Leis de Kirchhoff em Circuitos Elétricos

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Gabriel Leao de Oliveira 
Thiago Vieira Mendes 
 
 
 
 
 
CIRCUITOS ELÉTRICOS I 
AULA PRÁTICA Nº 04 
Leis de Kirchhoff Utilizando a Maleta MINIPA M 1101-A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Palmas – TO. 
 
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GABRIEL LEAO DE OLIVEIRA 
THIAGO VIEIRA MENDES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIRCUITOS ELÉTRICOS I 
AULA PRÁTICA Nº 04 
Leis de Kirchhoff Utilizando a Maleta MINIPA M 1101-A 
 
 
 
 
 
Trabalho elaborado e apresentado como requisito 
parcial de nota para aprovação na disciplina de 
Circuitos Elétricos I do curso de Engenharia 
Elétrica, pela Universidade Federal do Tocantins. 
 
Prof. Dr. Jadiel Caparrós da Silva 
 
 
 
 
 
 
 
Palmas – TO 
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SUMÁRIO 
 
 
INTRODUÇÃO ---------------------------------------------------------------------------------------- 6 
1 OBJETIVO ------------------------------------------------------------------------------------------- 7 
2 MATERIAIS E MÉTODOS ----------------------------------------------------------------------- 8 
3 RESULTADOS E DISCUSSÕES ---------------------------------------------------------------- 12 
CONCLUSÕES ----------------------------------------------------------------------------------------- 15 
REFERÊNCIAS --------------------------------------------------------------------------------------- 16 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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INTRODUÇÃO 
 
Foi simulado o circuito, que será analisado a seguir no programa de simulação digital 
de circuitos PSPICE (ORCAD), um programa muito utilizado pelos engenheiros 
eletricista ajudando o entendimento melhor do circuito .Como visto anteriormente a lei 
de Ohm é uma importante ferramenta para análise de circuitos elétricos, mas ela por si 
só não resolve todos os problemas, em conjunto usa-se as leis de Kirchhoff. São 
extremamente conhecidas como a lei de Kirchhoff para correntes (LKC) e lei de 
Kirchhoff para tensão (LKT) são elas : 
• (LKC) A soma algébrica entre as correntes que saem em um nó é igual a zero. 
Isto quer dizer que ao chegar em um nó, a corrente não pode ser aumentada ou 
diminuída, mas apenas dividida entre ramos, de modo que a somatória ainda 
permaneça constante. Se baseia na conservação de cargas e energia	
• (LKT) A soma algébrica das variações de tensões encontradas ao longo de um 
caminho fechado é zero. Essa lei também significa o fato da força elétrica ser 
conservativa.	
Foi utilizado a maleta MINIPA M 1101-A é uma maleta para estudantes, é um sistema 
de treinamento em eletrônica que permite a realização de diversas experiências de fácil 
entendimento, para melhor auxilio e compreensão, existe diversas conexões e placas 
com componentes já embutidos na mesma. Os circuitos deste experimento foram 
montados nela. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 OBJETIVO 
 
Compara os circuitos simulados no PSPICE (ORCAD)com os encontrados na pratica 
compreender e entender na pratica a eficiência das leis de Kirchhoff. Familiarizar o discente ao 
uso da maleta MINIPA, incluindo seus acessórios como a placa M 1101-A e suas funções 
básicas, ou seja, aprender a interligar resistores e fontes. Medir tensões e correntes dos circuitos 
propostos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 MATERIAIS E MÉTODOS 
3.1 Preparação para parte experimental: Logo antes do experimento ser realizado em 
laboratório foi realizada uma simulação utilizando o software Pspice com a finalidade de se 
habituar aos valores que viriam a ser utilizados na parte experimental e assim também tentar 
diminuir os erros experimentais, logo obtivemos os seguintes resultados: 
 
Imagem referente ao circuito 1a 
 
 
Imagem referente ao circuito 1b 
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Imagem referente ao circuito 2 
 
Imagem referente ao circuito 3 
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Imagem referente ao circuito 4 
 
Foram utilizados os seguintes equipamentos e materiais: 
• Maleta MINIPA; 
• Placa M-1101A; 
• Multímetro Digital MINIPA ET-1110 DMM; 
• Multímetro Digital ICEL MD-6111; 
• Cabos Ponta de Prova; 
• Fios Jumper. 
 
Figura 1 – Materiais 
	
Fonte: Arquivos Pessoal do Autor 
 
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Ao finalizar a montagem do circuito 4 demos início as medições. Para medição de 
corrente novamente utilizamos o multímetro da MINIPA, assim, para determinar a corrente 
sobre os resistores o circuito foi aberto em algum ponto próximo ao resistor analisado, e o 
multímetro foi colocado em série com o mesmo. Já para a medição da tensão sobre um resistor, 
o multímetro em paralelo com o resistor em questão, sendo que, para medição de queda de 
tensão utilizamos o multímetro da ICEL. 
Após fazer as medições do circuito 5 encerramos a parte prática com a maleta e as 
medições e então fizemos os últimos cálculos relacionados aos resultados obtidos, os cálculos 
de erro. Como será visto, todos os dados calculados e medidos de cada circuito estão dispostos 
em tabelas na seção “Resultados e Discussões”, e com eles temos os valores de erro. 
Para o cálculo de erro foi utilizada a fórmula a seguir: 𝐸𝑟𝑟𝑜(%) = ()𝑋+,-+./0+1234 − 𝑋2+ó./789𝑋2+ó./78 : × 100 
Com isso, feita as medidas e os cálculos de erro deu-se fim aos procedimentos da prática 
proposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3 RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
A partir dos cálculos realizados e dos experimentos feitos em laboratório obteve-se os 
seguintes dados expressos nas tabelas dessa seção. 
 
TABELA 1 – Valores das quedas de tensões e corrente e erros de medidas relativos aos Circuitos 1 (a e b) 
 Circuito (a) Circuito (b) 
 simulado Medido Erro (%) simulado Medido Erro (%) 
VR13 8[V] 6,93[V] 13.375 16[V] 16,09[V] 0.56 
IR13 3,636[mA]	 7.64[mA] 110 7.237[mA] 0.06[A] 24.3 
 
Nas tabelas 1 e 2 apresentadas acima, tem-se os valores de tensão e corrente medidos e 
calculados para a montagem do Circuito 1 (a) e Circuito 1 (b), apresenta também o erro 
percentual para cada caso. 
Neste circuito foi possível observar o comportamento da tensão e corrente sobre um 
resistor que se encontra entre duas fontes de tensão, sendo representada pelas expressões: 𝑉?@A = 𝑉@ − 𝑉B 𝐼 = 𝑉@ − 𝑉B𝑅@A 
Dado que o sentido convencional da corrente é saindo de V1 em direção a V2, uma vez 
que a corrente flui do ponto de maior potencial para o de menor potencial. 
Assim, para o circuito da Figura 2, temos que a corrente está entrando na fonte de 4[V], 
pois a mesma flui do ponto de maior potencial, que é o de 12[V] passando pelo resistor para o 
de menor potencial, que é o de 4[V]. Já na Figura 3, percebe-se que a corrente está saindo da 
fonte de 4[V], o que difere do caso anterior, é que a fonte de 4[V] está sendo somada 
positivamente à fonte de 12[V] pois as mesmas possuem o mesmo sentido. 
Em termos práticos, esse princípio é utilizado como uma das bases para análises de 
circuitos, em que é possível determinar ou ajustar o sentido de uma corrente, assim como ajustar 
níveis de tensões sobre um componente. 
 
 
 
 
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A seguir, são apresentados os dados obtidos para os Circuitos 2, 3 e 4: 
TABELA 2– Valores das quedas de tensões e corrente e erros de medidas relativos ao Circuito 2 
 simulado Medido Erro (%) 
 
simulado Medido Erro (%) 
VR20 8,0349 [V] 7,98 [V] 0,68 I1 1,1816 [mA] 1,18 [mA] 0,13 
VR13 3,9805 [V]	 3,89 [V] 2,27 I2 24,6154 [µA] 21,4 [µA]0,85 
VR16 0,0246 [V] 0,025 [V] 1,62 I3 1,2062 [mA] 1,20 [mA] 0,51 
 
 
 
TABELA 3– Valores das quedas de tensões e corrente e erros de medidas relativos ao Circuitos 3 
 simulado Medido Erro (%) simulado Medido Erro (%) 
VR20 3,00 [V] 2,96 [V] 1,33 I1 0,4417 [mA] 0,43 [mA] 2,64 
VR21 4,4533 [V]	 4,49 [V] 0,82 I2 0,6549 [mA] 0,67 [mA] 0,023 
VR15 0,9969 [V] 1,00 [V] 0,31 I3 0,9969 [mA] 1,00 [mA] 0,31 
VR17 0,9968 [V] 1,01 [V] 1,32 I4 99,6785 [µA] 97,2 [µA] 2,4 
VR25 6,5490 [V] 6,63 [V] 0,013 I5 0,6549 [mA] 0,67 [mA] 2,30 
 
Para os circuitos 2 e 3, os resultados medidos foram compatíveis com os resultados obtidos 
através de cálculos realizados com a utilização dos conceitos das Leis de Kirchhof, ocorrendo 
pequeno percentual de erro para cada caso, porém os mesmos estão dentro da faixa de erro para 
cada resistor. 
 
 
TABELA 4 – Valores das quedas de tensões e corrente e erros de medidas relativos ao Circuitos 4 
 simulado Medido Erro (%) simulado Medido Erro (%) 
VR3 3,99993 [V] 4,08 [V] 2,02 I1 1,2121 [mA] 1,25 [mA] 3,30 
VR4 3,99993 [V]	 3,86 [V] 3,47 I2 1,2121 [mA] 1,17 [mA] 3,30 
VR7 7,99986 [V] 8,11 [V] 1,38 I3 2,4242 [mA] 2,43 [mA] 0,41 
 
Ao analisar os dados da Tabela 4, é possível constatar que o valore de corrente sobre o 
resistor R7 corresponde ao somatório das correntes I1 e I2, que percorrem respectivamente os 
resistores R3 e R4. Por possuir duas fontes de tensões de valores iguais, resistores de mesmos 
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valores posicionados igualmente para cada fonte, tem-se que a queda de tensão e a corrente 
sobre eles são as mesmas, e de acordo com o desenvolvimento do circuito, ambas correntes 
geradas por cada fonte passam pelo resistor central, assim recebendo a corrente total do circuito. 
Uma das vantagens desse circuito, é que para ele é possível ter um fornecimento de 
corrente e tensão maior para uma carga ou demanda, através de suas duas fontes, porem a sua 
desvantagem é a necessidade de utilizar duas fontes de alimentação, o qual poderia ser 
modelado para utilizar apenas uma maior. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONCLUSÕES 
 
Analisando os resultados obtidos nos cálculos e na medição, o circuito 1 apresentou uma 
variação muito grande na tensão e corrente mensurados, durante o experimento quando 
constatado esta diferença foi testado a utilização de outra fonte, distinta da maleta, porem os 
mesmos resultados foram encontrados. Sendo assim, o grupo concluiu que pode ser algum erro 
na junção maleta + placa ou talvez dos próprios jumpers utilizados no circuito, podendo haver 
algum mal contato, mesmos sendo realizado o teste de continuidade com o multímetro Minipa 
em todos jumpers empregados no experimento. 
Contudo, comparando os cálculos com as medições realizadas podemos concluir o êxito 
na prática, apesar de um circuito apresentar uma discrepância maior, o restante apresenta um 
erro percentual entre os mesmos dentro da taxa tolerável. Além disso, foi constado a veracidade 
da aplicação da Lei de Kirchhof nos cálculos dos circuitos apresentados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
ALEXANDER, C.K. e SADIKU, M.N.O. Fundamentos de Circuitos Elétricos, Bookman, 
2003.