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P) 5² x 5² é igual a: C: 5 elevado a 4 P1) (2a – 3a²)² é igual a: 2a 3a 4a² - 12a³ + 9a4 4a² - 16a 4a² - 12a + 24 P) A determinante da matriz resultante da soma [ 2 1] + [1 2] E: -24 3 -4 -1 -2 P) A função y = x² - 6 possui Duas raízes reais Uma raiz real Nenhuma raiz real Quatro raízes reais Três raízes reais. P) A função y=x² em relação a função y=-x², tem como diferença nos gráficos: A: a concavidade se inverte P) A função y = x – 2, cruza o eixo do x no ponto (definido pelo par x,y): 4, 2 -2, 0 2, 0 2, 2 -2, 2 P) A multiplicação da matriz se faz: A: A multiplicando cada uma das linhas da primeira matriz por todas as colunas da 2º matriz P) As raízes obtidas na equação de segundo grau, significam. Os valore da função quando tocam o eixo do y Os valores mínimos da função Os valores máximos da função Os valores médios da função Os pontos onde o gráfico toca o eixo do x. P) Em uma função y=f(x) não pode acontecer. O mesmo valor de x ser a função de 2 valores de y O mesmo valor de y estar relacionado a dois valores de x A função ser de segundo grau A função cruzar o eixo x A função cruzar o eixo y P) Em um triangulo retângulo, o cateto 1 tem 10cm o cateto 2 tem 20cm, qual o valor da hipotenusa em metros? 0,88 0,22 1,56 3,67 P) Na equação (8/20)4x-1 = 3√4/10, o valor do x será: 2/5 -3/3 -1/6 2/9 1/10 P5) O cos 45 é igual ao: Cos 200 Cos 100 Cos 180 Cos 300 Cos 315 P3) O coeficiente linear de y=2x+4 é: 2 3 5 6 4 P) O gráfico de y = x² + 4 é uma: E: parábola P2) O módulo do vetor (3, 5, 1) é igual a: 5,4326 5,9161 7,5321 9,4356 9,9152 P) O número irracional “PI” é definido em relação ao círculo como: Perimetro dividido pelo raio Perimeto dividido pelo diâmetro Diametro dividido pelo perímetro Raio dividido pelo perímetro Raio dividido pelo diâmetro P) O número “ e “ (base do Logaritmo Neperiano) é um número: D) Irracional P) O resultado da multiplicação matricial (2, 1) vezes (3 sobre 4) é igual a: 2 1 24 5/4 10 P4) O resultado de (3 + 2i) – (1 -2i) é: 2 + 4i 2 4 4+2i 5+5i P) O seno de 45 graus é igual ao: Seno de 90 Seno de 145 Seno de 225 Seno de 135 Seno de 0 P) O valor x a partir da equação 3(elevado a x) = 5 é D: 1,465 P) O valor do Log2035 é igual a: 1,1868 3,2345 4,8575 log20 35 = X 5,5876 log 35 = 20^x 6,4356 20¹ = 20 e 20² = 400, então está entre 1 e 2. P7) Se Log10X = 2, então: X = 1000 X = 22 X = 23 X = 100 X = 1000 P6) Se tivermos (2/3)-2 , termos então: 9/4 12/4 9/10 5/4 34/23 P) Se tivermos (am)n, isto será a mesma coisa que: Amxn A Am A² am/n P8) Um radiano significa: Um arco que tem o comprimento igual ao raio da circunferência que contém o arco. Um arco que é igual ao ângulo ao quadrado. Um arco que é igual a circunferência Um arco que é igual a duas vezes a circunferência Um arco nulo. P) (x+1)² é igual a : A: X²+2X+1 P) Considere as seguintes matrizes A = 5 6 B = 8 15 5 8 10 14 Sabendo que 2A+3X=2B, calcule a matriz X e demonstre todos os cálculos realizados para chegar ao resultado P9). Considere dois programas rodando em paralelo em um computador. Ambos processam a mesma entrada, de tamanho n. No primeiro programa uma estrutura de dados cresce de acordo com a seguinte função: f(n) = 25+2n Sendo n o tamanho da entrada (em número de elementos) e f(n) a quantidade de bytes ocupados na estrutura. No segundo programa, para uma mesma entrada, a estrutura de dados cresce de acordo com a seguinte formula: g(n) = n²+10 Sendo n o tamanho da entrada (em número de elementos) e g(n) a quantidade de bytes ocupados pela estrutura no segundo problema. Desconsiderando valores negativos de n, qual é o valor n para o qual a estrutura de dados dos dois programa vão ocupar o mesmo espaço de memória? Demonstra todos os cálculos realizados para chegar ao resultado Para que ambas funções tenham o mesmo valor, uma menos a outra deve ser igual a 0, resultado então em: f(x) – g(x) = 0 (25 + 2n) – (n² + 10) = 0 25 + 2n – n² + 10 = 0 -n² +2n + 35 = 0 P) Considere a figura abaixo, que representa a projeção do vetor a sobre o vetor b. Calcule o tamanho do vetor p que representa a projeção de a sobre b sabendo que o vetor a possui um tamanho igual à raiz quadrada de 2 e que o ângulo @ é igual a 45 graus. √2/2 = P√2 Regra de três 2P = (√2)² 2p = 2 P=2/2 = 1 P) Tanto na área da computação gráfica quanto na área de robótica, o uso de matrizes é muito importante. Podemos representar uma rotação pura de um sistema de referência através de uma matriz quadrada, 3 por 3. Podemos também representar um ponto no espaço por um vetor; por exemplo, o ponto p (1, 2, 3) representa o ponto x=1, y=2, e z=3. Sabendo que podemos obter uma rotação multiplicando a matriz M pelo ponto p, obtemos o novo ponto q=Mp. Calcule o ponto q, sabendo que: 1 0 0 1 M = 0 0 -1 e q = 2 0 1 0 3 Multiplicando as colunas de M pelas linhas de p 1x1 + 0x2 + 0x3 1+0+0 1 0x1 + 0x2 + -1x3 0+0-3 q = -3 0x1 + 1x2 + 0x3 0+2+0 2 P) Uma função do 1º grau é toda função f:R->R definida pela regra y = f(x) = ax+b, com a e b pertencentes ao R, e sendo a e b constante denominadas coeficientes da função. Como a função de 1º grau pode ser classificada a partir da variação do coeficiente a? Variações do coeficiente A tem relação direta com a indicação do gráfico da função (uma reta) onde A negativo a reta é decrescente, A positivo a reta é crescente e A= a reta e paralela ao eixo x.