Atividade 3 - Geometria Descritiva

Prévia do material em texto

Aluno: Gilberto Barros Ferreira RA: 2021112819 
 
Atividade 3 – Geometria Descritiva 
 
 “Gaspard Monge desenvolveu um método que representa informações tridimensionais em 
uma imagem bidimensional. Porém, é necessário saber ler e interpretar as informações na 
épura para que seja possível desenvolver projetos e resolver problemas planimétricos 
descritivos. Um problema planimétrico descritivo recorrente é a obtenção da verdadeira 
grandeza de segmentos de reta, detalhes de faces de objetos e ângulos. 
 Considerando o método mongeano e as representações na épura, responda: quais são os 
tipos de retas e os tipos de planos? Qual é o procedimento utilizado para obter a verdadeira 
grandeza de retas e faces de objetos que não estão paralelos aos planos de projeção?” 
___________________________________________________________________________ 
 O estudo da Geometria Descritiva tem como objetivo principal o desenvolvimento do raciocínio 
tridimensional e consequente aprimoramento da percepção espacial 1, indispensáveis à criatividade e à 
inteligência necessárias para a concepção de projetos. Este objetivo é alcançado quando existe uma total 
compreensão do espaço tridimensional e de sua representação em um domínio bidimensional. 
 A Geometria Descritiva é a ciência de base matemática que estuda a representação gráfica dos 
elementos do espaço projetados sobre dois ou mais planos. Deste modo permite a solução de problemas 
tridimensionais com o auxílio da geometria plana, e possui aplicações em diversas áreas da indústria e nas 
artes. 
 
Tipos de Reta: 
 As retas são linhas formadas por pontos e sem espaço entre eles. São infinitas e ilimitadas. Dessa forma, 
devem haver setas para os dois lados indicando que possuem comprimento infinito. Seus pontos são 
indicados por letras maiúsculas, por exemplo: A, B, C. 
 Dois pontos bastam para indicar uma reta. As retas tem por elementos: as semirretas, quando há um 
corte na reta com a indicação de um lado como infinito, pois são infinitas somente de um lado. Os 
segmentos de reta que é o espaço entre dois pontos, sendo assim finito. 
Quanto a classificação na épura, as retas podem ser classificadas em: 
• Reta Qualquer: É uma reta oblíqua aos planos de projeção horizontal e vertical. 
• Reta Horizontal: É uma reta paralela ao plano horizontal e oblíqua ao vertical. A projeção horizontal 
apresenta verdadeira grandeza. 
• Reta Frontal: É paralela ao plano vertical e oblíqua ao plano horizontal. Apresenta verdadeira grandeza 
na projeção vertical. 
• Reta Fronto-Horizontal: É simultaneamente paralela ao plano horizontal e ao plano vertical. As 
projeções horizontal e vertical são paralelas à linha de terra e as duas projeções estão em verdadeira 
grandeza. 
• Reta de Perfil: É perpendicular ao plano horizontal, apresentando verdadeira grandeza na projeção 
vertical. 
• Reta de Topo: É perpendicular ao plano. 
• Reta Vertical: É paralela ao plano horizontal, apresentando verdadeira grandeza na projeção vertical. 
Temos também os tipos de Planos, que são classificados em : 
• Plano Horizontal: Um plano horizontal sempre será perpendicular ao plano vertical de projeção, 
possuindo apenas traço vertical. O traço vertical de um plano horizontal apresenta-se paralelo a linha de 
terra. 
• Plano Frontal: O plano frontal será perpendicular ao plano horizontal de projeção, possuindo apenas 
traço horizontal. O traço horizontal de um plano frontal apresenta-se paralelo a linha de terra. 
• Plano de Perfil: Os traços de perfil coincidem e são perpendiculares a linha de terra. Todos os pontos 
pertencentes a um determinado plano de perfil possuem a mesma abscissa. 
• Plano de Topo: É perpendicular ao plano vertical de projeção e obliquo ao plano horizontal de projeção. 
Ou seja, um plano de topo possui traço horizontal perpendicular a linha da terra e traço vertical a essa 
mesma linha. 
• Plano Vertical: É perpendicular ao plano horizontal de projeção e obliquo ao plano vertical de projeção. 
Possui traço horizontal oblíquo a linha de terra e traço vertical perpendicular a essa mesma linha. 
• Plano Qualquer: Obliquo aos dois planos de projeção a linha da terra. Dessa forma no plano qualquer 
podemos encontrar retas: de perfil, horizontal, frontal ou qualquer. Possuindo os dois traços oblíquos a 
linha da terra. 
• Plano Paralelo a linha da Terra: Paralelo a linha de terra e obliquo aos dois planos de projeção. Este 
tipo de plano apresenta os dois traços paralelos a linha de terra. 
 
 Para se obter a verdadeira grandeza de retas ou segmento de reta oblíqua ao plano de projeção, 
é necessário alterar um dos planos de projeção, plano horizontal de projeção ou plano vertical de 
projeção. Ou os dois, um após o outro para que fique paralelo a reta ou ao segmento de reta. Assim o 
objeto permanece fixo e os planos de projeção mudam de posição.