751422_Fundamentos de Mecânica dos Solos_1 de 2

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06_FMS 2 12_Unid. 4.1 Capilaridade.pdf
 52
Unidade 4 
HIDRÁULICA DOS SOLOS 
 
4.1) CAPILARIDADE NOS SOLOS 
 
Fenômenos Capilares - Teoria do tubo capilar 
 
Ao introduzirmos um tubo de pequeníssimo diâmetro, digamos “tubo capilar” (por ser comparável a 
um fio de cabelo), com os extremos abertos, verticalmente em um recipiente com água, esta, por “ação 
capilar” subirá pelo tubo até uma determinada altura hc. Na extremidade exposta ao ar, assume a forma 
de um “menisco”, com a cavidade voltada para cima, formando, no contato com as paredes do tubo, um 
“angulo de tensão capilar” ou “angulo de contato” - α, cujo valor depende do material do tubo e das 
impurezas químicas que o cobrem (Fig. 4.1). 
 
 
 Fig. 4.1 
 
Para a água pura (destilada) e o vidro limpo e úmido, este angulo é nulo, α ≅ 0° (Fig. 4.2) e se as 
paredes do tubo contiverem uma película de graxa por exemplo, α poderá superar 90° (as moléculas se 
repelem). Normalmente 0°< α< 80°. 
 
 Fig. 4.2 
 
R = Rm.cos α Para α = 0° ⇒ R = Rm 
 
Outros exemplos: 
- Mercúrio e vidro: α ≅ 140°; 
- Prata limpa e água: α ≅ 90°. 
 
 
 53
Os fenômenos capilares estão associados diretamente à tensão superficial – Ts, que é uma propriedade 
de líquidos puros a certas temperaturas e atua em toda superfície de um líquido, como decorrência da 
ação da “energia superficial livre”, definida como sendo o trabalho necessário para aumentar a 
superfície livre de um líquido em 1 cm2. 
 
A tensão superficial surge nos líquidos como resultado do desequilíbrio entre as forças agindo sobre as 
moléculas da superfície em relação àquelas que se encontram no interior do fluido. As moléculas de 
qualquer líquido localizadas na interface líquido-ar realizam um número menor de interações 
intermoleculares comparadas com as moléculas que se encontram no interior do líquido. Estas forças 
de coesão tendem a diminuir a área superficial ocupada pelo líquido, explicando assim a forma esférica 
das gotas de líquidos. Pela mesma razão ocorre a formação dos meniscos e a conseqüente diferença de 
pressões através de superfícies curvas ocasiona o efeito denominado capilaridade. A este esforço que 
atua na superfície dos líquidos dá-se o nome de tensão superficial e, geralmente, quantifica-se a 
mesma determinando-se o trabalho necessário para aumentar a área superficial. 
 
Portanto, um líquido (a água, no caso), por causa da atração existente entre suas moléculas – a coesão, 
tende a atrair qualquer molécula que se encontre à superfície para o seu interior, originando uma 
tendência para diminuir a sua superfície. Quando em contato com um sólido, uma gota de líquido tende 
a “molhar” o sólido, dependendo da atração molecular entre o líquido e o sólido – a adesão, dando 
origem ao menisco. 
 Fig. 4.3-a Fig. 4.3-b 
 
Diz-se que a água “molha” o vidro 
(adesão maior), elevando-se. 
O mercúrio “não molha” o vidro 
(coesão maior), rebaixando-se. 
 
A pressão no lado côncavo de um menisco é maior que a do lado convexo. Considerando a Fig. 4.4-a, 
tem-se que no NA (ponto 1), num ponto no interior do tubo à mesma cota que o NA (ponto 2) e num 
ponto à superfície externa do menisco (ponto 3), a pressão tem o mesmo valor, ou seja, é igual à 
atmosférica (pa). Já no ponto situado logo abaixo da superfície (ponto 4), a pressão deverá ser hc.γa 
menor que no ponto 2 e portanto, menor que a atmosférica. 
 
O nível freático – NA é a superfície em que atua a pressão atmosférica e, na Mecânica dos Solos, é 
tomada como origem do referencial para as “pressões neutras” e no nível freático a pressão neutra é 
zero. A pressão capilar é pois negativa, ou uma sucção. O diagrama de pressões assume a forma 
indicada na Fig. 4.4-b. 
 
 54
 
 Fig. 4.4-a Fig. 4.4-b 
 
O equilíbrio requer que o peso da água sugada pela força geradora da tensão superficial – Fc da água 
seja igual à componente vertical desta força (Fig. 4.5). 
 
 
Fig. 4.5 
 
Fc.cos α = P 
 
 Fc = 2.pi.R.Ts 
 P = pi.R2.hc.γa 
 
a
c R
TsRh
γpi
αpi
..
cos....2
2= ou onde φ = 2.R (Eq. 4.1.1) 
 
 Equação de JURIN 
 
Ts = 73 dinas/cm = 0,073 N/m para água – ar a 20° C 
 
Percebe-se então, pela Eq. 4.1, que a altura de ascensão capilar – hc, é inversamente proporcional ao 
diâmetro dos poros e também que hc será máxima quando α = 0°, ou seja 
 
cmh
máxc φ
306,0
.
= (Eq. 4.1.2 ) 
 
 
 
 
 
a
c
Tsh
γφ
α
.
cos..4
= 
 55
TEMPERATURA 
°C 
TENSÃO SUPERFICIAL 
Ts (g/cm) 
-5 0,07791 
0 0,07713 
5 0,07640 
10 0,07567 
15 0,07494 
20 0,07418 
25 0,07339 
30 0,07258 
35 0,07177 
40 0,07091 
100 0,06001 
 (J.J.Tuma & M. Abdel-Hady) 
 
“Quanto menor a tensão superficial, maior a facilidade para um líquido se espalhar” 
 
CAPILARIDADE NOS SOLOS 
 
Como os solos possuem uma estrutura porosa, a interligação entre seus vazios pode ser considerada 
como que formando um conjunto de tubos capilares e assim estarem sujeitos à ação dos fenômenos 
capilares. Isto explica, por exemplo, a ocorrência de zonas saturadas na massa de solo situada acima do 
lençol freático (Fig. 4.6). 
 
Fig. 4.6 
S (%) = Grau de Saturação 
 
Acima do lençol freático ocorre a chamada “franja capilar”, de espessura variável, onde o solo se 
encontra saturado, mas a água não participa do movimento gravitacional. 
A altura de ascensão capilar nos solos depende da natureza do solo, da sua granulometria e outros 
fatores. Nos solos finos, como as argilas e siltes, os canalículos possuem pequeno diâmetro, 
provocando elevada ascensão, ao contrário do que ocorre nos solos grossos (areias e pedregulhos). 
Teoricamente, teríamos os seguintes valores aproximados: 
 
Solo hc 
Areias grossas 
Siltes 
Argilas 
3 cm 
60 cm 
30 m 
 (Fonte: Victor F.B. Mello e A. H. Teixeira, 1971) 
 
A rigor não se pode dizer que existe uma determinada altura de ascensão capilar (hc) para um solo, 
devido à variação de diâmetros dos vazios num mesmo solo (com a máxima ascensão possível 
correspondendo aos diâmetros dos menores vazios), como é óbvio. Existem sim, limites para tais 
valores. 
 
A altura capilar média dos solos pode também ser estimada através de fórmulas empíricas, como por 
exemplo: 
 
(Eq. 4.2 ) – A. HAZEN 
 
10.φe
Chc = 
 56
sendo C um coeficiente variando entre 0,1 e 0,5 cm2, e o índice de vazios do solo e φφφφ10 o seu diâmetro 
efetivo (aquele correspondente a 10 % que passa, na curva granulométrica), em cm. 
 
Efeitos da capilaridade nos solos 
 
Em tubos capilares, à força que puxa a água no tubo capilar corresponde uma reação que comprime as 
paredes do tubo. 
Nos pontos de contato dos meniscos com os grãos, evidentemente agirão pressões de contato, tendendo 
a comprimir os grãos (Fig. 4.7). 
Fig. 4.7 
 
Tal fato explica a “contração” de um solo fino durante o processo de secagem. Como a água capilar 
está com pressão neutra negativa, há o aumento da pressão efetiva (intergranular) e consequentemente 
provoca um acréscimo de resistência dos solos, denominada “coesão aparente”, a qual desaparece com 
a secagem ou saturação. 
Em construções de pavimentos e aterros em geral, deve-se atentar bem para o aspecto da capilaridade 
dos terrenos de fundação, que pode comprometer a estabilidade da obra. Em regiões de clima frio, por
exemplo, a capilaridade pode causar o empolamento do solo a partir do congelamento da água 
absorvida do lençol subterrâneo. 
 
Dentre outros efeitos da capilaridade, citam-se também aqueles que ocorrem em barragens de terra, 
como o “sifonamento capilar” na crista (Fig. 4.8-a) e a zona adicional de saturação acima da linha 
prevista (Fig. 4.8-b), ambos podendo alterar (prejudicando) consideravelmente as condições de projeto. 
 Fig. 4.8-a Fig. 4.8-b 
 
Bibliografia adicional 
 
- LAMBE, T.W. – “Soil Testing for Engineers” – John Wiley & Sons, Inc. – New York, 1951. 
- TAYLOR, D. W. – “Fundamentals of Soil Mechanics” - John Wiley & Sons, Inc. 
- TERZAGHI, K. – “Theoretical Soil Mechanics” - John Wiley & Sons, Inc. 
- RODAS, R. VALLE – “Carreteras, Calles y Aeropistas” - Editorial El Ateneo – Buenos Aires. 
- BADILLO,J. & RODRÍGUEZ, R. – “Mecánica de Suelos” – Tomo I, Cap. VIII – Ed. Limusa, 77. 
 57
Prática 
 
1) Sabendo-se que hc é máximo, quanto vale α2, na fig. 4-9? 
Fig.4-9 
 
2) Calcule o valor do “diâmetro” aproximado dos “canalículos” (ou vazios ou interstícios) de um 
solo siltoso no qual a água do lençol freático sobe por capilaridade e no ponto de máxima 
ascensão produz uma tensão de 6 kPa (medida por instrumentos devidamente instalados). 
 
3) No perfil de subsolo da figura 4-10, a água do lençol freático subterrâneo ascende por 
capilaridade e satura certa faixa (hc) acima do nível de água (NA). A partir da Equação de 
JURIN e conhecendo-se o gráfico de variação das tensões neutras (u) com a profundidade (h), 
calcule o valor aproximado do diâmetro médio (em mm) dos “canalículos” (ou vazios ou 
interstícios) do solo. 
 
 NT 
 (No + 44)/10 0 2(No + 44) 
 u (kPa) 
 
 
 
 
hc 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 h (m) 
Obs.: Considere γw = 10 kN.m-3 No = número do(a) aluno(a). 
Fig. 4-10 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 58
Solução 
 
JURIN: 
 
u = - γa.hc 
 
max
306,0
ch
=φ 
 
10
10
44
maxc
hNu −=+°−= 
 
m
uhc 10max
= mm
hcmax
0306,0
=∴φ 
Veja na tabela abaixo os resultados numéricos em função do Nº. 
 
No u (kPa) hc máx. (cm) ∅∅∅∅ (mm) 
1 4,5 45 6,80E-02 
2 4,6 46 6,65E-02 
3 4,7 47 6,51E-02 
4 4,8 48 6,38E-02 
5 4,9 49 6,24E-02 
6 5 50 6,12E-02 
7 5,1 51 6,00E-02 
8 5,2 52 5,88E-02 
9 5,3 53 5,77E-02 
10 5,4 54 5,67E-02 
11 5,5 55 5,56E-02 
12 5,6 56 5,46E-02 
13 5,7 57 5,37E-02 
14 5,8 58 5,28E-02 
15 5,9 59 5,19E-02 
16 6 60 5,10E-02 
17 6,1 61 5,02E-02 
18 6,2 62 4,94E-02 
19 6,3 63 4,86E-02 
20 6,4 64 4,78E-02 
21 6,5 65 4,71E-02 
22 6,6 66 4,64E-02 
23 6,7 67 4,57E-02 
24 6,8 68 4,50E-02 
25 6,9 69 4,43E-02 
26 7 70 4,37E-02 
27 7,1 71 4,31E-02 
28 7,2 72 4,25E-02 
29 7,3 73 4,19E-02 
30 7,4 74 4,14E-02 
31 7,5 75 4,08E-02 
32 7,6 76 4,03E-02 
33 7,7 77 3,97E-02 
34 7,8 78 3,92E-02 
35 7,9 79 3,87E-02 
36 8 80 3,83E-02 
37 8,1 81 3,78E-02 
38 8,2 82 3,73E-02 
39 8,3 83 3,69E-02 
40 8,4 84 3,64E-02 
41 8,5 85 3,60E-02 
42 8,6 86 3,56E-02 
43 8,7 87 3,52E-02 
44 8,8 88 3,48E-02 
45 8,9 89 3,44E-02 
46 9 90 3,40E-02 
47 9,1 91 3,36E-02 
48 9,2 92 3,33E-02 
49 9,3 93 3,29E-02 
50 9,4 94 3,26E-02 
51 9,5 95 3,22E-02 
 
cmhc φ
306,0
.max
= 
01_FMS 2 12_Capa,Introd.,Bibliogr.,Ementas.pdf
 
 
 2 
 
 
(Frankipile Australia Pty Ltd – GeoEng 2000)
 
 
FUNDAMENTOS DE 
MECÂNICA DOS SOLOS 
 
IDENTIFICAÇÃO e CLASSIFICAÇÃO DOS SOLOS 
 
INVESTIGAÇÕES GEOTÉCNICAS 
 
COMPACTAÇÃO DOS SOLOS 
 
HIDRÁULICA DOS SOLOS: CAPILARIDADE, 
PERMEABILIDADE e PERCOLAÇÃO. 
 
PROPAGAÇÃO DE TENSÕES NO SUBSOLO 
 
RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO 
 
COMPRESSIBILIDADE E ADENSAMENTO UNIDIRECIONAL 
 
 
Belo Horizonte, 2
o
 semestre de 2012 
 
 
INSTITUTO POLITÉCNICO - IPUC 
 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 3 
 
Apresentação 
 
O presente trabalho de compilação tem por objetivo orientar os alunos no estudo dos solos, levando-os a 
conhecê-los sob o interesse específico da Engenharia Civil, qual seja o de comporem ou interagirem com as 
obras objetos dela. O conteúdo parte da classificação dos solos, passa pelas principais propriedades mecânicas 
desses, até alcançar aplicações práticas como estabilização de taludes. 
Este estudo dos solos prende-se ao aspecto essencialmente geotécnico, ou seja, direcionado às aplicações da 
Engenharia Civil, tais como fundações (particularmente as prediais), muros de arrimo, escavações, taludes, 
aterros em geral etc. Enquanto na disciplina (obrigatória ou optativa) Materiais de Construção III o enfoque é 
o solo como material de construção (abordando caracterização, identificação de jazidas, amostras deformadas, 
material amolgado, estabilizado, compactado etc.), em Fundamentos da Mecânica dos Solos já abrange 
também o solo nas condições naturais. Para efeitos didáticos, o comportamento mecânico dos solos perante as 
obras correntes de Engenharia Civil, é analisado basicamente segundo três principais propriedades interativas, 
quais sejam a permeabilidade, a resistência ao cisalhamento e a compressibilidade, objetivando-se alcançar 
ao final, uma visão sistêmica do assunto. Especial importância é atribuída à relação tensão "versus" 
deformação dos solos, frente à condição limite de ruptura. Os princípios teóricos expostos e as respectivas 
aplicações práticas poderão ser acompanhados por experiências em laboratório e eventualmente, verificações 
de campo, nas visitas a obras. A assimilação eficaz da disciplina exige razoável embasamento matemático, 
bem como de Mecânica, Fenômenos de Transporte, Hidráulica e Resistência dos Materiais. 
A abordagem adotada é a da Mecânica dos Solos moderna, a partir da sistematização dos conhecimentos 
creditada a KARL TERZAGHI. Desta forma, pretende-se apresentar aos estudantes os correspondentes 
“ensinamentos organizadores”, ou seja, os fundamentos tidos como mais bem consolidados, aceitos e 
difundidos da referida técnica no contexto mundial, ainda que sob um olhar crítico e confrontado com a nossa 
realidade próxima. Enfim, visa-se contribuir na habilitação dos futuros Engenheiros nas atribuições que lhe 
são inerentes, bem como propiciar-lhes condições de prosseguir seus estudos da própria graduação - no 
mesmo ramo ou não - e em níveis mais avançados, valendo-se da relevante bibliografia indicada. 
Na oportunidade, não custa salientar que a Matemática - juntamente com a Física - constitui o mais 
importante embasamento teórico da Engenharia. Ela exerce papel “estruturante do pensamento”, promove 
o desenvolvimento do raciocínio lógico e proporciona ao estudante competências e habilidades 
indispensáveis aos estudos posteriores. Portanto, ela permeia todo o curso e referir-se apenas a alguns de 
seus tópicos pode significar uma visão compartimentada, bitolada, limitante e empobrecedora das 
ciências da Engenharia. Não obstante, vale destacar alguns assuntos de aplicação mais explícita e 
rotineira em Mecânica dos Solos, com os quais o aluno deve estar “em dia”, para um melhor 
aproveitamento da matéria: 
- Sistema Legal de unidades de medidas, 
- Elementos de geometria plana, 
- Funções exponenciais e logarítmicas, 
- Funções trigonométricas, 
- Soluções de equações algébricas, 
- Derivadas. Integrais,
- Matrizes, determinantes (resolução de um sistema de equações lineares com o auxílio de matrizes), 
- Elementos de Geometria Analítica Plana. Cônicas (circunferência, elipse, parábola, hipérbole); 
- Cálculo Numérico, 
- Regressão linear simples. Ogiva. 
Bons estudos ! 
 
Prof. MARCUS SOARES NUNES 
 
 
 4 
BIBLIOGRAFIA NACIONAL (e traduções) 
Em ordem cronológica 
 
- Fundamentos de Engenharia Geotécnica – BRAJA M. DAS. Tradução da 7ª edição norte-americana. Cengage 
Learning. SP, 2011. 
- Mecânica dos Solos – ROBERT F. CRAIG. 7ª ed., LTC Editora / GEN, RJ, 2007. 
- Curso Básico de Mecânica dos Solos – Com Exercícios Resolvidos – CARLOS DE SOUSA PINTO. 3ª edição. 
Oficina de Textos – SP, 2006. 
- Obras de Terra – Curso Básico de Geotecnia – FAIÇAL MASSAD. Oficina de Textos. SP, 2003. 
- Fundações – Teoria e Prática – WALDEMAR HACHICH e outros.Editora PINI Ltda. SP, 1996. 
- Introdução à Mecânica dos Solos dos Estados Críticos – J. A. R. ORTIGÃO. Livros Técnicos e Científicos Editora 
S.A. RJ, 1995. 
- Mecânica dos Solos e suas aplicações - HOMERO PINTO CAPUTO. Vol. 1: Fundamentos (6ª ed., RJ 1988), 
vol.2: Fundações e Obras de Terra (6ª ed., RJ 1987) e vol.3: Exercícios (4ª ed., RJ 1987) Livros Técnicos e 
Científicos Editora S.A. 
- Propriedades Mecânicas dos Solos – Uma introdução ao projeto de fundações – FERNANDO EMMANUEL 
BARATA - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. RJ, 1984. 
- Fundações, Estruturas de Arrimo e Obras de Terra – GREGORY P. TSCHEBOTARIOFF. Tradução de EDA 
FREITAS DE QUADROS - Editora McGraw-Hill do Brasil. SP, 1978. 
- Introdução à Mecânica dos Solos – MILTON VARGAS. McGraw-Hill do Brasil / Editora da Universidade de São 
Paulo. SP, 1977. 
- Mecânica dos Solos na prática da engenharia – K. TERZAGHI & R. B. PECK Tradução de A. J. DA COSTA 
NUNES – Ao Livro Técnico, RJ 1962. 
- Solos e Rochas – Revista Brasileira de Geotecnia – ABMS (Associação Brasileira de Mecânica dos Solos e 
Engenharia Geotécnica) & ABGE (Associação Brasileira de Geologia de Engenharia). Desde Janeiro de 1978. 
 
 
Normas da ABNT / INMETRO: 
 
- NBR 6497 - Levantamento geotécnico 
- NBR 6502 - Rochas e Solos 
- NBR 6484 - Execução de sondagens de simples reconhecimento dos solos 
- NBR 9303 - Sondagem a trado. 
- NBR 9604 - Abertura de poço e trincheira de inspeção em solo com retirada de amostras deformadas e indeformadas. 
- NBR 6457 - Amostras de solo - Preparação para ensaios de compactação e ensaios de caracterização. 
- NBR 6508 - Grãos de solo que passam na peneira de 4,8 mm - determinação da massa específica 
- NBR 7181 - Solo - análise granulométrica 
- NBR 7180 - Solo - determinação do Limite de Plasticidade 
- NBR 6459 - Solo - determinação do Limite de Liquidez 
- NBR 7182 - Solo - Ensaio de Compactação 
- NBR 5681 - Controle tecnológico da execução de aterros em obras de edificações 
- NBR 8044 - Projeto Geotécnico - Procedimento 
- NBR 6122 - Projeto e Execução de Fundações 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5 
Ementas das disciplinas dos currículos do Curso de Engenharia Civil da PUC Minas mais 
diretamente vinculadas à área de Geotecnia: 
 
Materiais de Construção III: Origem e formação dos solos. Solos residuais e sedimentares. Índices 
físicos. Caracterização do solo. Estabilização do solo. Aplicações do solo como material de construção. 
 
Resistência dos Materiais I: Conceito de esforços solicitantes. Conceito de tensão e de deformações 
axiais e angulares. Tração, compressão e cisalhamento. Diagrama tensão-deformação. Lei de Hooke. 
Efeito Poisson. Lei de Hooke generalizada. 
 
Geotécnica Viária: Estruturas geológicas principais, águas subterrâneas e superficiais. Aplicação da 
geologia em obras viárias. Diretrizes para estudos geotécnicos de projetos viários. Estabilidade de aterros 
e cortes. Aterros sobre solos moles. 
 
Laboratório de Pavimentação: Caracterização de solos através de ensaios geotécnicos. Controle de 
compactação de solos. Aplicação dos resultados dos ensaios nos estudos geotécnicos de projeto. 
Caracterização de materiais betuminosos através de ensaios normalizados. Metodologia de dosagem de 
misturas. Critérios para controle tecnológico de revestimentos betuminosos. Interpretação de resultados 
dos ensaios de materiais e sua aplicação em projetos de engenharia. 
 
Fundamentos de Mecânica dos Solos: Identificação e classificação dos solos. Compactação dos solos. 
Hidráulica dos solos: Capilaridade, permeabilidade e percolação. Distribuição de tensões no subsolo. 
Resistência ao cisalhamento. Compressibilidade e adensamento. 
 
Ensaios de Laboratório e de Campo: Prospeção do subsolo. Preparação de amostras para ensaios de 
caracterização e especiais. Ensaios de caracterização. Ensaios especiais: permeabilidade à carga constante 
e à carga variável, adensamento edométrico, cisalhamento direto, compressão simples, compressão 
triaxial - Q, R e S. Controle de compactação. Ensaios penetrométrico, pressiométrico e dilatométrico. 
 
Estruturas de Fundações e Contenções: Tipos de fundações. Prova de carga direta. Fundações rasas e 
profundas: dimensionamento (detalhes). Tipos de estruturas de contenção. Barragens de terra e 
enrocamento: fatores condicionantes de projeto, estudo de empréstimo, compactação, análise de 
estabilidade e fundações. Aplicação de instrumentação em obras de terra. 
 
Tópicos Especiais em Mecânica dos Solos: Capacidade de carga de fundações rasas e profundas. 
Dimensionamento geotécnico de fundações. Rebaixamento de lençol de água: dimensionamento e 
execução. Empuxos. Escavações e escoramentos. Projeto de aterros e cortes. 
 
Geotecnia Ambiental: Mecanismos de movimentação de massas. Estabilidade de taludes (corte e aterro) 
e encostas. Aterros sanitários. Disposição de resíduos, rejeitos e estéreis. Aplicações de geossintéticos em 
geotecnia ambiental. Erosão. Análise-diagnóstico de problemas ambientais. Recuperação de áreas 
degradadas. Aspectos básicos da legislação ambiental. 
 
Tecnologia das Construções: Conceitos básicos de construção e sistemas construtivos. Implantação de 
obras, execução e acompanhamento de fundações, contenções, estruturas de concreto e vedações. 
Revestimentos verticais, horizontais e acabamentos. Equipamentos e ferramentas utilizados em 
edificações. Noções gerais sobre funcionamento dos equipamentos, custos horários e locação. 
Produtividade dos equipamentos e dimensionamento. 
 
Drenagem: Drenagem pluvial: sistemas de micro e macro drenagem e noções de dimensionamento. 
Drenagem de águas subterrâneas. 
02_FMS 2 12_Notação.pdf
ÍNDICE DE SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS 
EM MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 6 
SIMBOLO SIGNIFICADO(S) 
A 
Área 
Grau de Aeração 
Atividade coloidal (de SKEMPTON) 
Linha “A” do Gráfico de Plasticidade de CASAGRANDE 
Área da seção transversal da proveta 
Designação principal do grupo de solo na classificação TRB/AASHTO 
AASHTO 
“American Association of State Highway and Transportation Officials” 
(Associação Americana de Rodovias Estaduais e Autoridades de 
Transporte) - 1914 
ABNT Associação Brasileira de Normas Técnicas 
AC “Airfield Classification System” 
ASTM “American Society for Testing Materials” 
a 
Área da seção transversal da bureta (tubo de carga do permeâmetro) 
Espaçamento entre duas linhas de fluxo 
Dimensão linear (comprimento ou largura) 
Subgrupo do grupo A-1 do método TRB 
Atto (10
-18
) 
av Coeficiente de compressibilidade 
B 
Termo da Equação de STOKES, função de , g,
a (CAPUTO: A) 
Largura 
BPR “Bureau of Public Road” 
BR “Bureau of Reclamation” (Departamento de Recuperação) 
b 
Subgrupo do grupo A-1 do método TRB 
Dimensão linear horizontal (comprimento ou largura) 
C 
Argila (“clay”) 
Teor de argila 
Correção (da leitura do densímetro) 
Constante empírica da fórmula de HAZEN (tanto a de k quanto a de hc) 
Centro do círculo de MOHR 
CBR “California Bearing Ratio” (ou ISC) 
CC Carga constante (permeâmetro) 
CCR Concreto Compactado a Rolo (“Roller Compacted Concrete - RCC”) 
CD Ensaio triaxial adensado-drenado (“consolidated-drained”) 
CP Corpo-de-prova 
CPT 
“Cone Penetration Test” - Ensaio de penetração dinâmica ou “diep 
sondering” 
CPTu “Piezocone Penetration Test” 
CREA Conselho Regional de Engenharia e Agronomia 
CS Coeficiente de segurança (ou FS, fator de segurança) 
CU Ensaio triaxial adensado-não drenado (“consolidated-undrained”) 
CV Carga variável (permeâmetro) 
Cc 
Coeficiente de curvatura (ou Cz) 
Índice de Compressão (ou K) 
Ce Índice de expansão (ou Cs) 
Cr Índice de recompressão 
ÍNDICE DE SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS 
EM MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 7 
Cs 
Índice de expansão (ou Ce) ou descarregamento ou descompressão ou 
inchamento 
Cu Coeficiente de Uniformidade (ou D, desuniformidade) 
Cv 
Coeficiente de adensamento 
Coeficiente de viscosidade 
c 
Coesão total 
Coeficiente 
Centi (10
-2
) 
c` Coesão efetiva 
D Coeficiente de Desuniformidade (ou Cu, de Uniformidade) 
DNIT Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes 
DPL Penetrômetro Dinâmico Ligeiro 
d 
Correção de L (leitura do densímetro) devido ao defloculante 
Derivada total 
Diâmetro (do CP) 
Distância 
Diferencial 
Dia 
Deci (10
-1
) 
Espessura de camada 
Quedas (“drops”) 
da Deca (10
1
) 
d ef. Diâmetro efetivo (ou d10) 
dyn Dina (=10
-5
 N) 
d10, d30, d60 Diâmetro correspondente a 10, 30 ou 60% que passa 
E 
Energia de compactação 
Empuxo (de ARQUIMEDES) 
Módulo de Elasticidade 
Módulo de deformabilidade (ou deformação) 
Exa (10
18
) 
EA Equivalente de Areia 
EC Energia Cinética 
EDP Equação Diferencial a derivadas Parciais 
Ef Eficiência da compactação 
e 
Índice de vazios (ou ) 
Espessura 
Base natural de logaritmo = 2,718281828459045235360287... 
eo Índice de vazios original, natural (enat.), inicial ou na tensão ’i 
ei Índice de vazios num determinado instante 
ef Índice de vazios final 
enat. Índice de vazios natural (ou eo) 
F 
Fator (ou Relação) de forma (Nf / Nd) da rede de fluxo 
Dimensão de força 
Fc 
Fator de conversão (ou de “correção”) 
Força geradora da tensão superficial 
FS Fator de segurança (ou CS, coeficiente de segurança) 
ÍNDICE DE SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS 
EM MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 8 
FHWA “Federal Highway Administration” (Administração de Rodovias Federais) 
f 
Porcentagem de empolamento 
Coeficiente de atrito (interno, no caso dos solos) 
Função 
Femto (10
-15
) 
G 
Grau de Saturação (ou S) 
Pedregulho (“gravel”) 
Densidade (relativa), ou  
Giga (10
9
) 
GC Grau de Compacidade 
Gc Grau de Compactação 
Gs Grau de sensibilidade ou sensitividade (ou Is, índice de estrutura) 
g 
Aceleração da gravidade 
Grama 
H 
Altura 
Carga hidráulica total 
Horizontal 
Alta (“high”) compressibilidade 
Ho Altura inicial (ou Hi) no permeâmetro de carga variável 
H1 Altura final (ou Hf) no permeâmetro de carga variável 
Hd Altura de drenagem 
He Carga hidráulica de elevação ou hipsocarga 
Hf Altura final (ou H1) no permeâmetro de carga variável 
Hp Carga hidráulica de pressão ou piezométrica ou piezocarga 
Hq Altura de queda 
HRB “Highway Research Board” – 1925 (a partir de 1974: TRB) 
Hs Altura de sólidos (ou dos grãos) 
Hv 
Carga hidráulica de velocidade ou taquicarga 
Altura de vazios 
h 
Teor de umidade (ou w) 
Hora 
Hecto (10
2
) 
hc Altura de ascensão capilar 
hot Umidade ótima 
I Fator de influência 
IPR Instituto de Pesquisas Rodoviárias 
IC Índice de Consistência (ou Ic) 
Ic Índice de Consistência (ou IC) 
IF Índice de Fluidez (ou de Fluência) 
IG Índice de Grupo 
INA Indicador(es) de Nível de Água 
IP Índice de Plasticidade 
ISC Índice de Suporte Califórnia (ou CBR) 
i Gradiente hidráulico (ou J ) 
Unidade imaginária 
ÍNDICE DE SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS 
EM MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 9 
Subscrito significando condição num determinado instante 
i cr Gradiente hidráulico crítico 
J 
Força de percolação 
Joule (Nm) 
J
 Gradiente Hidráulico (ou i) 
j Pressão de percolação 
K 
Constante da prensa CBR ou do conjunto dinamométrico 
Índice de Compressão (ou Cc) 
Coeficiente de tensão lateral 
Kelvin 
Ka Coeficiente de empuxo ativo 
Kp Coeficiente de empuxo passivo 
Ko Coeficiente de empuxo em repouso 
k 
Coeficiente de permeabilidade ou Condutividade hidráulica 
Termo que multiplicado pela leitura do densímetro fornece % ≤ Ø 
Quilo (10
3
) 
Constante 
hk
, 
vk
 
Coeficientes equivalentes de permeabilidade em terrenos estratificados, na 
direção horizontal (h) ou vertical (v) 
kp Coeficiente de percolação 
L 
Leitura do densímetro 
Leitura do extensômetro 
Comprimento 
Altura do CP 
Dimensão linear 
Baixa (“low”) compressibilidade 
LC (ou wS) Limite de Contração 
LL (ou wL) Limite de Liquidez 
LP (ou wP) Limite de Plasticidade 
ℓ (ele 
manuscrito) 
Litro 
log Logaritmo vulgar, decimal ou de BRIGGS 
ln Logaritmo neperiano, natural ou hiperbólico 
M 
Mega (10
6
) 
Dimensão de massa 
Silte (“mo”) 
MPU Movimento Permanente Uniforme 
MT Ministério dos Transportes 
m 
Correção de L (leitura do densímetro) devida ao menisco 
Massa 
Metro 
Mili (10
-3
) 
Termo da fórmula de NEWMARK 
m v Coeficiente de variação volumétrica 
N 
Número de camadas 
Índice SPT 
ÍNDICE DE SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS 
EM MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 10 
Newton (kg.m/s
2
) 
Número 
Força normal 
N
 Número de golpes médio, do relatório de sondagem SPT 
NA 
Nível de água 
Normalmente adensado (OCR = 1) 
NBR Norma Brasileira aprovada pela ABNT 
Nd Número de quedas de potencial (“Number of equipotential drops”) 
Nf Número de canais de fluxo (“Number of flow channels”) 
NL Não líquido 
NP Não plástico 
Np Número de passadas 
NT Nível do terreno 
N Valor de fluência (“flow factor”) 
n 
Porosidade 
Expoente empírico de TALBOT 
Número de camadas drenantes 
Número de golpes (no LL e na compactação PROCTOR) 
Coeficiente de restituição elástica na teoria do choque de NEWTON 
Termo da fórmula de NEWMARK 
Nano (10
-9
) 
O Orgânico 
OCR “Over consolidation ratio” (ou RSA ou RPA) = `a / `i 
P 
Peso 
Peso do solo úmido (ou Ph ou Pt) 
Peso passado (no ensaio de granulometria) 
Ponto qualquer 
Poise 
Mal (“poorly”) graduado 
Peta (10
15
) 
PA Pré-adensado (OCR  1) 
Pa 
Peso de água (ou Pw) 
Pascal 
Ps Peso de sólidos ou dos grãos ou do solo seco 
Ph Peso do solo úmido (ou P ou Pt) 
Psat Peso do solo saturado 
Psub Peso do solo submerso 
Pw Peso de água (ou Pa) 
PPA 
Pressão (ou tensão) de
pré-adensamento ou de sobreadensamento ou de pré-
consolidação (ou `a) 
PPM Plano Principal Maior 
PI Proctor intermediário 
PM Proctor modificado 
PMT Ensaio pressiométrico 
PN Proctor normal 
ÍNDICE DE SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS 
EM MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 11 
PRA “Public Road Administration” 
Pt 
Turfa (“peat”) 
Peso do solo úmido (ou Ph) 
PWP Poro-pressão (“pore-water pressure”) 
PZ Piezômetro(s) 
P4 Porcentagem que passa na peneira número 4 
P10 Porcentagem que passa na peneira número 10 
P40 Porcentagem que passa na peneira número 40 
P200 Porcentagem que passa na peneira número 200 
p 
Pressão 
Tensão resultante da ação conjunta de  e  no plano 
Pico (10
-12
) 
patm. Pressão atmosférica 
pc Pressão corrigida (no ensaio CBR) 
pp Peso próprio 
ppm Plano Principal Menor 
Q 
Volume 
Carga (peso, força) 
Ensaio triaxial rápido (“quick”) 
q Vazão 
q u Resistência à compressão simples ou não confinada (ou RCS ou Rc) 
R 
Ensaio triaxial rápido (“rapid”) 
Peso retido 
Raio 
Termo da fórmula de STEINBRENNER 
REL Regime de escoamento laminar (ou lamelar) 
RCS Resistência à compressão simples ou não confinada (ou Rc ou q u) 
Rc Resistência à compressão simples ou não confinada (ou RCS ou q u ) 
Rm Raio do menisco 
RN Referência de nível (ou “datum” ) 
RPA Razão de pré-adensamento (ou OCR ou RSA) ou razão de cedência 
RSA Razão de sobreadensamento (ou OCR ou RPA) ou razão de cedência 
r 
Raio (do círculo de MOHR) 
Recalque parcial (ou ) 
Coordenada cilíndrica, polar ou esférica. 
rad Radiano (1 rd = 180°/π) 
S 
Grau de saturação (ou G) 
Ensaio triaxial lento (“slow”) 
Areia (“sand”) 
SI Sistema Internacional de Unidades 
SPT Ensaio de Penetração Padrão (“Standart Penetration Test”) 
SUCS Sistema Unificado de Classificação de Solos 
s 
Superfície específica 
Segundo 
sc Sobrecarga 
T Temperatura 
ÍNDICE DE SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS 
EM MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 12 
Fator tempo 
Correção de L (leitura do densímetro) devida à temperatura 
Força tangencial 
Tera (10
12
) 
Carga transiente 
Dimensão de tempo 
T.E. Tensão efetiva 
TRB “Transportation Research Board” - 1974 (antes: HRB) 
Ts Tensão superficial 
T.T. Tensão total 
t 
Tempo 
Tonelada 
U Porcentagem de adensamento ou Grau de adensamento 
URL Localizador Uniforme de Recursos (“Uniform Resource Locator”) 
USBR “United States Bureau of Reclamation” 
USP Universidade de São Paulo 
UU Ensaio triaxial não adensado-não drenado (“uncons.-undrained”) 
u Tensão neutra (ou sobre pressão hidrostática) 
u/a Carga piezométrica ou de pressão (Hp) 
u o Pressão hidrostática 
V 
Volume 
Velocidade de descarga 
Vertical 
Va Volume de água 
Var Volume de ar 
Vb Volume do bulbo do densímetro 
Vp Volume da pastilha (no LC) 
Vs Volume de sólidos (ou dos grãos) 
VST Ensaio de palheta ou “vane test” 
Vt Volume total 
Vv Volume de vazios 
v 
Velocidade 
Velocidade de sedimentação 
v
2
/2g Carga cinética 
v b Velocidade da água na bureta (ou tubo de carga) no permeâmetro CV 
v
 Velocidade de percolação (ou 
pv
) 
pv
 Velocidade de percolação (ou 
v
) 
W 
Peso 
Bem (“well”) graduado 
Watt 
w Teor de umidade (ou h) 
x Coordenada 
y Coordenada 
Z 
Carga altimétrica ou geométrica ou de posição 
Porcentagem de água em relação ao peso do solo úmido 
ÍNDICE DE SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS 
EM MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 13 
Distância entre o centro do bulbo do densímetro e uma leitura qualquer da 
sua escala. 
Profundidade (ou z) 
z 
Profundidade (ou Z) 
Coordenada 
 
 (delta 
maiúscula) 
Desvio 
Diferença 
Deslocamento 
Incremento 
Determinante da regra de CRAMER 
Laplaciano ou operador de Laplace (operador diferencial de 2ª ordem) 
e Variação do índice de vazios 
H 
Perda de carga hidráulica (entre equipotenciais adjacentes) 
Deformação absoluta 
Recalque total (ou recalque a tempo infinito), ou  
Ht Perda de carga total (montante / jusante) 
h Desvio de umidade 
L Comprimento 
R Variação de resistência 
t Intervalo de tempo 
a Diferença de tensões principais (“deviator stress”) 
a r Resistência à compressão 
2 
Laplaciano ou operador de LAPLACE (operador diferencial de 2ª ordem) 
(ou ) 
∑ (sigma 
maiúscula) 
Somatório 
%P Porcentagem que passa (no ensaio de granulometria) 
%R Porcentagem retida (no ensaio de granulometria) 
 
“Versus” 
Vezes (multiplicação) 
 Proporcionalidade 
 (d rond) Derivada parcial 
 (fi 
maiúsculo) 
Fator de empolamento 
Ângulo de atrito interno total 
` Ângulo de atrito interno efetivo 
 (fi) 
Diâmetro 
Diâmetro (equivalente) dos grãos 
10 Diâmetro (equivalente) efetivo (ou ef.) 
30 Diâmetro correspondente a 30% que passa 
60 Diâmetro correspondente a 60% que passa 
ef. Diâmetro (equivalente) efetivo (ou 10 ) 
máx. Diâmetro máximo de grãos presentes no solo (da Equação de TALBOT) 
 (pi) 3,141592653589793238462643... 
 (ro) Massa específica ou Densidade absoluta 
ÍNDICE DE SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS 
EM MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 14 
Recalque parcial (ou r) 
 (nu) 
Viscosidade cinemática [m
2
/s] 
Coeficiente de POISSON (ou ) 
 (tau) Tensão tangencial ou cisalhante 
 (eta) 
Viscosidade 
Coeficiente de POISSON (ou ) 
 (alfa) 
Ângulo de inclinação do plano 
Ângulo de contato ou de tensão capilar 
Ângulo de propagação ou espraiamento 
Ângulo de posição 
 (teta) Ângulo de posição 
 (beta) Ângulo de posição 
 (delta) 
Densidade (relativa) 
Recalque diferencial 
 (gama) 
Peso específico (aparente) 
Peso específico (aparente) úmido 
` Peso específico (aparente) submerso (ou sub) 
a Peso específico da água (ou w) a uma temperatura T qualquer 
conv. Peso específico (aparente) convertido 
d Peso específico (aparente) seco (ou s) 
g Peso específico (real) dos grãos ou dos sólidos 
h Peso específico (aparente) úmido (ou ) 
o Peso específico da água pura a 4 graus centígrados 
s Peso específico (aparente) seco 
s, máx. Peso específico (aparente) seco máximo 
sat Peso específico (aparente) saturado 
sub Peso específico (aparente) submerso (ou `) 
w Peso específico da água (ou a) a uma temperatura T qualquer 
 (sigma) 
Tensão normal 
Tensão total 
adm. Tensão admissível (ou Capacidade de Carga da fundação) 
` Tensão efetiva 
`a 
Tensão (ou pressão) de pré-adensamento ou de sobreadensamento ou de 
pré-consolidação (ou PPA) ou ainda, de cedência. 
c Tensão confinante 
1 Tensão (normal) principal maior 
3 Tensão (normal) principal menor 
 (épsilon) 
Deformação linear (tangencial) específica ou unitária 
Índice de vazios (ou e) 
 (mu) 
Viscosidade absoluta ou dinâmica [N.s/m
2
] 
Micro (10
-6
) 
r Resistência ao cisalhamento 
 Infinito 
 
ÍNDICE DE SIMBOLOGIA E ABREVIATURAS 
EM MECÂNICA DOS SOLOS 
 
 15 
 
 
 
 
 
Alfabeto grego 
Maiúscula Minúscula Equivalente Nome
  a Alfa 
  b Beta 
  g Gama 
  d Delta 
  e Epsilon 
  z Zeta 
  e Eta 
  th Teta 
  i Iota 
  k Kapa 
  l Lambda 
  m Mu 
  n Nu 
  x Csi 
  o Omikron 
  p Pi 
  r Ro 
  s Sigma 
  t Tau 
  y Ypsilon 
  ph Fi 
  ch Qui 
  ps Psi 
  o Omega 
 
 
03_FMS 2 12_Unid. 1 Ident. e Classificação.pdf
 16 
Unidade 1 
IDENTIFICAÇÃO e CLASSIFICAÇÃO de solos 
 
O enfrentamento de praticamente todos os problemas de Engenharia Civil envolvendo solos deve partir 
da identificação e/ou classificação destes, pois só assim ficaremos aptos a equacioná-los e solucioná-
los. Tal procedimento procurará enquadrar o solo numa classe com características peculiares e então 
será possível prever o seu provável comportamento mecânico. 
Na Engenharia Civil, classificar solos é particularmente importante nos casos de prospecção de jazidas 
ou sempre que o solo é empregado como material de construção. 
 
Frações constituintes dos solos, de acordo com a NBR 6502:1995 da ABNT: 
 
A distribuição granulométrica do solo (variação do tamanho dos seus grãos) influi no seu 
comportamento mecânico e é uma informação das mais importantes na sua descrição. 
A ABNT padronizou a seguinte Escala Granulométrica: 
 
Argila Silte 
Areia Pedregulho 
fina média grossa fino médio grosso 
0,002 0,06 0,2 0,6 2 6 20 60 
Diâmetro equivalente do grão (mm) 
 
Outras designações complementares: 
 
Pedra (-de-mão) (cobble) Matacão (boulder) Bloco de rocha 
6 20 100 
Tamanho (cm) 
 
Identificação granulométrica dos solos 
 
Raramente se encontram na natureza as partículas primárias do solo de modo isolado. Em geral são 
encontradas agrupadas, com seus constituintes individuais independentes porém cimentadas entre si em 
agregações secundárias ou torrões, por meio de ligantes orgânicos ou inorgânicos. Estes solos assim 
agrupados são designados pelo nome do tipo da fração predominante seguido do nome daquele de 
proporção imediatamente inferior. 
 
A designação baseia-se nas quantidades percentuais (em peso) das frações presentes no solo, a partir de 
10 %, possibilitando as seguintes combinações: 
 
Areia Silte Argila 
Areia siltosa Silte arenoso Argila arenosa 
Areia argilosa Silte argiloso Argila siltosa 
Areia silto-argilosa Silte areno-argiloso Argila areno-siltosa 
Areia argilo-siltosa Silte argilo-arenoso Argila silto-arenosa 
 
Caso os percentuais sejam iguais, adota-se a seguinte ordenação: 
1º) argila, 2º) areia e 3º) silte. 
 
Quando a fração comparecer com menos de 5 %, usa-se o termo “com vestígios de...” e se estiver entre 
5 e 10 %, usa-se “com pouco ...”. 
 
Se a presença de pedregulho for de 10 a 30 %, acrescenta-se “com pedregulho”; além disto, acrescenta-
se “com muito pedregulho”. 
 
Obs.: A NBR 7250 da ABNT recomenda que não se utilize nomenclatura onde aparecem mais do que 
duas frações (por exemplo: argila silto-arenosa). Porém, quando for o caso, pode-se acrescentar 
“com pedregulhos”. 
 17 
 
Alguns exemplos: 
Argila (%) Areia (%) Silte (%) Pedregulho (%) Identificação 
12 61 27 Areia silto-argilosa 
22 22 56 Silte argilo-arenoso 
03 39 04 54 Areia c/ vestígios de silte, argila e muito pedregulho 
18 42 23 17 Areia silto-argilosa com pedregulho 
 
Testes de identificação dos solos pela inspeção expedita 
 
Consistem na descrição de todos os aspectos perceptíveis da amostra do solo, como a textura, a cor, o 
odor (solos orgânicos), a presença de minerais evidentes etc., a partir de uma análise simples baseada 
principalmente nos sentidos (visão, olfato, tato, até mesmo o paladar!) e/ou uso de instrumentos 
comuns ou rudimentares (lâmina de gilete, folha de papel, água ou saliva!)... e na experiência pessoal. 
Exemplo: Silte argiloso marrom escuro, com pedregulhos. 
Procura-se em especial distinguir entre solos grossos e finos, ou melhor, entre solos de 
comportamento argiloso ou arenoso. 
 
 Teste visual (exame de granulometria) 
Consiste na observação visual do tamanho, forma, cor e constituição mineralógica dos grãos do 
solo. Permite distinguir entre solos grossos e finos. 
 Teste do tato 
Consiste em apertar e/ou friccionar entre os dedos, a amostra de solo: os solos “ásperos" são de 
comportamento arenoso e os solos "macios" são de comportamento argiloso. 
 Teste do corte 
Consiste em cortar a amostra com uma lâmina fina e observar a superfície do corte: sendo "polida" 
(ou lisa), trata-se de um solo de comportamento argiloso; sendo "fosca" (ou rugosa), trata-se de um 
solo de comportamento arenoso. 
 Teste da dilatância (ou da mobilidade da água ou ainda, da "sacudidela"). 
Consiste em colocar na palma da mão uma pasta de solo (em umidade escolhida) e sacudi-la 
batendo leve e rapidamente uma das mãos contra a outra. A dilatância se manifesta pelo 
aparecimento de água à superfície da pasta e posterior desaparecimento ao se amassar a amostra 
entre os dedos: os solos de comportamento arenoso reagem sensível e prontamente ao teste, 
enquanto que os de comportamento argiloso não reagem. 
 Teste de resistência seca 
Consiste em tentar desagregar (pressionando com os dedos) uma amostra seca do solo: se a 
resistência for pequena, trata-se de um solo de comportamento arenoso; se for elevada, de solo de 
comportamento argiloso. 
 Teste de desagregação do solo submerso 
Consiste em colocar um torrão de solo em um recipiente contendo água, sem deixar o torrão imerso 
por completo: desagregação da amostra é rápida quando os solos são siltosos e lenta quando são 
argilosos. 
 Teste de sujar as mãos 
Consiste em umedecer uma amostra de solo, amassá-la fazendo uma pasta e esfregá-la na palma da 
mão, colocando, em seguida, sob água corrente: o solo arenoso lava-se facilmente, isto é, os grãos 
de areia limpam-se rapidamente das mãos. O solo siltoso só limpa depois que bastante água correu 
sobre a mão, sendo necessário sempre alguma fricção para limpeza total. Já o solo mais argiloso 
oferece dificuldade de se desprender da palma da mão, porque os grãos muito finos impregnam-se 
na pele, sendo necessário friccionar vigorosamente para a palma da mão se ver livre da pasta. 
 Teste de dispersão em água 
Consiste em desagregar completamente uma amostra de solo e colocar uma porção num recipiente 
de vidro contendo água. Agita-se o conjunto, em seguida imobiliza-se o recipiente, deixando-o em 
repouso e observa-se o tempo de deposição da maior parte das partículas do solo: os solos mais 
 18 
arenosos assentam suas partículas em poucos segundos enquanto que os argilosos podem levar 
horas. 
 Teste de plasticidade (ou da "cobrinha") 
Consiste em umedecer uma amostra de solo, manipular bastante essa massa entre os dedos e tentar 
moldar com ela uma “cobrinha": se isto não for possível, o solo é arenoso. Se for possível, mas ela 
se quebrar ao se tentar dobrá-la, o solo é areno-argiloso. Se a cobrinha se dobrar, mas se quebrar ao 
se tentar fazer um círculo, o solo é argilo-arenoso. Se a cobrinha for dobrada em forma de círculo 
sem se quebrar, o solo é argiloso. 
 
Identificação trilinear
Consiste num diagrama triangular (um gráfico de 3 eixos) – Fig. 1.1-a, artifício atribuído a FERET, em 
que cada lado corresponde à quantidade percentual (de 0 a 100) das frações areia, silte e argila contidas 
no solo analisado. As 3 coordenadas (bastam duas) definem um ponto no interior do diagrama, inserido 
numa área poligonal pre-delimitada empiricamente, correspondente ao tipo de solo, como no exemplo 
da Fig. 1.1-b, do Bureau of Public Roads. 
Matriz 
 
Fig. 1.1-a 
Fig. 1.1-b 
 19 
Existem inúmeras versões deste tipo de diagrama. Um outro exemplo pode ser visto na Fig. 3-9 do 
livro Mecânica dos Solos e suas aplicações - Vol. 1, H. P. CAPUTO – L.T.C., R.J. 88, que é a 
proposta do FHWA. O livro de BRAJA M. DAS apresenta a do USDA (fig. 5.1). Você poderá 
encontrar outras semelhantes, em outros livros que consultar. Procure obter pelo menos mais uma. 
Segue abaixo – Fig. 1.1-c, um exemplo de outro tipo de gráfico, equivalente à Fig. 1.1-b, parecido com 
o trilinear, mas na verdade é um gráfico comum (sistema cartesiano de eixos ortogonais) de dupla 
entrada. 
 
Obs.: Aplica-se para 

máx. = 2 mm. A fração ARGILA % não aparece. 
 
CLASSIFICAÇÃO DE SOLOS 
 
Consiste em se efetuar ensaios de laboratório com a amostra do solo e com os resultados obtidos 
enquadrá-los num critério técnico padronizado por normas, reconhecido regional, nacional ou 
internacionalmente, dentro da especialidade, no caso a Engenharia Civil. Existem diversos sistemas de 
classificação geotécnica, sendo os mais difundidos mundialmente – inclusive aqui no Brasil - os que 
serão apresentados adiante. Em geral os sistemas exigem dados sobre a granulometria do solo (tais 
como: P4, P10, P40, P200, 10, 30, 60) e plasticidade (LL e LP). 
 
Lembre-se que: 
- P4, P10, P40, P200 = Porcentagens que passam na peneira n 4 (4,8 mm), 10 (2 mm), 40 (0,42 mm) ou 
200 (0,075 mm), extraídas da curva granulométrica. 
- 10, 30, 60 = diâmetro dos grãos correspondente a 10%, 30% e 60% que passam, também extraídos 
da curva granulométrica. 
- LL = Limite de Liquidez, que é o teor de umidade para o qual o sulco se fecha com 25 golpes no 
Aparelho de Casagrande (concha que bate numa base dura à medida que se gira a manivela). É o 
teor de umidade que separa os estados de consistência plástico e líquido. 
- LP = Limite de Plasticidade, que é o teor de umidade de um bastonete de solo com 3 mm de 
diâmetro e 10 cm de comprimento, o mais seco possível sem se fragmentar, ao ser rolado sobre 
uma placa de vidro. É o teor de umidade que separa os estados de consistência semi-sólido e 
plástico. 
Fig. 1.1-c 
 20 
 
OS DOIS PRINCIPAIS SISTEMAS DE CLASSIFICAÇÃO GEOTÉCNICA 
 
Classificação Geotécnica é a classificação quanto às aplicações dos solos como “matéria prima” ou 
materiais de construção (para aterros, barragens, pavimentos etc.). Este tipo de classificação não se 
baseia tanto em critérios geológicos ou pedológicos, mas sim em considerações essencialmente 
tecnológicas. Diferentemente de outras ciências da terra, o interesse da Mecânica dos Solos é mais 
focado no comportamento dos solos perante as solicitações a que estarão submetidos nas obras e não 
em aspectos genéticos (origem, formação, constituição etc.), embora sejam da maior importância, claro. 
 
1º) Sistema Rodoviário de Classificação – TRB (ou HRB / AASHTO). 
 
O sistema original foi desenvolvido pelo “US Bureau of Public Road” (na década de 20, baseado em 
trabalhos de TERZAGHI e HOGENTOGLER) e publicado pelo “US Public Roads Administration” 
(atual AASHTO – “American Association of State Highway and Transportation Officials”) em 1942. 
Posteriormente (1945) foi adotada, com alterações, pelo “US Highway Research Board”, que hoje é o 
TRB – “Transportation Research Board”. 
Assim, todas estas siglas (em negrito) são usadas para designar o método. 
 
Divide os solos em grupos e subgrupos, conforme o quadro abaixo (Fig. 1.2): 
 
SISTEMA RODOVIÁRIO DE CLASSIFICAÇÃO TRB ( HRB / AASHTO ) 
Tipo de 
material 
Grupo 
Sub- 
grupo 
Granulometria Plasticidade 
IG 
P10 P40 P200 LL IP 
 
 
Granular 
 
A.1 
a  50  30  15 
 6 
 
0 
b  50  25 
A.3  50  10 NP 
A.2 
4 
 35 
 40 
 10 
5  40 
6  40 
 10 
 
7  40 
 
Silto-
argiloso 
 
A.4 
 
 35 
 40 
 10 
 
A.5  40 
A.6  40  10 
A.7 
5 
 40 
10 < IP  (LL - 30) 
6 10 < IP > (LL - 30) 
Turfoso A.8 
Cor e odor típicos, partículas fibrosas, fofo, altamente compressível, 
muito leve e inflamável quando seco, não-plástico. Testes. 
 
Fig. 1.2 
 
(O sistema compreendia, inicialmente, dois grupos, A e B, sendo os solos A de bom comportamento e 
os B de mau comportamento. Abandonou-se o símbolo B, ficando apenas com o A, que não tem hoje 
nenhum significado específico.) 
 
IP = Índice de Plasticidade = LL – LP 
 
NP = Não-plástico. 
 
 
 
 
 
 21 
 
IG = Índice de Grupo, elemento definidor da “capacidade de suporte” do terreno de fundação do 
pavimento, representado por um número inteiro, que retrata o duplo aspecto de plasticidade e 
graduação do solo. Calculado por fórmula empírica, segundo método concebido por D.J. STEELE, 
engenheiro do antigo “US Bureau of Public Roads”, baseada nos estudos e verificações de materiais de 
subleito examinadas por diversas organizações rodoviárias. Em condições normais de boa drenagem e 
forte compactação, a capacidade-suporte de um material para subleito é inversamente proporcional ao 
seu Índice de Grupo, isto é, um IG baixo indica um “bom” material e um IG alto indica um material 
“muito fraco” para subleito. 
 
 
Fórmula para o 
cálculo do IG: 
IG = (P200 - 35).[0,2 + 0,005.(LL - 40)] + 0,01.(P200 - 15).(IP-10) 
 
Eq. 1.1 
 
- Se o resultado for negativo, adota-se 0 (zero); 
- Observe que se P200 ≤ 15%  IG = 0. 
 
A classificação neste sistema é feita simplesmente enquadrando-se os dados do solo (P10, P40, P200, LL 
e IP – obtidos em laboratório) no quadro da Fig. 1.2. A 1a linha de cima para baixo do quadro em que 
todos os dados se encaixarem, fornece a classificação – grupo, subgrupo (se houver) e sempre se 
indica, entre parênteses, o valor do IG. Exemplos: A.1-b (0), A.5(10). 
 
O livro Prospecção geotécnica do subsolo de M. J. C. P. A. DE LIMA - L.T.C., R.J. 79, apresenta, na 
Fig. 3.2 – pág. 15, um relatório de sondagem onde os solos foram classificados por estes sistema.[Há 
um erro na designação de um dos solos (encontre-o) e faltam, em todas, a indicação dos IG`s]. 
 
Os campos em branco nas colunas Granulometria e Plasticidade significam que “qualquer valor serve”. 
 
No caso dos solos finos (silto-argilosos, P200  35%) as condições de plasticidade do quadro podem 
ser representadas pelo seguinte gráfico LL “versus” IP: 
 
 70 
 
 
 A.6 A.7-6 Equação desta linha: 
 IP IP = LL - 30 
 A.7-5 (Eq. 1.2) 
 
 10 
 A.4 A.5 
 
 0 40 100 LL 
 Fig. 1.3 (fora de escala) 
 22 
 
2º) SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO UNIFICADA – USC / ASTM. 
 
Este sistema, chamado originalmente de sistema de classificação para aeroportos (“Airfield 
Classification System” – AC) foi proposto por ARTHUR CASAGRANDE (em 1942/48) e em 1952 o 
“US Bureau of Reclamation” e o Corps of Engineers of the United State Army” o
apresentaram com 
ligeiras modificações, como “Unified Soil Classification System” – USC, ou Sistema Unificado de 
Classificação de Solos – SUCS. Foi homologado pela ASTM – “American Society for Testing 
Materials”. 
 
A Fig. 1.4, apresenta um quadro síntese que permite classificar solos por este sistema, conforme 
descrição a seguir. As classificações são representadas por combinações de letras (provenientes de 
termos estrangeiros), sendo que algumas se referem à designação principal do solo e outras às 
designações complementares ou secundárias. São elas: 
- designação principal: G = pedregulho (“gravel”) ou S = areia (“sand”) 
- designação complementar: W = bem graduado (“well graded”) ou P = mal graduado (“poorly 
graded”). M = silte (“mo” em sueco, já que em ingles é “silt” e o S já foi empregado para areia), C 
= argila (“clay”). O = orgânico (“organic”). L = baixa (“low”) ou H = alta (“high”) 
compressibilidade. Pt = turfa (“peat”). 
 
O processo de classificação consiste no seguinte: 
1) Comece pelo P200. Se ele for menor ou igual a 50 trata-se de solo grosso e então tem-se que definir 
se ele é G ou S. Para isto basta verificar qual destas frações predomina no solo, calculando: 
G = 100 – P4 e S = P4 – P200. O que for maior define o tipo de solo. 
2) Se o P200 for menor ou igual a 5, deve-se dizer se o solo é W ou P (além de G ou S). Para isto 
calculam-se os coeficientes de curvatura (Cc = 30
2 
/ 60.10) e de Uniformidade (Cu = 60 / 10). 
Para que o solo seja W, é necessário que o Cu seja maior que 4 no caso do G e maior que 6 no caso 
do S e, simultaneamente, que o Cc esteja compreendido entre 1 e 3, em ambos os casos. Caso uma 
ou as duas condições não sejam atendidas, ele é P. As alternativas são, portanto: GW, GP, SW ou 
SP. 
3) Se o P200 estiver entre 5 e 12, o solo grosso (G ou S) recebe dupla classificação. Além de dizer se 
ele é W ou P, tem-se que acrescentar se ele é M ou C. Para isto utiliza-se o Gráfico de Plasticidade 
de CASAGRANDE ( Fig 1.5) ou apenas a Eq. 1.3. Se o ponto LL x IP cair acima da Linha A é C, 
se cair abaixo é M. As alternativas são, portanto: GW-GC, GW-GM, GP-GC, GP-GM, SW-SC, 
SW-SM, SP-SC, SP-SM. 
4) Se o P200 for maior que 12 (e menor que 50), não precisa mais dizer nada sobre a granulometria, 
isto é, se ele é W ou P, mas continua sendo necessário dizer se ele é M ou C. Para isto basta, do 
mesmo modo anterior, usar o Gráfico de Plasticidade de CASAGRANDE (Fig 1.5). As alternativas 
são: GC, GM, SC ou SM. 
5) Se o P200 for maior que 50 (mas naturalmente menor que 100), ele é fino. Nestes casos basta usar o 
Gráfico de Plasticidade de CASAGRANDE (Fig 1.5). A região que contiver o ponto LL x IP do 
solo define a classificação. Acima da Linha A está o C. Abaixo da Linha A estão o M e o O. À 
esquerda de LL = 50 está o L e à direita o H. As alternativas são, portanto: CH, CL, MH, ML, 
OH e OL. Existe ainda uma região de transição, acima da Linha A, com IP entre 4 e 7, que é 
CL-ML. Para distinguir entre solo M ou O, é necessário dispor de mais informações, geralmente 
fornecidas pelo laboratório, do tipo: cor, odor e outras características que permitam deduzir que o 
solo seja orgânico (mas não propriamente turfoso, este altamente orgânico). Um dos elementos de 
diferenciação consiste em comparar os Limites de Liquidez do solo, sob o seguinte critério: 
75,0sec 
LL
LL o
  O (Orgânico) 
onde LL seco = Limite de Liquidez realizado com a amostra previamente seca em estufa. 
 23 
Se a dúvida persistir, indique as duas classificações, assim: ML ou OL, MH ou OH; use ou e não 
hífen, barra etc. 
 
Agora procure entender o quadro da Fig. 1.4 a partir das instruções acima. 
 
- No Brasil não se usam 3 letras juntas, como SMW. Se for necessário, repete-se a designação 
principal: SM-SW, separadas por hífen. 
- Também não existe tripla classificação, como SW-SM-SC. 
- Nunca se usam numa mesma classificação as letras G e S, como GS ou GM-SM. 
- Para solos grossos (G, S) nunca se usam os complementos L, H ou O, como GL, SO etc. 
 
- Observe que tanto o sistema TRB quanto o USC utilizam o percentual passado na peneira número 200 
(P200) para distinguir entre solos grossos ou finos. Só que um considera 35% e o outro 50%. Assim, 
podem ocorrer discrepâncias entre os dois sistemas. Verifique. 
 
- Como decidir nos casos duvidosos: 
(a) quando P200  50, a regra é favorecer a classificação menos plástica. 
Exemplo: um pedregulho com 10% de finos, Cu = 20, Cc = 2 e IP = 6 será classificado com mais razão 
como GW-GM do que GW-GC. 
(b) quando P200  50, a regra é favorecer a classificação mais plástica. 
Exemplo: um solo de granulometria fina com LL = 50 e IP = 22 será classificado com mais razão como 
CH-MH que como CL-ML. 
(b.1) se o ponto LL x IP cair sobre, ou praticamente sobre a Linha A ou mesmo caindo acima mas 
tendo IP entre 4 e 7, deverá ser dada ao solo uma classificação intermediária adequada, tal como 
CL-ML ou CH-OH. 
(b.2) se o ponto LL x IP cair sobre ou praticamente sobre a linha LL = 50, deverá ser dada ao solo uma 
classificação intermediária apropriada, tal como CL-CH ou ML-MH. 
 
Não deixe de conhecer as tabelas de comparações que Liu (1967) fez entre as classificações obtidas pelos dois 
sistemas e que podem ser encontradas no item 11 – pág. 71 – Cap. III do livro Pavimentação Rodoviária – M. 
L. de Souza – 2a ed. – Vol.1 – LTC IPR / DNER / MT – RJ, 80 ou nas Tabelas 4.4 e 4.5 do livro de Braja M. 
Das, indicado na Bibliografia. 
 
 
 
 
 
 
 24 
 
SISTEMA DE CLASSIFICAÇÃO UNIFICADA ( USC / ASTM ) 
Tipo de 
Material 
Granulometria Plasticidade 
Classificação 
P200 (%) P4 (%) Cc, Cu IP LL 
Grosso 
 
 5 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 1
0
0
 –
 P
4
 )
 >
 (
 P
4
 –
 P
2
0
0
 )
 :
 G
 
 
 
 
 
 
 
 
 (
 1
0
0
 –
 P
4
 )
 <
 (
 P
4
 –
 P
2
0
0
 )
 :
 S
 
 
 
 
 
1  Cc  3 e 
Cu > 4 (para G) W 
Cu > 6 (para S) 
 
 
Fora destas faixas: P 
 GW 
GP 
SW 
SP 
 
5
 <
 P
2
0
0
 
 1
2
 
 
 
 7 < IP > 0,73(LL – 20) : C 
 
 IP  0,73 (LL – 20) M 
 ou IP  7 
GW – GC 
GW – GM 
GP – GC 
GP – GM 
SW – SC 
SW – SM 
SP – SC 
SP – SM 
 
1
2
 <
 P
2
0
0
 
 5
0
 
 
 IP 
 “A” 
 
 C 
 
 7 M 
 
 LL 
 
 
GC 
GM 
SC 
SM 
Fino 
 
 
 
> 50 
 7 < IP > 0,73(LL – 20) : C 
 
 IP  0,73 (LL – 20) M 
 ou IP  4 
 
 (4 < IP  7 ) e [ IP > 0,73 (LL – 20)] : C – M 
 
 
> 50 : H CH 
MH ou OH 
 
CL 
ML ou OL 
CL - ML 
 
 
 50 : L 
Turfoso 
Caracterizado pela cor e odor típicos, partículas fibrosas, fofo, altamente compressível, muito leve e 
inflamável quando seco, não-plástico. Teste de perda ao fogo (rubro). Limites de consistência antes e depois 
da secagem. Segundo a NBR 6502, “são solos com grande porcentagem de partículas fibrosas de material 
carbonoso ao lado de matéria
orgânica no estado coloidal”. 
Pt 
 
Fig. 1.4 
 
 
 25 
 
 
 
 
 
 
Gráfico (ou Carta) de Plasticidade de CASAGRANDE (para ser usado sempre que P200  5%): 
 
 
 IP 
 Limite teórico*: CH 
 IP = LL Equação desta linha 
 (denominada “Linha A”): 
 IP = 0,73(LL-20) 
 (Eq. 1.3) 
 CL 
 7 
 CL – ML 
 4 ML ou OL MH ou OH 
 
 50 LL 
Fig. 1.5 (fora de escala) 
 
* Segundo o “US Corps of Engineeres”, existe também um limite prático (“upper-limit line”), verificado para os solos naturais, dado pela 
equação IP = 0,9(LL - 8). 
 
Compare o gráfico da Fig. 1.3 com o da Fig. 1.5 
 
 
Referências bibliográficas adicionais: 
- DNER (atual DNIT) - “Manual de Pavimentação” – vol. 1. Edições Engenharia 16/77. 
- GENE STANCATI, JOÃO BAPTISTA NOGUEIRA, ORÊNCIO MONJE VILAR - “Ensaios de Laboratório em Mecânica dos Solos”. 
Departamento de Geotecnia da Escola de Engenharia de São Carlos / USP, 1981 
- SAMUEL DO CARMO LIMA - “Como Observar e Interpretar Solos”. Revista Sociedade & Natureza. Uberlândia – MG, 1994 
 
- Item 1.4 do CRAIG. 
- Capítulo 4 do BRAJA. 
- Capítulo 3 do CARLOS DE SOUSA PINTO.. 
 26 
 
 
 
 
Apêndice 
 
A CLASSIFICAÇÃO MCT 
 
É uma proposta brasileira (NOGAMI e VILLIBOR, 1981) de classificação 
geotécnica ajustada a solos tropicais, originalmente desenvolvida para fins 
rodoviários. Ela parte do princípio que os sistemas tradicionais, importados, baseados 
na granulometria e características plásticas dos solos não devem ser aplicados 
diretamente aos solos tropicais, pois isto leva frequentemente a resultados não 
condizentes com o desempenho real nas obras, no caso de solos tipicamente 
tropicais, face às suas peculiaridades. A metodologia baseia-se na obtenção de 
propriedades de corpos de provas de dimensões reduzidas compactados, daí a sigla 
MCT – Miniatura, Compactados, Tropicais. 
A classificação MCT divide os solos tropicais em duas grandes classes, quais sejam, 
os solos de comportamento laterítico e de comportamento não-laterítico (classe esta 
na qual se incluem os saprolíticos, os transportados e outros) e então enquadra os 
solos tropicais em 7 grupos: NA, LA, NS`, NA`, NG` e LG`, onde L significa 
laterítico, N = não-laterítico, A = areia, A` = arenoso, G`= argiloso e S´= siltoso. A 
separação nas duas classes não se baseia em critérios geológicos ou pedológicos, mas 
sim em considerações essencialmente tecnológicas ou geotécnicas. As propriedades 
dos solos utilizadas na classificação são provenientes de ensaios mecânicos e 
hidráulicos simplificados, como o método de compactação mini-MCV – Moisture 
Condition Value, (sem imersão / perda por imersão), expansão / contração, 
coeficiente de permeabilidade, coeficiente de sorção e algumas correlações. Uma das 
limitações do método é a ainda baixa representatividade estatística 
(“... apenas meia centena de solos típicos das rodovias do Estado de São Paulo”). 
Outra é não se aplicar a solos granulares, por não serem compactáveis. 
 
Fontes de consultas: 
- “Uma nova classificação de solos para finalidades rodoviárias” – JOB SHUJI 
NOGAMI e DOUGLAS FADULVILLIBOR. Simpósio Brasileiro de Solos Tropicais 
em Engenharia – COPPE/UFRJ, CNPq, ABMS. Rio de Janeiro, 21 a 23/09/1981. 
- “Classificação Geotécnica MCT para solos tropicais” – VERA M. N. COZZOLINO 
e JOB S.NOGAMI. Solos e Rochas – revista brasileira de Geotecnia, vol. 16, n. 2, 
agosto de 1993. 
 27 
 
Prática 
 
1) Identifique, usando o diagrama trilinear do FHWA , o do BPR e mais um outro geotécnico (a seu critério), 
um solo que apresentou em laboratório, a seguinte composição granulométrica: 
Areia = _ _ _ % Silte = _ _ _ % Argila = _ _ _% 
(Atribua valores a seu critério, lembrando que a soma dos 3 deve totalizar 100). 
Agora compare suas 3 respostas e conclua: 
- você acha que esses 3 resultados encontrados são coerentes entre si? 
 
2) Classifique todos os 16 solos (Mi) abaixo, pelos Sistemas TRB / AASHTO e USC / ASTM, cujas 
características geotécnicas determinadas em laboratório, estão informadas nos quadros. 
 
 %  Ø 
 Solo M1 Solo M2 Solo M3 Solo M4 
Granulometria 
Peneira nº 4 97 98 85 100 
Peneira nº 10 96 94 80 93 
Peneira nº 40 93 80 60 69 
Peneira nº 200 87 57 28 32 
Peneira nº 270 84 50 27 26 
0,005 mm 50 20 9 9 
0,001 mm 25 15 3 3 
Plasticidade 
Limite de Liquidez 32 47 21 42 
Limite de Plasticidade 23 35 16 34 
 
 
Solo P4 (%) P10 (%) P40 (%) P200 (%)  2 (%) LL (%) LP (%) 
M5 100 40 10 2 0 - - 
M6 72 62 55 48 10 36 26 
M7 100 100 95 86 39 50 22 
M8 48 32 8 0 0 - - 
M9 100 98 80 62 27 64 38 
M10 81 60 32 10 01 26 16 
M11 90 82 65 50 31 25 22 
  2 (%) significa porcentagem de grãos do solo com tamanho inferior a dois microns. 1 = 10-6m = 10-3 mm 
 
Solo 
Granulometria Plasticidade 
P4 (%) P10 (%) P40 (%) P200(%) Ø10(mm) Ø30(mm) Ø60(mm) LL (%) LP (%) 
M12 82,5 52,8 23,8 10 0,075 0,66 2,57 50 30 
M13 100 100 78 43 25,5 20,5 
M14 66 44 21 09 0,1 0,9 4,0 75 67 
M15 47 37 23 14 0,03 1,0 10 15 10 
M16 100 100 100 86 0,005 0,01 0,022 80 55 
Legenda: P = porcentagem que passa. Ø = diâmetro equivalente do grão. LL = Limite de 
Liquidez. LP = Limite de Plasticidade. 
 
3) Classifique, pelos sistemas USC / ASTM e TRB / AASHTO o solo M17 que apresentou os seguintes 
resultados em laboratório: 
 - Equação da Curva Granulométrica: 
 
 
100
.
xP
n
máx









 
 28 
onde 
P = porcentagem que passa (em %) 
 = diâmetro equivalente do grão do solo (em mm) 
máx.= diâmetro equivalente da maior partícula presente no solo = 1,1.N - 0,6 = _ _ _ mm 
n = expoente empírico = (N + 14)/100 = _ _ _ (adimensional). 
 
- Plasticidade: 
Limite de Liquidez, LL = 93 - 2 N = _ _ _ % 
Limite de Plasticidade, LP = 10%. 
 
Apresente todos os passos da sua resolução. 
 
4) Classifique, pelos sistemas USC e TRB, os 2 solos que apresentaram os resultados de laboratório 
expostos a seguir. Apresente todos os passos necessários à resolução, inclusive marque no gráfico os 
pontos usados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5) Classifique, pelos sistemas USC e TRB, um solo (M20) cuja curva granulométrica pode ser expressa 
com suficiente precisão, pela equação P = (Ø / 76)
n  100, onde P é a porcentagem que passa (%), 
 é o diâmetro equivalente do grão (mm) e n é um expoente empírico adimensional
= (No + 9) / 
100 = _ _ _ O Limite de Plasticidade = 66 - N
o
 = _ _ _% e o Limite de Liquidez = 2  LP. 
 
6) Para construir um aterro, pretende-se utilizar um solo estabilizado (M21) cuja curva granulométrica 
resultante obedeça a equação de TALBOT para n = 
125,1)º77(log
ºlog2
10
10


N
N
= _ _ _ e cujo diâmetro 
máximo dos grãos seja Ømáx. = 77 – Nº = _ _ _ mm. O laboratório informou que, em termos de 
plasticidade, este solo apresenta Índice de Plasticidade IP = 
21
11
(LL-8) = _ _ _ %, sendo o Limite de 
Liquidez LL = Nº = _ _ _ %. 
Classifique este solo pelos sistemas TRB e USC, compare os dois resultados e expresse uma 
conclusão quanto à qualidade dele para a obra. 
 
 
Obs.: Nos exercícios números 5 e 6, N deve ser substituído por um número específico para cada aluno, 
conforme indicação do professor. 
 
 
GRANULOMETRIA
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,001 0,01 0,1 1 10 100
Diâmetro (mm)
% 
Pa
ss
a
Solo M18 Solo M19
PLASTICIDADE 
Solo LL IP 
M18 71 61 
M19 NP 
 
 29 
 
7) Classifique, pelos sistemas USC e TRB, os 2 solos (M22 e M23) que apresentaram os seguintes 
resultados de laboratório: 
 
- Granulometria: 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0,01 0,1 1 10 100
Diâmetro (mm) - Esc. log.
Po
rc
en
tag
em
 q
ue
 p
as
sa
 (%
)
 
 
- Plasticidade (vale para ambos os solos): 
 
Limite de Liquidez = (3.N
o
 +7) /2 = _ _ _ % 
Limite de Plasticidade = 3(N
o
 -1) / 4 = _ _ _%. 
 
Apresente todos os passos da sua resolução, inclusive marque no gráfico os pontos que você utilizou. 
Abertura de algumas peneiras: 
N 4 = 4,8 mm 
N 10 = 2,0 mm 
N 40 = 0,42 mm 
N 200 = 0,075 mm 
 30 
 
GABARITOS 
 
SOLO P200 IP LL IP ord. "A" IP ord. IG S G 10 30 60 Cu Cc TRB USC 
M1 87 9 32 8,76 8 A.4(8) CL 
M2 57 12 47 19,71 17 6 A.7-5(6) ML ou OL 
M3 28 5 21 0,73 0 57 15 A.2-4(0) SM 
M4 32 8 42 16,06 0 0 A.2-5(0) SM 
M5 2 NP 0 0 0,42 1,25 2,93 7 1,3 A.1-a(0) SW 
M6 48 10 36 11,68 3 24 28 A.4(3) GM 
M7 86 28 50 21,9 20 26 A.7-6(26) CL/CL-CH 
M8 0 NP 0 52 0,5 1,9 8,91 18 0,8 A.1-a(0) GW/GP 
M9 62 26 64 32,12 34 16 A.7-5(16) MH ou OH 
M10 10 10 26 4,38 0 71 19 0,075 0,37 2 27 0,9 A.2-4(0) SW-SC 
M11 50 3 25 3,65 0 40 10 A.4(0) SM/ML 
M12 10 20 50 21,9 0 72,5 17,5 0,075 0,66 2,57 34,28 2,26 A.2-7(0) SW-SM 
M13 43 5 25,5 4 0 57 0 A.4(0) SM 
M14 9 8 75 40,15 0 57 34 0,1 4 40 2,025 A.2-5(0) SW-SM 
M15 14 5 15 -3,65 0 53 A.1-a(0) GM 
M16 86 25 80 43,8 50 31 A.7-5(31) MH ou OH 
 
Solo M21: 
 
Nº 
Ømáx. 
(mm) 
n 
P200 
(%) 
P40 
(%) 
P10 
(%) 
P4 
(%) 
G 
(%) 
S 
(%) 
Cc Cu LL IP IG 
IPord. 
TRB 
IPord. 
USC 
USC HRB 
1 76 0,67 1 3,15 8,89 15,92 84,08 14,92 1,84 14,77 1 NP 0 GW A.1-a(0) 
2 75 0,57 2 5,31 12,84 21,08 78,92 19,08 2,05 23,66 2 NP 0 GW A.1-a(0) 
3 74 0,51 3 7,21 15,94 24,88 75,12 21,88 2,22 33,88 3 NP 0 GW A.1-a(0) 
4 73 0,47 4 8,96 18,58 27,99 72,01 23,99 2,38 46,07 4 NP 0 GW A.1-a(0) 
5 72 0,44 5 10,60 20,94 30,68 69,32 25,68 2,53 60,77 5 NP 0 GW A.1-a(0) 
6 71 0,41 6 12,17 23,10 33,09 66,91 27,09 2,68 78,60 6 NP 0 -10,22 GW-GM A.1-a(0) 
7 70 0,39 7 13,68 25,10 35,27 64,73 28,27 2,84 100,27 7 NP 0 -9,49 GW-GM A.1-a(0) 
8 69 0,37 8 15,14 26,97 37,29 62,71 29,29 2,99 126,63 8 NP 0 -8,76 GW-GM A.1-a(0) 
9 68 0,35 9 16,55 28,74 39,17 60,83 30,17 3,15 158,73 9 0,52 0 -8,03 GP-GM A.1-a(0) 
10 67 0,34 10 17,93 30,42 40,93 59,07 30,93 3,31 197,85 10 1,05 0 -7,3 GP-GM A.1-a(0) 
11 66 0,33 11 19,27 32,04 42,60 57,40 31,60 3,47 245,58 11 1,57 0 -6,57 GP-GM A.1-a(0) 
12 65 0,31 12 20,59 33,58 44,19 55,81 32,19 3,65 303,86 12 2,10 0 -5,84 GP-GM A.1-a(0) 
13 64 0,30 13 21,88 35,08 45,70 54,30 32,70 13 2,62 0 -5,11 GM A.1-a(0) 
14 63 0,29 14 23,15 36,52 47,15 52,85 33,15 14 3,14 0 -4,38 GM A.1-a(0) 
15 62 0,28 15 24,40 37,92 48,55 51,45 33,55 15 3,67 0 -3,65 GM A.1-a(0) 
16 61 0,27 16 25,63 39,27 49,90 50,10 33,90 16 4,19 0 -2,92 GM A.1-a(0) 
17 60 0,27 17 26,84 40,59 51,20 48,80 34,20 17 4,71 0 -2,19 GM A.1-b(0) 
18 59 0,26 18 28,03 41,88 52,45 47,55 34,45 18 5,24 0 -1,46 GM A.1-b(0) 
19 58 0,25 19 29,21 43,13 53,67 46,33 34,67 19 5,76 0 -0,73 GM A.1-b(0) 
20 57 0,24 20 30,38 44,36 54,86 45,14 34,86 20 6,29 0 0 GM A.2-4(0) 
21 56 0,24 21 31,53 45,56 56,01 43,99 35,01 21 6,81 0 0,73 GM A.2-4(0) 
22 55 0,23 22 32,67 46,74 57,14 42,86 35,14 22 7,33 0 1,46 GC A.2-4(0) 
23 54 0,22 23 33,80 47,89 58,24 41,76 35,24 23 7,86 0 2,19 GC A.2-4(0) 
24 53 0,22 24 34,91 49,02 59,31 40,69 35,31 24 8,38 0 2,92 GC A.2-4(0) 
25 52 0,21 25 36,02 50,13 60,35 39,65 35,35 25 8,90 0 3,65 GC A.2-4(0) 
26 51 0,21 26 37,11 51,23 61,38 38,62 35,38 26 9,43 0 4,38 GC A.2-4(0) 
27 50 0,20 27 38,20 52,30 62,38 37,62 35,38 27 9,95 0 5,11 GC A.2-4(0) 
28 49 0,20 28 39,27 53,36 63,37 36,63 35,37 28 10,48 0 5,84 GC A.2-6(0) 
29 48 0,19 29 40,34 54,40 64,33 35,67 35,33 29 11,00 0 6,57 GC A.2-6(0) 
 31 
30 47 0,19 30 41,40 55,42 65,28 34,72 35,28 30 11,52 0 7,3 SC A.2-6(0) 
31 46 0,18 31 42,45 56,43 66,21 33,79 35,21 31 12,05 0 8,03 SC A.2-6(0) 
32 45 0,18 32 43,49 57,43 67,12 32,88 35,12 32 12,57 0 8,76 SC A.2-6(0) 
33 44 0,17 33 44,53 58,41 68,02 31,98 35,02 33 13,10 0,23 9,49 SC A.2-6(1) 
34 43 0,17 34 45,56 59,39 68,91 31,09 34,91 34 13,62 0,52 10,22 SC A.2-6(1) 
35 42 0,17 35 46,58 60,34 69,78 30,22 34,78 35 14,14 0,83 10,95 SC A.2-6(1) 
36 41 0,16 36 47,59 61,29 70,64 29,36 34,64 36 14,67 1,16 11,68 SC A.6(2) 
37 40 0,16 37 48,60 62,23 71,48 28,52 34,48 37 15,19 1,51 12,41 SC A.6(2) 
38 39 0,15 38 49,61 63,15 72,32 27,68 34,32 38 15,71 1,88 13,14 SC A.6(2) 
39 38 0,15 39 50,60 64,07 73,14 26,86 34,14 39 16,24 2,28 13,87 SC A.6(3) 
40 37 0,15 40 51,60 64,98 73,95 26,05 33,95 40 16,76 2,69 10 14,6 SC A.6(3) 
41 36 0,14 41 52,58 65,87 74,75 25,25 33,75 41 17,29 3,12 11 15,33 SC A.7-6(4) 
42 35 0,14 42 53,56 66,76 75,54 24,46 33,54 42 17,81 3,58 12 16,06 SC A.7-6(4) 
43 34 0,14 43 54,54 67,64 76,33 23,67 33,33 43 18,33 4,05 13 16,79 SC A.7-6(5) 
44 33 0,13 44 55,51 68,52 77,10 22,90 33,10 44 18,86 4,55 14 17,52 SC A.7-6(5) 
45 32 0,13 45 56,48 69,38 77,87 22,13 32,87 45 19,38 5,06 15 18,25 SC A.7-6(6) 
46 31 0,13 46 57,44 70,24 78,63 21,37 32,63 46 19,90 5,60 16 18,98 SC A.7-6(6) 
47 30 0,13 47 58,40 71,09 79,38 20,62 32,38 47 20,43 6,16 17 19,71 SC A.7-6(7) 
48 29 0,12 48 59,35 71,93 80,12 19,88 32,12 48 20,95 6,73 18 20,44 SC A.7-6(7) 
49 28 0,12 49 60,30 72,77 80,86 19,14 31,86 49 21,48 7,33 19 21,17 SC A.7-6(8) 
50 27 0,12 50 61,25 73,60 81,60 18,40 31,60 50 22,00 7,95 20 21,9 SC A.7-6(8) 
51 26 0,12 51 62,19 74,43 51 22,52 8,59 21 22,63 MH ou OH A.7-6(9) 
52 25 0,11 52 63,13 75,25 52 23,05 9,25 22 23,36 MH ou OH A.7-6(10) 
53 24 0,11 53 64,07 76,07 53 23,57 9,93 23 24,09 MH ou OH A.7-6(10) 
54 23 0,11 54 65,00 76,89 54 24,10 10,63 24 24,82 MH ou OH A.7-6(11) 
55 22 0,11 55 65,93 77,70 55 24,62 11,35 25 25,55 MH ou OH A.7-5(12) 
56 21 0,10 56