r(t) = 2t2i + 4t j - 3tk, as componentes do vetor que será a representação da sua derivada será : (-3,4,4) (4,-4,3) (0,0,0) (4,0,3) (4,4,-3) Respondido em 20/08/2019 13:41:30 Explicação: Derivando a função vetorial temos : 4ti +4j- 3k, onde suas componentes são iguais a ( 4,4,-3) 3a Questão Dada a função vetorial r(t) = 2t2i + 4t j - 4tk, a sua derivada será : r'(t) =ti + 4 j - 4k, r'(t) =4ti + 4 j r'(t) =4ti + 4 j - 4k, r'(t) =4ti - 4k, r'(t) =4i + 4 j - 4k, Respondido em 20/08/2019 13:42:11 Explicação: Derivar cada uma das componentes separadamente 4a Questão Integrando a função vetorial r(t) = 2ti + 4tk - 6tk, temos a seguinte função vetorial: t2i+ 2t2j-3t2k -t2i+ 2t2j+3t2k t2i- 2t2j+3t2k t2i+ 2t2j+3t2k 2t2i+ 2t2j+3t2k Respondido em 20/08/2019 13:43:07 Explicação: Integração simples 5a Questão Integrando a função vetorial r(t) = 3t2i + 6t2k - 6t2k, temos a seguinte função vetorial: t3i + 2t3k +2t3k t3i + 2t3k - 2t3k -t3i + 2t3k - 2t3k t3i + t3k - 2t3k 3t3i + 2t3k - 2t3k 6a Questão Determinando a derivada da função vetorialf→(t)=−cos2ti→−sentj→+cos3tk→,f⃗(t)=−cos2ti⃗−sentj⃗+cos3tk⃗, , temos como resposta: f′=2cost∙senti→−costj→+3cos2t∙sentk→f′=2cost∙senti⃗−costj⃗+3cos2t∙sentk⃗ f′=2cost∙senti→−costj→−cos2t∙sentk→f′=2cost∙senti⃗−costj⃗−cos2t∙sentk⃗ f′=cost∙senti→−costj→−3cos2t∙sentk→f′=cost∙senti⃗−costj⃗−3cos2t∙sentk⃗ f′=2cost∙senti→−costj→−cos2t∙sentk→f′=2cost∙senti⃗−costj⃗−cos2t∙sentk⃗ f′=2cost∙senti→−costj→−3cos2t∙sentk→
