Exercício de Estatística

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31/03/2026, 12:04 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69cbe000d7f597bfeae9e592/gabarito/ Lista de exercícios Introdução À Estatística... T Sair de Você acertou 10 de 10 questões Questão 1 10 Verifique o seu desempenho e continue treinando! Você pode refazer exercício 1 2 3 4 5 quantas vezes quiser. 6 7 8 9 10 Verificar Desempenho Corretas (10) Em branco (0) 1 Marcar para revisão Maria, aluna de Educação Física, está estudando alguns marcadores bioquímicos para correlacionar a performance de jogadores de futebol do seu time com esses marcadores. Durante sua análise, ela fez o levantamento de todas as idades dos jogadores do seu time, e obteve a seguinte série de dados: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40, 41. No entanto, o jogador mais velho não coletou o exame, pois foi dispensado do time. Qual a amplitude, moda, mediana, e média da idade dos jogadores que terão os dados dos marcadores bioquímicos analisados, respectivamente? A 26, 16, 19 e 24,9. 27, 16, 20,5 e 25,7. 26, 16, 25 e 25,7. D 27, 16, 19 e 24,9. E 27, 16, 25 e 25,7. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira gabarito comentado! 1/1231/03/2026, 12:04 Gabarito Comentado Para a análise, devemos desconsiderar jogador mais velho (41 anos), pois ele foi dispensado do time e não coletou o exame. Portanto, a série de dados a ser analisada é: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 25, 16, 19, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40. Primeiramente, organizamos a série em ordem crescente, resultando em: 14, 14, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 18, 19, 19, 25, 30, 31, 32, 32, 33, 35, 36, 37, 39, 39, 40. A amplitude é a diferença entre o maior e menor valor, ou seja, 40 14 = 26 anos. A moda, que é valor que mais se repete na série, é 16, pois temos 5 jogadores com essa idade. A mediana, que é o valor central da série, é 19 anos, pois temos 25 jogadores. A média é obtida pela soma de todas as idades dividida pelo número total de jogadores, resultando em 624/25 = 24,9 anos. 2 Marcar para revisão Em um projeto de pesquisa sobre eficácia de vacinas, a variância é utilizada para analisar a variação nas respostas imunológicas dos participantes. Através da variância, os cientistas podem identificar a homogeneidade ou heterogeneidade das respostas à vacinação. que indica uma variância baixa nos resultados deste estudo sobre vacinas? A Os dados estão muito dispersos em relação à média. As respostas imunológicas variam significativamente entre os indivíduos. As respostas imunológicas são bastante consistentes entre os c indivíduos. D A vacina foi ineficaz para a maioria dos participantes. E A média das respostas imunológicas é extremamente alta. 2/1231/03/2026, 12:04 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69cbe000d7f597bfeae9e592/gabarito/ Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado Uma variância baixa indica que os valores dos dados estão mais próximos da média, sugerindo que as respostas imunológicas dos participantes à vacinação são relativamente homogêneas, ou seja, consistentes entre si. Isso é essencial para demonstrar a eficácia da vacina em produzir uma resposta imune uniforme. 3 Marcar para revisão (UFSC / 2009) Dadas as informações abaixo: X Y Z 1 1 3 2 1 3 3 4 5 4 5 5 5 5 5 6 5 5 7 6 5 8 9 7 9 9 7 Média 5 5 5 Variância 7,5 8,25 2 A partir dos dados apresentados na tabela, analise as afirmativas a seguir e assinale a alternativa CORRETA. A desvio padrão de X é menor do que desvio padrão de Y. A mediana de X é maior do que a mediana de Y. As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade. 3/1231/03/2026, 12:04 coeficiente de variação de X é maior do que coeficiente de D variação de Y. E A moda de Z é maior do que a média de Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira gabarito comentado! Gabarito Comentado Gabarito: O desvio padrão de X é menor do que o desvio padrão de Y. Justificativa: De acordo com a tabela os grupos não apresentam a mesma variabilidade, sendo X = 7,5, Y = 8, 25 e Z = 2. Além disso, pelos dados na tabela: Vemos que as medianas são iguais (X = 5, Y = e Z = 5). Além disso, a média do de Z: 05 (número que aparece mais vezes), são iguais. Em relação ao desvio padrão temos que desvio padrão de X é maior que de Y, cálculos: ≈ De X, variância segundo os dados é 7,5: De Y, variância segundo os dados é 8,25 Coeficiente de variância é dado por: S CV% 100 X Coeficiente de variância de X é menor que de Y, cálculos: X Média de Sendo S: 2,74 Coeficiente de variância de y: X Sendo S: 2,84 2,87 https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69cbe000d7f597bfeae9e592/gabarito. 4/1231/03/2026, 12:04 4 Marcar para revisão (PC-PA / 2021) Uma amostra aleatória de tamanho n = 5 dos prontuários de uma delegacia revelou as seguintes alturas dos cidadãos constantes dos prontuários: 1,60 m, 1,65 m, 1,72 m, 1,69 m e 1,75 m. Então, a média e desvio padrão dos dados amostrais são, respectivamente: A 1,70 m e 1,2101 m. 1,72 m e 0,0705 m. c 1,6820 m e 0,0589 m. D 1,70 m e 0,0905 m. E 1,6820 m e 0,0905 m. Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira gabarito comentado! Gabarito Comentado Gabarito: 1,6820 m e 0,0589 m. Justificativa: Para cálculo da média: 1,6 + + 1,65 + 1,72 + 1,69 + 1,75 / 5 = 8,41/5 = 1,682 m. Desvio padrão da amostra, precisamos descobrir a variância: = (1,6 + (1,65 - + (1,72 + (1,69 + (1,75 = 0,01388 = = 0,00347 4 = 0,00347 Desvio padrão: S = 00347 0,0589 htps://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69cbe000d7f597bfeae9e592/gabarito 5/1231/03/2026, 12:04 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69cbe000d7f597bfeae9e592/gabarito/ 5 Marcar para revisão Variáveis são características de interesse em um estudo qualquer. Elas podem ser classificadas em variáveis quantitativas ou qualitativas, que por sua vez, são classificadas em quantitativas discretas ou contínuas e qualitativas nominais ou ordinais. Durante um estudo epidemiológico, foi feito um levantamento do peso dos bebês nascidos durante o ano de 2022, para apurar onde atendimento pré-natal não está sendo feito da maneira adequada ou se há algum empecilho que dificulte o acesso das gestantes para tal naquela situação específica. Como é classificada a variável peso das crianças ao nascer? A Quantitativa discreta Quantitativa contínua c Qualitativa nominal D Qualitativa ordinal E Qualitativa contínua Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado enunciado da questão se refere à classificação da variável "peso dos bebês ao nascer". Esta variável assume valores numéricos, que a caracteriza como quantitativa. No entanto, peso de um bebê não é algo que possa ser contado, mas sim medido, que a classifica como uma variável quantitativa contínua. Em contraste, uma variável quantitativa discreta é aquela que pode ser contada, como número de filhos ou número de eleitores. Já as variáveis qualitativas são aquelas que não assumem valores numéricos, sendo classificadas como nominais quando não indicam ordem (por exemplo, sexo, estado civil) e ordinais quando indicam ordem (por exemplo, grau de instrução, faixa etária). 6/1231/03/2026, 12:04 6 Marcar para revisão A análise exploratória de dados é a parte da estatística responsável pelo primeiro contato com as informações. Essa técnica nos dá um indicativo de como os dados estão distribuídos e apresenta importantes conceitos e ferramentas para a exploração correta dos dados. Sobre esse assunto analise as afirmativas e assinale a alternativa correta: Amostra é um conjunto de indivíduos com pelo menos uma A característica em comum. Distribuição de frequência é conjunto de dados que não tem uma ordem aparente. Amplitude total é a diferença entre o maior e o menor valor dividido por c 2, observado no conjunto de dados. D Dados brutos é um conjunto de dados dispostos sem ordem aparente. E Rol é o conjunto de dados sem ordem somado no final Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira gabarito comentado! Gabarito Comentado A distribuição de frequência é arranjo dos dados em classes com suas respectivas frequências absolutas. População é um conjunto de indivíduos com pelo menos uma característica em comum. Dados brutos é conjunto de dados que não tem uma ordem aparente. Rol é um conjunto de dados em ordem crescente ou decrescente. A definição de amplitude total está correta. 7 Marcar para revisão (adaptado de PETROBRAS Estatístico Jr. CESGRANRIO 2010) A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências associada a duração de chamadas telefônicas, em minutos, em uma determinada região. 7/1231/03/2026, 12:04 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69cbe000d7f597bfeae9e592/gabarito/ Frequência Duração (em minutos) 3 5 T 8 7 8 11 6 11 14 10 14 17 3 17 20 1 Total 30 A mediana, calculado a partir da tabela acima é: A 10,6 9,5 c 15,3 D 16 E 15 Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira gabarito comentado! Gabarito Comentado Para calcular a mediana de dados agrupados, precisamos: Passo: Determinar o Elemento mediano, para isso, vamos obter a frequência acumulada (Fac) para cada classe, assim é necessário r acumulando (somando) as frequências absolutas Frequência Duração (minutos) Frequência acumulada 2-15 3 3 2-18 7 10 6 16 10 26 3 29 1 30 Soma 30 Elemento mediano é dado por: n 30/2 = 15 Note que elemento mediano ocupa a décima quinta posição no conjunto de dados. 2° Passo: Determinar a classe mediana é aquela que contém elemento mediano é a terceira classe, visto que ela contém décimo quinto elemento. Classe mediana: 3° Passo: Aplicar a fórmula: 8/1231/03/2026, 12:04 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69cbe000d7f597bfeae9e592/gabarito/ LMd = Limite inferior da classe mediana: No intervalo temos 8 ¿l 11, então é 9, pois está aberta à esquerda, ou seja, não está inclusa no intervalo: EMd = Elemento mediano, como no caso é 15. Faac Frequência acumulada anterior à classe mediana, que no caso é 10 FMd= Frequência absoluta da classe mediana, que no caso é 6 h= Amplitude da classe mediana (diferença entre as amplitudes de classe superior e inferior), no caso 9-11 = 2. Aplicando a fórmula: 8 Marcar para revisão (adaptada de OMNI 2021 Prefeitura de Santana do Livramento RS Professor de Matemática) A estatística é um segmento da Matemática Aplicada, dividida em cinco etapas, que ficam a cargo da coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados. Para dar embasamento ao tomador de decisão na utilização dos dados, as três primeiras etapas coleta, organização e a descrição dos dados ficam a cargo da Estatística Descritiva. Já a análise e a interpretação desses dados ficam a cargo da Estatística Indutiva ou Inferencial. Na estatística temos uma série de medidas para analisar os dados apresentados. A respeito das medidas estatísticas analise as afirmativas a seguir: I. Amplitude é a diferença entre o maior e menor valor do conjunto de dados. II. Coeficiente de variação é uma medida de dispersão que tem como objetivo a avaliação de um conjunto de dados, analisando o quanto eles estão dispersos. III. Desvio padrão dá a noção de como os valores de determinado conjunto estão dispersos em relação a sua média aritmética. IV. Variância mostra a dispersão dos dados em relação à média de um conjunto, o valor do coeficiente de variação é representado em porcentagem e, portanto, pode ser comparado. É correto o que se afirma: 9/1231/03/2026, 12:04 estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69cbe000d7f597bfeae9e592/gabarito/ A I, e III. I, III e IV. c II, IV D II, III e IV E III, IV Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira gabarito comentado! Gabarito Comentado A variância e/ou o desvio padrão uma medida de dispersão que tem como objetivo a avaliação de um conjunto de dados, analisando o quanto eles estão dispersos. coeficiente de variação mostra a dispersão dos dados em relação à média de um conjunto, esse valor pode ser representado em porcentagem. A amplitude é a diferença entre maior e o menor valor de um conjunto. Portanto, ela é uma medida de dispersão e não uma medida de tendência central. desvio padrão é uma medida relacionada à dispersão geral de um conjunto. 9 Marcar para revisão (adaptada CESPE / CEBRASPE 2021 SEDUC-AL Professor Matemática) Considere que, em uma turma de matemática, professor tenha distribuído as notas da primeira avaliação dos alunos conforme a tabela apresentada a seguir: frequência nota 3 0 7 2 8 4 10 6 8 8 4 10 É correto afirmar que a média das notas dessa turma na primeira avaliação foi superior há: 10/1231/03/2026, 12:04 A 5 4 c 3 D 2 E 1 Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira gabarito comentado! Gabarito Comentado A média para dados agrupados é dado por: X n Assim, para calcular a média de uma frequência precisamos calcular produto (Xi.FI), ou seja, a frequência X Nota. Nota Frequência Frequência X Nota 0 3 2 7 2x7= 14 4 8 4x8= 32 6 10 6x10= 60 8 8 8x8= 64 10 4 10x4= 40 Total 40 210 A partir desse cálculo conseguimos calcular a média que é: 210 / 40 = 5,25, ou seja, superior a 5. 10 Marcar para revisão (Departamento de Polícia Federal (DPF) Perito Criminal / 2018 adaptada) Tendo em vista que, diariamente, a Polícia Federal apreende uma quantidade X, em kg, de drogas em determinado aeroporto do Brasil, e considerando os dados hipotéticos da tabela a seguir, que apresenta os valores https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69cbe000d7f597bfeae9e592/gabarito. 11/1231/03/2026, 12:04 observados da variável X em uma amostra aleatória de 5 dias de apreensões no citado aeroporto. dia 1 2 3 4 5 X (quantidade diária de drogas 10 22 18 22 28 apreendidas, em kg) Nessa amostra, podemos dizer que desvio padrão é inferior a: A 5 6 7 D 4 E 3 Resposta correta Parabéns, você selecionou a alternativa correta. Confira o gabarito comentado! Gabarito Comentado Gabarito: 7 Justificativa: 1° Passo: Calcular a média: Média: 10+22+18+22+28 5 = 100 5 = 20 2° Passo: Cálculo da variância para amostra, conforme ilustrado no enunciado da questão: Cálculo do desvio padrão: https://estacio.saladeavaliacoes.com.br/exercicio/69cbe000d7f597bfeae9e592/gabarito/ 12/12