Aula5- Teorema de Thevenin e Norton e Max transf de potencia

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Introdução
Universidade Federal de Lavras
Introdução a circuitos elétricos ,GAT129
Prof. Belisario Nina Huallpa
Notas de Aula 5 – Superposição, Teorema de Thevenin e Norton , e 
Máxima transferência de potência
Teorema de superposição
A resposta de um circuito linear a várias excitações
simultâneas é igual à soma das respostas individuais a
cada uma das excitações.
- Calcula-se a solução para cada fonte, anulando-se as condições iniciais e as 
demais fontes do circuito.
- Somam-se as soluções individuais.
Teorema de superposição
Ex. Determinar a corrente através da resistência R2 
usando o teorema de superposição.
Análise do circuito especial
Análise por Teorema de Thevenin
Qualquer circuito de corrente contínua linear bilateral de 
dois terminais pode ser substituido por um circuito 
equivalente constituído por uma fonte tensão (tensão 
de Thevenin) em série com uma resistência 
(resistência de Thevenin).
Análise por Teorema de Thevenin
1. Remover RL
2. Assinalar os terminais do circuito remanescente.
3. Calcular RTh, colocando todas as fontes de tensão em curto circuito e 
todas as fontes de corrente em circuito aberto, logo calule a resistência 
equivalente entre os terminais escolhidos.
4. Calcular Eth, retornando todas fontes de tensão e corrente e em seguida 
determinar a tensão entre os terminais escolhidos.
5. Desenhe o circuito equivalente de Thevenin (Eth em série com RTh) e 
recoloque RL entre os terminais do circuito equivalente.
Análise por Teorema de Thevenin
Ex. 
Retirar RL Obter Rth
calcular Vth retornar RL
Análise por Teorema de Thevenin
Ex. Determinar o circuito equivalente de Thevenin entre os terminais da 
resistência RL e determinar a corrente na carga.
Retirar RL Obter Rth
Obter Eth Retornar RL
Calcular corrente na carga
Análise por Teorema de Thevenin
Ex. Determinar o circuito equivalente de Thevenin entre os terminais da 
resistência RL .
Análise por Teorema de Norton
Qualquer circuito de corrente contínua linear bilateral de 
dois terminais pode ser substituido por um circuito 
equivalente constituído por uma fonte de corrente 
(corrente de Norton) em paralelo com uma resistência 
(resistência de Norton/Thevenin).
Análise por Teorema de Norton
1. Remover RL
2. Assinalar os terminais do circuito remanescente.
3. Calcular RN, colocando todas as fontes de tensão em curto circuito e todas 
as fontes de corrente em circuito aberto, logo caluler a resistência 
equivalente entre os terminais escolhidos.
4. Calcular IN, retornando todas fontes de tensão e corrente , e calcular a 
corrente de curto circuito entre os terminais assinalados.
5. Desenhe o circuito equivalente de Norton (IN em paralelo com RN ), logo, 
recoloque RL entre os terminais do circuito equivalente.
Análise por Teorema de Norton
Remover RL
Calcular RN
Calcular IN Representar o equivalente Norton
Ex. Determinar o circuito equivalente de Norton entre os terminais da 
resistência RL.
Análise por Teorema de Norton
Ex. Determinar o circuito equivalente de Norton (area remarcada) entre os 
a-b.
Teorema de máxima transferência de 
potência
A potência transferida a uma carga por um circuito de corrente 
continua será máxima quando a resistência desta carga for 
exatamente igual à resistência de Thevenin/Norton do circuito ligado 
a esta carga.
 
2
2
,
TH
THL
L
L
TH
THL
L
TH
THL
L
RLRLRL
L
RL
RLTH
THL
L
RL
E
RR
R
R
E
RR
R
E
RR
R
IVP
R
V
IE
RR
R
V



















Calculando a derivada de PRL com relação a RL e igualando a 
zero é obtido a condição de máxima transferência de potência
Teorema de máxima transferência de 
potência
Teorema de máxima transferência de 
potência
Teorema de máxima transferência de 
potência: Eficiência
Teorema de máxima transferência de 
potência: Eficiência
Um gerador de corrente contínua, uma bateria e uma fonte de 
alimentação são conectados a uma carga RL.
a) Em cada um dos casos determine o valor de RL para que a 
potência fornecida seja máxima .
b) Determine o valor de RL para que a eficiência seja de 75% 
a) Para o gerador
Para a bateria
Para a fonte
b) 
Para o gerador Para a bateria Para a fonte
Teorema de máxima transferência de 
potência: Eficiência
Ex. Determine, para o circuito abaixo, o valor de R que faz com que a potência 
fornecida a este resistor seja náxima e calcule o valor desta potência