aula de topografia escalas exercicios - 2 e 3

Prévia do material em texto

MODELOS TERRESTRES, TEÓRIA 
DOS ERROS E NOÇÃO DE ESCALA
Topografia I
Aula 2
Vantagens e desvantagens da utilização 
das escalas gráficas e numéricas.
Escala gráfica Escala numérica
Vantagens Desvantagens Vantagens Desvant
agens
Mantêm-se a 
proporcionalidade quando 
surgem reduções, 
ampliações
Menor 
precisão/rigorosa
Maior 
precisão/rigoro
sa
Imprópria 
para 
reduções, 
ampliaçõ
es
COMPARAÇÃO ENTRE ESCALAS
Aplicação Área representada Tamanho da escala Nível de 
análise (nº e 
qualidade dos 
pormenores
Planta da casa 1:100/1:200 Grande escala
(Escala Medias é
igual ou superior a 1/100.000)
Nível de 
análise é 
maior
(muitos 
pormenores)
Planta de arruamentos 1:500/1.1000
Planta de bairros de 
cidades, aldeias.
1:1.000/1:2.000/1:5.000
Cartas de grandes 
propriedades (rurais ou 
industriais), província, 
região.
10.000/1:25.000/1:50.00
0/
1:75.000/1:100.000
Mapas de estados, países, 
continentes, Mundo
1:800.000/ 
1:10.000.000/90.000.000
/
1: 600 000 000
Pequena escala
(Escala inferior a 1/100.000)
Nível de 
análise é 
menor
(poucos 
pormenores)
Formula de calcúlo de escala
A escala de um mapa é um auxiliar precioso para 
calcularmos distâncias. Face a um mapa podemos de 
ter de calcular:
D é a distância real;
d é a distância no mapa;
E é a escala do mapa
E = 
𝒅
𝑫
UNIDADES METRICAS
Para trabalhar com escalas, ou seja, para saber 
quanto mede determinada distância entre dois 
pontos na realidade, é necessário saber fazer 
reduções e coverter unidades.
Quilómetro Hectómetro Decâmetro Metro Decímetro Centímetro milímetro
km hm dam m dm cm mm
Segue as seguintes regras:
• Exemplos:
6 000 000 cm = 60 km (conta-se 5 casas para a 
esquerda a partir das unidades)
10 km = 1 000 000 cm (conta-se 5 casas para a direita 
a partir das unidades)
COVERTER UNIDADES METRICAS
Para kilometros:
80m= 0,0080km e 8m =0, 008km
Para Centimetros:
10Km= 10 00000cm e 1km= 100000cm
Para kilometros:
50cm= 0,0005km e 5cm= 0,00005
Para Decimetros:
30km=0,003 dcm e 3km= 0,0003dcm
Calculos das Escala grafica e numerica
Escalas graficas Escalas Numericas
1cm no mapa=2Km na realidade e 
converter a escala grafica para numerica = 
1:200000cm 
1cm no mapa=1Km na realidade e 
converter a escala grafica para numerica = 
1:100000cm.
1/700 000cm
COMO CALCULAR DISTÂNCIAS REAIS
Identifica a escala presente no mapa - 1/21000000.
Mede com a régua a distância entre os lugares que queres 
saber.
Exemplo
Lisboa - Londres ( 9cm )
Usa a regra da proporcionalidade para calcular a 
distância real.
Problemas com escalas
Problema A - Temos um mapa com escala 1 / 250 
000. Nesse mapa as localidades A e B estão 
separadas 4 cm. Qual a distância que as separa na 
realidade?
Neste problema sabemos a escala e a distância no 
mapa. Pretendemos saber a distância real.
Resolução
X= 10 Kms
Resposta: as duas localidades distam entre si 10 km.
Problema B
Problema B - No mesmo mapa, queremos assinalar 
uma localidade K que se encontra situada 3 km a 
Norte da localidade A.
Neste problema sabemos a escala do mapa e a 
distância real. Queremos saber a distância no mapa.
• Resolução:
1º - temos de reduzir os 3 km a centímetros, dá 
300000. Agora já podemos efectuar os cálculos.
• Resposta: no mapa devemos medir 1,2 cm, para 
Norte da localidade A e assinalar a localidade K.
Problema C
Problema C - Temos uma planta de uma sala de aula 
sem escala. Nesta planta as janelas estão 
representadas com 1 cm, mas sabemos que na 
realidade medem 3 metros.
Neste problema sabemos a distância no mapa e a 
distância real. Queremos saber a escala.
• Resolução:
1º - temos de reduzir os 3 m a centímetros, dá 300. 
Agora já podemos efectuar os cálculos.
Resposta: a escala dessa planta é de 1 / 300.
Exercícios
Problema D
Para um rio que no mapa de 1:50.000 tem 50cm, qual 
será a distância real deste rio em metros e 
Kilometros?
Problema E
Para uma estrada que no mapa mede 80cm e sua 
distância real é de 80km, qual é a escala do mapa?