Relatorio de Estagio Profissional actual

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FACULDADE DE ENGENHARIA 
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELECTROTÉCNICA 
CURSO DE ENGENHARIA ELÉCTRICA 
 
RELATÓRIO DO ESTÁGIO PROFISSIONAL 
 
 
 
 
ANÁLISE DE DESEQUILÍBRIO DE TENSÕES NOS SISTEMAS TRIFÁSICOS DE 
DISTRIBUIÇÃO. CASO DE ESTUDO: POSTO DE TRANSFORMAÇÃO N°8 DO 
HOSPITAL CENTRAL DE MAPUTO 
 
 
 
AUTOR: 
Marques, Marques Pedro 
 
 
 
SUPERVISORES: 
 
Engenheiro Anacleto Albino, MSc-DEEL 
 Engenheiro Lisboa Francisco Chimuca-HCM 
 
 
 
 
 
 
Maputo, 05 de Julho de 2019 
Relatório de estágio profissional Faculdade de Engenharia-UEM 2019 
Licenciatura em Engenharia Eléctrica Marques, Marques Pedro 
 
 
Marques Pedro Marques 
 
 
 
 
 
Análise de desequilíbrio de tensões nos sistemas trifásicos de 
distribuição. Caso de estudo: Posto de transformação n°8 do Hospital 
Central de Maputo
Relatório do estágio profissional apresentado 
como requisito para obtenção do grau de 
licenciatura pelo programa de graduação em 
Engenharia Eléctrica do Departamento de 
Engenharia Electrotécnica da Universidade 
Eduardo Mondlane. 
Relatório de estágio profissional Faculdade de Engenharia-UEM 2019 
Licenciatura em Engenharia Eléctrica Marques, Marques Pedro Página I 
DEDICATÓRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 À memória da minha mãe Cecília Joaquim 
 Ao meu Pai Pedro Marques 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório de estágio profissional Faculdade de Engenharia-UEM 2019 
Licenciatura em Engenharia Eléctrica Marques, Marques Pedro Página II 
AGRADECIMENTOS 
 
Agradeço primeiramente ALLAH S.W que tem me concedido saúde, sabedoria e força para 
combater as adversidades nessa etapa da minha vida. Ele está sempre presente! 
 
À memoria da minha mãe Ceciclia Joaquim, por todo o seu esforço que teve desde ao 
colocar a educação 
Ao meu pai Pedro Marques, pela sua persistência em acreditar nos seus filhos, 
A minha professora do ensino básico Flora, que sempre acreditou em mim me incentivando 
a buscar meus objectivos. 
Ao Engenheiro Anacleto Albino, por ter aceite ser o meu tutor neste trabalho e pela 
disponibilidade e paciência que sempre teve. 
A todos os Professores do DEEL que tem contribuiram para a minha formação em especial 
ao Prof. Dr. Eng° Zacarias Chillengue, Prof. Dr. Eng° Manuel Cumbi, Eng° Zefanias Mabote, 
Eng° Manuel Telles, Eng° Chissico, e ao Eng° Albino Bernardo Cuinhane. 
 
Por fim, agradeço aos meus irmãos António Pedro Marques, Guerra Pedro Marques e 
Sérgio Pedro Marques e a toda comunidade estudantil da residência universitária número 
8, pelos conselhos valiosos que me deram directa ou indirectamente 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório de estágio profissional Faculdade de Engenharia-UEM 2019 
Licenciatura em Engenharia Eléctrica Marques, Marques Pedro Página III 
DECLARAÇÃO DE HONRA 
 
 
 
 
 
Declaro por minha honra que o presente relatório é resultado do meu trabalho, esforço, 
dedicação e que nenhuma instituição já publicou antes e o conteúdo do presente trabalho é 
original e as fontes consultadas estão identificadas na bibliografia. 
 
 
 
 
Maputo, aos 05 de Julho de 2019 
 
 
 
 
 
 
(Marques Pedro Marques) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Relatório de estágio profissional Faculdade de Engenharia-UEM 2019 
Licenciatura em Engenharia Eléctrica Marques, Marques Pedro Página IV 
RESUMO 
Com o uso cada vez maior de equipamentos com tecnologia avançada na área da 
electromedicina nos Hospitais e dispositivos semicondutores em residências e escritórios, 
a qualidade da tensão está ganhando uma atenção significativa para a indústria e para a 
concessionária de energia eléctrica. A baixa qualidade da tensão causa perdas económicas 
incomumente grandes em todo o mundo, já que o problema de qualidade de tensão é um 
dos principais distúrbios de qualidade de energia. Este relatório fornece um estudo 
investigativo do desequilíbrio de tensão no posto de transformação nº 8 do Hospital Central 
de Maputo que faz parte da rede de distribuição de energia eléctrica de baixa tensão de 11 
/ 0,4 kV. Com base nas medições feitas no QGBT do PT em causa foi possível verificar o 
comportamento do desequilíbrio com o auxílio da ferramenta EXCEL. A rede foi modelada 
com parâmetros de rede padrão para rede de distribuição de energia eléctrica típica de 
baixa tensão usando a ferramentas MATLAB / Simulink 9.0, Sim Power System. Os 
resultados obtidos da simulação com os comprimentos de cada alimentador de distribuição 
para cargas trifásicas não balanceadas estão dentro da faixa de tolerância de tensão 
nominal aceitável de ± 5% do valor da tensão nominal no terminal dos quadros de 
distribuição. Embora isso seja admissível para clientes próximos ao terminal de alimentação, 
foi estabelecido que uma tensão fraca inadmissível chega aos quadros das enfermarias. As 
tensões medidas foram menores do que o limite padrão permitido de 0,95 p.u, de valor de 
tensão nominal. No final deste trabalho fornece técnicas e recomendações sobre métodos 
eficazes para melhorar o perfil de tensão e corrigir a tensão desequilibrada para um padrão 
permitido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Palavras chave: Baixa tensão, desequilíbrio de tensão, qualidade de tensão, rede de 
distribuição, sistema de energia. 
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ABSTRACT 
With the increasing use of advanced electromedical equipment in hospitals and 
semiconductor devices in homes and offices, the quality of the voltage is gaining significant 
attention for the industry and for the utility. The low quality of the voltage causes unusually 
large economic losses around the world, since the problem of voltage quality is one of the 
main disturbances of energy quality. This report provides an investigative study of the voltage 
imbalance at the Transformation Station No. 8 of Maputo Central Hospital which is part of 
the low voltage electrical distribution network of 11 / 0.4 kV. Based on the measurements 
made in the QBT of the concerned PT, it was possible to verify the behavior of the imbalance 
with the help of the EXCEL tool. The network was modeled with standard network 
parameters for typical low voltage power distribution network using MATLAB / Simulink 9.0, 
Sim Power System tools. The results obtained from the simulation with the lengths of each 
distribution feeder for three-phase unbalanced loads are within the acceptable nominal 
voltage tolerance range of ± 5% of the nominal voltage value at the distribution board 
terminal. Although this is permissible for customers near the power terminal, it has been 
established that an inadmissible weak voltage reaches the wiring boards. The measured 
voltages were lower than the permitted standard limit of 0.95 p.u, nominal voltage value. At 
the end of this paper provides techniques and recommendations on effective methods to 
improve the voltage profile and correct the unbalanced voltage to an allowedstandard. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Keywords-Low voltage, voltage unbalance, voltage profile, voltage quality, distribution 
network, power system. 
 
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ÍNDICE 
1. Introdução ..................................................................................................................................................1 
1.1. Formulação do problema .................................................................................................................2 
1.2. Justificativa ........................................................................................................................................2 
1.3. Objectivos ..........................................................................................................................................2 
CAPÍTULO II ......................................................................................................................................................4 
2. Princípios teóricos fundamentais sobre o desequilíbrio de tensão...................................................4 
2.1. Desequilíbrio de tensão ...................................................................................................................4 
2.2. Equilíbrio de tensão ..........................................................................................................................5 
2.3. Desequilíbrios de tensão de Longa Duração ...............................................................................5 
2.3.1. Desequilíbrio de subtensão .....................................................................................................7 
2.3.2. Desequilíbrio de sobretensão .................................................................................................7 
2.4. Outros possíveis desequilíbrios de tensão ...................................................................................7 
2.4.1. Desequilíbrio de subtensão de fase única (1Φ) ...................................................................8 
2.4.2. Duas fases de desequilíbrio de subtensão (2Φ)..................................................................8 
2.4.3. Três fases de desequilíbrio de subtensão (3Φ) ...................................................................8 
2.4.4. Desequilíbrio de sobretensão de fase única (1Φ) ...............................................................8 
2.4.5. Desequilíbrio de sobretensão de duas fases (2Φ) ..............................................................8 
2.4.6. Desequilíbrio de sobretensão de três fases (3Φ) ................................................................9 
2.5. Desequilíbrio ou variação de tensão de curta duração ..............................................................9 
2.5.1. Desequilíbrio ou variação da tensão devido a Interrupção ................................................9 
2.5.2. Desequilíbrio ou variação da tensão devido a Queda de tensão repentina ................. 10 
2.5.3. Desequilíbrio ou variação devido a sobretensão momentânea ..................................... 10 
CAPÍTULO III ................................................................................................................................................. 12 
3. Características das instalações eléctricas do Hospital Central de Maputo .................................. 12 
3.1. Rede Eléctrica Normal .................................................................................................................. 12 
3.2. Rede Eléctrica de Emergência .................................................................................................... 12 
3.3. Rede Eléctrica Ininterrupta – UPS .............................................................................................. 13 
3.4. Componentes do sistema eléctrico no HCM ............................................................................. 15 
3.4.1. Instalações em Média Tensão (MT) ................................................................................... 15 
3.4.2. Posto de Transformação ...................................................................................................... 15 
3.4.3. Unidades de Alimentação Ininterrupta (UPS) ....................................................................... 16 
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3.4.4. Central de emergência em Standby ................................................................................... 17 
3.4.5. Distribuição de Energia em Baixa Tensão ......................................................................... 18 
3.4.6. Sistema IT Médico ................................................................................................................. 18 
3.4.7. Sistemas de Iluminação ........................................................................................................ 19 
3.4.8. Sistema de Protecção contra descargas atmosférica ...................................................... 19 
3.4.9. Sistema de equipotencialização .......................................................................................... 19 
3.4.10. Protectores de Surtos (sobretensões atmosféricas) .................................................... 20 
CAPÍTULO IV ................................................................................................................................................. 21 
4. Factores que contribuem para o desequilíbrio de tensão no HCM ............................................... 21 
4.1. A combinação de cargas monofásicas e trifásicas desequilibradas ..................................... 21 
4.2. índices e limites de desequilíbrio de tensão .............................................................................. 22 
4.2.1. Método das componentes simétricas ou IEC .................................................................... 22 
4.2.2. Definição ANSI e NEMA ....................................................................................................... 24 
4.2.3. Definição IEEE ....................................................................................................................... 24 
4.2.4. Método CIGRÉ ....................................................................................................................... 25 
4.2.5. Limites dos desequilíbrios .................................................................................................... 25 
4.3. Estudo de caso .............................................................................................................................. 26 
4.3.1. Estrutura do posto de transformação e seccionamento n° 8 .......................................... 27 
4.3.2. Tratamento dos dados levantados ...................................................................................... 29 
4.3.3. Analise dos resultados de simulação do estado actual do desequilíbrio com base nos 
dados acolhidos. .................................................................................................................................... 35 
4.4. Impactos negativos do desequilíbrio de tensão sobre os equipamentos eléctricos ......... 39 
4.4.1. Perda de potência extra ........................................................................................................ 39 
4.4.2. Deficiência de segurança para os técnicos de manutenção ..........................................39 
4.4.3. Falha do motor ....................................................................................................................... 39 
4.4.4. Operação indesejável de Rectificadores ........................................................................... 40 
4.4.5. Diminuição do ciclo de vida dos equipamentos ................................................................ 40 
4.4.6. Mau funcionamento do relé .................................................................................................. 41 
4.4.7. Medição imprecisa ................................................................................................................. 41 
4.4.8. Falha do transformador ........................................................................................................ 41 
CAPÍTULO V .................................................................................................................................................. 42 
5. Técnicas de resolução para níveis aceitáveis de desequilíbrio de tensões ................................. 42 
5.1. Cargas monofásicas devem ser redistribuídas igualmente .................................................... 42 
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5.2. O uso de reguladores de tensão monofásicos ......................................................................... 42 
5.3. O uso de restauradores dinâmicos de tensão .......................................................................... 43 
5.4. O uso do Compensador síncrono de distribuição estática ou Distribution static 
synchronous compensator (D-STATCOM) ............................................................................................ 44 
CAPÍTULO VII ................................................................................................................................................ 46 
6. Conclusão ............................................................................................................................................... 46 
6.1. Recomendações ............................................................................................................................ 47 
6.2. Referencia bibliográfica ................................................................................................................ 48 
ANEXOS ......................................................................................................................................................... 51 
Anexo1 ............................................................................................................................................................ 51 
Anexo 2 ........................................................................................................................................................... 52 
Anexo 3 ........................................................................................................................................................... 53 
Anexo 4 ........................................................................................................................................................... 54 
Anexo 5 ........................................................................................................................................................... 55 
Anexo 6 ........................................................................................................................................................... 56 
Anexo 7 ........................................................................................................................................................... 57 
Anexo 8 ........................................................................................................................................................... 58 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ÍNDICE DE FIGURAS 
Figura 1:Tensões desequilibrada [9] .................................................................................... 4 
Figura 2: Tensões equilibradas [9] ....................................................................................... 5 
Figura 3:Desequilibrio de tensão causado pela Energização de um banco de capacitor [1] 6 
Figura 4:Desequilibrio causado pela ferroressonância de um transformador sem carga [1].
 ....................................................................................................................................... 6 
Figura 5:Posto de Transformação [fonte: autor] ................................................................. 16 
Figura 6:Componentes principais do UPS [4] ..................................................................... 16 
Figura 7: Grupo Gerador [6] ............................................................................................... 17 
Figura 8: Sistema IT médico [3] modificado pêlo autor ....................................................... 19 
Figura 9: Componentes simétricas [4] ................................................................................ 23 
Figura 10: Posto de Transformação n8 .............................................................................. 28 
Figura 11: Comportamento do desequilíbrio com base na norma NEMA/IEEE e CIGRÉ .. 29 
Figura 12:Ilustracao do comportamento do desequilíbrio das 7h até 19h .......................... 30 
Figura 13:Variação do desequilíbrio no alimentador da morgue e gastroenterologia ......... 31 
Figura 14:Variação dos factores de desequilíbrio ............................................................... 33 
Figura 15:Varaiação do desequilíbrio no alimentador do quadro 2 e quadro 4 da 
maternidade ................................................................................................................. 34 
Figura 16: Estado das tensões de fase e correntes do alimentador do Raio-x, urgências, 
clinica especial e UCI ................................................................................................... 35 
Figura 17:Estado actual do desequilíbrio das tensões e correntes do alimentador ............ 36 
Figura 18:Estado actual do desequilíbrio das tensões de fases e correntes do alimentador
 ..................................................................................................................................... 37 
Figura 19:Estado actual do desequilíbrio das tensões e correntes do alimentador ............ 37 
Figura 20:Estado actual do desequilíbrio das tensões e correntes .................................... 38 
Figura 21: Relação entre a perda de vida útil e o grau de desequilíbrio [7] ........................ 41 
Figura 22:Regulador de tensão monofásico de 100kVA[1] ................................................ 43 
Figura 23: Restaurador dinâmico de tensão de 120kVA [4] ............................................... 44 
Figura 24: diagrama de blocos básico do D-STATCOM. .................................................... 45 
 
 
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LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS 
HCM Hospital Central de Maputo 
EDMElectricidade de Maputo 
IEC International Electrotechnical Commission 
IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers 
ANSI American National Standards Institute 
NEMA National Electrical Manufacturers Association 
QGBT Quadro Geral de Baixa Tensão 
PT Posto de Transformação 
UPS Uninterruptible Power Supply 
GG’s Grupo Geradores 
CA Corrente Alternada 
CC Corrente Continua 
CIGRÉ Conselho Internacional de Grandes Sistemas Eléctricos 
VUR Voltage Unbalanced Rate 
UCI Unidade de Cuidados Intensivos 
AVAC Aquecimento Ventilação Ar condicionado 
Φ Fase 
ELETROBRÁS Centrais Eléctricas Brasileiras S.A 
ONS Operador Nacional do Sistema Eléctrico 
ANEEL Agência Nacional de Energia Eléctrica
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CAPÍTULO I 
1. Introdução 
A má qualidade da tensão leva a enormes perdas económicas em todo o mundo. Estima-
se que os problemas de qualidade de energia custem à indústria e ao comércio cerca de 
100 mil milhões de euros por ano na União Europeia. O desequilíbrio de tensão é um 
problema de qualidade de energia regularmente enfrentado em redes de distribuição de 
energia eléctrica de baixa tensão, e é considerado um dos distúrbios de qualidade de 
energia mais indesejáveis no sistema de distribuição de energia eléctrica de baixa tensão. 
Cargas sensíveis do cliente, tais como: equipamentos hospitalares para procedimentos 
clínicos, os sistemas de aquecimento ventilação e ar condicionado (AVAC), as centrais de 
produção de vapor (CPV), as centrais de produção de oxigénio (CPO), centrais de 
bombeamento de água (CBA), bem como as instalações de energia eléctrica existentes nos 
edifícios para os procedimentos clínicos e administrativos, são altamente susceptíveis a 
interrupções no fornecimento de energia, daí que há necessidade de alta qualidade de 
energia e estabilidade de tensão, oque desperta uma atenção ainda mais crítica aos agentes 
do sector de energia eléctrica quando se trata de estabelecimentos que prestam cuidados 
a saúde como no caso do HCM. Geralmente a tensão no lado da média tensão é bem 
regulada e balanceada, a tensão no lado de baixa tensão pode se tornar desequilibrada 
devido à variação de carga em cada fase e diferentes impedâncias, o desequilíbrio de 
tensão leva ao superaquecimento do equipamento, amplificando as perdas e diminuindo a 
eficácia dos aparatos do sistema de potência e dos aparatos do cliente como por exemplo 
falhas no funcionamento normal de conversores electrónicos de potência, aquecedores, 
componentes domésticos, elevadores, equipamentos de escritório e accionadores de 
velocidade ajustáveis. O estudo desenvolvido baseou se na avaliação da magnitude do 
desequilíbrio de tensão com base nas medições de tensões e correntes nas saídas dos 
alimentadores do posto de transformação e seccionamento número 8 do Hospital Central 
de Maputo e por fim propôs-se soluções e recomendações técnicas de modo que os efeitos 
causados pélas tensões desequilibradas sobre os equipamentos eléctricos hospitalares 
sejam mínimas ou estando dentro dos parâmetros normalizados. 
 
 
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1.1. Formulação do problema 
O Hospital Central de Maputo após a década 90 ficou sujeito a várias modificações e/ou 
expansão nas suas edificações e modernização tecnológica que surgiu na área da saúde, 
bem como um grande desenvolvimento de equipamentos de electromedicina, sistemas e 
tecnologias de informação que actualmente são necessários para manter em funcionamento 
o Hospital; esta necessidade acarreta a distribuição desequilibrada das tensões sobre as 
fases porque esta variedade de cargas novas é geralmente monofásica que ao ser 
conectado nas instalações eléctricas já existentes sem nenhuma observância de normas 
para a conexão destes equipamentos por parte dos responsáveis da área de electricidade 
e electrónica. 
 
1.2. Justificativa 
Nos dias de hoje, cada vez mais os Hospitais precisam de sistemas eléctricos variados que 
possuam alta qualidade de energia eléctrica e que estes mesmos introduzem na rede de 
energia eléctricas problemas tal como o descrito acima. Portanto, é objecto deste trabalho 
o estudo e a análise das causas e das formas de surgimento real deste problema e a sua 
consequente proposta de resolução para níveis normalizados do efeito do desequilíbrio de 
fases. 
 
1.3. Objectivos 
1.3.1. Objectivo geral 
• Analisar o desequilíbrio de tensões nos sistemas trifásicos de distribuição. Caso de 
estudo: Posto de transformação n°8 do Hospital Central de Maputo 
 
1.3.2. Objectivos Específicos 
• Caracterizar o Hospital Central de Maputo; 
• Apresentar os princípios teóricos fundamentais sobre o desequilíbrio de tensão; 
• Descrever as características das instalações eléctricas do Hospital Central de Maputo; 
• Descrever os factores que contribuem para o desequilíbrio de tensão, índices e limites 
de desequilíbrio de tensão com base nas normas vigentes; 
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• Descrever os impactos negativos do desequilíbrio de tensão sobre os equipamentos 
eléctricos; 
• Propor técnicas de resolução para níveis aceitáveis de desequilíbrio de tensões nas 
instalações de energia eléctrica do Hospital central de Maputo. 
 
2. Metodologia 
A metodologia a ser usada na elaboração do projecto passa péla observância dos pontos 
seguintes: 
• Revisão bibliográfica - que é desenvolvida com base no material já elaborado formado 
tipicamente por consulta a páginas científicas de nível da internet, livros e artigos 
científicos; 
• Medições de tensões e correntes dos diversos circuitos de entrada e saída do quadro 
de baixa tensão do posto de transformaçãoe seccionamento n° 8 do Hospital Central de 
Maputo. 
 
• Simulação - análises que hão de ser realizadas ao longo do trabalho, sendo de destacar 
para o uso de programas de cálculo e de modelação de redes de distribuição, tais como: 
Electrical Transient and Analysis Program (ETAP) versão 16, MATrix LABoratory 
(MATLAB) versão R2016a e PSCAD. 
 
 
 
 
 
 
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CAPÍTULO II 
2. Princípios teóricos fundamentais sobre o desequilíbrio de tensão 
2.1. Desequilíbrio de tensão 
Os sistemas de Potência e de distribuição são compostos de três fases que carregam três 
sinais de tensão e corrente. Idealmente, esses sinais são iguais em magnitude/modulo e 
desfasados 120 ° um do outro. 
O desequilíbrio de tensão é o fenômeno associado a alterações dos padrões trifásicos do 
sistema, onde as tensões aV (t) , bV (t) , cV (t) apresentam diferentes valores de tensão ou 
em módulo. 
 
( ) . (2 )
( ) . (2 - 2 / 3)
( ) . (2 - 4 / 3)
a
b
c
V t A sen ft
V t A sen ft
V t A sen ft
π θ
π θ π
π θ π
= +
= +
= +
 (0.1) 
Em algumas literaturas, a terminologia “assimétrica” é também usada para designar a 
condição de desequilíbrio. 
Usando a notação vectorial, as tensões com amplitudes diferentes e defasadas diferente de 
120° podem ser representadas como mostrado na Figura 1 
 
 
 Figura 1:Tensões desequilibrada [9] 
 
 
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2.2. Equilíbrio de tensão 
Um sistema equilibrado possui as tensões aV (t) , bV (t) , cV (t) eq (0.1) iguais em modulo e 
desfasados 120°. Dificilmente nos sistemas trifásicos de distribuição encontrar-se as 
tensões puramente equilibradas, isto é, módulos iguais e desfasamento de 120° eléctricos 
entre as fases. 
Quando o sistema está equilibrado (fontes e cargas), o fluxo de potência total é 
unidireccional e constante, indo da fonte para a carga. Isto garante que não haverá 
circulação desnecessária de potência na rede e nem sobrecarga de uma fase em relação 
às outras oque resulta em perdas mínimas. 
 
Figura 2: Tensões equilibradas [9] 
2.3. Desequilíbrios de tensão de Longa Duração 
Desequilíbrio ou Variações de longa duração de tensão, em algumas literaturas considerada 
como desequilíbrio permanente, ocorre quando há variação da tensão eficaz ou media 
quadrática (rms) por mais de 1 min. A norma ANSI C84.1 especifica as tolerâncias de tensão 
de estado estacionário esperadas em uma rede de distribuição de energia. A variação de 
tensão é considerada de longa duração quando os limites ANSI são excedidos por mais de 
1 min [1]. 
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Figura 3:Desequilibrio de tensão causado pela Energização de um banco de capacitor [1] 
 
 
Figura 4:Desequilibrio causado pela ferroressonância de um transformador sem carga [1]. 
Desequilíbrios ou variações de tensão de longa duração podem ser sobretensões ou 
subtensões. Sobretensões e subtensões geralmente não são o resultado de falhas do 
sistema, mas são causadas por variações de carga no sistema e operações de comutação 
do sistema. Tais variações são normalmente exibidas como gráficos de tensão rms versus 
tempo. 
 
 
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2.3.1. Desequilíbrio de subtensão 
Uma sobretensão é uma condição que se verifica quando as três tensões de fase 
apresentam tensões inferiores que as tensões estipuladas pelas normas regulamentadoras 
por uma duração superior a 1min, por exemplo abaixo de 90% quando a tolerância é de 
10%, além disso, a componente de sequência positiva é menor que o valor nominal [10]. 
As subtensões são o resultado de eventos de comutação que são o oposto dos eventos que 
causam sobretensões. Uma carga ligada ou um banco de capacitores desligado pode 
causar uma subtensão até que o equipamento de regulagem de tensão no sistema possa 
trazer a tensão de volta dentro das tolerâncias. 
2.3.2. Desequilíbrio de sobretensão 
Uma sobretensão é uma condição que se verifica quando as três tensões de fase 
apresentam tensões superior que as tensões estipuladas pelas normas regulamentadoras 
por uma duração superior a 1min, por exemplo acima de 110% quando a tolerância é de 
10%, além disso, a componente de sequência positiva é maior que o valor nominal [10]. 
As sobretensões são geralmente o resultado da comutação de carga (por exemplo, desligar 
uma carga grande ou energizar um banco de capacitores figura 1). As sobretensões 
resultam porque o sistema é muito fraco para a regulação de tensão desejada ou os 
controles de tensão são inadequados. Configurações de tap incorretas nos transformadores 
também podem resultar em sobretensões do sistema. 
 
2.4. Outros possíveis desequilíbrios de tensão 
A operação dos sistemas de distribuição ou de potência podem estar sujeitos a várias 
condições, existem vários e possíveis desequilíbrios de tensão em um sistema de potência 
ou de distribuição, aque apresenta se os seguintes seis casos, 
 
 
 
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2.4.1. Desequilíbrio de subtensão de fase única (1Φ) 
Este tipo de caso geralmente verifica se quando uma das fases apresenta valor de tensão 
inferior estipulado que as tensões estipuladas pelas normas regulamentadoras por uma 
duração superior a 1min, por exemplo abaixo de 90% quando a tolerância é de 10%. 
Exemplo: quando uma das fases esta conecta uma carga leve em relação as outras duas 
fases. 
2.4.2. Duas fases de desequilíbrio de subtensão (2Φ) 
A condição de desequilíbrio de subtensão de duas fases verifica se quando duas fases 
apresentam valores de tensões inferiores que as tensões estipuladas pelas normas 
regulamentadoras por uma duração superior a 1min, por exemplo abaixo de 90% quando a 
tolerância é de 10%. 
2.4.3. Três fases de desequilíbrio de subtensão (3Φ) 
Esta é uma condição descrita na seção 2.2.1. em que as três fases apresentam valores 
inferiores que as tensões estipuladas pélas normas regulamentadoras por uma duração 
superior a 1min, por exemplo abaixo de 90% quando a tolerância é de 10%, como por 
exemplo inserção de grandes cargas no sistema ou remoção de um banco de capacitor no 
sistema. 
2.4.4. Desequilíbrio de sobretensão de fase única (1Φ) 
É uma condição oposta ao descrito no item 2.4.1. além de uma das fases apresentar valor 
inferior, apresenta um valor superior que o estipulado pélas normas regulamentadoras por 
uma duração superior a 1min, por exemplo acima de 110% quando a tolerância é de 10%. 
2.4.5. Desequilíbrio de sobretensão de duas fases (2Φ) 
A condição de desequilíbrio de sobretensão de duas fasesverifica se quando duas fases 
apresentam valores de tensões superiores que as tensões estipuladas pélas normas 
regulamentadoras por uma duração superior a 1min, por exemplo acima de 110% quando 
a tolerância é de 10%. 
 
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2.4.6. Desequilíbrio de sobretensão de três fases (3Φ) 
Esta é uma condição descrita na seção 2.2.2. em que as três fases apresentam valores 
superiores que as tensões estipuladas pélas normas regulamentadoras por uma duração 
superior a 1min, por exemplo acima de 110% quando a tolerância é de 10%, como por 
exemplo abertura de uma linha ou comutação de inserção de um banco de capacitor no 
sistema. 
 
2.5. Desequilíbrio ou variação de tensão de curta duração 
Esta categoria engloba a categoria IEC de quedas de tensão e interrupções curtas. Cada 
tipo de variação pode ser designado como instantâneo, momentâneo ou temporário, 
dependendo de sua duração [1]. 
Variações de tensão de curta duração são causadas por condições de falha, a energização 
de grandes cargas que requerem altas correntes de partida ou conexões frouxas 
intermitentes na fiação de energia. Dependendo da localização da falta e das condições do 
sistema, a falha pode causar quedas de tensão temporárias (quedas), aumentos de tensão 
(aumentos) ou uma perda total de tensão (interrupções). A condição de falha pode estar 
próxima ou distante do ponto de interesse. Em ambos os casos, o impacto na tensão 
durante a condição de falha real é da variação de curta duração até que os dispositivos de 
protecção operem para eliminar a falha [3]. 
2.5.1. Desequilíbrio ou variação da tensão devido a Interrupção 
Uma interrupção de tensão é definida como uma diminuição da tensão de alimentação para 
um valor inferior a 1% da tensão nominal. Interrupções podem ser o resultado de falhas no 
sistema de energia, falhas de equipamentos e falhas na função de controle. Dispositivos de 
protecção de concessionária e o evento particular que causa a falha determinam a duração 
de uma interrupção [2]. 
Em [1] Uma interrupção ocorre quando a tensão de alimentação ou corrente de carga 
diminui para menos de 0,1 pu por um período de tempo não superior a 1 min. 
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O religamento instantâneo geralmente limitará a interrupção causada por uma falha não 
permanente a menos de 30 ciclos. O religamento retardado do dispositivo de protecção 
pode causar uma interrupção momentânea ou temporária. A duração de uma interrupção 
devido a mau funcionamento do equipamento ou conexões soltas pode ser irregular [1]. 
Algumas interrupções podem ser precedidas por uma queda de tensão quando essas 
interrupções são devidas a falhas na origem sistema. A queda de tensão ocorre entre o 
momento em que uma falha é iniciada e o dispositivo de protecção opera [1]. 
2.5.2. Desequilíbrio ou variação da tensão devido a Queda de tensão repentina 
Em [1] o termo queda de tensão repentina é designado por voltage sag. Uma queda de 
tensão repentina é uma redução súbita da tensão de alimentação. Na maioria das 
publicações, uma queda de tensão é caracterizada como uma queda de tensão para um 
valor entre 90% e 1% da tensão nominal. Os afundamentos de tensão são geralmente 
causados por falhas do sistema, mas também podem ser causados péla comutação de 
grandes cargas ou péla partida de motores. Uma queda de tensão típica também pode ser 
associada a uma única falha linha-terra. Uma falha em um alimentador paralelo resultará 
em uma queda de tensão no barramento da subestação. Esta falha afecta todos os outros 
alimentadores até que a falha seja eliminada [2]. 
2.5.3. Desequilíbrio ou variação devido a sobretensão momentânea 
O termo sobretensão momentânea, ou seja, momentary overvoltage usado por muitos 
escritores como sinónimo do termo swell. 
Uma sobretensão momentânea é definida como um aumento repentino tensão de 
alimentação. As magnitudes típicas estão entre 110% e 180% da tensão nominal. Os 
também são geralmente associados a falhas do sistema, mas não com tanta frequência 
quanto a queda de tensão. Uma única falha linha-terra no sistema pode resultar em um 
aumento de tensão nas fases saudáveis. Desligar grandes cargas ou ligar grandes bancos 
de capacitores também pode causar aumento de tensão [2]. 
Assim como as quedas de tensão momentâneas, as sobretensões repentinas geralmente 
estão associadas às condições de falha do sistema, mas eles não são tão comuns quanto 
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os afundamentos de tensão. Uma maneira de ocorrer um swell é a subida temporária da 
tensão nas fases não avariadas durante uma falha fase-terra [1] 
As sobretensões repentinas são caracterizadas por sua magnitude (valor efectivo) e 
duração. A gravidade de um aumento de tensão durante uma condição de falha é uma 
função da localização da falta, impedância do sistema e aterramento. Em um sistema não 
aterrado, com uma infinita impedância de sequência-zero, as tensões linha-terra nas fases 
não aterradas serão de 1,73 pu durante uma condição de falta fase-terra Perto da 
subestação em um sistema aterrado, haverá pouca ou nenhuma elevação de tensão nas 
fases não-enfartadas, pois o transformador da subestação é usualmente conectado em 
delta-estrela, fornecendo um caminho de sequência-zero de baixa impedância para a 
corrente de falta. Falhas em pontos diferentes ao longo de alimentadores de quatro fios e 
com aterramentos terão graus variados de aumento de tensão nas fases sem falha [1]. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CAPÍTULO III 
3. Características das instalações eléctricas do Hospital Central de Maputo 
 
A rede eléctrica de distribuição de BT no HCM é complexa devido a abrangência de duas 
fontes e por possuir duas características CA e CC. Conforme as características das fontes 
de energia e, portanto, de acordo com a sua proveniência, temos: 
3.1. Rede Eléctrica Normal 
O Hospital central de Maputo possui aproximadamente dez (10) posto de transformação, e 
em regime estacionário é alimentado péla rede pública da EDM através de duas linhas de 
média tensão de 11kV, uma delas chega ao PTS8 (Objecto de estudo) com origem numa 
das subestações da EDM, alimentando dois transformadores de 500kVA e a segunda chega 
ao PT da pediatria alimentando um transformador de 250kVA com origem na subestação 
da EDM. 
A rede pública de abastecimento de energia, é utilizada para aplicações de baixa criticidade, 
com as seguintes aplicações: iluminação, tomadas de uso geral, equipamentos e 
instalações de uso não específico. 
As cargas eléctricas ligadas a este tipo de energia ficam condicionadas ao fornecimento do 
operador público de energia (EDM), isto é, as instalações e equipamentos por ela 
alimentados. 
 
3.2. Rede Eléctrica de Emergência 
Em condições normais de fornecimento da rede pública de energia (EDM), a redede 
emergência tem os mesmos factores de risco que a energia normal, isto é, com influência 
de agentes externos a rede eléctrica do hospital, porém, quando há falha na rede pública 
ou anormalidades externas, o sistema de emergência é alimentado por Grupos Geradores 
(GG’s) que entram automaticamente em funcionamento em cerca de 15 segundos e 
assumem a carga, conforme a criticidade dos equipamentos ou instalações. 
O HCM possui no total 10 GG’s que assumem a carga automaticamente das várias 
enfermarias em caso da indisponibilidade da rede da EDM. 
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A energia gerada pêlos GG’s é utilizada em áreas de grande responsabilidade nas 
actividades hospitalares, quer ao nível de prestação de cuidados, quer seja no nível de 
segurança destas actividades e das pessoas que dela dependem. 
Por possuir esta característica de pouco tempo de interrupção, aquando da falta da energia 
proveniente da rede pública, a sua utilização concentra-se nos seguintes tipos de 
equipamentos: 
a) Equipamentos específicos na área da electromedicina, AVAC: Que podem suportar 
um breve intervalo de falta de energia eléctrica, sem que, contudo, percam as suas 
características operacionais, quando esta estiver restabelecida; 
 
b) Iluminação de suporte: (zonas de circulação, salas, enfermarias, quartos, etc.) 
Tomadas de equipamentos importantes, porém de uso específico; 
 
c) Todas as cargas críticas ligadas ao Sistema de “UPS”: nomeadamente equipamento 
informático 
 
d) Instalações especiais tais como: Urgência, Imagiologia, Hemodiálise e outros. Desta 
forma, para cumprir as normas vigentes os Hospitais devem possuir uma Central de 
Emergência, restabelecendo energia para as cargas críticas num período máximo de 15 
a 30 segundos. 
 
3.3. Rede Eléctrica Ininterrupta – UPS 
As unidades “UPS” (Uninterruptible Power Supply) são equipamentos que se encontram 
ligados à rede de emergência e, portanto, alimentados por duas fontes de energia de forma 
redundante, isto é, pêlo fornecedor de energia da rede pública (EDM) em regime normal e 
péla rede de emergência suportada por Grupos Geradores (GG’s) quando falta a 
alimentação da rede pública. 
A energia fornecida pélas “UPS” é do tipo “pure sinewave”, isto é, sem variações de tensão, 
frequência e outras perturbações presentes no sistema eléctrico convencional. Por 
possuírem bancos de baterias autónomos, e funcionarem normalmente no modo de dupla 
conversão, não há lugar a interrupção do fornecimento de energia eléctrica quando há corte, 
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nem no período que os Grupos Geradores necessitam para assumir a carga, garantindo-se 
assim a continuidade dos serviços que dependem desta fonte de energia eléctrica. 
Os sistemas baseados nas UPS são utilizados em áreas que necessitem de energia 
eléctrica de altíssima qualidade e fiabilidade, bem como na alimentação dos equipamentos 
e sistemas de elevada criticidade quanto ao desempenho das suas funções na falta de 
energia eléctrica. 
As áreas e equipamentos que dependem destes equipamentos são fundamentalmente: 
 
Tabela 1: Áreas com cargas sensíveis 
Fonte Cargas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
UPS 
• Bloco Cirúrgico; 
• UCI e UCIP 
• Recobro; 
• Salas de Emergência; 
• Urgência Sectores de Emergência; 
• Laboratório – Equipamentos de Análises 
• Clínicas; 
• Locais de realização de procedimentos invasivos; 
• Todos os locais que possuem equipamentos de apoio à 
vida. 
• Central de Segurança; 
• Sistemas de CCTV; 
• Sistemas de Detecção de Incêndio; 
• Equipamentos/Instalações Informáticas de Processamento 
de Dados/Datacenters; 
• Bastidores; Redes Informáticas e Centrais Telefónicas 
(Switches / VOIP); 
• Postos de Trabalho de Informática críticos para as 
actividades do hospital (Internamento, Postos de 
Enfermagem, Farmácia, Unidades Farmácia Oncológica 
etc.); 
• Outros ambientes de aplicações especiais. 
 
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Sendo assim, cada tipo de instalação, equipamento ou até departamento pode possuir um 
ou mais tipos de fontes de energia eléctrica com tratamento diferenciado pélas suas 
características, sendo necessário que estejam definidos no projecto, assim como identificá-
las durante uma remodelação ou nova instalação, preparando os sistemas eléctricos para 
que no decorrer do tempo seja possível realizar ampliações, remodelações e também 
actividades de manutenção. 
Deve ser previsto um tratamento diferenciado para as cargas capazes de perturbar com 
harmónicos e transitórios a rede eléctrica do Hospital, tais como motores, elevadores, Raios-
X, a fim de que estas cargas não gerem interferências nos sistemas eléctricos que suportam 
as demais cargas eléctricas. 
 
3.4. Componentes do sistema eléctrico no HCM 
3.4.1. Instalações em Média Tensão (MT) 
Geralmente são da responsabilidade dos operadores da rede eléctrica nacional, e trata-se 
de infra-estruturas de Média tensão em 11kV, 13kV e 33kV. 
 
3.4.2. Posto de Transformação 
O Posto de Transformação eléctrico é o local onde ocorre o abaixamento da Tensão 
fornecida péla rede pública de abastecimento de energia eléctrica, para as tensões de 
alimentação das cargas eléctricas do Hospital (400V, 230V, 50Hz). 
No Posto de Transformação ou em área contígua são também posicionados os principais 
Quadros Gerais de Baixa Tensão - QGBT’s para distribuição primária das categorias e 
Redes de Energia (Normal, Emergência e UPS). 
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 Figura 5:Posto de Transformação [fonte: autor] 
3.4.3. Unidades de Alimentação Ininterrupta (UPS) 
Equipamentos para atender às áreas de altíssima criticidade (exemplos de áreas citadas no 
item 3.3). Pode ser adoptado o conceito de UPS centralizadas (ex. Datacenters e salas de 
Informática) ou UPS distribuídas (ex. Blocos Operatórios e UCI’s), porém, para sectores 
críticos devem ser utilizados equipamentos redundantes. 
 
 
Figura 6:Componentes principais do UPS [4] 
 
 
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Durante a operação normal, a concessionaria (EDM) fornece energia directamente a carga, 
contornando (Baypass) a unidade UPS e o UPS para carregar suas baterias através do 
circuito rectificador. Na operação de emergência, por exemplo, uma interrupção da fonte de 
energia da rede eléctrica (EDM), a UPS fornece energia para a carga com rapidez suficiente 
(alguns milissegundos) para evitar qualquer dano resultante da interrupção da carga. Isso 
requer o uso de uma chave de transferência automática para mudar a fonte de energia para 
carregar. 
 Por outro lado, as UPS operam com dificuldades quando a chave de transferênciae o 
rectificador são expostos a distúrbios de tensão em condições normais de operação, por 
este estar composto por dispositivos electrónicos. Em uma emergência, o tempo de 
operação da UPS é limitado péla capacidade das baterias. 
3.4.4. Central de emergência em Standby 
Sistema constituído por um ou mais Grupos Geradores de Emergência, os grupos geradores 
de emergência de baixa tensão (monofásicos ou trifásicos) cujas aplicações, características 
de instalação devem obedecer as RTIEBT e a norma IEC 60034, sendo a sua potencia 
definida em função do respectivo regime de funcionamento: “Standby”, “prime” e “continuo”, 
de acordo com o estabelecido na norma ISO 8528. 
 
 Figura 7: Grupo Gerador [6] 
 
Em regime “standby” a potência disponível varia com o valor da carga durante a interrupção 
da rede normal. A operação típica deste regime é de 200h por ano, um máximo de 500h/ano. 
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Em regime “prime” a potência disponível varia com o valor da carga por tempo ilimitado, 
com capacidade de 10% de sobrecarga durante um máximo de 1h em cada 12h, não 
podendo o funcionamento em sobrecarga exceder 25h/ano. 
Em regime “continuo” a potência nominal do grupo esta totalmente disponível por um 
período ilimitado de tempo, que pode atingir as 24h/dia, com duração suficiente para que o 
grupo alcance o equilíbrio térmico, o grupo admite ainda sobrecargas. 
Obviamente que um mesmo grupo tem potências nominais diferentes para cada regime de 
funcionamento: o valor da potência em regime standby é superior ao valor em regime 
“prime” e por sua vez este é superior em regime “continuo” 
 
3.4.5. Distribuição de Energia em Baixa Tensão 
A distribuição de energia nas áreas hospitalares faz-se normalmente através de esteiras, 
caminhos de cabos e quadros eléctricos de distribuição para as redes (Normal, Emergência 
e UPS), alimentando as mais diversas cargas terminando em calhas hospitalares, painéis e 
demais acessórios de apoio. 
 
3.4.6. Sistema IT Médico 
Este sistema encontra-se no Bloco Operatório / locais de intervenção médica. Tem a 
particularidade de isolar o neutro da instalação, através da inserção de um transformador 
de potência, e possui monitoração de corrente de fuga (através de dispositivos designados 
por dispositivo de supervisão de isolamento (DSI). No sistema IT, em que os condutores de 
alimentação não possuem tensão eléctrica referenciada à terra, um contacto acidental com 
a terra não provocaria nenhuma faísca. Mantido este contacto, uma segunda falha, 
colocando em contacto com outro ponto aterrado, provocaria a faísca (um curto circuito) e 
o desligamento da alimentação feito pelos disjuntores de protecção. instalados nos 
seguintes locais: 
Bloco Cirúrgico / UCI/ Salas de Emergência, salas de cateterismo e outros locais de 
intervenção médica, visando protecção complementar para os médicos e pacientes 
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 Figura 8: Sistema IT médico [3] modificado pêlo autor 
 
3.4.7. Sistemas de Iluminação 
O sistema de iluminação Hospitalar do HCM envolve um balanceamento entre a luz natural 
e os aspectos técnicos como a intensidade luminosa, a restituição cromática, o factor de 
encandeamento e factores arquitectónicos (estéticos), assim como a classificação dos 
locais quanto à sua utilização face ao enquadramento nas normas técnicas aplicáveis. 
No HCM podemos encontrar os seguintes circuitos distintos para a Iluminação: Normal, 
Emergência e Blocos Autónomos, bem como iluminação de balizamento para circuitos de 
fuga em caso de emergência. 
3.4.8. Sistema de Protecção contra descargas atmosférica 
Sistema responsável pela protecção dos edifícios contra efeitos decorrentes de fenómenos 
atmosféricos. 
3.4.9. Sistema de equipotencialização 
É um sistema fiável e seguro para ligação à terra de todas as instalações com a mesma 
referência eléctrica. 
 
 
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3.4.10. Protectores de Surtos (sobretensões atmosféricas) 
Instalados para protecção complementar das cargas importantes. Estes dispositivos 
geralmente são instalados nos quadros parciais dos Serviços ou Departamentos e garantem 
a segurança dos equipamentos e das pessoas contra sobretensões instantâneas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CAPÍTULO IV 
4. Factores que contribuem para o desequilíbrio de tensão no HCM 
Os desequilíbrios de tensão afectam fortemente o nível de distribuição de energia eléctrica 
se comparado com os demais níveis. Por este motivo, as fontes destes estão directamente 
associadas com as cargas eléctricas e com os arranjos utilizados para sua alimentação 
neste nível de tensão. 
 
4.1. A combinação de cargas monofásicas e trifásicas desequilibradas 
 
A cada dia no Hospital Central de Maputo vários equipamentos eléctricos são requisitados 
com a finalidade de atender as necessidades dos utentes, equipamentos este que na sua 
maioria operam com a rede monofásica, como por exemplo: Ar condicionados, 
equipamentos da electromedicina, microbombas, aspiradores, cafeteira, fogões etc. 
Equipamentos estes em grande quantidade acabam elevando a demanda para valores 
consideráveis de potência. 
Outro factor em causa é que na instalação destes equipamentos os técnicos de manutenção 
não levam em conta o projecto base da instalação de modo a verificarem a repartição actual 
das cargas, e acabam distribuindo os mesmos sobre as fases de uma forma desordenada. 
Esta distribuição desordenada já vem se verificando a longa data no HCM, e os seus efeitos 
trazem consequências drásticas, como o caso de desequilíbrio das fases, interrupções 
frequentes. etc. elevando desta forma o custo da manutenção. 
 
Ligar um aparelho de ar condicionado pode causar uma queda na tensão, o que pode criar 
uma variação momentânea da tensão. No entanto, conectar uma cafeteira no mesmo 
circuito que um computador pessoal pode causar problemas de tensão que poderiam 
embaralhar os dados toda vez que a cafeteira for ligada ou desligada.
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4.2. índices e limites de desequilíbrio de tensão 
Existem atualmente quatro métodos amplamente empregados para a quantificação do 
desequilíbrio de tensão [7]: O método das componentes simétricas ou IEC, método NEMA, 
o método IEEE, e o método CIGRÉ. O método das componentes simétricas ou IEC se 
baseia no teorema de Fortescue, que decompõe o sistema trifásico em três sistemas 
equilibrados, exigindo conhecimento tanto dos módulos como dos ângulos das tensões de 
fase. Os métodos NEMAe IEEE levam em conta o fato de que muitos medidores de tensão 
não fornecem os valores angulares das tensões, trabalhando unicamente com os módulos. 
O método CIGRÉ fornece o mesmo resultado que o método das componentes simétricas, 
porém a forma de cálculo é diferente, utilizando somente o valor dos módulos das tensões 
de linha do sistema. 
 
4.2.1. Método das componentes simétricas ou IEC 
O método das componentes simétricas quantifica o fator de desequilibrio de tensão, ou 
seja, Voltage Unbalance Factor (VUF) através da decomposição das tensões de fase em 
três sequências equilibradas, as sequências positiva, negativa e zero. A sequência positiva 
é representada por três fasores equilibrados com sequência de fases RST; a sequência 
negativa, por três fasores equilibrados com sequência RTS; e a sequência zero, por três 
fasores paralelos entre si. 
Em um sistema equilibrado, só existe a sequência positiva ou negativa, dependendo da 
ordem com que o sistema foi composto. Isto é, um sistema com fases 1,0 0RV = ∠ ° , 
1,0 120SV = ∠− ° e 1,0 120TV = ∠ ° possui somente a sequência positiva, e um sistema com 
fases 1,0 0RV = ∠ ° , 1,0 120SV = ∠ ° e 1,0 120TV = ∠− ° possui somente a sequência negativa. 
A presença de desequilíbrio em uma ou mais fases de um sistema com sequência de fases 
positiva se traduz no surgimento de sequências negativas e zero. 
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Figura 9: Componentes simétricas [4] 
 
O motor de indução pode auxiliar na interpretação física dos efeitos das componentes 
simétricas [8]. A aplicação de excitação desequilibrada sobre este motor se traduz na 
aplicação dos três sistemas equilibrados das componentes simétricas. A sequência negativa 
gira o rotor no sentido oposto da sequência positiva, e a sequência zero não gira o rotor, 
visto que ela não gera campo magnético girante. 
O método das componentes simétricas se baseia nessas observações para quantificar o 
desequilíbrio [8]. A sequência negativa tem maior impacto sobre cargas conectadas ao 
sistema trifásico desequilibrado, de forma que a sequência zero não é considerada na 
quantificação. Dessa forma, o fator K é definido pela razão entre os módulos das sequências 
negativa (V2) e positiva (V1), equação 
2
1
% 100VVUF
V
= × (0.2) 
O método das componentes simétricas/CIGRÉ é considerado o método de análise do 
desequilíbrio de tensão matematicamente mais rigoroso, por levar em conta a real 
configuração do sistema, empregando os valores dos módulos e dos ângulos das três fases. 
O método NEMA também considera módulos e ângulos das fases (implícitos nos módulos 
das tensões de linha), mas não segue uma formulação matemática tão elaborada quanto o 
método das componentes simétricas. 
 
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0
2
1
2
2
1 1 1
1 .
1
R
S
T
V V
V a a V
V a a V
     
     
          
          
 e 
0
2
1
2
2
1 1 1
1 . 1 .
3
1
R
S
T
V V
V a a V
V a a V
     
     =     
          
 (0.3) 
Onde 120ja e  
4.2.2. Definição ANSI e NEMA 
A norma americana ANSI C84.1-2006 e a National Electrical Manufactures Association 
(NEMA) define o desequilíbrio como a razão entre o desvio máximo da tensão de linha e a 
magnitude média das tensões de linha [4]. A duas normas usam a taxa de desequilíbrio de 
tensão de linha, ou seja, line voltage unbalance rate (LVUR) para quantificar o desequilíbrio. 
max% 100%L
L
VLVUR
V
  (0.4) 
Onde maxLV  é o desvio máximo da tensão de linha da magnitude média da tensão da 
linha ( LV ), que é definido da seguinte forma: 
3
RS ST TR
L
V V VV   (0.5) 
A ANSI C84.1-2006 recomenda que os sistemas de alimentação eléctrica sejam projectados 
e operados para limitar o desequilíbrio máximo de tensão a 3% quando medidos no medidor 
de energia eléctrica em condições sem carga [4]. 
4.2.3. Definição IEEE 
A IEEE usa a mesma definição de desequilíbrio de tensão que o ANSI C84.1-2006, com 
uma diferença sútil sendo que o IEEE utiliza tensões de fase em vez de tensões de linha 
para linha. A IEEE Std 112 usa outro índice para quantificar o desequilíbrio de tensão. A 
taxa de desequilíbrio de tensão de fase, ou seja, phase voltage unbalance rate (PVUR) é 
definida em [5] como segue: 
max% 100Fase
Fase
VPVUR
V
  (0.6) 
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Onde maxFaseV  é o desvio máximo da tensão de linha da magnitude média da tensão da 
linha ( FaseV ), que é definido da seguinte forma: 
3
R S T
Fase
V V VV   (0.7) 
De acordo com a norma IEEE Std 112-2004, o desequilíbrio de tensão não deve exceder 
0,5% para o procedimento de teste para motores de indução trifásicos [5]. 
 
4.2.4. Método CIGRÉ 
O método CIGRÉ fornece o mesmo resultado do método das componentes simétricas 
(Gosbell, 2002), mas se utiliza de uma série de manipulações algébricas para expressar o 
desequilíbrio a partir dos módulos das tensões de linha: 
1 3 6%
1 3 6
VUF β
β
− −
=
+ −
 (0.8) 
4 4 4
2 2 2 2( )
AB BC CA
AB BC CA
V V V
V V V
β
+ +
=
+ +
 (0.9) 
Em que VAB, VBC e VCA são os módulos das tensões de linha 
4.2.5. Limites dos desequilíbrios 
Antes de serem apresentadas as soluções para desequilíbrios de tensão, serão 
apresentados os limites permissíveis dos desequilíbrios de tensão em sistemas eléctricos 
definidos por diversas normas, a nível internacional. Estes valores constituem-se como 
indicadores da necessidade ou não de se adoptar medidas de mitigação, de modo a se 
respeitar a normalização vigente. Estes limites estão apresentados na Tabela 3 a seguir. 
 
 
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Tabela 2: Limites admissíveis dos desequilíbrios de tensão 
Norma Limite 
NEMA MG1 14-34 [1] 2% 
ANSI C.84.1-1989 [2] 3% 
IEEE Orange Book – 446/1995 [3] 2,5% 
GTCP/CTST/GCPS – ELETROBRÁS [4] 1,5% a 2% 
ONS e ANEEL 2% 
 
 
4.3. Estudo de caso 
A Seção 4.5 descreve-se que os desequilíbrios de tensão criarão perda de energia extra, 
reduzirão a eficiência do sistema, diminuirão os ciclos de vida útil do motor, etc. Além disso, 
algumas condições anormais de operação e manutenção também podem causar 
desequilíbrio de tensão e resultar em efeitos negativos nos sistemas de distribuição e 
equipamentos. Essas condições incluem problemas como contactos eléctricos defeituosos, 
instalação de banco de capacitores em derivação inadequada, operação monofásica de um 
motor etc. Esses tipos de condições de operação e manutenção podem não ocorrer com 
frequência. No entanto, se ocorrerem, causarão problemas muito sérios nos sistemas ou 
equipamentos. 
Nesta secção apenas lida se com um caso pratico de cargas monofásicas desigualmente 
distribuída sobre as fases dosistema de distribuição. A simulação resulta do estado actual 
do problema de desequilíbrio e as medidas de melhoria são apresentadas a seguir. 
 
 
 
 
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Licenciatura em Engenharia Eléctrica Marques, Marques Pedro Página 27 
 
4.3.1. Estrutura do posto de transformação e seccionamento n° 8 
Neste modelo, o posto de transformação possui dois (2) transformadores conectados em 
delta / estrela, as cargas de fase são consideradas desequilibradas. Utilizou-se a prática de 
recomendação do IEEE para factor de potência de distribuição de baixa tensão próximo à 
unidade. O posto alimenta, a unidade de cuidados intensivos (UCI), Central de esterilização, 
Raio-X, Central de Bombeamento de água, departamento de sistema de manutenção 
hospitalar, Morgue, Os alimentadores possuem sistemas trifásico e quatro fios com um 
determinado comprimento. As informações técnicas do sistema de distribuição de energia 
eléctrica são fornecidas na Tabela 1. 
 
 
Tabela 3: Especificações técnicas 
 Equipamentos/Material Parâmetros 
1 Transformadores de 
distribuição 
11/0.4 kV, 2X500 kVA, Δ/Y aterrado 
2 Alimentador de MT Linhas subterrâneos trifásicas de 11 kV. 
3 Alimentadores de BT Cabo 3–fases 4-condutores flexíveis VAV, 400 V 
[Anexo A1-1] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 10: Posto de Transformação n8 
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4.3.2. Tratamento dos dados levantados 
Tabela 4: Tensões e correntes do alimentador dos Raio-x. urgências, clinica especial e UCI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alimentador do Raio-X, Urgências, clínica especial e UCI 
Horas 
Tensões(V) Correntes (A) Factores de desequilíbrio 
VRS VST VTR IR IS IT VUF(NEMA/IEEE) VUF(GIGRE/ONS) 
7 394.1 399.6 383.6 13.4 13.3 13 2.25 2.39 
9 396.4 384.3 402.2 30.2 28.1 35.3 2.54 2.67 
11 398.3 396.7 420.4 35.2 30.3 39.1 2.08 3.81 
13 372.2 368.9 390.4 31.3 32.6 35.8 2.19 3.58 
15 384.1 372.6 398.9 29 33.8 36 3.27 3.96 
17 389.5 377.9 400.1 29.9 38 37.9 2.90 3.29 
19 367.8 359 375.5 25.7 31.6 33.9 2.30 2.59 
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9
FA
CT
OR
 D
E 
DE
SE
Q
UI
LI
BR
IO
 (%
)
HORAS
VUF(NEMA/IEEE)
VUF(GIGRE/ONS)
Figura 11: Comportamento do desequilíbrio com base na norma NEMA/IEEE e CIGRÉ 
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Tabela 5: Dados das medições das tensões de linha e correntes 
Alimentador da Central de esterilização, Lavandaria, central de bombeamento 
Horas 
Tensões (V) Correntes (A) Factores de desequilíbrio 
VRS VST VTR IR IS IT VUF(NEMA/IEEE) VUF(GIGRE/ONS) 
7 353.5 348.7 322.2 141.2 145.5 134.3 5.64 5.64 
9 352.1 345.5 320.4 139.1 144.2 133.8 5.58 5.63 
11 360.2 350.6 325.3 149.3 147.3 135.2 5.81 5.98 
13 355.3 344.8 327.2 145.1 141.4 137.4 4.45 4.77 
15 355.2 344.7 326.1 145.2 141.8 136.4 4.65 4.95 
17 365.9 349.1 328.3 147.8 146.6 138.2 5.60 6.25 
19 389.1 350.1 324.2 150.1 147.5 136.3 8.54 10.81 
 
 
 
 
 
 
 
 
0.00
2.00
4.00
6.00
8.00
10.00
12.00
7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9
FA
CT
OR
ES
 D
E 
DE
SE
Q
UI
LI
BR
IO
 (%
)
HORAS
C E N T R AL D E E S T E R I L I Z AC A O VUF(NEMA/IEEE)
VUF(GIGRE/ONS)
Figura 12:Ilustracao do comportamento do desequilíbrio das 7h até 19h 
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Tabela 6:Valores das medições de tensões de linha e correntes 
 
 
 
 
 
 
 
 Alimentador da Morgue, gastroenterologia, 
Horas 
Tensões(V) Correntes (A) Factores de desequilíbrio 
VRS VST VTR IR IS IT VUF(NEMA/IEEE) VUF(GIGRE/ONS) 
7 383.6 399.6 394.1 13.4 13.3 13 2.25 2.39 
9 380.2 384.3 396.4 30.2 28.1 35.3 1.75 2.53 
11 410.1 396.7 398.3 35.2 30.3 39.1 1.24 2.11 
13 393.4 368.9 372.2 31.3 32.6 35.8 2.45 4.10 
15 398.9 372.6 384.1 29 33.8 36 3.27 3.96 
17 401.1 377.9 389.5 29.9 38 37.9 2.98 3.44 
19 375.5 359 367.8 25.7 31.6 33.9 2.30 2.59 
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9
FA
CT
OR
 D
E 
DE
SE
Q
UI
LI
BR
IO
 (%
)
HORAS
VUF(NEMA/IEEE)
VUF(GIGRE/ONS)
Figura 13:Variação do desequilíbrio no alimentador da morgue e gastroenterologia 
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Tabela 7:Valores da tensões e correntes medidos no alimentador da cozinha 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
4.00
4.50
5.00
7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9
FA
CT
OR
ES
 D
E 
DE
SE
Q
UI
LI
BR
IO
 (%
)
HORAS
VUF(NEMA/IEEE)
VUF(GIGRE/ONS)
Alimentador da Cozinha, central de produção de vapor, pediatria, medicina legal 
Horas 
Tensões(V) Correntes (A) Factores de desequilíbrio 
VRS VST VTR IR IS IT VUF(NEMA/IEEE) VUF(GIGRE/ONS) 
7 394.1 400 383.6 13.4 13.3 13 2.28 2.44 
9 398.4 384.3 401.2 30.2 28.1 35.3 2.62 2.64 
11 395.3 393.7 420.4 35.2 30.3 39.1 2.34 4.34 
13 373.2 369.9 389.4 31.3 32.6 35.8 2.01 3.22 
15 385.1 373.6 391.9 29 33.8 36 2.59 2.78 
17 390.5 376.9 400.1 29.9 38 37.9 3.15 3.45 
19 366.8 360 376.5 25.7 31.6 33.9 2.11 2.61 
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Tabela 8:Medicoes de tensões e correntes no alimentador do quadro 2 e quadro 3 da oftamologia 
 
 
 
 
 
 
Figura 14:Variação dos factores de desequilíbrio 
 
 
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
7 9 1 1 1 3 1 5 1 7 1 9
FA
CT
OR
ES
 D
E 
DE
SE
Q
UI
LI
BR
IO
 (%
)
HORAS
VUF(NEMA/IEEE)
VUF(GIGRE/ONS)
 Alimentador do Q2 e Q3 da oftamologia 
Horas 
Tensões (V) Correntes (A) Factores de desequilíbrio 
VRS VST VTR IR IS IT VUF(NEMA/IEEE) VUF(GIGRE/ONS) 
7 367.8 359 375.5 13.4 13.3 13 2.30 2.59 
9 389.5 377.9 400.1 30.2 28.1 35.3 2.90 3.29 
11 389.1 376.6 398.9 35.2 30.3 39.1 2.99 3.32 
13 382.2 378.9 395.4 31.3 32.6 35.8 1.71 2.63 
15 398.3 396.7 410.4 29 33.8 36 1.27 2.16 
17 396.4 384.3 401.2 29.9 38 37.9 2.45 2.54 
19 394.1 399.6 383.6 25.7 31.6 33.9 2.25 2.39 
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Tabela 9:Medições efectuadas de tensões e correntes do quadro 2 e quadro 4 da maternidade