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(ÃLCU10 E.DETALHAMENTO DE ESTRUTURAS USUAIS DE CONCRETO ARMADO SEGUNDO A NBR 6118:1014. 41 EDIÇÃO ' I I· t ·I t:~ REITOR Targino de Araújo Fi~ VICE·Rl!ITOR Adilson 1: A. de Oliveira PIRllTOll DA BPUPSCAR OswaJdo Mário Serra Truzzi . EdVFSCar · Editora da Uni_versidadc Feêfmu de São Carlos CG>NSELHO BPITO&.µ~ Ana Claudia l.cssinp Jos~ Eduudo dos Santos Marco Giullctti Nivlld!> Na}e Oswaldo Mário Serra Truzzi (Presidente) Roseli ~odrigucs de Mcllo Rubismar Stolf · Scrgio Pripas ·Vanice Maria Oliveira Sargcntini UNIVERSlDADe PEDElt.AL De SÃO CAIU.OS • Editaria Uni'lllnldade l'allnl de Slo c.tm VII Wahlnpa Lula. km IJ' ,,,,,~, • Slo Cmtm. SR Bnlll ~ (16) ,~,l-107 ~ ~.br ~ •UUFSCar . "-book: ,_,_.;,,..,,,~ (ÃLCULO E DETALHAMENTO DE ESTRUTURAS UsuA-1s DE· CONCRETO ARMADO . SEGUNDO A NBR 6118:2014 Roberto Chust Carvalho . JassQn Rodrigues de Figueiredo Filho 41 EDIÇÃO 4 - - ... EOUfSCar São Carlos, 2014 • e 2001, Roberto Oiust úrvalho e Jàsson Rodrigues de f"predo Filho C.pa Gust•vo Duarte ProjclO grdfi"' Viror Massola Gonzales Lopes Prcparof4o e rcvWJll de luto Marcelo Dias Saes Peres Danida Silva Guanais Costa Audrq Ludmllla do Naldmenlo Miasso Edllorafdo clclr6niUJ Guilherme fase Garbuio Martinez 11 edição • 2001 21 edição • 2004 l' edição • 2007 Ficha catalogralica elabor.ada pelo DePT da Biblioteca Comunitária da UFSür C• r-va I ho, Roberto Chus t. Ollc,4 C~lculo e detalh-nto de estruturo u1uah de concreto • ._. : segundo • NBA 6118:2014 / Roberto Chust (Ir-valho, Jasson Rodrigues dl! Ftg~tredo Filho. -- 4.ed. -- Slo Carlos Ecllf'SCor, 2014. 415 p. ISBN - 978-&-7600-356-4 J. Concnto •-do. 2. Estnituras. J. Titulo. CID - 124.18341 (20') CDU - 1124.012.45 . - Todao m dlmtot --io.. Ncnluima pmru data obn pode •rqoroduzidll ou truwnldda por qualquer bma e/Ola..-.- mdm (clou6aJ<m 1111 i6cdllkm. IDdulDdo fl?loalpi. e ~)ou uqulYlâ em qualqller llllaaa de buim de dUal - pcimJmo ~111 do titular do direito outonl. Sumário P r e f á c io à q u a r t a e d iç ã o ................................................................................................. 13 P r e f á c io à s e g u n d a e d iç ã o .............................................................................................. 15 P r e f á c io à p r i m e i r a e d iç ã o . . . . .............. ........................................................ 17 C a p ít u l o i . ' I n t r o d u ç ã o a o e s t u d o d a s e s t r u t u r a s d e .c o n c r e t o a r m a d o ....... .• 19 1.1 C on ceitos fundamentais.................................................................•.............................19 1.2 Vantagens e desvantagens do concreto arm ado................................................. 21 1.2.1 Vantagens...................................................•....................................................-..........21 . 1.2.2 Desvantagens.....i.....................................................:.......... ............. .......................22 1.3 Pequeno histórico............................................... 22 1.4 Sistemas e elementos estruturais..................................... 23 1.5 Norm as técnicas........................................ : .................................................................... 27 f 1.6 Características e propriedades do co n creto .......................................................... 29 1.6.1 Concreto fresco........................ 30 1.6.1.1 Consistência........................................................................................................ 30 1.6.1.2Trabalhabilidadê............. 30 1.6.1.3 Homogeneidade...................................................................'............................ 31 1.6.1.4 Adensamento........................... 31 1.6.1.5 Início do endurecimento (pega) do concreto............................................... 32 1.6.1.6 Cura do concreto.................... 32 1.6.2 Concreto endurecido................................................................................................33 1.6.2.1 Resistência ã compressão...................................................................................34 1.6.2.2 Resistênda'característica do concreto ã compressão..................................... 34 1.6.2.3 Resistência do concreto ã tração...................................................................... 36 1.6.2.4 Diagramas tensão-deformação e módulo de elasticidade do concreto......38 1.62.4.1. Módulo de elasticidade.......................... ,.............................:................. 38 1.6.2.4.2 Diagramas tensão-deformação na compressão segundo a ABNT NBR 6118:2014.......................».............................- ....................................................... 40 1.62.4.3 Diagramas tensão-deformação tu tração segundo a ABNT NBR . 61182014.................................................................................................................42 ' 1.6.25 Módulo de *t*<ririAaAr transversal e coeficiente de Poisson....... ...............42 1.6.2.6 Diagrama tensão-deformação com carga c descarga (ensaio rápido).... 42 1 .7 Características do aço.....................................................................................................43 1.8 Dimensionamento (cálculo) de uma estrutura................................................... 46 . 1.8,1 Métodos clássicos...................................................................................................... 47 1.8.2 Métodos de cálculo na ruptura (ou dos estados limites).................................47 1.8.2.1 Valores característicos das resistências............................................................ 49 . 1.8.2 .2 Valores de cálculo das resistências................................................ 49 1.8.2.3 Valores de cálculo das tensões' resistentes...........................,,.........................49 1.8.2.4 Valores de cálculo da resistência do concreto........ ;................................... ;.. 49 1.8.2.5 Coeficientes de ponderação das resistências................................................. 51 ’ 1.8.2.6 Estados limites................................................... 52 1.8.3 Ações.................. .......... ............................................ ............. ................................. 53 1.8.3.1 Ações permanentes..................... ;............:....................................................... 54 1.8.3.2 Ações variáveis........................................:.......................................................... 54 1.8 .3.3 Ações excepcionais.............................................................................................56 1.8.3.4 Valores representativos das ações................................................................... 56 1.8.3.5 Valores dc cálculo ....:........................................................................................ 57 1.8.4 Coeficientes de ponderação das ações............................................... ..................57 1.8.4.1 Coeficientes de ponderação para os estados limites últimos...... 58 1.8.4.2 Coeficientes dc ponderação para os estados limites de serviço..60 1.8.5 Combinações das ações ................. ......................................................................... 60 1.8.5.1 Combinações újtimas.................................................................................... .,. 61 1.8.5.2 Combinações de serviço.................................................................................... 62 1.8.6 Solicitações............................................................................................................ .'....63 1.9 Qualidade das estruturas...............................................................................................64 1 .1 0 Durabilidade das estruturas de con crefo ............................................................. 65 1.11 Cuidados a tom ar em um projeto para garantir a durabilidade................67 ' A d en d o ................................................................. ................. - .................................................67 C a p ít u l o a . P a v im e n t o s d e e d if ic a ç õ e s c o m l a je s n e r v u r a d a í UNIDlREGIONAIS DE VIGOTAS PRÉ-MOLDADAS............ ............................ i................ 73 ‘2 .1 In trod u ção .......................................................................................................................... 73 2 2 D escrição das lajes nervuradas com vigotas pré-m oldadas...................... . 73 2 .3 A ção da laje nas vigas do p a v im e n to ......... ..........................................................79 223.1 Estudo preliminar................................ —....................................................... .......79 2.3.2 Demais casos analisados e resultados obtidos.................................................. 86 2.3.3 Análise dos resultados...............................................'............................................ 87 2.3.4 Conclusões......................................................................................... 88 2 .4 Determinação das flechas nas lajes pré-m oldad?s................... ,...................... 90 2 .5 M om ento fletor c modelo para o cálculo da armadura.................................. 90 2 .6 Verificação ao cisalham ento..................................................................................... 92 2 .7 Critérios para escolha da laje pré-m oldada....................................................... 94 2.7.1 Ações atuantes na laje................... .............:................ ..................... ....................94 2.7.2 Determinação do tipo de laje.................................................................................95 2 .8 Critérios para a escolha da altura de vigas de pavimentos......................... 100 2 .9 Considerações finais.................................................................................................... 101 Exemplo 1 ............................................. .................................... ..................- ..................102 Exemplo 2 .............................................. ....................’........................ ....................... . 103 Exemplo 3 .................................................... ............................ .............................;.........104 Exemplo 4 .......................................................................................................................... 105 A dendo........................................................... 1................................ :...................................108 C a p ít u l o 3 C á l c u l o d a a r m a d u r a d e f l e x ã o ........................................................................ 1 1 1 3.1 Introdução............................................. 111 3 .2 Tipos de flexão......................................................................................... 112 3.3 Processo de colapso de vigas sob tensões normais......................................... Í13 3 .4 Hipóteses básicas para o cálculo.............................................................................115 3.5 Definições e nomenclatura....................................................................................... 119 3 .6 Domínios de deformação na-seção transversal.............................................. 120 3 .7 Cálculo da armadura longitudinal em vigas sob flexão normal......... ; ......126 3.7.1 Equadonamento para concretos de classe até C50....................................... 126 Exemplo 1 ............................................................ ............. - —....................................... 130 3.7.2 Equadonamento para concretos de qualquer classe....... .............................. 131 Exemplo 2 (é o exemplo 1 com resistência característica do concreto fck ■ 90 M Pa).................................. .....'..........................................................................................132 3.7.3 Cálculo do máximo momento resistente da seção........................................ 133 - Exemplo 3 ...................... .....;..........................................................................................134 *3.7.4. Condições de duetilidade cm vigas e redistribuição de momentos...........135 3.7.3 Cálculo.do máximo momento resistente da seção, conhedda a armadura longitudinal..................... ............................................................................................ 136 Exemplo 4 ................................................................ ;.................................................... 137 3.7.4 Cálculo da altura mínima de uma seção com armadura simples................ 138 Exemplo 5 ..................................................... 139 3.7.5 Fórmulas adimensionais para dimensionamento de seções retangulares... 140 Exemplo 6 ............................................................... 143 '3.7.6 Cálculo de seções com armadura dupla....... ................................................... 144 . Exemplo 7 ........................................ ............................................................ :................146 3.7.7 Cálculo de armadura em vigas de seção transversal em forma de “T ”....147 Exemplo 8 .......... 151 Exemplo 9 .............:............'............... .................;........................... ...............................152 Exercícios resolvidos...................................................................................... 154 Exercícios propostos..................................................... 161 Adendo A ................... - ..........:.................................. ..................................................... 163 Adendo B ............................................................... 169 C a p ít u l o 4 D e t a l h a m e n t o da a r m a d u r a l o n g it u d in a l ( f l e x ã o ) na seç ã o TRANSVERSAL E ESTADOS LIMITES DE UTILIZAÇÃO.......................................... 173 4.1 Introdução..... ................................................................................................................173 4.2 Armadura longitudinal mínima e m áxim aem uma seção......................... 175 4.2.1 Armadura mínima........... ................. .......................I.................. ........... ...........175 4.2.2 Armadura máxima................................................................ .'............................. 176 4.3 Armadura concentrada................................................................................ 176 4 .4 Armadura de pele........................................................................................................177 ' 4.5 Espaçamentos entre as barras...:.............................................................................178 4 .6 Proteção e cobrim ento..............................................................................................179 4 .7 Análise da fissuração em peças de concreto armado................... ................. 181 4.7.1 Abertura máxima de fissuras....................i..................... .................................. 181 4.72 Controle da fissuração pela limitação da abertura estimada das fissuras... 182 4.7.3 Controle da fissuração sem a verificação da abertura de fissuras................ 184 4.8 Verificação do estado limite de deformação excessiva 1............. :................. 185 4.8.1 Deslocamentos limites..........................".................... ..................... !............ . 185 4.82 Cálculo de deslocamentos em vigas..............„................................................. 188 4.8.2.1 Características geométricas de seções no estádio 1.................................. 192 . 4.8.22 Características geoiqétricas de seções no estádio I I .................................. 195 4.8.2.3 Efeito da fissuraçao - modelo simplificado de Branson para flecha imediata......................................................................................................................... ... 4.8.2.4 Efeito da fluência do concreto - avaliação da flecha diferida no tempo.. 200 Exemplo 1 ......................................................................................................................201 Exemplo 2 ...................................................................................................................... 215 Exemplo 3 ..................... ,.............. ........... ............................................ .......................219 A d endo...................................................................................................................... 221 C a p ít u l o 5 ■ D e t a l h a m e n t o da a r m a d u r a l o n g it u d in a l a o lo n g o da v ig a .... 2 2 5 5.1 Introdução.......... ............................. .................................................... .........................225 5.2 Quantidade de armadura longitudinal ao longo da viga............................. 225 5.3 Ancoragem por aderência da armadura longitudinal................................... 228 5.3.1 Aderência entre concreto e aço...........................................................................228 5.3.1.1 Determinação da tensão de aderência..........................................................229 5.3.1.2 Verificação da aderência entre concreto e armadura.................................. 230 5.3.1.3 Regiões favoráveis ou desfavoráveis quanto à aderência.............................231 5.3.1.4 Valores das resistências de aderência..........................................................231 5.3.2 Ancoragem das barras........................................................................ 232 5.3.2.1 Comprimento básico de ancoragem............................................................232 Exemplo 1 ............ ,..... ...... ,............................................. ................................. "......... 233 5.3.2.2 Comprimento necessário de ancoragem.....................................................234 5.3.2.3 Armadura transversal na ancoragem.’...'.........................................................234 5.3.2.4 Ancoragem de estribos.........................................■........................................235 5.3.3 Ganchos de ancoragem nas extremidades das barras....................................2.35 ^ 5.3.3.1 Ganchos da armadura de tração.................................................................. 235 ■ Exemplo 2 ...................................................... :............................................................ 236 . Exemplo 3 ........, ..................... .................................................................................... 238 5.3.3.2 Ganchos dos estribos.......................................................................................239 5 .4 Emendas de barras................................................... .•............................................. „ 2 4 0 5.4.1 Proporção das barras emendadas........................................................................240 5.4.2 Comprimento de traspasse de barras isoladas.................................................241 5.4.3 Armadura transversal nas emendas por traspasse em barras isoladas........ 242 5.5 Deslocamento do diagrama de momentos fletores (decalagem).............. 243 5.5.1 Deslocamento (decalagem) do diagrama de momentos fletores de acordo com o modelo I ............................................................................................... •.............. 245 5.5.2 Desloemento (decalagem) do diagrama de momentos fletores de acordo com o modelo II........................................................’........................................................247 5 .6 Ancoragem da armadura de tração junto aos apoios........................... ........ 247 5 .7 Engastam ento viga-pilar..........................................................: ................. ............. 248 5 .8 Furos e aberturas em vigas....................................................................................... 2 5 0 5.8.1 Furos que atravessam as vigas na direção de sua largura.............................. 250 5 .8 2 Furos qúe atravessam as vigas na direção da altura........................................250 5.8.3 Canalizações embutidas........................................................... 251 Exemplo 4 (roteiro para detalhamento)........................................................................252 A d en d o ................................................•.................................................................................. 267 C a p í t u l o 6 ' ' ' ! " ClSALHAMENTO: CÁLCULO DA ARMADURA TRANSVERSAL......................... 2 7 1 6 .Í Introdução............. ................................................... 271 6 .2 Tensões normais e tangenciais em uma viga.......... :........................................ 274 6 .3 Tensões principais.........................................................................................................276 6 .4 Analogia de treliça de M ö rsch ..............* ...............................................................279 6.4.1 Funcionamento básico e elementos constituintes.............................................279 • 6.4.2 Cálculo da armadura transversal..........................................................................282 ' Exemplo 1 ........................................................................................................................... 287 6 .5 Verificação das bielas de concreto com prim idas............................................. 288 • -6.5.1 Cálculo das tensões de compressão a c nas bielas de concreto...... ............... 288 6.5 .2 Valores limites das tensões de compressão nas bielas................. .’.................290 6 .6 Treliça generalizada de M örsch ...............................................................................291 6 .7 Estado limite último de elementos lineares sob força cortante (A B N T N B R 6 1 1 8 :2 0 1 4 ).......................................... '.....................................................292 6.7.1 Hipóteses básicas.................................. .'................................................................ 292 6.7.2 Verificação do estado limite último .................................................................. 292 6.7.2.1 Modelo de cálculo I .......................'.......................... ;..................................29.3 Exemplo 2 ................................................................ .....................................................296 , Exemplo 3 ......................................... ....... -...... .-....................J...................................... 298 Exemplo 4 ........................................................................ 299 * 6.7.2.2 Modelo de cálculo I I .................. ................................................................... 300 - Exemplo 5 ..................................................................................................................... 302 6 .8 Prescrições para o detalhamento da armadura transversal..:....................... 304 ■ 6.8.1 Quantidade mínima de estribos...................... 304 ’ 6.8.2 Características dos estribos................................................................................306 6.8.3 Constituição da armadura transversal.............................................................306 6.8.4 Espaçamento entre elementos ck armadura transversal..:....... ;............ :..... 306 6.8.5 Cargas próximas aos apoios....................................... ....................................... 307 Exemplo 6 ............................................................................... 307 A d end o................................................. .....311 C a p ít u l o 7 . Pa v im e n t o s d e e d if íc io s c o m l a je s m a c iç a s .................... .’. .................... . 31 9 7.1 Introdução............................................. '.......................................................................319 7.2 M étodos de cálculo......... ......................................................................................... 321 7.3 M étodo elástico..............................:...........................................................................321 7.3.1 Hipóteses de cálculo.......... ................................................................................322 7.3.2 Equação fundamental............... :............................ .'...........................................323 7.3.3 Processos de resolução..................J........................... .......................... .'............. 325 7.3.4 Cálculo por diferenças finitas............................................................................325 7.3.5 Processo dos elementos finitos....................................................... 325 7.3.6 Processo de grelha equivalente.......................................................................... 326 7.3.7 Determinação de esforços e deslocamentos por meio de séries................. 327 7.3.7.1 Fundamentos do processo.............................................................................327 7.3.7.2 Utilização de quadros......................................................... .................... ..... 330 7.3.7.2.1-Determinação de flechas.................... ................................................ 331 7.3.7.2 2 Determinação dos momentos máximos nas direções x e y ........... 333 7 .4 Roteiro para o cálculo de lajes de concreto armado...................................... 336 7.4.1 Discretização do pavimento...............................................................................336 7.4.2 Pré-dimensionamento da altura das lajes....................................................... 338 7.4.3 Cálculo das cargas atuantes.............................................................. ■................ 340 7.4.4 Verificação das flechas............................................................................................340 • 7.4.5 Cálculo dos momentos..............................................................................- .......341 ■ 7.4.6 Determinação das armaduras longitudinais................................................... 341 7.4.7 Reação das lajés nas vigas...................................................................................341 7.4.8 Verificação de lajes-ao dsalhamento*................................................................347 7.4.8.1 Lajes sem armadura para fbrça cortante."............................................... 347 7.4.82 Lajes com armadura para força cortante (item 19.32 ) ............................ 348 7.4.9 Aberturas em lajes.................................................................... 349 7.4.10 Vãos efetivos deJajes e placas........................................................................ .^50 7.4.11 Detalhamento das armaduras.......................................................................350 7.4.11.1 Espaçamento entre barras...........................................................................350 7.4.11.2 Armaduras longitudinais máximas e mínimas.................................. ...... 351 7.4.11.3 Armadura de distribuição e secundária de flexão.................................... 352 7.4.11.4 Espaçamento e diâmetro máximo............................................................. 352 7.4.11.5 Quantidade e comprimentos mínimos de armaduras em bordas livres e aberturas............................................. 352 ‘ 7.4.11.6 Armadura de tração sobre os apoios.......................................................... 352 7.4.11.7 Armadura nos cantos de lajes retangulares e outras recomendações.....353 Exemplo 1................................................................................................................... 354 A dendo........................................... 3.69 A n e x o i F lex ã o d e l a je s n erv u r a d a s u n id ir e c io n a is c o n t ín u a s co m V1GOTAS PRÉ-MOLDADAS.................................................. 3 7 5 Exemplo.................... i................................................................................ ....................... 380 A n exo 2 Q u a d r o s d e vãos m á x im o s e c o n t r a f l e c h a s pa ra l a je s co m v ig o ta s prté- m o l d a d a s .....'........... ...................... 391 A n exo 3 . C o n sid e r a ç õ e s s o b r e o c á lcu lo de l a je s m a c iç a s co m a n a lo g ia d e g r e l h a ............................................................................. 3 9 9 A 3.1 Introdução................................................................................................................ 399 A 3.2 Processo de analogia de grelha........................ .‘............................................ 399 A 3.3 Situações analisadas...............................................................................................401 • R e f e r ê n c l a s ................................................................. 4 0 9 PREFÁCIO A QUARTA EDIÇÃO Depois de mais treze anos, três revisões, várias reimpressões e mais de-dezoito mil exemplares vendidos, esta publicação foi mais uma vez revista, resultando na sua quarta edição. Foram mantidos o formato e a sequência das edições anteriores. Para facilitar o uso e a aplicação dos assuntos contidos, foram criados adendas (para cada capítulo) em que- se. reúnem as fórmulas empregadas. Uma revisão arripla do texto e e.xercícios foi realizada para adaptar o conteúdo às prescrições da norma ABNT NBR 6118:2014. Ag~ra, o texto contempla o cálculo de elementos ~m· que se usa concreto de classes C50 a C90. Continua sendo um livro didático destinado a alunos de cursos de g~aduação em engenharia civil e profissionais que desejem· aprofundar. conhecimentos no e;Uculo e detalhamento de estruturas de .concreto armado. Os_ autores agradecem a todos que direta ou indiretamente participaram da confec- ção dest~ obra, sem se ésquecer dos colegas (docentes e funcionários) do Departamento de Engenharia Civil, da direção e funcionários da Editora e da própria Universidade Federal de São Carlos. Rohcrto Chust Car';•alho }asson Rodrigrw dr Figuciredr, Filho ' PREFACIO A SEGUNDA EDIÇÃO O conteúdo deste livro sofreu algumas alterações e correções em relação à edição anterior, tendo sido acrescentados anexos e outros exemplos. Continua sendo um livro didático destinado a alunos de cursos de graduação em Engenharia Civil e a profissio- nai!; que desejarem se aprofundar em conhecimentos sobre cálculo e detalhamento de estruturas de concreto ~ado. . . Entretanto, a principal motivação de apresentar uma nova -edição foi a entrada em vigor da NBR6118:2003,que passou a tervalidi!-de em março.de 2003. Dessa forma, fo- ram retiradas desta edição todas as referências à versão anterior da NBR 6118 (algumas citações foram mantidas, quando se julgou oportuno) e atualizadas as referências quanto à versão itual (na edição anterior, o texto estava fundamentado na proposta de f999). Não houve alteração na sequ~ncia de apresentação dos assuntos nem dos capítu- los, em que se procurou seguii a lógica. do projeto de estruturas de edificações usuais. Como nóvidade, em três anex~s, sãQ apresentados alguns temas que foram jul- gados importantes, mas que poderiam comprometer a sequência lógica que se q~is conferir aos assuntos, se colocados no corpo·principal do livm Para realizar esta obra, os autores continuaram cónrando com o apoio, a participa- ção e sugestões de colegas docentes e alunos que cursaram as disciplinas deº Construções de Concreto do Curso de Engenharia Civil da Universidade Federal de São Carlos ao longo do tempo. · Também foi fundamental, para esta nova edição, a contribuição de monitores na verificação e correção de exercícios e atualização do texto, bem coi:nci a$ instituições de fomento à pesquisa, FAPESP e CNPq, que, por meio da concessão de auxílios e bolsas de iniciação científica, contribuíram para aprofundar alguns dos tópicos. A todos os demais que colaboraram os autores agradecem, sem esquecer dos cole- gas (docentes e funcionários) d~ Departamento de Engenharia Civil, da direção e dos funcionários da Editora e da própria Universidade Federal de São Carlos. 1 Roberto Chust Caroalho ]assun Rodrigrm dt Figutirtdo Filho PREFÃOO A PRIMEIRA EDIÇÃO Esta publicação é fruto da experiência acadêmica dos autores cm diversas insti- tuições de ensino, cm cursos de graduação e especialização, e da vivência adquirida na participação cm inúmeros projl!t,OS de estruturas de concreto. i:-rata-se de um livro didático ~estinado a alunos do curso de engenharia civil e· profissionais ·que desejam aprofundar seus conhecimentos de cálculo e detalhamen- to de estruturas de concreto annado. São apresentados fundamenros teóricos básicos, acompanhados de exemplos práticos. . A sequência de apresentação dos aSSl.!ntos procurou seguir a lógica do projeto de estrururas de cd,ificaçõcs usuais. O primeiro capítulo cootém um resumo das principais características mecânicas dos materiais, concreto e aço, assim como noções sobre cómposição de sistemas es- truturais de concreto armado. É complementado com a introJução de conet:itos sobre procedimentos de cálculo, estados limites, ações e suas combinações. No segundo capítulo são estudadas as lajes constituídas por nervuras pré-molda- das, que, embora intensamente utilizadas na prática, não têm sido abordadas com fre- quência cm publicações técnicas. Mostra-se como consideFar as ações aruantes e como podem ser escolhidos os diversos tipos de lajes (altura.e armadura). Discute-se o com- portamento das .mesmas e como determinar suas açôes nas vigas do contorno da·Jaje. No capitulo 3 é desenvolvida a t~oria do ~~tado limite ultimo de esgotamento da capacidade resistente para seções transversais ~ubmeridas i f!c:ôo simples normal. São particularmente csrudadas as seções retangulares, com armadura simples e dupb, e as cm forma de uT~. O detalhamento da armadura langirudinal na seção transversal e ao longo da viga, bem como as verificações de estado limite de serviço (fissuração e deformaçào), está nos capítulos 4 e 5. A teoria do estado limite último de esgotamento da capacidade resistente devido às solicitações tangcnclais é desenvolvida no sexto capítulo, juntamente com o detalha- mento da armadura transversai. No último capítulo são csrudados a teoria e os processos de cálculo de lajes maci- ºças à flexã~ e o detalhamcnto da annadura resultante. Este livro foi escrito, inicialmente, com base na NB 1180 (CákuJo e Execução de Estruturas de Concreto Armado), aacscentando-se posteriormente as principais con- siderações contidas no texto-base da nova Nll 1, disponibilizadá em 1999. Faz parte do projeto dos.autorei; a edição de um segundo volwnc;que deverá con- tei cálculo e detalhamento de pilares, csc;adas, outros tipos d~ lajes e fundaç~ (saparas e blocos). . 18 atculo e detalhamento de estrut1,m1s usuais de concrêto armado . Para a realização desta obra, os autores contaram com o apoio, participação e su- gestões de centenas de alunos que cursaram, durante mai.5 de uma d~câda, as disciplinas de Construções de Concreto 1, 2, 3 e 4, oferecidas pelo Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal de São Carlos. Também foi fundamental a contribuição de monitores das referidas çl.isciplinas na verificação e correção _de exercícios, bem como das instituições de fomento à pesquisa, fAPESP e CNPq, que, por meio da concesdo de auxílios e bolsas de iniciação científica, contribuíram para o aprofund~mento de algUn!i d~s tópicos constantes do_ livro, princi- palme_nte aqudcs relacionados às lajes com nervuras prt-~oldadas. . · Destaca-se, particularmente, a atuação do desenhista Dirnas Milanetto, que ini- ciou o trabalho gráfico, e do ex-aluno engenheiro Anderson Manzolli, que digitalizou de forma primoro~a e cuidadosa a_maioria das figuras do trabalho. Os autores agradecem a todos, sem esquecer os coleg&.s do Departamento de Engenha:ria Civil, da Editora e da própria U~~rs~dadc Federd de São Carlos. ' Roberto Chust Caroalho ]asson Rodrigu~ de Figuriredo Filho ÚP(TULO 1 INTRODUÇÃO AO ESTUDO DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO 1.1 .CONCEITOS FUNDAMENTAIS O concreto é um material composto de água, cimento e agregados. Associando-se esses materiais, o resultado é: Pasta: cimento + água; • Argamassa: pasta +·agregado niiúdo; • Concreto: argamass~. + agregado graúdo; • Microconcreto: concreto em que o agregado graúdo tem dimensões reduzidas; • Concreto de alto desempenho: considera-se, em geral, o concreto em que ·a resistência à compressão supera os 50 MPa; inicialmente denominado de con- creto de alta resistência, passou a ser chamado de concreto de alto desempenho devido à melhoria de outras propriedades que, principalmente, elevam a du~ bilidade das estruturas; "para obtê-lo, é preciso geralmente incorporar micros- sílica e aditivos químicos~o que não será tratado neste trabalho. Cabe destacar que a ABNT NBR 6118:2014, recém-aprovada, passa a ser aplicada a concre- tos com resistência à compressão de até 90 MPa. Como o cimento é um material caro, o principal objetivo da utilização do agre- gado de maiores dimensões é reduzir os custos sem que a qualidade do material sc:ja muito prejudicada. ' Para utilização esttutuntl, o cõncrcto sozinho não é adequado como elemento resistente, pois, enquanto tem uma bOa resistência à compressão, pouco resiste à tra- • ção {cerca de 1/10 da resistência à compressão), embora esse tipo de solicitação quase sempre esteja presente nas estruturas das construções usuais. Exemplos clássicos são os elementos fletidos, e~ que em uma mesma seção transversal existem tanto tensões de compressão quanto de tração, como na viga da Figura 1.1. No trecho BC, submetido. à flexão pura, d~ndendo da inte~idade dos esforços atuantes podem ocorrer .fissuras (minúscula!; ninas cau5ad'as por pequena defonnabi- lidade e baixa resistência à tração do concreto) na parte inferior, qÚe está ~bmetida a tensões normais de tração. Essas fissuras fazem com que a capacidade resistente da viga ao momento ftetor seja pequena. 20 Cálculo e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado Consequentemente, para aumentar a resistência da viga é importante associar o concreto a um material que tenha boa resistência à tração e seja mais deformável, sendo mais comum o aço, que deve então ser colocado longitudinalmente na· região tracionada da peça. . • Dessa maneira, os dois materiais, concreto ~ aço, deverão trabalhar solidariamen- te, o que é possível devido às forças de aderência entre a superfície do aço e concreto, .pois as barras de aço tracionadas (armadura tracii:>nada) só funcionam quando, pela deformação do co'!creto que as envolve, começam a ser alongadas, o _que caracteriza as armaduras passivas. É a aderência que faz com que o concreto armado se comporte como material estrutural. Identificam-se, assim, as principais características das estruturas de concreto ar- mado: concreto e armadura trabalhando em conjunto devido à aderência e à possibi- lidade de ocorrência de regiões fissuradas de concreto. Estes dois princípios básicos estarão sempre presentes nas discussões e considerações de detalhame.nto nos próximos capítulos.· Diagrama dl! momento netor ><J Pa Pa Diagrama de força cortante :p[0] @]P. i u 1 1 lt li 11 ·i Figura 1.1 Comportamento de uma viga de con~to sirnplcs1I1cntc apoiada. Dependendo do tipo de associação entre a argamass~ o concreto e o aÇo, pode-se ter: a) Argamassa armada ou mÍcrocoacreto armado: obtidos pela associação. da arga- massa simples (cimento e areia) e armadura de pequeno diâmetro ct pouco espaçada, LAP. 1 1ncroauçao ao esruoo aas estruturas ae concreto armado 21 distribuída uniformem~nte em toda a superficie e composta, principalmente, de fios e telas de aço. · b) Concreto com fibras: obtido pela adição de fibras metálicas ou poliméricas durante o preparo do concr~to, .fazendo com que depois de séco o concreto (matriz) esteja ligado pelas fibras (pontes) que o atravessam cm todas as direções; é empregado em peças com pequenos esforços, tais como piso de concreto sobre o solo; as fibras servem também para reforçar o combate à fissuração, substiruindo uu diminuindo a · quantidade de armadura ·superficial pu estribos necessários nos elemento~ de con- creto armado. , e) Concreto armado: obtido por me~o d~ associação entre concreto simples e armadura convenientemente colocada (armadura passiva), de tal modo que ambos resistam -solidariamente aos esforços solicitantes. d) Concreto protendido: obtido por meio da associação entre o concreto simples e ·a armadura ativa (aplica-se uma força na armadura antes da an1ação do carregamento na estrutura). É interessante ressaltar que· o concreto e o aço têm coeficientes de dilatação tér- mica próximos (a'°""= 1 · 10-5 •C-1 e a~= 1,2 · 10-s °C-1) e tamhém que o concreto, ao envolver o aço, o protege satisfatoriamente, em condições no1 mais, contra a oxidação e altas temperaturas. No caso do concreto protendido, a armadura ativa é usada para introduzir forças especiais (normalmente de compressão no concreto) antes da fase de utilização da es- tr.Jtura, d!: ta! forma que sejam eliminadas as tensões de tração (ou existam ele. forma limitada) com as cargas de uso (serviço). . A operação de tracionar a armadur~ ativa é chamada de protensão e confere :1 estrutura um acréscimo de resistência, em relação ao concreto armado, sob cargas de serviço e ruptura, além de impedir, o~ limitar, a fissuração. 1.2 VANTAGENS E DESVANTAGENS DO CONCRETO ARMADO · Como todo material que se utiliza para detemúnada finalidade, o concreto arma- do apresenta vantagens e desvantagens quanto ao seu uso estrutural. 1.2 .. 1 VANTAGENS • Apresenta boa resistência à maioria das solicitações'. • Tem boa trabalhabilidade, e por isso se adapta a várias formas, pcdendo, assim, ser escolhida a mais conveniente do p0nto de vista estrutural, dando maior liberdade ao proj~tista. 22 Calculo e eletalhamento ele !!Struturas usualS ele concreto armado • Permite obter estruturas monolíticas, o·que não ocorre com as de aço, madeira e pré-moldadas. Existe aderência entre o conqcto já endurcciao e o que é lan- çado posteriormente, facilitando a transplissão de esforços. • As técni~as de execução são razoavelmente dominadas cm todo o país. • Em diversas situações, pode competir com as estruturas de açó cm termos e~o nômicos. • É um material durável, desde. que seja bem executado, conforme as normas, e evitado o uso de aceleradores de pega-, cujos produtos químicos podem corroer as armaduras. · . ' · • Apresenta durabilidade e resistência ao fogo superiores cm relação à madeira e ao aço, desde que os cobrimentos e a qualidade do concreto estejam de acordo com as condições do meio_ em que está inserida a estrutura. . • Possibilita a utilização da pré-moldagem, proporcionando maior rapidez e faci- lidade de execução. . • . É resistente a choques e. vibrações, efeitos té 0 rmicôs, atmosféricos e desgastes. mecânicos. 1.2.2 0BVANTAGENS • Resulta em elementos com maiores dimensões que o aço; o que, com seu peso específico elevado (y == 25 kN/m3), acarreta cm peso próprio muito grande, limitando seu uso em.determinadas situações ou elevando bastante seu custo. As reformas e adaptações são,"muitas vezes, de dificil execução. • É bom condutor de calor e som, exigindo, em casos específicos, associação com out~os materiais para sanar esses problemas. • São necessários um sistema de fõrmas e a utilização de escoramentos (quando não se faz uso da pré~moldagem) que geralmente precisam permanecer no local até que o concreto alcance resistência adequada. 1.3 PEQUENO HISTÓRICO É apresentado, a segui!, um resumo ·cronológico dos fatos mais importantes do 1 início da utilização do c_oncreto armado .. 1824: o francês J. Aspdin inventa o cimento Portland. • 1855: o francês J. L. Lambot constrói um barco com argamassa' de cimento reforÇada com ferro. • i86t:·o francês J. Monier c~nstrói um Vaso de flores de concreto com arma.dura de arame .. F. Coignet, também francês, publica os prinópios básicos para as c~nstruções em c?ncrcto ~ado. C». 1 ln~uçao ao estudo das estruturas de concreto armado 23 • 1867: J. Monier obtém wna .patente para se_us vasos; nos anos se~tcs, obtém outras para tubos, placas etc. F. Coignct apresenta, na Exposição Internacional de Paús, vigas e tubos de. concreto armado. • 187J:·o americano W. E. Ward constrói cm Nova York wna casa de concreto armado - o Ward's Castlc, que existe até os dias de hoje. • 1888: Dohring, de Berlim, obtém uma patente segµndo a qual é possível au- mentar a resistência de placas e pequenas vigas por meio de protensão da ar- , madura; com ela; aparece pela _primeira vez o conceito de prot~nsão provocada deliberadamente. • 1900: início do desenvCJlvimento da teoria do concreto ·armado por Koem&n; posteriormente, Mõrsch desenvolve a teoria iniciada por Koenen, com base em numerosos ensaios. Os con.ceitos desenvolvidos constituíram-se, ao longo ~e décad~s-e e~ quase t~do o_mundo, nos fundame~tos da teoria do concreto arm~do, que, cm seus princÍpios fundamentais, são válidos até hoje: . · • 1904: são publicadas, ria Alemanha, as ulnstruções provisórias para preparação, execução e ensaio de construções de concreto armado". 1.4 SISTEMAS E ELEMENTOS ESTRUTURAIS Antes de se iniciar o estudo do concreto armado, é importante analisar o compor- • tamento de uma estrutura bem simples (a parte da construção que resiste às diversas ações e garante o equilibrio das edificações), para que seja feita a disrinção entre sistema estrutural e elemento estru.tural. Elementos estruturais são peças, geralmente com uma ou duas dimensoes pre- ponderantes sobre as demais (vigas, lajes, pilares etc.), que com.põem uma estrutura. O modo como são arranjados pode ser chamado de sistema estrutural Alguns compor- tamentos são dependentes apenas desse arranjo, não influindo o material com que são feitos os elementos. Uma viga biapoiada, com seção transversal na forma de I, pode ser executada tanto em aço quanto em concn:to armado. Na Figura 1.2 é mostrltdo um pequeno edificio e os elementos componentes de sua estrutura em concn:to armado. É importante inicialmente, antes de abordar os processos que possibilitam o cál- , culo de uma estrutura, entender, ainda que simplificadamcnte, o processo de produção da mesma. É intuitivo perceber que uma estrutura de concreto armado (ou mesmo seus elementos), depois de pronta, deve pesar algunias toneladas (ou newtons correspon- · dentes), e que, portanto, se não l:iouvcr equipamentos adequados é impossível produzi- -la de uma só vez~ .tem-se, então, de c:xecutá•la por upcdaços", ou seja, confeccionan- do pequenas quantidades de concreto, transportando-as aos poucos (alguns quilos) e dcpositando~as nas fõrmas,já preparadas e com as armaduras posicionadas. 24 Qlculo e detalhamento de e~truturas usuais de concr~to armado Ediflcio com estrutura em concreto armado moldado no local Estrutura com seus elementos componentes Figura 1.2 Edificio com estrutura em concreto moldado no local e seus elementos. • Porém, se ho.u:vcr a necessidade de cxecutâr uin .grande número de estrutúras_ (ou elementos) em pouco tempo, será possível utilizar o mesmo procedimento a.nterior? Não seria mais lógico e interessante fazer diversas peças de maneira simultânea? Neste caso, cada elemento não poderia ser feito em outro local, transportado até a obra e rnlocado cm sua posição final de funcionamento? Caso não se disponha de equipa- mentos adequados (elevação e transporte, fôrmas etc.), seria mais viável adquiri-los ou alugá-los? A resposta a cada urna dessas questões-depende de muitos fatores :e -de cada sirua- ção, mas é possível perceber quc,-basicamcritc,podc-sc optar por-uni entre dois tipos de estruturas: as moldadas no local e as p~é-moldadas. No "primeiro caso, os diversos dementas são moldados (concretados) no local onde serão trabalhados; para .isso, além. das fôrmas, deverá haver um sistema de escora- mento adequado (suporte estrutural). Embora seja possível identificar esses elementos, não existe uma separação fisica e~trc os mesmos (Figura 1.2). No segundo caso, os elementos são apenas montados no local definitivo e, portan- to, é praticamente eliminada a necessidade de escoramento. Na Figura 1.3, a mesma edificação da Figura 1.2 é mostrada, agon, porém, com o sistema estrutural com ele- mentos pré-moldados. Neste caso, é mais fácil identificar Of elementos componentes da estrutura, pois de fato cada um é produzido de maneira independente. De qualquer manein, é evidente que as hipóteses de cálculo a empregar na anilise tstrutural deverão levar em conta o tipo de estrutura escolhida. CAP. 1 ll'ltrôduçao ao estudo das estruturas de concreto armado 25 Edlftclo com estrutura em concreto armado moldado no local • Laje -~.' Estrutura com seus elementos pré-mold~dos Pilar P2 ·. Estaca Pilar Bloco Estaca Viga. :. :' Figun l.l Esquema do edificio da Figura 1.2 com elementos pré-moldados. No caso das estruturas cm concreto armado moldadas no local, a interpretação e a análise do comportamento real da estrunua S 0 âo, geralmente. complexas e difíceis, e nem sempre possíveis. Por essa razão, e importante entender guc para montar modelos físi- cos e_ matemáticos que representem essas estruturas é pre'ciso usar a técnica da discre- tização, que consiste em desmembrá-las em elementos cujos rnmporramcnros possam ser admitidos já conhecidos e de fácil estudo. Essa técnica possibilita que se consiga, da maneira ma.is simples possível, analisar uma estrutura-com resultados satisfatórios. No caso das peças pré-moldadas, qs modelos adot~âos n;1 discretizaçã•J são mais próximos da realidade, pois os elementos são feitos isoladamente com pouca continui- dade em suas ligações (elas podem ser flexíveis ou semirrígidas, dependendo da manei- ra como são projetadas e executadas). Fica clara agora a principal clif~rença.entrc a estrutura com concretag,em no local e a pré-moldada: a primeira, desde que tenhã armadura detalhada adequadamente, tem comportamento monolífico (um só elemento), enquanto a segunda, em geral. não tem monolitismo entre seus elementos. Assim, no caso das estruturaS pré-fabrica- . d:as, seus.elementos devem normalmente ser dimensionados como isolados, e também para as ações que recebem nas operações de transporte e lançamento. Na possibilidade de se op~. em uma determinada situação, Por um sistema pré- -moldado, ainda uma questão devcrt ser resolvida: os eicmentos serio produzidos no próprio canteiro (nesse~. será necessário providenciar fônnas) ou serão encomenda- dos de fabricantes especialiUdos? Também nessa situação ~~o é pos~ívd uma resposta 26 Cákulo e deialhamento de estruturas usuais de c:oncretQ •l'lllldo exata, mas a tcndcncia atual é empregar estruturas pd-moldada.s encomendadas, pois para produzi-las em canteiro seria preciso um ·investimento inicial muito grande, o que, rui maioria das vezes, não é compcns'ador. ' Portanto, qualquer que seja a soluçãq adotada, é importante compreender ade- quadamente o funcionamento e o comportamento dc·cada µm dos elementos que for- mam o conjunto estrutural. Como exemplo, veja a estrutura da Figura 1.4, a mesma da Figura 1.2. a) EslnllUnl em concroto am111do b) EJemantos componenles Figura 1.4 Discn:tiz:iç!lo da estrururn da Figura 1.2. · A escrumra pode ser considerada como a de uma garagem para carros (Figura I l,4a), cuja discretização pode ser feita da.seguinte maneira (Figura l.4b): a laje de con- cre~ó (plana) suporta seu peso, os revestimentos e mais alguma c~ga acidental (água da _chuva, pessoas etc.); as vigas recebem os esforços da ·laje (placa de c~ncrcto) e os transmitem, juntamente com seu próprio peso (mais o peso dt! parede, se houver), aos pilarcs;Ds pilares recebem todas as .cargas e as transmitem, também com seu peso, para as fundações (no caso, blocos c çstacas). Dessa forma.já está sendo montado um modelo Bsico de funcionamento do siste- ma e para que se possam aplicar <;>s conhecimentos da teoria das estruturas,~ ncccssúio fazer algumas simplificações: admite-se que as vigas s~ apoios indcslocávcis na direção vertical para as lajes; que os pilares são apoios inclcslocávcis ~ vertical ~ as vigas.e são considerados, de; modo simplificado, como birrotulados ~ SU2S extremidades; as lajes são simplesmente apoiadas ou totalmc:nte cogastadas n,i.a vigas; u ações nas vigas são unifo~cmcnte distribuídas etc. Note, observando !I Fitura.1.4b, que a viga 1 dcs~ carrega nos pilares Pl e P4 e a viga 2 no~ ,pilares Pl e P2; ~ Cf!CODtr'll( a carga atuante no pilar Pl, é preciso somar as reações das vigas 1e2. . Com essas simplificações, é possM:l identificar algumas das estruturas estudadas em teoria das estruturas e calcular os ~orços solicitanta irWcimos nas seções, com a ajuda dos conceitos da resistência dos materiais. Os processos Bsico e nurcm.Stico que possibili- . C». 1 lntroduçlo ao estudo das estruturas de concreto armado 27 tam o cálculo e o dctalhamc.nto dos di~s elementos de conaeto armado cm que fi!ou dividida a cstrUtura serão abordâdos cm todos os seus aspcctos nc;is próximos capítulos. Por outro lado, com o advento dos computadoCC$ pessoais e dos programas profis- sionais (que detalham e geram pranchas de forma e de armação) de cálculo estrutural, cm muitos casos é possível um estudo global sem o uso da discrctização. A Figura 1.5 mostra a mesma estrutura da Figura 1.2, adotando-se dois modelos para resolvê-la. No priinciro, são usadas barras p·r:Umáti~: a laje é representada- por uma grelha e as vigas e pila.rcs por barras prismáticas (com seis esforços por ~ó), ~cndo-sc fazer a análise (cálculo de momentos e deformações) da estrutura c=onsiderando-a espacial. No segundo modelo, a laje é rcprcse!ltada por uma grelha cquivalcritc; os esforços da • grelha são aplicados no pórtico espacial formado pelos pilares e vigas e que considera o efeito diafragma "da laje. Há também a possibilidade de se usar Elementos Finitos principalmente para representar a laje. Eslrutura com lajll Estrutura unica Estrutwa sub<flYidlda em duas Ealrulura lridlmenslonal oom Grelha re~lando · Pórtico lridlmensional grelha e pórtico tridimensionei a laje recebe ação da grelha / .. ·1 pl~i· ,~ p1 l \ '( P2j Figura l.S Consideração do esquema da estrutura da Figura 1.2. Conclui)"ldo, é importante destacar que para determinar o esforço que a fundação transmite ao solo deve-se efetuar o çálculo (quando sé usa a técnica da discretização) na seguinte sequência: lajes .. vigas, pilares (supcrcsttutura) e fundações (infraestrutura); note que o cálculo é efetuado na sequência inversa da consaução. · 1.s NoRMAS ncN1CAS Com o inruito de promavcr uma padronização na confecção de proj~tos, na exe- cução e no controle das obras e dos materiais que garanta a segurança adequada e a qualidade do produto final, a .A.ssociação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) re- gulamenta os procedimentos a serem empregados por meio de normas especificas. No caso de estruturas de concrcta (concreto aimado, protendido e pré-moldado), u mais importantes ºsão: . . . 28 Cálculo e de1alhamento de estruluras usuais de concre10 armado • ABNT NBR 6118:2007: projeto de estruturas de co~creto - procedimento. • ABNT NBR 6118:2014: projeto de estruturas de concreto - proceclimentó (cancela e substitui a versão de 2007). • ABNT NBR 6120:1980 (versão corrigida de 2000): cargas para cálculo de es- rrururas de edificações - procedimento. • ABNT NBR 8681:2003 (versão corrigida de 2004): ações e segurança nas es- truturas -:- procedimento. • ABNT NBR 6123:1988 (versão corrigida 2 de 2013): forças devidas ao \•ento cm edificações - procedimento. • ABNT NBR 14931:2004: execução de estruturas de coQcreto - procedimento. • ABNT NBR 9062:2006: projeto e execução de estruturas de concreto pré- -moldado. • ABNT NBR 15200:2012: projeto de estruturas de concreto em situação de incêndio. • A8NT NBR,15421:2006: projeto de estrutur~ resistentes a sismos - procedi- mento. · Destaca-se que a ABNT NBR 6118:20i4 (historicamente conhecida como NB- 1), de 2014, substitui a ABNT NBR 6118:2007 (versão corrigida da ABNT NBR 6118:2004), e esta já havia canceladçi e substinúdo as normas ABNT NBR 6119:2001 (Cálculo e execução de lajes mistas) e ABNT NBR 7197:1989 (Projeto de estruturas de concreto pretendido). Além disso, devido às mudanças havidas na versão da ADNT NBR 6118 em 2003 com relação à de 1980, foi Aecessário revisar a ABNT NBR '7187: 1987 (Projeto e execução de pontes de concreto armado e protendido - proce- dimento), que passou a ser ABNT NBR 7187:2003 (Projeto de pontes de concreto armado e de concreto pretendido - procedimen~) e a ABNT NBR 8681:1984 (Ações e segurança nas estruturas - procedimento), que passou a ser ABNT NBR 8681:2003. Como a ABNT NBR 6118 aborda apenas o projeto estrutural, foi necessário também elaborar uma nova norma que trata especificamente da etapa executiva, a ABNT NBR 14931:2004 (Execução das estruturas de concreto - procedimento). A ABNT NBR 6118 define.os critérios gerais e requisitos· básiéos que regem o projeto das estruturas de concreto simp1es, armado e protendido, sejam elas de edificios, pontes e .viadutos, obrâs hidráulicas, arcos, silos, torres, portos ou aeroportos, estruturas ojf-shure etc., mas ela deve ser complementada, quando for o caso, por outras normas brasileiras que estabeleçam critérios para estruturas espc<;fficas, tanto no que se refere ao projeto como a técnicas construtivas não convcncioná!s. Aplica-se às estruturas de concretos oonn.ai&, com massa especifica seca m~or do que 2000 kg/mJ, não excedendo 2800 kg/m3, tanto do grupo 1 de resistência (ClO a CSO) como do ~po II (CSS a C90), conforme ~cação da ABNT NBR 8953 (Conacto para fins estruturais - . classificação pela massa específica, por grupos de resistência ~ consistência). A ABNT "CAP. 1 lntroduçao ao estudo das estruturas de concreto armado 29 NBR 611~ não inclui requisitos exigíveis para c~tar os estados limites gerados por certos tipos de ação, como sismos, impactas, explosões e fogo; também nesses casos, devem ser consul~adas as normas cspccific.as. · I Além dessas, podem ser utilizados, desde que com justificativa, alguns regulamen- tos internacionais, sendo os principais: • Building Codc Rcquircmcnts for Rcinforced Concrctc (normas editadas pelo American Concretc lnstitiltc (ACI)); • CEB-FIP Modcl Codc (Comitc Euro-Internacional du Beron); que sintetiza o desenvolvimento técnico e científico de análise e projeto de estruturas de concreto; . • .~UROCODE, que regulamenta o projeto de estruturas de concreco. Este livro, cm todo ·o seu conteúdo, está de acordo com a ABNT NDR 6118 de 2014 e com todas as demais que lhe são complementares. 1 .6 (ARACTERIST.ICAS E PROPRIEDADES DO CONCRETO O concreto é obtido por meio da mistura adequada de cimento, agregado fino, agregado graúdo e água. Em algumas situações, são incorporados produtos químicos ou outros componentes, 'como microssílica, polímeros etc. As adições têm a finalidade de melhorar.algumas propriedades, como aumentar_:.. trabalhabiüdade e a resistência e retardar a velocidade das. reações químicas que ocorrem no concreto.· As diversas característica.s que o concreto endurecido deve apresentar pa~a· que possa ser utilizado dependem fundamentalmente do planejame.nto e dos cuidados na sua execução. O plancjamcnto consiste cm definir as propriedades desejadas do con- creto, analisar e escolher os materiais existentes ou disponíveis, estabelecer uma meto- dologia.para definir o traço (proporçã~ entre os componentes), os equipamento!tpar,1 a mistura, o transporte, o adcnsamcnto e a cura. O objetivo aqui não é fornecer orientações gerais sobre a tecnologia de projeto e ~ccução do concreto, mas apenas apresentar alguns conceitos import;.ntes para que, ~".' se detalhar uma estrutura, sejam.especificadas e exigidas tolerâncias a se observar na construção dos dementas de concreto armado. · Há uma tendência entre prajc~stas, calculistas e engenheiros de obras em se pre- ocupar apenas com a resistência à compressão do concreto, obtida de ensaios com corpos de prova cilíndricos. A resist~ncia à compressão, geralmente, é usada como controle de fabricação, e admite-se' que forneça todas as informações relativas à resis- t!ncia e à deformabilidade do conacto. Tal pratica, na verdade, revela a fulta de um conhecimento maior do material ou a impossibilidade de executar outros ensaios, por fatores financeiros ou por não ~m disponíveis. 30 CAicuio e detalhamento de emuturas usuais de con~ armado 1 .6. 1 CONCRETO FRESCO As principais propriedades do concreto fresco são a consist~ncia, a irabalhabi- lid:adc e a homogeneidade. O concreto, mesmo depois de endurecido, é um material composto de elementos cm todas as fases, ou seja, gases, líquidos, gel e sólidos, carac- terizando-se como cssencialJ_nentc heterogêneo. O objetivo do preparo do concreto cs- trurw-al é obter um material predominantemente sólido com grande rcsistencia e com poucos espaços vazios. É obtido. pela adequada hidritação do cimento, de modo que a pasta rc:sulcante possa envolver e aderir satisfatoriamente os sólidos prcsentC$. Uma etapa particularmente importante na fabricação do concreto e na moldagem da cstrun1ra, e que interfere sensivelmente ·nas suas caractensticas finais, é o adensa- i mcnto a que ele é submetido, de modo.a ocupar todos os espaços da fôrma, sem deixar vazios e sein .que haja a.segregação dos seus materiais com~nentcs. Outro fator que interfere nas propriedades do c~n~cto é na qualidade e durabili.dade da cstrutw'a é a cura a que ele deve ser submetido logo após o adensamcnto e ipício da pega. 1.6.1.1 Cqnsistênda A primeira propriedade do concreto fresco que deve ser considerada é a sua con- sistência. Consistê.ncia corresponde à maior ou menor capacidade que o concreto fresco tem de se deformar; está relaciof!ada ao processo de transporte, lançamento e ·adensa- mento do concreto e varia, em geral, com a quantidad~ de á~a empregada, granulome- tria dos·agregados e pela presença de produtos químicos específicos. Concretos com menor consistência devem sêr empregados em elementos com alta taxa d~ armadura, que apresentam maior dificuldade de adensamcnto. Não havendo grande quantidade de armadura nas peças, é melhor produzir concretos com maio~ coruiscência e, cm principio, com menor quantidade de água. Nas peças com eixos ou superfkies inclinadas, tais como escadas e sapatas, o concreto deve ter consistência que garanti a forma adequada das peças, e neste caso ela deve ser menor. Uma maneira de medir a consistência do c~ncrctoº é por meio do ~babcamento que uma quantidade predeterminada de massa, colocada cm um molde metálico nonnall- zado de forma tronco cônica, terá quando o molde for retirado; a medida da deforma- ção verti.:al é chamada de abatimento ou slumt= A determinação da consistmcia pelo abatimento do tronco de cone é regulamentada pela ABNT NBR NM 67:1998. De manclla. geral, para as peças de concreto armado de pequenas cdiDcaçõcs, por terem pequenas tax2s de armadura, são especificados conactos pm Vlllora baixos de aba- timento, sendo ncccss:irio, cm alguns casos, para um bom adcqnmc:nto, o uso de produtos químicos que diminuem, por exemplo, o atrito entre as part(iulas d~ concreto. 1.6.1.2 Trabllhabllidade Um concreto com slump ã.lto é .cm geral fácil de ser lançado e adensado, ~n do considerado, portanto, de'boa trabalhabiJ!dade. Ó conceito .de trabalhabilidade de CAI. 1 Introdução ao estudo das estruturas de concreto armado 31 • um concreto está ligado basicamente à mancir.a de efetuar seu adcns3:'11cnto. Existem atualmente os concretos chamados autoadcnsávcis, que são quase fluidos e não neces- sitam, cm princípio,. de nenhuma energia de adcnsamcnto para formar um conjunto homogênco e com caractcósticas de resistência requeridas. Esses copcrctos são obtidos com a incorporação de aditivos (compostos químicos especiais que alteram algumas propriedades dos materiais componentes), e não por m~io do aumento da quantidade de água, que alteraria a relação água/cimento, causando considerável diminuição da resistência e elevando a porosidade~ A rrabalhabilidadc de um. concato, assini como sua co~iSténcia, depende da gra- nulomctria dos materiais sólidos, da incorporação de aditivos e, principalmente, do h- tor água/cimento (relação entre a quantidade de água e a quantidade de cimento usada · na mistura do concreto). O efeito da relação água/cimento na qualidade do conéreto está claro na ABNT NBR 61Ui:2014, cm seu item 7.4.2, recomendando que se não houver dados obtidos de ensaios qu~ coinprovcm o desempenho da estrutura q~ai)fo à sua durabilidade, deve-se considc.rar uma r~ação -água/cimento que.respeite determi- nados valores máximos, cstipiiliKtos cm função da agressividade do meio em que está inserida a estrutura e da resistênci~ especificada para o concreto. Isso é possível em razão da existência de forte correspondência entre a relação água/cimento, a resistência do concreto e sua durabilidade. No item 1.10.2, a questão da durabilidade será aborda- da mais detalhadamente. 1.6.1.3 Homogeneidade A distribuição dos agregados graiidos dentro da massa de concreto é um fator importante de interferência µa qualicladc do concreto. (hianto mais uniformes, ou re-. guiares, os agregados graúdos se apresentarem dispersos na massa, estando totalmente envolvidos pela pasta," sem apresentar desagregação, melhor será a qualidade do con- creto, principalmente quanto à permeabilidade e à proteção proporcionada "à armadura, além de resultar cm um melhor acabamento, sem a ncCCs$idacÍe .de reparos posteriores. Essa distribuição dos agregados é a homogeneidade; portanto, quanto mais ho~~ nco o concreto, melhor será a qualidade da estrutura resultante. Uma homogeneidade satisfatória pode ser conseguida com uma boa mistura do concreto durante a etapa de fabricação, um cuidadoso transporte até o local de utiliza- ção na estrutura e, também, tomando-se cuicbdos no lançamento do concreto nas fõr- mas e no adcnsamcnto. Os cuidados que se deve ter no transporte, lançamento e adcn- samcnto do concreto estão definidos nos itens 9.5 c-9.6 da ABNI' NBR 14931;2004, que trata da execução das cstru~ de concreto. . · 1.6.1.4 Adensamento O adcnsamcnto do conaetO é uma das etapas mais importantes na produção das cStruturas e intcrf~ sensivelmente nas características e propriedades finais delas. De 32 CAicuio e detalhamento de estruturas usuais de concreto armado maneira geral, o adensamento para obras de médio e grande porte é feito por meio da aplicação de energia mecânica ao concreto. Consiste basicamente, em um primeiro mo- mento, na separação dos diversos compostos para, depois, misrurá-los adequadamente, evitando a formação de bolhas de ar, vazios e segregação de materiais. O adensamento deve fazer com que o concreto preencha todos os recantqs das fõrmas. Para que seja atingido um adensamento .satisfatório, o processo mais simples e usual é a vibração ipecânica, obtida pela imersão de vibradores na massa de concreto. Existe uma sétie de recomendações técnicas paia o uso de vibradores mecânicos que podem ser encontradas no item 9.6.2 da ABNT NBR 14931:2004 ou em Peixoto et al.,1 de maneira que não falte energia à mistura, provocando o aparecimento de vazios (bicheiras), ou ocorra um excesso, causando a separação .dos elementos (segregação). 1.6.1.5 Início do endurecimento (pega) do concreto O.endurecimento do concreto começa poucas horas após sua produção, e o período entre o início do endurecimento até ele atingir uma situação que possa ser desformado, mesmo·sem rer atingido sua resistência total, é chamado de "pega". Usualmente, define- -se o início da pega quando a consistência do concreto não permite mais a sua trabalha- bilidade, ou seja, não é mais.possível lançá-lo naJõ fõrmas e adensá-lo. Um meio prático de caracterizar o início da pega é fazendo a medição da pro- fundidade de penetração de uma haste, de peso e tamanho predefinidos, no concreto. Quando a profundidade atingida apresentar um valor menor q~e um limite preestabe- lecido, considera-se que está iniciada a pega, devendo-se, então, começar os procedi- mentos de.cura. No item 9.3.3, a ABNT NBR i4931:2004 recome~da que, em condições nor- mais de clima e de c?mpos.ição do concreto, o interva~o de tempo transcorrido entre o instante em que.a água de amassamento entra em. contato com o cimento e o final da concretagem não ultrapasse 2h30min. Ainda segÜndo esse item, a norma estabelece que devem ser tomadas providências para reduzir a perda de água no concreto (cura) imediatamente após as operaçõ~ de lançamento e 3:densarnento. · 1.6.1.6 Cura do conaeto Após o início da pega, a hidratação. do concreto se desenvolve com grande velo- cidade, e nesse período ~ água existente na mistura çem a ter:idência de sair pelos poros 'do material c'evaporar. Esta evaporação pode ~omprometer·as reações de hidratação do cimento, fazendo com que o concreto sofra uma diminuição de volume (retração) maior ql.le o usual; essa retração é parcialmente impedida pelas ,Íõrrnas e armaduras, gerando tensões de tração que não podem ser resistidas pelo conáeto, principalmente P<>r ca~sa de sua pouca idade, causando fissuras que levam à diminuição da resistência final -que deveria ser atiniida pelo concreto. 1 Peixoto er ai. (2002}. · Dessa maneira, é necessá(io. tomar medidas que evitem a evaporação precoce ou, ate mesmo, o fornecimento de água ao concreto, de modo a conservar a umidadc neces- sária para as' reações de hidratação até que as propriedades esperadas para esse çoncreto sejam atingidas. Ao conjunto des'sas medidas dá-se o nome de cura. A água usada na mistura do concreto não é, cm· geral, totalmente empregada nas reações químicas, mas parte dela serve para controlar o calor gerado na reação (exo- térmica) de hidratação. Nesse caso, deve-se avaliar se é melhor que a cura do concreto ocorra sob baixas ou altas temperaturas; em prindrio, as temperaturas altas s:lo benéfi- ca~, pois aceleram o prçcesso de ganho de resistência. Para ~ças usuais, a cura geralmente consiste. ~m molhar as superfícies aparen- tes do concreto, ou mesmo molhar constantemente as faces d_as fôrmas de madeira, evitando a secagem destas. Em elementos de .superfícies (lajes de piso, por exemplo), é usual a colocação de materiais que possam ser mantidos encharcados, tais como ~ts / esponjas. Outro-procedimento, adequado 'principalmente para as peças pré-moldadas, é a cura a vapor, cm que se mantém o ambiente saturado e co1J1 tcrnperanira cle,·ada, acelerando-se o ganho de ,resistência do concretO. Na ABNT NBR 14931:2004, item 10.1, encontram-se algumas indicaçpes para cura e proteção do concreto que ainda não tenha atingido e~durecimento satisfatório. 1 ,6.2 (ONCRETO ENDURECIDO No concreto endurecido, as principais características de interesse sãe as mecânicas, destacando-se as resistências à compressão e à t,ração. Ainda não foi possi,·cl estabelecer uma lei única para detenninar a resistência dos materiais que seja vá.lida para todo tipo de solicitações possíveis. Por isso, no caso do concreto, não se pode deduzir diretament~ da resistência que se tenha·encontrado em um ensaio relativo a uma determinada so- licitação, como, por exemplo, a resistência à compressão, seu comportamento quando submetido'.!. outro tipo de solicitação (flexão, torção, cisalhamento etc.). Entretanto, no estágio atual de desenvolvimento do cálculo de estruruL1s de co!l- creto armado, considera-se como aproximação razoável que a resistência do t;:oncreto para diversos tipos de sollcitaçõcs seja função de sua resistência à compressão. Assim, a ABNT NBR 6118:2014, no item 8.2, que trata das propriedades do concreto, apre- senta urna série de exp~sões a partir das quai~ se ~btêm, em função da resistência à compreysão, as resistências do concreto para diversos tipos de solicitações. De maneira geral, essas expressões são empíricas. A resistência do concreto é também função do tempo de duração da solicitação; os ensaios geralmente são realizados de forma rápida, ao passo que, em construções1 o concreto é submetido a ações que, cm ~ua maioria, atuam de forma permancnte1rcdu- zindo sua resistência ao longo do tempo. Além. disso, a resistência medida é influencia- da pela fonna do corpo de prova e pclâs próprias características ~os ensaios. ' .).. 1.a1cu10 e oeta1namento ae estrúturas usuais ae conaeto annaao Ncsre capírulo, apenas algumas características do concreto serão vistas; as outras serio analisadas à mc;dida que for n~ccssário. · 1.6.2.1 Resistênáa à compressãa . . A principal característica do concreto é sua resistência à compressão, a qual é determinada pelo ensaio de corpos de prova submetidos à compressão centrada; esse ensai~ também permite a obtenção de outras características, como o -módulo de defor- mação longitudinal (módulo de elasticidade). Independentemente do tipo de ensaio· ou de· solicitação, diversos fatores in.Buen- ciam a resistência do concreto endureciqo, dos quais os principais são a relação entre as quantidades de cimento, agregados e água (clWnada de traço) e a idade. do concreto. A resistência à compressão, obtida por ensaio de ~a duração do :corpo de prova (aplicação de carga de maneira rápida), é dada por: (1.1) cm que: (i - resistência il. compressão do corpo de prova de concreto na idade de Q) dias; N,,,P - carga de ruprura do corpo de prova; e A - área da seção transversal do corpo de prova. No Brasil são utilizados corpos de prova cilíndricos, com diâmetro da base de 15 cm e altura de 30 cm, e também corpos com base de 10 cm e altura de 20 cm. A resistência à compressão do concre~o deve ser relacionada à idade de 2~ dias (ABNT 1'.TBR 6118:2014, item 8.2.4) e será estimada a partir do ensaio de uma determinada quantidade de corpos de prova. A moldagem dos cilindros é especificada pela ABNT NBR 5738:2003 (emenda 1:2008), e o ensaio deve ser feito de acordo com a ABNT NBR 5739:2007. 1.6.2.2 Reslsténda característica do conaeto à compressão Para avaliar a resistência de um concreto à compressão, é necessário realizar um certo número de ensaios de corpos de prova. Os valores da resistência proporcionados pelos distint<•S corpos de prova sãQ mais .ou menos dispersos, variando de uma obn1; a outra e também de acordo com o rigor com que se confeccioin o concreto. O problema pode~ colocado da seguinte m~ con!tecidos.os resultados da resistência à compressão de diversos corpos de prova ~um mesmo concreto, qual será o valor da resistência representativa deste? A ideia inicial é adotar, para tal valor representativo, a média aritmética r .. dos ~ários valores obtidos dos ensa,ios, chamada de resistência m~ à compressão. CAP. 1 .. lntroduçao .ao estudo das estruturas de concreto armado 35 Encrccanto, esse valor não reflete a verdade~ qualidade do concreto na obra, pois não' considera a dispersão dos resultados {entre dois .concretos com a mesma resistência · média, é mais confiável o que apresenta menor dispersão). Por isso, tem sido adotado o conceito de resistência característica, uma medida es- tatística que leva cm conta não só o valor da média aritmética f. ... das cargas de ruprura dos ensaios dos corpos de prova, rr:ias também o desvio da série de valores, por meio do coeficiente de variação ô. ~ ABNT NBR 6118:2014 define, no item i2.2, q~e os valores caract~rís.ticos ~ das resistências são os que, num lote do material, têm uma determinada probabilidade de serem ultrapassados, no sentido desfavorável para a segurança, e que usualmcnre é de interesse a resistência característica inferior t;..w (menor que f,,.), admitida como o valor que te~ apenas 5% de probabilidade de não s.cr atingido pdos elementos do lote. Define-se então como resistência característica (fck) do concreto à compressão o valor que apresenra um grau de confiança: de 95%, ou seja, fc1c é o valo.r da resistência, de modo que 95% dos resultados dos ensaios estejam acima dele, ou 5% abaixo. De acordo com essa definição, e admitindo-se uma dis~ibuição ~statística normal dos resultados (curva de Gauss, Figura 1.6), a resistência é expressa pelo quantil de 5% da distribuição: ~k = fc~ · {1 - 1,645 · Õ) OU fdt = fcm - 1,64'5 · S em que fcm é a res.istência média e Õ o coeficiente de variação, expresso por ( J l 1 • f.-f . º = - . L:. __!!___!!!!_ n i•I f.,,, . sendo s = f,m · õ o desvio padrão. ., m -~ i .... r.,, 5%daárea abaixo da CUl'(ll f.,. Distribuição normal de resistências l Resistências la Figura 1.6 Distribuição normal dos rcsult2dos - adaptada de Montoya.l 2 Mootoya ct ai. (1991). (1.2) (l.J) 36 Cãlculo e detalhamenro de eslnlturas usuais de concreto armado ~ão se deve confundir a expressão de ( .. ,que é uma definição {válida para n = a:>), com resist.ência característica estimada, que é o valor que se obtém a partir dos resul- tados dos ensaios de um número relativamente pequeno de corpos de.prova. Por outro lado, para uma resistência fdi especi.fic~da, pode-se estimar a resistência
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