Relatório 02 - Regras de Kirchhoff

Prévia do material em texto

Turma: PU4 Data: 20/01/2021 
Alunas: Paula Rodrigues da Cruz Grupo: F 
 
Prática 02: Regras de Kirchhoff 
• Objetivo 
Determinar as correntes e tensões nos resistores de um circuito por meio das regras de Kirchhoff. 
• Introdução Teórica 
O físico alemão Gustavo Robert Kirchhoff (1824-87) em seu trabalho e pesquisa teve um impacto significativo 
no trabalho da eletrodinâmica, que é o campo da física. Estude o movimento das transportadoras e cargas e 
as consequências desses deslocamentos. O relatório se refere à lei que ele promulgou, a lei (ou Princípios de 
Kirchhoff). Essas leis baseiam-se no princípio da conservação de energia e carga e são utilizadas para melhor 
compreender circuitos complexos. Para melhor entender essas leis e usá-las melhor no futuro, é necessário 
esclarecer alguns conceitos relacionados ao assunto com antecedência: 
Nó: é um ponto do circuito onde se conectam no mínimo três elementos. É um ponto onde várias 
correntes se juntam ou se dividem. 
Malha: é um trecho de circuito que forma uma trajetória eletricamente fechada. 
Com o intuito de mais fácil visualização dos fenômenos 
descritos pelas leis a figura ao lado deve ser observada: 
Lei dos nós (ou princípio das correntes): Em um determinado 
nó, entra a corrente total do circuito e desta parte m as 
parciais de cada res isto r (é o que ocorre no nó B: a corrente 
I1é dividida nas correntes parciais I2 e I3 a pós passar pelo 
nó já citado). Logo I1 = I2 + I3 
Lei das malhas (ou princípio das tensões): Segundo Kirchhoff, a soma das elevações de potencial ao longo 
de um percurso fechado qualquer é igual à soma das quedas de potencial no mesmo percurso fechado. 
Assim, ao percorrer uma malha fechada, percebe - se que toda a energia entregue às cargas num trecho do 
circuito elétrico é dissipada num outro trecho. Logo ε1 = R1. I1 + R2. I2 e ε2 = −R2. I2 + R3. I3 
• Método 
Para realização desse experimento nos foi passado uma tabela com os valores experimentais 
medidos pelo multímetro, tanto de tensão como de corrente, além dos valores das fontes de tensão, 
os resistores utilizados e um vídeo mostrando como foi feita a montagem e obtenção dos valores. 
Com as regras de Kirchhoff temos como objetivo calcular os valores de corrente e tensão com suas 
respectivas incertezas e comparar o resultado com os valores experimentais e os valores da 
simulação. Para a simulação foi utilizado a plataforma Phet, onde fizemos a montagem do mesmo 
circuito do experimento, com os mesmos valores e utilizando um voltímetro e um amperímetro 
fizemos a medição da tensão e da corrente, assim como teríamos feito em laboratório se a aula 
fosse presencial. Fora as equações das retas, utilizamos outras equações fornecidas nos materiais 
de aula e no próprio roteiro, assim como uma tabela para calcularmos o valor dos resistores. 
1.1
• Resultados 
Tabela 01 – Valores Experimentais 
𝐕𝟏 7,72 V 𝐈𝟏 6,34 mA 
𝐕𝟐 2,05 V 𝐈𝟐 1,69 mA 
𝐕𝟑 5,67 V 𝐈𝟑 5,66 mA 
 
 
 
 
 
 
Cálculos Corrente e Tensão
𝐈𝟏 = 𝐈𝟐 + 𝐈𝟑 (i) 
𝛆𝟏 = 𝐑𝟏. 𝐈𝟏 + 𝐑𝟐. 𝐈𝟐 (ii) 
𝛆𝟐 = −𝐑𝟐. 𝐈𝟐 + 𝐑𝟑. 𝐈𝟑(iii) 
(1) Substituindo (i) em (ii): 
ε1 = R1. (I2 + I3) + R2. I2 
8 = 810. (I2 + I3) + 810. I2 
= 810. (I2 + I3) + 810. I2 
8 = 810. I2 + 810. I3 + 810. I2 
8 = 810. ( 2. I2 + I3) 
8
810
= 2I2 + I3 
9,87. 10−3 = 2. I2 + I3 
I3 = 9,87.10
−3 − 2. I2 (iv) 
2) Substituindo (iv) em (iii) 
ε2 = −R2. I2 + R3. (9,87.10
−3 − 2. I2 ) 
4 = −810. I2 + 1000. (8,82.10
−3 − 2. I2 ) 
4 = −680. I2 + 9,87 − 2000. I2 
4 = 9,87 − 2810. I2 
4 − 9,87 = −2810. I2 
−5,87 = −2810. I2 
−5,87
−2810
= I2 
I2 = 2,08. 10
−3𝐴 (v) 
(3) Substituindo (v) em (iv) 
I3 = 9,87.10
−3 − 2. 2,08. 10−3 
I3 = 9,87.10
−3 − 4,16. 10−3 
I3 = 5,71 . 10
−3A (vi) 
(4) Substituindo (v) e (vi) em (i) 
I1 = 2,08. 10
−3 + 5,71 . 10−3 
I1 = 7,79 . 10
−3A (vii) 
(5) Substituindo (v), (vi), (vii) e os valores dos 
resistores fornecidos no roteiro do experimento em 
𝐕 = 𝐑. 𝐈 
V2 = R2. I2 
V2 = 810 . 2,17. 10
−3 
V2 = 1,68V 
V3 = R3. I3 
V3 = 1000 . 5,71 . 10
−3 
V3 = 5,71V 
Tabela 02 – Valores Fontes de Tensão 
𝛆𝟏 8 VCC 𝛆𝟐 4 VCC 
Tabela 03 - Resistores 
 𝑹𝟏 𝑹𝟐 𝑹𝟑 
Faixa 1 Cinza 8 Cinza 8 Marrom 1 
Faixa 2 Vermelho 2 Vermelho 2 Preto 0 
Multiplicador Marrom x 10 Marrom x 10 Vermelho x 100 
Tolerância Ouro ±5% Ouro ±5% Prata ±10% 
Total: (810 ± 41)  (810 ± 41)  (1000 ± 100)  
Calculo Incerteza Resistores: 
∆R1 = R1 . 0,05 
∆R1 = 810 . 0,05 
∆R1 = 40,5  
∆R2 = R2 . 0,05 
∆R2 = 810 . 0,05 
∆R2 = 40,5  
∆R3 = R3 . 0,1 
∆R3 = 1000 . 0,1 
∆R3 = 100  
 
 
 
| 
2.1
V1 = R1. I1 + R2. I2 
V1 = 810 . ( 7,79 + 2,08). 10
−3 
V1 = 810 . 9,87 . 10
−3 
V1 = 7,99V 
Cálculos Incertezas Corrente e Tensão 
∆𝐈 = 𝑬𝒓𝒓𝒐 (𝑰) . 𝟏𝟎𝟎% 
∆I1 =
7,79 − 6,34
7,79
. 100% 
∆I1 = 0,186 ∴ ∆I1 = 18,6% 
∆I2 =
2,08 − 1,69
2,08
. 100% 
∆I2 = 0,187 ∴ ∆I2 = 18,7% 
 
∆I1 = 0,186 .7,79 . 10
−3 
∆𝐼1 = 1,45 . 10
−3 𝐴 
 
 
∆I2 = 0,187 .2,08 . 10
−3 
∆𝐼2 = 0,39. 10
−3 𝐴 
 
 
 
(
∆𝐕
𝐕
)
𝟐
= (
∆𝐑
𝐑
)
𝟐
+ (
∆𝐈
𝐈
)
𝟐
 
∆V2 = √(
41
810
)
2
+ (
0,39. 10−3
2,08. 10−3
)
2
. 1,68 
∆V2 = √(0,0506)
2 + (0,1875)2 . 1,68 
∆V2 = √2,56. 10
−3 + 35,15. 10−3 . 1,68 
∆V2 = √0,0377 . 1,68 
∆V2 = 0,326V 
 
𝐘 = 𝐚. 𝐱 + 𝐛. 𝐳 
𝐕𝟏 = 𝐑𝟏. 𝐈𝟏 + 𝐑𝟐. 𝐈𝟐 
(∆𝐕𝟏)² = (𝐑𝟏)². (∆𝐈𝟏)² + (𝐑𝟐)². (∆𝐈𝟐)² 
 
∆V1 = √1,3794 + 0,0997 
∆V1 = √1,4791 
∆V1 = 1,216V 
 
 
 
∆V3 = √(
100
1000
)
2
+ (
0,04 . 10−3
5,71. 10−3
)
2
. 5,71 
∆V3 = √(0,1)
2 + (0,007)2 . 5,71 
∆V3 = √0,01 + 4,9. 10
−5 . 5,71 
∆V3 = √0,01 . 5,71 
∆V3 = 0,571V 
 
 
 
Tabela 04: Corrente e tensão Calculados e suas 
respectivas incertezas 
 Corrente Tensão 
𝐑𝟏 ( 7,79 ± 1,45)mA (7,99 ± 1,22)V 
𝐑𝟐 (2,08 ± 0,39)𝑚𝐴 (1,68 ± 0,33)V 
𝐑𝟑 (5,71 ± 0,04)mA (5,71 ± 0,57)V 
∆I3 =
5,71 − 5,67
5,71
. 100% 
∆I3 = 0,007 ∴ ∆I1 = 0,7% 
∆I3 = 0,007 .5,71 . 10
−3 
∆𝐼3 = 3,99 . 10
−5 𝐴 
 
∆V1 = √(810)
2. (1,45. 10−3)2 + (810)2. (0,39. 10−3)2 
 
3.1
3.2
• Discussão 
Os resultados obtidos a partir da regra de Kirchhoff não foram exatamente os mesmos encontrados por meio 
do experimento e por meio da simulação, no entanto os valores são bastante próximos e podem ser 
considerados por estares dentro da margem de erro. Vale destacar que a tensão em V1 precisou ser calculada 
de maneira diferente pois passa pelo R1não apenas a corrente I2 mas também a corrente vinda da segunda 
fonte de tensão. 
• Conclusão 
A prática foi finalizada com sucesso, uma vez que foi possível determinas as correntes e tensões nos 
diferentes resistores de um circuito e confirmar a coerência dos valores experimentais a partir dos 
encontrados e reafirmar essa coerência com a simulação. 
• Referência 
 HALLIDAY, David, RESNICK, Robert, WALKER, Jearl. Fundamentos de Física - Vol. 3 - Eletromagnetismo, 
10ª edição. LTC, 06/2016. VitalBook file.5 
 <https://www.fisica.ufmg.br/ciclo-basico/wp-
content/uploads/sites/4/2020/12/Aula1_Eletro_2020ERE2.pdf> Acesso em 20/01/2021 
 
 
 
 
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
4.1
Índice de comentários
1.1 Numerar equações 
2.1 incertezas (-5)
3.1 Estimação das
3.2 A. S.
4.1 Indicar qual foi o resultado principal (valor e incerteza) 
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
http://www.tcpdf.org