BINARY CODED DECIMAL (BCD)

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UNIDADE DE ENSINO SUPERIOR DE FEIRA DE SANTANA
WELLERSON ROCHA BARBERINO
BINARY CODED DECIMAL (BCD)
Feira de Santana – Bahia
2019
WELLERSON ROCHA BARBERINO
BINARY CODED DECIMAL (BCD)
Trabalho apresentado ao professor Guilherme Silva, do componente curricular Eletrônica Digital, como requisito parcial para obtenção de aprovação no referido componente.
Feira de Santana – Bahia
2019
Existem muitos códigos binários diferentes usados ​​em circuitos digitais e eletrônicos, cada um com seu uso específico.
Como vivemos naturalmente em um mundo decimal (base-10), precisamos de alguma maneira de converter esses números decimais em um ambiente binário (base-2) que computadores e dispositivos eletrônicos digitais compreendem, e o código decimal codificado binário nos permite fazer isso.
Um código binário de n bits é um grupo de "n" bits que assumem até 2 n combinações distintas de 1 e 0. A vantagem do sistema Decimal codificado em binário é que cada dígito decimal é representado por um grupo de 4 dígitos ou bits binários da mesma maneira que o Hexadecimal. Portanto, para os 10 dígitos decimais (0 a 9), precisamos de um código binário de 4 bits.
Mas não se confunda, o decimal codificado binário não é o mesmo que o hexadecimal. Enquanto um número hexadecimal de 4 bits é válido até F 16, representando o binário 1111 2 , (decimal 15), os números decimais codificados binários param em 9 binários 1001 2 . Isso significa que, embora 16 números ( 2 4 ) possam ser representados usando quatro dígitos binários, no sistema de numeração BCD as seis combinações de códigos binários de: 1010 (decimal 10), 1011 (decimal 11), 1100 (decimal 12), 1101 ( decimal 13), 1110 (decimal 14) e 1111 (decimal 15) são classificados como números proibidos e não podem ser usados.
A principal vantagem do decimal codificado binário é que ele permite uma conversão fácil entre a forma decimal (base 10) e binária (base 2). No entanto, a desvantagem é que o código BCD é um desperdício, pois os estados entre 1010 (decimal 10) e 1111 (decimal 15) não são usados. No entanto, o decimal codificado binário tem muitas aplicações importantes, especialmente usando monitores digitais.
No sistema de numeração BCD, um número decimal é separado em quatro bits para cada dígito decimal dentro do número. Cada dígito decimal é representado pelo seu valor binário ponderado, realizando uma tradução direta do número. Portanto, um grupo de 4 bits representa cada dígito decimal exibido de 0000 para zero a 1001 para nove.
Assim, por exemplo, 357 10  (trezentos e cinquenta e sete) em decimal seria apresentado em decimal codificado binário como:
357 10  = 0011 0101 0111  (BCD)
Então podemos ver que o BCD usa codificação ponderada, porque o bit binário de cada grupo de 4 bits representa um determinado peso do valor final. Em outras palavras, o BCD é um código ponderado e os pesos usados ​​no código decimal codificado binário são 8 , 4 , 2 , 1 , comumente chamado de código 8421 , pois forma a representação binária de 4 bits do dígito decimal relevante.
Representação decimal codificada em binário de um número decimal
	Potência binária
	2 3
	2 2
	2 1
	2 0
	Peso binário:
	8
	4
	2
	1
O peso decimal de cada dígito decimal à esquerda aumenta em um fator de 10. No sistema de números BCD, o peso binário de cada dígito aumenta em um fator de   2, conforme mostrado. Então o primeiro dígito tem um peso de   1 (  2 0  ), o segundo dígito tem um peso de   2 (  2 1  ), o terceiro um peso de   4 (  2 2  ) e o quarto um peso de   8 (  2 3  ).
Em seguida, a relação entre números decimais (negação) e dígitos decimais codificados em binários ponderados é fornecida abaixo.
Tabela de verdade para decimal decimal codificado em binário
	Número decimal
	Código BCD 8421
	0 0
	0000 0000
	1
	0000 0001
	2
	0000 0010
	3
	0000 0011
	4
	0000 0100
	5
	0000 0101
	6
	0000 0110
	7
	0000 0111
	8
	0000 1000
	9
	0000 1001
	10 (1 + 0)
	0001 0000
	11 (1 + 1)
	0001 0001
	12 (1 + 2)
	0001 0010
	...
	...
	20 (2 + 0)
	0010 0000
	21 (2 + 1)
	0010 0001
	22 (2 + 2)
	0010 0010
	etc, continuando para cima em grupos de quatro
Então podemos ver que o código 8421 BCD nada mais é do que o peso de cada dígito binário, com cada número decimal (denário) expresso como seu equivalente binário puro de quatro bits.
Conversão decimal em BCD
A conversão de decimal em decimal codificado em binário é muito semelhante à conversão de hexadecimal em binário. Primeiramente, separe o número decimal em seus dígitos ponderados e, em seguida, anote o código BCD 8421 equivalente a 4 bits que representa cada dígito decimal, como mostrado.
Exemplo decimal codificado binário No1
Usando a tabela acima, converta os seguintes números decimais (negação): 85 10 , 572 10 e 8579 10 em seus equivalentes 8421 BCD.
85 10  = 1000 0101  (BCD)
572 10  = 0101 0111 0010  (BCD)
8579 10  = 1000 0101 0111 1001  (BCD)
Observe que o número binário resultante após a conversão será uma tradução binária verdadeira de dígitos decimais. Isso ocorre porque o código binário é traduzido como uma contagem binária verdadeira.
Conversão de BCD para decimal
A conversão de decimal codificado binário em decimal é exatamente o oposto do acima. Simplesmente divida o número binário em grupos de quatro dígitos, começando com o dígito menos significativo e, em seguida, escreva o dígito decimal representado por cada grupo de 4 bits. Adicione zeros adicionais no final, se necessário, para produzir um agrupamento completo de 4 bits. Assim, por exemplo, 110101 2 se tornaria: 0011 0101 2 ou 35 10 em decimal.
Exemplo decimal codificado binário No2
Converta os seguintes números binários: 1001 2 , 1010 2 , 1000111 2 e 10100111000.101 2 em seus equivalentes decimais.
1001 2  = 1001 BCD  = 9 10
1010 2  =  isso produzirá um erro, pois é decimal 10 10 e não é um número BCD válido
1000111 2  = 0100 0111 BCD  = 47 10
10100111000.101 2  = 0101 0011 0001,1010 BCD  = 538,625 10
A conversão de BCD para decimal ou decimal para BCD é uma tarefa relativamente direta, mas precisamos lembrar que os números BCD são números decimais e não números binários, mesmo que sejam representados usando bits. A representação BCD de um número decimal é importante para entender, porque os sistemas baseados em microprocessadores usados ​​pela maioria das pessoas precisam estar no sistema decimal.
No entanto, embora o BCD seja fácil de codificar e decodificar, não é uma maneira eficiente de armazenar números. Na codificação padrão 8421 BCD de números decimais, o número de bits de dados individuais necessários para representar um determinado número decimal será sempre maior que o número de bits necessários para uma codificação binária equivalente.
Por exemplo, em binário, um número decimal de três dígitos de 0 a 999 requer apenas 10 bits ( 1111100111 2 ), enquanto que em decimal codificado binário, o mesmo número requer um mínimo de 12 bits ( 0011 1110 0111 BCD ) para o mesma representação.
Além disso, executar tarefas aritméticas usando números decimais codificados em binários pode ser um pouco estranho, já que cada dígito não pode exceder 9. A adição de dois dígitos decimais no BCD criará um possível bit de transporte 1 que precisa ser adicionado ao próximo grupo de 4 bits.
Se a soma binária com o bit de transporte adicionado for igual ou menor que 9 (1001), o dígito BCD correspondente estará correto. Mas quando a soma binária é maior que 9, o resultado é um dígito BCD inválido. Portanto, é melhor converter números de BCD em binário puro, executar a adição necessária e depois converter de volta em BCD antes de exibir os resultados.
No entanto, o uso de um sistema de codificação BCD em sistemas microeletrônicos e de computador é particularmente útil em situações em que o decimal codificado binário se destina a ser exibido em um ou maisdisplays de LED ou LCD de 7 segmentos e existem muitos circuitos integrados populares disponíveis que estão configurados para fornecer uma saída ou saídas BCD.
Um IC comum é o contador / divisor assíncrono 74LS90 que contém contadores independentes de divisão por 2 e divisão por 5 que podem ser usados ​​juntos para produzir um contador de divisão por 10 décadas com saídas BCD. Outro é o 74LS390, que é uma versão dupla do 74LS90 básico e também pode ser configurado para produzir uma saída BCD.
Mas os ICs codificados em BCD mais comumente usados ​​são o 74LS47 e o 74LS48 BCD em decodificador / driver de 7 segmentos, que converte um código BCD de 4 bits de um contador, etc., e o converte no código de exibição necessário para conduzir os segmentos individuais de um display LED de 7 segmentos. Enquanto os dois ICs são funcionalmente iguais, o 74LS47 possui saídas ativas baixas para acionar monitores de ânodo comum, enquanto o 74LS48 possui saídas ativas altas para acionar monitores comuns de catodo.
IC decodificador decimal codificado em binário
Resumo decimal com código binário
Vimos aqui que o Decimal Codificado em Binário ou BCD é simplesmente a representação do código binário de 4 bits de um dígito decimal, com cada dígito decimal substituído nas partes inteiras e fracionárias com seu equivalente binário. O Código BCD usa quatro bits para representar os 10 dígitos decimais de 0 a 9.
Por exemplo, se quiséssemos exibir números decimais no intervalo de 0 a 9 (um dígito), precisaríamos de 4 bits de dados (uma mordidela), números decimais no intervalo de 0 a 99 (dois dígitos) dígitos) precisaríamos de 8 bits (um byte), números decimais no intervalo de 0 a 999, (três dígitos) precisaríamos de 12 bits e assim por diante. O uso de um único byte (8 bits) para armazenar ou exibir dois dígitos do BCD, permitindo que um byte mantenha um número de BCD no intervalo de 00 a 99, é conhecido como BCD compactado .
O código decimal codificado binário padrão é comumente conhecido como código BCD 8421 ponderado, com 8, 4, 2 e 1 representando os pesos dos diferentes bits, começando pelo bit mais significativo (MSB) e prosseguindo para o bit menos significativo (LSB). Os pesos das posições individuais dos bits de um código BCD são: 2 3 = 8 , 2 2 = 4 , 2 1 = 2 , 2 0 = 1 .
A principal vantagem do sistema Decimal codificado em binário é que é um sistema rápido e eficiente converter os números decimais em números binários, em comparação com o sistema binário puro. Mas o código BCD é um desperdício, pois muitos dos estados de 4 bits (10 a 16) não são usados, mas as exibições decimais têm aplicações importantes.
 REFERÊNCIAS
https://www.electronics-tutorials.ws/binary/binary-coded-decimal.html