GEOMETRIA DESCRITIVA

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GEOMETRIA DESCRITIVA (PERGUNTAS E RESPOSTAS/ ANOTAÇÕES) 
 
1º A épura de um ponto B localizado no espaço do 4º diedro será representada: (LT – 
Linha de Terra): 
a) Com projeção horizontal (B1) e projeção vertical (B2) acima da LT. 
b) Com projeção horizontal (B1) e projeção vertical (B2) abaixo da LT. 
c) Com projeção vertical (B2) acima da LT e projeção horizontal (B1) abaixo da 
LT. 
d) Com projeção horizontal (B1) acima da LT e projeção vertical (B2) abaixo da 
LT. 
e) Apenas aparece na épura a projeção horizontal (B1). 
2º Um ponto A localizado nno espaço do 3º diedro poderá ter sua coordenada: 
a) (1,5;4;3). 
b) (1,5;-4;3). 
c) (-1,5;4;-3). 
d) (-1,5;4;-3,1). 
e) (-1,5;4,-3,1). 
3º A épura de um ponto C com cota e afastamento nulo será representada com: 
a) Com projeção horizontal (C1) e projeção vertical (C2) acima da LT. 
b) Com projeção horizontal (C1) abaixo da LT e projeção vertical (C2) acima da 
LT. 
c) Com projeção horizontal (C1) e projeção vertical(C2) abaixo da LT. 
d) Com projeção horizontal (C1) acima da LT e projeção vertical (C2) abaixo da 
LT. 
e) Com projeção horizontal (C1) contida na LT. 
4º Um seguimento de reta AB (fronto-horizontal) localizado no espaço do primeiro 
diedro com A=(0,5;2,0;1,5) e B=(3,0;2,0;1,5) possui sua épura com as seguintes 
características: 
a) A projeção horizontal A1B1 é equidistante da projeção vertical A2B2. 
b) A projeção horizontal A1B1 apresenta-se acima da LT. 
c) A projeção vertical A2B2 apresenta-se abaixo da LT. 
d) A projeção vertical A2B2 é representada por um ponto abaixo da LT. 
e) A projeção horizontal A1B1 é representada por um ponto acima da LT. 
5º Um seguimento de reta LM, de perfil, localizado no primeiro diedro terá sua épura 
com as seguintes características: Dados: L= (1,0;1,0;2,5) M= (1,0;2,5;1,0): 
a) Suas projeções horizontais (L1M1) e vertical (L2M2) são paralelas. 
b) Suas projeções, tanto horizontal (L1M1) como vertical (L2M2) estão acima da 
LT. 
c) Suas projeções, tanto horizontal (L1M1) como vertical (L2M2) são 
perpendiculares a LT. 
d) Suas projeções, tanto horizontal (L1M1) como vertical (L2M2) estão abaixo da 
LT. 
e) Suas projeções são paralelas à LT. 
6º A projeção de uma reta no espaço é representada pelas projeções: 
a) Dos pontos que compõem a reta. 
b) Do extremo vertical superior. 
c) Do extremo vertical inferior. 
d) Das cotas laterais. 
e) Das cotas frontais. 
7º A interseção entre os planos horizontal e vertical é dada: 
a) Pela épura. 
b) Por dois pontos. 
c) Pela linha de terra. 
d) Por dois extremantes. 
e) Pela origem do sistema. 
8º A projeção de uma reta sobre um plano só deixa de ser reta, quando ela lhe for 
perpendicular, pois nesse caso a projeção será: 
a) Três pontos. 
b) Dois pontos. 
c) Um ponto. 
d) Uma reta. 
e) Duas retas. 
9º Assinale a alternativa abaixo que traduz um tipo de reta que é obliqua a dois pontos 
de projeção, é sua épura é caracterizada por possuir ambas as projeções obliquas à LT. 
a) Reta horizontal. 
b) Reta qualquer. 
c) Reta frontal. 
d) Reta de frente. 
e) Reta vertical. 
10º A reta cuja a épura é caracterizada por possuir ambas as projeções paralelas a LT é 
denominada: 
a) Reta fronto horizontal. 
b) Reta qualquer. 
c) Reta de topo. 
d) Reta vertical. 
e) Reta frontal. 
11º Quando uma reta for obliqua a um plano, sua projeção sobre esse plano é sempre: 
a) Do mesmo tamanho que a reta no espaço. 
b) Menor que a reta no espaço. 
c) Maior que a reta no espaço. 
d) Formam um solido. 
e) Se reduz a um ponto. 
12º Quando uma reta é perpendicular a um plano horizontal ela é denominada de: 
a) Reta horizontal. 
b) Reta vertical. 
c) Reta frontal. 
d) Reta de topo. 
e) Reta qualquer. 
13º Uma reta é formada por infinitos pontos. A projeção desses pontos no plano forma a 
projeção da reta no plano. Então a projeção de uma reta sobre um plano é: 
a) Lugar das projeções de todos os seus planos. 
b) A projeção de alguns pontos. 
c) A projeção dos planos. 
d) A projeção das retas. 
e) A reta horizontal. 
14º Assinale a alternativa que define o tipo de reta que é paralela ao plano vertical e 
obliqua ao plano horizontal. 
a) Reta horizontal. 
b) Reta qualquer. 
c) Reta frontal. 
d) Reta de topo. 
e) Reta vertical. 
 
 
ANOTAÇÕES 
 
 Assuntos abordados ao decorrer do primeiro período de Geometria Descritiva: 
▪ ESTUDO DA RETA 
Coeficiente angular (m) de uma reta r não perpendicular ao eixo das abscissas é o 
número real m que expressa a tangente trigonométrica de sua inclinação , ou 
seja: 
m = tg 
 
 
Equação geral da reta 
 
Toda reta do plano possui uma equação da forma: 
Z+78 
 
na qual a, b, c são constantes e a e b não simultaneamente nulos. 
 
Exemplos: 
 
a) – 5x + 3y – 1 = 0 
b) 9x – 4y – 13 = 0 
 
Equação reduzida da reta 
 
É toda equação de reta onde a variável y fica isolada. Na equação da reta na 
forma reduzida podemos identificar o coeficiente angular do lado da variável x 
e o coeficiente linear (termo independente da equação). 
 
Exemplos: 
 
a) y = 8x – 10 
 
Coeficiente angular = 8 
Coeficiente linear = – 10 
 
b) y = – 4x + 12 
 
Coeficiente angular = – 4 
Coeficiente linear = 12 
 
▪ RETA FRONTAL 
A reta frontal é toda reta paralela ao Plano Vertical (mas não paralela ao PH nem ao 
PP). 
▪ RETA FRONTO-HORIZONTAL 
Não possui nenhum dos Traços; 
Toda reta que tem ambas as projeções paralelas a Linha de Terra (LT) é Fronto-
Horizontal; 
Todo segmento de Reta Fronto-Horizontal tem ambas as projeções em Verdadeira 
Grandeza. 
▪ RETA HORIZONTAL 
A reta horizontal é toda reta paralela ao Plano Horizontal (mas não paralela ao PV nem 
ao PP). 
▪ RETA VERTICAL 
Chama-se de Plano Vertical a todo plano perpendicular ao Plano Horizontal e oblíquo 
ao Plano Vertical de Projeção. 
▪ RETA DE TOPO 
É aquela reta t que no Espaço Tridimensional - Espaço Euclidiano R³ com pontos M de 
Coordenadas M=(x, y , z) com x, y e z Números Reais - é Paralela ao Plano Horizontal 
π1 e Perpendicular ao Plano Vertical π2 no Ponto V. Em Épora, com respeito à Reta t 
temos a Projeção Horizontal t1 Perpendicular à Linha de Terra π1π2 (é a interseção dos 
Plano Vertical e Plano Horizontal) e a Projeção Vertical t2 se reduz a um Ponto V no 
Plano Vertical π2. OBSERVAÇÃO: Isto considerando a Reta t localizada (parte dela) no 
1o. Diedro 
▪ RETA NO PLANO HORIZONTAL ANTERIOR 
▪ RETA NO PLANO VERTICAL INFERIOR 
▪ RETA PLANO HORIZONTAL POSTERIOR 
▪ RETA NA LINHA DE TERRA 
▪ RETA NO PLANO VERTICAL SUPERIOR 
▪ TRAÇOS DA RETA 
Traço vertical / Traço Horizontal 
▪ PLANO HORIZONTAL, DE NÍVEL OU PARALELO AO PH 
Por ser paralelo ao PH não o cortará, logo, apresenta apenas o traço vertical que é paralelo 
à LT. Qualquer ponto contido nele se projeta verticalmente sobre seu traço vertical. 
Qualquer figura contida nele se projeta em VG no PH. 
▪ PLANO FRONTAL OU PARALELO AO PV 
Por ser paralelo ao PV não o cortará, logo, apresenta apenas o traço horizontal que é 
paralelo à LT. Qualquer ponto contido nele se projeta horizontalmente sobre o seu traço 
horizontal. Qualquer figura contida nele se projeta em VG no PV. 
▪ PLANO DE PERFIL OU PERPENDICULAR À LINHA DE TERRA 
No plano de perfil os dois traços são perpendiculares à LT, sendo esta a condição que o 
caracteriza. Qualquer ponto contido nele se projeta sobre seus traços. Qualquer figura 
contida nele não se projeta em VG. 
▪ PLANO VERTICAL OU PERPENDICULAR AO PH 
Este plano se caracteriza por ter seu traço vertical perpendicular à LT e seu traço 
horizontal pode ter qualquer direção diferente de 90o.Qualquer ponto contido nele se 
projeta horizontalmente sobre seu traço horizontal. Qualquer figura contida nele não se 
projeta em VG. 
 
 
Referencial Mongeano 
“PV” - é o Plano Vertical. 
“PH” - é o Plano Horizontal. 
“PP” - é o Plano de Perfil. 
“LT” - é a Linha de Terra, intersecção do “PV” com “PH”. 
“LP” - é a Linha de Perfil, intersecção do “PV” com “PP”. 
 
Reta Qualquer: É aquela reta q que no Espaço Tridimensional - Espaço Euclidiano R³ 
com pontos M de Coordenadas M=(x, y , z) com x, y e z Números Reais - a qual intercepta 
os dois Planos Vertical π2 e Plano Horizontal π1 os quais formam os Diedros (os quatro 
lugares cujos lados são formados pelos Planos Vertical e Horizontal perpendiculares entre 
si).