Fundamentos de Mecânica da fratura
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Fundamentos de Mecânica da fratura


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FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA MECÂNICA DA FRATURA 
___________________________________________________________________________ 
 1 
SUMÁRIO 
SUMÁRIO..................................................................................................................................1 
Capítulo - I..................................................................................................................................4 
1. 1 \u2013 Objetivos do Capítulo......................................................................................................4 
1. 2 - Introdução ........................................................................................................................5 
1. 3 - Comportamento Mecânico dos Materiais Sólidos até a Ruptura .....................................7 
1.3.2 \u2013 Determinação do Módulo Elástico e da Flexibilidade de um Material ...................9 
1.3.3 - A Energia Elástica Armazenada em um Sólido .....................................................10 
1.3.4 - Comportamento Elástico ........................................................................................11 
1.3.5 - Comportamento Plástico ........................................................................................11 
1.3.6 - Tensão de fluência ou escoamento.........................................................................12 
1.3.7 - Tensão de ruptura ...................................................................................................13 
1. 4 \u2013 Propriedades Mecânicas dos Materiais..........................................................................14 
1.4.1 - Tensão ...................................................................................................................14 
1.4.2 - Deformação ............................................................................................................15 
1.4.3 - Módulo de Elasticidade de Young (E) ...................................................................16 
1.4.4 - Maleabilidade e Ductilidade...................................................................................17 
1.4.5 - Diagramas Tensão-Deformação.............................................................................18 
1.4.6 - Limite de Resistência à Tração ..............................................................................19 
1.4.7 - Dureza ...................................................................................................................20 
1.4.8 - Tenacidade .............................................................................................................22 
1.4.9 - Fluência ..................................................................................................................23 
1.4.10 - Resistência à Fluência ..........................................................................................25 
1.4.11 - Fadiga ...................................................................................................................26 
Capítulo - II ..............................................................................................................................29 
2. 1 - Introdução ......................................................................................................................29 
2. 2 - Análise do Estado das Tensões ......................................................................................30 
2.2.1 \u2013 Tração e Vetores de Acoplamento das Tensões ....................................................32 
2.2.2 \u2013 Componentes das Tensões.....................................................................................33 
2.2.3 \u2013 Tensão em um Ponto .............................................................................................35 
2.2.4 \u2013 Tensões sobre um Plano Normal ...........................................................................38 
2.2.5 \u2013 Representação Dyádica das Tensões .....................................................................40 
2. 3 - Equações de Equilíbrio...................................................................................................41 
FUNDAMENTOS TEÓRICOS DA MECÂNICA DA FRATURA 
___________________________________________________________________________ 
 2 
2.3.1 \u2013 Princípios Físicos e Matemáticos ..........................................................................41 
2.3.2 \u2013 Momento Linear ....................................................................................................43 
2.3.2 \u2013 Momento Angular..................................................................................................44 
2. 4 - Tensões Principais..........................................................................................................47 
2. 5 \u2013 Análise do Movimento de uma Deformação Elástica dos Corpos u\uf073 .....................49 
2.5.1 - Definição do vetor deslocamento u\uf073 ......................................................................49 
2.5.2 - Análise das Deformações .......................................................................................51 
2.5.3 \u2013 A Definição Tensor das Deformações...................................................................54 
2.5.4 - A Definição do Tensor Gradiente de Deformação.................................................55 
2.5.5 \u2013 Equações de Compatibilidade ...............................................................................56 
Capítulo - III .............................................................................................................................57 
3. 1 - Objetivos do Capítulo ....................................................................................................57 
3. 2 - Introdução ......................................................................................................................58 
3. 3 \u2013 Introdução a Elasticidade Linear .............................................................................59 
3. 4 - Fundamentos da Teoria da Elasticidade Linear .......................................................60 
3.4.1 \u2013 Densidade de Energia de Deformação...................................................................60 
3.4.2 \u2013 Materiais Elásticos Lineares ..................................................................................61 
3. 5 - Teoria Elastodinâmica Linear ........................................................................................64 
3.4.2 \u2013 Equação Constitutiva o Fluxo de Deformações em um Material Sólido Elástico-
Linear ...................................................................................................................64 
3.4.3 \u2013 A Lei de Hooke Generalizada para Sólidos Elásticos Lineares ............................66 
3.4.4 \u2013 Equação Constitutiva o Fluxo de Deformações em um Material Sólido Elástico-
Linear ...................................................................................................................69 
3.4.5 - A Visão do Contínuo para a Lei de Hooke ............................................................70 
3.4.6 \u2013 - Densidade de Energia de Deformação na Elasticidade.......................................73 
3.4.7 - Equações de compatibilidade .................................................................................74 
3.4.8 \u2013 Equação Constitutiva dos Materiais Elásticos Lineares ........................................74 
3.4.9 -\u2013 Complementaridade da Densidade da Energia de Deformação ...........................75 
3.4.10 \u2013 Equação do Potencial Vetorial Generalizado para a Deformação Elástica .........77 
3.4.11 - Equação Constitutiva para o Fluxo do Potencial Vetorial das Taxas de Deformações 
nos Fluidos ...................................................................................................................77 
3.4.12