PESQUISA OPERACIONAL Av1 2019 2

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1.
		Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x2?
	
	
	
	0
	
	
	1
	
	
	0,91
	
	
	27,73
	
	
	3,18
	
	
	
	 
		
	
		2.
		 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S.
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.   
 
Assinale a alternativa errada:
	
	
	
	 II e IV são verdadeiras
	
	
	III é verdadeira
	
	
	 IV é verdadeira
	
	
	I ou II é verdadeira
	
	
	II ou III é falsa
	
	
	
	 
		
	
		3.
		Determinada fábrica de móveis produz mesas, escrivaninhas e cadeiras de madeira. Esses três produtos passam pelo setor de carpintaria. Se o setor de carpintaria se dedicasse apenas à fabricação de mesas, 1000 unidades seriam produzidas por dia; se o setor se dedicasse apenas à fabricação de escrivaninhas, 500 unidades seriam produzidas por dia; se o setor de carpintaria se dedicasse à fabricação de apenas cadeiras, seriam produzidas 1500 cadeiras por dia. Cada cadeira contribui em R$ 100,00 para o lucro da empresa, cada escrivaninha contribui em R$ 400,00 e cada mesa contribui em R$ 500,00 para o lucro da fábrica de móveis. Considere as seguintes variáveis inteiras como variáveis de decisão: X1= quantidade de mesas produzidas X2= quantidade de cadeiras produzidas X3= quantidade de escrivaninhas produzidas A(s) inequação(ões) que representa(m) a restrição de capacidade do setor de carpintaria é(são):
	
	
	
	3X1 + 2X2 + 6X3 ≤ 3000
	
	
	3X1 + 6X2 + 2X3 ≤ 3000
	
	
	X1 + X2 + X3 ≤ 3000
	
	
	500 X1 ≤ 1000 100 X2 ≤ 1500 400 X3 ≤ 500
	
	
	X1 ≤ 1000 X2 ≤ 1500 X3 ≤ 500
	
Explicação:
Montamos a Função Objetivo.
	
	
	
	 
		
	
		4.
		Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
	
	
	
	2
	
	
	1
	
	
	0
	
	
	8
	
	
	3
	
Explicação: A variável de folga X5 vale 8.
	
	
	
	 
		
	
		5.
		Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual é a variável que entra na base?
	
	
	
	xF2
	
	
	x2
	
	
	xF1
	
	
	xF3
	
	
	x1
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	Gabarito
Coment.
	
	
	
	 
		
	
		6.
		Seja a tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base   Z   X1   X2    f1   f2   f3   C
  Z      1  -60  -100  0    0    0    0
  f1     0    4      2    1    0    0    32
  f2     0    2      4    0    1    0    22
  f3     0    2      6    0    0    1    30
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
	
	
	
	O valor de f1 é 32
	
	
	O valor de f3 é 22
	
	
	O valor de X1 é 60
	
	
	O valor de f2 é 30
	
	
	O valor de X2 é -100
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Uma das etapas do processo de modelagem se refere à validação do modelo. Assinale a alternativa que representa o significado dessa etapa.
	
	
	
	Representa a determinação da solução ótima.
	
	
	Traduzir em linguagem matemática para facilitar o processo de resolução.
	
	
	Aplicação da solução a fim de verificar se pode ser afetado por alguma outra variável.
	
	
	Reconhecimento do problema a ser estruturado.
	
	
	Identificar a existência de possíveis erros na formulação do problema.
	
Explicação: Conhecimento das etapas do processo de modelagem.
	
	
	
	 
		
	
		8.
		Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF3?
	
	
	
	0
	
	
	0,32
	
	
	27,73
	
	
	1
	
	
	-0,27