LISTA 1 - CONDUÇÃO

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FENÔMENOS DE TRANSPORTE II 
LISTA DE EXERCÍCIOS 1 – PROBLEMAS DE CONDUÇÃO 
Prof: Audirene Amorim Santana 
Disciplina: Fenômenos de Transporte II 
 
1. O fluxo térmico através de uma lâmina de madeira, com espessura de 50 mm, 
cujas temperaturas das superfícies são de 40ºC e 20ºC, foi determinado como 
de a 40 watts para cada metro quadrado. Qual é a condutividade térmica da 
madeira? 
2. As temperaturas interna e externa de uma janela de vidro com 5 mm de 
espessura são de 15°C e 5°C. Qual é a perda de calor através de uma janela com 
dimensões de 1m por 3m? A condutividade térmica do vidro é de 1,4 W/(m.K). 
3. Um recipiente barato para alimentos e bebidas é fabricado com poliestireno 
(k=0,023 W/(m.K)), com espessura de 25 mm. Sob condições nas quais a 
temperatura da superfície interna, de aproximadamente 2°C é mantida por uma 
mistura de gelo-água e a temperatura da superfície externa de 20°C é mantida 
pelo ambiente, qual é o fluxo térmico através das paredes do recipiente? 
4. Considere condução de calor unidimensional, em regime estacionário, através 
da geometria simétrica mostrada na figura. 
 
 
 
 
 
Supondo que não há geração interna de calor, desenvolva uma expressão para 
a condutividade térmica k(x) para as seguintes condições: A(x) = (1 – x), T(x) = 
300(1 – 2x – 𝑥3), e q = 6000 W, onde A está em metros quadrados, T em kelvins 
e x em metros. 
5. Um circuito integrado (chip) quadrado de silício (k = 150 W/m.K) possui w = 
5mm de lado e uma espessura t = 1 mm. O chip está alojado no interior de um 
substrato de tal modo que as suas superfícies laterais e inferior estão isoladas 
termicamente, enquanto sua superfície superior encontra-se exposta a uma 
substância refrigerante. 
 
 
 
 
Se 4 W estão sendo dissipados pelos circuitos que se encontram montados na 
superfície inferior do chip, qual a diferença de temperatura que existe entre as 
suas superfícies inferior e superior, em condições de regime permanente? 
6. Informa-se que a condutividade térmica de uma folha de isolate extrudado 
rígido é igual a k = 0,029 W/(m.K). A diferença de temperaturas medida entre 
as superfícies de uma folha com 20 mm de espessura deste material é 𝑇1− 𝑇2= 
10°C. 
a) Qual é o fluxo térmico através de uma folha do isolante com 2 m x 2 m? 
b) Qual é a taxa de transferência de calor através da folha de isolante? 
7. Considere uma parede plana com 100 mm de espessura e condutividade 
térmica de 100 W/(m.K). Sabe-se que há condições de regime estacionário 
quando T1 = 400K e T2 = 600K. Nessas condições, determine o fluxo térmico 𝑞𝑥′′ 
e o gradiente de temperatura dT/dx para os sistemas de coordenadas mostrados. 
 
8. Um aparelho para medir condutividade térmica de sólidos emprega um 
aquecedor elétrico que é posicionado entre duas amostras idênticas, com 30 mm 
de diâmetro e 60 mm de comprimento, do material cuja condutividade se deseja 
medir. As amostras encontram-se pressionadas entre placas que são mantidas a 
uma temperatura uniforme de 𝑇0 = 77°C, através da circulação de um fluido. 
Uma graxa condutora é colocada entre todas as superfícies para garantir um bom 
contato térmico. Termopares diferentes, com espaçamento de 15 mm, são 
instalados no interior das amostras. As superfícies laterais das amostras são 
isoladas de modo a garantir transferência de calor unidimensional através do 
sistema. 
 
 
 
 
 
 
a) Com duas amostras de aço inoxidável AISI 316 no aparelho, a corrente elétrica 
no aquecedor é de 0,353 A a 100 V, enquanto os termopares diferenciais indicam 
∆T1= ∆T2=25,0°C. Qual a condutividade térmica do aço inoxidável das amostras? 
Qual a temperatura média das amostras? Compare o seu resultado com o valor 
da condutividade térmica deste material fornecida na Tabela mostrada no livro 
base (Incropera). 
b) Por engano, uma amostra de ferro Armco foi colocada na posição inferior do 
aparelho. Na posição superior permanece a amostra de aço inoxidável 316 
utilizada no item a). Para essa situação, a corrente no aquecedor é de 0,601 A a 
100V, e os termopares diferenciais indicam ∆T1 = ∆T2 = 15,0°C. Quais são a 
condutividade térmica e a temperatura média da amostra de ferro Armco? 
c) Qual a vantagem em se construir o aparelho com duas amostras idênticas 
imprensando o aquecedor, em vez de construí-lo com uma única combinação 
aquecedor-amostra? Em qual situação a perda de calor pelas superfícies laterais 
das amostras se tornaria significativa? Em quais condições você esperaria ∆T1 ≠ 
∆T2? 
9. Em um elemento combustível cilíndrico para reator nuclear, com 50 mm de 
diâmetro, há geração interna de calor a uma taxa uniforme de 𝑞1̇ = 5 𝑥 10
7 W/𝑚3. 
Em condições de regime permanente, a distribuição de temperatura no seu 
interior tem a forma T(r) = a + 𝑏𝑟2, onde T está em graus Celsius e r em metros, 
enquanto a = 800°C e b = – 4,167 ∗ 105 °C/𝑚2 . As propriedades do combustível 
são k = 30 W/m.K, ρ = 1.100 kg/m3 e 𝑐𝑝 = 800 J/kg.K. 
a) Qual a taxa de transferência de calor, por unidade de comprimento do 
elemento, em r = 0 (a linha do centro) e em r = 25 mm (a superfície)? 
b) Se o nível de potência do reator for subitamente aumentado para 𝑞2̇=10
8 
W/𝑚3, qual a taxa inicial de variação da temperatura em função do tempo em 
r=0 e r=25mm?