AVALIAÇÃO FINAL OBJETIVA GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA VETORIAL

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Acadêmico: Herika Paulina Estevão (1314061)
Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Vetorial (EMC02)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:432509) ( peso.:3,00)
Prova: 7738942
Nota da Prova: 7,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada
1. O esquema a seguir indica as diversas possibilidades de soluções de um sistema linear:
 a) a = 1.
 b) a = 0.
 c) a = 3/4.
 d) a = -14/3.
2. A equação de uma circunferência pode ser apresentada de várias formas. Uma delas é a forma geral e a outra a
forma reduzida. No entanto, é de conhecimento que para a resolução de vários problemas que envolvem a
circunferência é necessário destacar as coordenadas de seu centro e a medida de seu raio. Assim, dada a
circunferência de equação x² + y² - 2x -6y - 6 = 0, assinale a alternativa CORRETA que apresenta sua forma
reduzida:
 a) (x - 1)² + (y - 3)² = 16.
 b) (x - 3)² + (y - 1)² = 6.
 c) (x - 2)² + (y - 6)² = 16.
 d) (x - 2)² + (y - 6)² = 6.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
3. Ao realizar o produto entre duas matrizes, devemos saber que o produto de uma matriz por outra não é
determinado por meio do produto dos seus respectivos elementos. Precisamos realizar a verificação da
possibilidade de resolução procedendo a análise das ordens das matrizes envolvidas. Baseado nisso, a partir do
produto colocado a seguir, classifique V para as opções verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a
alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - F - F.
 b) V - F - F - F.
 c) F - F - V - F.
 d) F - F - F - V.
4. Muitas vezes, quando nos deparamos com algum valor desconhecido em um determinante, devemos resolver a
equação mediante uma resolução de um determinante. Baseado nisso, seja a equação a seguir, analise as
sentenças quanto ao seu conjunto solução e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a sentença I está correta.
 b) Somente a sentença IV está correta.
 c) Somente a sentença III está correta.
 d) Somente a sentença II está correta.
5. Quando trabalhamos em geometria, analisar o comportamento de duas retas ou ainda como estas retas estão
situadas no espaço é uma simples tarefa, pois basta fazer uma simples visualização. No entanto, quando falamos
de retas na geometria analítica ou de vetores representados por coordenadas, determinar a posição dessas retas
não é uma tarefa tão simples. Sobre o ângulo formado pelos pares de vetores apresentados, com relação aos
ângulos agudos, analise as opções a seguir:
I- u = (2, -3, -2) e v = (1, 2, -2).
II- u = (4, -2, 3) e v = (0, 2, 1).
III- u = (-2, -1, 2) e v = (2, 1, 3).
IV- u = (0, 2, -1) e v = (-3, -2, -4).
V- u = (-2, 2, 0) e v = (-1, 1, -3).
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As opções I e IV estão corretas.
 b) As opções I, III e IV estão corretas.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) As opções III e V estão corretas.
6. Na construção civil é muito importante tomar cuidados com os chamados "estados limites". No projeto, usualmente
devem ser considerados os estados limites últimos caracterizados por:
a) perda de equilíbrio, global ou parcial, admitida a estrutura como um corpo rígido;
b) ruptura ou deformação plástica excessiva dos materiais;
c) transformação da estrutura, no todo ou emparte, em sistema hipostático;
d) instabilidade por deformação;
e) instabilidade dinâmica.
A figura a seguir mostra a representação de um deslocamento horizontal excessivo em uma parede de alvenaria:
 a) T(x,y) = (kx,y), com k>1.
 b) T(x,y) = (-x,y).
 c) T(x,y) = k(x,y), com k > 1.
 d) T(x,y) = (x,ky), com k>1.
7. As cônicas, a hipérbole, a parábola, a elipse e a circunferência possuem um aspecto singular: podem ser obtidas
através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície cônica. Sobre os conceitos
fundamentais de cônicas, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e, em seguida, assinale a
alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) F - V - F.
 b) F - F - V.
 c) V - F - V.
 d) V - V - F.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
8. As cônicas são criadas realizando-se secções através do sólido geométrico conhecido como cone. A partir daí,
analiticamente, podemos defini-los de maneiras específicas. Sobre a representação das equações y - 2x =0 , y + x²
= 0 e y²- x² +1 = 0 no plano, analise as opções a seguir:
I- Uma reta, uma hipérbole e uma parábola. 
II- Uma parábola, uma hipérbole e uma reta.
III- Uma reta, uma parábola e uma elipse.
IV- Uma reta, uma parábola e uma hipérbole.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
9. A curva apresenta tem como equação a expressão: x² + y² = 25. Assim, a área do polígono definido pelos pontos
A, B, C e D é expressa pelo número:
 a) 25.
 b) 5.
 c) 50.
 d) Raiz de 5.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Para quaisquer dois pontos no espaço, os ângulos formados entre eles resultam (caso somados) em 360°. Uma
forma de observar este fato é a questão que indica que dois vetores não paralelos definem um plano no espaço e,
assim sendo, podemos enxergá-los neste plano em que eles residem. A partir daí, define-se o ângulo entre dois
vetores, como sendo o "menor" ângulo que dois vetores podem formar, e é elementar que este valor esteja
variando de 0 a 180°. No exemplo a seguir, é possível perceber dois vetores cujo "menor" ângulo formado entre
eles é agudo, ou seja, menor do que o ângulo reto. Então, imagine agora um vetor v, que forma ângulos agudos
congruentes com os semi-eixos coordenados (X e Y) positivos em R². Calcule suas coordenadas sabendo que a
norma de v é igual a 4. A seguir, assinale a alternativa CORRETA:
 a) (1,2,1).
 b) (2,2,2).
 c) (2,0,0).
 d) (4,0,0).
 * Observação: A questão número 10 foi Cancelada.