Controle de Processos com Controladores PI

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Trabalho de Controle de Processos
Desirée Pires Oiticica
Isabella Porto Oliveira
Salvador – 2019
OBJETIVO
 O objetivo deste trabalho é avaliar o comportamento da vazão e do nível, a partir da manipulação do fluxo e nível de saída de um reservatório, utilizando os conceitos de sintonia de controladores estudado na matéria Controle de Processos.	Comment by Luis Filipe Freitas: Qual a variável manipulada e qual a controlada??
FUNDAMENTAÇÂO TEÓRICA
 Controladores PI (Proporcional - Integral) tem duas componentes em sua ação de controle, uma proporcional ao erro e outra proporcional à integral do erro. A ação proporcional segue a lógica de que quanto maior o erro do sistema, maior deve ser a atuação necessária para minimizar esse erro. A ação proporcional segue a lógica de que quanto maior o erro do sistema, maior deve ser a atuação necessária para minimizar esse erro. Além do aumento da velocidade do sistema rumo à resposta em regime permanente, o incremento do ganho proporcional também diminui o desvio entre a resposta desejada e a resposta em regime permanente do sistema em questão. Já a estratégia de controle integral é aquela que baseia-se em obter o sinal de saída do controlador como uma integral do erro. 	Comment by Luis Filipe Freitas: E parcela derivativa?? Nem comentou!?
 A ação integral leva a eliminação do erro em estado estacionário, porém torna o sistema menos estável. O controlador proporcional-integral gera uma saída em rampa devido a ação do ganho integral, essa ação irá aumentar ou diminuir a saída do controlador indefinidamente enquanto houver erro. É muito usado na indústria, principalmente quando a velocidade da resposta não é um problema e quando existe muita perturbação ou atraso de tempo.	Comment by Luis Filipe Freitas: A parcela integral somente!!!!
 A sintonização de controladores é importante para ajustar os parâmetros do controlador para que se igualem às características dos componentes da malha. Existem diversos métodos de sintonização como o CHR (Chein, Hrones e Reswick), método de Cohen e Coon, método do Modelo Interno (IMC).
Método CHR (Chien, Hvumes e Reswick) , (1952)
 A maioria dos processos industriais que não requerem uma resposta muito rápida e oscilatória, este seria o melhor critério de desempenho, abrangendo a maioria dos controles regulatórios. Critérios de desempenho:
 •resposta mais rápida possível sem sobre valor;
 •resposta mais rápida possível com 20% de sobre valor.
O método CHR 20% é o critério de desempenho a resposta mais rápida possível com 20% de sobre valor, supondo que o problema de controle é servo ou Regulatório. O método CHR 20% foi o que se ajustou melhor com os dados do trabalho.	Comment by Luis Filipe Freitas: Cadê?? Com base em q?? qual critério adotado para chegar a esta conclusão???
Tabela 1. Fórmulas de sintonização para o método de CHR 20%
Sensores
Foram utilizados dois sensores, um sensor para a vazão do tipo YF - S201b e um sensor de nível ultrassônico, do tipo HC-SR04.
 O sensor do tipo YF - S201b é para medir fluxo de água para projetos eletrônicos. Ele é instalado em linha com o cano para medir a quantidade de água que circula por ele, enviando pulsos PWM para seu Arduino ou Raspberry Pi por exemplo. Seu funcionamento é bem simples, em sua estrutura há uma válvula em formato de catavento com um imã acoplado que trabalha em conjunto com um sensor hall para enviar um sinal PWM. Através destes pulsos é possível mensurar a vazão de água, sendo que cada pulso mede aproximadamente 2,25mm. Esse sensor não é tão preciso e pode variar a depender da vazão, pressão do fluido e orientação do sensor. Este sensor apresenta precisão de 10%, para mais ou para menos.
Figura 1. Sensor de vazão YF-201b
 O Sensor de Distância Ultrassônico HC-SR04 é capaz de medir distâncias de 2cm a 4m com ótima precisão e baixo preço. Este módulo possui um circuito pronto com emissor e receptor acoplados e 4 pinos (VCC, Trigger, ECHO, GND) para medição.
 Seu funcionamento começa ao alimentar o módulo e colocar o pino Trigger em nível alto por mais de 10us. Assim, o sensor emitirá uma onda sonora que, ao encontrar um obstáculo, rebaterá de volta em direção ao módulo. Durante o tempo de emissão e recebimento do sinal, o pino ECHO ficará em nível alto. Logo, o cálculo da distância pode ser feito de acordo com o tempo em que o pino ECHO permaneceu em nível alto após o pino Trigger ter sido colocado em nível alto.
Distância = [Tempo ECHO em nível alto * Velocidade do Som] / 2
Figura 2. Módulo do sensor ultrassônico HC-SR04.
PROCEDIMENTOS
 Aplicou-se um degrau no sinal PWM filtrado para a bomba; Compilou-se os dados de nível em uma planilha onde plotou-se um gráfico de nível em função do tempo; Em seguida, realizou -se a identificação gráfica da função de transferência; Otimizou-se a identificação da função de transferência com o auxílio de um algoritmo de identificação no MATLAB®; Através da função de transferência obtida, realizou-se a sintonia do controlador de nível pelo método CHR 20%;Com os dados fechou-se as malhas e por fim comparou as sintonias utilizando o método numérico de cálculo de área do trapézio.	Comment by Luis Filipe Freitas: E o de vazão????? Pq CHR 20%???	Comment by Luis Filipe Freitas: Comparou a sintonia no final?? Como foi feito isso??
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO
Foram obtidos dados de resposta de nível, vazão e tempo após aplicar uma perturbação no sinal PWM da bomba. A partir desses dados plotou-se gráficos de nível em função do tempo e vazão em função do tempo, os quais estão respectivamente representados pelas Figuras 3 e 4. A partir da análise das Figuras 3 e 4, foi possível observar que a resposta obtida é característica de uma função com atraso de primeira ordem. 
Figura 3. Resposta de nível de reservatório à uma variação no sinal para a bomba. 
Figura 4. Resposta da vazão de reservatório à uma variação no sinal para a bomba. 
Em seguida, utilizando o Matlab foi possível obter as funções de transferência e seus parâmetros para as malhas de nível e vazão, os quais estão respectivamente representados pelas figuras 5 e 6.
Figura 5. Função de transferência da malha de nível após otimização
 
Figura 6. Função de transferência da malha de vazão após otimização
 
Os ajustes dos dados às respectivas funções de transferência são mostrados nas figuras 7 e 8.	Comment by Luis Filipe Freitas: Tempo morto cravado em 1 e 2, respectivamente????
Figura 7: Ajuste da resposta de nível à função de transferência de 1ª ordem
Figura 8: Ajuste da resposta de vazão à função de transferência de 1ª ordem
A Tabela 2 apresenta o resumo dos parâmetros das funções das duas malhas.
Tabela 2. Tabela com os parâmetros das malhas de nível e vazão após otimização
	
Com a função de transferência pode-se calcular os parâmetros de sintonia para um controlador PI utilizando os métodos ZN, CHR sem overshoot, e CHR com overshoot de 20%. A Tabela 3 mostra os cálculos de sintonia para cada um dos métodos.
Tabela 3. Cálculos de Sintonia para os métodos ZN, CHR sem Overshoot e CHR sem Overshoot
 Foi utilizado Simulink para todos os métodos citados acima e a partir da análise das Figuras 9 e 10, nota-se que, para o método de CHR, foi o que melhor ajustou os nossos dados, ou seja, observou-se maior estabilidade para o sistema com esse método. Segue abaixo Tabela 4 com os valores de erro e o comportamento do sistema para cada método, após aplicar o Simulink. As figuras 9,10,11 e 12 mostram todos os 3 métodos utilizados e necessitam da seguinte legenda para melhor compreensão:
Legenda:
Amarelo: Ziegler Nichols	Comment by Luis Filipe Freitas: Será q a legenda não está trocada?!?!?
Azul: CHR 
Vermelho: CHR 20%
 
Tabela 4. Erros e comportamento do sistema para cada método após utilizar o Simulink
Figura 9. Simulação da respostade nível ao controlador sintonizado pelos 3 métodos
	
Figura 10. Simulação da resposta de nível ao controlador sintonizado pelos 3 métodos – sinal da bomba
	
Figura 11. Simulação da resposta de vazão ao controlador sintonizado pelo métodos 3 métodos	Comment by Luis Filipe Freitas: O que aconteceu no instante 50??Pq a variável controlada não tem esse valor???
Figura 12. Simulação da resposta de vazão ao controlador sintonizado pelos métodos 3 métodos – sinal pra bomba.
As Figuras 13 e 14 representam os diagramas de bloco utilizando o Método de de CHR 20% para simular as malhas de nível e vazão, respectivamente. 
Figura 13. Diagrama de Blocos da simulação para a Malha de Nível utilizando o Método de CHR 20%
Figura 14. Diagrama de Blocos da simulação para a Malha de Vazão utilizando o Método de CHR 20%
Com os parâmetros da tabela 3 (ganho proporcional e tempo integral) com CHR 20%, pois foi o método que mais se ajustou aos dados, em seguida foi utilizado na nova simulação e a malha foi fechada. Os gráficos referentes as perturbações no nível e na vazão da malha fechada, estão presentes nas Figuras 15 e 16 a seguir:	Comment by Luis Filipe Freitas: Anteriormente disse q foi o CHR oq melhor apresentou estabilidade para a simulação.
Figura 15: Gráfico da variável nível, após a malha ter sido fechada.	Comment by Luis Filipe Freitas: Discussão dos resultados?!?!?Comportamento.... estabilidade....oscilações.... dinâmica.... perturbações realizadas, mudança de setpoint.....
Figura 16: Gráfico da variável vazão, após a malha ter sido fechada.	Comment by Luis Filipe Freitas: Discussão dos resultados?!?!?
Podemos perceber que tanto a malha de nível e vazão conseguiram estabilizar, após a perturbação. É importante pontuar que para o caso da malha de vazão a bomba foi desligada para evitar a cavitação da mesma devido a oscilação desejada do operador. Isso acaba influenciando no valor do erro final, logo deve-se levar em consideração as condições impostas ao processo, para escolher a melhor sintonia do controlador. 
Com os dados obtidos a partir da malha fechada, foi possível calcular a integral do erro absoluto, para comparar as duas sintonias utilizando o método numérico de cálculo de área do trapézio, para a situação onde o nível é a variável controlada e para quando a vazão é a variável controlada. Os valores obtidos estão presentes na Tabelas 5 e 6 a seguir:	Comment by Luis Filipe Freitas: Como???
Tabela 5. Valores das integrais dos erros quadráticos, absolutos e absolutos ponderados no tempo para nível. 
	IAE
	ISE
	ITAE
	2,459091
	6,047129
	4554,237
Tabela 6. Valores das integrais dos erros quadráticos, absolutos e absolutos ponderados no tempo para vazão. 
	IAE
	ISE
	ITAE
	107,9455
	11652,24
	213624,2
Observando as tabelas podemos verificar que para a situação onde a nível é a variável controlada, foi obtida uma integral para o erro absoluto menor. Isso implica em um melhor controle do nível, já que ela chega na resposta desejada, apresentando menos erros. Juntando isso com o fato que a variável nível (figura 15), após a malha ter sido fechada, apresentou oscilações de menores amplitudes, se comparada às respostas quando a variável controlada era a vazão, apresentada na Figura 16.
5. CONCLUSÃO
 Os resultados encontrados no experimento foram satisfatórios, sendo possível aplicar os conceitos de Análise e Controle de Processos, através da simulação em ambiente computacional por meio do software MATLAB. 
 A partir do sistema trabalhado, composto por um reservatório contendo bomba (sendo o sinal para o equipamento a variável manipulada), objetivando controlar as variáveis vazão e nível de saída, foi possível realizar o procedimento de identificação de parâmetros (ganho, constante de tempo e tempo morto), otimização da planta e aplicação dos métodos de sintonia.  
 Um dos pontos principais do trabalho se refere a tomada de decisão sobre qual tipo de controlador e sintonia se aplicaram melhor a planta. Ao fim do experimento foi determinada que a sintonia que melhor se ajustou aos dados (conseguindo manter as variáveis em torno do valor de setpoint estabelecido) foi a CHR 20%, sendo que a melhor situação foi a que o nível era a variável controlada, apresentando menores valores de erro.	Comment by Luis Filipe Freitas: E como decidiu pelo PI? Não apresentou.	Comment by Luis Filipe Freitas: A malha fechada mostrou bons resultados???Não vi discussão.E como ficou a MV??
 
6. REFERÊNCIAS
SMITH, C. A.; Corripio A. B. Princípios e Prática do Controle Automático de Processo. Rio de Janeiro: LTC, 2008.
FREITAS, L. F. Notas de aula de Controle de Processos. IFBA. 2019.