Aula 01 - Resistência dos materiais - Engenharia Elétrica PUC-MG COREU

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Resistência dos materiais – Aula 01
Belo Horizonte - MG
2019
Prof. Ricardo Perim Real
Mestre em Engenharia Civil
e-mail: prof.ricardoperim@gmail.com
Curso de Engenharia Elétrica 
Campus Coração Eucarístico
Conteúdo
 Conceitos básicos:
• Grandezas e unidades fundamentais;
• Condições de equilíbrio estático;
• Estruturas, esforços e apoios.
Introdução
O principal objetivo do estudo da mecânica dos materiais é proporcionar
ao futuro engenheiro os meios para analisar e projetar várias máquinas e
estruturas portadoras de carga. Tanto a análise quanto o projeto de uma estrutura
envolvem a determinação das tensões e deformações (BEER et al., 2015).
A resistência dos materiais é um ramo da mecânica que estuda as relações
entre as cargas externas aplicadas a um corpo deformável e a intensidade das
forças internas que agem no interior do corpo, envolvendo também o cálculo de
suas deformações (HIBBELER, 2010).
A estática trata do equilíbrio dos corpos. Como na Engenharia, as estruturas
são projetadas para permanecerem em equilíbrio, a estática merece um
tratamento distinto na aprendizagem. Os princípios da estática são independentes
do tempo e dependem basicamente da geometria do corpo e da força aplicada.
(HIBBELER, 2011).
Força
Em geral, força é considerada um “empurrão” ou um “puxão” exercido por
um corpo sobre outro. Uma força é completamente caracterizada pela sua
intensidade, direção e ponto de aplicação. As forças atuantes em estruturas são
chamadas de cargas.
Um corpo pode ser submetido a vários tipos de cargas externas, as quais
podem ser classificadas em forças de superfície ou forças de corpo.
As forças de superfície são causadas pelo contato direto de um corpo com a
superfície do outro, podendo ser concentrada ou distribuída.
As forças de corpo são desenvolvidas quando um corpo exerce uma força
sobre outro sem contato físico direto entre eles.
Força
As unidades mais utilizadas para força são:
kgf N kN MN GN
N = kgf X m/𝑠2 (peso x aceleração da gravidade)
Ex: massa de 80 kg = peso de 80 kgf = força de 800 N
Ex: força de 8 MN = 8.000 kN = 8.000.000 N
força de 8 kN = 8.000 N
Momento
O momento é a tendência que um corpo tem de girar em torno de um ponto
ou de um eixo e é o produto de uma força por uma distância (braço de
alavanca).
Quando uma força é aplicada a um corpo, ela produzirá uma tendência de
rotação do corpo em torno de um ponto que não está na linha de ação da força.
Essa tendência de rotação é denominada momento de uma força.
Momento
A intensidade do momento é definida pela intensidade da força e a
distância do ponto de aplicação da força até o eixo de rotação.
M = F.d
A direção do momento é definida pelo eixo de rotação
O sentido do momento é definido pela “Regra da mão direita”.
Momento
Como o momento é a multiplicação da força pela distância:
Unidade de momento = Unidade de força X Unidade de distância
Unidade de momento = N X m = N.m
Unidade de momento = kN X m = kN.m
Unidade de momento = N X cm = N.cm
Unidade de momento = kN X cm = kN.cm
Momento
O princípio dos momentos estabelece que o momento de uma força em
relação a um ponto é igual à soma dos momentos das componentes da força em
relação ao mesmo ponto.
o
F
Momento
Um binário é definido como duas forças paralelas que têm a mesma
intensidade, sentidos opostos e são separadas por uma distância perpendicular d.
Como a resultante das forças é igual a zero, o único efeito de um binário é
produzir uma tendência de rotação (momento) em uma direção específica.
Equilíbrio de corpo rígido
Um corpo rígido é uma combinação de um grande número de partículas
que permanecem a uma distância fixa umas das outras, mesmo após a aplicação
de uma carga. É um modelo simplificado pois as estruturas reais se deformam,
porém, na maioria dos casos essa deformação é muito pequena.
O equilíbrio do corpo rígido acontece quando o somatório de todas as
forças atuantes no corpo é igual a zero, bem como o somatório de todos os
momentos.
Equilíbrio de corpo rígido
Com um sistema de forças atuando em um único plano, a condição de
equilíbrio de um corpo é expressa como:
Translação vertical e horizontal
Rotação
Reações de apoio
Os apoios são as ligações da estrutura com o meio externo, que podem ser
as fundações ou até mesmo outra estrutura.
A função dos apoios é a de restringir os graus de liberdade das estruturas,
despertando dessa forma reações nas direções dos movimentos impedidos:
• Se um apoio impede a translação em uma determinada direção, então uma
força (reação de apoio) é desenvolvida no corpo nessa direção.
• Se um apoio impede a rotação, então um momento é exercido sobre o
corpo.
Reações de apoio
Os apoios são classificados de acordo com o número de movimentos
impedidos. Em estruturas planas, são tipos de apoios:
• 1º Gênero: 1 restrição
• 2º Gênero: 2 restrições
• 3º Gênero: 3 restrições
Peso e centro de gravidade
O peso de um corpo pode ser simplificado a uma força resultante vertical
aplicada em um ponto específico do corpo. Esse ponto é chamado de centro de
gravidade do corpo.
Caso o corpo tenha geometria uniforme e seja feito do mesmo material, o
centro de gravidade será o seu centro geométrico.
O corpo também pode ser constituído de vários materiais e ter uma
geometria incomum.
Esforços solicitantes
As forças e momentos atuantes na estrutura promove a atuação de esforços
solicitantes (forças internas) em todas as seções transversais:
𝑵𝒄 = Força normal na seção transversal C
𝑸𝒄 = Força cortante na seção transversal C
𝑴𝒄 = Momento fletor na seção transversal C
𝑻𝒄 = Momento torçor na seção transversal C
Esforço normal (N)
Representando duas seções infinitamente próximas, a tendência do
esforço normal N é a de promover uma variação na distância entre as duas
seções, permanecendo elas paralelas uma à outra.
Esforço cortante (Q)
Representando duas seções infinitamente próximas, a tendência do
esforço cortante Q é a de promover um deslizamento relativo de uma em
relação à outra, apresentando assim uma tendência de corte.
Momento fletor (M)
Representando duas seções infinitamente próximas, a tendência do
momento fletor M é a de provocar uma rotação da seção em torno de um eixo
situado no próprio plano da seção.
Momento torçor (T)
Representando duas seções infinitamente próximas, a tendência do
momento torçor T é a de provocar uma rotação relativa dessas duas seções em
torno de um eixo perpendicular à seção.
Próxima aula
 Tração e compressão (Cap. 1 e 2):
• Conceitos de tração, compressão, tensão normal e tensão de cisalhamento;