AULA 01 Trocas térmicas

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AULA 01
1. Variáveis básicas da transferência de calor
• Calor – Kcal, Joule, Btu
• Potência ou Energia ou Trabalho por unidade de tempo ou Fluxo de 
calor -Kcal/h, J/s, Btu/h, W, CV
• Densidade de Fluxo - W/m2
• Temperatura – K, ºF, ºC, ºR
• Condutibilidade térmica - W/mºC
• Calor específico - J/KgºC
• Densidade - Kg/m3
• Espessura - m
2. Variáveis do Conforto Humano
• Metabolismo (MET)
• Vestimenta (CLO)
• Parâmetros que descrevem 
termicamente o ambiente:
– Temperatura do ar
– Temperatura radiante média
– Velocidade do ar
– Umidade do ar
3. Variáveis do clima exterior
• Temperatura K, ºF, ºC, ºR
– do ar
– superficial
– de globo
– efetiva
– operativa
• Umidade
– relativa em %
– absoluta em g de vapor d’água/Kilo de ar seco
• Radiação solar
– direta e difusa em W/m2
– insolação em h
• Vento 
– direção em graus
– velocidade em m/s, Km/h, nós)
Grandezas, Unidades e Medidas
•Tudo o que nos rodeia possui algum tipo de ENERGIA
•Tudo o que se movimenta possui ENERGIA CINÉTICA
•A energia cinética total de movimentos dos átomos
ou moléculas de um corpo é chamada ENERGIA
TÉRMICA
• Temperatura: quantificação da energia térmica de um 
corpo. Tudo o que tem matéria está associado a uma 
determinada temperatura. Quanto mais agitadas as partículas 
de um corpo, maior será a sua temperatura.
• Temperatura K, ºF, ºC, ºR
• Fluxo: se uma dada área A for atravessada por uma 
determinada quantidade de energia térmica DE num certo 
intervalo de tempo t, a relação DE/ Dt é o fluxo de energia 
térmica por essa área em uma unidade de tempo. 
• Potência ou Energia ou Trabalho por unidade de tempo ou Fluxo de calor -
Kcal/h, J/s, Btu/h, W, CV
•Calor: é o fluxo de energia térmica entre corpos ou partes
de um mesmo corpo com diferentes temperaturas.
• Calor – Kcal, Joule, Btu
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Trocas secas
1. Condução
2. Convecção
3. Radiação
Trocas úmidas
1. Evaporação
2. Condensação
•Calor latente Trocas 
úmidas /calor latente: quando o calor 
recebido ou doado por uma 
substância é usado para mudança de 
estado físico (cal/g)
•Calor sensível Trocas 
secas / calor sensível: quando o 
calor recebido ou doado por uma 
substância é usado para mudança 
de temperatura (cal/gºC)
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1.Condução: transmissão de calor sem transporte de 
matéria, devido à transferência de energia cinética entre as 
partículas de um corpo ou entre corpos. Ocorre em qualquer 
direção e é independente da gravidade. Ocorre nos sólidos ou 
fluidos confinados.
Condução através de paredes 
Conduçã
o
•2. CONVECÇÃO: transferência de calor com
transporte de matéria, devido a uma diferença de
densidade e à ação da gravidade. O material aquecido
deve ser um fluido. A convecção pode ser:
• Natural: o movimento do fluido é provocado por uma 
diferença de densidade causada pela diferença de 
temperatura;
• Forçada: forças externas impelem o fluido contra a 
região de calor (neste caso, independe da 
gravidade).
Tro
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3. Radiação: transferência de calor
sob a forma de ondas eletromagnéticas.
Ocorre por meio de movimentos oscilatórios
em um meio, sem que haja transferência de
matéria. É o único tipo de transmissão de calor
que pode acontecer no vácuo
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2.Condensação:
processo de mudança do estado gasoso ao líquido, sem 
modificação de temperatura.
1.Evaporação: 
processo de mudança do estado 
líquido ao gasoso, sem 
modificação de temperatura.
Trocas úmidas
1. Evaporação
2. Condensação
•Calor latente Trocas úmidas /calor 
latente: quando o calor recebido ou doado 
por uma substância é usado para mudança 
de estado físico (cal/g)
O Conforto 
Térmico vai 
depender: 
Condições 
Climáticas Externa 
e Internas garantir 
a exigências 
humanas
Condução Controle de aquecimento 
ou resfriamento superficial que possam 
causara desconforto: Controle de 
comportamento termo-físico dos materiais
Convecção Controle da Ventilação nos 
ambientes e superfícies, e das correntes 
convectivas dentro de algumas componentes
Radiação Controle dos Sombreamentos e do 
comportamento termo-físico dos materiais
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Trocas de calor do corpo com o ambiente EQUILIBRIO
Trocas de calor com o ambiente
funções vitais
trabalhos mecânicos
calor produção de 
calor
depende do
esforço físico
interfere nas trocas
térmicas com o
ambiente
(ações fisiológicas)
Energia humana
(Metabolismo)
Sistema 
Termorregulador
Homem SER
HOMOtérmico
Trocas de calor do corpo com o ambiente EQUILIBRIO
Arq. Flávia E. Aliotti R Nogueira,Ms
•taxa de metabolismo
•isolamento térmico da roupa
•temperatura do ar
•umidade relativa
•velocidade relativa do ar
•temperatura radiante média
Trabalho do sistema
termorregulador
Variáveis
pessoais
Variáveis determinantes da sensação térmica 
Variáveis
ambientais
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Outros Fatores
Idade -Pessoas idosas e pessoas jovens
Aclimatação -Pessoas de climas quentes se adaptam melhor ao calor
Sexo -Mulheres: temperatura da pele e metabolismo ligeiramente 
mais baixos que o do homem
Vestimenta e preferências
Atividade físicas e respectivos metabolismo (LAMBERTS et al., 1997)
•vestimenta: diminui a troca térmica por convecção
•quanto maior a resistência térmica da roupa, tanto menor serão as trocas 
de calor com o meio
•resistência térmica depende do tecido, da fibra, e do ajuste ao corpo
•unidade: “clo”, do inglês clothing
Vestimenta Utilizada
•Resistência térmica da vestimenta utilizada
•Resistência térmica de algumas vestimentas (ASHRAE e ISO 7730)
•1 clo = 0,155 m2 °C/W
Icl = I clu
•Icl = isolamento térmico básico da vestimenta
•Iclu= isolamento efetivo dos itens de vestuário
Resistência térmica x Conforto (LAMBERTS et al., 1997)
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Exemplos:
• 1 Clo = 0,155 m2 oC/W 
0,15 Clo0.5 Clo
1.0 Clo
1.2 Clo
Cálculo de Icl (Clo)
Resistência térmica 
da cadeira
Roupa molhada
Influências:
Parâmetros medidos
•São os parâmetros ambientais:
- ta Temperatura do ar
- tr Temperatura radiante média
(termômetro de globo)
- va Velocidade relativa do ar
- pa Umidade (pressão de vapor)
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•Psicrômetro
–Conjunto de termômetro de bulbo seco e de bulbo úmido: leitura na 
carta psicrométrica
•Umidade relativa e umidade absoluta
–Higrômetros
•Em geral, umidade relativa
–Atualmente: registradores com sensores tanto para temperatura quanto 
umidade relativa
Umidade
Temperatura radiante média
–temperatura uniforme de um meio constituído de superfícies negras, com 
o qual a pessoa, também considerada como corpo negro, troca a mesma 
quantidade de calor por radiação que aquela trocada com o meio real 
Actual room Imaginary room
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R’
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t2
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t3
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Heat 
exchange 
by radiation:
R=R’
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•Depende de:
–Temperatura ambiente: 
•diferentes tipos de sensores de temperatura
–Temperatura de globo
•Termômetro de globo: esfera oca, pintada de preto fosco, no centro da 
qual éintroduzido um sensor de temperatura.
–Velocidade do ar
•Anemômetro
Os especialistas de diversos países têm procurado estabelecer um ÍNDICE DE 
CONFORTO que permita expressar, através de um único número, o efeito 
conjugado dos diversos fatores que determinam a sensação térmica 
humana.
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Objetivos
Índices de conforto:
–classificação;
–condições de aplicação;
–importância - utilização no projeto arquitetônico.
Definição: Índice de 
Conforto Térmico
parâmetro representativo do efeito 
combinado das variáveis intervenientes
Segundo HUMPHREYS E NICOL (1998) ),o estudo científico sobre o conforto classifica-
se em 2 grupos :
Índices racionais (ou teóricos):avaliam as trocas de calor, sob condições de
laboratório
– Voto Médio Estimado (VME), Nova Escala de Temperatura Efetiva (ET*) e
Temperatura Efetiva Standard (SET).
Índices empíricos e estatísticos:realizados em campo; relacionam estatisticamente a
sensação térmica com as condições externas ao ambiente.
Temperatura Equivalente, Índice de Verão Tropical e Modelo Adaptativo.
Classificação dos índices
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ÍNDICE DE CONFORTO
relacionam as variáveis ambientais às respostas subjetivas ou 
fisiológicas dos indivíduos 
são desenvolvidos fixando um tipo de atividade e a vestimenta 
utilizada pelo indivíduo
reúnem sob forma de gráficos ou cartas ZONAS DE CONFORTO TÉRMICO
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•A partir das variáveis climáticas do conforto, e das variáveis 
pessoais - atividade desenvolvida e vestimenta  foram 
desenvolvidos estudos para determinar os vários graus de conforto 
ou desconforto por frio ou calor.
•Os índices englobam, num parâmetro, o efeito conjunto das 
variáveis.
HISTÓRICOSéculo XIX - Europa 
• primeiros estudos relacionados aos índices térmicos - quando as atividades 
de mineração e da indústria têxtil implicam em sérios problema de saúde 
para os trabalhadores, dadas as condições insalubres
–o operário de minas rende 41% menos quando a Temperatura Efetiva é 27 °C, com 
relação ao rendimento à Temperatura Efetiva de 19° C 
1919: ASHRAE (American Society of Heating and Ventilation Engineers) - Pittsburg 
(USA)
•estudos e pesquisas acerca dos efeitos da umidade do ar no conforto térmico
–influência no rendimento do trabalho físico dos operários
–interesses de produção surgidos com a Revolução Industrial
–situações especiais de guerra quando tropas são deslocadas para regiões de 
diferentes tipos de clima
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•1923 - HOUGHTEN & YAGLOW - ASHRAE
–baseavam-se em obter, por meio de experiências com um grupo de pessoas, que 
condições de temperatura, umidade e velocidade relativa do ar proporcionassem a 
mesma sensação térmica
–índice subjetivo
–definiu “linhas de igual conforto” plotadas na carta psicométrica
•Meados dos anos 70
–grande quantidade de experimentos - objetivo de identificar a interação entre o corpo 
humano e o meio ambiente
–higienistas industriais, engenheiros de ar-condicionado e engenheiros térmicos 
(mecânico)
Temperatura Efetiva ET (1923):
indivíduos
parcialmente despidos
temperatura fixa
umidade relativa 100%
temperaturas de
bulbo seco (TBS) e 
bulbo úmido (TBU) 
variáveis
Câmara de Controle Câmara de Teste
Combinações de TBS e TBU Mesma sensação térmica
“Linhas de Igual Conforto”
Temperatura Efetiva (ET) - temperatura de um ambiente fictício de ar
saturado e parado que provoca a mesma sensação térmica que o
ambiente real, resultante de uma combinação de temperatura, umidade e
velocidade relativa do ar.
as experiências das quais resultaram as escalas de TE não levaram em 
considerações os efeitos da atividade e da roupa trajada pelos 
indivíduos, além de desprezar o efeito da temperatura radiante média
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Escala de temperatura efetiva normal 
(para pessoas normalmente vestidas)
Fonte: Szokolay, (1980). p.278, modificado
Zona de Conforto (ou intervalo de conforto):
1923
–126 indivíduos (diferentes vestimentas, ambos os sexos, 
diferentes profissões, diferentes tempos de exposição).
–Câmara com pessoas lendo, escrevendo, jogando cartas.
–Sensação térmica  perguntas.
–Zona de Conforto  ET pelo menos 50% pessoas 
confortáveis.
1924,1925
–Novas experiências incorporando efeitos - velocidade ar / 
vestimenta.
–Zona de Conforto  influências das estações - tipo de 
vestimenta.
1929
–Efeito do clima do verão no intervalo de conforto. 
–91 indivíduos (sem restrições às vestimentas; tempo 
exposição – 3hs).
–Sensação Térmica  escala de cinco pontos (1 à 5)
–Zona de Conforto  todas as temperaturas votadas como 
confortáveis.
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Temperatura operante, to
•Temperatura uniforme de um meio imaginário com as mesmas trocas por 
radiação e convecção que o meio real 
•Média ponderada de trm and ta, com hr e hc os coeficientes superficiais 
de radiação e convecção
cr
acrmr
o
hh
thth
t



•É o mesmo nomograma da TE, porém entra a Temperatura de Globo em 
lugar da TBS – leva em conta os efeitos da radiação.
•TEC - adotado por muitas fontes oficiais em todo mundo;
–ASHRAE- utilizou como padrão por quase 50 anos
•CRÍTICAS - o efeito da umidade relativa do ar era superestimado para baixas 
temperaturas e subestimado para altas temperaturas
•1932 - VERNON e WARNER - aplicaram um correção para o índice de 
Temperatura Efetiva 
–utilizando a temperatura de globo no lugar da temperatura de bulbo seco
– escala TEC é idêntica de TE original, com a substituição de temperatura de 
bulbo seco pela temperatura do termômetro de globo
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Ole FANGER (1967):
Conforto Térmico
Calor produzido 
internamente pelo corpo
Quantidade de calor perdido evaporação
Cev= 0,42 . (M - 58,2)
Equação de Conforto  cálculo de todas as
combinações das variáveis ambientais que
produzem o conforto térmico para uma dada
combinação de fatores pessoais.
Temperatura média da pele
tp = 35,7 - 0,0275.M
Conforto Térmico = temperatura média da pele + calor perdido + evaporação do suor 
Atividade Física
Diagrama de Conforto FANGER
Fonte: Fanger, (1970). modificado
EQUAÇÃO DE CONFORTO - correlaciona “sensação 
térmica” com a atividade metabólica do corpo 
humano, sendo que esta última é função da atividade 
realizada do indivíduo
equação é complexa e de difícil utilização - através de 
uma série de combinações - Diagramas de Conforto
•Primeira hipótese: Temperatura radiante média igual à temperatura de 
bulbo seco do ambiente, isto é, inexistência de fontes importantes de 
radiação
•Segunda hipótese umidade relativa do ar igual a 50%, quando a temperatura radiante média 
não puder ser considerada igual à temperatura do ambiente
EQUAÇÃO DE CONFORTO
equação que permite , para determinada 
combinação das variáveis pessoais (tipo de 
atividade física e vestimenta), calcular todas as 
combinações das variáveis ambientais que 
produzem o conforto térmico
CONFORTO TÉRMICO
Fanger (1967)
Atividade Física
Temperatura 
média da pele
Quantidade de calor 
perdido por 
evaporação do suor
EQUILÍBRIO 
TÉRMICO ENTRE
Arq. Flávia E. Aliotti R Nogueira,Ms
• É impossível obter em um ambiente uma combinação das
variáveis de conforto que satisfaçaplenamente a todos os
integrantes de um grupo: sempre existirão insatisfeitos
• FANGER relacionou o VME com a porcentagem de
insatisfeitos num determinado ambiente
• ASHRAE: considera um ambiente termicamente
confortável quando este satisfaz pelo menos 80% dos
seus ocupantes
PORCENTAGEM ESTIMADA DE INSATISFEITOS
(PEI)
Arq. Flávia E. Aliotti R Nogueira,Ms
Necessidade de conhecer o grau de desconforto.
1970: definição de um novo critério  Predicted Mean Vote - PPD 
(Voto Médio Estimado – VME).
VME
Relação matemática 
das variáveis com uma 
escala de sensações 
térmicas
+3 muito calor
+2 calor
+1 leve calor
0 neutralidade 
térmica
-1 leve frio
-2 frio
-3 muito frio
Princípio: maior trabalho do sistema termorregulador 
maior desconforto.
Atividade: sensação de desconforto e grau de atuação do 
sistema termorregulador  ICT (Índice de Carga Térmica).
–ICT = diferença entre o calor produzido internamente para
uma dada atividade e o calor que seria trocado em
condições de neutralidade térmica, para a mesma atividade
e ambiente.
–ICT  medida da atuação do sistema termorregulador e
portanto que a sensação térmica era função desse índice.
–VME = f (ICT, M)
–VME = (0,352.e-0,042(M/ADU) + 0,032) ICT
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- +3 Hot
- +2 Warm
- +1 Slightly warm
- +0 Neutral
- - 1 Slightly cool
- -2 Cool
- -3 Cold
Escala do VME
PMV = (0,303e-2,100*M + 0,028)*[58,15*(M-W)
-3,05*10-3*[5733-406,7*(M-W)-pa]-24,21*[(M-W)-1]
-10-3*M*(5867-pa)-0,0814*M*(34-ta)
-3,96*10-8*fcl*[(tcl+273)
4 - (teq+273) 
4] - fcl*hc,eq*(tcl-teq)]
hc,eq = 2,38*(tcl - teq )
0,25 fcl
M [MET)] Icl [CLO]
PMV ? Cálculo do VME
1,00+0,2*Icl for Icl <0,5 clo
1,05+0,1*Icl for Icl >0,5 clo
PMV = (0,303e-2,100*M + 0,028)*[(M-W)- H - Ec - Cres - Eres]
Índice usado para prever a 
sensação de desconforto
•É impossível obter em um ambiente uma combinação das variáveis de 
conforto que satisfaça plenamente a todos os integrantes de um grupo: 
sempre existirão insatisfeitos
•FANGER relacionou o VME com a porcentagem de insatisfeitos num 
determinado ambiente 
•ASHRAE: considera um ambiente termicamente confortável quando este 
satisfaz pelo menos 80% dos seus ocupantes
•O VME estima os votos subjetivos 
de um grupo de pessoas num 
determinado ambiente 
•A PEI estima o número previsto de 
insatisfeitos (em %) VME e PEI (PMV e PPD)
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VME X PEI
 
Arq. Flávia E. Aliotti R Nogueira,Ms
• Porcentagem de insatisfeitos em função do Voto Médio Estimado
(VME)(LAMBERTS et al., 1997)
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ISO 7730 (1994):
•1984: modelo de Fanger (VME/PEI) - base da norma internacional.
•Avaliação de ambientes térmicos moderados - combinações de variáveis
ambientais e pessoais, resultam em VME entre –2 e +2.
•1994: atualização da norma: incluindo limitação da umidade relativa (30% e
70%), modifica as recomendações de velocidade do ar em atividades
sedentárias, e refere ao isolamento térmico das cadeiras.
•Traz o modelo matemático que permite calcular o VME utilizando as variáveis
ambientais e pessoais, mas também possui um conjunto de tabelas que
possibilita obtê-lo diretamente para diferentes combinações de taxa de
metabolismo, isolamento térmico da vestimenta, temperatura operante e
velocidade relativa do ar.
•Variáveis ambientais: ISO 7726 (1985).
•Variáveis pessoais: ISO 7730 (1994)  tabelas provenientes das normas ISO 8996
(1990) para a taxa de metabolismo e ISO 9920 (1995) para o isolamento térmico
das vestimentas.
1,7 CLO
2,5 MET
RH=50%
tco=6
oC.
0,8 CLO
2,2 MET
RH=50%
tco=18
oC.
0,5 CLO
1,2 MET
RH=50%
tco=24,5
oC.
Temperaturas de 
conforto
Desconforto localizado
•Draught –
devido a 
correntes de ar
•Assimetria 
de 
radiação
• Diferenças de 
temperaturas 
em diferentes 
altuas
• Temperatura 
do piso
Draught
• Reclamação mais comum
• Há perda de calor.
• Depende da velocidade média do ar, 
temperatura e turbulência 
• Para a mesma perda de calor, maior 
turbulência é mais desconfortável
Velocity
m/s
Velocity
m/s
Time
Time
• A sensação depende da temperatura 
do ar
• Quanto mais baixa a temperatura do ar, 
maior o desconforto, para a mesma 
velocidade média do ar
Mean Air Velocity
• É desconfortável
• Coberturas 
aquecidas e 
paredes frias –
grande 
desconforto
Assimetria de radiação
Altura dos pés e da cabeça
Melhor: Manter a cabeça fria e os pés aquecidos
Vertical Air Temperature Difference
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25 oC
19 oC
Diferença de temperatura na vertical
- 1.1 m
- 0.1 m
- 0.6 m
- 0.1 m
- 1.1 m
- 1.7 m
Temperatura do piso
Floor Temperature
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• Aceitável entre 19 e 29 
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C.
• Gráfico: supondo-se “calçado normal” (usado em 
casa)
Ambientes de trabalho - medições
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Lei 6514
22/12/77
Art. 178
As condições de conforto térmico dos 
locais de trabalho devem ser mantidas 
dentro dos limites fixados pelo Ministério do 
Trabalho.
Portaria 3214 / 78
NR 17 / 1990
item 17.5.2 (b) 
Nos locais de trabalho onde são 
executadas atividades que exijam 
solicitação intelectual e atenção 
constante, TE entre 20 e 23°C.
Portaria 3214 / 78
NR 15 - anexo 3
Limites de tolerância para 
exposição ao calor
IBUTG
NBR 6401
1980 
Verão: 23 a 25 °C, UR entre 40 e 60%
Inverno:20 a 22 °C, UR entre 35 e 65%
Carta Bioclimática
Y= temperatura de bulbo seco 
X= umidade relativa do ar
Zona de conforto
Acima da zona de conforto
recorrer ao movimento de ar
Abaixo do limite inferior da zona 
de conforto
radiação solar quer em termos 
de aquecimento do ambiente
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Carta Bioclimática Olgyay
Diagrama Bioclimático de Givoni 
Onde :
1.Zona de Conforto 
2.Zona de ventilação
3.Zona de resfriamento evaporativo
4.Zona de massa térmica para resfriamento
5.Zona de ar condicionado
6.Zona de umidificação
7.Zona de massa térmica para aquecimento 
8.Zona de aquecimento solar passivo
9.Zona de aquecimento superficial
Carta Bioclimática Adotada para o Brasil
Arq. Flávia E. Aliotti R Nogueira,Ms
Avaliação do conforto térmico
no ambiente construído
Programas simuladores 
de desempenho térmico
Fase de
Projetos
Identificar e equacionar 
problemas oriundos do 
projeto, da construção ou 
da manutenção
Fase
Pós-ocupação