lista de exercicio

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1ªLista Polinômios e funções 
1) Calcule os seguintes quocientes:
a) (6ax – 9bx – 15x) : 3x
b) (8a2 – 4ac + 12a) : 4a
c) (27ab – 36bx – 36by) : (– 9b)
d) (49an – 21n2 – 91np) : 7n
e) (27a2bc – 18acx2 – 15ab2c) : (– 3ac)
f) (8x5y + 4x3y2 – 6x2y): (4x2y)
g)
  






3
4:20812 2 aaxyabxxa
h) 6
:
4
1
3
1
2
1 ababcabyabx 






2) Determine o quociente e o resto das seguintes divisões:
a) (4a2 – 7a + 3) : (4a – 3)
b) (11x2 – 2 – x + 10x3) : (5x – 2)
c) (7x – 2x4 + 3x5 – 2 – 6x2) : (3x – 2)
d) (x3 – 2x2 – 6x – 27) : (x2 – 5x + 9)
e) (x2 + 5x + 10) : (x + 2)
f) (10x – 9x2 + 2x3 – 2) : (x2 + 1 – 3x)
g) (6x3 – 16x2 + 5x – 5) : (2x2 + 1 – 4x)
h) (x6 + 4x3 + 2x – 8) : (x4 + 2x2 + 4)
3) Qual o polinômio que, ao ser dividido por x – 6, tem quociente 2x – 5 e resto – 12?
4) Determine o polinômio que, dividido por x – 1, tem quociente x – 1 e resto 2.
5) O quociente da divisão de um polinômio A por x2 – 2x + 1 é x2 + 4x + 3. O resto dessa divisão é 12x + 
3. Qual é o polinômio A?
6) A divisão de dois polinômios é exata. O quociente dessa divisão é x2 – 7x + 12 e o polinômio divisor é 
x2 – 5. Qual é o polinômio dividendo?
7) Dados os polinômios A = 3x2 + 2x – 4, B = 5x – 3 e C = 2x + 5, calcule:
a) A + B + C
b) AB – BC
c) A2 – 2B
d) A + B + C
e) AB – BC
f) A2 – 2B
8) (Mackenzie-SP) A função f é definida por f(x)=ax + b. Sabe-se que f(-1)=3 e f(1)= 1. O valor de f(3) é:
a) 0
b) 2
c) -5
d) -3
e) -1
9) (Unicamp-SP) O gráfico da função y = mx+ n passa pelos pontos A(1,3)e B(2,8). Pode-se afirmar que:
a) a única raiz da função é 4
b) f(3) = 10
c) f(4) = 12
d) f(x) < 0, se, e somente se, x < 3
e) f(x) > 0, se, e somente se, x > 2/5
10) Examinando o gráfico da função f abaixo, que é uma reta, podemos concluir:
a) se f(x) < 0, então x > 3
b) se x > 2, então, f(x) > f(2)
c) se x < 0, então f(x) < 0
d) se f(x) < 0, então x < 0
e) se x > 0, então f(x) > 0
11 Resolva as inequações U = R
a) 8x – 10 > 2x + 8 b) 2(3x +7) < – 4x + 8 c) 20 – (2x +5) ≤ 11 + 8x
12. Resolva as inequações U = N
a) 2x + 5 < – 3x +40 b) 6(x – 5) – 2(4x +2) > 100 c) 7x – 9 < 2x + 16
13. Resolva as inequações U = Z
a) 2x + 5 ≥ – 3x +40 b) 6(x – 5) – 2(4x +2) ≥ 80 c) 20 – (7x + 4) < 30
14.Resolva as inequações em R:
a) 
0
2x
1x2



b) 
0
1x
1x



c) 
0
2x
3x2



d)
  
 
0
x4
x43.x21



e) 
  
  
0
4x.3x
2x.1x



15. (UFRS) Se –1< 2x + 3 <1, então 2 – x está 
entre:
a) 1 e 3 b) –1 e 0 c) 0 e 1 
d) 1 e 2 e) 3 e 4
16. (UNAERP) Se 3  5 – 2x  7, então:
a) -1  x  1 b) 1  x  -1 
c) -1  x  1 d) x = 1
e) x = 0
2ªLista de Equações e Inequações Exponenciais 
01) Calcule x de modo que se obtenha 102x-4 = 1
02) Uma das soluções da equação é:
a) x = 1
b) x = 0
c) x = 2
d) x = -2
e) x = 3
03) Sabendo que 
27
3
1 1






x
, o valor de 12-x2 é
a) -3
b) 2
c) 3
d) 8
e) 16
04) Determinar o valor de x na equação 5x + 1+5x+5x - 1=775.
05) Resolva as seguintes equações exponenciais:
a) b) 
c) d) 
e) f) 
g) 
06) Se , então x vale:
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
07) O conjunto solução, em IR, da inequação 
3
3
9
13









x
x
 é
a) {x  IR | x > - 3 }
b) {x  IR | 0 < x < 1}
c) {x  IR | x > 1}
d) {x  IR | x < 1}
e) {x  IR | x > - 1}
08) Assinale o conjunto-solução da inequação 4
1
2
1 3






x
 .
a) ] -, 5]
b) [4, +  [
c) [5, +[
d) {x 

 |R | x ≤ -5}
e) {x 

 |R | x ≥ -5}
09) (PUC-RS) A soma das raízes da equação é:
a) -4
b) -2
c) -1
d) 2
e) 4
10) (UFRGS) A solução da inequação 0,5(1-x) > 1 é o conjunto
a) {x R | x > 1}
b) {x R | x < 1}
c) {x R | x > 0}
d) {x R | x < 0}
e) R