Trabalho Estatistica - Finalizado ABNT

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UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS SOCIAIS E COMUNICAÇÃO 
CURSO: ADMINISTRAÇÃO 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA 
Estudo Aplicado – Grupo 9 
 
 
 
(5º semestre) 
 
 
 
 
 
SOROCABA-SP 
2019 
 
 
 
 
 
NOME: LARISSA FERNANDA TORSONI BRANDÃO – D3568G-8 
NOME: NATÁLIA BONINI FALCÃO – N946FD0 
NOME: RAISSA FERNANDA COSTA ROMÃO MARTINS – D35714-0 
NOME: SUELEN APARECIDA PAES – D23257-6 
 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA 
Estudo Aplicado – Grupo 09 
 
 
 
(5º semestre) 
 
 
SOROCABA-SP 
2019 
 
 
 
 
 
NOME: LARISSA FERNANDA TORSONI BRANDÃO – D3568G-8 
NOME: NATÁLIA BONINI FALCÃO – N946FD-0 
NOME: RAISSA FERNANDA COSTA ROMÃO MARTINS – D35714-0 
NOME: SUELEN APARECIDA PAES – D23257-6 
 
 
 
 
 
ESTATÍSTICA 
Estudo Aplicado – Grupo 9 
 
 
 
Aprovado em: 
 
 
 
 BANCA EXAMINADORA 
 _______________________/__/___ 
 
 
 
 
Prof. Lucas 
 Universidade Paulista – UNIP 
 
RESUMO: 
 Nesse trabalho, aplicamos os conhecimentos adquiridos no primeiro bimestre de 
2019. Sendo eles as definições e cálculos de média, mediana, desvio padrão, curva 
normal, assimetria e curtose. 
Além disso, também demonstramos os resultados de três amostras diferentes através 
dos gráficos de série temporal e boxplot. E com seus respectivos cálculos e análise dos 
resultados obtidos, definimos um melhor investimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5 
 
 
Sumário 
1 - INTRODUÇÃO: .................................................................................................................................................... 6 
2 – CONCEITUAL: ..................................................................................................................................................... 7 
2.1 – MÉDIA: ................................................................................................................................................................ 7 
2.2 - DESVIO PADRÃO: .................................................................................................................................................... 8 
2.3 - CURVA NORMAL: ................................................................................................................................................... 9 
2.4 - ASSIMETRIA: ........................................................................................................................................................ 10 
2.5 - CURTOSE: ............................................................................................................................................................ 11 
3 - CONCUSÃO: ..................................................................................................................................................... 12 
4 – BIBIOGRAFIA: .................................................................................................................................................. 13 
5 – DEMONSTRAÇÃO DOS CÁLCULOS / ANEXOS: .................................................................................................. 13 
 
 
6 
 
 
1 - INTRODUÇÃO: 
 
O objetivo deste trabalho é o desenvolvimento de todo o conteúdo visto dentro da sala 
de aula, com a matéria de Estatística. 
Com isso, foram realizados os cálculos e a análise de resultados com base nos 3 ativos 
disponibilizados, para comparação de rentabilidade, oscilação e outros pontos 
importantes para escolha do melhor investimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 – Conceitual: 
 
2.1 – Média: 
Segundo o site Toda Matéria, média (Me) é calculada somando-se todos os valores de 
um conjunto de dados e dividindo-se pelo número de elementos deste conjunto. 
Como a média é uma medida sensível aos valores da amostra, é mais adequada para 
situações em que os dados são distribuídos mais ou menos de forma uniforme, ou seja, 
valores sem grandes discrepâncias. 
Fórmula 
 
Sendo, 
 Me: média 
 x1,x2,x3,...,xn: valores dos dados 
 n: número de elementos do conjunto de dados 
 
 
A média dá uma boa indicação do centro da amostra quando a distribuição dos dados for aproximadamente 
simétrica. 
 
 No histograma do lado esquerdo temos uma figura aproximadamente simétrica, 
pelo que o centro está bem definido. No histograma do centro o desvio para a direita 
provoca uma deslocação da média para a direita; finalmente no histograma da direita o 
desvio para a esquerda provoca uma deslocação da média para a esquerda. 
Exemplo: 
8 
 
 
 
 
2.2 – Desvio Padrão: 
O desvio padrão (DP) é calculado usando-se a seguinte fórmula: 
 
Sendo, 
∑: símbolo de somatória. Indica que temos que somar todos os termos, desde a primeira posição 
(i=1) até a posição n (número de linhas). 
 xi: valor na posição i no conjunto de dados. 
 MA: média aritmética dos dados. 
 n: quantidade de dados. 
 Segundo o site Desvio UOL, o desvio padrão é uma medida que expressa o grau de 
dispersão de um conjunto de dados. Ou seja, o desvio padrão indica o quanto um conjunto de 
dados é uniforme. Quanto mais próximo de 0 for o desvio padrão, mais homogêneo são os dados. 
É uma medida que determina a dispersão de valores em relação ao valor médio. Geralmente usaremos 
juntamente com a fórmula de variância. 
Exemplo: 
=DESVPAD.A(A4:H4) 
9 
 
 
 
 
2.3 – Curva Normal: 
 Segundo Leonardo Rodrigues, monitor principal da disciplina de matemática no IFF 
(Instituto Federal Fluminense) “A curva normal representa o comportamento de diversos 
processos nas empresas e muitos fenômenos comuns, como por exemplo, a altura ou 
peso de uma população, ou até mesmo a pressão sanguínea de um grupo de pessoas”. 
Conseguimos desenhar uma curva normal utilizando apenas dois parâmetros: a média e 
o desvio padrão. 
 
10 
 
 
 
 
 Considerando a probabilidade de ocorrência de um fenômeno, a área sob a curva 
representa 100%. O ponto mais alto na curva, representa o valor com a maior moda do 
processo, ou seja, o valor que mais aparece na base de dados. Esse valor é representado 
na curva pelo corte central do diagrama, os outros cortes verticais, representam o desvio 
padrão em relação a média. No exemplo, na primeira faixa, de menos 1 desvio padrão 
até 1 desvio padrão, está compreendido 68,26% da base de dados. Se pegarmos a faixa 
que vai de mais até menos 2 sigmas, já teremos 95,44% de possibilidade de ocorrência 
e se pegarmos a faixa de mais ou menos 3 sigmas, teremos 99,74% dos dados. 
 
2.4 - Assimetria: 
 (De acordo com Fonseca (2011) dá-se a nomenclatura de assimetria ao grau de 
afastamento de uma distribuição da unidade de assimetria. 
 Uma Distribuição é Simétrica quando seus valores de Média, Mediana e Moda 
coincidem. A comparação entre o valor da Média e o valor da Moda, dá, portanto, uma 
indicação da inclinação da distribuição.) 
11 
 
 
Ou seja, a assimetria permite a identificação de suas distribuições negativas e positivas. 
Para valores negativos entende-se que a calda/início da função em seu lado esquerdo, 
tem uma densidade maior que a do lado direito. 
Já para valores positivos trata-se do lado contrário, o lado direito, é maior e mais denso 
que o esquerdo. Além disso os valores nulos são distribuídos de forma igual em sua 
média chamada de distribuição simétrica. 
 
 
 
 
 
 
2.5 - Curtose: 
 Segundo a página da internet www.ensinoeinformacao.coma “Custose pode ser 
definida como o menor ou maior grau de achatamento da Distribuição ou da Curva de 
Frequência em relação á uma Curva Normal representativa da Distribuição”. 
 Para a realização de sua análise, deverão ser analisados os resultados. Se o 
resultado de K for igual a 0,263, será considerada Mesucúrtica, onde sua curva é igual 
ao da Curva Normal. Se o resultado de K for maior que 0,263 ela será Platicúrtica. onde 
sua curva será achatada. Por fim, se o seu resultado por menor que 0,263 será 
considerada Leptocúrtica, onde será menos achatada e mais pontuda. 
12 
 
 
Conforme a ilustração abaixo, podemos visualizar a fórmula utilizada para o cálculo da 
Curtose: 
 
 
3 - Concusão: 
 
Analisando as amostras “E”, “R” e “V” notamos que em relação ao risco para 
investimentos o ativo em que apresenta o menor erro padrão é o “E”, e o seu coeficiente 
de variação é regular á sua oscilação. 
 Em contrapartida, o ativo “R” é o que apresenta maior rentabilidade conforme a 
análise do gráfico Boxplot. Porém, sua oscilação é a maior entre as 3 amostras. Sendo 
assim, podemos analisar que ele tem “picos” de alta rentabilidade e depois quedas 
bruscas que podem afetar todo o investimento. 
 O ativo “V” foi o que apresentou menor resultado, tanto em relação ao retorno 
financeiro, como em controle de riscos. E com isso o mesmo acaba não sendo um dos 
melhores ativos para se investir. 
 Dentro desse processo a maior dificuldade encontrada pelo grupo foi escolher qual 
dos ativos deveríamos investir por conta de que alguns nos mostram um bom retorno, 
mas oscilam muito e outras são o oposto. 
 Por fim, nossa escolha para o investimento foi o ativo “E”, por apresentar melhores 
resultados em pontos estratégicos. 
 
 
 
13 
 
 
4 – Bibiografia: 
 
 Média: 
https://www.todamateria.com.br/media-moda-e-mediana/ 
Acessado em 25/04/2019 ás 10h11 
https://wikiciencias.casadasciencias.org/wiki/index.php/M%C3%A9dia_(Estat%C3%ADs
tica) 
Acessado em 25/04/2019 ás 10h55 
 Desvio padrão: 
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/matematica/desvio-padrao-entenda-este-
conceito-de-estatistica.htm 
Acessado em 25/04/2019 ás 11h25 
http://bloginformaticamicrocamp.com.br/office/como-calcular-desvio-padrao-excel/ 
Acessado em 26/04/2019 ás 13h15 
 Curva Norma: 
http://www.voitto.com.br/ 
Acessado em 24/04/2019 ás 10h45 
 Assimetria: 
http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica/25-coeficiente-de-assimetria 
Acessado em 25/04/2019 ás 10h17 
http://alexandreprofessor.blogspot.com/p/assimetria-e-
curtose.html?_sm_au_=iVVvPtP7t41DHQSP 
Acessado em 25/04/2019 ás 11h15 
14 
 
 
 Curtose: 
https://www.ensinoeinformacao.com/estatist-prob-curso-assimetria 
Acessado em 28/04/2019 ás 12:30 
http://alexandreprofessor.blogspot.com/p/assimetria-e-curtose.html 
Acessado em 28/04/2019 ás 12:40 
http://www.bertolo.pro.br/AdminFin/AnalInvest/Curtose.pdf - Imagem 
Acessado em 28/04/2019 ás 13:10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Demonstração de Cálculos e Anexos: 
2,89
3,04
6,64
4,29
2,44
1,46
4,86
4,75
1,99
3,58
4,27
5,68 5,76
2,02
2,56
3,44
5,44
2,72
4,74
1,09
4,08
4,7
4,88
1,76
0
1
2
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
A
t
i
v
o
s
Meses
Grafico Serie Temporal - E
3,89
1,03
4,76
1,43
3,44
1,46
3,62
7
6,97
6,58
3,18 3,34
4,68
1,03
3,84
4,66
5,88
1,54
6,32
3,09
5,56
4,7
5,92
4,76
0
1
2
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
A
t
i
v
o
s
Meses
Grafico Serie Temporal - R
4,78
1,01
2,76
5,72
2,72
3,46
1,62
2,5
6,97
4,86
4,36
3,67
2,92
2,01
3,84
1,66
6,16
3,36
4,58
4,03
3,56
3,7
1,96
1,76
0
1
2
3
4
5
6
7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
A
t
i
v
o
s
Meses
Grafico Serie Temporal - V