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Supercondutividade
Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Este artigo foi inicialmente traduzido do artigo da Wikipédia em inglês, cujo título é «Superconductivity».
A supercondutividade é uma propriedade física de característica
intrínseca de certos materiais que, quando resfriados a temperaturas
extremamente baixas, tendem a conduzir corrente elétrica sem resistência
nem perdas. No entanto, um composto de hidrogênio, magnésio e lítio
pode conduzir eletricidade sem resistência a temperaturas de até 200°
Celsius, se for comprimido a uma pressão extremamente alta, quase 2,5
milhões de vezes a pressão da atmosfera da Terra.[1]
Esta propriedade foi descoberta em Abril de 1911, pelo físico holandês
Heike Kamerlingh Onnes em seu laboratório em Leiden. Guiado por seu
brilhante trabalho na fabricação do hélio líquido, o que possibilitou o
avanço necessário para alcançar temperaturas muito baixas, da ordem de 1
K. A supercondutividade foi pela primeira vez notada enquanto Onnes observava o comportamento do mercúrio
quando resfriado a 4 K (-452,47 °F ou -269,15 °C).
Assim como o ferromagnetismo e as linhas espectrais atômicas, a supercondutividade pode ser entendida como um
fenômeno quântico macroscópico, ou seja, este estado pode ser descrito por uma única função de onda. Caracteriza-se
também por um fenômeno chamado de Efeito Meissner-Ochsenfeld, que é a ejeção de um campo magnético
suficientemente fraco do interior do material que impede que campos externos penetrem no supercondutor, às vezes
confundido como um tipo de diamagnetismo perfeito, assim como as transições no estado supercondutor. A
ocorrência do Efeito Meissner indica que a supercondutividade não pode ser entendida simplesmente como a
idealização de um condutor perfeito como na física clássica.
A resistividade elétrica dos condutores metálicos decresce gradualmente quando se diminui a temperatura. No
entanto, em condutores normais como o cobre e a prata, esse decréscimo é limitado por impurezas e outros defeitos.
Mesmo próximo ao zero absoluto (0 K (-273,15 °C ou -459,67 °F)) , uma amostra de cobre apresenta resistência, mas
num supercondutor a resistência cai abruptamente a zero quando o material é resfriado abaixo de sua temperatura
crítica. A corrente elétrica fluindo em um circuito feito de fios supercondutores pode persistir indefinidamente sem
qualquer fonte de energia.
Um dos fatores limitantes para aplicação e pesquisa dos supercondutores no passado foi a necessidade de atingir
baixíssimas temperaturas, o que inviabilizou o seu uso em larga escala. Mas em 1986 foram descobertos alguns
materiais cerâmicos chamados de cupratos com estrutura de perovskitas que exibiam temperaturas críticas próximas
de 90 K (-183,15 °C). Os supercondutores de altas-temperaturas renovaram o interesse no estudo e na possível
comercialização em larga escala, viabilizando novas perspectivas de melhoria nos materiais existentes e no potencial
de engenharia na criação de novos materiais supercondutores próximos a temperatura ambiente.
Classificação
História da supercondutividade
Supercondutividade
Índice
24/09/2019 Supercondutividade – Wikipédia, a enciclopédia livre
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Propriedades dos supercondutores
O fenômeno da supercondutividade
Transição de fase supercondutora
O efeito Meissner
O Gap de energia e a teoria BCS
A teoria de Ginzburg-Landau
Supercondutores do Tipo II
O Tunelamento de Josephson
Supercondutividade a altas temperaturas
História
Supercondutor YBCO
Aplicações tecnológicas da supercondutividade
Ver também
Referências
Bibliografia
Ligações externas
Não existe apenas uma forma ou critério para classificar os supercondutores. As mais comuns são:
Por suas propriedades físicas: podem ser do Tipo I (se sua transição de fase for de primeira ordem) ou do Tipo
II (se sua transição de fase for de segunda ordem).
Pela Teoria que o explica: podem ser convencionais (se podem ser explicados pela Teoria BCS) ou não
convencionais caso contrário.
Pela sua temperatura crítica: podem ser de alta-temperatura (geralmente se atingem o estado supercondutor
quando resfriados com nitrogênio líquido, Tc > 77 K), ou podem ser de baixa-temperatura (geralmente quando
necessitam de temperaturas mais baixas que 77 K para atingir o estado supercondutor)
Pelo material: podem ser elementos químicos (como o mercúrio e o chumbo), ligas (como a titânio-nióbio ou
germânio-nióbio), cerâmicas (como o YBCO ou o diboreto de magnésio), ou mesmo supercondutores orgânicos
como fulerenos e nanotubos de carbono.
Grandes avanços na área da refrigeração a baixíssimas temperaturas foram feitos durante o século XIX. A
supercondutividade foi primeiramente retratada em 1911 pelo físico holandês, Heike Kamerlingh Onnes, cuja grande
parte da sua contribuição científica está no campo da refrigeração a temperaturas extremamente baixas. Por volta de
1908, em seu laboratório em Leiden, conseguiu liquefazer o hélio resfriando algumas amostras a uma temperatura de
1 K. Onnes produziu apenas poucos milímetros cúbicos de hélio líquido naqueles dias, mas foi um marco para novas
explorações em regiões de temperaturas nunca antes estudadas. O hélio líquido permitiu a possibilidade e se alcançar
temperaturas próximas ao zero absoluto, a menor possível de se alcançar.
Ainda em 1911, Onnes começou a investigar as propriedades elétricas dos metais em temperaturas extremamente frias.
Pois já era conhecido há muitos anos que a resistência elétrica dos metais tende a diminuir quando resfriados abaixo
da temperatura ambiente, mas não se sabia até que ponto limite a resistência conseguiria cair com o diminuir da
temperatura. Alguns cientistas, como Lord Kelvin, acreditavam que o fluxo de elétrons num condutor seria
completamente parado quando a temperatura se aproximasse do zero absoluto. Outros cientistas, inclusive o próprio
Onnes, acreditavam que a resistência elétrica iria se dissipar. Muitos também sugeriram que a resistência diminuiria
constantemente favorecendo a melhor condução de eletricidade.
Classificação
História da supercondutividade
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Num ponto onde a temperatura era baixíssima, os cientistas
perceberam que havia um nivelamento no comportamento do
material onde a resistência praticamente desaparecia. O grupo de
Onnes tentou então atravessar uma corrente elétrica por uma amostra
muito pura de mercúrio em forma de fio, e mediu a variação da sua
resistência elétrica em função da temperatura. A 4,2 K a resistência
simplesmente sumiu, e para surpresa dos cientistas, havia uma
corrente fluindo através do fio de mercúrio e nada impedia seu fluxo
— a resistência era zero. De acordo com Onnes, "O mercúrio havia
passado para um novo estado, e que em virtude das suas
extraordinárias propriedades elétricas deveria ser chamado de
estado supercondutor". Os resultados experimentais não deixavam
dúvidas sobre o desaparecimento da resistência elétrica e abriram as
portas para uma nova área de pesquisa batizada pelo próprio Onnes
de supercondutividade.
Foi reconhecida a importância desta descoberta na comunidade
científica pelo seu potencial econômico e comercial. Pois num
condutor elétrico sem resistência teoricamente poderia transportar
correntes sem perdas, não importando a distância a ser percorrida. O
grupo de Onnes descobriu que fios supercondutores atravessados por
uma corrente em "loop" mesmo depois de anos ligados não apresentavam perda no fluxo podendo permanecer ativos
por um tempo inestimável, chamando esse fenômeno de correntes persistentes.Por seus esforços, Onnes, foi
contemplado com o prêmio Nobel em 1913.
Em 1933, os cientistas Walther Meissner e Robert Ochsenfeld concluíram que os supercondutores eram mais que
apenas condutores de eletricidade perfeitos, eles descobriram uma interessante propriedade magnética intrínseca nos
supercondutores que excluía de certa forma o campo magnético exterior. Um supercondutor não permite que campos
magnéticos adentrem seu interior, isso faz com que as correntes fluindo gerem um campo magnético dentro do
supercondutor que balanceia o campo que outrora deveria ter penetrado o material.
Este efeito, chamado de Efeito Meissner, em uma de suas aplicações é muito popular na demonstração da
supercondutividade, chamada de levitação magnética. O Efeito Meissner somente acontece quando o campo
magnético externo é suficientemente pequeno, pois se o campo começa a aumentar este penetra no interior do
material, e consequentemente o material perde sua supercondutividade.
Em 1950, a teoria fenomenológica de Ginzburg-Landau sobre a supercondutividade combinou a já consagrada teoria
de Landau acerca das transições de fase de segunda ordem com a equação de onda de Schrödinger, e obteve sucesso ao
explicar as propriedades macroscópicas dos supercondutores. Em particular outro cientista, Alexei Abrikosov mostrou
que a teoria de Ginzburg-Landau prediz a divisão dos supercondutores em dois grupos distintos, os do tipo I e os do
tipo II. Abrikosov e Ginzburg receberam um premio Nobel em 2003 pelo seu trabalho, e Landau já havia recebido um
Nobel em 1962 por outro trabalho.
Ainda em 1950, Maxwell e Reynolds descobriram que a temperatura crítica de um supercondutor depende da massa
isotrópica dos elementos constituintes. Essa descoberta foi importante, pois apontou a interação eletron-fônon como
mecanismo microscópico responsável pela supercondutividade.
Mas apenas em 1957 os cientistas começaram a desvendar realmente os mistérios da supercondutividade de fato. Três
cientistas americanos da Universidade de Illinois, John Bardeen, Leon Cooper e Robert Schrieffer, desenvolveram um
modelo que começou a mostrar como é o comportamento real dos supercondutores. Este modelo foi construído com
alicerces nas ideias da mecânica quântica, e sugere que os elétrons de um supercondutor tendem a se condensar
Heike Kamerlingh Onnes e Van der
Waals
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formando pares de Cooper, constituindo um estado quântico de baixa energia onde conseguem fluir coletivamente e
de forma coerente. Os três físicos ganharam o prêmio Nobel em 1972, e sua teoria hoje é conhecida como teoria BCS, a
inicial de seus respectivos nomes.
Anos mais tarde, enquanto trabalhavam nos laboratórios da IBM em Zurique, em 1986 Georg Bednorz e Alex Muller
fizeram experimentos com uma classe particular de óxidos metálicos cerâmicos com a estrutura de perovskitas. Eles
pesquisaram centenas de diferentes tipos de compostos óxidos, trabalhando com cerâmicas de lantânio, bário, cobre e
oxigênio. Concluindo que cupratos apresentavam supercondutividade a 35 K, e posteriormente em 1987 foi descoberta
outra cerâmica com estrutura de perovskita que apresentava temperatura crítica próxima a 90 K. Neste período, vários
pesquisadores do mundo inteiro começaram a trabalhar com os novos tipos de supercondutores, pois o grande
empecilho para viabilizar o uso dos supercondutores em larga escala era a necessidade de se obter baixíssimas
temperaturas, mas próximos a 90 K os materiais poderiam ser resfriados com nitrogênio líquido, que é mais barato e
acessível que o hélio líquido. Assim nasceram os supercondutores da segunda geração, os Supercondutores de Altas-
Temperaturas. A partir daí os cientistas começaram a experimentar novos compostos com base nas perovskitas
alcançando temperaturas críticas de acima de 130 K. Levando os governos, as corporações e as universidades a investir
grandes quantias na pesquisa, conseqüentemente influenciando no aumento dos esforços para o desenvolvimento de
novos materiais e aperfeiçoamento na teoria existente sobre o comportamento dos supercondutores em temperaturas
elevadas.
Espera-se agora um desenvolvimento prático das aplicações com supercondutores de altas-temperaturas, aumentando
a confiabilidade das máquinas e equipamentos eletrônicos, principalmente visando o decréscimo do custo com
resfriamento dos dispositivos a temperaturas da ordem de 20 K. Mas o certo é que a história no entendimento e
aplicações dos supercondutores esteja só começando.
Prêmios Nobel relacionados à supercondutividade
Ano Premiados Contribuição
1913 Heike K. Onnes Propriedades da matéria em baixas temperaturas, incluindo adescoberta da supercondutividade e a liquefação do hélio
1973 Jonh Bardeen,LeonCooper, Robert Schrieffer
Desenvolvimento da teoria microscópica da supercondutividade,
hoje conhecida como Teoria BCS
1973 Brian Josephson Predição teórica do tunelamento dos pares de Cooper através deuma barreira isolante de supercondutores
1983 Karl Muller, GeorgBednorz
Descoberta da supercondutividade a altas temperaturas num
cuprato de lantânio e bário
2003 Vitaly Ginzburg, AlexeiAbrikosov
Desenvolvimento da Teoria Fenomenológica da supercondutividade
e Descoberta dos supercondutores do tipo II
O que Kamerlingh Onnes observou foi que a resistência elétrica de alguns metais como o mercúrio, chumbo e estanho
desapareciam completamente quando resfriados abaixo de uma temperatura crítica que é característica a cada tipo de
material assim como a capacidade térmica.
O método mais simples de medir a resistência elétrica de algum material é colocá-lo em série num circuito elétrico
com uma fonte de corrente determinada por I e medir a tensão elétrica V que atravessa o material. A resistência
elétrica do material pode ser dada pela Lei de Ohm, na qual R=V/I. Se a tensão é igual a zero, isso significa que a
resistência é também zero, e o material usado está no estado supercondutor.
Propriedades dos supercondutores
O fenômeno da supercondutividade
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Supercondutores são capazes de manter a corrente que os
atravessa fluindo mesmo sem a aplicação de nenhuma
tensão, propriedade essa explorada no estudo dos
supercondutores eletromagnéticos como os encontrados nas
máquinas MRI (imagem por ressonância magnética).
Experimentos demonstraram que as correntes fluindo por
anéis supercondutores podem persistir por anos sem
decaimento algum. Evidências experimentais mostram que o
tempo médio de existência da corrente chega há 100.000
anos. Já estimativas teóricas estimam que o tempo de
duração destas correntes possa ser comparado ao tempo de
existência do universo, dependendo da geometria e
temperatura do fio supercondutor.
Num condutor normal, a corrente elétrica pode ser
comparada a um fluido de elétrons se movendo por uma
pesada rede iônica. Os elétrons estão em constante choque
com os íons da rede, e durante cada colisão parte da energia carregada pelo elétron é absorvida pela rede e convertida
em calor, que na verdade é chamada de energia cinética vibracional dos íons da rede. Assim a energia carregada pela
corrente é constantemente dissipada, chamamos esse fenômeno de resistência elétrica.
Essa situação é diferente nos supercondutores. Num supercondutor convencional, o problema do fluido eletrônico não
pode ser resolvido para elétrons individuais, mas sim para pares de elétrons, conhecidos como pares de Cooper. Esse
pareamento é causado por uma força atrativa entre os elétrons pela troca de fônons. Assim como na Mecânica
Quântica, o espectro de energia desse par de Cooper possui um gap de energia,que aqui significa o mínimo de energia
ΔE que precisa ser aplicado para excitar esse fluido eletrônico. Esse valor de energia ΔE é maior que a energia térmica
da rede dada por kT, em que k é a constante de Boltzmann e T é a temperatura, assim o fluido não é espalhado pela
rede. Concluindo que o par de Cooper é um superfluido, significando que pode fluir sem dissipação de energia.
Existe ainda outra classe de supercondutores, conhecidos como supercondutores do tipo II, que incluem todos os
supercondutores de altas-temperaturas. Uma pequena resistividade aparece em temperaturas não tão mais baixas do
que a temperatura crítica para a transição supercondutora quando um campo elétrico é aplicado em conjunto com um
campo magnético forte, que pode ser causado pela corrente elétrica. Isso pode ser comparado ao movimento de
vórtices no superfluido eletrônico, que dissipa um pouco da energia carregada pela corrente elétrica. Se a corrente é
relativamente pequena, esses vórtices se tornam estacionários, e a resistividade desaparece. A resistência provocada
por esse efeito é pequena se comparada com a dos materiais não supercondutores, mas precisam ser levadas em conta
nos experimentos. Entretanto, quando a temperatura cai suficientemente abaixo da temperatura de transição
supercondutora, esses vórtices podem ficar parados dentro de uma fase desordenada, porém estacionária conhecida
como vortex glass. Abaixo dessa temperatura de transição, a resistência desses materiais se torna realmente zero.
Nos materiais supercondutores, a característica da supercondutividade aparece quando a temperatura é abaixada até
uma temperatura crítica (Tc). Esse valor de temperatura varia de material para material. Por convenção,
supercondutores geralmente têm temperaturas críticas por volta de 20 K e até menores que 1 K. O mercúrio sólido,
por exemplo, tem uma temperatura crítica de 4,2 K. Até 2009, a maior temperatura crítica encontrada para um
supercondutor usual era de 39K para o Diboreto de Magnésio (MgB2).
Supercondutores de cupratos podem exibir temperaturas críticas muito maiores:
Um ímã levitando sobre um material
supercondutor refrigerado a nitrogênio líquido,
cuja temperatura é de aproximadamente -196 °C
ou 77 K.
Transição de fase supercondutora
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YBa2Cu3O7, um dos primeiros cupratos supercondutores a
ser descoberto, tem uma temperatura crítica da ordem de 92
K, e cupratos com base no mercúrio podem atingir
temperaturas críticas próximas de 130 K. A explicação para o
comportamento desses supercondutores para altas
temperaturas ainda continua desconhecido. O pareamento
entre elétrons e fônons explica a supercondutividade nos
supercondutores convencionais, mas não explicam o
comportamento dos supercondutores mais novos com
temperaturas críticas mais altas.
Mesmo com a temperatura fixa abaixo da temperatura
crítica, materiais supercondutores cessam sua
supercondutividade quando um campo magnético externo,
maior que o campo magnético crítico, é aplicado. Isso
acontece porque a Energia Livre de Gibbs da fase supercondutora aumenta quadraticamente com o campo magnético
enquanto a energia livre de uma fase normal é independente do campo magnético. Se o material é supercondutor na
falta de um campo, então a fase supercondutora da energia livre é menor do que a energia na fase normal, e para
valores finitos de campo magnético (proporcionais à raiz quadrada da diferença das energias livres num campo
magnético nulo) as duas energias livres serão iguais a transição para fase normal ocorrerá. Generalizando, quanto
maiores às temperaturas e os campos magnéticos, menor é a fração de elétrons na banda supercondutora e
consequentemente leva a uma maior penetração de London de correntes e campos magnéticos externos. A
profundidade de penetração tende ao infinito na transição de fase.
O início da supercondutividade num material é acompanhada por uma abrupta mudança em várias das propriedades
físicas, que é o fator marcante na transição de fase. Por exemplo, a capacidade térmica eletrônica é proporcional à
temperatura num regime normal, mas na transição supercondutora sofre um salto descontínuo e deixa de ser linear. A
baixas temperaturas, esta variação é dada por e-α/T, o comportamento exponencial é uma das evidencias da existência
do gap de energia.
A ordem da transição da fase supercondutora foi uma questão amplamente debatida. Experimentos indicaram que a
transição é de segunda ordem, isso significa que não há calor latente. No entanto na presença de um campo magnético
externo há calor latente, isso acontece pelo fato de que na fase supercondutora a entropia é menor abaixo da
temperatura crítica do que na fase normal. Como consequência disso, quando o campo magnético atinge valores
maiores que o campo crítico, a transição de fase leva a uma diminuição na temperatura do material supercondutor.
Walther Meissner e Robert Ochsenfeld
concluíram que supercondutores quando
colocados imersos em um campo magnético
externo e resfriados abaixo da sua
temperatura de transição, tendem a ejetar
todo o campo magnético aplicado. Esse
fenômeno é chamado de Efeito Meissner,
mas não se resume apenas na ejeção do
campo magnético por parte do
supercondutor, pois na verdade o campo
externo tende a penetrar o supercondutor
Comportamento da Capacidade Térmica (cv,
azul) e da Resistividade (ρ, verde) na transição
de fase supercondutora
O efeito Meissner
Efeito Meissner.
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mas apenas até uma certa profundidade definida por um parâmetro λ, denominado parâmetro de penetração de
London, decaindo exponencialmente a zero na maior parte do material supercondutor. O efeito Meissner é uma
característica primordial da supercondutividade, e para a maioria dos supercondutores λ é da ordem de 100 nm.
Muitas vezes o feito Meissner é erroneamente confundido com um tipo de diamagnetismo perfeito. Mas de acordo
com a lei de Lenz quando promovemos uma mudança no campo magnético aplicado ao condutor e esse induz a criação
de uma corrente elétrica que se opõe ao campo magnético. Em um condutor perfeito, uma corrente arbitrariamente
grande pode ser induzida enquanto o campo resultante cancelaria o campo aplicado.
O efeito Meissner é de fato distinto, pois se observa a expulsão espontânea e abrupta do campo magnético interno que
ocorre na transição supercondutora quando o material é resfriado abaixo da sua temperatura crítica, o que não seria
de se esperar com base na lei de Lenz.
A explicação fenomenológica para o efeito Meissner foi dada pelos irmãos Heiz e Fritz London, que demonstraram que
a energia eletromagnética livre em um supercondutor pode ser minimizada pela equação de London:
onde H é o campo magnético e λ é a profundidade de penetração de London.
Um supercondutor com pouco ou nenhum campo magnético em sue interior está no estado de Meissner, mas perde
rapidamente esse estado quando o campo magnético externo aplicado é muito grande. Nos supercondutores do tipo I,
a supercondutividade é abruptamente destruída quando a força do campo magnético ultrapassa um valor crítico Hc.
Nos supercondutores do tipo II, quando o campo externo é aumentado até um valor crítico Hc1 leva a um estado
intermediário (estado de vórtice), em que uma quantidade crescente de fluxo magnético penetra no material, mas sem
apresentar resistência ao fluxo de corrente elétrica atingindo um valor crítico Hc2 onde a supercondutividade é
destruída. O estado intermediário é causado pela passagem de vórtices no superfluido eletrônico, e às vezes são
chamados de flúxions, pois o transporte por esses vórtices é quantizado.
Um grande passo na evolução dos conhecimentossobre os
supercondutores é o estabelecimento da existência de um gap de
energia Δ, da ordem de kTc, entre o estado fundamental e as
excitações das quasi-partículas do sistema. Esse conceito já havia sido
sugerido por Daunt e Mendelssohn na tentativa de explicar a ausência
de efeitos termoelétricos. Mas as primeiras evidências quantitativas e
experimentais vieram com as medidas precisas do calor específico dos
supercondutores feitas por Corak. Estas médias mostraram que o
calor específico eletrônico é definido por uma dependência
exponencial com:
onde o estado normal do calor específico eletrônico é dado por Cen≈γTc, e a e b são constantes numéricas.
A Teoria BCS foi proposta por John Bardeen, Leon Cooper, e John Robert Schrieffer e explica o fenômeno da
supercondutividade.
A Teoria afirma principalmente que os elétrons em um material quando no estado supercondutor se agrupam em
pares chamados pares de Cooper. Os pares de Cooper são elétrons condensados em estados de menor energia. Esta
formação de pares de Cooper depende da microestrutura do material e da forma da rede cristalina, já que este par de
O Gap de energia e a teoria BCS
Vídeo demonstrando a levitação por
supercondutividade.
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elétrons se move de forma acoplada com a rede.
Independentemente e ao mesmo tempo, este fenômeno de supercondutividade foi explicado por Nikolay Bogoliubov
por meio das então chamadas transformações de Bogoliubov.
Em muitos supercondutores, a interação atrativa entre elétrons (necessariamente aos pares) é conduzida aproximada
e indiretamente pela interação entre os elétrons e a estrutura do cristal em vibração (os fônons).
Um elétron que se move através de um condutor atrairá cargas positivas próximas na estrutura. Esta deformação da
estrutura faz com que outro elétron, com “spin” oposto, mova-se na região de uma densidade de carga positiva mais
elevada. Os dois elétrons são mantidos unidos então com alguma energia de ligação. Se esta energia de ligação é mais
elevada do que a energia fornecida por impulsos dos átomos de oscilação no condutor, então os pares de elétrons
conseguem se manter juntos e resistem aos impulsos, não experimentando resistência.
A teoria BCS foi desenvolvida em 1957 e recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1972.
Partindo da suposição que existe alguma atração entre elétrons, a qual pode suplantar a repulsão de Coulomb. Na
maioria dos materiais (em supercondutores a baixa temperatura), esta atração é conduzida aproximadamente de
maneira indireta pelo acoplamento dos elétrons à estrutura cristalina. As extensões da teoria de BCS existem para
descrever outros casos, embora sejam insuficientes para descrever completamente as características observadas da
supercondutividade de alta temperatura, mas é hábil para dar uma aproximação para o estado mecânico quântico do
sistema de elétrons (atrativamente interagindo) dentro do metal. Este estado é sabido agora como de "o estado BCS".
No estado normal de um metal, os elétrons movem-se independente, visto que no estado BCS, são ligados em pares
de Cooper pelas interações atrativas.
Desde que os elétrons sejam limitados em pares de Cooper, uma quantidade finita de energia é necessária para separar
estes dois elétrons independentes. Isto significa que há um gap de energia para a "excitação de partícula única", ao
contrário dos metais normais (onde o estado de um elétron pode ser mudado adicionando arbitrariamente uma
pequena quantidade de energia). Esta abertura de energia é mais alta a baixa temperatura, mas desaparece na
temperatura de transição quando supercondutividade cessa de existir.
A teoria BCS corretamente prediz que a variação do gap com a temperatura. Igualmente dá uma expressão que mostra
como este gap cresce com a força da interação atrativa e a (fase normal) da partícula única na densidade dos estados
na energia de Fermi. Além disso, descreve como a densidade dos estados é mudada ao incorporar o estado
supercondutor, onde não há qualquer estado eletrônico na energia de Fermi. O gap de energia é observada o mais
diretamente em experiências de tunelamento e na reflexão das micro-ondas de supercondutor.
Embora boa parte deste trabalho siga a formato da teoria BCS, substancialmente predizendo vários processos como a
relaxação nuclear e a atenuação ultrassônica em que o gap de energia e o espectro de excitação têm um papel
essencial. A teoria de Ginzburg-Landau se concentra inteiramente no comportamento supercondutivo dos elétrons ao
invés das excitações, e foi proposta em 1950, 7 anos antes da teoria BCS. Ginzburg e Landau introduziram uma
pseudo-função de onda ψ complexa como um parâmetro dentro da teoria geral de Landau das transições de fase de
segunda ordem. Esse ψ descreve os elétrons supercondutores, e a densidade local de elétrons supercondutores
(definida pelas equações de London)
Então, usando um princípio variacional e trabalhando para assumir uma expansão em séries da energia livre em
função de ψ e de ψ com a expansão dos coeficientes α e β, eles derivaram a seguinte equação diferencial para ψ:
A teoria de Ginzburg-Landau
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a equação acima é análoga a equação de Schrödinger para uma partícula livre, mas com um termo não linear. E a
equação correspondente para a super-corrente elétrica fica:
que é na verdade uma expressão da corrente a partir mecânica quântica para partículas de carga e* e massa m*. Com
esse formalismo os cientistas foram capazes de tratar dois problemas, com ajuda da [teoria de London]:
Efeitos não lineares dos campos fortes o suficiente para mudar ns ou |ψ|²
A variação espacial de ns.
A grande contribuição desta teoria foi tratar do estado intermediário de alguns supercondutores, onde o estado
normal e o supercondutor coexistem na presença de um campo magnético H~Hc.
Quando foi proposta, a teoria pareceu mais fenomenológica, e não foi dada a devida importância, especialmente na
literatura ocidental. Mas de qualquer forma em 1959, Gor'kov foi capaz de mostrar que a teoria de Ginzburg-Landau
era, de fato, uma forma da teoria BCS microscópica.
Em 1957, o cientista russo Alexei Abrikosov publicou um artigo significativo onde investigava o que aconteceria caso a
razão κ= λ/ξ da teoria de Ginzburg-Landau fosse grande ao invés de pequeno, se ξ<λ e não o contrário, o que levaria a
uma energia de superfície negativa. Abrikosov concluiu que existiam dois tipos distintos de comportamento e chamou
de supercondutores do tipo II os que apresentavam tal característica. Ele mostrou que o ponto exato de separação
entre os dois regimes era quando κ=1/2. E para materiais com κ>1/2 ele descobriu que ao invés do desaparecimento
descontinuo da supercondutividade na transição de primeira ordem em Hc, havia uma penetração contínua no fluxo
começando com um campo crítico pequeno Hc1 alcançando B=H num campo crítico Hc2. Essa propriedade foi
responsável por permitir magnetos supercondutores de altos campos.
Outro resultado importante na análise de Abrikosov foi que em um estado misto, também chamado de fase de
Schubnikov, entre os valores críticos de Hc1 e Hc2 o fluxo pode não penetrar nos domínios laminares, mas num arranjo
de fluxo tubular, cada um carrega um fluxo quântico.
Em cada célula unitária do arranjo com formato triangular (menor energia livre) existe um vórtex de supercorrente
concentrando o fluxo até o centro do vórtex. Concluindo então que os supercondutores do tipo II não são
diamagnéticos perfeitos, e desde que |ψ|² seja zero no centro dos vórtices, não teremos gaps de energia nos núcleos.
Levando a conclusão de que não podemos classificar os supercondutores como condutores perfeitos.Agora sabendo que os supercondutores não poderiam mais ser entendidos como condutores perfeitos, a pergunta a ser
feita era qual a característica universal que possuía o estado supercondutor. A resposta é a existência de funções de
onda ψ(r) para muitos corpos, onde a amplitude a fase são quem mantém a coerência sobre as distâncias
macroscópicas. Esse condensado é análogo, porém não idêntico, ao condensado de Bose-Einstein, com os pares
eletrônicos de Cooper substituindo os bósons condensados no superfluido de hélio.
Supercondutores do Tipo II
O Tunelamento de Josephson
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Desde que a fase e o número de partículas são variáveis conjugadas,
refletindo os aspectos complementares do dualismo partícula-onda, a
relação de incerteza é dada por:
onde o limite da precisão entre N e φ podem ser simultaneamente
conhecidos.
O significado físico dos graus de liberdade da fase foram primeiramente
enfatizados no trabalho de Josephson, que previu que os pares deveriam
ser capazes de tunelar dois supercondutores a tensão zero, dando uma
supercorrente de densidade:
Onde Jc é uma constante e φ é a fase de ψ no iésimo supercondutor na junção do túnel. Josephson previu que a
diferença de tensão entre os eletrodos deveriam causar a diferença de fase aumentar no tempo como 2eV12t/ℏ, assim a
corrente poderia oscilar com uma frequência ω=2eV12/ℏ. As junções de Josephson foram utilizadas em voltímetros
ultrassensíveis e magnetómetros, e também nas medidas mais acuradas da razão das constantes fundamentais ℏ/e. De
fato, a medida padrão do volt é hoje definida em termos da frequência da corrente alternada de Josephson.
Antes de 1986, os cientistas acreditavam que a teoria BCS proibia a existência da supercondutividade acima de
temperaturas de 30 K. Neste ano, Bednorz e Müller descobriram a supercondutividade num cuprato na estrutura de
perovskita baseado em lantânio, que possuía temperatura de transição de 35 K, com isso recebendo o premio Nobel
em 1987. E posteriormente viram que substituindo o lantânio por ítrio (YBCO) chegavam a uma temperatura crítica de
92 K, o que foi primordial, pois poderiam usar o nitrogênio líquido para resfriar as amostras já que o mesmo tem seu
ponto de ebulição a 77 K. Isso causou uma revolução comercial, pois o nitrogênio líquido pode ser produzido por um
custo bem menor do que o hélio líquido. Muitos outros supercondutores de cupratos foram descobertos, e a teoria que
explica a supercondutividade nestes materiais é um dos maiores desafios teóricos da física da matéria condensada.
Em 1993, o supercondutor com a maior temperatura crítica era uma cerâmica baseada nos elementos tálio, cobre,
mercúrio, cálcio, bário e oxigênio com a fórmula HgBa2Ca2Cu3O8+δ com Tc = 138 K.
E finalmente em 2008, Hideo Hosono e seus colegas do Tokyo Institute of Technology descobriram uma família de
supercondutores baseadas no ferro, LaO1-xFxFeAs, um oxipnictídeo que atinge a fase supercondutora a uma
temperatura abaixo dos 26 K, e posteriormente substituindo o lantânio por samário elevando sua temperatura crítica a
55 K.
Em 2015, medições demonstraram que o sulfureto de hidrogénio é supercondutor a cerca de 200 Kelvins, cerca de 40
K mais elevados do que qualquer outro material conhecido até então[2].
O primeiro supercondutor encontrado com Tc > 77 K (ponto de ebulição do nitrogênio líquido) é o óxido de ítrio cobre
bário (YBa2Cu3O7-x), onde as proporções dos três metais diferentes no YBa2Cu3O7 estão na razão molar de 1 para 2
para 3 de ítrio de bário e cobre, respectivamente.
Junção de Josephson, em arranjo
feito pelo NIST para medida de
tensão no SI
Supercondutividade a altas temperaturas
História
Supercondutor YBCO
24/09/2019 Supercondutividade – Wikipédia, a enciclopédia livre
https://pt.wikipedia.org/wiki/Supercondutividade 11/13
A célula unitária de YBa2Cu3O7 é composta por três células cúbicas de
perovskita. Cada célula contém um átomo de ítrio ou de bário. Assim são
empilhados na sequência [Ba-Y-Ba] ao longo do eixo-c. Todos os sítios no
canto de cada célula unitária são ocupadas por um cobre, que tem duas
coordenações diferentes, Cu (1) e Cu (2), em relação ao oxigênio.
Os poliedros formados pelo coordenação do ítrio e bário são diferentes em
relação ao oxigênio. A triplicação da célula unitária da perovskita leva nove
átomos de oxigênio, enquanto YBa2Cu3O7 tem sete átomos de oxigênio e,
portanto, é referido como uma estrutura perovskita deficiente de oxigênio.
A estrutura tem um empilhamento de camadas diferentes: (CuO) (BaO)
(CuO2) (Y) (CuO2) (BaO) (CuO).
Uma das características-chave da célula unitária de YBa2Cu3O7-x (YBCO) é
a presença de duas camadas de CuO2. O papel do plano do ítrio é servir
como um espaçador entre dois planos de CuO2. No YBCO, as cadeias de
Cu-O são conhecidas por desempenhar um papel importante para a
supercondutividade. Tc é máxima perto de 92 K quando x ≈ 0,15 e sua
estrutura é ortorrômbica. A supercondutividade desaparece quando x ≈
0.6, onde a transformação estrutural do YBCO muda de ortorrômbica para tetragonal.
Os magnetos supercondutores são alguns dos mais poderosos eletroímãs
conhecidos, são na maioria das vezes usados em máquinas de ressonância
magnética (MRI) e ressonância magnética nuclear (NMR), espectrómetros
de massa, até nos ímãs que direcionam o feixe em aceleradores de
partículas. Eles também podem ser usados para promover a separação
magnética, onde as partículas fracamente magnéticas são coletadas num
grupo de partículas não-magnéticos,como nas indústrias de pigmentos.
Nas décadas de 1950 e 1960, os supercondutores foram usados para
construir experimentalmente computadores digitais utilizando os
“cryotron switches”. Mais recentemente, os supercondutores têm sido
utilizados na construção de circuitos digitais baseados na tecnologia
quântica de fluxo rápido, RF e filtros de microondas para estações base de
telefonia móvel.
Supercondutores também são usados para construir junções de Josephson, conhecidos como blocos SQUIDs
(dispositivos supercondutores de interferência quântica), considerados os magnetómetros mais sensíveis conhecidos.
Os SQUIDs são usados em microscópios de varredura SQUID e magnetoencefalografia. Dependendo do modo
particular de funcionamento, uma junção pode ser usada como um detector de fótons, ou como um mixer. A grande
mudança na resistência na transição do estado normal para o estado supercondutor é usada para construir os
termômetros detectores de fóton em estado criogênico.
Promissoras aplicações futuras incluem redes inteligentes de alta performance, transmissão de energia elétrica,
transformadores, dispositivos de armazenamento de energia, motores elétricos (por exemplo, para propulsão de
veículos, como em vactrains ou trens maglev), dispositivos de levitação magnética, limitadores de corrente, os
materiais nanoscópicos como as buckyballs, nanotubos, materiais compósitos e supercondutores refrigeração
magnética. No entanto, a supercondutividade é sensível aos campos magnéticos em movimento para que os aplicativos
que usam corrente alternada.
célula unitária de YBCO
Aplicações tecnológicas da supercondutividade
Cabos elétricos do acelerador de
partículas CERN: acima, cabos do
LEP; abaixo, cabos
supercondutores usados no LHC.
24/09/2019 Supercondutividade – Wikipédia, a enciclopédia livre
https://pt.wikipedia.org/wiki/Supercondutividade 12/13
Física dos semicondutores
Lev Landau
Levitação
Maglev
Supercondutividade a alta temperatura
Supercondutividade colorida
Teoria BCS
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Supercondutores.
Everything about superconductivity: properties, research, applications with videos, animations, games (http://ww
w.superconductivity.eu)
Ver também
Referências
Bibliografia
Ligações externas
24/09/2019 Supercondutividade – Wikipédia, a enciclopédia livre
https://pt.wikipedia.org/wiki/Supercondutividade 13/13
Video about Type I Superconductors: R=0/transition temperatures/ B is a state variable/ Meissner effect/ Energy
gap(Giaever)/ BCS model (http://alfredleitner.com)
Superconductivity: Current in a Cape and Thermal Tights. An introduction to the topic for non-scientists (https://we
b.archive.org/web/20081223033858/http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/magnetacademy/superconduct
ivity101/) National High Magnetic Field Laboratory
Introduction to superconductivity (https://web.archive.org/web/20031027181934/http://www.ornl.gov/reports/m/ornl
m3063r1/pt1.html)
Lectures on Superconductivity (series of videos, including interviews with leading experts) (https://web.archive.or
g/web/20100821182614/http://www.msm.cam.ac.uk/ascg/lectures/)
Superconductivity in everyday life : Interactive exhibition (http://www.superlife.info)
Superconductivity News Update (https://web.archive.org/web/20070930121223/http://www.superconductivitynews
update.com/)
Superconductor Week Newsletter – industry news, links, et cetera (http://www.superconductorweek.com)
Superconducting Magnetic Levitation (https://web.archive.org/web/20110716212925/http://www.maniacworld.co
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National Superconducting Cyclotron Laboratory at Michigan State University (http://www.nscl.msu.edu)
International Workshop on superconductivity in Diamond and Related Materials (free download papers) (http://ww
w.iop.org/EJ/toc/1468-6996/9/4)
New Diamond and Frontier Carbon Technology Volume 17, No.1 Special Issue on Superconductivity in CVD
Diamond (http://www.nims.go.jp/NFM/NDFCT17/NDFCT17.html)
DoITPoMS Teaching and Learning Package – "Superconductivity" (http://www.doitpoms.ac.uk/tlplib/superconducti
vity/index.php)
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