Exercícios - Matrizes

Prévia do material em texto

Disciplina: GAAL Ano: 2016 Semestre: 1 
Conteúdo: MATRIZES EXERCÍCIOS 
Profa. Rosicler Miranda 
 
 
1) Dadas as matrizes A = 








221 
211
, B=












210
121
021
, C=










 1
1
2
 
1
3
2
, e 







10
01
D
 ,calcule as 
seguintes expressões, caso seja possível. Caso contrário, justifique. 
 
a) (B + Bt)+(C.A) 
b) -2A.C + B 
c) At – 2Ct 
d) B2.At 
e) (C.A + D)2 
f) D.A + C.D 
g) D.Ct +A 
h) 5B.C 
i) A.B + C 
j) 3Dt – A.C 
 
 
 
2) Resolva o problema abaixo modelando com matrizes: 
 
Um construtor tem contratos para construir 3 estilos de casa: moderno, mediterrâneo e colonial. A 
quantidade de material empregada em cada tipo de casa é dada pela tabela: 
 
 Ferro Madeira Vidro Tinta Tijolo 
Moderno 5 20 16 7 17 
Mediterrâneo 7 18 12 9 21 
Colonial 6 25 8 5 13 
 
(Qualquer semelhança dos números com a realidade é mera coincidência) 
 
a) Se ele vai construir 5, 7 e 12 casas do tipo moderno, mediterrâneo e colonial, respectivamente, 
quantas unidades de cada material serão empregadas? 
b) Suponha agora que os preços por unidade de ferro, madeira, vidro, tinta e tijolo sejam, 
respectivamente, R$15,00, R$8,00, R$5,00, R$1,00 e R$10,00. Qual é o preço unitário de cada tipo de 
casa? 
c) Qual é o custo total do material empregado? 
 
 
 
 
 
As tabelas a seguir se referem às questões 3 e 4 
 
 
VINHO TINTO 
 
Caixas com 6 
unidades 
R$ 72,00 
Caixas com 12 
unidades 
R$ 130,00 
 
 
 
 
 
Caixas vendidas no mês de Junho de 2015 
 
Distribuidora 
de vinho 
“ Família Trotta’’ 
Caixas de 6 
unidades 
Caixas de 12 
unidades 
1ª semana 40 60 
2ª semana 50 50 
3ª semana 60 80 
4ª semana 120 200 
 
 
3) A quantia em reais recebida pela distribuidora “Família Trotta” em cada semana pode ser 
determinada pelo produto das matrizes 
a) A X B, sendo 













200120
8060
5050
6040
A e 
]13072[B 
 
 
b) A X B, sendo 







200805060
120605040
A
 e 







130
72
B
 
 
c) A X B, sendo 













200120
8060
5050
6040
A e 







130
72
B
 
 
d) A X B, sendo 







200805060
120605040
A
e 
 13072B 
 
e) A XB, sendo 













200120
8060
5050
6040
A e 







72
130
B
 
 
 
4) O número de garrafas de vinho entregue na segunda semana pode ser obtido pelo produto das 
matrizes 
a) A X B, sendo 
 5050A
 e 







12
6
B
 
 
 
 
b) A X B, sendo 







50
50
A
 e 
 126B
 
 
c) A X B, sendo 
 5050A
 e 
 126B
 
 
d) A X B, sendo 







50
50
A
 e 







12
6
B
 
 
e) A X B, sendo 







50
50
A
 e 







6
12
B
 
 
5) As tabelas a seguir se referem aos preços de venda, quantidades vendidas e custos de bombons de um 
determinado supermercado no mês de março de 2015. 
PREÇOS DE VENDA: BOMBONS GRANDES SUCESSOS DA LACTA 
Caixa com 213 g R$ 3,00 
Caixa com 400 g R$ 5,50 
 
CAIXAS VENDIDAS: BOMBONS GRANDES SUCESSOS DA LACTA 
Supermercado 
Bom&Bom 
Caixas com 
213 g 
Caixas com 
400 g 
1ª semana 200 500 
2ª semana 300 600 
3ª semana 250 550 
4ª semana 350 650 
 
CUSTO: BOMBONS GRANDES SUCESSOS DA LACTA 
Caixa com 213 g R$ 2,00 
Caixa com 400 g R$ 3,50 
 
O lucro obtido pelo Supermercado Bom&Bom a cada semana do mês de março pela venda das caixas de 
bombons, pode ser representado pelas operações das matrizes: 
Sendo as matrizes: A = 












650350
550250
600300
500200
, B = 






5,5
3
 C = 






5,3
2
 
a) ( A - B) x C 
b) (B - A) x C 
c) (C - B) x A 
d) A x (C - B) 
e) A x ( B - C) 
 
6) Sendo A=






3 4-
2- 2 
, determine, se existir, A-1. 
 
 
GABARITO 
 
1) a) ans = 
 - 2. - 1. 0. 
 - 1. - 3. - 2. 
 2. - 1. 8. 
b) Não é possível adicionar 
c) Não é possível subtrair 
d) ans = 
 - 9. 15. 
 0. - 3. 
 - 9. 9. 
e) Não é possível adicionar 
f) Não é possível adicionar 
g) ans = 
 - 3. - 2. - 1. 
 3. - 1. 3. 
h) ans = 
 20. 0. 
 - 45. - 15. 
 5. 15. 
i) Não é possível adicionar 
j) Não é possível subtrair 
 
2) a) 
Ferro Madeira Vidro Tinta Tijolo 
146 526 260 158 388 
b) 
Moderno 492,00 
Mediterrâneo 528,00 
Colonial 465,00 
c) R$11.736,00 
3) C 4) A 5) E 
 
6).A-1 = [
−3/2 −1
−2 −1
]