Ângulos classificação bissetriz complementares suplementares OPV e operações

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Ângulos - classificação, bissetriz, complementares, suplementares, OPV e operações
Olhando a matemática sob um novo ângulo
Geometrizando o Esporte
Do que você precisa para jogar uma partida de sinuca?
A trajetória da bola depende do ângulo formado entre ela e a borda.
Bem, você precisa de um taco, oito bolas, uma mesa devidamente preparada e conhecimentos básicos em geometria.
Sim, é isso mesmo que você leu: conhecimentos básicos em geometria.
Conforme as regras do jogo de sinuca, podemos acertar com o taco apenas a bola branca; as demais bolas devem ser movimentadas e levadas aos buracos por intermédio da branca.
Mas e se entre a bola branca e a que queremos atingir houver uma terceira?
Uma alternativa é usar a borda da mesa, que, refletindo o caminho percorrido pela bola branca, pode colocá-la em rota de colisão com a bola "alvo".
Da próxima vez que você encontrar uma mesa de sinuca, observe que ela possui marcas brancas próximo à borda, que auxiliam os jogadores. Aproveite a ocasião e tente rebater algumas bolas na borda, para desviar algum obstáculo. Você vai perceber que conhecer a noção de ângulo pode ajudar bastante nessas horas.
Vamos à aula?
Questão 1
Podemos dizer que o valor de x , na figura abaixo, é igual a:
Origem: Geekie
a) 
24°
b) 
20°
c) 
10°
d) 
12°
e) 
14°
RESOLUÇÃO
Como os dois ângulos da figura estão opostos pelo vértice, podemos igualar as expressões que representam suas medidas:
3x+18= 88-2x
3x+2x=88-18
5x=70
X=70/5= 14
Portanto, a medida será de 14°.
Questão 2
O ângulo cuja medida é igual ao quádruplo do seu complemento tem medida igual a
Origem: Geekie
a) 
72°.
b) 
92°.
c) 
100°.
d) 
110°.
e) 
112°.
RESOLUÇÃO
Se chamarmos a medida do ângulo desconhecido de x , podemos chamar seu complemento de(90-x) , e assim a equação do enunciado ficará:
X=4(90-x)
X= 360-4x
X=360/5
X=72
Questão 1
Sabe-se que, na figura abaixo, os ângulos BÂC  e CÂD   medem, respectivamente,  e .24°45´e 48° 28´
Assim, podemos concluir que a medida do ângulo BÂD  é
Origem: Geekie
a) 24°43´
.
b) 72°13´
.
c) 24°17´
.
d) 62°43´
.
e) 73°13´
. RESOLUÇÃO
A medida do ângulo pedido é dada pela soma dos dois ângulos fornecidos. Ou seja, 
Você viu na aula
Um ângulo tem sua medida dada em graus, sendo que uma volta completa possui 360 graus, cada grau é dividido em 60 minutos e cada minuto é dividido em 60 segundos. 
Dois ângulos opostos pelo vértice possuem a mesma medida.
 
Algumas definições:
Bissetriz Interna de um ângulo: semirreta que divide um ângulo em dois ângulos congruentes. 
Ângulo Complementar de θ: Ângulo ângulo com medida 90° − θ.
Ângulo Suplementar de θ: Ângulo com medida 180° − θ.
Ângulo Replementar de θ: Ângulo com medida 360° − θ.