Desenho Mecânico

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FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SOROCABA 
DESENHO TÉCNICO MECÂNICO II 
2 
2 
Índice 
ROSCAS – generalidades, normas, representação ....................................................... 3 
UNIÕES COM PARAFUSOS ......................................................................................... 20 
FUROS E PONTAS SOBRESSALENTES – normas ..................................................... 30 
PARAFUSOS – normas ................................................................................................. 38 
PORCAS – normas ........................................................................................................ 53 
ARRUELAS – normas.................................................................................................... 60 
UNIÕES COM PARAFUSOS e afins – exercícios propostos ......................................... 67 
CHAVETAS E ANÉIS – normas e exercício resolvido .................................................... 75 
CHAVETAS E ANÉIS – exercícios propostos ................................................................ 80 
EIXOS – norma de eixo entalhado ................................................................................ 84 
SAÍDAS DE FERRAMENTAS – norma .......................................................................... 85 
POLIAS ―V‖ e correias – generalidades, norma e exercício resolvido ........................... 87 
POLIAS ―V‖ – exercícios propostos ............................................................................... 94 
ENGRENAGENS – generalidades, repres., geometria e normas .................................. 95 
ENGRENAGENS – exercícios resolvidos e propostos ................................................ 111 
ROLAMENTOS – generalidades, representação, catálogo ......................................... 112 
GRAXEIRAS ................................................................................................................ 130 
VEDAÇÕES – normas, catálogos e representação ..................................................... 131 
PROBLEMA DA CAPA ................................................................................................. 152 
CHAPAS E PERFIS de aço ......................................................................................... 155 
RELAÇÕES DE PUBLICAÇÕES RECOMENDADAS ................................................. 159 
ÍNDICE DE NORMAS .................................................................................................. 160 
3 
3 
ROSCAS 
Definições: 
Hélice Cilíndrica: curva cilíndrica que forma um ângulo constante com a geratriz do 
cilindro ou cone onde está enrolada 
α= ângulo da hélice 
ph= passo da hélice
Rosca: é um filete (de seção constante) de forma helicoidal feito na superfície externa ou 
interna de um cilindro ou cone. 
Passo da Rosca: é a distância entre dois filetes consecutivos, em pontos homólogos da 
rosca, medida sobre um plano que contém o eixo da rosca. 
Passo da Hélice a(ph) ou avanço (a): distância entre dois filetes consecutivos, em pontos 
homólogos de uma mesma hélice, sobre um plano que contém o eixo da rosca. 
Classificações: 
Quanto ao número de hélices: 
1) Rosca de uma entrada – é a que tem um só filete em correspondência com o
passo da hélice.
2) Rosca com mais de uma entrada – dois ou mais filetes são abertos no espaço
correspondente ao passo da hélice (para se obter um avanço maior sem recorrer a
um filete maior – que iria requerer um diâmetro também maior.
Rosca de 1 entrada Rosca de 2 entradas 
a = 2p 
4 
4 
Quanto à direção da hélice: 
1) Rosca à direita – as espiras sobem à direita em torno de uma haste colocada
verticalmente.
2) Roscas à esquerda – as espiras sobem à esquerda.
HÉLICE à DIREITA HÉLICE à ESQUERDA 
Sobe para a direita Sobe para a esquerda 
Quanto ao sólido básico: 
1) Rosca cilíndrica
2) Rosca cônica
3) Rosca externa
4) Rosca interna
Quanto à função 
1) fixação (a grande maioria dos casos – parafusos, porcas)
2) movimentação (ex.: movimentos de mesas e cabeçotes em máquinas-ferramentas
– também fuso de esferas)
3) precisão (ex.: micrômetro)
4) vedação (ex.: botijões – rosca cônica NPT e NPTF)
Quanto ao perfil do filete: 
1) triangular (fixação, precisão, vedação)
2) trapezoidal (fixação, movimentação – quando os esforços são importantes, está
previsto um raio na raiz do filete – v. DIN 103)
3) dente de serra (movimentação)
4) redonda (movimentação com choques mecânicos – ex.: prensa fição)
5) quadrada (não normalizada) (fixação, movimentação)
5 
5 
PRINCIPAIS ROSCAS (perfil triangular) 
 Rosca métrica ISO - Normal
- Fina
 Roscas unificadas americana (USA)
 UNC – unified national coarse (bruta)
 UNF – unified national fine
 UNEF – unified national extra fine
 NPT – national pipe taper (cônica)
 NPTF – national pipe taper fine (cônica fina)
 Rosca WhitWorth
 Rosca de gás WhitWorth – BSP (British Standard Pipe)
Perfis de Rosca 
Triangular Trapezoidal Dente de serra 
Redondo Quadrado 
Designação de Rosca 
Designação de Rosca Exemplos Significados 
Rosca Métrica ISO M20 Ønominal ~ Øext.=20; passo normalizado 
Rosca Métrica ISO Fina M20x1,5 Ønominal ~ Øext.=20; passo=1,5 
Rosca Whitworth 3/4‖ f Ønominal ~ Øext.=¾‖; tolerância - fina1 
Rosca Americana – Normal 1/2‖ - 12 UNC – 2A Ønominal ~ Øext.=½‖; 12 f.p.p; Qualid.2;2 
Rosca Americana – Fina 1/2‖ - 20 UNF – 2B Ønominal ~ Øext.=½‖; 20 fpp; Qualid.2; R. 
int. 
Rosca Americana – Extra Fina 1/2‖ - 28 UNEF – 3A Ønominal ~ Øext.=½‖; 28 fpp; Qualid. 3; R. 
ext. 
Rosca Americana – P constante 1/2‖ - N12 – 2A Ønominal ~ Øext.=½‖; 12 fpp; Qualid. 2; R. 
ext. 
Rosca Withworth para Tubos R 3/4‖ Øext. > Ø nom. ~ int. tubo 
Rosca de Filete Trapezoidal Tr 50x8 Ønominal ~ Øext.; passo = 8 (DIN 103) 
Rosca de Filete em Dente de 
Serra 
S 100x12 Ønominal ~ Øext.; passo = 12 (DIN 513) 
Rosca de Filete Redondo Rd 20x1/8‖ Ønominal ~ Øext.; passo = 1/8‖ (DIN 405) 
1
 Outras tolerâncias: média (m); grosseira (g) – âng. flancos 
2
 A = rosca externa; B = rosca interna 
6 
6 
Representação Simplificada das Partes Roscadas 
Este método independe do tipo de rosca 
 REPRESENTAÇÃO CONVENCIONAL
Para roscas visíveis – crista do filete: linha grossa 
raiz da rosca: linha fina 
Para roscas encobertas – a crista e a raiz são representadas por linhas tracejadas 
(linha fina) 
Rosca de partes cortadas – as hachuras devem ser estendidas até o diâmetro do 
furo. 
Vista de topo da rosca visível – a raiz deve ser representada por uma 
circunferência parcial de linha fina, de aproximadamente ¾ de circunferência. 
Limitações do comprimento útil da rosca – é representado por uma linha grossa. 
Roscas incompletas – roscas incompletas ou a parte além do limite de 
comprimento útil da rosca não são mostradas (mas pode quando isso for importante). 
Furação Rosqueamento Montagem 
7 
7 
Representação e Cotagem – Exemplos 
 Rosca Externa
 Rosca Interna
ou 
Ø BROCA = d – p 
(Ø broca p/ rosca métrica 
– DIN 336)
8 
8 
PERFIL TRIANGULAR ISO 
VARIAÇÃO DO ÂNGULO DA HÉLICE α
d = Ø nominal 
p = passo da rosca 
a = avanço 
ROSCA FINA 
(fixação c/ vibração) 
ROSCA NORMAL 
(fixação) 
ROSCA 2 ENTRADAS 
(movimentação) 
INFLUÊNCIA DO ÂNGULO DA HÉLICE QUANTO À FUNÇÃO DA ROSCA 
P = Força axial sobre paraf. e porca 
N = P . cos α 
Fp = P . sen α 
Fa ≤ N . μ 
Μ = coeficiente de atrito entre paraf. e 
porca 
9 
9 
ROSCA MÉTRICA ISO 
DIN 13 folha 12 (séries selecionadas) 
COMUM 
Série 1 
FINA 
Série 2 
FINA 
Série 3 
FINA 
Série 4 
M 0,3 0,08 M 18 x 2 M 12 x 1 M 2 x 0,25 
M 0,4 0,1 M 20 x 2 M 36 x 2 M 2,3 x 0,25 
M 0,5 0,13 M 22 x 2 M 39 x 2 M 2,6 x 0,35 
M 0,6 0,15M 24 x 2 M 42 x 2 M 3 x 0,35 
M 0,8 0,2 M 27 x 2 M 45 x 2 M 4 x 0,5 
M 1 0,25 M 30 x 2 M 48 x 2 M 5 x 0,5 
M 1,2 0,25 M 33 x 2 M 52 x 2 M 6 x 0,5 
M 1,4 0,3 M 36 x 3 M 56 x 2 M 8 x 1 
M 1,7 0,35 M 39 x 3 M 58 x 2 M 10 x 1 
M 2 0,4 M 42 x 3 M 60 x 2 M 12 x 1,5 
M 2,3 0,4 M 45 x 3 M 64 x 2 M 14 x 1,5 
M 2,6 0,45 M 48 x 3 M 68 x 2 M 16 x 1,5 
M 3 0,5 M 52 x 3 M 72 x 2 M 18 x 1,5 
M 3,5 0,6 M 56 x 4 M 76 x 2 M 20 x 1,5 
M 4 0,7 M 60 x 4 M 80 x 2 M 22 x 1,5 
M 5 0,8 M 64 x 4 M 85 x 2 M 24 x 1,5 
M 6 1 M 68 x 4 M 90 x 2 M 26 x 1,5 
M 8 1,25 M 72 x 4 M 95 x 2 M 27 x 1,5 
M 10 1,5 M 76 x 4 M 100 x 2 M 28 x 1,5 
M 12 1,75 M 80 x 4 M 105 x 2 M 30 x 1,5 
M 14 2 M 85 x 4 M 110 x 2 M 32 x 1,5 
M 16 2 M 90 x 4 M 115 x 2 M 33 x 1,5 
M 18 2,5 M 95 x 4 M 120 x 2 M 35 x 1,5 
M 20 2,5 M 100 x 4 M 125 x 2 M 36 x 1,5 
M 22 2,5 M 105 x 4 M 130 x 3 M 38 x 1,5 
M 24 3 M 110 x 4 M 140 x 3 M 39 x 1,5 
M 27 3 M 115 x 4 ATÉ M 40 x 1,5 
M 30 3,5 M 120 x 4 M 300 x 3 M 42 x 1,5 
M 33 3,5 M 125 x 4 M 45 x 1,5 
M 36 4 M 130 x 4 M 48 x 1,5 
M 39 4 M 140 x 6 M 50 x 1,5 
M 42 4,5 
ATÉ 
M 52 x 1,5 
M 45 4,5 M 55 x 1,5 
M 48 5 M 300 x 6 M 58 x 1,5 
10 
10 
ROSCA AMERICANA (USA)
p = passo 
t = 0.886p 
d1 = d-2t1 
d2 = d-t1 
t1 = 0.5495p 
Ø UNC UNF UNEF 
#0 (.060) — 80 — 
#1 (.073) 64 72 — 
#2 (.086) 56 64 — 
#3 (.099) 48 56 — 
#4 (.112) 40 18 — 
#5 (.125) 40 44 — 
#6 (.138) 32 40 — 
#8 (.164) 32 36 — 
#10 (.190) 24 32 — 
#12 (.215) 24 28 — 
¼ 20 28 36 
5/16 18 24 32 
3/8 16 24 32 
7/16 14 20 28 
½ 12 20 28 
½ 13-nc — — 
9/16 12 18 24 
5/8 11 18 24 
¾ 10 16 20 
7/8 9 14 20 
1 8 14 20 
1 1/8 7 12 18 
1 ¼ 7 12 18 
1 3/8 6 — — 
1 ½ 6 12 18 
1 ¾ 5 — 16 
2 4,5 — 16 
2 ¼ 4,5 — 16 
2 ½ 4 — 16 
2 ¾ 4 — 16 
3 4 — 16 
>3 — — 16 
Ø N8 N12 N16 
½ — 12 — 
9/16 — 12 — 
3/8 — 12 — 
11/16 — 12 — 
¾ — 12 16 
13/16 — 12 16 
1 8 12 16 
1 1/16 — 12 16 
1 1/8 8 12 16 
1 3/16 — 12 16 
1 ¼ 8 12 16 
1 5/16 — 12 16 
1 3/8 8 12 16 
1 7/16 — 12 16 
1 ½ 8 12 16 
1 9/16 — — 16 
1 5/8 8 12 16 
1 11/16 — — 16 
1 ¾ 8 12 16 
1 13/16 — — 16 
1 7/8 8 12 16 
1 15/16 — — 16 
2 8 12 16 
2 1/16 — — 16 
2 1/8 8 12 16 
2 3/16 — — 16 
2 ¼ 8 12 16 
2 5/16 — — 16 
2 3/8 — 12 16 
2 7/16 — — 16 
2 ½ 8 12 16 
2 5/8 — 12 16 
2 ¾ 8 12 16 
2 7/8 — 12 16 
3 8 12 16 
3 1/8 — 12 16 
3 ¼ 8 12 16 
3 3/8 — 12 16 
3 ½ 8 12 16 
3 5/8 — 12 16 
3 ¾ 8 12 16 
3 7/8 — 12 16 
4 8 12 16 
4 a 6‖ 8 12 16 
*Variação de ¼ 
11 
11 
EXEMPLOS DE DESIGNAÇÃO 
12 
12 
ROSCA WHITWORTH 
WHITWORTH COMUM 
DIN11 
Exemplo de designação 
R. Whitworth comum
DIÂM. 
NOMINAL 
POLEGADA 
ROSCA 
(mm) 
DIÂMETRO 
DO 
NÚCLEO 
ÁREA 
DO N. 
(cm²) 
f.p.p. passo 
1/4 6,35 4,72 0175 20 1,27 
5/16 7,94 6,13 0295 18 1,41 
3/8 9,53 7,49 0441 16 1,59 
1/2 12,70 9,99 0784 12 2,12 
5/8 15,88 12,92 1311 11 2,31 
3/4 19,05 15,80 1960 10 2,54 
7/8 22,23 18,61 2720 9 2,82 
1 25,40 21,34 3575 8 3,8 
1 1/8 28,80 23,93 4497 7 3,63 
1 1/4 31,75 27,10 5770 7 3,63 
1 3/8 34,93 29,51 6837 6 4,23 
1 1/2 38,10 32,63 8388 6 4,23 
1 5/8 41,28 34,77 9495 5 5,08 
1 3/4 44,45 37,95 11310 5 5,08 
2 50,80 43,57 14912 4 1/2 5,65 
2 1/4 57,15 49,02 18813 4 6,35 
2 1/2 63,50 55,37 24019 4 6,35 
2 3/4 69,85 60,56 28304 3 1/2 7,26 
3 76,20 66,91 35161 3 1/2 7,26 
3 1/4 82,55 72,54 41333 3 1/4 7,82 
3 1/2 88,90 78,89 48885 3 1/4 7,82 
3 3/4 95,25 84,41 55959 3 8,47 
4 101,60 90,76 64697 3 8,47 
4 1/4 107,95 96,64 73349 2 7/8 8,84 
13 
13 
WHITWORTH PARA TUBOS 
DIN 259 
Ø NOMINAL 
Ø INTERNO 
POLEGADA 
Ø ROSCA 
D 
Ø NÚCLEO 
D1 
Passo 
p 
f.p.p.
1/8 9,73 8,57 0,91 28 
1/4 13,16 11,45 1,34 19 
3/8 16,66 14,95 1,34 19 
1/2 20,96 18,63 1,81 14 
5/8 22,91 20,59 1,81 14 
3/4 26,44 24,12 1,81 14 
7/8 30,20 27,88 1,81 14 
1 33,25 30,29 2,31 11 
1 1/4 41,91 38,95 2,31 11 
1 1/2 47,81 44,85 2,31 11 
1 3/4 53,75 50,79 2,31 11 
2 59,62 56,66 2,31 11 
2 1/4 65,71 62,76 2,31 11 
2 1/2 75,19 72,23 2,31 11 
2 3/4 81,54 78,58 2,31 11 
3 87,89 84,93 2,31 11 
3 1/4 93,98 91,03 2,31 11 
3 1/2 100,33 97,37 2,31 11 
3 3/4 106,68 103,73 2,31 11 
4 113,03 110,08 2,31 11 
4 1/2 125,74 122,78 2,31 11 
5 133,44 135,48 2,31 11 
Exemplo 
R. Whitworth p/ tubos
14 
14 
prefori di maschiatura 
filettatura metrica ISO(M) 
filettatura metrica ISO fine (MF) 
M MF 
filetto 
diametro 
diame-
tro 
pre-
foro 
filetto diametro 
diame-
tro 
pre-
foro 
filetto diametro 
diame-
tro 
pre-
foro 
filetto diametro 
diame-
tro pre-
foro 
mm mm mm mm mm mm mm mm 
M 1 0,75 M 1 x 0,2 0,8 M 14 x 1,25 12,8 M 45 x 2 43 
M 1,1 0,85 M 1,1 x 0,2 0,9 M 12 x 1,5 10,5 M 48 x 2 46 
M 1,2 0,95 M 1,2 x 0,2 1 M 14 x 1,5 12,5 M 50 x 2 48 
M 1,4 1,1 M 1,4 x 0,2 1,2 M 15 x 1,5 13,5 M 52 x 2 50 
M 1,6 1,25 M 1,6 x 0,2 1,4 M 16 x 1,5 14,5 M 30 x 3 27 
M 1,8 1,45 M 1,8 x 0,2 1,6 M 17 x 1,5 15,5 M 33 x 3 30 
M 2 1,6 M 1,4 x 0,25 1,15 M 18 x 1,5 16,5 M 36 x 3 33 
M 2,2 1,75 M 2 x 0,25 1,75 M 20 x 1,5 18,5 M 39 x 3 36 
M 2,5 2,05 M 2,2 x 0,25 1,95 M 22 x 1,5 20,5 M 40 x 3 37 
M 3 2,5 M 2,5 x 0,35 2,15 M 24 x 1,5 22,5 M 42 x 3 39 
M 3,5 2,9 M 3 x 0,35 2,65 M 25 x 1,5 23,5 M 45 x 3 42 
M 4 3,3 M 3,5 x 0,35 3,15 M 26 x 1,5 24,5 M 48 x 3 45 
M 4,5 3,7 M 4 x 0,5 3,5 M 27 x 1,5 25,5 M 50 x 3 47 
M 5 4,2 M 4,5 x 0,5 4 M 28 x 1,5 26,5 M 52 x 3 49 
M 6 5 M 5 x 0,5 4,5 M 30 x 1,5 28,5 M 42 x 4 38 
M 7 6 M 5,5 x 0,5 5 M 32 x 1,5 30,5 M 45 x 4 41 
M 8 6,8 M 6 x 0,75 5,2 M 33 x 1,5 31,5 M 48 x 4 44 
M 9 7,8 M 7 x 0,75 6,2 M 35 x 1,5 33,5 M 52 x 4 48 
M 10 8,5 M 8 x 0,75 7,2 M 36 x 1,5 34,5 
M 11 9,5 M 9 x 0,75 8,2 M 38 x 1,5 36,5 
M 12 10,2 M 10 x 0,75 9,2 M 39 x 1,5 37,5 
M 14 12 M 11 x 0,75 10,2 M 40 x 1,5 38,5 
M 16 14 M 8 x 1 7 M 42 x 1,5 40,5 
M 18 15,5 M 9 x 1 8 M 45 x 1,5 43,5 
M 20 17,5 M 10 x 1 9 M 48 x 1,5 46,5 
M 22 19,5 M 11 x 1 10 M 50 x 1,5 48,5 
M 24 21 M 12 x 1 11 M 52 x 1,5 50,5 
M 27 24 M 14 x 1 13 M 18 x 2 16 
M 30 26,5 M 15 x 1 14 M 20 x 2 18 
M 33 29,5 M 16 x 1 15 M 22 x 2 20 
M 36 32 M 17 x 1 16 M 24 x 2 22 
M 39 35 M 18 x 1 17 M 25 x 2 23 
M(DIN) 
M 42 37,5 M 20 x 1 19 M 27 x 2 25 
M 45 40,5 M 22 x 1 21 M 28 x 2 26 
filetto diametro 
diametro 
pre-foro 
M 48 43 M 24 x 1 23 M 30 x 2 28 
M 52 47 M 25 x 1 24 M 32 x 2 30 
M 56 50,5 M 27 x 1 26 M 33 x 2 31 mm mm 
M 28 x 1 27 M 36 x 2 34 
M 30 x 1 29 M 39 x 2 37 M 1,7 1,3 
M 10 x 1,25 8,8 M 40 x 2 38 M 2,3 1,9 
M 12 x 1,25 10,8 M 42 x 2 40 M 2,6 2,1 
15 
15 
16 
16 
17 
17 
18 
18 
19 
19 
EXERCÍCIO 
1. Luva roscada; mat.: aço inox – s/ esc
mat.: aço ABNT 1020 
Complementar o corte total e cotar 
Rosca externa: métrica fina à esquerda 

 d=36 
 Passo 1,5
Rosca interna: métrica comum 

 d=12 
2. Suporte – mat.: FC-15 – s/ esc. – completar o desenho e adotar cotas
20 
20 
Parafuso com cabeça e porca hexagonais 
R ~ 1,5 d 
r ~ 0,4 d 
EXEMPLO DE ESPECIFICAÇÃO: 
(d) (L)
Classe de 
resistência conf. 
DIN 267 p3 
Parafuso sextavado M16 x 80 DIN 931-5.6 
Porca sextavada M16 DIN 934-5 
21 
21 
22 
22 
UNIÕES COM PARAFUSOS 
1- UNIÃO DE DUAS OU MAIS PEÇAS COM PARAFUSO, ARRUELA E PORCA (FUROS
PASSANTES EM TODAS PEÇAS)
Lmín= comprimento de aperto* + Vmín 
 comprimento de aperto x + y + z + s 
Vmín (V1mín ... V5mín) conforme DIN 78 
 Lmín → Lnormalizado (próximo superior) x=19;y=14;z=20 
 Lmín= (19+14++20+3)+13,5 = 69,5 → próx. Sup →70 
ESPECIFICANDOOS ELEMENTOS NORMALIZADOS: 
Parafuso sextavado M12x70 DIN 931-8.8 
Porca sextavada M12 DIN 934-8 
Arruela 13 DIN 125-aço 
(*) Inicia onde começa o L do parafuso (v. normas) e termina no 1° filete da porca ou do 
que lhe faça a vez (furos roscados). 
23 
23 
PARAFUSO ALLEN 
Designação 
Parafuso Allen M16x70 DIN 912-5.6 
Valores de amín (normalizados) 
Aço 
Bronze 
Ferro 
Fundido 
Alumínio 
Metais 
Dúcteis 
1d 1,25d 2d 2,5d 
a= comprimento atuante da rosca
24 
24 
UNIÕES COM PARAFUSOS 
2 – UNIÃO DE DUAS OU MAIS PEÇAS ATRAVÉS DE PARAFUSO E FURO ROSCADO 
PASSANTE NA ÚLTIMA PEÇA. 
(DIN 74 – parte 2) (DIN ISO 273) (DIN 13 fl 1) 
Lmín= comprimento de aperto + amín (v. Tabela: função de d e material)
Lmín= [(33-15)+26]+14 = 58 próx. superior → 60 
ESPECIFICANDO... 
Parafuso Allen M14x60 DIN 912-5.6 
25 
25 
Quando a última peça for menor que Amin 
SOLUÇÕES 
 DE MANUTENÇÃO
1- Soldar (elétrica) um retalho Ø ou □, furar e rosquear
2- Soldar (elétrica) uma porca sextava, quadrada (normalizada)
 DE PRODUÇÃO
1- Soldar (por projeção) porcas especiais p/ isso (sext. DIN 929, quadrada DIN 928)
2- Furar e repuxar (estamparia) DIN 7952
26 
26 
UNIÕES COM PARAFUSOS 
3- UNIÃO DE DUAS OU MAIS PEÇAS ATRAVÉS DE PARAFUSO E FURO ROSCADO
CEGO NA ÚLTIMA PEÇA.
Lmín= comprimento de aperto + amín (v. Tabela)
Lmín= (22+17)+12,5 = 51,5 
Lmín= 51,5 próx. superior normalizado→ 55 
ESPECIFICANDO: Parafuso cab. escareada M10x55 DIN 963-5.8 
areal= L-comprto. aperto = 55 – (22+17)=16 
b = areal + 0,5d = 16 + 0,5 x 10 = 21 
t = b + e1 = 21 + 7,3 = 28,3 ≈ 29 
(e2, e3) 
27 
27 
4- UNIÃO DE DUAS OU MAIS PEÇAS ATRAVÉS DE PRISIONEIRO, ARRUELA E
PORCA
PRISIONEIRO 
FIXAÇÃO DO PRISIONEIRO NA PEÇA BASE 
28 
28 
UNIÕES COM PARAFUSOS 
4- DUAS OU MAIS PEÇAS UNIDAS ATRAVÉS DE PRISIONEIRO, ARRUELA E PORCA
Lmín = comprimento aperto + Vmín (V1...V5, conf. DIN 78) 
Lmín = (18 + 20 + 3) + 17 = 58 próx. superior → 60 
ESPECIFICANDO... 
Prisioneiro M16x60 DIN 939-10.9 
Porca sextavada M16 DIN 934-10 
Arruela 17 DIN 125-aço 
ATENÇÃO: prisioneiro p/ aço: DIN 938 
prisioneiro p/ alumínio: DIN 835 
29 
29 
CLASSE DE RESISTÊNCIA 
(CONF. DIN 267 p.3) 
- Máquina universal de ensaio
de (tração, compressão, flexão)
- Corpo de Prova Normalizado
(chapa ou redondo) 
Gráfico: Ensaio de tração convencional* 
2
00
2
0
0
d
4F
A
F
σ
4
d
A*
π
π


σB = Tensão Limite de Resistência 
σS = Tensão Limite de Escoamento 
1º Número = 
10
σB
 2º Número = 
B
S
σ
σ
10
1º Nº x 2º Nº = 
σ
σ
σσ
S
B
SB x10
10

30 
30 
Folha 3 DIN ISO 273 
 Medidas em mm 
1. CAMPO DE APLICAÇÃO:
Esta norma internacional recomenda furos passantes para aplicações gerais em 
conexões de parafusos. Os furos passantes indicados podem ser calculados em função 
das superfícies de contato dos parafusos e porcas conforme definidas nas normas ISO 
correspondentes. 
OBSERVAÇÃO: Os furos passantes para conexões por parafuso especiais devem ser 
determinados de acordo com as características construtivas específicas. 
2. MEDIDAS:
Diâmetro 
da rosca 
Furo de passagem dh 
Série: 
Diâmetro 
da rosca 
Furo de passagem dh 
Série: 
 D fina média grossa d fina média grossa 
1 1,1 1,2 1,3 33 34 36 38 
1,2 1,3 1,4 1,5 36 37 39 42 
1,4 1,5 1,6 1,8 39 40 42 45 
1,6 1,7 1,8 2 42 43 45 48 
1,8 2 2,1 2,2 45 46 48 52 
2 2,2 2,4 2,6 48 50 52 56 
2,5 2,7 2,9 3,1 52 54 56 62 
3 3,2 3,4 3,6 56 58 62 66 
3,5 3,7 3,9 4,2 60 62 66 70 
4 4,3 4,5 4,8 64 66 70 74 
4,5 4,8 5 5,3 68 70 74 78 
5 5,3 5,5 5,8 72 74 78 82 
6 6,4 6,6 7 76 78 82 86 
7 7,4 7,6 8 80 82 86 91 
8 8,4 9 10 85 87 91 96 
10 10,5 11 12 90 93 96 101 
12 13 13,5 14,5 95 98 101 107 
14 15 15,5 16,5 100 104 107 112 
16 17 17,5 18,5 105 109 112 117 
18 19 20 21 110 114 117 122 
20 21 22 24 115 119 122 127 
22 23 24 26 120 124 127 132 
24 25 26 28 125 129 132 137 
27 28 30 32 130 134 137 144 
30 31 33 35 140 144 147 155 
150 155 158 165 
Os campos de tolerância a seguir são indicados a título de informação, para os casos 
em que seja necessário determinar tolerâncias a partir de normas nacionais. 
série fina:H12 série média H13 série grossa: H14 
Aconselha-se chanfrar o furo passante nos casos em que seja necessário evitar o 
bloqueio da passagem do setor de transição abaixo da cabeça do parafuso pela abertura do 
furo. 
31 
31 
December 1980 
Countersinks 
For Countersunk Head Screws
DIN 
74 
Part 1
Dimensions in mm 
1 Dimensions and designations 
Shape A for countersunk head screws in accordance with DIN 963 and DIN 965 
Oval head countersunk screws in accordance with DIN 964 and DIN 966 
Self-cutting screws shape F and G in accordance with DIN 7513 and shape D and E in accordance 
with DIN 7516 
Thread-grooving screws shape K, L, M and N in accordance with DIN 7500 
Countersunk head wood screws in accordance with DIN 97 and DIN 7997 
Raised countersunk (oval) head wood screws in accordance with DIN 95 and DIN 7995 
Medium (m) type Fine (f) type 
Designation of a countersink of shape A, medium (m) executation for a 4 mm screw thread diameter: 
Countersink DIN 74 – A m 4 
Table 1 
For screw thread 
diameter 
1) 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,5 3 3,5 4 4,5
4)
Type 
m 
d1
2) 
H13 1,2 1,4 1,6 1,8 2,1 2,4 2,9 3,4 3,9 4,5 5 
d2 H13 2,4 2,8 3,3 3,7 4,1 4,6 5,7 6,5 7,6 8,6 9,5 
t1 ≈ 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,4 1,6 1,9 2,1 2,3 
Type 
f 
d1
3)
 H12 1,1 1,3 1,5 1,7 2 2,2 2,7 3,2 3,7 4,3 4,8 
d3 H12 2 2,5 2,8 3,3 3,8 4,3 5 6 7 8 9 
t1 ≈ 0,7 0,8 0,9 1 1,2 1,2 1,5 1,7 2 2,2 2,4 
t2 
1,0
0

0,2 0,15 0,15 0,2 0,2 0,15 0,35 0,25 0,3 0,3 0,3 
For screw thread 
diameter 
1) 5 5,5
4)
6 7
4)
8 10 12 14 16 18 20 
Type 
m 
d1
2) 
H13 5,5 6 6,6 7,6 9 11 13,5 15,5 17,5 20 22 
d2 H13 10,4 11,4 12,4 14,4 16,4 20,4 23,9 26,9 31,9 36,4 40,4 
t1 ≈ 2,5 2,7 2,9 3,3 3,7 4,7 5,2 5,7 7,2 8,2 9,2 
Type 
f 
d1
3)
 H12 5,3 5,8 6,4 7,4 8,4 10,5 13 15 17 19 21 
d3 H12 10 10,8 11,5 13 15 19 23 26 30 34 37 
t1 ≈ 2,6 2,8 3 3,5 4 5 5,7 6,2 7,7 8,7 9,7 
t2 
1,0
0

0,2 0,3 0,45 0,45 0,7 0,7 0,7 0,7 1,2 1,2 1,7 
1) In the case of Wood screws: nominal diameter
2) Through hole medium in accordance with DIN ISO 273 (except for screw thread diameter
5.5)
3) Through hole fine in accordance with DIN ISO 273 (except for screw thread diameter 5.5)
4) Applies only to wood screws
32 
32 
UDC 621 882 15 472.3 : 621.882.215.891.6 DOUTSCHE NORMEN DECEMBER 1980 
Countersinks 
for Cheese Head Screws 
DIN 
74 
Part 2 
Senkungen fur Schauben mit Zylinderkopf 
Dimensions in mm 
1 Dimensions and designation 
Shape H for cheese head screws in accordance whit DIN 84 and DIN7984 
self-cutting screws shape A in accordance with DIN 7513 
thread-grooving screws shape A in accordance whit DIN 7500 
Shape J for cheese head screws in accordance with DIN 6912 
Shape K for cheese head screws in accordance with DIN 912 
Designition of a countersink od shape H with thouugh hole medium (m). for a 10 mm screw thead diameter 
―Countersink DIN 74 – H m 10‖ 
For screw thread diameter 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 2,5 3 3,5 4 5 6 8 
d1 
medium(m)
 1
) H13 1,2 1,4 1,6 1,8 2,1 2,4 2,9 3,4 3,9 4,5 5,5 6,6 9 
fine(f)
 2
) H12 1,1 1,3 1,5 1,7 2 2,2 2,7 3,2 3,7 4,3 5,3 6,4 8,4 
d2 H13 2,2 2,5 2,8 3,3 3,8 4,3 5 6 6,5 8 10 11 15 
d3 
3
) - - - - - - - - - - - - - 
t 
for countersink 
shape H 0,8 0,9 1 1,2 1,5 1,6 2 2,4 2,9 3,2 4 4,7 6 
shape J - - - - - - - - - 3,4 4,2 4,8 6 
shape K - - 1,6 1,8 - 2,3 2,9 3,4 - 4,6 5,7 6,8 9 
per.dev. +0.1 +0.2 +0.40 0 0
For screw thread diameter 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 33 36 42 48 
d1 
medium(m)
 1
) H13 11 13,5 15,5 17,5 20 22 24 26 30 33 36 39 45 52 
fine(f)
 2
) H12 10,5 13 15 17 19 21 23 25 - - - - - - 
d2 H13 18 20 24 26 30 33 36 40 43 48 53 57 66 76 
d3 
3
) - 16 18 20 22 24 26 28 33 36 39 42 48 56 
t 
for countersink 
shape H 7 8 9 10,5 11,5 12,5 13,5 14,5 - - - - - - 
shape J 7,5 8,5 9,5 11,5 12,5 13,5 14,5 15,5 17,5 19,5 21,5 23,5 - - 
shape K 11 13 15 17,5 19,5 21,5 23,5 25,5 28,5 32 35 38 44 50 
per.dev. +0.4 +0.6
0 0
1
) Though hole medium in accordance with DIN ISO 273 (to be preferred) 
2
) Though hole fine in accordance with DIN ISO 273 
3
) 90º contersink or radiused, and it the screw thead diameter is less than 12 mm, only deburred 
33 
33 
34 
34 
35 
35 
Folha 3 DIN 76 parte 1 
 2 Rosca interna (Rosca de porca) 
Furação para o fundo da rosca 
2.1 com saída de rosca 2.2 com rebaixo sem rosca 
Demais medidas como na 
figura ao lado. 
O ângulo de transição 
entre f1 e f2, varia entre 
30º e 60º conforme o tipo 
de fabricação 
b= comprimento útil da rosca 
5) Aconselha-se, para a medida calculada t: um desvio permissível de 0+0,5P
3) ß normalmente é 120º 010; em casos especiais 90º; para prisioneiros em metal leve
aconselha-se um rebaixamento cilíndrico.
Tabela 2 
 ROSCA TRECHO SEM ROSCA TRECHO SEM ROSCA COM REBAIXO 
d 
e1 e2 e3 g 
f1 f2 
min. max. r 
Passo 
Rosca Normal 
C D
7
) C D
7
) 
P Normal Curta Longa H13 Normal Curta Normal Curta ≈ 
0,2 — 1,3 0,8 2 d + 0,1 0,8 0,5 1,2 0,9 0,1 
0,25 1; 1,2 1,5 1 2,4 d + 0,1 1 0,6 1,4 1 0,12 
0,3 1,4 1,8 1,2 2,9 d + 0,1 1,2 0,75 1,6 1,25 0,15 
0,35 1,6; 1,7; 1,8 2,1 1,3 3,3 d + 0,2 1,4 0,9 1,9 1,4 0,17 
0,4 2; 2,3 2,3 1,5 3,7 d + 0,2 1,6 1 2,2 1,6 0,2 
0,45 2,2; 2,5; 2,6 2,6 1,6 4,1 d + 0,2 1,8 1,1 2,4 1,7 0,22 
0,5 3 2,8 1,8 4,5 d + 0,3 2 1,25 2,7 2 0,25 
0,6 3,5 3,4 2,1 5,4 d + 0,3 2,4 1,5 3,3 2,4 0,3 
0,7 4 3,8 2,4 6,1 d + 0,3 2,8 1,75 3,8 2,75 0,35 
0,75 4,5 4 2,5 6,4 d + 0,3 3 1,9 4 2,9 0,4 
0,8 5 4,2 2,7 6,8 d + 0,3 3,2 2 4,2 3 0,4 
1 6; 7 5,1 3,2 8,2 d + 0,5 4 2,5 5,2 3,7 0,5 
1,25 8 6,2 3,9 10 d + 0,5 5 3,2 6,7 4,9 0,6 
1,5 10 7,3 4,6 11,6 d + 0,5 6 3,8 7,8 5,6 0,75 
1,75 12 8,3 5,2 13,3 d + 0,5 7 4,3 9,1 6,4 0,9 
2 14; 16 9,3 5,8 14,8 d + 0,5 8 5 10,3 7,3 1 
2,5 18; 20; 22 11,2 7 17,9 d + 0,5 10 6,3 13 9,3 1,25 
3 24; 27 13,1 8,2 21 d + 0,5 12 7,5 15,2 10,7 1,5 
3,5 30; 33 15,2 9,5 24,3 d + 0,5 14 9 17,7 12,7 1,75 
4 36; 39 16,8 10,5 26,9 d + 0,5 16 10 20 14 2 
4,5 42; 45 18,4 11,5 29,4 d + 0,5 18 11 23 16 2,25 
5 48; 52 20,8 13 33,3 d + 0,5 20 12,5 26 18,5 2,5 
5,5 56; 60 22,4 14 35,8 d + 0,5 22 14 28 20 2,75 
6 64; 68 24 15 38,4 d + 0,5 24 15 30 21 3 
As medidas indicadas 
correspondem a = 
6,3→4P 4→2,5P 10→6,3P — 4P 2,5P — — 0,5P 
7 ) A saída de rosca com rebaixo de forma D(curta) aplica-se somente aos casos especiais em 
que razãos técnicas determinem a necessidade desse rebaixo curto. Neste caso a letra D da 
forma deve ser indicada na falta do dimensionamento do rebaixo, p. ex.: Rebaixo D DIN76. Na 
falta de indicação vale a forma normal C, como p. ex.: rebaixo DIN 76. 
36 
36 
 Folha 4 DIN 78 
2. PONTAS SOBRESSALENTES DOS PARAFUSOS
Os valores de v1 a v5 estabelecidos pela Tabela 3 para as pontas sobressalentes visam a
garantir que a ponta livre não tenha mais do que 2P(7). os elementos de apoio, como por
exemplo arruelas, também devem ser considerados.
1. PARAFUSOS COM CABEÇA (cabeças sextavadas apenas para ilustrar o exemplo).
1. PRISIONEIROS
Tabela 3 
d 
u
7
) v1 v2 v3 v4 v5 
d 
u v1 v2 v3 v4 v5 
min. min. min. min. min. min. min. min. min. min. min. min. 
1,6 0,7 2 1,7 − − − 36 8 37 24 46 37 48 
2 0,8 2,4 2 − − − 39 8 39 27,5 48 39 53 
2,5 0,9 2,9 2,5 − − − 42 9 43 30 55 42 − 
3 1 3,4 2,8 − − 5,1 45 9 45 31,5 57 43,5 − 
3,5 1,2 4 3,2 − − − 48 10 48 34 60 46 − 
4 1,4 4,6 3,6 6,4 − 6,2 52 10 52 36 64 48 − 
5 1,6 5,6 4,3 7,6 − 8,4 56 11 56 − 68 − − 
6 2 7 5,2 9,5 7 9,6 60 11 59 − 74 − − 
7 2 7,5 − 10 7,5 10,7 64 12 63 − 78 − − 
8 2,5 9 6,5 12 9 12,6 68 12 66 − 81 − − 
10 3 11 8 15 11 15,5 72 12 70 − 85 − − 
12 3,5 13,5 9,5 18,5 13,5 17,5 76 12 73 − 88 − − 
14 4 15 11 20 15 21,4 80 12 76 − 91 − − 
16 4 17 12 23 17 23,6 90 12 84 − 104 − − 
18 5 20 13 26 20 27,2 100 12 92 − 112 − − 
20 5 21 15 27 21 29,5 110 12 100 − − − − 
22 5 23 16 31 23 31,7 120 12 108 − − − − 
24 6 25 18 33 25 35,4 125 12 112 − − − − 
27 6 28 19,5 36 28 36 130 12 116 − − − − 
30 7 31 22 40 31 40,5 140 12 124 − − − − 
33 7 33 23,5 42 33 43,5 150 12 132 − − − − 
As pontas sobressalentes de comprimento v1 e v5 servem para o cálculo do comprimento 
total do parafuso (comprimento nominal), a partir de L = comprimento de aperto + ponta 
sobressalente. O comprimento L assim calculado deve ser arredondado para o valor 
imediatamente superior da tabela de comprimento da norma do tipo de parafuso em questão. 
Para parafusos de ajuste valem as medidas de pontas sobressalentes indicadas para a forma 
específica. 
37 
37 
38 
38 
Novembro de 1970
PARAFUSOS DE CABEÇA SEXTAVADA DE ROSCA MÉTRICA 
ACABAMENTO m e mg 
DIN 
931 
Ver nos esclarecimentos a correlação com as recomendações ISO 
Medidas em mm 
Designação de um parafuso de cabeça sextavada de rosca d = M8, comprimento l=50mm e classe 
de resistência 8,8: 
PARAFUSO DE CABEÇA SEXTAVADA M8 X 50 DIN 931 8,8 
d Ml,6 M 1,7*) M2 M 2,3*) M 2,5 M2.6*) M 3 (M 3,5) M4 M5 M6 (M7) M8 M10 M12 
. b 
1) 9 9 10 11 11 11 12 13 14 16 18 20 22 26 30 
2) - - - - - - - - - 22 24 26 28 32 36 
3) - - - - - - - - - - - _ - 45 49 
c - - - - - - - - 0,1 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 
da max. 2 2,1 2,6 2,9 3,1 3,2 3,6 4,1 4,77 5,7 6,8 7,8 9,2 11,2 14,2 
emin 
m 3,48 3,82 4,38 4,95 5,51 5,51 6,08 6,64 7,74 8,87 11,05 12,12 14,38 18,90 21,10 
mg - - - - - - - - - - - - - - 20,88 
k 
1,1 1,2 1,4 1,6 1,7 1,8 2 2,4 2,8 3,5 4 5 5,5 7 8 
r min. 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,2 0,2 0,25 0,25 0,4 0,4 04 
s 3,2 3,5 4 4,5 5 5 5,5 6 7 8 10 11 13 17 19 
l4) Peso ( 7 , 8 5 kg/dm 3) kg/1000 pecas ≈ 
12 0,240 0,280 0,400 Os parafusos acima da 
linha cheia têm rosca até 
próximo da cabeça e devem 
ser designados pela DIN 
933 
(14) 0,272 0,315 0,450 0610 0,770 0,790 
16 0,304 0,350 0400 0,675 0,845 0,870 
(18) 0,740 0,920 0,950 
20 0,805 0,995 1,03 1,29 
(22) 1,07 1,11 1,40 2,03 2,82 
25 1,17 1.24 1,57 2,25 3,12 
(28) 1,74 2,48 3,41 
30 3,61 5,64 8,06 12,1 
35 4,04 6,42 9,13 13,6 18,2 
40 4,53 7,20 10,2 15,1 20,7 35,0 
45 5,03 7,98 11,3 16,6 22,2 38,0 53,6 
50 5,52 8,76 12,3 18,1 24,2 41,1 58,1 
55 6,02 9,54 13,4 19,5 25,8 43,8 62,6 
60 6,51 10,3 14,4 21,0 27,8 46,9 67,0 
65 7,01 11,1 15,5 22,5 29,8 50,0 70,3 
70 7,50 11,9 16,1 24,0 31,8 53,1 74,7 
75 12,7 17,5 25,5 33,7 56,.2 79,1 
80 13,5 18,6 27,0 35,7 62,3 83,6 
(85) 19,7 28,5 37,7 65,4 88,0 
90 20,8 30,0 39,6 68,5 92,4 
(95) 31,5 41,6 71,6 96,9 
100 33,1 43,6 77,7 100 
110 47,5 83,9 109 
120 90,0 118 
130 96,2 127 
140 102 136 
150 108 145 
160 153 
170 162 
180 171. 
*) Me d i das não p re v i s t a s p e l a IS O / R 272 - 19 62 e q ue d eve m se r ev i t a das .
39 
39 
Folha 2 DIN 931 Continuação da Tabela da Folha 1 
d (M14) M16 (M18) M20 (M22) M24 (M27) M 30 (M33) M36 (M 39) M42 (M45) M48 (M52) 
b 
1) 34 38 42 46 50 54 60 66 72 78 84 90 96 102 - 
2) 40 44 48 52 56 60 66 72 78 84 90 96 102 108 116 
3) 53 57 61 65 69 73 79 85 91 97 103 109 115 121 129 
C 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6 — 
da max. 16,2 18,2 20,2 22,4 24,4 26,4 30,4 33,4 36,4 39,4 42,4 45,6 48,6 52,6 56,6 
e minm 24,49 26,75 30,14 33,53 35,72 39,98 45,63 51,28 55,80 61,31 66,96 72,61 78,26 83,91 89,56 
mm 23,91 26,17 29,56 32,95 35,03 39,55 45,20 50,85 55,37 60,79 66,44 72,09 77,74 83,39 89,04 
k 9 10 12 13 14 15 17 19 21 23 25 26 28 30 33 
r min. 0,6 0,6 0,6 0,8 0,8 0,8 1 1 1 1 1 1,2 1,2 1,6 1,6 
s 22 24 27 30 32 36 41 46 50 55 60 65 70 75 80 
l4) Peso (7,85 kg/dm3) kg/1000 peças ≈
50 82,2 Os parafusos ac ima da l inha 
che ia tem rosca ate próximo da 
cabeça e devem ser designados 
pela DIN 933 
55 88,3 115 
60 94,3 123 161 
65 100 131 171 219 
70 106 139 181 231 281 
75 112 147 191 243 296 364 
80 118 155 201 255 311 382 511 
(85) 124 163 210 267 326 410 534 
90 128 171 220 279 341 428 557 712 
(95) 134 179 230 291 356 446 580 739 
100 140 186 240 303 370 464 603 767 951 
110 152 202 260 327 400 500 650 823 1020 1250 1510 
120 165 218 280 351 430 535 695 880 1090 1330 1590 1900 2240 
130 175 230 295 365 450 560 720 920 1150 1400 1650 1980 2350 2780 
140 187 246 315 389 480 595 765 975 1220 1480 1740 2090 2480 2920 
150 199 262 335 423 510 630 810 1030 1290 1560 1830 2200 2400 3010 3450 
160 211 278 355 447 540 665 855 1090 1350 1640 1930 2310 2730 3160 3770 
170 223 294 375 470 570 700 900 1140 1410 1720 2020 2420 2850 3300 3930 
180 235 310 395 495 600 735 945 1200 1480 1900 2120 2520 2980 3440 4100 
190 247 326 415 520 630 770 990 1250 1540 1980 2210 2630 3100 3580 4270 
200 260 342 435 545 660 805 1030 1310 1610 2060 2310 2740 3220 3720 4430 
220 590 720 8 7 0 1130 1420 1750 2220 2500 2960 3470 4010 4760 
240 1530 1880 2380 2700 3180 3820 4290 5110 
260 1640 2020 2540 2900 3400 4030 4570 5450 
Evitar na medida do possível os tamanhos entre parênteses. 
Estes parafusos são normalmente fabricados nas classes de resistência 5,6 e 8,8 no tamanho 
definido pela indicação de peso. Os tamanhos que aparecem em negrito na tabela correspondem 
aos que normalmente existem em estoque no comércio, dada a freqüência de sua utilização. 
Condições técnicas do fornecimento DIN 267 
Classe de resistência (Materiais): 5,6 
5,8 (somente até M4) |conforme DIN 267 parte 3 
8,8(somente até M39) | 
10,9 
Outras classes de resistência ou materiais mediante acordo 
específico 
40 
40 
41 
41 
Setembro de 1979 
PARAFUSOS DE CABEÇA CILÍNDRICA COM SEXTAVADO INTERNO 
ISO 4762 MODIFICADA 
DIN 
912 
Medidas em mm 
Fim de rosca com ponta cônica. Para roscas M4 “Como saída da máquina” (sem ponta) 
OBSERVAÇÃO: ds só para os parafusos com 
haste. 
Arredondamento leve ou abaixo no 
sextavado interno permissíveis. 
Outro formato permissível para o fundo do 
sextavado interno 
O canto inferior da cabeça pode ser 
arredondada até dw ou chanfrada, e deve ser 
isento de rebarba. 
A critério do fabricante o canto superior da 
cabeça pode ser arredondada ou chanfrada 
(contorno da prensagem) 
Transição máxima do eixo à cabeça 
42 
42 
Folha 4 DIN 912 Tabela 1 (continuação) 
Rosca d M3 M4 M5 M6 M8 
- - - - M8X1 
P 
1
) 0,5 0,7 0,8 1 1,25 
b Comp.Nominal 18 20 22 24 28 
max. 2) 5,5 7 8,5 10 13 
dk max. 3) 5,68 7,22 8,72 10,22 13,27 
min. 5,32 6,78 8,28 9,78 12,73 
da max. 3,6 4,7 5,7 6,8 9,2 
ds 
max. 3 4 5 6 8 
min. 2,86 3,82 4,82 5,82 7,78 
e min. v 2,87 3,44 4,58 5,72 6,86 
f max. 0,51 0,6 0,6 0,68 1,02 
k 
max. 3 4 5 6 8 
min. 2,86 3,82 4,82 5,7 7,64 
r min. 0,1 0,2 0,2 0,25 0,4 
Medida Nominal 2,5 3 4 5 6 
s 
min. 2,52 3,02 4,02 5,02 6,02 
max. 2,58 3,08 4,095 5,14 6,14 
t min. 1,3 2 2,5 3 4 
v max. 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 
dw min. 5,07 6,53 8,03 9,38 12,33 
w min. 1,15 1,4 1,9 2,3 3 
43 
43 
44 
44 
45 
45 
46 
46 
47 
47 
Dezembro de 1972 
PRISIONEIROS 
EXTREMIDADE PARAFUSÁVEL ≈ 2 d 
DIN 835 
Substitui também a DIN 836 
Os prisioneiros definidos nesta norma utilizam-se principalmente para serem 
parafusados nas ligas de alumínio. Quando a designação não contiver as siglas 
Fo (= sem rosca de ajustagem bloqueado duro ou Sn4, vale a tolerância Sk6 DIN 13 
e DIN 14 suplemento 14, conforme DIN 267 parte 2 para a rosca da extremidade de 
aparafusamento. 
Medidas em mm 
x cf. DIN 76 
z1 cf. DIN 78 
Designação de um prisioneiro de rosca d = M12, comprimento l = 80mm e classe de resistência 8,8: 
PRISIONEIRO Ml2 X 80 DIN 835-8,8 
Designação de um prisioneiro igual, porém sem a rosca de ajustagem bloqueado duro, (Fo); 
PRISIONEIRO M 12 Fo X 80 DIN 835-8,8 
1) Para comprimento l até 125mm
2) Para comprimento l de 125 até 200mm
3) Para comprimento l acima de 200mm
48 
48 
49 
49 
50 
50 
Classes de Resistência: de preferência: 4.8 ou 5.8 
Permissível: 8.8 ou 10.9 
51 
51 
Classes de Resistência: de preferência: 4.8 ou 5.8 
Permissível: 8.8 ou 10.9 
52 
52 
Classes de Resistência: de preferência: 4.8 
Permissível: 8.8 
53 
53 
54 
54 
55 
55 
Dezembro de 1972 
PORCAS SEXTAVADAS FORMA BAIXA DIN 439 
Medidas em mm 
Forma A 
(só até M10) 
Forma B 
15 até 30° 
Designação de uma porca sextavada da forma A com rosca d1 = M4 e classe de 
resistência 04: 
PORCA SEXTAVADA A M4 DIN 439-04 
d1 d2 
e 
min. m s 
Coluna 
1 
Coluna 2 Coluna 3 Coluna 4 min. Forma A Forma B 
Ml,6 — — — 2,88 3,28 3,48 1 3,2 
(Ml,8) — — — 3,15 3,62 3,82 1,1 3,5 
M2 — — — 3,6 4,18 4,38 1,2 4 
M2,5 — — — 4,5 5,31 5,51 1,6 5 
M3 — — — 4,95 5,87 6,08 1,8 5,5 
(M3,5) — — — 5,4 6,44 6,64 2 6 
M4 — — — 6,3 7,50 7,74 2,2 7 
M5 — — — 7,2 8,63 8,87 2,7 8 
M6 — — — 9 10,89 11,05 3,2 10 
M8 M8x l — — 11,7 14,20 14,38 4 13 
M10 Ml0x1,25 — M10 x 1 15,3 18,72 18,90 5 17 
M12 M12 xl,5 — M12 x 1,25 17,1 — 21,10 6 19 
(M14) M14 x 1,5 — — 19,8 — 24,49 7 22 
M16 M16 x 1,5 — — 21,6 — 26,75 8 24 
(M18) M18 x 2 — M18 x 1,5 24,3 — 30,14 9 27 
M20 M20 x 2 — M20 x 1,5 27 — 33,53 10 30 
(M22) M22 x 2 — M22 x 1,5 28,8 — 35,72 11 32 
M24 M24 x 2 — M24 x 1,5 32,4 — 39,98 12 36 
(M27) M27 x 2 — M27 x 1,5 36,9 — 45,63 13,5 41 
M30 M30 x 2 — M30 x 1,5 41,4 — 51,28 15 46 
(M33) M33 x 2 — M33 x 1,5 45 — 55,80 16,5 50 
M36 M36 x 3 M36 x 2 M36 x 1,5 49,5 — 61,31 18 55 
(M39) M39x 3 M39 x 2 M39 x 1,5 54 — 66,96 19,5 60 
M42 M42 x 3 M42 x 2 M42 x 1,5 62 — 72,61 21 65 
(M45) M45 x 3 M45 x 2 M45 x 1,5 66 — 78,26 22,5 70 
M48 M48 x 3 M48 x 2 M48 x 1,5 71 — 83,91 24 75 
(M52) M52 x 3 M52 x 2 M52 x 1,5 76 — 89,56 26 80 
Os tamanhos entre parênteses da coluna 1 e as roscas finas das colunas 2, 3 e 4 devem ser evitados na 
medida do possível 
 Classes de Resistência Forma A Forma B 
Conforme DIN 267 Até M2,5:11H Até 2,5 11H 
Parte 4 Acima de M3:04 M3 a M10:04 
M12 a M39:04,06 
Acima de M39:14H 
56 
56 
57 
57 
58 
58 
Dezembro de 
1972 
PORCAS SEXTAVADAS PARA SOLDAR DIN 929 
Medidas em mm 
Designação de uma porca sextavada para soldar de rosca d1= M8 
PORCA PARA SOLDAR M 8 DIN 929 
As dimensões entre parênteses devem ser mantidas na medida do possível. 
CONDIÇÕES TÉCNICAS DO FORNECIMENTO: conforme DIN 267 
CLASSE DE RESISTÊNCIA: 8, soldável, conforme DIN 267 parte 4. 
Outras classes de resistência e materiais mediante acordo específico. 
ACABAMENTO: m conforme DIN 267 parte 2. 
Rosca d1 
cf. DIN 13 
b d2 d3 e f h1 h2 m s 
Peso (7,85 
kg/dm³) 
kg/1000 
peças 
≈ 
To l . To l . To l . 
Perm. d11 H13 ≈ ±0,2 Perm
.
Perm
.
h14 hl3 
M3 - - 0,8 4,5 4,5 8,6 6,2 0,55 
-0,1
0,25 
-0,1
3 7,5 0,78 
M4 - - 0,8 ±0,2 6 6 10,4 7,7 0,65 0,35 3,5 9 1,13 
M5 - - 0,8 7 7 11,5 8,7 0,7 0,4 4 10 1,73 
M6 - - 0,9 ±0,22 8 8 12,7 9,7 0,75 
-0,15
0,4 5 11 2,50 
(M7) - - 0,9 9 9 13,9 10,8 0,8 0,5 
-0,15
5,5 12 3,24 
M8 (M 8X1) - 1 ±0,25 10,5 10,516,2 12,6 0,9 0,5 6,5 14 5,27 
M10 (M 10X1,25) - 1,25 12,5 12,5 19,6 15,1 1,15 
-0,2 
0,65 8 17 9,58 
M12 (M 12X1,25) (M12X1,5) 1,25 ±0,3 14,8 14,8 21,9 17,3 1,4 0,8 
-0,2
10 19 13,7 
(M14) - (M 14X1,5) 1,5 16,8 16,8 25,4 19,8 1,8 1 11 22 21,3 
M16 - (M16X1,5) 1,5 ±0,4 18,8 18,8 27,7 21,8 1,8 1 13 24 28,5 
Detalhe X(corte) 
59 
59 
Folha 2 DIN 929 
MEDIDAS DE COLOCAÇÃO (Porca antes de soldar) 
Notação nos Desenhos 
Rosca d1 cf.DIN 13 
Espessura 
da chapa 
a min. 
H11 
M3 - - 0,63 4,5 
M4 - - 0,75 6 
M5 - — 0,88 7 
M6 - - 0,88 8 
(M7) - - 0,88 9 
M8 (M 8x1) - 1 10,5 
M10 (M 10X1,25) - 1,25 12,5 
M12 (M 12X1,25) (M 12X1,5) 1,5 14,8 
(M14) - (M 14X1,5) 2 16,8 
M16 - (M 16X1,5) 2 18,8 
60 
60 
ARRUELA PARA PARAFUSO E PORCA SEXTAVADA DIN 125 
d1 d2 s d1 d2 s 
3,2 7 0,5 19 34 4 
3,7 8 0,5 21 36 4 * 
4,3 9 0,8 25 44 4 
5,3 11 1 27 50 5 * 
6,4 12 1,5 31 56 5 * 
8,4 17 2 36 68 6 * 
10,5 21 2,5 37 68 6 
13 24 3 40 72 6 * 
15 28 3 43 78 7 * 
* 17 30 3 50 92 8 
(*) Uso também para R. Whitworth 
ARRUELA BRUTA PARA PARAFUSO E PORCA SEXTAVADA DIN 126 
d1 d2 s d1 d2 s 
5,8 11 1 33 56 5 * 
7 12 1,5 36 60 5 * 
9,5 17 2 39 68 6 * 
11,5 21 2,5 42 72 6 * 
14 24 3 45 78 7 * 
18 30 3 48 85 7 * 
23 36 4 52 92 8 
* 25 40 4 56 98 8 * 
* 27 44 4 61 105 9 
(*) Uso também para rosca Whitworth 
ARRUELA PARA PARAFUSO CABEÇA CILINDRICA E REDONDA 
DIN 433 
d1 d2 s d1 d2 s 
3,2 6 0,5 15 25 2 
3,7 7 0,5 17 27 2 * 
4,3 8 0,5 19 30 2,3 
5,3 10 1 21 33 2,5 * 
6,4 11 1,5 
8,4 15 1,5 
10,5 18 1,5 
13 20 2 
* 13,5 21 2 
(*) Uso também para rosca Whitworth 
61 
61 
Ф 
d1 d2 s r 
p/ paraf. de 
Rosca 
Métrica nominal 
3 3,1 + 0,3 5,6 1 ± 0,1 0,2 M 3 
4 4,1 + 0,3 7 1,2 ± 0,1 0,3 M 4 
5 5,1 + 0,3 8,6 1,5 ± 0,1 0,4 M 5 
6 6,1 + 0,4 9,7 1,5 ± 0,1 0,5 M 6 
8 8,2 + 0,4 12,8 2 ± 0,1 0,8 M 8 
10 10,2 + 0,6 16,1 2,5 ± 0,15 0,8 M 10 
12 12,2 + 0,8 18,3 2,5 ± 0,15 1,2 M 12 
16 16,2 + 1 24,6 3,5 ± 0,2 1,2 M 16 
20 20,2 + 1 30,6 4,5 ± 0,2 1,2 M 20 
24 24,5 + 1 35,9 5 ± 0,2 2 M 24 
30 30,5 + 1,3 44,2 6 ± 0,2 2 M 30 
36 36,5 + 1,3 52,3 7 ± 0,25 2 M 36 
42 42,5 + 1,3 60,3 8 ± 0,25 2 M 42 
48 49 + 1,3 67 8 ± 0,5 2,5 M 48 
62 
62 
63 
63 
64 
64 
65 
65 
66 
66 
67 
67 
Exercício n° 1: Dadas a rosca e as espessuras das 
placas, fazer: 
1.1 O DESENHO DE CONJUNTO em escala, 
identificando cada item; 
1.2 Calcular o comprimento (L) do parafuso (deixar os 
cálculos); 
1.3 Preencher a lista de peças especificando 
corretamente os elementos normalizados 
envolvidos (parafuso, arruela, porca, etc.); 
1.4 Detalhar as peças não normalizadas. 
nº d m 
mat. 
pç 3 
1 M 8 20 Al 
2 M 12 20 Cu 
3 M 6 15 Ms 
4 M 16 25 fofo 
5 M 20 35 aço 
6 M 5 10 fofo 
7 M 8 18 fofo 
8 M 24 30 fofo 
9 M 6 10 aço 
10 M 10 30 Cu 
11 M 30 50 Al 
12 M 10 30 aço 
13 M 24 40 fofo 
14 M 5 14 aço 
15 M 36 60 Cu 
16 M 12 25 fofo 
17 M 6 20 Cu 
18 M 20 40 fofo 
19 M 30 60 aço 
20 M 10 28 aço 
21 M 36 70 fofo 
22 M 5 18 Al 
23 M 24 50 aço 
24 M 30 70 aço 
25 M 6 20 fofo 
26 M 20 45 Ms 
27 M 36 80 fofo 
28 M 8 25 aço 
29 M 12 30 fofo 
30 M 16 40 Ms 
31 M 10 20 fofo 
32 M 20 40 aço 
33 M 12 22 Ms 
34 M 8 28 aço 
35 M 16 36 fofo 
36 M 8 20 aço 
37 M 10 34 fofo 
38 M 12 40 Al 
39 M 16 50 aço 
40 M 30 70 fofo 
Ms= Latão 
68 
68 
Exercício n° 2: Dadas a rosca e as espessuras das placas, 
fazer: 
1.1 O DESENHO DE CONJUNTO em escala, identificando 
cada item; 
1.2 Calcular o comprimento (L) do parafuso (deixar os 
cálculos); 
1.3 Preencher a lista de peças especificando corretamente 
os elementos normalizados envolvidos (parafuso, 
arruela, porca, etc.); 
1.4 Detalhar as peças não normalizadas. 
nº d m 
Mat. 
 pç. 1 
1 M 16 22 aço 
2 M 8 32 fofo 
3 M 12 42 Al 
4 M 16 32 aço 
5 M 16 40 Br 
6 M 20 67 fofo 
7 M 5 20 Ms 
8 M 8 40 aço 
9 M 20 64 Al 
10 M 6 22 Ms 
11 M 10 40 fofo 
12 M 16 32 aço 
13 M 12 55 Al 
14 M 20 78 fofo 
15 M 5 14 Ms 
16 M 16 42 aço 
17 M 12 33 fofo 
18 M 6 32 Al 
19 M 20 56 Br 
20 M 16 32 fofo 
21 M 10 27 Ms 
22 M 20 52 aço 
23 M 5 15 fofo 
24 M 12 50 aço 
25 M 16 42 fofo 
26 M 6 20 Al 
27 M 20 73 Br 
28 M 12 52 fofo 
29 M 8 30 aço 
30 M 12 33 fofo 
31 M 16 40 Al 
32 M 10 53 aço 
33 M 16 50 Al 
34 M 20 82 fofo 
35 M 12 50 aço 
36 M 20 42 fofo 
37 M 16 34 Al 
38 M 6 32 aço 
39 M 10 36 Al 
40 M 12 30 aço 
Ms= Latão 
Br= Bronze 
69 
69 
Exercício n° 3: Dadas a rosca e as espessuras das placas, 
fazer: 
1.1 O DESENHO DE CONJUNTO em escala, 
identificando cada item; 
1.2 Calcular o comprimento (L) do parafuso (deixar os 
cálculos); 
1.3 Preencher a lista de peças especificando 
corretamente os elementos normalizados envolvidos 
(parafuso, arruela, porca, etc); 
1.4 Detalhar as peças não normalizadas. 
 
nº d m n 
mat. 
pç.1 
1 M 6 15 10 fofo 
2 M 16 35 20 aço 
3 M 10 28 18 Br 
4 M 6 15 12 fofo 
5 M 12 30 20 aço 
6 M 10 26 18 aço 
7 M 8 18 15 aço 
8 M 16 38 22 Al 
9 M 12 32 20 fofo 
10 M 20 44 18 aço 
11 M 36 80 25 aço 
12 M 20 50 20 fofo 
13 M 6 16 10 aço 
14 M 12 30 20 fofo 
15 M 30 70 25 aço 
16 M 27 66 30 Ms 
17 M 16 42 28 aço 
18 M 24 63 20 aço 
19 M 12 30 18 fofo 
20 M 20 52 20 Ms 
21 M 8 20 20 aço 
22 M 6 16 10 fofo 
23 M 16 42 18 Al 
24 M 8 18 15 fofo 
25 M 27 70 25 aço 
26 M 12 32 15 aço 
27 M 10 26 12 aço 
28 M 20 50 25 Al 
29 M 16 40 25 Ms 
30 M 24 62 30 aço 
31 M 20 52 26 aço 
32 M 16 46 19 fofo 
33 M 20 52 24 aço 
34 M 16 38 15 Al 
35 M 6 20 12 Ms 
36 M 16 40 15 Al 
37 M 30 75 25 aço 
38 M 20 50 22 fofo 
39 M 27 68 30 fofo 
40 M 20 52 18 Al 
Ms= Latão 
Br= Bronze 
70 
70 
Exercício n° 4: Dadas a rosca e as espessuras das placas, fazer: 
1.1 O DESENHO DE CONJUNTO em escala, identificando 
cada item; 
1.2 Calcular o comprimento (L) do parafuso (deixar os 
cálculos); 
1.3 Preencher a lista de peças especificando corretamente os 
elementos normalizados envolvidos (parafuso, arruela, 
porca); 
1.4 Detalhar as peças não normalizadas. 
Obs.: especificar também t e b 
nº d m 
mat. 
pç.3 
1 M 6 15 aço 
2 M 8 20 aço 
3 M 12 25 aço 
4 M 16 40 aço 
5 M 10 30 aço 
6 M 20 38 aço 
7 M 8 22 fofo 
8 M 12 30 fofo 
9 M 16 45 fofo 
10 M 6 16 fofo 
11 M 20 48 fofo 
12 M 10 24 Al 
13 M 12 26 Al 
14 M 8 18 Al 
15 M 27 65 Al 
16 M 16 35 Al 
17 M 10 22 fofo 
18 M 24 42 aço 
19 M 6 16 Al 
20 M 30 78 fofo 
21 M 20 55 aço 
22 M 6 17 fofo 
23 M 16 47 aço 
24 M 10 28 fofo 
25 M 12 32 fofo 
26 M 27 68 aço 
27 M 24 62 aço 
28 M 8 28 Al 
29 M 16 35 aço 
30 M 30 74 fofo 
31 M 12 34 Al 
32 M 36 80 aço 
33 M 24 50 aço 
34 M 8 21 fofo 
35 M 20 53 fofo 
36 M 27 73 Al 
37 M 30 66 Al 
38 M 10 27 aço 
39 M 10 43 fofo 
40 M 8 21 aço 
71 
71 
72 
72 
73 
73 
74 
74 
75 
75 
CHAVETA 
Chaveta é um elemento de máquina que serve para transmitir potência do 
eixo para a roda (polias, engrenagens, volantes, etc.), fazendo-os girar 
solidariamente. Fabricada em aço ela se interpõe em uma cavidade de um eixo e de 
um cubo. 
DIN 6885
Dimensões nominais: b x h x l 
d 
acima de 
10 12 17 22 30 38 44 50 58 65 75 85 95 110 130 150 
até 12 17 22 30 38 44 50 58 65 75 85 95 110 130 150 170 
b 4 5 6 8 10 12 14 16 18 20 22 25 28 32 36 40 
h 4 5 6 7 8 8 9 10 11 12 14 14 16 18 20 22 
t1 2,4 2,9 3,5 4,1 4,7 4,9 5,5 6,26,8 7,4 8,5 8,7 9,9 11,1 12,3 13,5 
t2 1,7 2,2 2,6 3 3,4 3,2 3,6 3,9 4,3 4,7 5,6 5,4 6,2 7,1 7,9 8,7 
l 
de 10 12 16 20 25 32 40 45 50 56 65 70 80 90 100 110 
até 45 56 70 90 110 140 160 180 200 220 250 250 315 355 400 400 
I normalizado: 10, 12, 14, ..., 22, 25, 28, 32,36, 40, 45, 50 56 63, 70 80 110, 125, 140, 160, ..., 220, 250, 
280, 315, 355, 400 
TIPO TIPO 
Chaveta A bxhxl DIN 6885 f.1 
Exemplo: ―Chaveta A 8x12x60 DIN 6885 f.1‖ 
76 
76 
Exemplo: ―Chaveta A 8x12x60 DIN 6885 f.1‖ Exemplo: ―Chaveta A 8x12x60 DIN 6885 f.1‖ Exemplo: ―Chaveta A 8x12x60 DIN 6885 f.1‖ 
77 
77 
78 
78 
Montagem com chaveta e anel elástico 
79 
79 
Chaveta e anel elástico 
80 
80 
81 
81 
82 
82 
83 
83 
84 
84 
EIXOS ENTALHADOS 
SÉRIE LEVE SÉRIE MÉDIA Constr. de Máquinas Ferramentas 
DIN 5462 DIN 5463 
 4 ENTALHES 
DIN 5471 
 6 ENTALHES DIN 
5472 
z x d1 x d2 b c
e
n
tr
a
g
e
m
 
z x d1 x d2 b c
e
n
tr
a
g
e
m
 
Centragem interna 
d1 x d2 x b d1 x d2 x b 
6 x 23 x 26 6 
in
te
rn
a
 
6 x 11 x 14 3 
in
te
rn
a
 
11 x 15 x 3 21 x 25 x 5 
6 x 26 x 30 6 6 x 13 x 16 3,5 13 x 17 x 4 23 x 28 x 6 
6 x 28 x 32 7 6 x 16 x 20 4 16 x 20 x 6 26 x 32 x 6 
8 x 32 x 36 6 
in
te
rn
a
 o
u
 p
e
lo
s
 f
la
n
c
o
s
 
6 x 18 x 22 5 18 x 22 x 6 28 x 34 x 7 
8 x 36 x 40 7 6 x 21 x 25 5 21 x 25 x 8 32 x 38 x 8 
8 x 42 x 46 8 6 x 23 x 28 6 24 x 28 x 8 36 x 42 x 8 
8 x 46 x 50 9 6 x 26 x 32 6 28 x 32 x 10 42 x 48 x 10 
8 x 52 x 58 10 6 x 28 x 34 7 32 x 38 x 10 46 x 52 x 12 
8 x 56 x 62 10 8 x 32 x 38 6 
in
te
rn
a
 o
u
 p
e
lo
s
 f
la
n
c
o
s
 
36 x 42 x 12 52 x 60 x 14 
8 x 62 x 68 12 8 x 36 x 42 7 42 x 48 x 12 58 x 65 x 14 
10 x 72 x 78 12 8 x 42 x 48 8 46 x 52 x 14 62 x 70 x 16 
10 x 82 x 88 12 8 x 46 x 54 9 52 x 60 x 14 68 x 78 x 16 
10 x 92 x 98 14 8 x 52 x 60 10 58 x 65 x 16 72 x 82 x 16 
10 x 102 x 105 16 8 x 55 x 65 10 62 x 70 x 16 78 x 90 x 16 
10 x 112 x 120 18 8 x 62 x 72 12 68 x 78 x 16 82 x 95 x 16 
10 x 72 x 82 12 88 x 100 x 16 
10 x 82 x 92 12 DIN 5471 92 x 105 x 20 
 DIN 5462 e DIN 5463 10 x 92 x 102 14 e 98 x 110 x 20 
 Eixo entalhado 10 x 102 x 112 16 DIN 5472 105 x 120 x 20 
 z x d1 x d2 10 x 112 x 125 18 Eixo entalhado 115 x 130 x 20 
d1 x d2 x b 130 x 145 x 24 
dc= diâm. interno ou 
menor do entalhado
85 
85 
86 
86 
87 
87 
Polias 
São usadas como elementos de transmissão de potência e tem como grande 
vantagem o custo relativamente baixo de construção, pois não exige caixa fechada 
como no caso dos redutores. Basicamente podem ser lisas para correias planas e 
com ranhuras para correias trapezoidais. 
O uso da correia trapezoidal é bem mais comum o que se deve ao seu melhor 
desempenho mecânico. Além disso, os fabricantes de correias trapezoidais 
apresentam grande gama de dimensões que são encontradas com facilidade no 
comércio especializado, o que facilita a execução do projeto. 
A transmissão por correia oferece vantagens tais como: 
 construção relativamente simples
 funcionamento silencioso
 boa capacidade de absorção de choques
Em contraposição temos como desvantagens:
 maiores dimensões com relação às engrenagens
 grandes distâncias entre eixos
 menor vida útil
A transmissão admite um alto rendimento, da ordem de 95 a 98%. 
A relação de transmissão pode variar de 1 a 8. 
88 
88 
Polia de 2 canais – perfil B 
raios dos canais = r1 
ângulos de fundição = 3º 
raios não especificados = r2 
L= 2 t + s (n-1) 
L = 2 . 11,50 + 19 . 1 
L = 42 
d + t2 = 29 
89 
89 
Dimensões dos canais das polias “V” 
Perfil 
Ângulo do canal 
t s w y z h k x R4 Diâmetro 
externo (mm) 
Graus 
A 
de 75 a 170 
acima de 170 
34º 
38º 
9,5 15 13 3 2 13 5 5 1 
B 
de 130 a 240 
acima de 240 
34º 
38º 
11,5 19 17 3 2 17 6,5 6,25 1 
C 
de 200 a 350 
acima de 350 
34º 
38º 
15,25 25,5 22,5 4 3 22 9,5 8,25 1,5 
D 
de 300 a 450 
acima de 450 
36º 
38º 
22 36,5 32 6 4,5 28 12,5 11 1,5 
E 
de 485 a 630 
acima de 630 
36º 
38º 
27,25 44,5 38,5 8 6 33 16 13 1,5 
Largura L = 2 t + s (n-1) 
n = número de canais 
4
 Não é necessário desenhar, mas sim indicar no desenho. v. pg.91 
90 
90 
ER – 44 – 01 Exercício resolvido de Polia ―V‖ 
Problema: 
Numa transmissão com 3 CV e com 3 correias ―V‖, perfil ―A‖, a polia motora (1) gira a 
1160 rpm. Determinar e desenhar a polia movida (2) sabendo-se que esta gira a 320 
e que a largura do seu cubo é de 54mm. 
Solução: 
[símbolos e fórmulas conf. Normas (chaveta e polia) e apostila ―Alívio em Rodas‖] 
Dados do enunciado: 
N=3; 3 canais; perfil ―A‖; n1=1160 rpm; n2= 320 rpm; Lc2=54 
 L=2T+S(n-1)=2x9,5+15(3-1)=49; h=13; k=5; x=5
 De1=75 não sendo dado, adotar o mínimo da norma)
 Dn1=De1-2x=75-2x5=65
 a2=6 (v.gráfico
5
) ; rf2=2; y2=2
 Dn2=
n1.Dn1
n2
=
1160x65
320
=235,6 
 De2=Dn2+2x=235,6+2x5=245,6
 Di2=De2-2h=245,6-2x13=219,6
 da2=De2-2(h+k)=245,6-2(13+5) 209
 de2=90√
N
n2
3
+2t1=90√
3
320
3
+2x4,1 28 (para aço ABNT 1050 conf.STIPKOVIC)
 dc2=1,6de2+2t2=1,6x28+2x3 51
 dm2=
da2+dc2
2
=
209+51
2
=130 
 dfmáx2=
da2-dc2
2
-2(rf2+y2)=
209-51
2
-2(2+2)=71
 sen o 2=
dfmáx2 +2a2
dm2
=
71+2x6
130
=0,6384→ o 2=39,68° 
 nfo 2=
180°
 o 2
=
180°
39,68°
 4,537 furos→5 furos de df2 
 sendo 5 furos, 2=
180°
5
=36° 
 df2=sen 2.dm2-2a2=sen 36°x130-2x6=64
portanto: 5 furos de 64; a2=6; rf2; y2=2
ver desenho ER-44-01 na página seguinte 
5
 Conf. N, n2, Dn2 
91 
91 
Formato A4 
92 
92 
ER-44-02 
Problema: 
Numa transmissão com 10 CV e com 3 correias ―V‖, perfil ―B‖, a polia motora (1) gira 
a 870 rpm e seu diâmetro externo é de 145 mm. 
Determinar e desenhar a polia movida (2) sabendo-se que esta gira a 580 e que a 
largura do seu cubo é de 73mm. 
Solução: 
[símbolos e fórmulas conf. Normas (chaveta e polia) e apostila ―Alívio em Rodas‖] 
Dados do enunciado: 
N=10; 3 canais; perfil ―B‖; n1=870 rpm; De1=145; n2= 580; Lc2=73 
 L=2T+S(n-1)=2x11,5+19(3-1)=61; h=17; k=6,5; x=6,25
 Dn1=De1-2x=145-2x6,5=132,5
 Dn2=
n1.Dn1
n2
=
870x132,5
580
=198,7 
 De2=Dn2+2x=198,7+2x6,25=211,2
 Di2=De2-2h=211,2-2x17=177,2
 da2=De2-2(h+k)=211,2-2(17+6,5) 164
 de2=90√
N
n2
3
+2t1=90√
 
580
3
+2x4,7 33
 dc2=1,6de2+2t2=1,6x33+2x3,4 60
 a2=7 (v. gráfico); rf2=2; y2=2
 dm2=
da2+dc2
2
=
164+60
2
=112 
 dfmáx2=
da2-dc2
2
-2(rf2+y2)=
164-60
2
-2(2+2)=44
 sen o 2=
dfmáx2 +2a2
dm2
=
44+2x7
112
=0,5178→ o 2=31,19° 
 nfo 2=
180°
 o 2
=
180°
31,19°
 5,77 furos→6 furos de s ou 4 furos oblongos 
 Faremos 4 furos oblongos
ver desenho ER-44-02 na página seguinte 
93 
93 
68 
94 
94 
EXERCÍCIOS PROPOSTOS SOBRE POLIAS ―V‖ 
EP – 44 – 01 
Numa transmissão de 10 cv por correias ―V‖, perfil ―B‖, 3 correias, a polia motora (1) gira a 
870 rpm e tem diâmetro externo=140. Determinar e calcular a polia movida (2) sabendo-se 
que esta deverá girar a 420 rpm e tem largura do cubo=82. A roda deverá ter um alívio de 
peso com alma vazada, furos redondos ou oblongos. 
EP – 44 – 02 
Numa transmissão de 2 cv por correias ―V‖, perfil ―A‖, 2 canais, a polia motora (1) gira a 1160 
rpm. Determinar e desenhar a polia movida (2) sabendo-se que esta deverá girar a 440 rpm 
e tem largura do cubo = 34. Prever um alívio de peso com alma vazada, furos redondos ou 
oblongos. 
EP – 44 – 03 
Numa Transmissão de 12,5 cv por correias ―V‖, perfil C, 2canais, a polia motora (1) gira a 
370 rpm e tem De1=270. Determinar e desenhar a polia movida (2) sabendo-se que a 
relação de transmissão i=1,5917, largura do cubo=82 (com 2 rasgos de chaveta a 180°). 
Prever um alívio de peso com alma vazada, furos redondos ou oblongos. 
EP – 44 – 04 
Numa transmissão de 6cv por 4 correias ―V‖, perfil ―B‖, a polia motora (1) gira a 520 rpm. 
Determinar e desenhar a polia movida (2) sabendo-se que esta deverá girar a 288 rpm e 
que a largura do seu cubo é de 84. 
Fazer alívio de peso com alma vazada, furos redondos ou oblongos 
EP – 44 – 05 
Numa transmissão de 7,5 cv, por 3 correias ―V‖, perfil ―C‖, a polia motora (1) gira a 231 rpm e 
seu diâmetro externo tem 270 mm. 
Determinar e desenhar a polia motora (2), sabendo-se que esta deverá girar a 150 rpm e 
que a largura do seu cubo é de 84 mm. (2 chavetas A 12x8x80 DIN 6885 st – 2 à 180°). 
95 
95 
Engrenagens 
1. Tipos e aplicações
Engrenagens são elementos de máquinas cuja finalidade é a transmissão de 
potência entre os eixos que podem ser paralelos concorrentes ou reversos. 
Conforme o acabamento as engrenagens podem apresentar altos rendimentos nas 
transmissões, além de suportar grandes esforços; são particularmente práticas 
quando se desejam variações de velocidades, como no caso dos câmbios de 
veículos e caixas de velocidades das máquinas operatrizes. 
Quanto à forma externa (sólido básico) as engrenagens podem ser: cilíndricas, 
cônicas ou hiperboloidais. 
Quanto à forma dos dentes podem ser: 
de dentes retos ou de dentes helicoidais 
Engrenagens cilíndricas Engrenagens cônicas 
96 
96 
2. Exemplos dos vários tipos
ECR 
- dentes retos
- cilíndricas
- eixos paralelos
- i até 8 (ideal)6
- cilíndricas
- dentes helicoidais (uma
com hélice à direita, outra
à esquerda)
- eixos paralelos
- funcionamento
silencioso
- cilíndricas
- dentes helicoidais
(ambas com hélice na
mesma direção)
- eixos reversos (para
pequenas cargas)
- i de 1 a 5
Pinhão-cremalheira 
- cilíndricas
- cremalheira
- eixos paralelos
6
 i= relação de transmissão =
1
2
2
1
z
z
n
n

97 
97 
- cônicas
- dentes retos
- eixos concorrentes
- i até 6 (ideal)
- cônicas
- dentes inclinados
- eixos concorrentes
- cônicas
- dentes helicoidais
(curvos)
- eixos concorrentes
Hiperboloidais ou 
hipoidais 
- dentes curvos
- eixos reversos (caso
mais comum: ortogonais)
Sem-fim-e-coroa 
- baixo rendimento (ƞ)
- o eixo motor é o sem-
fim
- i ~ 13 a um n° muito
grande
98 
98 
3. Nomenclatura
Num par de engrenagens engrenadas temos uma motora e outra movida. A de 
menor dimensão é chamada pinhão e a outra coroa. 
Define-se como relação de transmissão i: 
Resumindo as várias possibilidades: 
i > 1 isto é n1 > n2 – redutor de velocidades 
i < 1 isto é n1 < n2 – ampliador de velocidades 
i = 1 isto é n1 = n2 – transmissão sem variação de velocidades 
Algumas publicações indicam a relação de transmissão através da forma 1 : i. 
A letra Z é tradicionalmente usada para indicar o nº de dentes das engrenagens e 
um índice (1, 2, etc) para caracterizar uma posição. 
99 
99 
Cremalheira de referência 
p = π.m
e=v 
ha = 1 . m 
hd = 1,25 . m 
α = 20º 
p = passo 
m = módulo 
Cp = π . dp 
Cp = p . z 
π . dp = p . z 
π . dp = π . m . z 
Di = dp - 2 . hd 
Di = m . z - 2 . 1,25 . m 
De = dp + 2 . ha 
De = m . z + 2 . m 
h = ha + hd = 1m + 1,25m 
i = relação de transmissão (ou rel. de velocidade) 
i = 
1
2
2
1
z
z
n
n

Dp = m . z 
Di = m (z - 2,5) De = m (z + 2) 
h = 2,25 m 
100 
100 
4. Geometria dos dentes
De = diâmetro externo 
Di = diâmetro interno 
Dp = diâmetro primitivo 
p = passo 
v = vão do dente 
e = espessura do dente 
ha = altura da cabeça (adendo) 
hd = altura do pé (dedendo) 
Desenvolvendo a engrenagem pelo diâmetro primitivo, temos: 
 (módulo)
portanto: 
, mas construtivamente ha = m 
portanto: 
hddpdi .2
, mas construtivamente hd = 1,2 a 1,3m
portanto: 
Módulos normalizados 
0,25 – 0,50 – 0,75 – 1 ..................................... 3,75 – 4,00 (variação 0,25) 
4,00 – 4,5 – 5 ............................................................. 7,00 (variação 0,50) 
7,00 – 8,00 – 9,00 – 10,0 ......................................... 16,00 (variação 1,00) 
pzdp ..  z
p
dp

 m
p


hadpde .2
dp = m . z 
de = m (z + 2) 
di = m (z – 2,5) 
101 
101 
5. Geometria do Engrenamento
6. Dentes Helicoidais (ECH)
Desenho da engrenagem cilíndrica de 
dentes retos 
Na face lateral temos a engrenagem 
aparente de onde tiramos o passo frontal 
ou aparente. Sendo α o ângulo de hélice 
temos: 
cos
pf
pn
Sendo: 
pn = passo normal 
pf = passo frontal 
ou 
mn = mf . cosα 
Sendo : 
ou 
mn = módulo 
normal 
mf = módulo frontal 
dp = mf . z 
cos
.zmn
dp 
102 
102 
7. Representação simplificada
7.1 – Engrenagem cheia 
7.2 – Engrenagem com alma cheia 
103 
103 
7.3 – Engrenagem com alma vazada 
7.4 – Representação de um engrenamento 
104 
104 
ENGRENAGENS 
A TABELA ABAIXO DEVE CONSTAR NO DESENHO DE FABRICAÇÃO 
ISO/R 1340-1971 
Para ECR e ECH 
CARACTERÍSTICAS DOS DENTES 
Módulo 5 
Nº de dentes 44 
Cremalheira de Ref. ABNT PB-89 20° 
Ângulo da hélice 23,56° 
Direção do Ângulo da 
Hélice 
À direita 
Diâmetro primitivo 240 
Fator de correção x.m 0 
Medida w sobre 6 dentes 85,13
04,0
06,0


Classe de Qualidade 6 (ISO 1328) 
Distância entre centros 240±0,02 
Engrenagem conjugada Z=44 
desenho nº 345 
Obs: Para engrenagens cônicas V. ISO/R 1341 
105 
105 
Método rápido e eficaz que simplifica a medição dos dentes de uma 
engrenagem com independência absoluta do diâmetro exterior. 
Fórmula baseada sobre o método da formação da evolvente.* 
A distância W é constante sendo tangente do círculo base da curva de uma evolvente* e entre 
qualquer dos lados opostos de dois dentes. 
A figura demonstra graficamente que as distâncias FG e SZ, tangentes ao círculo base, são 
constantes. 
A medida tomada no paquímetro ou micrômetro é a efetiva da espessura do dente segundo o 
círculo base em espessura; segundo o círculo primitivo obtém-se da relação 






 )(
2
2 1tg
R
Eb
RbEp
, sendo Ep= espessura do dente no primitivo; Eb = espessura do 
dente no círculo base; Rb = raio do círculo base; d = ângulo de pressão**.
* Evolvente é a curva gerada, por um ponto de uma reta, quando esta última rola, sem deslizar,
sobre a circunferência de um círculo.
** Ângulo de pressão é o ângulo formado no ponto de contato sobre o círculo primitivo de uma
engrenagem, entre a tangente ao círculo primitivo e a normal à evolvente.
Medida W – Fórmulas simplificadas 
Para α=14º30’ 
W = m [(3,04280xC)+1,5218+(0,00514xZ)] 
Para α=15º 
W = m [(3,03455xC)+1,5177+(0,00594xZ)] 
Para α=20º 
W = m [(2,952xC)+1,476+(0,014xZ)] 
m=Módulo 
C=Número do intervalos de dentes no comprimento 
a medir 
Z=Número total e dentes da engrenagem 
α=Ângulo de pressão 
N
º 
m
ín
im
o
 
d
e
 
in
te
rv
a
lo
s
 
d
e
 
d
e
n
te
s
 
Tábua para a seleção do número de intervalos 
dos dentes entre os apalpadores do calibre de 
medição. 
Ângulo de pressão 
14º30’ 17º 20º 22º30’ 25º 
C Número de dentes 
1 12-25 12-21 12-18 12-16 12-14
2 26-37 22-32 19-27 17-24 15-21
3 38-50 33-42 28-36 25-32 22-29
4 51-62 43-53 37-45 33-40 30-36
5 63-75 54-64 46-54 41-48 37-43
6 76-87 65-74 55-63 49-56 44-51
7 88-100 75-85 64-72 57-64 52-58
8 - 86-96 73-81 65-72 59-65
 107 
107 
ER – 46 – 01 Exercício Resolvido de Engrenagem 
Numa transmissão por engrenagens(ECR), a potencia é de 3,5 CV, o módulo = 4,5 
pinhão tem 17 dentes, módulo = 4,5; largura 34 (no dentado) e gira a 1145 rpm. 
Calcular e desenhar a coroa, sabendo-se que esta deve girar aprox. a 494 rpm; largura do 
cubo = 38; espessura da alma = 8. Deverá ter um alívio de peso com alma vazada, furos 
redondos. 
Solução: 
[símbolos e fórmulas conf. Normas (chaveta e polia) e apostila ―Alívio em Rodas‖] 
Dados do enunciado: 
N=10; 3 canais; perfil ―B‖; n1=870 rpm; De1=145; n2= 580; Lc2=38 
m = 4,5; z1 = 17 dentes; N = 3,5 CV; n1 = 1145 rpm; b1 = 34; n2 ~ 494 rpm; Lc2 = 38; a2= 8 
(dados acima) 
   
   
   
 
 
 
 
 
   
 
 
 
 
 
 
   
126
2
39174,5
2
zzm
Lec
2e1rodasdascentrososentredistânciaLec
0144ERV.40dffuros;5furos!5,10
35,26
180º
α
180º
nf
35,26α0,577
97
1640
dm
2adf
senα
4022,52
2
48146
yrf2
2
dcda
df
2e1tabelasver:yeRf*322342bb
97
2
48146
2
dcda
dm
486,472x31,6x262t1,6dedc
2648,251,4228,1728,245,3228,17.2
494
5,3
90290 de
146146,25910,1252184,5Keh2Deda
9Kevalor)maioro(adotado4,52ou82mouaKe
175,5394,5zmDp
10,1254,52,252,25mh
184,52394,52zmDe
3939,4
494
171145
n
zn
zznzn
21
1,2
1,2
max2
20
20
20
2
2máx2
20
22
22
máx2
2212
22
2
2(2)22
1
3
1
3
2
2
222
222
22
22
2
11
22211





































mmtt
n
N
W=
    zCm  014,0476,1952,2
m=módulo 
C=número de intervalos entre dentes (V. tabela pág. 101) 
z=nº de dentes 
W2=
    22 z0,0141,476C2,952m 
W2=
     62,23390,0141,47642,952m 
 
 108 
108 
Ø
4
8
 
Ø
9
7
 
- 
 5
 f
u
ro
s
 e
q
u
id
is
ta
n
te
s
 
Ø
4
0
 
5 
 109 
109 
ER – 46 – 02 Exercício Resolvido de Engrenagem 
Determinar e desenhar o pinhão do par engrenado que tem módulo = 3; relação de 
transmissão ~ 2,347 e deve ter uma distância entre centros das rodas de 150±5. A largura 
dentada da coroa é 38. O pinhão tem furo para eixo = 22; largura do cubo = 48 e alma = 
7. Fazer alívio com alma vazada, furos redondos.
Solução:
(símbolos e fórmulas conforme norma de chaveta e apostilas de DTM II e ―Alívio de
Rodas‖)
m = 3; i ~ 2,347; Lec1,2 = 150±5; b2 = 38; de1 = 22; Lc1 = 48; a1 = 7 (dados acima)
 
 
 
 
 
 
 
2,333...
30
70
i
150
2
7030
3Lce:conferindo
70z30;z:tentativa1ª
70?70,4302,347izz
30?29,8
3,3473
1502
z
i1m
2Lce
zi1zizz
m
2Lce
2
zzm
Lce
zz
z
z
i
1,2
21
12
1
1,2
1111
1,221
1,2
12
1
2














 i
Satisfatório. Isto é, i e Lce1,2 dentro do previsto. 
Resolver o pinhão (roda 1): 
   
   
   
 
 
 
  ?5,5222
2
4168
yrf2
2
1
dc
1
da
máx1
df
402382
2
b
1
b
55
2
4168
2
1
dc
1
da
1
dm
412x2,61,6x22t1,6de
1
dc
6868,576,75296
1
Keh2
1
De
1
da
7
1
Kevalor)maioro(adotar32ou72mou
1
a
1
Ke
90303
1
zm
1
Dp
6,7532,252,25mh
9623032
1
zm
1
De
11
2(1)1

















2
Regra prática: não fazer furos de alívio, isto é, fazer alma cheia quando: 
df<20 (rodas de Fofo e aço Fofo) 
df<12 [fundição sob pressão (zamac), sinterizados e injetados (polímeros)] 
W1=
    11 z0,0141,476C2,952m 
W1=
     32,256300,0141,47632,952m 
110 
110 
Ø
4
1
111 
111 
Exercícios propostos sobre engrenagens (ECR) 
EP – 46 – 01 
Numa transmissão por engrenagens (ECR), a potencia é de 1,5 CV o pinhão tem 19 
dentes; módulo=2,5; largura 30 (no dentado) e gira a 850 rpm. 
Calcular e desenhar a coroa, sabendo-se que esta deve girar aprox. a 310 rpm; largura do 
cubo=34; espessura da alma=6. Deverá ter um alívio de peso com alma vazada, furos 
redondos. Mat.: fofo DIN GG – 18. 
EP – 46 – 02 
Determinar e desenhar o pinhão do par engrenado (ECR) do qual a potencia é de 2 CV, 
tem módulo=4; relação de transmissão ~ 1,877 e deve ter uma distância entre centros das 
rodas de 200 ± 6. A largura dentada da coroa é 34 e gira a 850 rpm. O pinhão tem largura 
do cubo=40 e alma=7. Alívio com alma vazada, furos redondos. Mat.: fofo ABNT FC 15. 
EP – 46 – 03 
Numa transmissão por engrenagens (ECR) a potencia é de 4 CV, o pinhão tem 27 dentes; 
módulo=3,5; largura 45 (no dentado) e gira a 1200 rpm. Calcular e desenhar a coroa, 
sabendo-se que esta tem largura do cubo=53; espessura da alma=8. A relação de 
transmissão é ~ 3,417. Deverá ter um alívio de peso com alma vazada, furos redondos. 
Mat.: fofo DIN GGG 45. 
EP – 46 – 04 
Numa transmissão por engrenagens (ECR) a potencia é de 4,5 CV, o pinhão tem 29 
dentes; módulo=3,5; largura 45 (no dentado) e gira a 1050 rpm. Calcular e desenhar a 
coroa, sabendo-se que esta tem largura do cubo=50; espessura da alma=8. A relação de 
transmissão é ~3,234. Deverá ter um alívio de peso com alma vazada, furos especiais, 5 
braços – V. apostilas ―Alívio em Rodas‖. Mat.: aço fofo SAE 1112. 
112 
112 
Rolamentos 
Os rolamentos são elementos de máquinas que servem como suporte de eixos que 
giram e estão sujeitos a cargas; estas atuam sobre os rolamentos que, por suas 
características construtivas devem suportar estes esforços durante um tempo que é 
definido como a vida útil do mancal. Os rolamentos são fornecidos prontos por grandes 
fabricantes tais como: FAG, SKF, TIMKEN e outros; cabe ao projetista a escolha do tipo e 
das dimensões, o que só pode ser feito com o conhecimento das características de cada 
tipo de rolamento. 
Basicamente podemos classificar as cargas como Radiais (Fr) e Axiais (Fa). Uma 
série de rolamentos é feita visando suportar Fr e são chamados Rolamentos Radiais. 
Outra série de rolamentos é feita para suportar Fa e são chamados de Rolamentos 
Axiais. Alguns rolamentos devem, algumas vezes, suportar simultaneamente Fa e Fr; as 
duas séries citadas apresentam alguns tipos de rolamentos para cargas combinadas (Fa 
e Fr). 
Construtivamente podemos considerar a seguinte divisão: 
- Rolamentos de Esferas
- Rolamentos de Rolos
Esferas e Rolos constituem os ''corpos rolantes'' que visam reduzir os atritos do 
mancal e conferir ao rolamento um alto rendimento mecânico (cerca de 88% ou n=0,88). 
Podem, também, serem rígidos, parcialmente rígido, desmontáveis e auto-
compensadores. 
Os principais tipos de rolamentos são: 
Para cargas radiais- Rol. rígido de esferas 
Rol. de rolos cilíndricos 
Rol. auto-compensador de esferas 
Rol. auto-compensador de rolos. 
Rolamento rígido 
de esferas 
Rolos cilíndricos Auto-compensadores 
de esferas 
Auto-compensadores 
de rolos 
Para cargas axiais- Rol. axial de escora simples de esferas 
idem com placa e contra-placa esférica 
Rol. axial de escora dupla de esferas 
idem com placa e contra-placa esférica 
Rol. axial auto-compensador de rolos. 
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113 
Para cargas combinados- Rol. rígido de uma carreira de esferas 
Rol. de rolos cilíndricos com flanges 
Rol. de esferas de contato angular 
Rol. auto-compensador de esferas 
Rol. auto-compensador de rolos 
Rol. de rolos cônicos. 
Os rolamentos auto-compensadores são aplicados quando houver desalinhamento 
entre o eixo e o furo da caixa. 
Para cargas pequenas e médias e rotações elevadas é indicado com o uso de 
rolamentos de esferas.Com cargas elevadas e possibilidade de choques são aplicados rolamentos de 
rolos. 
A escolha do rolamento adequado deve ser feita tendo-se a mão o catálogo do 
fabricante. A escolha deve se processar em duas etapas: 1) escolha do tipo com base nas 
condições de aplicação do rolamento. 2) determinção das dimensões tendo como 
referência as cargas aplicadas no rolamento, sua velocidade e a duração desejada, esta 
expressa, geralmente em horas de funcionamento. 
Axial de escora simples Contato angular 
Axial de escora dupla Rolos cônicos 
114 
114 
Numeração 
Os primeiros algarismos do número de um rolamento se referem as séries de 
diâmetro externo e de largura: os dois últimos algarismos definem o diâmetro interno do 
rolamento. A relação é o seguinte: 
final d final x 5 = d 
00 10 04 x 5 20 
01 12 05 x 5 25 
02 15 ... 
03 17 20 x 5 100 
... 
Exemplo: 
FAG 6006 SKF 6306 
FAG - nome do fabricante SKF - nome do fabricante 
6 - rolamento rígido de esferas 6 - rolamento rígido de esferas 
0 - D=55 B=13 3 - D=72 B=19 
06 - d=30 d=30 
O número é normalizado internacionalmente sendo o código de numeração usado 
por quase todos os fabricantes. Para construções especiais de um mesmo tipo adotam-se 
letras após o número. Alguns tipos têm construções diferentes, adotando-se, neste caso, 
letras antes do número. 
Exemplo: 
NU 204 NJ204 N204 6305N 6305NR 6305Z 
NU NJ N 
Construção 
N 
Construção 
NR 
Construção 
Z 
115 
115 
Rolamentos 
Rolamentos são elementos de máquinas que suportam os eixos em seus 
movimentos e estão sujeitos a cargas. 
Mancais - de deslizamento (ou escorregamento)
- de rolamento
Hidrostático 
- fluido pressurizado Hidrodinâmico 
Aerostático 
Classificações de rolamentos 
1- Quanto ao elemento rolante
esferas 
rolos cilíndricos 
agulhas 
rolos cônicos 
rolos abaulados simétricos 
rolos abaulados assimétricos 
116 
116 
2- Quanto à direção da carga
- Carga radial
- Carga axial
- Carga combinada
Nomenclatura e cotas mais importantes 
Fr 
Fa 
117 
117 
Rolamento rígido de uma carreira de esferas 
Boukde
3
2
3
2

d = 50 
D = 90 designação 6210 
B = 20 
r = 2 
Rolamento de Rolos cilíndricos 
lc=
2
B
Ex. NU 211 
NJ 211 
N 211 
d=55 
D=100 
B=21 
r=2,5 
r1=2 
F=66,5 
J=70,8 
E=88,5 
118 
118 
Rolamentos de contato angular 
Rolamento Autocompensador de esferas 
12.11 
d=55 
D=100 
B=21 
r=2.5 
2
B
de 
7211B 
d=55 
D=100 
B=21 
r=2.5 
r1=2 
a=43 
3211 
d=55 
D=100 
B=33.3 
r=2.5 
a=71 
119 
119 
Rolamento axial de esfera de escora simples 
51118 Dw=120 
dw=90 
Dg=120 
dg=92 
H=22 
r=1,5 Kde 3
2

ab
3
2

Rolamento axial com contra-placa esférica (escora simples) 
53218 
Kde
3
2

dw=90 
dg=93 
Dw=135 
Dg=135 
Su=13.5 
R=100 
h=38.5 
r=2 
du=110 
Du=140 
Hu=42 
A=45 
 120 
120 
MONTAGENS DE ROLAMENTOS 
 PRINCÍPIO GERAL 
Os mancais de rolamentos, ou simplesmente rolamentos, devem ser montados 
formando uma estrutura isostática com eixo e caixas. Isso é necessário para evitar danos 
nos mesmos durante a montagem e o funcionamento.7 
¨ISOSTÁTICA: Diz-se da estrutura de um material quando as tensões relativas a uma seção qualquer 
podem ser determinadas a partir das equações da estática (ou seja, estas equações são suficientes para 
esta determinação). (Antônimo: HIPERESTÁTICO.)¨ (Enciclopédia LARROUSSE – Nova Cultural – S. Paulo 
– 1999 – pg. 3252)
Traduzindo o acima: teremos tantas equações quantas forem as incógnitas (que é o mesmo número de
vínculos).
 ESQUEMA GERAL DE 1 EIXO BIAPOIADO ISOSTATICAMENTE 
∑ F = 0 
∑ M = 0 
1 – Apoio articulado fixo 
2 – Apoio articulado móvel 
F1, F2, ..., Fn = forças atuantes no trabalho (polias, engrenagens, etc.) 
Fr1 = reação radial no apoio 1 
Fr2 = reação radial no apoio 2 
Fa1 = reação axial no apoio 1 
Fig 1 – exemplo de estrutura isostática 
7
- Se os 2 rolamentos estiverem bloqueados (constituindo uma estrutura hiperestática), poderão ocorrer
tensões acima das admissíveis entre os elementos rolantes e as pistas de rolamento, provocando 
deformações maiores que as esperadas e ocasionando amassamento,ruptura ou descascamento dessas 
partes. Essas tensões maiores ocorrem por diferenças dimensionais (axiais) devido a 3 origens: 1) dilatação 
térmica (aquecimento em serviço); 2) geométrica (o eixo se flexiona devido às cargas radiais – engrenagens, 
polias, etc. – exigindo uma distância menor entre os mancais; 3) somatória dos erros axiais das diversas 
partes encostadas girantes x paradas (devido às tolerâncias dimensionais das diversas peças). Esta última 
é, em geral, a mais grave. O rolamento livre deve compensar essas diferenças. 
 121 
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MONTAGEM COM 2 MANCAIS 
O caso mais comum é cada mancal ser constituído por apenas 1 rolamento. 
Neste caso, para existir a condição isostática, um rolamento deverá estar bloqueado e o 
outro, livre8. 
Rolamento bloqueado – quando os 2 anéis (int. e ext.) estão presos axialmente, 
ou seja, estão encostados em outras peças em ambos os lados9. O rolamento bloqueado 
suporta cargas radial (Fr) e axial (Fa). (Fig 2) 
Rolamento livre – quando ao menos um dos anéis (int. ou ext.) estiver 
desencostado em ambos os lados. O rolamento livre suporta apenas carga radial (Fr). 
São recomendadas as montagens conforme Fig 3 e 4. É preferível quando o anel interno 
é o bloqueado (ajuste mais apertado), Fig 3. 
Fig 2 – rolam. bloqueado Fig 3 – rolam. livre Fig 4 – rolam. livre 
Ainda sobre rolamento livre... 
Montagens com ambos anéis desencostados conforme Fig 5 (com larga mobilidade 
axial) não são recomendadas. Mas se a possibilidade de deslocamento axial estiver 
limitada a alguns milímetros, isso pode ser aceitável. Fig 6 e 7. 
Fig 5 – não recomendável Fig 6 – aceitável Fig 7 – aceitável 
8
- A montagem do rolamento com interferência não evita seu deslocamento axial.
9 Exceções: rolamentos radiais separáveis são naturalmente livres. P. ex., rolamentos radiais de rolos
cilíndricos (N, NU), rolamento radial de agulhas. 
 122 
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Quando um dos mancais é muito mais solicitado que o outro10, costuma-se usar 1 
rolamento duplo ou 1 par de rolamentos para constituir esse mancal11. 
Incluem-se na categoria de rolamento duplo ou mais (rolamentos mais largos que 
os simples - e suportando cargas maiores): 
- rolamento radial rígido de 2 carreiras de esferas ;
- rolamento de contato angular de 2 carreiras (disposição em ¨O¨);
- rolamento de rolos cilíndricos de 2 carreiras;
- rolamento de rolos cilíndricos de 4 carreiras de furo cilíndrico ou cônico;
- rolamento de rolos cilíndricos com número máximo de rolos, de 2 carreiras;
- rolamento de agulhas combinado (esferas e agulhas);
- rolamento de rolos cônicos de 2 carreiras;
- rolamento de rolos cônicos de 4 carreiras;
- rolamento autocompensador de 2 carreiras de rolos de furo cilíndrico ou cônico;
- rolos de leva, seção larga (2 carreiras);
obs.: os rolamentos acima em geral são montados como bloqueados, exceto os de rolos cilíndricos (são 
do tipo NNU ou NN). No caso dos autocompensadores, são usados 2 rolamentos (1 em cada mancal
12
) – 1
será bloqueado e o outro, livre. 
Pares de rolamentos13 encostados um no outro ou muito próximos também são 
usados constituindo um mancal. Os rolamentos para carga combinada (rol. de contato 
angular e de rolos cônicos) são montados bloqueados. Os pares mais comuns são: 
- rolamentos de contato angular, montados nas disposições: ¨tanden¨ (Fig 8) para carga
axial dobrada num só sentido; em ¨O¨ ou em ¨X¨ (Fig 9 e10) para ambos os sentidos.
Fig 8 - disposição “Tanden” Fig 9 - disposição em “O” Fig 10 - disposição em “X” 
10
 Isso acontece quando há uma