ESTATÍSTICA APLICADA - LISTA 1 - CÉLIA

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ESTATÍSTICA APLICADA PROF. CÉLIA 
 
PROBABILIDADES 
 
EXERCÍCIOS: 
 
1 – O experimento consiste no lançamento de um dado e na observação da face superior. Determine a probabilidade de 
ocorrência de cada um dos eventos: 
a) Sair face 2 ou face 3 
b) Sair face impar 
c) Sair face maior que 1 
d) Sair face 5 
e) Sair face 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 
f) Sair face múltiplo de 9 
 
2 – Uma rifa composta por 15 números irá definir o ganhador de dois prêmios sorteados um de cada vez. Se você adquiriu 
três números, qual é a probabilidade de ganhar os dois prêmios? 
 
3 – Um casal possui 2 filhos. Qual a probabilidade de ambos serem do sexo masculino? 
 
4 – Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma de cada vez e sem 
reposição, qual será a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul? 
 
5 – No exemplo anterior, se houver reposição da bola sorteada na urna, qual será a probabilidade de a primeira ser 
vermelha e a segunda ser azul? 
 
6 – O quadro abaixo representa a classificação por sexo e por estado civil, de um conjunto de 50 deputados presentes em 
uma reunião. 
 Sexo 
Estado civil 
H M Total 
Casado 10 8 
Solteiro 5 3 
Desquitado 7 5 
Divorciado 8 4 
Total 
 
Uma pessoa é sorteada ao acaso. Determine a probabilidade dos eventos: 
a) A – Ser um homem 
b) B – Ser uma pessoa casada ou ser mulher 
c) C – Ser uma pessoa solteira 
d) D – Ser uma pessoa desquitada ou ser homem 
e) E – Ser um homem divorciado 
f) F – Ser uma mulher solteira 
g) G – Ser um homem casado 
h) H – Considerando que seja uma pessoa casada, qual a probabilidade de ser uma mulher? E de ser um homem? 
i) I – Em se tratando de uma pessoa solteira, qual a probabilidade de ser homem? 
j) J – Considerando que seja um homem, qual a probabilidade de ser solteiro? E de ser desquitado? 
 
7 – Os estudantes de um colégio, presentes em uma reunião, foram classificados por sexo e por opção da área de 
formação, segundo o quadro abaixo: 
 
 Sexo 
Opção 
H M Total 
Administração (ADM) 10 8 
Ciências Contábeis (CC) 5 3 
Economia (EC) 7 5 
Total 
 
Calcular as probabilidades de que: 
a) Mulheres optem por ADM 
b) Homem opte por EC 
c) Seja homem, sabendo-se que optou por CC 
d) Homem opte por CC 
8 – Uma carta é sorteada de um baralho comum, que possui 13 cartas (A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K) de cada naipe 
(ouros, copas, paus e espadas). 
a) Qual é a probabilidade de que a carta sorteada seja um A? 
b) Sabendo que a carta sorteada é de copas, qual é a probabilidade de que ela seja um A? 
 
9 – De uma caixa contém 4 bolas verdes e 2 amarelas, serão extraídas sucessivamente sem reposição, 2 bolas. 
a) Se a primeira bola sorteada for amarela, qual a probabilidade de a segunda ser também amarela? 
b) Se a primeira bola sorteada for verde, qual a probabilidade de a segunda ser também verde? 
c) Se a primeira e a segunda bola sorteadas foram verde, qual a probabilidade de a terceira ser também verde? 
 
10 – A Cia de Seguros Sul América estudou as causas de morte por acidente doméstico e compilou um arquivo que 
consistia em 160 mortes causadas por quedas, 120 mortes causadas por envenenamento e 70 causadas por fogo e 
queimaduras. Selecionando aleatoriamente um desses casos, qual é a probabilidade de que a morte tenha sido causada por 
envenenamento? 
 
11 – De um baralho de 52 cartas retirou-se o 5 de copas e o 5 de ouros. Joana embaralhou as cartas restantes e tirou uma 
ao acaso. Qual é a probabilidade de: 
a) Sair uma carta de ouros 
b) Sair um 5 
c) Sair o 5 de ouros 
d) Sair carta de copas 
e) Não sair carta de paus 
f) Sair carta de espadas ou de paus 
g) Sair uma carta vermelha ou uma figura (valete, dama ou rei) 
 
12 – Um pacote contém 15 ursinhos cor de laranja, 13 amarelos e 12 verdes. 
a) Tirando ao acaso um dos ursinhos qual é a probabilidade de: 
i) Sair laranja ii) Não sair laranja iii) Sair laranja ou verde 
 
b) Suponha que Rita tirou dois ursinhos verdes e os deu a uma amiga. Qual é a probabilidade de ela tirar um terceiro 
ursinho ao acaso e ser: 
i) Amarelo ii) Verde 
 
13 – Uma amostra de 6.800 pessoas de uma determinada população foi classificada quanto à cor dos olhos e à cor dos 
cabelos. Os resultados foram: 
 
 Cor dos cabelos 
Cor dos olhos 
Loiro Castanho Preto Ruivo Total 
Azul 1768 807 189 47 
Verde 946 1387 746 53 
Castanho 115 438 288 16 
Total 
 
a) Qual a probabilidade de uma pessoa ter olhos azuis? E verdes? E castanhos? 
b) Qual a probabilidade de uma pessoa ter olhos azuis e cabelos loiros? 
c) Qual a probabilidade de uma pessoa ter olhos azuis ou cabelos louros? 
d) Qual a probabilidade da pessoa ser ruiva e ter olhos verdes? 
e) Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso da população ter olhos azuis dado que possui cabelos loiros? 
f) Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso da população não ter cabelos loiros dado que tem olhos castanhos? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS: 
 
1 – O experimento consiste no lançamento de um dado e na observação da face superior. Determine a probabilidade de 
ocorrência de cada um dos eventos: 
S = {1,2,3,4,5,6} 
a) Sair face 2 ou face 3 → 
%33,333333,0
3
1
6
2

 
b) Sair face impar → 
%505,0
2
1
6
3

 
c) Sair face maior que 1 → 
%33,838333,0
6
5

 
d) Sair face 5 → 
%67,161667,0
6
1

 
e) Sair face 1 ou 2 ou 3 ou 4 ou 5 ou 6 → 
%1001
6
6

 
f) Sair face múltiplo de 9 → 
%0
6
0

 
 
2 – Uma rifa composta por 15 números irá definir o ganhador de dois prêmios sorteados um de cada vez. Se você adquiriu 
três números, qual é a probabilidade de ganhar os dois prêmios? 
Total = 15 números 
Pessoa possui 3 números 
P(ganhar o 1º prêmio) = 
15
3
 
P(ganhar o 2º prêmio) = 
14
2
 
P(ganhar os 2 prêmios) = 
%86,20286,0
210
6
14
2
*
15
3

 
 
3 – Um casal possui 2 filhos. Qual a probabilidade de ambos serem do sexo masculino? 
P(menino) = 
2
1
 
P(2 meninos) = 
%2525,0
4
1
2
1
*
2
1

 
 
4 – Uma urna tem 30 bolas, sendo 10 vermelhas e 20 azuis. Se ocorrer um sorteio de 2 bolas, uma de cada vez e sem 
reposição, qual será a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda ser azul? 
Total de bolas na urna = 30 
Evento: 1ª bola vermelha  P(BV) = 
30
10
 
Evento: 2ª bola azul  P(BA) = 
29
20
 
P(1ª vermelha E 2ª azul) = 
%2323,0
29
20
*
30
10

 
 
5 – No exemplo anterior, se houver reposição da bola sorteada na urna, qual será a probabilidade de a primeira ser 
vermelha e a segunda ser azul? 
Total de bolas na urna = 30 
Evento: 1ª bola vermelha  P(BV) = 
30
10
 
Evento: 2ª bola azul  P(BA) = 
30
20
 
P(1ª vermelha E 2ª azul) = 
%22,222222,0
30
20
*
30
10

 
 
6 – O quadro abaixo representa a classificação por sexo e por estado civil, de um conjunto de 50 deputados presentes em 
uma reunião. 
 
 Sexo 
Estado civil 
H M Total 
Casado 10 8 18 
Solteiro 5 3 8 
Desquitado 7 5 12 
Divorciado 8 4 12 
Total 30 20 50 
 
Uma pessoa é sorteada ao acaso. Determine a probabilidade dos eventos: 
a) A – Ser um homem = 
%606,0
50
30

 
b) B – Ser uma pessoa casada ou ser mulher = 
%808,0
50
40
50
8
50
30
50
18

 
c) C – Ser uma pessoa solteira = 
%1616,0
50
80

 
d) D – Ser uma pessoa desquitada ou ser homem = 
%707,0
50
35
50
7
50
30
50
12

 
e) E – Ser um homem divorciado = 
%1616,050
8

 
f) F – Ser uma mulher solteira = 
%606,0
50
3

 
g) G – Ser um homem casado = 
%202,0
50
10

 
h) H – Considerando que seja uma pessoa casada, qual a probabilidade de ser uma mulher? E de ser um homem? 
= 
%56,555556,0
18
10
%;44,444444,0
18
8

 
i) I – Em se tratando de uma pessoa solteira, qual a probabilidade de ser homem? = 
%5,62625,0
8
5

 
j) J – Considerando que seja um homem, qual a probabilidade de ser solteiro? E de ser desquitado? 
= 
%33,232333,0
30
7
%;67,161667,0
30
5

 
 
7 – Os estudantes de um colégio, presentes em uma reunião, foram classificados por sexo e por opção da área de 
formação, segundo o quadro abaixo: 
 
 Sexo 
Opção 
H M Total 
Administração (ADM) 10 8 18 
Ciências Contábeis (CC) 5 3 8 
Economia (EC) 7 5 12 
Total 22 16 38 
 
Calcular as probabilidades de que: 
a) Mulheres optem por ADM (21,05%) 
b) Homem opte por EC (18,42%) 
c) Seja homem, sabendo-se que optou por CC (62,5%) 
d) Homem opte por CC (13,16%) 
 
8 – Uma carta é sorteada de um baralho comum, que possui 13 cartas (A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q, K) de cada naipe 
(ouros, copas, paus e espadas). 
a) Qual é a probabilidade de que a carta sorteada seja um A? (7,69%) 
b) Sabendo que a carta sorteada é de copas, qual é a probabilidade de que ela seja um A? (7,69%) 
 
9 – De uma caixa que contém 4 bolas verdes e 2 amarelas, serão extraídas sucessivamente sem reposição, 2 bolas. 
a) Se a primeira bola sorteada for amarela, qual a probabilidade de a segunda ser também amarela? (20%) 
b) Se a primeira bola sorteada for verde, qual a probabilidade de a segunda ser também verde? (60%) 
c) Se a primeira e a segunda bola sorteadas foram verde, qual a probabilidade de a terceira ser também verde? (50%) 
10 – A Cia de Seguros Sul América estudou as causas de morte por acidente doméstico e compilou um arquivo que 
consistia em 160 mortes causadas por quedas, 120 mortes causadas por envenenamento e 70 causadas por fogo e 
queimaduras. Selecionando aleatoriamente um desses casos, qual é a probabilidade de que a morte tenha sido causada por 
envenenamento? (34,29%) 
 
11 – De um baralho de 52 cartas retirou-se o 5 de copas e o 5 de ouros. Joana embaralhou as cartas restantes e tirou uma 
ao acaso. Qual é a probabilidade de: 
a) Sair uma carta de ouros (24%) 
b) Sair um 5 (4%) 
c) Sair o 5 de ouros (0%) 
d) Sair carta de copas (24%) 
e) Não sair carta de paus (48%) 
f) Sair carta de espadas ou de paus (52%) 
g) Sair uma carta vermelha ou uma figura (valete, dama ou rei) (60%) 
 
12 – Um pacote contém 15 ursinhos cor de laranja, 13 amarelos e 12 verdes. 
a) Tirando ao acaso um dos ursinhos qual é a probabilidade de: 
i) Sair laranja (37,5%) 
ii) Não sair laranja (63,5%) 
iii) Sair laranja ou verde (67,5%) 
 
b) Suponha que Rita tirou dois ursinhos verdes e os deu a uma amiga. Qual é a probabilidade de ela tirar um terceiro 
ursinho ao acaso e ser: 
i) Amarelo (34,21%) 
ii) Verde (26,32%) 
 
13 – Uma amostra de 6800 pessoas de uma determinada população foi classificada quanto à cor dos olhos e à cor dos 
cabelos. Os resultados foram: 
 
 Cor dos cabelos 
Cor dos olhos 
Loiro Castanho Preto Ruivo Total 
Azul 1.768 807 189 47 2.811 
Verde 946 1.387 746 53 3.132 
Castanho 115 438 288 16 857 
Total 2.829 2.632 1.223 116 6.800 
 
a) Qual a probabilidade de uma pessoa ter olhos azuis? E verdes? E castanhos? (41,34%; 46,06%; 12,60%) 
b) Qual a probabilidade de uma pessoa ter olhos azuis e cabelos loiros? (26%) 
c) Qual a probabilidade de uma pessoa ter olhos azuis ou cabelos louros? (56,94%) 
d) Qual a probabilidade da pessoa ser ruiva e ter olhos verdes? (0,78%) 
e) Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso da população ter olhos azuis dado que possui cabelos loiros? 
(62,5%) 
f) Qual a probabilidade de uma pessoa escolhida ao acaso da população não ter cabelos loiros dado que tem olhos 
castanhos? (86,58%)