matematica para negpocio

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Matemática para Negócios 
Professora Adelzira
Tema: Oferta, demanda e ponto equilíbrio 
Objetivos da Aula 
Ao final desta aula, o aluno deverá ser capaz de:
• Identificar os conceitos de oferta e demanda;
• Calcular o ponto de equilíbrio entre demanda e oferta para 
modelos simplificados,usando funções de 1º grau.
FUNÇÃO DA DEMANDA
• DEMANDA (ou procura) – é a
quantidade de determinado bem ou
serviço que os consumidores
DESEJAM adquirir, num dado
período, a dados preços.
• É POSSÍVEL DESENHAR, PORTANTO,
A SUA FUNÇÃO.
• O que significa o Intecepto e o que
significa a sua inclinação?
14:00 3
4
Ex.: Gráfico - Curva de Demanda – Função Linear 
0 5 10 15 20 
Preço do
Livro ($)
80
60
40
20
0
Quantidade adquirida de Livros
qdi = 25 – 0,25.pi
qdi = a – b.pi
DEMANDA: A função de demanda
Lei Geral da 
Demanda
14:00 4
DEMANDA: Variáveis que Afetam
• Riqueza (Estoque de Ativos - e sua distribuição)
• Renda (fluxo de moeda - e sua distribuição)
• Preço do bem
• Preço dos outros bens
• Fatores climáticos e sazonais
• Propaganda
• Hábitos, gostos, preferências dos consumidores
• Expectativas sobre o futuro
• Facilidades de crédito (disponibilidade, tx. juros, prazos)
14:00 5
À exceção do Preço (que está na inclinação da função de demanda), 
onde colocaremos as outras variáveis?
DEMANDA: A função de demanda
qdi = a – b.pi
0 5 10 15 20 
Preço do
Livro ($)
80
60
40
20
0
Quantidade adquirida de Livros
qdi = 25 – 0,25pi
qdi = a – b.piLembrem do 
básico:
Y = ax + b
Y = -ax + b
Tudo que altera a demanda (que não 
alterações do preço), se repercutirá no 
intercepto e, portanto, deslocará a 
curva de demanda.
DEMANDA: A função de demanda
qdi = f( pi , ps , pc , R, G)
qdi = quantidade procurada (demandada) do bem i
pi = preço do bem i
ps = preço dos bens substitutos ou concorrentes
pc = preço dos bens complementares 
R = renda do consumidor
G = gostos, hábitos e preferências do consumidor
Função Geral da Demanda
14:00 7
Relação entre a demanda de um bem e hábitos dos 
consumidores (G)
Campanha do tipo 
“Compre iPhone”
0 5 10 15 20 
Preço do
Bem (R$)
Quantidade adquirida do bem
80
60
40
20
0
Redução
Aumento
D1-Cigarro
D0 D1- iPhone
Campanha 
do tipo “O 
cigarro 
Mata”
Desloca p/
direita
Desloca p/
esquerda
ANÁLISE DA DEMANDA DE MERCADO
Hábitos dos Consumidores – Efeito da Propaganda (MUDANÇA 
no intercepto da Função)
14:00 8
LEI DA OFERTA
• Existe uma relação
direta/positiva entre preço e
quantidade ofertada.
• Quando o preço aumenta a
quantidade ofertada
aumenta e vice-versa.
14:00 9
qoi = a + b.pi
Y = aX + b
2
qoi = 2 + 3.pi
ANÁLISE DA OFERTA
14:00 10
Variáveis que afetam a Oferta de um bem ou serviço
qoi = f( pi , pfp , pn , T, M)
qoi = quantidade ofertada do bem i
pi = preço do bem i
Pfp = preço dos fatores e insumos de produção m (matéria-prima, mão-de-obra, etc.)
pn = preço de outros n bens, substitutos na produção
T = tecnologia
M = objetivos e metas de empresário
ANÁLISE DA OFERTA
14:00 11
11
qoi
pi
> 0
Se o preço do bem aumenta, estimula as empresas a
produzirem mais. Para produzir mais, os custos serão
maiores, e o preço do bem deve ser aumentado.
Função Geral da Oferta
Como os empresários reagem, quando se altera o preço do
bem ou serviço, ceteris paribus.
Aumentando a qtd. ofertada
EQUILÍBRIO DE 
MERCADO
• Equilíbrio de Mercado:
Situação em que o preço de
mercado (preço de equilíbrio)
possibilita que a quantidade
ofertada seja igual à
quantidade demandada
(quantidade de equilíbrio).
14:00 12
EXERCÍCIOS
1 – Dados D = 22 – 3p (função demanda) S = 10 + 1p
(função oferta)
a) Determinar o preço de equilíbrio e a respectiva quantidade.
b) Se o preço for R$ 4,00, existe excesso de oferta ou de demanda ? 
Qual é a magnitude desse excesso ?
14:00 13
EXERCÍCIOS
14:00 14
2 – Dados: qdx = 2 – 0,2.px + 0,03.R
qox = 2 + 0,1.px 
e supondo a renda R = 100
pede-se:
a) Preço e quantidade de equilíbrio do bem x.
b) Supondo um aumento de 20% da renda, determinar o
novo preço e a quantidade de equilíbrio do bem x.
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3 – Num dado mercado, a oferta e a procura de um produto
são dadas, respectivamente, pelas seguintes equações: 
Qo = 48 + 10.P
Qd = 300 – 8.P
Onde Qo, Qd e P são respectivamente, quantidade ofertada, 
quantidade demandada e o preço do produto. Qual será a
quantidade transacionada nesse mercado, quando ele 
estiver em equilíbrio ?
EXERCÍCIOS