Mecânica geral 1

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Ministério da Educação 
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ 
Campus Cornélio Procópio 
 
Professor: José Aparecido Lopes Júnior 
Aluno:______________________________________R.A__________ 
Data:___/_____/____ Turma:___________ 
 
 
 
I APS – 
 
1. O dispositivo é usado para a substituição cirúrgica da articulação do joelho. Se a força 
que atua ao longo da perna é 360 N, determine suas componentes ao longo dos eixos x’ 
e y. 
 
Fy = 343,508 N e Fx’ = -182,776 N 
 
2. A tração no cabo de suporte AB é 65 lb. Determine as componentes vertical e horizontal 
da força que atuam no pino em A. 
 
 
Ax = -25 lb Ay = 60 lb 
 
3. O cilindro hidráulico GE exerce no membro DF uma força P direcionada ao longo da 
linha GE. Sabendo que P deve ter uma componente perpendicular de 600 N em DF, 
determine a intensidade de P e sua componente paralela a DF. 
 
 
P = 1200 N PDF = 1039,23 N 
 
4. Um barco à vela não consegue movimentar-se diretamente contra o vento, mas deve 
efetuar movimentos laterais sucessivos, em que o barco se desloca da boia A para a boia 
B, a 5 km de distância uma da outra. Qual a distância adicional ΔL, além dos 5 km, que 
o barco deve percorrer para ir de A para B. 
 
 
ΔL = 406 m 
 
5. Um estilingue está pronto para ser acionado. Se a tira de borracha necessitar de 0,5 
N/mm para seu alongamento, qual a força que ela exercerá sobre a mão do atirador. O 
comprimento total indeformado da tira de borracha é de 125 mm. 
 
 
 
R = 277,2 N 
 
6. A força normal de reação, N, e a força tangencial de atrito, F, atuam no pneu de um 
carro com tração dianteira, como mostrado. Expresse a resultante R dessas duas forças 
em termos dos vetores unitários: (a) i e j ao longo dos eixos x-y; (b) c e d ao longo dos 
eixos n-t mostrados. 
 
 
 
a) Fr = (153,44 i + 972,85 j) lb 
b) Fr = (400 d + 900 c) lb 
 
7. Determine (a) a resultante R das duas forças aplicadas no suporte ao de x’ e y’, bem 
como sua direção e (b) escreva R em termos dos vetores unitários ao longo dos eixos x 
e y mostrados. 
 
 
(a) FR = 260,248 N e θ = 50,04º 
(b) FR = (88,830i + 244,619j) N 
 
8. Os cabos GA e GB são partes de um sistema de cabos que suportam duas torres de 
transmissão de rádio. Quais são os valores dos comprimentos de GA e GB e do ângulo 
α entre eles. 
 
 
9. O ângulo entre cada mola AB e AC e o poste DA é 30º. Sabendo que a tração é 50 lb na 
mola AB e 40 lb, determine a intensidade e direção da resultante da força exercida pelas 
molas no poste em A. 
 
 
R = 82,2 lb α = 87,1º β = 161,5 º γ = 71,7º 
 
10. Na tentativa de mover-se através de uma superfície gelada escorregadia, um homem de 
175 lb usa duas cordas AB e AC. Sabendo que a força exercida no homem pela 
superfície gelada é perpendicular a essa superfície. Determine a tração em cada cabo. 
 
 
 
TAB = 30,8 lb TAC = 62,5 lb N = 144,2 lb 
 
11. Os cursores A e B são conectados por um fio de comprimento de 525 mm e podem 
deslizar livremente, sem atrito, sobre as hastes. Se a força P = (341 N)j é aplicada ao 
colar A, determine (a) a força no fio quando y = 155 mm e (b) a intensidade da força Q 
requerida para manter o equilíbrio do sistema. 
 
 
TAB = 1,155 kN Q = 1,012 kN 
 
12. Uma caixa de 200 kg deve ser apoiada pelo arranjo de corda e polia mostrado. 
Determine a magnitude e a direção da força P que deve ser exercida na extremidade 
livre da corda para manter o equilíbrio. 
 
P = 724 N 
13. O comprimento não esticado da mola AB é de 3 m. Se o bloco é mantida na posição de 
equilíbrio mostrada, determine a massa do bloco em D. 
 
 
M = 8,56 kg 
14. A cabine de um teleférico é suspensa por um conjunto de rodas que podem rolar 
livremente sobre o cabo de suporte ACB e está sendo puxada a uma velocidade 
constante pelo cabo DE. Sabendo que α = 40º e β = 35º, que o peso combinado da 
cabine, seu sistema de suporte e seus passageiros é 24,8 KN, e considerando que a 
tração no cabo DF é desprezível, determine a tração (a) no cabo de suporte ACB e (b) 
no cabo de tração DE. 
 
(a) TACB = 218 KN (b) TDE = 15,1 KN 
15. Um reator nuclear tem um peso de 500.103 lb. Determinar a força de compressão 
horizontal que o barra de extensão AB exerce no ponto A e a força que cada segmento 
CA e AD exercem sobre este ponto, enquanto o vaso é içado para cima a uma 
velocidade constante. 
 
 FCA = 500.10
3 lb FAB = 433.10
3 lb FAD = 250.10
3 lb 
 
16. Um modelo para a trava de uma pasta é mostrado. A mola AB tem rigidez k = 3 N/cm e 
6 cm de comprimento quando indeformada. 
 
(a) Determine a força F necessária para começar a fechar a trava a partir da posição aberta 
mostrada. 
(b) Determine a força F necessária para começar a abrir a trava a partir da posição fechada 
onde o elemento BC está horizontal.